25.2用列举法求概率课件 导学案

课题：用树状图求概率

【学习目标】

1．掌握用“树状图”求概率的方法．

2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．

【学习重点】

用“树状图”求概率的方法．

【学习难点】

画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．

情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是12

；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是14

；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？ 2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天学习吧！

自学互研 生成能力

知识模块一 树状图法求概率

【自主探究】

阅读教材P 138～P 139例3，完成下面的问题：

范例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：

解：(1)补全下列“树状图”：

(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝18

． 归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便，

【合作探究】

变例：甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．

(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？

解：画树状图如图：

可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．

所以P(传球三次回到甲手中)＝28＝14

. (2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．

解：由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为14，球传到乙、丙手中的概率均为38

，所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为38

.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中． 交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块 树状图法求概率

当堂检测 达成目标

【当堂检测】

1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是( D )

A .13

B .16

C .23

D .19 2．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )

A .23

B .56

C .16

D .12

3．在四边形ABCD 中，①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③AB ＝CD ；④AD ＝BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是多少？

解：画树状图如下：

2021年九年级数学上册 25.2 用列举法求概率导学案

用列举法求概率 学习目标 m(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包 1.理解P（A）= n 含m种)的意义. m解决一些实际问题． 2.应用P（A）= n 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 学习重点难点 1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= m，以及运用它 n 解决实际间题． m并应用它解决一些具体 2.难点与关键：通过实验理解P(A)= n 题目 学习过程 一、复习引入 （老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题． 1. 概率是什么？ 2. P(A)的取值范围是什么？ 3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把

这个常数叫做什么？ 4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来． 老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A m会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事发生的频率 n 件A的概率，记为P(A)=P． 2.（板书）0≤P≤1． 3.（口述）频率、概率． 二、探索新知 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这 种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法， 把学生分为10组，按要求做试验并回答问题． 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？ 2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。

《25.2 第1课时 运用直接列举或列表法求概率》教案、导学案、同步练习

25．2 用列举法求概率 《第1课时运用直接列举或列表法求概率》教案 【教学目标】 1．用列举法求较复杂事件的概率． 2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义． 3．用列表法求概率． 【教学过程】 一、情境导入 希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子． 二、合作探究 探究点一：用列表法求概率 【类型一】摸球问题 一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( ) A.1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：

由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为 偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P＝3 4 ，故选D. 【类型二】学科内综合题 从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________． 解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下： 共有6种等可能结果，其中点P落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2) 三种，故点P落在抛物线上的概率是3 6 ＝ 1 2 ，故答案为 1 2 . 方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果. 【类型三】学科间综合题 如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( ) A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.95 解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下：

用列举法求概率导学案

用列举法求概率导学案 学习目标： 1. 理解 P （A ）= n m （在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义。 2.应用 P （A ）=n m 解决一些实际问题。 学习重难点：理解 P （A ）=n m 并运用它解决实际问题。 学习过程： 一、 复习回顾 （1） 概率是什么？ P(A) 的取值范围是什么？ 二、自主学习 试验1 从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取两根，抽出的签上的号码有（ ）种可能，即（ ）由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性（ ）都是（ ）。 试验2 掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ）由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。 归纳：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)=( )。（ ）≤ P(A) ≤ （ ）。 一、 合作探究 1、(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？ （2）掷两枚硬币，用树状图和表格求下列事件的概率: A. 两枚硬币全部正面朝上； B.两枚硬币全部反面朝上； B. 一枚硬币正面朝上；一枚硬币反面朝上； 思考：树形图与表格法相比较各有什么特点？ “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 2、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点子数相同； （2）两个骰子的点子数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2 四、巩固练习： 1、袋子中装有红、绿各两小球，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：（1） 两次都摸到红色小球 （2）两次都摸到相同颜色的小球； (3) 两次摸到的球中有一个绿球和一个红球；

25.2 用列举法求概率(第二课时)

25.2用列举法求概率 第二课时 一．教学目标 1.会用画树状图法求出一次试验中涉及三个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率. 2.培养学生用所学知识解决实际问题的能力. 二、教学重难点 重点：用画树状图的方法列举随机事件的所有等可能结果，从而得到事件发生的概率. 难点：事件发生经过多个步骤的概率计算. 教学过程（教学案） 一、情境引入 1.教学例3 学生尝试用列表法解答，小组交流讨论，教师讲评. 二、互动新授 1.教师过渡：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法. 2.教师共同探究用画树状图的方法解答： 【解】根据题意，可以画出如下的树状图： 教材图25.2－1 由树状图（教材图25.2－1）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 这些结果出现的可能性相等. （1）只有1个元音字母的结果有5种，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P（1个元 音）＝5 12 . 有2个元音字母的结果有4种，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P（2个元音）＝4 12 ＝ 1 3 . 全部为元音字母的结果只有1种，即AEI，所以P（3个元音）＝1 12 . （2）全是辅音字母的结果共有2种，即BCH，BDH，所以P（3个辅音）＝2 12＝ 1 6 . 3.教师小结：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效. 三、课堂小结 五、教学反思 本节课主要介绍用画树状图法求概率.画树状图法是一种很好地解决三步以上的概率问题的方法，具有普遍的适用性.教学设计以发展思维为主线，以培养学生思维能力为目标，把传授知识和发展思维有机地结合起来，重视方法形成的过程，以探寻快捷准确的新方法为导向，以两个实际问题为载体，让学生在动手操作、观察、分析、评价的过程中展开思考，获取新思路和新方法，提高学生分析问题、解决问题的能力.

课堂训练：25.2 用列表法求概率

25.2 用列举法求概率 用列表法求概率 １．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( ) A 、 18 B 、13 C 、38 D 、35 ２.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( ) A 、14 B 、13 C 、12 D 、23 ３．一辆汽车在一笔直的公路上行驶，途中要经过两个十字路口．那么在两个十字路口都能直接通过（都是绿灯）的概率是_____________． ４．袋子内装有除颜色外其余都相同的３个小球，其中一个红球，两个黄球．现连续从中摸两次（不放回），则两次都摸到黄球的概率是____________． ５． A 、B 两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球，甲、乙两人进行玩球游戏．游戏规则是：甲从A 袋中随机摸一个球，乙从B 袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时，则甲赢，否则乙赢．问这个游戏公平吗?为什么? ６．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平． (1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少? (2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大? (3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少? ７．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明． ８．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中随机抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加； （1）请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率； （2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？

九年级数学上册 25.2《用列举法求概率》(第2课时)导学案(无答案) 新人教版

自学目标： 1．会用列表法求出简单事件的概率。 2．会用列表法求出简单事件的概率。 3．体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。 重、难点： 会用列表法和树形图法求简单事件的概率。 自学过程： 一、课前准备： 1．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______ (填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大． 2．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是___ ___．3．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是_ _____． 4．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？ 5．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？ 二、自主学习： 1．甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答) 2. 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点子数相同； （2）两个骰子的点子数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2。

3．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别 为a ，b ，c ，求a ，b ，c 正好是直角三角形三边长的概率． 三、巩固练习： 1．有4条线段，分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，从中任取3条，能构成直角三角形的概率 是____ __。 2．一个圆形转盘，现按1∶2∶3∶4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色， 自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 ． 3．袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是25 。 （1）袋中红球、白球各有几个？ （2）任意摸出两个球均为红球的概率是________________________ 4、两道单项选择题都含有A 、B 、C 、D 四个选项，若某学生不知道正确答案 就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是 。 5、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三 把钥匙不能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁 的概率是多少？ 4.用如图3所示的转盘进行“红色蓝色配紫色”游戏． 图3 小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为 ?21 红色 蓝色 红色 (红，红) (红，蓝) 蓝色 (蓝，红) (蓝，蓝) 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”， 然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是 ?21 红色 蓝色 红色1 (红1，红) (红1，蓝)

用列表法、树状图法求概率

用列表法、树状图法求概率有招 刘琛 概率问题是中考中的热点问题，与概率有关的题目形式多样,但其中最主要的是考查利用列表法或树状图法求随即事件的概率.而利用列表法或树状图法求随即事件的概率,关键要注意以下三点： （1）注意各种情况出现的可能性务必相同；（2）其中某一事件发生的概率= 各种情况出现的次数 某一事件发生的次数 ；（3）在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能重 复也不能遗漏．(4)用列表法或树状图法求得概率是理论概率，而实验估计值是频率，它通常受到实验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致，实验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率． 例1 田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强. (1). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ (2). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况） 分析：正确理解题意，将齐王和田忌的马正确排列，而后恰当列表． 解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜． (2).当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率 P= 6 1． 例2 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同样手势不分胜负，假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S 表示“石头”，用J 表示“剪刀”，用B 表示“布”） 解析：解法一：一次游戏、甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如下图： 所有可能出的结果：（S ，S ）（S ，J ）（S ，B ）（J ，S ）（J ，J ）（J ，B ）（B ，S ）（B ，J ）（B ，B ） 从上面的树状图可以看出，一次游戏可能出现的结果共有9种，而且每种结果出现的可能性相同． 所以，P （出同种手势）= 93=3 1

新人教版初中数学九年级上册《第二十五章概率初步：25.2用列举法求概率》赛课导学案_1

25.1.2概率 教学目标： 【知识与技能】 1、理解P（A）=m/n（在一次试验中有n种可能的结果，其中事件A包含m种）． 【过程与方法】 2、学生通过试验，分析、探究、归纳出等可能性事件的概率算法，明确概率的变化范围． 【情感态度与价值观】 3、通过试验探究，培养学生良好的动脑习惯，激发学习兴趣，体验数学的应用价值． 教学重点：P（A）=m/n的探究过程及准确计算概率． 教学难点：对P（A）=m/n的归纳与理解． 教学用具：骰子、扑克牌、课件． 教学过程： 一、引入 1、回顾：什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？ 2、情境引入：今晚人民电影院有一场电影，老师手中只有一张票，而小明和小强两人都想拥有我的这张票去看电影，我很为难，不知把票给谁好，请同学们给老师出一个主意解决这个问题好吗？ 那么小明和小强拥有电影票的可能性究竟有多大？能否用数值来表示这种可能性的大小呢？今天我们就来探讨这个问题——概率． 二、探究学习 1、抽取扑克牌试验 试验：从形状、大小相同的五张扑克牌（分别有1、2、3、4、5五个数）中随机抽取一张，然后放回洗匀再抽取，依次类推，思考： 在一次试验中，共包含_____种可能结果，每个数被抽到的可能性大小相等吗？ 归纳试验特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个．（有限性） （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．（等可能性） ２、导出概率的定义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）． 3、归纳并理解等可能性事件的概率算法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．（m 为事件可能出现的结果总数；n为一次试验可能出现的结果总数） 4、例题学习 例1：某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1、2、3、4、5的5个小球（小球之

25.2《用列举法求概率(第1课时)》教学设计

25.2《用列举法求概率（第1课时）》教学设计 王涛 一、教材分析 1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。主要内容是学习用列表法求概率。 2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。 二、学情分析 我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。 三、目标分析 【知识与技能目标】 （1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 （2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。 （3）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

【过程与方法目标】 （1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。 （2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 【情感与态度目标】 （1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。 （2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。 四、教学重难点 【重点】正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率 【难点】如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果 五、教具准备 教师准备：多媒体课件、学案、尺 学生准备：尺 六、活动流程 《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节：

人教版九年级数学上册导学案 第二十五章 概率初步 25.2用列举法求概率(第2课时)

人教版九年级数学上册导学案 第二十五章 概率初步 25.2用列举法求概率(第2课时) 【学习目标】 1、会用一般树状图求概率简单事件的概率； 2、会用树状图求出简单事件的概率； 3、体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。 【课前预习】 1．小红、小明在玩“剪刀、石头、布”游戏，小红给自己一个规定：-直不出“石头”.小红、小明获胜的概率分别是，， 则下列结论正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为( ) A ． B ． C ． D ． 3．小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会，在一个 不透明的箱子中装有红，黄，白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（ ， A ． B ． C ． D ． 4．现有A 、B 两枚均匀的骰子（骰子的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．以小莉掷出A 骰子正面朝上的数字 为x 、小明掷出B 骰子正面朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 在已知抛物线y ＝﹣x 2+5x 上的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，组成一个两位数，则所组成的数字是偶数的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1， 2， 3， 4， 5， 6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与3、4作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 7．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上 的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a 、b 、c ，则以a 、 b 、 c 为边长能构成等腰三角形的概率是( ) 2P 12=P P 12>P P 12

利用列表法求概率 公开课教案

26.2 等可能情形下的概率计算 第3课时 利用列表法求概率 1．进一步归纳复习概率的计算方法； 2．理解并掌握用列表法求概率的方法，能够运用概率计算解决实际问题(重点，难点)． 一、情境导入 希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子． 探究点：用列表法求概率 【类型一】 摸球问题 一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若 随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.34 解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下： 由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(2，1)，(2，2)，∴P ＝3 4 ，故选D. 【类型二】 学科内综合题 从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取 一个数作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋x ＋2上的概率为________． 解析：用列表法列举点P 坐标可能出现的所有结果数和点P 落在抛物线上的结果数，

P 落在抛物线上的概率是36＝12，故答案为1 2 . 方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果． 【类型三】 学科间综合题 如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发 光的概率是( ) A ．0.25 B ．0.5 C ．0.75 D ．0.95 解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率公式计算．列表表示所有可能的结果如下： 根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P (至少有一个灯泡发光)＝3 4 ，故选C. 方法总结：求事件A 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A 包含的可能结果，再根据概率公式计算． 【类型四】 概率的探究性问题 小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票 只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去． (1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 解析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

(人教版)九年级上册数学《列表法求概率》导学案

《概率初步》列表法求概率导学案 主编人：主审人： 班级：学号：姓名： 学习目标： 【知识与技能】 1、在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法计算简单事件发生的概 率，并阐述理由； 2、掌握如何列表的方法； 【过程与方法】 经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。 【情感、态度与价值观】 通过对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法求概率”这两种不同方法的比较的探究，进一步发展学生抽象概括的能力 【重点】 用列表法求概率 【难点】 何时用列表法的判断 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 1、计算概率的两个前提条件是： 一次试验中，可能出现的结果多个； 各种结果发生的可能性. 2、如何计算概率？ 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为

（二）自主探究 1、掷一颗普通的正方形骰子，求： （1）“点数为1”的概率； （2）“点数为1或3”的概率； （3）“点数为偶数”的概率； （4）“点数大于2”的概率. 2、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2． 分析：列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？用列表法解决上题 如果把2题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？ （三）、归纳总结：

当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。填完表后，再确定所关注可能结果的个数除以所有可能结果的总数，即得所关注的可能结果发生的概率； （四）自我尝试： 在6张卡片上分别写有1——6的整数. 随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张. 那么两次取出数学的积是6的整数倍的的概率是多少？ 二、教师点拔 一般地，当一次试验要涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”；列表法是将两个步骤分别列在表头中，所有可能性写在表格中，再把组合情况填在表内各空中。 三、课堂检测 1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺序的概率。 2、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。 （1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ （2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？ 四、课外训练 1、一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第一册不在第1位置，第2册不在第2位置的概率。

九年级数学上册-用列举法求概率第2课时用画树状图法求概率导学案新版新人教版

25.2 用列举法求概率 第2课时用画树状图法求概率 一、导学 1.导入课题： 猜一猜：假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果3枚卵全部成功孵化,则3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？ 问题：你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？ 本节课我们学习用画树状图法列举所有可能出现的结果. (板书课题) 2.学习目标：会用画树状图法求出事件发生的概率. 3.学习重、难点： 重点：用画树状图法列举所有可能出现的结果. 难点：画树状图. 4.自学指导： （1）自学内容：教材第138页至第139页的例3. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：认真阅读思考后,弄清树状图的画法及作用. （4）自学参考提纲： ①本次试验涉及到 3 个因素,用列表法不能（能或不能）列举所有可能出现的结果. ②摸甲口袋的球会出现 2 种结果,摸乙口袋的球会出现 3 种结果,摸丙口袋的球会出现 2 种结果. 画树状图为: ③由树形图得,所有可能出现的结果有 12 种,它们出现的可能性相等. 满足只有一个元音字母的结果有 5 种,则 P（一个元音）= 5 12 . 满足只有两个元音字母的结果有 4 种,则 P（两个元音）=1 3 .

满足三个全部为元音字母的结果有 1 种,则 P （三个元音）=112 . 满足全是辅音字母的结果有 2 种,则 P （三个辅音）= 16 . ④你还能用别的方法列举出全部结果吗？试试看. （A,C,H ）,(A,C,I),(A,D,H),(A,D,I),(A,E,H),(A,E,I),(B,C,H),(B,C,I),(B,D,H),(B,D,I),(B,E,H),(B,E,I). 二、自学学生可参考自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生： (1)明了学情：了解学生是否会画树状图. (2)差异指导：教师对个别突出的个性或共性问题进行适时点拨引导. 2.生助生：引导学生通过合作交流解决疑点. 四、强化 1.画树状图法适用的条件,树状图的画法及作用. 2.练习： （1）经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率： ①三辆车全部继续直行；②两辆车向右转,一辆车向左转；③至少有两辆车向左转. 解：设三辆汽车分别为甲、乙、丙,它们经过十字路口时所有可能发生的结果用树状图表示如下： 由图可知,所有可能的结果有27种,这些结果出现的可能性相等. ② 满足三辆车全部继续直行（记为事件A ）的结果有1种,所以（）P A =127 . ②两辆车向右转,一辆车向左转（记为事件B ）的结果有3种,所以（）P B ==31279.

九年级上数学25.2用列举法求概率_第1课时导学案直接列举

25.2用列举法求概率第1课时 学习目标：会用列举法求出简单事件的概率。 重、难点：会用列举法求出简单事件的概率。 学习过程： 一、学生预习教师导学 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌上，从中任意抽出一张，求下列事件发生的概率： (1)抽出的牌的点数是6； (2)抽出的牌带有人像； (3)抽出的牌的花色是黑桃; (4)抽出的牌的花色是红桃。 二、学生探究教师引领 例1、如图是计算机中“扫雷”游戏的画面。在一个9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格最多只能藏一颗地雷。小王在游戏开始时随机踩中一个方格，踩中后出现如图所示的情况。我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域。数字3表示A区域有3颗地雷，那么第二步应踩在A区域还是B区域？ 变式应用：回顾例1，如果小王在游戏开始时踩中的第一个格子上出现了标号1，下一步踩在哪一区域比较安全？

例2、掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，所得到的结果有变化吗？ 例3，从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条，求构成三角形的概率。 四、学生达标教师测评 1、袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其它差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率： （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球； （2）两次都摸到相同颜色的小球； （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。

2．甲、乙、丙3名医生志愿报名参加新冠肺炎救治工作． （1）随机抽取1名，则恰是甲的概率是； （2）随机抽取2名，求甲在其中的概率。 3、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。 (1)随机抽取一张，求P(奇数)； (2)随机抽取一张作为十位上的数字，记下数字后放回，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数，这个两位数能被3整除的概率是多少？ (2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回去)，再抽取一张作为个位上的数字，能组哪些两位数？这个两位数能被3整除的概率是多少？ 4、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同。 （1）求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率； （2）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率； （3）求这个家庭至少有一个男孩的概率。

求概率的方法 教学设计

求概率的方法 【教学目标】 1.知识与技能 用列举法求事件的概率 2.过程与方法 试验结果数比较少，把所有可能的结果全部列举出来，在用等可能事件求概率。 3.情感、态度与价值观 通过探究随机事件发生的概率，体会数学的应用价值，激发学习兴趣。 【教学重点】 用列举法求事件的概率。 【教学难点】 列举全部的结果。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 活动（一） 1．盒中有3个黄球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则P（摸到白球）=________， P（摸到黑球）=________， P（摸到黄球）=________， P（摸到红球）=________。 小结：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=____，___ ≤P(A ) ≤___。 2．一个袋子中装有一个黄球和一个红球，任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是多少？你用的是什么方法？ (导语：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率，这一节课我们一起学习“用列举法求概率”。) 二、合作交流，试验探究

活动（二）例1 分析：游戏开始时，随机地踩中一个小方格，如果这个方格下有地雷，地雷就会爆炸；如果没有地雷，方格上就会出现一个标号，该标号表示与这个方格相邻的方格（绿线部分）内有与标号相同个数的地雷。 第二步应该怎样走取决于踩在那部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率加以比较就可以了。 解：略 变式题：把例1中的“标号3”改为“标号1”，其它规则不变，则第二步应该踩在A区域还是B区域？ 解：略 归纳小结：本题是一个以电脑中“扫雷游戏”为背景的问题，这个问题背景能够充分说明，概率在解决现实问题的决策中所起的重要作用。 活动（三）例2． 分析：两枚硬币所产生的结果全部列举出来，它们是：正正，正反，反正，反反，所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。 解：略 变式题：一枚质地均匀硬币连续掷两次，求下列事件的概率： （1）两次硬币全部正面朝上。 （2）两次硬币全部反面朝上。 （3）第一次硬币正面朝上，第二次反面朝上。 （4）第一次硬币反面朝上，第二次正面朝上。 解：略 讨论：同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币，这两种试验的所有可能结果一样吗？求某个事件概率时是否有区别？ 归纳小结： 1．一个随机事件出现的各种结果数目较少时，就用直接分类列举法 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。即要准确地进行统计，考察统计思想；还要不重不漏找准各种结果，即合理的进行分类。 思考：掷一枚大头针有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？与例1．例2有何区别？ 三、牛刀小试 1．（湖北荆州）屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”，现

列举法求概率(2)导学案

25.2列举法求概率(2)导学案 学习目标： 1.学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 2.学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊 到一般的思想，提升分析问题和解决问题的水平。 学习重点：会使用列表法或树形图法计算事件的概率。 学习难点：能根据不同情况选择恰当的方法实行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。学习过程 一、创设情景明确目标 1.同时掷两枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？ 2.同时掷两枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？ 问题2与问题1相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？这就是我们今天要学习用列表法和树形图来求概率。 二、自主学习指向目标 自学导读： 自主学习课本P134页至P135页的内容，同时结合课本内容，思考下列问题： 1.什么是列表法？ 2.你对表格有何理解？ 三、合作探究达成目标 1.用列表法和树形图两种方法求问题1的概率，与一一列举的方法做比较看结果是不是一样的？ 2.例3（教材P134）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。

小结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法或树形图法。 思考：如果把例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？ 例4：在一个不透明的袋子里装有两个红球和三个黄球，它们除颜色外都相同。随机从中摸出两球，摸到一红球一黄球的概率是多少？ 变式1： 如果把例4中的“随机从中摸出两球”改为“随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子，充分摇匀后，再随机摸出一球”，摸到一红球一黄球的概率是多少？ 变式2： 如果把例4中的“随机从中摸出两球”改为“随机从中摸出一球，不放回袋子，充分摇匀后，再随机摸出一球”，摸到一红球一黄球的概率是多少？ 变式3： 如果把例4中的“随机从中摸出两球”改为“随机从中摸出一球，不放回袋子，充分摇匀后，再随机摸出一球”，摸到先红球后黄球的概率是多少？ 四、总结梳理内化目标： (1).这节课我学会了：______________________________________________________ (2)易错点：_______________________________________________ (3)这节课还存有的疑问：______________________________________ 五、达标检测反思目标 1、李进有红、黄、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，若任意组合穿着，则穿着“衣裤同色”的概率是。

《用列举法求概率》教学设计

25.2 用列举法求概率 第一课时 教学目标 【知识与及技能】 用列举法求事件的概率 【过程与方法】 试验结果数比较少，把所有可能的结果全部列举出来，在用等可能事件求概率。【感、态度与价值观】 通过探究随机事件发生的概率，体会数学的应用价值，激发学习兴趣。 教学重点：用列举法求事件的概率。 教学难点：列举全部的结果。 教学过程设计 一、创设情境，导入新课 活动（一） 1、盒中有3个黄球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则P（摸到白球）=________， P（摸到黑球）=________， P（摸到黄球）=________， P（摸到红球）=________。 小结：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=____，___ ≤P(A ) ≤___。 2、一个袋子中装有一个黄球和一个红球，任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是多少？你用的是什么方法？ (导语：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率，这一节课我们一起学习“用列举法求概率”。) 二、合作交流，试验探究 活动（二）教材第133页例1 分析：游戏开始时，随机地踩中一个小方格，如果这个方格下有地雷，地雷就会爆炸；如果没有地雷，方格上就会出现一个标号，该标号表示与这个方格相邻的方格（绿线部分）内有与标号相同个数的地雷。 第二步应该怎样走取决于踩在那部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率加以比较就可以了。 解：略 变式题：把例1中的“标号3”改为“标号1”，其它规则不变，则第二步应该踩在A区域还是B区域？ 解：略 归纳小结：本题是一个以电脑中“扫雷游戏”为背景的问题，这个问题背景能够充分说明，概率在解决现实问题的决策中所起的重要作用。 活动（三）教材第134页例2。 分析：两枚硬币所产生的结果全部列举出来，它们是：正正，正反，反正，反反，所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。

新人教版九年级数学上册导学案：25.2用列举法求概率(1)

新人教版九年级数学上册导学案：25.2用列举法求概率（1）【学习目标】 1、认识P（A）= n m （在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义。 2、会用P（A）=n m 解决一些实际问题。 预习导学 一知识链接： 1、设A是某一随机事件，则P（A）的值是（） A、0＜P（A）＜1； B、0≤P（A）≤1； C、P（A）=1； D、P（A）=0 2、事件发生的可能性越大，它的概率越接近；反之，事件发生的可能性越小， 则它的概率越接近。 思考：一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大吗？ 二、探究新知： 1、自主探究：阅读课本P133—P134，先画图探究：自己画一个“扫雷”游戏画面，感知地雷的位置（或上电脑课时，动手玩一下），后完成填空。 （一）、在例1中（1）A区域的方格共有个，标号3表示在这个方格中有个方格各藏颗地雷，因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是。 （2）B区域中共有个小方格，其中有个方格内各藏颗地雷。因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是。 （3）踩区域遇到地雷的可能性大；踩区域遇到地雷的可能性小。因而第二步应踩区域。 （二）、在例2中，列表表示掷两枚硬币产生的所有可能结果。 P（A)= , P（B)= , P（C)= . 2、探究：列表法有什么优越性？事件 A B C 结果正反正反个数

学以致用 1、袋子中装有红、黄各一个小球，随机摸出一个，是红球的概率是 。 2、投掷一枚质地均匀的正方体骰子,结果出现数是“3”的概率是（ ） A 、33．3%； B 、17% ； C 、16.6% ； D 、20%。 3、下列时间概率不是0.5的是（ ） A 、在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数字中，任取一个数，其值不小于5。 B 、投掷一枚骰子，奇数点朝上； C 、投掷一枚均匀的硬币，正面朝上； D 、袋子中有4个球，其中2个红球、1 个黄球和1 个白球，从中抽出一个是红色的球。 4、从5到9这5 个数中任取一个数，是3的倍数的概率是 。 5、有一个质地均匀的小正方体，6个面上分别标有1、2、3、4、5、6，任意掷出这个小正 方体。 （1）奇数朝上的机会是多少？ （2）如果这个小正方体的不是均匀的，是否是这个结果？ 6、在分别出1至20张小卡片中随机抽出一张卡片，试求一下事件的概率： （1）该卡片上的数既是2的倍数，也是5 的倍数； （2）该卡片上的数字是4 的倍数，但不是3 的倍数； （3）该项卡片上的数字不是完全平方数。 巩固提升 1、在1、 2、 3、4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是 。 2、若从长度分别为2、4、5、7的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）A 、21 B 、43 C 、31 D 、4 1 3、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问 （1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？ （2）三次内打开的概率是多少？ （3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？ 课后反思： 找出事件的总数 和要发生事件的 个数。 1、组成两位数的 总数，大于40的两位数的个数。 2、组成三角形的三条线段的条件。