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相似测试题( 必会知识)

1

填空题 2.若

,532z y y x +==则

x

z

y x ++=___; 3.如图1,在△ABC中,D为AB上一点,DE∥BC交AC于E,AD=2BD, 则S△ADE∶S四边形BCED=____;

4. 如图4,D E ∥BC, AD:DB=3:2,四边形DBCE 的面积为6, △ADE 的面积是____; 5、如图,ΔABC 中,DE ∥FG ∥BC,AD :DF :FB=1:2:3,则S 四边形DFGE :S 四边形FBCG

相似测试题( 必会知识)

=_________.

5题

6.如图6,90ABC CDB ==∠∠,AC a =,BC b =, 当BD 与a 、b 满足关系 时,ABC CDB △∽△. 7、已知:AM :MD=4:1,BD :DC=2:3,则AE :EC=_________。 8、在△ABC 中,AC=9,BC=6,在AC 上找一点D , 使△ABC ∽△BDC ,则AD=

9、在平面直角坐标系xoy 中,已知A (2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P ,使△AOP 与△AOB 相似,则符合条件的点P 共有 个

10、如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AC 、BD 交于O 点,S △AOD :S △COB =1:9, 则S △DOC :S △BOC = 11、如图,DE 与BC 不平行,当AC

AB

= 时,ΔABC 与ΔADE 相似.

(第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 12、如图,AD=DF=FB ,DE ∥FG ∥BC ,则S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ= . 13、如图,正方形ABCD 的边长为2,AE=EB ,MN=1,线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动,当CM= 时,ΔAED 与N ,M ,C 为顶点的三角形相似.

14、梯形的两底分别是36和60,高为32 ,两腰的延长线相交于一点,则交点到两底的距离分别为 。

18.一个矩形的长为a,宽为b(a>b),如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似,那么a、b应满足的关系式是____; 三、解答题

2、如图,四边形ABCD 、CDEF 、EFGH 都是正方形

相似测试题( 必会知识)

.

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相似测试题( 必会知识)

P

N

M

A

B

A

B

D

O 第10题

第7题

A

B C

M

E A

D E B C

图4

2

A

B

C

Q

M D N

P E (1)⊿ACF 与⊿ACG 相似吗?说说你的理由. (2)求∠1+∠2的度数. 4.如图,已知菱形BEDF ,内接于△ABC ,点E ,D ,F 分别在AB ,AC 和BC 上。若AB=15cm ,BC=12cm ,求菱形边长.

6、如图,△ABC 是一块锐角三角形余料,边BC=120mm , 高AD=80mm , 要把它加工成矩形零件,使一边在BC 上,其余两个顶点分别在边AB 、AC 上, (1)若这个矩形是正方形,那么边长是多少?

(2)若这个矩形的长是宽的2倍,则边长是多少?

7、如图,矩形ABCD 中,CH ⊥BD ,垂足为H ,P 点是AD 上的一个动点(P 与A 、D 不重合),

CP 与BD 交于E 点。已知CH =1360

,DH ∶CD =5∶13,设AP =x ,四边形ABEP 的面积为y 。(1)

求BD 的长;(2)用含x 的代数式表示y 。

8、如图,在矩形ABCD 中,AB=12㎝,BC=6㎝,点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2㎝/s 的速度移动;点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1㎝/s 的速度移动.如果P 、Q 同时出发,用t (s )表示移动的时间(0≤t ≤6),那么(1)当t 为何值时,△QAP 为等腰直角三角形;(2)求四边形QAPC 的面积,提出一个与计算结果有关的结论;(3)当t 为何值时,以点Q 、A 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似? 0

9、如图,已知,在△ABC 中,BA=BC=20㎝,AC=30㎝,点P 从A 点出发,沿AB 以4㎝/s 的速度向点B 运动;同时点Q 从C 点出发,沿CA 以3㎝/s 的速度向A 点运动,设运动时间为x , (1)当x 为何值时,PQ ∥BC ;(2)当S △BCQ ∶S △ABC =1∶3时,求S △BPQ ∶S △ABC 的值;(3)△APQ 能否与△CQB 相似,若能,求出AP 的长,若不能,请说明理由.

H E

D

C B

A

P

A

Q P

第8题图

D C

B

B P

A

C

Q

第9题图