低通滤波器

滤波器设计

一、实验目的：

1.了解基本低通及带通滤波器之设计方法。

2.利用实验模组实际测量以了解滤波器的特性。

3.学会使用微波软件对低通和高通滤波器的设计和仿真，并分析结果。

二．预习内容：

1．熟悉滤波器的相关原理等理论知识。 2．熟悉滤波器设计的相关理论知识。

三．实验设备：

（一）滤波器的种类

以信号被滤掉的频率范围来区分，可分为低通（Lowpass ）、高通（Highpass ）、带通（Bandpass ）及带阻（Bandstop ）四种。若以滤波器的频率响应来分，则常见的有巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)、切比雪夫Ⅱ型(T chebeshev Type-Ⅱ)及椭圆型(Elliptic)等，若按使用元件来分，则可分为有源型及无源型两类。其中无源型又可分为L-C 型(L-C Lumped)及传输线型(Transmission line)。而传输线型以其结构不同又可分为平行耦合型(Parallel Coupled)、交叉指型(Interdigital)、梳型(Comb-line)及发针型(Hairpin-line)等等不同结构。

本实验以较常用的巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)为例，说明其设计方法。

首先了解Butter-worth 及Tchebeshev Type-I 低通滤波器的响应图。 (a) Butterowrth

[]|),(|log 10),(,

011),(2ωωωω

ωN B N B if N B LP N

LP ?=≥+=

(b) Tchebyshev Type

[]|),,(|l o g 10),,(,

)

(11

),,(22ωωωεωN rp T N rp T T N rp T LP n LP ?=+=

其中

rp(dB)——通带纹波(passband ripple), 110

10

/2-=rp ε N ——元件级数数（order of element for lowpass prototype ） ω——截通比（stopband-to-passband ratio ）， ω= fc / fx (for lowpass)

= B Wp / BWx (for bandpass) 其中

fc ——-3 dB 截止频率（3 dB cutoff frequency ） fx ——截止频率（stopband frequency ） BWp ——通带频宽（passband bandwidth ） BWx ——截止频宽（stopband bandwidth ）

T n (ω)为柴比雪夫多项式(Tchebyshey polynom als)

[

]

[

]

???>???≤?≤??=--1)

(cosh cosh 1

0)(cos cos )(1

1ωαωαωαωαωif N if N T n 其中

???

?

????? ???=-εα1cosh 1cosh 1N

，11010/2-=rp ε

图6-1(a)(b)即是三级巴特渥兹型B （3，ω）与三种不同纹波和级数的切

比雪夫型的截通比响应的比较图。理论上，在通带内巴特渥兹型是无衰减的（Maximun flat ），而切比雪夫型较同级数的巴特渥兹型有较大的衰减量。实际应用上，除非在通带内要求必须是平坦响应（flat response ）外，大多允许通带内少量衰减，因而一般采用切比雪夫型以获得较大的截通效应或减少元件级数。

图6-1（a ）巴特渥兹型与切比雪夫型通带响应比较图

图6-1（b）巴特渥兹型与切比雪夫型截通带响应比较图

其中：

B（3，ω）——三级巴特渥兹型的衰减响应

T（0.25，3，ω）——纹波为0.25dB 的三级切比雪夫型的衰减响应T（0.5，5，ω）——纹波为0.5dB 的五级切比雪夫型的衰减响应T（1，7，ω）——指纹波为1dB 的七级切比雪夫型的衰减响应

图6-1(a) N=5 串L并C型低通滤波器电路原型

图6-1(a)N=5并C串L型低通滤波器电路原型

图6-1(c) N=5 串L并C型带通滤波器电路原型

图6-1(d) N=5 并C串L型带通滤波器电路原型

五、硬件测量：

1．对于MOD-6A，低通滤波器的S11及S21测量以了解LC型低通滤波器电路的特性；对于MOD-6B带通滤波器的S11及S21测量以了解LC型

带通滤波器电路的特性。

2．准备电脑、测量软件，RF-2000,相关模组，若干小器件等。

3．测量步骤:

⑴MOD-6A之P1端子的S11测量：设定频段BAND-1；对模组P1端子做

S11测量，并将测量结果记录于表（8-1）中。

⑵MOD-6A之P1及P2端子的S21测量：设定频段：BAND-1；对模组P1

及P2端子做S21测量，并将测量结果记录于表（8-2）中。

⑶MOD-6B之P3端子的S11测量：设定频段：BAND-2；对模组P3端子

做S11测量，并将测量结果记录于表(8-3)中。

⑷MOD-6B之P3及P4端子的S21测量：设定频段：BAND-2；对模组P3

及P4端子做S21测量，并将测量结果记录于表（8-4）中。

5、硬件测量的结果建议如下为合格：

RF2KM6-1A MOD-6A(DC-50MHZ) S11≤-20dB

S21≥-1.5DB @≤50MHZ

MOD-6B(PASSBAND) S11≤10dB @210MHZ

(PASSBAND)Record Fpl S21=-3.0dB

Record Fph S21=-3.0dB

(STOPBAND)Record Fxl Attn.=-18dB

Fxh Attn.=-18dB

由图中可以看出硬件测量符合建议标准。 六、软件仿真：

1．这里以实例分析为例，先通过理论公式计算出各个元件值。

2．然后进入微波软件MICROWA VE ，在原理图上设计好相应的电路，设置

好端口，完成频率设置、尺寸规范、器件的加载、仿真图型等等的设置。 3．最后进行仿真，结果应接近实际测量所得到的仿真图形。 4．如果不符合要求，再调试，直到达到要求为止。

5．电路图如前面图图6-1(a)(N=5并C 串L 型低通滤波器电路原型) 七．实例分析：

6．设计一个衰减为3dB ，截止频率为75MHz 的切比雪夫型1dB 纹波LC 7．低通滤波器（Zo=50ohm ），并且要求该滤波器在100MHz 至少有20dB 的

衰减。 8． 解：

9． 步骤一：决定规格。

10． 电路阻抗(Impedance): Zo = 50ohm

11． 截止频率(Cutoff Frequency): fc = 75MHz 12． 截通频率(Stopband Frequency): fx = 100MHz

13． 通带衰减量(Max. Attenuation at cutoff frequency): Ap = 3dB 14． 阻带衰减量(Min. Attenuation at stopband frequency): Ax = 20dB 15．

16． 步骤二：计算元件级数(Order of elements,N) 。

17．

??

?????

??

???--?≥c x Ap Ax f f N log 110110log 5.010/10/ , N 取最接近的整数. N=5

步骤三：计算原型元件值(Prototype Element Values,gk) 。

步骤四：选择并C串L型。

八、实验小结

通过本次实验掌握了滤波器的设计原理及方法，由硬件测量检验了滤波器的特性，在软件仿真过程中，熟悉了设计软件的使用方法，通过分析实验结果图，得到了切比雪夫与巴特沃兹两种滤波器不同的特性。

滤波器设计步骤及实现程序

数字滤波器的设计步骤及程序实现 湖南理工学院信息与通信工程学院 一、IIR 脉冲响应不变法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=pi, T /ω=Ω 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：??? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/)()( 6、将)(s H a 化为部分分式展开形式∑-=k k a s s A s H )( 7、写出)(z H 的极点T s k k e z =，并写出)(z H 的部分分式展开形式∑--?= 11)(z z A T z H k k 8、将)(z H 化为分子分母形式，验证设计结果。 二、IIR 双线性变换法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=2, 2 tan 2ω?= ΩT 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：?? ? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/) ()( 6、用11 112--+-?=Z Z T s 代入原型系统函数)(s H a 得1 1 112)()(--+-? ==Z Z T s a s H z H 8、将)(z H 整理成分子分母形式，验证设计结果。

射频低通滤波器设计示例

射频电路设计示例 设计任务： 用两种方法设计一个输入、输出为50Ω的低通滤波器，滤波器参数为： (1) 截止频率为3Ghz (2) 在通带内，衰减小于3dB (3) 在通带外，当归一化频率为2时，损耗不小于50dB (4) 相速为光速的60% 设计要求： (1)画出滤波器的电路图。 (2)用微带线实现上述的功能，并画出微带线的结构尺寸。 (3)画出0--3.5Ghz 的衰减曲线。 (4)给出设计的源代码本，利用具体软件(如Matlab, MW- office, ADS 、HFSS 、IE3D 等)操作方法及步骤。 方法一： 切比雪夫滤波器设计： Step1: 画出滤波器的电路图。由课本（p151）知滤波器阶数应为N=5。归一化参数为：g g 514817.3==，g g 427618.0==，5381.43=g 集中参数为：4817 .35 1 == C C ，5381 .43 =C ，2296 .14 2 == L L 图1 归一化5阶低通滤波器电路原理图 Step2：将集中参数变换成分布参数（Richards 变换：电感用短路线代，电容用开路线代）： g Y Y 1 51 = =，g Z Z 2 4 2 = = ，g Y 3 3 = 。

图2 （O.C ＝开路线，S.C=短路线） Step3：将串联线段变为并联线段—Kuroda 规则（P162表5.6）。首先在滤波器的输入、输出端口引入两个单位元件。 因为单位元件与信号源及负载的阻抗都是匹配的，所以到入它们并不 影响滤波器的特性。对第一个并联的短线和最后一个并联短线应用Kuroda 规则-1后得： 2872.12872.014817 .3112 1 =+=+ == N N ， 2231.02872.14817.31 ' ' 2 1 ＝?= = Z Z UE UE 7769.02872 .1151＝== ' ' Z Z S S

二阶压控型低通滤波器设计

二阶压控型低通滤波器设计 1. 设计要求 设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2KHz ，可以选择0.01uF 电容器，阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，画出频率响应曲线，并采用Multisim 软件进行仿真分析。 2. 设计目的 （1） 进一步掌握滤波器电路的工作原理和参数计算。 （2） 熟练使用Multisim 进行简单的电路设计和仿真。 3. 问题分析与参量计算 3.1 问题的简单分析 二阶压控型低通LPF 电路基本原理图可参照教材P345页（如下） 而题目中已经给出了电容的值，故我们所要做的只是确定电阻阻值以及进行电路合理的相关改善。 实验所选取的运放器是a741，实验是在Multisim 环境仿真完成的。 3.2 计算电路相关参数 （1） 低通滤波器在通带将内电容视为开路，给电路引入负反馈从而满足“虚短”、“虚断”，通带增益 3412up R A R =+ =,则34R R =，取34R R == 10k Ω。 （2） 传递函数：为方便计算，取1212,R R R C C C ====，由“虚短”、“虚断”及叠 加定理，得()() ()()() ()()()677776/1()()[()]0up p p p i U s A U s U s U s sCR U s U s U s U s U s U s sC R R ==+-----= 得到传递函数：62()1()()1(3)()u up i up U s A s A U s A sCR sCR ==+-+ 令s j ω=，取012f RC π=，2f ωπ=，2 001(3)()up u up A A f f j A f f ?=+-- （3） 当f 为截止频率时，200|1(3)()|2up f f j A f f +--=,令0f x f =,则得方程 4210x x --=，解得x ，因为2f kHz =，取0.01C F μ=可解得10.1224R k ≈Ω电阻，由于实际试验中难以的到10.1224k Ω的电阻，故实际试验中用10k Ω的电阻代替之 （4）入10,1p V mv f kHz ==的信号源 最终得到的电路图： 3.3二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性 Q=13-Aup =13-2 =1 ,所以Q=1的曲线即为此二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性。

二阶RC无源低通滤波器仿真

二阶RC无源低通滤波器仿真 一、Multism仿真 （1）仿真电路图 （2）仿真结果 二、MATLAB仿真及实验数据 （1）实验数据 A、无源 频率 1 （kHz） 电压 （V） 频率 （kHz） 电压 （V） B、有源 频率 （kHz）

电压（V） 频率 （kHz） 电压（V） 频率 （kHz） 电压（V） 频率 （kHz） 电压（V） 频率 （kHz） 电压（V） 频率 （kHz） 电压（V） （2）仿真图形

三、附件： （MATLAB仿真程序） w=0::100000; b=[1]; a=[,,1]; H=freqs(b,a,w); figure plot(w,abs(H),'-r'); grid; xlabel('\omega'); ylabel('|H(j\omega|'); title('幅频特性') hold on H=[ ]; f=[1000 1300 1400 1600 1700 1800 1900 2100 2200 2300 2400 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3300 3400 3500 3600 3800 3900 4000]; w=2*pi*f; plot(w,abs(H),'-g'); hold on H=[ ]; f=[1000 1200 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600]; w=2*pi*f; plot(w,abs(H),'-b'); legend('仿真','无源','有源');title('相频特性')

基于labview的低通滤波器设计要点

基于LabVIEW的低通滤波器设计 学号： 201220120214 姓名：敖智男 班级： 1221202 专业：测控技术与仪器 课程教师：方江雄 2015年6月14 日

目录 一．设计思路 (2) 二．设计目的 (2) 三．程序框图主要功能模块介绍 1.测试信号生成模块 (3) 2.滤波功能模块.................................................................. .3 3.频谱分析模块 (4) 4.While循环模块 (5) 四．进行频谱分析.................................................................6、7五．主要设计步骤..................................................................8、9六．运行结果.. (10) 七．设计心得 (11)

低通滤波器是指对采样的信号进行浦波处理，允许低于截至频率的信号通过，高于截止频率的信号不能通过，提高有用信号的比重，进而消除或减少信号的噪声干扰。 一．设计思路 本VI设计的低通滤波器主要是先将正弦信号和均匀白噪声信号叠加，利用Butterworth低通滤波器进行滤波处理，得到有用的正弦信号:再对经过低通滤波器处理后的信号及信号频谱与滤波前的进行比较分析，检测滤波后的信号是否满足用户的要求。 二．设计目的 基于LabVIEW虚拟平台，将“正弦波形”函数和“均匀白噪声”函数产生的信号进行叠加以产生原始信号，让其先通过一个高通滤波器，滤除白噪声的带外杂波，以便在后续程序中低通滤波器可以输出正弦波；然后经过低通滤波器滤波处理，对滤波前后的信号和信号频谱进行比较，从而对低通滤波器的滤波效果进行检验。

有源滤波器设计实例

有源滤波器设计任务书 一、设计目的 1. 熟悉二阶有源滤波电路幅频特性和相频特性。 2. 掌握二阶有源滤波电路的快速设计方法。 3. 掌握二阶有源滤波电路的调试及其幅频特性和相频特性的测试方法。 二、使用仪器与器材 信号发生器；双线示波器；万用表；直流稳压源；实验电路板；元器件若干。 三、设计任务 图中所示为无限增益多路反馈电路的一般形式,请选择适当类型无源元件Y1～Y5,以构成低通滤波器和高通滤波器 1. 请设计一个二阶1dB无限增益多路反馈切比雪夫低通滤波器，通带增益Kp=2，截止频率fc=5kHz，画出电路图。 2. 请设计一个二阶1dB无限增益多路反馈切比雪夫高通滤波器，通带增益Kp=2 截止频率fc=2kHz，画出电路图。 ● 以上工作请在实验课前完成。写在实验报告中。 四、设计步骤 1. 按设计所确定的电路参数，在实验接插板上放入器件，连接低通滤波器（注意连接可靠，正确） 2．将信号发生器的输出信号电压幅值调到1V，接入低通滤波器的输入端，并调整信号源的频率，在低通滤波器输出端测量所对应的幅值。（可用示波器或交流毫伏表测试，并计录输入频率值和所对应的输出幅值，测量10～12 点。） 3．用示波器李沙育图形测试低通滤波器的相频特性，测量10～12 点。 4．进行高通滤波器的电路连接及幅频特性和相频特性测试。测试方法同上。

五、设计报告要求与思考题 1. 复习并掌握滤波器的工作原理，设计方法及应注意问题。 2. 画出所设计的低通滤波器、高通滤波器的电路图。并注明元件参数。 3. 画出幅频特性与相频特性测试原理图，说明测试方法与步骤。 4. 以表格形式分别给出低通滤波器与高通滤波器的幅频特性与相频特性测试数据，并画出其特性曲线。 5. 如果将低通滤波器与高通滤波器相串联，得到什么类型的滤波器，其通带与通带增益各为多少？画出其特性曲线。也可在实验中予以观测和证实。 6. 为构成所得类型的滤波器，对低通滤波器与高通滤波器的特性有无特 定要求。二者哪个在前有无关系？ 附录： 1．几种滤波器原理图、幅频特性

各类滤波器的MATLAB程序清单

各类滤波器的MATLAB程序 一、理想低通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); Hd=ones(size(IA)); r=sqrt(f1.^2+f2.^2); Hd(r>=0; Y=fft2(double(IA)); Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=ifft2(Ya); figure subplot(2,2,1),imshow(uint8(IA)); subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia)); figure surf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong'); 二、理想高通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); Hd=ones(size(IA)); r=sqrt(f1.^2+f2.^2); Hd(r<=0; Y=fft2(double(IA));

Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=real(ifft2(Ya)); figure subplot(2,2,1),imshow(uint8(IA)); subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia)); figure surf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong'); 三、B utterworth低通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); D=; r=f1.^2+f2.^2; n=4; for i=1:size(IA,1) for j=1:size(IA,2) t=r(i,j)/(D*D); Hd(i,j)=1/(t^n+1); end end Y=fft2(double(IA)); Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=real(ifft2(Ya));

低通滤波器工作原理和应用实例

低通滤波器工作原理和应用实例 低通滤波器容许低频信号通过, 但减弱(或减少)频率高于截止频率的信号的通过。对于不同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时,它有时被称为高频剪切滤波器, 或高音消除滤波器。 高通滤波器则相反, 而带通滤波器则是高通滤波器同低通滤波器的组合. 低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路（如音频设备中使用的hiss 滤波器、平滑数据的数字算法、音障（acoustic barriers）、图像模糊处理等等。低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数（moving average)所起的作用；这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展 趋势提供了信号的平滑形式。 低通滤波器实例 RC 电路实现的一个低通电子滤波器 一个固体屏障就是一个声波的低通滤波器。当另外一个房间中播放音乐时，很容易听到音乐的低音，但是高音部分大部分被过滤掉了。类似的情况是，一辆小汽车中非常大的音乐声在另外一个车中的人听来却是低音节拍，因为这时封闭的汽车（和空气间隔）起到了低通滤波器的作用，减弱了所有的高音。 电子低通滤波器用来驱动重低音喇叭(subwoofer)和其它类型的扩音器、并且阻塞它们不能有效传播的高音 节拍。 无线电发射机使用低通滤波器阻塞可能引起与其它通信发生干扰的谐波发射。 DSL分离器使用低通和高通滤波器分离共享使用双绞线的DSL和POTS信号。 低通滤波器也在如Roland公司这样的模拟合成器（synthesiser）合成的电子音乐声音处理中发挥着重要 的作用。参见subtractive synthesis. [编辑] 理想与实际滤波器一个理想的低通滤波器能够完全剔除高于截止频率的所有频率信号并且低于截止频率的信号可以不受影响地通过。实际上的转换区域也不再存在。一个理想的低通滤波器可以用数学的方法（理论上）在频域中用信号乘以矩形函数得到，作为具有同样效果的方法，也可以在时域与sinc函数作 卷积得到。 然而，这样一个滤波器对于实际真正的信号来说是不可实现的，这是因为sinc函数是一个延伸到无穷远处的函数（extends to infinity），所以这样的滤波器为了执行卷积就需要预测未来并且需要有过去所有的数据。对于预先录制好的数字信号（在信号的后边补零，并使得由此产生的滤波后的误差小于量化误差）或 者无限循环周期信号来说这是可实现的。 实时应用中的实际滤波器通过将信号延时一小段时间让它们能够“看到”未来的一小部分来近似地实现理想滤波器，这已为相移所证明。近似精度越高所需要的延时越长。 采样定理(Nyquist-Shannon sampling theorem)描述了如何使用一个完善的低通滤波器和奈奎斯特-香农插值公式从数字信号采样重建连续信号。实际的数模转换器都是使用近似滤波器。 [编辑] 电子低通滤波器 一阶滤波器的频率响应

二阶有源滤波器参数计算

二阶有源滤波器设计 一．滤波器类型 按照在附近的频率特性，可将滤波器分为以下三种： 1.巴特沃兹响应 优点：巴特沃兹滤波器提供了最大的通带幅度响应平坦度，具有良好的综合性能，其脉冲响应优于切比雪夫，衰减速度优于贝塞尔。 缺点：阶跃响应存在一定的过冲和振荡。 2.切比雪夫响应 优点：与巴特沃兹相比，切比雪夫滤波器具有更良好的通带外衰减。 缺点：通带内纹波令人不满，阶跃响应的振铃较严重。 3.贝塞尔响应 优点：贝塞尔滤波器具有最优的阶跃响应——非常小的过冲及振铃。 缺点：与巴特沃兹相比，贝塞尔滤波器的通带外衰减较为缓慢。 （注意： 巴特沃兹及贝塞尔响应的3dB衰减位于截止频率处。 而切比雪夫响应的截止频率定义为响应下降至低于纹波带的频点频率。 对于偶数阶滤波器而言，所有纹波均高于0dB的直流响应，因此截止频点位于0dB衰减处；而对于奇数阶滤波器而言，所有纹波均低于 0dB的直流响应，因此截止频点定义为低于纹波带最大衰减点。）

二．最常用的有源极点对电路拓扑 1.MFB拓扑 也称为无限增益拓扑或Rauch拓扑； 适用于高Q值高增益电路； 其对元件值的改变敏感度较低。 2.Sallen-Key拓扑 下列情况时，使用效果更佳： 对增益精度要求较高； 采用了单位增益滤波器； 极点对Q值较低（如：Q<3）； （特例：某些高Q值高频率滤波器若采用MFB拓扑，则C1值须很小以得到合适的电阻值。而由于寄生电容干扰使得低容值将导致极大干 扰）。 （注意： MFB拓扑不能用于电流反馈型运放，而S-K拓扑电压、电流反馈型运放均可； 差分放大器只能采用MFB拓扑； S-K拓扑的运放输出阻抗随频率增加而增加，故通带外衰减能力受限，而MFB拓扑则无此问题。）

fir低通滤波器设计(完整版)

电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表

电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=

其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。

微波滤波器的设计及实例

滤波器（Filter ） （一）滤波器之种类 以信号被滤掉的频率范围来区分，可分为「低通」（Lowpass）、「高通」（Highpass）、「带通」（Bandpass）及「带阻」（Bandstop）四种。 若以滤波器原型之频率响应来分，则常见有「巴特沃斯型」（Butter-worth）、「切比雪夫I型」（Tchebeshev Type-I）、「切比雪夫II 型」（等几类。 Active）及「被动型」（Passive)型」（L-C Lumped）及「传输线型」（ （Interdigital）、「梳型」（）及「发针型」 ）、「柴比雪夫I 型」（

（二）「低通滤波器」设计方法 (A)「巴特沃斯型」（Butterworth Lowpass Filter） 步骤一：决定规格。 电路特性阻抗（Impedance）: Zo (ohm) 通带截止频率（Cutoff Frequency）: fc (Hz) ）: Ap (dB) ）：Ax(dB) ≥ N ）。 1 、 1g1 = = + n g N K N K g K ,...., 2,1 , 2 )1 2 ( sin 2= - ? = π 步骤四：先选择「串L并C型」或「并C串L型」，再依公式计算实际电感电容值。 （a）「串L并C型」 Zo f g C f Zo g L c even even C odd odd? = ? = π π2 , 2 （b）「并C串L型」 c even even C odd odd f Zo g L Zo f g c π π2 , 2 ? = ? =

（B）「切比雪夫I型」（Tchebyshev Type-I Lowpass Filter） 步骤一：决定规格。 电路阻抗（Impedance）: Zo (ohm) 通带截止频率（Cutoff Frequency）: fc (Hz) 阻带起始频率（Stopband Frequency）: fx (Hz) 通带涟波量（Maximum Ripple at passband）: rp (dB) ：Ax(dB) N≥ 1 10 10 10 / 10 / 2 - =- rp Ax N 步骤三：计算原型组件值（Prototype Element Values，g K）。 N K B g A A g A g K K K K K ,..., 3,2 , 4 2 1 1 2 1 1 1 = ? = = - - - α γ α 其中 N K ( sin B N ,..., 2,1 K , N 2 )1 K 2( sin A N 2 sinh , 37 . 17 rp coth ln 1 cosh N 1 cosh 2 2 K K 1 π + γ = = π - = β = γ ? ? ? ? ? ? = β ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ε = α-

二阶有源低通滤波器

设计题题目 二阶有源低通滤波器 设计一个有源低通滤波器的截止频率为kHz f 10 。 方案论证 （1）：对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种 工作原理： 二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路, 也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型和双二次型。本次课程设计采用压控电压源型设计课题。 有源二阶滤波器基础电路如图1所示： 图1 二阶有源低通滤波基础电路 它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90o，两级RC 电路的移相到-180o，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，

输出阻抗低。 传输函数为： )()()(i o s V s V s A = 2F F ) ()-(31sCR sCR A A V V ++= 当f=0或者频率很小时，各电容可视为开路 F 0V A A ==1+（A vf\-1）R1/R1 称为通带增益 F 31V A Q -=称为等效品质因数 RC 1c = ω 称为特征角频率 则2c n 22c 0)(ωωω++= s Q s A s A 上式为二节低通滤波电路传递函数的典型表达式 注：当Q ＝0.707时的3dB 截止角频率，当30≥=VF A A 电路将自激振荡。 当jw s =代入 2220222)(c c c c c c VF w s Q w s w A w s Q w s w A s A ++=++= （式１１） 则 2220 )(])(1[1lg 20)(lg 20Q w w w w A jw A c c +-= （式１２） 2)(1)(arctan )(c c w Q w w w --=? （式１３）

应用Matlab对信号进行频谱分析及滤波程序

完整的程序 %写上标题 %设计低通滤波器： [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth低通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc); %设计Butterworth低通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字低通滤波器的频率响应 figure(2); % 打开窗口2 subplot(221); %图形显示分割窗口 plot(f,abs(h)); %绘制Butterworth低通滤波器的幅频响应图 title(巴氏低通滤波器''); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(a,b,s); %叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的时域图形 xlabel('时间 (seconds)'); ylabel('时间按幅度'); SF=fft(sf,256); %对叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数进行256点的基—2快速傅立叶变换 w= %新信号角频率 subplot(223); plot()); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的频谱图 title('低通滤波后的频谱图'); %设计高通滤波器 [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth高通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc,'high'); %设计Butterworth高通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字高通滤波器的频率响应 figure(3); subplot(221); plot()); %绘制Butterworth高通滤波器的幅频响应图 title('巴氏高通滤波器'); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(); %叠加函数S经过高通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); ;%绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的时域图形 xlabel('Time(seconds)'); ylabel('Time waveform'); w; %新信号角频率 subplot(223); plot()); %绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的频谱图 title('高通滤波后的频谱图'); %设计带通滤波器 [N,Wc]=buttord([)

二阶低通滤波器

课程设计说明书 课程设计题目：有源二阶低通滤波器 学院名称：信息工程学院专业：通信工程姓名：班级学号： 同组人：指导老师：黄丽贞 信息工程学院 2010 年3月13 日

课程设计任务书 I、课程设计题目： 有源二阶低通滤波器 II、课程设计技术要求及主要元器件： 〖基本要求〗：1) 分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路； 2)截止频率f c=2KHz； 3)增益A vp＝2 ； 〖主要参考元器〗：UA741CD芯片； III、电子专业课程设计工作内容及进度安排： 第一周查阅资料，确定方案，Multisim仿真 第二周设计制作，电路调试，撰写报告 Ⅳ、主要参考资料： ［1］童诗白.模拟电子技术基础（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2006 [2] 谢自美.电子线路综合设计(第一版) [M].武汉：华中科技大学出版社，2006 [3] 沈小丰，余琼蓉.电子线路实验——模拟电路基础[M].北京：上清华大学出版 社，2005

摘要 在现代的电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛。在我们日常生活中，几乎所有的电子部件都有使用滤波器，而且滤波器的优劣将直接决定电子产品的优劣。 鉴于滤波器与人们的生活息息相关，本文研究的对象正是一个二阶有源低通滤波器（巴特沃思响应）。该电路主要采用了uA741运放，并且在一阶的基础上增加一节RC网络，加大幅频特性衰减斜率，以达到在给定的频段内，让信号无衰减地通过电路，而通带外的其他信号将受到很大的衰减；从而提高滤波效果。 本设计运用uA741和RC选频网络实现了信号频率在给定的范围内通过，也在一定程度上提高了滤波效果。 关键字：二阶、频率衰减、滤波

四阶巴特沃兹低通滤波器的设计与仿真

四阶巴特沃兹低通滤波器的设计与仿真 一. 电路工作原理 1. 电路用途 滤波器是一种能使有用信号频率通过，同时抑制无用频率成分的电路，广泛应用于电子、电气、通信、计算机等领域的信号处理电路中。滤波器的种类很多，本电路是一个四阶巴特沃兹型低通滤波器，其截止频率为1khz ，增益为2.6. 2. 电路图 R4四阶巴特沃兹低通滤波器 R2R3R1 3. 工作原理 高阶低通滤波器通常可由一阶，二阶低通滤波器组成，这样可以改善低通滤波器的频率特性，如要求低通滤波器的阻带特性下降速率大于|-40db/10oct| 时，则必须采用高阶低通滤波器。因此本电路中欲设计一个四阶巴特沃兹低通滤波器，可用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成。其具体设计步骤如下： 先设计四阶巴特沃兹低通滤波器的传递函数，用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成一个四阶巴特沃兹低通滤波器，其传递函数为 0102 422 12()*11 G G G s s s s s λλλλλξξ= ++++ （1） 为了简化计算，假设在所选择的二阶巴特沃兹低通滤波器中，其参数满足如下条件： 1212,C C C R R R ==== 由1 2c f RC π= ，选取C=0.1uf ，可算得R=1.6K Ω。 由表查得四阶巴特沃兹低通滤波器的两个阻尼系数分别为120.765, 1.848ξξ==，由此

可算得两个零频增益分别为 011022330.765 2.23533 1.848 1.152 G G ξξ=-=-==-=-= 则式（1）的传递函数可写为 ()422 2.235 1.152 *0.7651 1.8481 G s s s s s λλλλλ= ++++ （2） 可选用两个巴特沃兹低通滤波器级联组成。其中，第一级增益为 1011 1 2.2351 1.235f i R G R =+ ==+ 若选取 112.35f R K =Ω，则110i R K =Ω。 同理，第二级增益为： 2022 1 1.15210.152f i R G R =+ ==+ 若选取 215.2f R K =Ω，则2100i R K =Ω。 这样即可得到一个四阶巴特沃兹型低通滤波器。 二．仿真工具软件简介 ORCAD 简介：ORCAD 是由ORCAD 公司于八十年代末推出的EDA 软件，它是世界 上使用最广的EDA 软件，每天都有上百万的电子工程师在使用它，相对于其它EDA 软件而言，它的功能也是最强大的。Cadence 公司在1999年与ORCAD 公司合并后，更成为世界上更强大的开发EDA 软件的公司，它最新的产品工作于WINDOWS95与WINDOWSNT 环境下，集成了电原理图绘制，印制电路板设计、模拟与数字电路混合仿真等功能，它的电路仿真的元器件库更达到了8500个，收入了几乎所有的通用型电子元器件模块。 ORCAD Capture 作为设计输入工具，它运行在PC 平台，用于FPGA 、PCB 和PSPICE 设计应用中。它是业界第一个真正基于Windows 环境的原理图输入程序。Capture 易于使用的功能和特点使其已经成为了原理图输入的工业标准。 PSPICE A/D ： PSPICE 是一个全功能的模拟与混合信号仿真器，它支持从高频系统到低功耗IC 设计的电路设计。PSPICE 的仿真工具已和 ORCAD Capture 及Concept HDL 电路编辑工具整合在一起，让工程师方便地在单一的环境里建立设计、控制模拟及得到结果。 三．仿真结果分析及讨论 仿真结果：

5.二阶无源低通滤波器

二阶低通滤波器设计 一：实验目的 .设计、焊接一个二阶低通滤波器，要求：截止频率为1KHz。二：实验原理 利用电容通高频阻低频的特性，使一定频率范围内的频率通过。从而设计电路，使得低频率的波通过滤波器。 三：实验步骤 1：设计电路，在仿真软件上进行仿真，在仿真电路图上使功能实现。2：先定电容，挑选合适的电阻，测量电阻的真实值，再到仿真电路替换掉原来的电阻值，不断挑选电阻，找到最逼近实验结果的值 3：根据仿真电路进行焊接，完成之后对电路进行功能检测，分别挑选频率为100hz，1khz，10khz的电源进行输入检测，观察输出的波形，并进行实验记录 四：实验电路 图1.1仿真电路设计

图1.2电路波特图 五：实验测量 我们用100hz，1khz，10khz三种不同正弦频率信号检测，其仿真与实测电路图如下： 图1.3 f=100Hz 时正弦信号仿真波形图

图1.4 f=100Hz 时正弦信号实测波形图 表1 f=100Hz 时实测结果与仿真数据对比表 分析：由图1.3的仿真波形与图1.4的实测电路波形和表1中的数据可知，输入频率为100Hz 的正弦信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。 数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差 仿真电路 169.706 167.869 0.0945 0.018π 实测电路 0.468 0.440 0.0536 0π

图1.5 f=1kHz 时正弦信号仿真波形图 图1.6 f=300Hz 时正弦信号实测波形图

表2 f=1kHz时实测结果与仿真数据对比表 数据项目输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差 仿真电路169.631 121.047 2.931 0.140π 实测电路0.480 0.328 3.307 0.120π 分析：由图1.5的仿真波形与图1.6的实测电路波形和表2中的数据可知，输入频率为1kHz的正弦信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有一定的相位差和衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。 图1.7 f=10kHz 时正弦信号仿真波形图

巴特沃斯二阶低通滤波器

MEMS 陀螺的带宽为30HZ ，从采样频率100HZ 的数据序列中消除掉30HZ 以上的噪声。巴特沃斯函数只是在ω=0处精确地逼近理想低通特性，在通带内随着ω增加，误差愈来愈大，在通带边界上误差最大，逼近特性并不很好，但是陀螺仪的有用输出信号本就在低频段，对通带边界的滤波要求不高，因此巴特沃斯滤波器就可以满足要求。要求巴特沃斯滤波器通带上限截止频率fc=30HZ ，阻带下限截止频率fs=80HZ ，通带最大衰减3max =A db ，阻带最小衰减为 15min =A db 。由式(1)-(4)可得巴特沃斯低通滤波器为二阶。 1110max 1.0≈-=A ε (1) 49.1995.0622.30lg 110110lg 110110lg 3.05.11.01.0max min =??? ??=???? ??--=? ?? ? ??--A A (2) 85.01.7lg 302802lg lg 2 ==??? ??????=??? ? ??ππc s w w (3) 75.185.049.1lg 110110lg lg max min 1.01.0==??? ? ?????? ??-->c s A A w w n (4) 用 30 2??πs 代替1 21)(2 ++= s s s H 中的s 得到去归一化后的滤波器传递函 数为式(5)所示。 6.35494 4.2666 .35494)(2++= s s s H (5) 采用的低通滤波电路如图2所示，滤波增益为1，此电路传递函数如式(6)所示，只需将巴特沃斯滤波器的传递函数与此传递函数的系数一一对应即可以整定出滤波电路的参数。

FilterPro低通滤波器设计工具使用中文手册

应用报告 ZHCA0 – 00 年 月 FilterPro TM MFB 及Sallen-Key 低通滤波器设计程序 运算放大器应用, 高性能线性产品 John Bishop, Bruce Trump, R. Mark Stitt FilterPro 低通滤波器设计程序 2 巴特沃兹（最大幅度平坦度） 3 切比雪夫（等纹波幅度） 3 贝塞尔（最大时间延迟平坦度） 3 概述 5 巴特沃兹响应 5 切比雪夫响应 5 贝塞尔响应 5电路实现 6 MFB 拓扑 6 Sallen-Key 拓扑 7使用FilterPro 程序 7 计算机要求 7 安装 7 入门 7 程序特点 9 打印结果 9 敏感度 9 MFB 及Sallen-Key 拓扑的fn 敏感度 9 Q 值敏感度 9 使用敏感度显示特性 10 使用籽电阻(Seed Resistor)设定 10 电容值 11 针对运算放大器输入电容进行补偿——仅用于Sallen-Key 拓扑 11 电容选择 11 使用fn 及Q 值显示 12运算放大器选择 12 运算放大器带宽 12 运算放大器转换频率 12UAF42通用有源滤波器 13 摘要 尽管低通滤波器在现代电子学领域的地位越来越重要，但其设计及定型工作仍是冗长乏味且耗时巨大的。FilterPro 程序设计用于辅助低通滤波器设计，以实现多反馈(MFB)及Sallen-Key 拓扑。本报告可作为FilterPro 操作指南，同时还包括了其他方面的问题，记述了设计人员涉足该程序的必备信息以及程序所交付的功能。 目录 FilterPro 是德州仪器的注册商标。

ZHCA053 FilterPro TM MFB及Sallen-Key低通滤波器设计程序https://www.wendangku.net/doc/7c19018691.html, 电流反馈放大器13全差分放大器13 MFB滤波器响应示例14结论15 图片目录 图1. 偶数阶（4极点）、3 dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于0 dB）4图2. 奇数阶（5极点）、3 dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于-3 dB）4图3. 图3. 实极点部件（单位增益、一阶巴特沃兹；f-3dB=1/2π×R1×C1）4图4. 二阶低通滤波器4图5. 三阶低通滤波器4图6. 采用层叠复极点对部件的偶数阶低通滤波器5图7. 采用层叠复极点对部件+单实极点部件的奇数阶低通滤波器5图8. MFB复极点对部件（增益= - R2/R1）6图9. Sallen-Key复极点对部件，单位增益（增益=1）6图10. Sallen-Key复极点对部件（增益= 1+ R4/R3）6图11. FilterPro的屏幕显示，展示了40 dB了益的9极点MFB滤波器8图12. 三阶低通滤波器驱动ADC 13图13. 5阶20 kHz巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB低通滤波器的增益随频率的变化，所示为总体滤波器响应14图14. 5阶20 kHz巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB低通滤波器的增益随频率的变化，所示为过渡带(T ransition-band)的详细情况14图15. 5阶20 kHz巴特沃兹低通MFB滤波器的阶跃响应14图16. 5阶20 kHz 切比雪夫低通MFB滤波器的阶跃响应14图17. 5阶20 kHz贝赛尔低通MFB滤波器的阶跃响应15图18. 三种20 kHz MFB低通滤波器的实测失真15 表格目录 表1. 滤波器电路vs.滤波器介数6 FilterPro低通滤波器设计程序 源自德州仪器的FilterPro程序使有源低通滤波器的设计工作变得更为轻松。该程序可辅助设计低通滤波器并实现多反馈点(MFB)拓扑。由于在某些场合Sallen-Key滤波器拓扑更为优秀，因此该程序也支持Sallen-Key低通滤波器的设计。 理想的低通滤波器将完全消除截至频率以上的信号，并使得低于截至频率（处于通带内）的信号完好的通过。但对实际的滤波器来说，需要做不同的折衷以逼近理想的状态。某些滤波器类型针对通带内的增益平坦度作了优化，另一些则以通带内的增益变化（纹波）作为代价，折衷获取陡峭的滚降；还具有其他的滤波器类型，为了获取较好的脉冲响应保真度而同时对平坦度及滚降速率做了折衷。FilterPro支持三种最常见的全极点滤波器类型：巴特沃兹、切比雪夫及贝塞尔。