曲线运动第二讲平抛运动

1.描述作平抛运动的物体在竖直方向的分速度v y （向下为正）随时间变化的图线是图中的

A. B. C. D.

2、关于平抛物体的运动，以下说法正确的是（ ）

A ．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大

B ．平抛物体的运动是变加速运动

C ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变

D ．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大

3、将两个质量不同的物体同时从同一地点水平抛出，不计空气阻力，则：

A ．质量大的物体先着地

B ．质量小的物体飞出的水平距离远 C.两物体落地时间由抛出点与着地点的高度决定 D. 两物体飞出的水平距离一样远 4、做平抛运动的物体，每一秒的速度增量总是 :

Ａ.大小相等，方向相同 Ｂ．大小不等，方向不同 Ｃ.大小相等，方向不同 Ｄ．大小不等，方向相同 5、做平抛运动的物体，在水平方向上通过的最大距离取决于： A ．物体的高度和重力 B ．物体的重力和初速度

Ｃ. 物体的高度和初速度 D ．物体的重力、高度和初速度

6、做平抛运动物体的加速度大小和方向___________，平抛物体的运动是__________________曲线运动。

7、一个物体从某一高处以初速度水平抛出，它落地时的速度为，那么它运动的时间为________________。下落的高度是_____________

8、在490m 的高空，以240m ／s 的速度水平飞行的轰炸机，追击一鱼雷艇，该艇正以25 m ／s 的速度与飞机同方向行驶．飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹，才能击中该艇?(g=9．8 m ／s 2)

9、如图所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为以一小球从斜面右上方P 点水平射出，而从斜面左下方顶点Q 离开斜面，求入射的初速度．

10、在海边高45m 的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1000m ，正以

10m/s 的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g 取10m/s 2）试求 （1）炮弹发射的初速度

（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离

0υ

υ

11.如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是

A.t a >t b ，v a

B.t a >t b ，v a >v b

C.t a

D.t a v b

12、 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1 秒钟投放一个铁球。不计空气阻力，这些铁球在空中任

意时刻总是在飞机下方（ ）

A ．排成竖直线，其落地点是等距的

B ．排成竖直线，其落地点是不等距的

C ．排成抛物线，其落地点是等距的

D ．排成倾斜线，其落地点是不等距的

13.如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时问不计)．若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B ，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间 ( ) A ．在A 管中的球运动时间长 B ．在B 管中的球运动时间长 C ．在两管中的球运动时间一样长 D ．无法确定

14．关于抛体运动，下列说法正确的有 ( )

A ．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动

B ．抛体运动是加速度方向不变、大小不断变化的曲线运动

C ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的

D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

15.如图甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm 、12.5 cm 、17.5 cm ．图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点． (1)请在图乙中画出蜡块4 s 内的轨迹. (2)求出玻璃管向右平移的加速度. (3)求t=2 s 时蜡块的速度v ．

16．如图所示，设有两面垂直地面的光滑墙壁A 、B ，此两墙水平距离为1．2 m ，从距地面高19．6 m 处的一点A 以初速度5．0 m ／s 沿水平方向抛出一小球，设球与墙的碰撞过程仅仅是垂直于墙的方向的速度分量反向，求：(设碰撞没有能量损失) (1)小球落地点的水平距离；

(2)小球落地前与墙壁碰撞多少次?

1. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x 方向和y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示.关于物体的运动，下列说法正确的是 ( ) A.物体做曲线运动 B.物体做直线运动

C 物体运动的初速度大小是50 m/s D.物体运动的初速度大小是10 m/s

2如图所示，为一物体平抛得运动的图像，物体从O 点抛出 ，X,Y 分别为水平和竖直位移，在物体运动过程中的任一点P(x,y)其速度的反向延长线交X 轴的A 点（A 点没画出）则OA 长为 A ．x B.0.5x c.0.3x D.不能确定 3、如图所示，紧靠着点光源s 处有一质点A ，在其前方的竖直屏上有A 的影子P ．现将A 向着屏水平抛出，不计空气阻力，影子P 在屏上的运动情况是 ( ) A ．做匀速直线运动 B ．做初速度为零的匀加速直线运动 C ．做初速不为零的匀加速直线运动 D ．做变加速直线运动

5、如图所示，小球从倾角为37°的斜面底端的正上方以15m/s 的速度水平抛出， 飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，则小球在空中飞行的时间为_______； 抛出点距斜面底端的高度为______。

6、如图所示，从倾角为θ的斜面顶端以初速度v 0。水平抛出一小球，不计空气阻力，若斜面足够长，则小球抛出后经过时间t= 时，小球离开斜面的距离最大，且最大距离H= 。

7、某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O ，A 为物体运动一段时间后的位置，根据图1—7所示（B 点纵坐标为15），求出物体做平抛运动的初速度为___________,求物体经过B 点的速度__________，求物体被抛出点的坐标_________________。(g 取10 m ／s2)．

8.如上图所示，两个小球a 、b 从直角三角形的斜面顶端以相同大小的水平速率v 0向左、

向右平抛出去，

分别落在斜面上。三角形的两底角分别为30o和60o，

则两球做平抛运动的时间之比为A.1∶3 B.1∶3 C.3∶1 D.3∶1 9、如图所示，飞机以恒定的速度v 沿水平方向飞行，高度为2000m ．在飞行过程中释放一颗炸弹，经过30s 后飞行员听见炸弹落地的爆炸声。假设此爆炸声向空间各个方

向的传播速度都为330m/s ，炸弹受到的空气阻力可以忽略。求该飞机的飞行速度v ．

10、如图所示，光滑水平面内有直角坐标系xOy ，一只质量为1kg 的小球静止在坐标原点。从t =0时刻起，小球受到沿x 轴正向大小为2N 的恒力作用；在t =1s 末，该恒力的大小不变而方向突然改为沿y 轴正向；在在t =2s 末，该恒力又突然改变了大小和方向，使小球在t =3s 末停了下来。求小球最后受到的这个恒力的大小和方向，并在坐标系中画出小球在这3s 内的运动轨迹，标出小球的末位置的坐标。

11、.将一个小球从倾角α=30o的足够长的斜面顶端，以初速度v 0=5.0m/s 向下坡方向水平抛出。求：⑴经历多少时间小球打到斜面上？⑵经历多少时间小球离斜面的距离最大？⑶小球打到斜面上时的速度多大？

12、排球场总长18 m ，网高2．25 m ，如图所示．设对方飞来一球，刚好在3 m 线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动．(g 取10 m ／s 2)

(1)若击球的高度h=2．5 m ，球被击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内?

(2)若运动员仍从3 m 线处起跳，起跳高度h 满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或者越界，试求h 满足的条件．

x/m

曲线运动、平抛运动、圆周运动练习题.doc

《曲线运动》练习题 一选择题 １ . 关于运动的合成的说法中，正确的是（） A．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B．合运动的时间等于分运动的时间之和 C．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（） A．静止B．匀加速直线运动C．匀速直线运动D．匀速圆周运动 ３ . 某质点做曲线运动时（） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 5. 一个质点在恒力 F 作用下，在 xOy 平面内从 O点运动到 A 点的轨迹如图所示，且在 A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力 F 的方向不可能（）y A. 沿 x 轴正方向 B. 沿 x 轴负方向 A C. 沿 y 轴正方向 D. 沿 y 轴负方向 O x 6 在光滑水平面上有一质量为2kg 的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N 力水平旋转 90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2 m/s2的匀变速曲线运动 C.物体做速度越来越大的曲线运动 D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 7.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（） A. 速度 B. 加速度 C.速率 D. 合外力 9 关于曲线运动，下面说法正确的是（） A.物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B.物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C.物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D.物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致 10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（） A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动 14.关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A.物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B.做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C.做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D.做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 17．加速度不变的运动() A ．可能是直线运动B．可能是曲线运动C．可能是匀速圆周运动D．一定是匀变速运动 18. 如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从 A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置 水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的A．直线 P B．曲线 Q C ．曲线 R D ．三条轨迹都有可能B （C） Q P R A D

曲线运动知识点总结

曲线运动知识点总结 一、曲线运动 1 ?曲线运动的特征 (1) 曲线运动的轨迹是曲线。 (2) 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所 以说：曲线运动一定是变速运动。 (3) 由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。(注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。) 曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。 2 ?物体做曲线运动的条件 (1) 从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 (2) 从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3?匀变速运动：加速度(大小和方向)不变的运动。 也可以说是：合外力不变的运动。 4. 质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质点是做匀变速运动还是非匀变速运动；由加速度(合外力)的方向与速度的方向是否在同一直线上判断是直线运动还是曲线运动.质点做曲线运动时，加速度的效果是：在切线方向的分加速度改变速度的大小；在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向. (1) a(或F)跟v在同一直线上—直线运动：a恒定—匀变速直线运动；a变化—变加速直线运动. (2) a(或F)跟v不在同一直线上—曲线运动：a恒定—匀变速曲线运动；a变化—变加速曲线运动. 5?曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 (1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。 (2)合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度 的方向 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。(举例：匀速圆周运动) 二、抛体运动 1. 抛体运动的定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动叫做抛体运动. 2. 抛体运动的条件： (1)有一定的初速度(v0工0)； (2)仅受重力的作用(F合二G,不受其他力的作用). 3. 常见的抛体运动：

高中物理公式大全全集曲线运动

四、曲线运动 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、曲线运动： ⑴曲线运动定义：曲线运动是一种轨迹是曲线的运动，其速度方向随时间不断变化 ⑵曲线运动中质点的瞬时速度方向：就是曲线的切线方向 ⑶曲线运动是一种变速运动，因为物体速度方向不断变化，所以曲线运动的物体总有加速度 【注意】曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度；但变速运动或具有加速度的运动不一定是曲线运动 ⑷两种常见的曲线运动：平抛运动和匀速圆周运动 2、物体做曲线运动的条件： ⑴曲线运动的物体所受的合外力不为零，合外力产生加速度，使速度方向（大小）发生变化

⑵曲线运动的条件：物体所受的合外力F与物体速度方向不在同一条直线上 ⑶力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体运动的轨迹 F（或a）跟v在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速直线运动； a变化→变加速直线运动。 F（或a）跟v不在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速曲线运动； a变化→变加速曲线运动 ⑷根据质点运动轨迹大致判断受力方向：做曲线运动的物体所受的合外力必指向运动轨迹的内侧，也就是运动轨迹必夹在速度方向与合外力方向之间。 ⑸常见运动的类型有： ①a=0：匀速直线运动或静止。 ②a恒定：性质为匀变速运动，分为：①‘v、a同向，匀加速直线运动；②、v、a反向，匀减速直线运动；③’v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。） ③a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 例题：如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F。在此力作用下，物体以后运动情况，下列说法正确的是 A．物体不可能沿曲线Ba运动； B．物体不可能沿直线Bb运动； C．物体不可能沿曲线Bc运动； D．物体不可能沿原曲线由B返回A。 解析：因为在曲线运动中，某点的速度方向是轨迹上该点的切线方向，如图所示，在恒力作用下AB为抛物线，由其形状可以画出v A方向和F方向。同样，在B点可以做出v B和－F方向。由于v B和－F不在一条直线上，所以以后运动轨迹不可能是直线。又根据运动合成的知识，物体应该沿BC轨道运动。即物体不会沿Ba运动，也不会沿原曲线返回。 因此，本题应选A、B、D。 掌握好运动和力的关系以及物体的运动轨迹形状由什么决定是解好本题关键。 答案：A、B、D。 3、运动的合成和分解速度的合成和分解 ⑴合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做这个实际运动的分运动

曲线运动知识点详细归纳

第四章曲线运动 第一模块：曲线运动、运动的合成和分解 『夯实基础知识』 ■考点一、曲线运动 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向： 做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。 3、曲线运动的性质 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件 （1）物体做一般曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 （2）物体做平抛运动的条件 物体只受重力，初速度方向为水平方向。 可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。 （3）物体做圆周运动的条件 物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内） 总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。 5、分类 ⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。 ⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。 ■考点二、运动的合成与分解 1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。 2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3、合运动与分运动的关系： ⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； ⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

曲线运动、平抛运动、圆周运动练习题

《曲线运动》练习题 一 选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物 体的运动情况可能是 （ ） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 ３.某质点做曲线运动时 （ ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行， 则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 6在光滑水平面上有一质量为2kg 的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 9 关于曲线运动，下面说法正确的是（ ） A. 物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B. 物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致 10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（ ） A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动 14.关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ） A. 物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B. 做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C. 做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D. 做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 17．加速度不变的运动( ) A ．可能是直线运动 B ．可能是曲线运动 C ．可能是匀速圆周运动 D ．一定是匀变速运动 18.如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置 水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的） A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．三条轨迹都有可能

曲线运动 平抛运动 专项练习-2021届高考物理二轮复习

课练11曲线运动平抛运动 ———[狂刷小题夯基础]——— 练基础小题 1．(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则() A．质点一定做匀变速直线运动B．质点可能做匀变速曲线运动 C．质点单位时间内速度的变化量相同 D．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 2. 如图所示，P、Q和M、N分别是坐标系x轴与y轴上的两点，Q为OP的中点，N为OM的中点，a、b、c表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹，a、b抛出点的位置相同，a、c落点的位置相同，以v a、v b、v c表示三个物体的初速度，t a、t b、t c表示三个物体做平抛运动的时间，则有() A．v a:v b＝1:2 B．v b:v c＝2:4 C．t a:t b＝1: 2 D．t b:t c＝2:1 3．如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头的方向，下列说法中正确的是() A．①方向小船一定向上游前进 B．②方向小船一定沿图中虚线前进 C．②方向和④方向小船不可能到达对岸的同一地点 D．③方向小船过河时间一定最短 4.

如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处．已 知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为v ，直至绳与竖直方向夹角为60°.若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程( ) A ．货物也是匀速上升 B ．绳子的拉力大于货物的重力 C ．末时刻货物的速度大小为v 2 D ．工人做的功等于货物动能的增加量 5．如图所示，长为L 的直杆一端可绕固定轴O 无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v 匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A 的线速度为( ) A.v sin θ B ．v sin θ C.v cos θ D ．v cos θ 6. 如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落到 斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则( ) A ．运动员落到雪坡时的速度大小是v 0cos θ B ．运动员在空中经历的时间是2v 0tan θg C ．如果v 0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 D ．不论v 0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向的夹角α＝2θ

高中物理曲线运动平抛运动知识点梳理

一、 知识点梳理 曲线运动 平抛运动 一、曲线运动 1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的 速度方向 不在同一直线上。 当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作 匀变速曲线运动 ，如平抛运动。 ★注：曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 ② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 2．运动的合成与分解的意义、法则及关系 （1）合成与分解的目的在于将复杂运动转化为 简单 运动，将曲线运动转化为 直线 运动，以便于研究。 （2）由于合成和分解的物理量是矢量，所以运算法则为 平行四边形定则 。运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 （3）合运动与分运动的关系： ①等时性 合运动的时间和对应的每个分运动时间相等； ②独立性 一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响； ③等效性 合运动与分运动的效果相同 。 （4）互成角度的两分运动合成的几种情况 ①两个匀速直线运动的合运动是 匀速直线运动 ②两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动 a .两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是 匀加速直线运动 b .两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是 匀变速直线 运动，也可能是匀变速曲线 运动。 ③两个直线运动的合运动，不一定是直线运动。 a .一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动是 匀变速曲线运动（平抛运动） 3.船过河模型 (1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。 (2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θ sin 1v d v d t == 合 当水船v v >时，船 水v v =αsin ,(α为合船与v v 的夹角)最短路程为河宽d ；

高一物理曲线运动和平抛运动

第1讲曲线运动平抛运动 自主学习回顾 ☆知识梳理 1．运动特点 曲线运动的速度：曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的方向，是时刻的，具有加速度，因此曲线运动一定是运动，但变速运动不一定是曲线运动． 2．物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动． (2)从运动学角度看，就是加速度方向与方向不在同一条直线上．经常研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动． 3．运动的合成与分解 已知分运动求合运动称为运动的；已知合运动求分运动称为运动的．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根据分解，也可以采用正交分解． 4．遵循的法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即、、的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循． ☆要点深化 1．物体做曲线运动的受力特点 物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧． 3.合运动与分运动的关系 （1）等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即合运动与分运动同时开始，同时结束.（2）独立性：物体在任何一个方向的运动，都按其本身规律进行，不会因为其他方向的运动是否存在而受影响.（如河水流速变化不影响渡河时间） （3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.

☆针对训练 1．如图4－1－1所示，平面直角坐标系xOy 与水平面平行，在光滑水平面上一做匀速直线运动的质点以速度v 通过坐标原点O ，速度方向与x 轴正方向的夹角为α，与此同时给质点加上沿x 轴正方向的恒力Fx 和沿y 轴正方向的恒力Fy .则此后( ) A ．因为有Fx ，质点一定做曲线运动 B ．如果Fy ＜Fx ，质点相对原来的方向向y 轴一侧做曲线运动 C ．如果Fy ＝Fx tan α，质点做直线运动 D ．如果Fx ＞Fy cot α，质点相对原来的方向向x 轴一侧做曲线运动 ☆知识梳理 1．定义：水平方向抛出的物体只在 作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为g 的 曲线运动，其运动轨迹是 ． 3．平抛物体运动条件：(1)v 0≠0，沿 ，(2)只受 作用． 4．研究方法 运动的合成与分解． 把平抛运动分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动． 5．运动规律 以抛出点为坐标原点，水平初速度v 0方向为x 轴正方向， ☆要点深化 1．平抛运动的主要特点有哪些？ (1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由Δv ＝gt ，速度的变化必沿竖直方向，如图4－1－3所示． (2)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关，由公式2 2 1gt y = ，可得g y t 2= t ；落地点距抛出点的水平距离x ＝ v 0t ，由水平速度和下落时间共同决定． (3)水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．

曲线运动题型整理

O x y A O x y B O x y C O x y D 第一节：运动的合成与分解 一、概念类题型 1、 曲线运动的性质：（与变速运动、变加速运动的辩证关系等） 例1、关于曲线运动性质的说法正确的是( ) A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 2、做曲线运动的条件：（强调受到与速度不在同方向的力，至于是恒力、变力并不需要强调） 例2．麦收时节，农用拖拉机牵拉震压器在麦场上打麦时，做曲线运动．关于震压器受到的牵引力F 和摩擦力F 1的方向，下面四个图中正确的是（ ） 二、 研究物体的运动性质 1、 已知力和速度确定物体的运动性质、轨迹等 例3、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时， 使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的： A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 例4、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（. ） 2、 已知物体的运动性质、轨迹确定物体的受力情况等 例5.质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿( ) A ．x 轴正方向 B ．x 轴负方向 C ．y 轴正方向 D ．y 轴负方向 v

过A 、B 两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于对该施力物体位置的判断，下面说法中正确的是（ ） A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B ．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域 D ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在③区域 3、研究两个分运动的合运动的性质 例7．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B ．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C ．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D ．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 例8.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A 用悬索将 伤员B 吊起,直升A 和伤员B 以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起, 在某一段时间内,A 、B 之间的距离l 与时间t 的关系为l =H -bt 2(式中l 表示 伤员到直升机的距离,H 表示开始计时时伤员与直升机的距离,b 是一常数,t 表 示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观 察,下面判断正确的是 A .悬索始终保持竖直 B .伤员做直线运动 C .伤员做曲线运动 D .伤员的加速度大小、方向匀不变 4、待定系数法确定物体的运动性质 例9、如图所示，MN 为一竖直墙面，图中x 轴与MN 垂直．距墙面L 的 A 点固定一点光源．现从A 点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在 墙面上的影子运动应是 A ．自由落体运动 B ．变加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．无法判定 三、 合运动与分运动的关系 1、 绳拉物体类问题 例10、如图示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速 度必须是( ) A ．加速拉 B ．减速拉 C ．匀速拉 D ．先加速后减速拉

高中物理必修二曲线运动平抛运动的规律教案讲义

二、抛体的位置 我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质． 首先我们来研究初速度为V。的平抛运动的位置随时间变化的规律．用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为v，方向水平)开始，做平抛运动．（我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时．） 引导1：在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何? 引导2：那么，小球在水平方向有加速度吗?它将怎样运动? 引导3：我们用函数表示小球的水平坐标随时间变化的规律将如何表示? 引导4：在竖直方向小球有加速度吗?若有，是多大?它做什么运动?它在竖直方向有初速度吗? 引导5：那根据运动学规律，请大家说出小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律． 引导6：小球的位置能否用它的坐标(x，y)描述?能否确定小球在任意时刻t的位置? 三、抛体的轨迹 例题1、讨论物体以速度V水平抛出后的轨迹。（认真阅读教材p8，独立 完成下列问题）

四、抛体的速度 引导1：利用运动合成的知识，结合图6．4—2，求物体落地速度是多大? 落地速度与什么因素有关? 例2、一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)? 练习、在5 m高的地方以6 m／s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，则物体落地的速度是多大? (忽略空气阻力，取g=10m／s2) 任务二合作探究 （认真阅读教材p2-p3，独立完成下列问题） 引导1：由于运动的等时性，那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间? 平抛运动的物体在空中运动的时间仅取决于下落的什么？ 引导2：那么落地的水平距离是多大? 平抛运动的水平位移不仅与初速 度有关系，还与物体的下落高度有关． 任务三达标提升 1．平抛物体的运动可以看成( ) A．水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成 B．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成 C．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成 D．水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成 2．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y(取向下为正)随时间变化的图线是( ) 3．一小球在高0．8m的水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌边水平距离为1 m，求该球离开桌面时的速度． 4、在5m高处以8m/s的初速度水平抛出—个质量为12 kg的物体，空气阻力不计，g取10m／s2：，试求： (1)物体落地的速度的大小； (2)物体从抛出到落地发生的水平位移．

2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动学案

第2讲 平抛运动 微知识1 平抛物体的运动 1．定义 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 2．性质 平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 微知识2 平抛运动的规律 以抛出点为原点，以水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，以竖直向下的方向为y 轴建立平面直角坐标系，则 1．水平方向 做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t 。 2．竖直方向 做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2 。 (1)合速度v ＝v 2 x ＋v 2 y ＝v 2 0＋g 2t 2 ，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝gt v 0 。 (2)合位移s ＝x 2 ＋y 2 ＝ v 0t 2 ＋ 12 gt 22 ，方向与水平方向夹角为α，则tan α＝y x ＝ gt 2v 0 。 微知识3 斜抛运动 1．定义 将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向抛出，物体仅在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。 2．斜抛运动的性质 斜抛运动是加速度恒为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 3．处理方法 斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度也时刻变化。(×) 2．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。(√)

3．斜抛运动和平抛运动都是匀变速曲线运动。(√) 4．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。(×) 5．平抛运动的时间由下落高度决定。(√) 二、对点微练 1．(对平抛运动的理解)做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( ) A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 解析 因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其加速度是恒定不变的，即速度的变化率也恒定不变，再根据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向，A 项正确。 答案 A 2．(对斜抛运动的理解)做斜上抛运动的物体，到达最高点时( ) A ．速度为零，加速度向下 B ．速度为零，加速度为零 C ．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度 D ．具有水平方向的速度和加速度 解析 斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C 项正确。 答案 C 3．(平抛运动的规律)以速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，从抛出时刻开始计时，经 t 1时间小球到达竖直分速度与水平分速度大小相等的A 点，经t 2时间小球到达竖直分位移与 水平分位移大小相等的B 点，下列判断正确的是( ) A ．t 1、t 2的大小与v 0的大小无关 B ．t 2＝2t 1 C ．A 、B 两点速度大小之比为1∶2 D ．A 、B 两点的高度差为5v 2 02g 解析 到达A 点时，由v 0＝gt 1可得t 1＝v 0g ，到达B 点时，由v 0t 2＝12gt 22可得t 2＝2v 0 g ；v 0越大， t 1、t 2越大，且t 2＝2t 1，A 项错误，B 项正确；v A ＝2v 0，v B ＝v 20＋ v 0 2 ＝5v 0，C 项错 误；h 1＝v 20 2g ，h 2＝2v 20g ，则两点的高度差为3v 2 02g ，D 项错误。 答案 B 见学生用书P056 微考点 1 平抛运动的规律和应用 核|心|微|讲

21曲线运动平抛运动

1．物体做曲线运动的条件：物体所受 方向与速度不在一条直线上。 2．物体做曲线运动的速度方向：__________________________________ ；曲线运动中速度的方向是时刻改变的，所以曲线运动一定是 运动。 3．平抛运动定义：将物体以一定的初速度水平抛出，物体只在 的作用下的运动。 4．平抛运动性质：是加速度a =g 的___________________________________运动。 （ ）5．下列说法中正确的有： A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动； B ．物体在变力作用下一定做曲线运动； Ｃ．物体在变力作用下不可能做直线运动。 Ｄ．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在一条直线上。 （ ）6．某物体在足够大的光滑水平面上向东运动，当它受到一个向南的恒力作用时，物体运动将是 A ．匀变速曲线运动； B ．匀变速直线运动； C ．非匀变速曲线运动； D ．无法确定； （ ）7．平抛运动是： A ．速度大小不变的曲线运动 B ．速度变化率不变的曲线运动 C ．加速度大小不变但方向变化的曲线运动 D ．加速度方向不变大小变化的曲线运动 （ ）8．在同一高度以不同的速度水平抛出两个物体，不计空气阻力，它们的落地时间： A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长 C ．不论速度大小，两个物体同时落地 D ．落地的时间长短由物体的质量决定 （ ）9．做平抛运动物体在水平方向通过的最大距离取决于： A ．物体抛出的高度及它受的重力 B ．物体的重力与加速度 C ．物体的高度与初速度 D ．物体的重力，高度及初速度 （ ）10．如图所示，在光滑的水平面上有一个小球a 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有小球b 也以v 0初速度水平抛出，并落于c 点，则①： A ．小球a 先到c 点 B ．小球b 先到达c 点 C ．两球同时到达c 点 D ．不能确定 ②此实验说明了_____________________________________________。 （ ）11．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速运动，二是竖直方向做自由落体运动，为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球总是同时落到地面，则这个实验： A ．只能说明上述规律中的第一条 B ．只能说明上述规律中的第二条 C ．只能说明上述规律中的任何一条 D ．能同时说明上述两条规律 （ ）12．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t 的变化图像正确的是： 曲线运动、平抛运动 班级 姓名 A B D

曲线运动的概念

1、 曲线运动的概念，运动规律（方向改变） 2、 定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力的 作用下所做的运动，叫做平抛运动。 说明：子弹运动速度很大，空气阻力不能忽略，但在高中阶段可以近似地把它当成平抛运动来处理。 3、 特点： 初速度v 0 受力特征 轨迹 运动性质 自由落体 v 0 = 0 只受重力 直线 匀变速运动 平抛运动 v 0 ≠ 0 只受重力 曲线 匀变速运动 问题：平抛运动的轨迹为什么是曲线？ 答案：因为平抛运动初速度不为零且与重力有一个夹角（成900） [结论]：水平分运动：匀速直线运动 竖直分运动：自由落体运动 一、平抛运动规律 1、 速度公式 水平分速度 0x v v = 竖直分速度 y v g t = t 时刻的（合）速度的大小和方向 22220()t x y v v v v gt =+=+ tan y x v gt v v β= = 2、 位移公式 水平分位移 0x v t = 竖直分位移 2 12 y g t = t 时刻的（合）位移的大小和方向 2222201 ()()2 s x y v t gt = +=+ tan 2y gt x v ?= = 问题：试求出竖直分位移y 与水平分位移x 的关系： 202g y x v = 或 22 02v x y g =3、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1 s 释放一个铁 球，先后共释放4个。若不计空气阻力，从地面上观察4个球（ ）

A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们落地点是不等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 解析：C 项正确。因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动。铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远，所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，而排成一条竖直直线，又因为从飞机上每隔1 s 释放一个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1 s ，而4个铁球在水平方向上的速度都相同，它们的落地点必然是等间距的.若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动。 （课件演示，模拟飞机投弹） 【答案】 C 4、如图所示，以9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少? 解析：平抛物体的运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度v x ＝9.8 m/s ，合速度垂直于斜面，即合速度v 与v x （水平方向）成α＝60°角，见图。所以竖直方向速度 v y ＝v x tan60°＝9.83 m/s 又因为v y ＝gt ，所以 t ＝ g v y ＝ 8 .93 8.9 s ＝3 s 因为分运动与合运动等时，故物体飞行时间是3 s. 【答案】 3 s 5、第一次从高为h 处水平抛出一个球，其水平射程为x ，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了Δx ，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为________. 解析：设两次水平抛出球的初速度为v 0，第一次抛出球，球做平抛运动的时间为t 1，则有 y ＝ 2 1gt 12 ①

2020-2021学年高一物理曲线运动平抛运动

2020-2021学年高一物理曲线运动、平抛运动 知识要点 （一）曲线运动 1. 曲线运动定义：轨迹是曲线的运动。 2. 曲线运动的速度方向和性质：做曲线运动的物体其速度方向时刻在改变，速度是矢量，故曲线运动一定是变速运动，做曲线运动的物体在某一点的瞬时速度方向在曲线的这一点的切线上。 3. 物体做直线运动条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体运动方向在同一直线上。 4. 物体作曲线运动条件：加速度方向与速度方向不在一条直线上，且加速度方向指向曲线的凹侧。 5. 当物体做曲线运动时它所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上，那么合外力可分解为垂直速度方向和沿速度方向的两个分力，垂直速度方向的分力起到改变速度方向的作用，沿速度方向的分力将改变速度的大小，若该分力与速度方向相同，物体速度将增大；若该分力与速度方向相反，速度将减小；若该分力为零，则物体将做匀速圆周运动。 （二）运动的合成和分解 1. 有关运动的合成和分解的几个概念：（结合课本实验红蜡块的运动引入） 如果某物体同时参与几个运动，那么这物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。 合运动的位移叫做合位移；分运动的位移叫分位移。合运动在一段时间内的平均速度叫合速度；分运动在该同一段时间内的平均速度叫分速度。

2. 运动的合成及分解规则：平行四边形定则。 （1）合运动一定是物体的实际运动。 （2）分运动之间是相互不相干的。 （3）合运动和各分运动具有等时性。 （4）合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形定则。 （5）特例： ① 初速为0v 的匀加速直线运动，可看成是同方向的一个匀速运动和另一个初速为零的匀加速直线运动的合运动； ② 竖直上抛运动可看成是一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动； ③ 两个匀速直线运动合成后一定是匀速直线运动； ④ 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个变速直线运动合成后运动轨迹是曲线（合运动的加速度方向和合运动速度方向不在同一直线上）。 3. 两个直线运动的合成： ① 两个匀速直线运动合成的运动是匀速直线运动。 ② 两个匀变速直线运动的合运动，当它们的初速度的合速度方向和加速度的合加速度的方向在一条直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则将是匀变速曲线运动。 ③ 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，当它们的初速度方向和与加速度方向在一条直线上时，合运动是匀变速直线运动，反之，当它们的初速度方向和与加速度方向不在一条直线上时，合运动将是匀变速曲线运动。 ④ 一个匀速直线运动和一个方向与它垂直的初速度为零的匀加速运动的合运动，一定是匀变速曲线运动。 4. 渡河问题：渡河问题所涉及的就是渡河的最短时间问题和渡河的最短位移问题。 ① 最短时间问题：无论水船v v >、水船v v =，还是水船v v <，只要船 v

曲线运动 平抛运动

第四章曲线运动万有引力与航天 课时作业11 曲线运动平抛运动 时间：45分钟满分：100分 一、选择题(8×8′＝64′) 1．下列说法正确的是() A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下有可能做曲线运动 C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零 D．沿垂直速度方向的合力为零时，物体一定做直线运动 解析：物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，故A错误，B 正确．由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小知，C、D正确． 答案：BCD 2．某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做() A．匀加速直线运动B．匀减速直线运动 C．匀变速曲线运动D．变加速曲线运动 解析：由于撤去恒力F1后物体受的合力为恒力，故一定是匀变速运动，但初速度的方向不知，所以轨迹可能是直线也可能是曲线，也可能是匀加速直线运动，也可能是匀减速直线运动．故ABC都是有可能的． 答案：ABC 图1 3．一质点在xOy平面内的运动轨迹如图1，下列判断正确的是() A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速 B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速 C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速 D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

解析：在x 方向，质点若始终匀速，则表明质点受到的合外力沿y 方向，由于做曲线运动的轨迹偏向合外力的方向，所以合外力是先沿y 轴的反方向，再沿y 轴的正方向，也就是说先是与y 轴上的分速度方向相反，后是相同，所以沿y 轴先减速后加速，B 对；同理可得，在y 方向，质点若始终匀速，应是沿x 方向先加速后减速，D 对． 答案：BD 4．民族运动会上有一骑射项目，运动员骑在奔跑的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d .要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( ) A ．运动员放箭处离目标的距离为d v 2 v 1 B ．运动员放箭处离目标的距离为d v 12＋v 22 v 2 C ．箭射到靶的最短时间为d v 2 D ．箭射到靶的最短时间为 d v 22－v 12 图2 解析：要想在最短时间内射中目标，箭垂直于跑道射出时间t ＝d v 2 ，运动员放箭时应使 箭的合速度方向对准目标，如图2，则有s ＝v t ＝v 12＋v 22·d v 2 . 答案：BC 图3 5．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图3所示，用小锤击打弹性金属片，A 球水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．则这个实验( ) A ．只能说明上述规律中的第一条 B ．只能说明上述规律中的第二条

2020高中物理第五章曲线运动2平抛运动学案新人教版必修2

2 平抛运动 [ 学习目标] 1. 知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动.2. 理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题.3. 了解斜上抛运动及其运动规律.4. 掌握分析抛体运动的方法——运动的合成与分解. 1. 定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动. 2. 平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动. 3. 平抛运动的特点 (1) 初速度沿水平方向； (2) 只受重力作用. 4. 平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动. 二、平抛运动的速度和位移 1. 平抛运动的速度 (1) 水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x＝v0. (2) 竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y＝gt. (3) 合速度：大小：v＝v x2＋v y2＝v02＋gt 2；方向：tan θ＝v＝gt(θ 是v 与水平方向的v x v0夹角). 2. 平抛运动的位移 (1) 水平位移：x＝v0t . 12 (2) 竖直位移：y＝2gt 2. (3) 轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线. 三、一般的抛体运动 物体被抛出时的速度v0 沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0 与水平方向夹角为θ). (1) 水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x0＝v0cosθ. (2) 竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y0＝v0sin θ.如图 1 所示.

图1 1. 判断下列说法的正误. (1) 抛体运动一定是曲线运动.( × ) (2) 抛体运动一定是匀变速运动.( √ ) (3) 平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.( × ) (4) 平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.( × ) (5) 平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.( × ) (6) 斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零.( × ) 2. 在距地面高80m的低空有一小型飞机以30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物 2 体，g取10 m/s 2，不计空气阻力，那么物体落地时间是s ，它在下落过程中发生的水平位移是m；落地时的速度大小为m/s. 答案 4 120 50 1 2 2h 解析由h＝2gt 2，得：t ＝g，代入数据得：t ＝4s 水平位移x＝v0t ，代入数据得： x＝30×4m＝120m v0＝30m/s ，v y＝2gh＝40m/s 故v＝v02＋v y2 代入数据得v＝50m/s. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解 一、平抛运动的理解 如图 2 所示，一人正练习水平投掷飞镖，请思考：( 不计空气阻力)