当前位置：文档库 › 6——城市日用水量预测的组合动态建模方法

6——城市日用水量预测的组合动态建模方法

?25?

给水排水Vol.23No.111997

城市日用水量预测的组合动态建模方法

吕谋赵洪宾李红卫王常明

[提要]本文根据城市用水量的影响因素及特点,利用统计预测理论,建立了日用水量

的动态组合模型。通过逐步回归分析方法剔除次要影响因素,并采用卡尔曼滤波方法动态预测回归残差项。经沈阳市实例验证,该法预测误差小,可满足供水系统调度的实际需要。

[关键词]城市日用水量

预测逐步回归分析卡尔曼滤波组合动态模型

图1

沈阳市1995年4月1日～5月31日预测用水量变化曲线

一、引言

用水量预测在城市建设规划、供水系统的调度管理中都具有重要作用。常用的预测方法可分为两类,一类是解释性预测方法,即找出被预测量的各影响因素,建立回归分析模型;另一类为时间序列分析方法,它只依赖于被预测量的历史观测数据及数据模式,通过序列分析,找出其顺序变化规律。城市用水量的变化一般要受到具体的工商业分布及居民活动(如节假日与平常日的区别)、全天气象因素(如降雨、阴晴、气温)的影响。节假日影响是很明显的,周末及春节等节日与平常日的用水总是不同;通常城市生活用水量也随气温的升高而增加,但北方有些城市由于冬天采暖,当温度为负时,反而用水量上升;再者阴天及降雨天时,用水量也要不同程度地减少。另外一些不可预见的因素也将产生一定的扰动量。

二、用水量预测方法分析

目前文献中记载的回归预测方法一般是以节假日、气象等因素作为自变量,采用多元线性回归方法建立预测模型的。笔者经过对各城市日用水量的统计分析发现,线性回归模型的误差较大。也就是说,用水量不是随各影响因素线性变化的。通过对沈阳市的日用水量变化规律的分析,建立了用水量随气温、节日量、阴晴量的非线性模型,利用逐步回归分析方法剔除非显著因子后,最终建立沈阳市回归预测模型如下:

Q d =A 0+A 1T max +A 2T aver +A 3T aver +A 4T aver +A 5H +A 6(W

1/2

T aver )+Y (1)

式中Q d ———实际日用水量;

T max ———日最高温度;T aver ———日平均温度;H ———节日量,根据影响程度取H ∈

[0,3];

W ———阴晴量,根据天气预报将其分为

六级,W =0～5;A 0…A 6———回归系数;

Y ———回归残差项。随着季节、气候的变化,回归系数也是微变的,因此也是采用动态调整。计算时可利用预测日之前一定时段的已知量进行回归,确定回归系数。图1为采用已知序列为61(d ),利用

(1)式对沈阳市日用水量进行回归预测的部分

结果,气温、阴晴量采用的是天气预报数据,因此有一定的误差。对残差项序列(见图2)进行自相关分析,取t =16～61,序列长度为46,则

自相关系数R 1、R 2(分别为01489、01321)均在95%置信区间[-01289,01289]之外[2]

,即不属于白噪声序列,仍具有自相关性;而由自相关系数变化曲线(见图3)分析,可认为是平稳序列。

三、预测模型的建立

经对沈阳市日用水量残差序列进行统计

?26?

给水排水Vol.23No.111997

分析,考虑建立残差序列的二阶自回归预测模型(AR (2)):

Y t =Ψ1,t Y t -1+Ψ2,t Y t -2+εt

式中Y t ———t 日回归预测残差值;

εt ———白噪声残差序列;Ψ1,t Ψ2,t ———自回归系数。

将(2)式代入(1)式得:

Q d ,t =A 0,t +A 1,t T max ,t +A 2,t T aver ,t +A 3,t

T aver ,t +A 4,t T aver ,t +A 5,t H t +A 6,t (W t

T aver ,t )+Ψ1,t Y t

-1

+Ψ2,t Y t

-2

+εt (3)

由于残差序列是平稳的,系数Ψ1、Ψ2的估计可采用收敛速度及估计精度都很高的卡

尔曼滤波法。由此可设:

Ψ1,t Ψ1,t -1

Ψ2,t

2,t -2

以(4)式作为过程方程,最优参数向量(Ψ1,t ,Ψ2,t )T 为状态向量,而状态转移矩阵变成

2×2维的单位矩阵,据此利用卡尔曼滤波

器可递推地估计出自回归系数Ψ1,t Ψ2,t [3]

。

则向前k 步的预测模型可表示成:

Q d ,t +k

0,t +k

1,t +k

m ax ,t +k +A 2,t

+k T aver ,t +k

3,t

aver ,t +k

4,t +k

T aver ,t

+k +A 5,t +k

H t

6,t

(W t

T aver ,t

)+Ψ1,t Y t

+k -1

=()()

图4日用水量预测模型计算框图

图7

残差序列自相关系数变化曲线

开始

↓

输入数据文件,读入用水量序列Q (i ),

气象序列T 1(i ),T 2(i ),W (i ),

节假日量H (i )

↓

确定序列长度及预测长度dlen ,p len

↓

调用Re g ress 计算回归系数

↓

↓调用R q calcu 计算初始回归流量

↓Ψ(0,i )=0,K (i ,i )=COF (i )i =1,2

↓

↓调用Re g ress 计算j 日回归系数

↓

Q d

=A 0,j +A 1,j T m a x

+A 2,j T ave r

+A 3,j T ave r

A 4T ave r

+A 5H j +A 6(W 1/2

T ave r

)

↓

J M IN (j )=0.01Y var (j )

↓

Ψj =Ψj

-1

+G j αj

↓Q d

,t +k

=A 0,t

+A 1,t

T m a x ,t +k

+A 2,t

T ave r ,t +k +

A 3,t +k

ave r ,t +k

+A 4,t

ave r ,t +k

+A 5,t

H t

A 6,t

(W 1/

T ave r

,t +k

)+Ψ1,t Y t

+k -1

+Ψ2,t Y t

+k -2

↓

城市居民生活用水量标准汇编

中华人民共和国国家标准城市居民生活用水量标准GB/T 50331-2002 The standard of water quantity for city's residential use 主编部门：中华人民共和国建设部批准部门：中华人民共和国建设部施行日期：2002年11月1日中华人民共和国建设部公告第60号建设部关于发布国家标准《城市居民生活用水量标准》的公告现批准《城市居民生活用水量标准》为国家标准，编号为 GB/T50331-2002，自2002年11月1日起实施。本标准由建设部标准定额研究所组织中国建筑工业出版社出版发行。中华人民共和国建设部 2002年9月16日1总则 1.0.1为合理利用水资源，加强城市供水管理，促进城市居民合理用水、节约用水，保障水资源的可持续利用，科学地制定居民用水价格，制定本标准。 1.0.2本标准适用于确定城市居民生活用水量指标。各地在制定本地区的城市居民生活用水量地方标准时，应符合本标准的规定。

1.0.3城市居民生活用水量指标的确定，除应执行本标准外，尚应符合国家现行有关标准的规定。 2术语 2.0.1城市居民city's residential 在城市中有固定居住地、非经常流动、相对稳定地在某地居住的自然人。 2.0.2城市居民生活用水water for city's residential use 指使用公共供水设施或自建供水设施供水的，城市居民家庭日常生活的用水。 2.0.3日用水量water quantity of per day，per person 每个居民每日平均生活用水量的标准值。 3用水量标准 3.0.1城市居民生活用水量标准应符合表3.0.1的规定。

数学建模算法动态规划

第四章动态规划 §1 引言 1.1 动态规划的发展及研究内容动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。20世纪50年代初R. E. Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优性原理（principle of optimality），把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法—动态规划。1957年出版了他的名著《Dynamic Programming》，这是该领域的第一本著作。动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊算法（如线性规划是一种算法）。因而，它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。因此，在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。例1 最短路线问题下面是一个线路网，连线上的数字表示两点之间的距离（或费用）。试寻求一条由A 到G距离最短（或费用最省）的路线。例2 生产计划问题工厂生产某种产品，每单位（千件）的成本为1（千元），每次开工的固定成本为3（千元），工厂每季度的最大生产能力为6（千件）。经调查，市场对该产品的需求量第一、二、三、四季度分别为2，3，2，4（千件）。如果工厂在第一、二季度将全年的需求都生产出来，自然可以降低成本（少付固定成本费），但是对于第三、四季度才能上市的产品需付存储费，每季每千件的存储费为0.5（千元）。还规定年初和年末这种产品均无库存。试制定一个生产计划，即安排每个季度的产量，使一年的总费用（生产成本和存储费）最少。 1.2 决策过程的分类根据过程的时间变量是离散的还是连续的，分为离散时间决策过程（discrete-time decision process）和连续时间决策过程（continuous-time decision process）；根据过程的演变是确定的还是随机的，分为确定性决策过程（deterministic decision process）和随

动态建模实验报告

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（2012 —2013 学年第 2 学期）课程名称：软件工程开课实验室：信自楼444 2013 年4月19日一、实验目的： 1) 掌握系统的功能描述、性能描述方法； 2) 掌握UML的动态建模的方法。 3) 实践用UML建立动态模型 4) 熟悉使用PowerDesigner软件,绘制状态图、顺序图、活动图、通讯图等二、实验内容：动态模型用来描述系统的动态行为和控制结构。动态行为包括系统中对象生存期内可能的状态以及事件发生时状态的迁移，还包括状态之间的动态合作关系。动态模型包括交互模型和状态模型。交互模型描述系统中对象间的交互行为，每个交互都有发送者和接收者，它们可以是一个系统、用来、对象或操作。在UML中，采用顺序图、合作图来建立交互模型。交互模型可以用来描述一个用例所涉及的若干对象的行为（功能）。它们有共同的模型元素，对象、消息、链接等。顺序图描述对象之间的信息交换时的时间顺序，而合作图则描述系统

对象之间如何协作共同完成系统功能要求要求。它们相互补充，并可以相互转化。顺序图用来描述对象间的交换行为。它注重消息的时间顺序，即对象间消息的发送和接受的顺序。顺序图有两种描述形式，一般形式和实例形式。一般形式描述一个场景中所有可能的选择，因此它可以包含条件、约束、分支和循环等操作。 ·实例形式描述一个特定的场景，说明一次可能的交互，因此它没有任何条件、分叉和循环。它适合于描述实时系统中的时间特性和时间约束。三、所用仪器微型计算机一台SybasePowerDesigner15.1软件四、实验过程及截图： 1、状态图的绘制 192 电梯升降的状态图 Moving up do/ Moving to floor Moving down do/ Moving to floor Idle entry/ timer=0 timer=0

城市居民生活用水量标准

中国建设报/2002年/10月/31日/ 城市居民生活用水量标准中华人民共和国建设部公告第60号建设部关于发布国家标准城市居民生活用水量标准的公告美国费城3411996现批准城市居民生活用水量标准为国家标准,编号为GB/T50331-2002,自2002年11月1日起实施。本标准由建设部标准定额研究所组织中国建筑工业出版社出版发行。中华人民共和国建设部2002年9月16日 1总则 1.0.1为合理利用水资源,加强城市供水管理,促进城市居民合理用水、节约用水,保障水资源的可持续利用,科学地制定居民用水价格,制定本标准。 1.0.2本标准适用于确定城市居民生活用水量指标。各地在制定本地区的城市居民生活用水量地方标准时,应符合本标准的规定。 1.0.3城市居民生活用水量指标的确定,除应执行本标准外,尚应符合国家现行有关标准的规定。 2术语 2.0.1城市居民city!s residential 在城市中有固定居住地、非经常流动、相对稳定地在某地居住的自然人。 2.0.2城市居民生活用水water for city!sresidential use 指使用公共供水设施或自建供水设施供水的,城市居民家庭日常生活的用水。 2.0.3日用水量water quantity of per day,per person 每个居民每日平均生活用水量的标准值。 3用水量标准 3.0.1城市居民生活用水量标准应符合表3.0.1的规定。

注:1表中所列日用水量是满足人们日常生活基本需要的标准值。在核定城市居民用水量时,各地应在标准值区间内直接选定。 2城市居民生活用水考核不应以日作为考核周期,日用水量指标应作为月度考核周期计算水量指标的基础值。 3指标值中的上限值是根据气温变化和用水高峰月变化参数确定的,一个年度当中对居民用水可分段考核,利用区间值进行调整使用。上限值可作为一个年度当中最高月的指标值。 4家庭用水人口的计算,由各地根据本地实际情况自行制定的管理规则或办法。 5以本标准为指导,各地视本地情况可制定地方标准或管理办法组织实施。本标准用词用语说明 1为便于在执行本标准条文时区别对待,对于要求严格程度不同的用词说明如下: (1)表示很严格,非这样做不可的用词: 正面词采用?必须#; 反面词采用?严禁#。 (2)表示严格,在正常情况下均应这样做的用词: 正面词采用?应#; 反面词采用?不应#或?不得#。 (3)表示允许稍有选择,在条件许可时,首先应这样做的用词: 正面词采用?宜#或?可#; 反面词采用?不宜#。 2标准中指定应按其他有关标准、规范执行时,写法为:?应按?执行#或?应符合?的要求(或规定)#。条文说明 1总则 1.0.1本条说明了标准编制的目的,是增强城市居民节约用水意识,促进节约用水和水资源持续利用,推动水价改革。 1我国淡水资源日益短缺,进行合理开采、有效利用、节约控制,是今后水资源管理的重点内容。转变粗放型用水习惯,制定合理的居民用水标准,满足居民生活的基本用水需要,并建立核定与考核制度,使之不断完善,形成体系,是控制粗放型用水的基本手段,也是简单易行的有效方法。 2以居民生活用水量标准为基础,为逐步建立符合社会主义市场经济发展要求的水价机制,进一步理顺城市供水价格创造条件。 1.0.2本标准适用范围确定为?确定城市居民生活用水量指标#。在执行过程中,由于各地流动人口数量变化、供水状况及管理要求等情况不同,在执行本标准时,需要结合本地区的管理,计量方式等具体情况制定地方标准或办法推动实施。 1.0.3本条规定了各地在执行本标准时,尚应符合国家现行的有关标准的规定。GBJ13%86 室外给水设计规定1997年(修订版)对部分条文做了修订,其中区域分类方式和定值方法做了重大调整。修订后的标准将原来的五个分区变成了三个,以城市规模的大小划分了特大城市、大城市、中小城市三楼,定额值取消了时变化系数的调整方法,直接给定了平均日和最高日定额值。这个规范是用于室外给水设计的文件,与本标准用途不同。本标准的指标值是城市居民日常生活用水指标,低于设计标准。 2术语

城市给水工程系统规划的用水量预测

城市给水工程系统规划的用水量预测摘要: 城市建设首先是各类工程的建设,而规划在城建中占有举足轻重的地位。一个城市的基础设施的位置、分类、功能、本套程度、能力大小等直接关系到城市的生活水平的提高,因此,城市规划对城市的作用是不言而喻的。城市工程系统指的就是城市基础设施的综合体系,它由交通、通信、供热〔气〕、给排水、环卫、全等工程体系构成,它们的规划就是城市工程系统规划,而给水工程系统规划则中的重要组成部分。关键词:给水工程; 一、概述城市给水工程系统由取水工程、净水工程、输配水工程、水资源保护工程等组成,其规划的主要任务和内容是:进行城市水源规划和水资源利用平衡工作;确定城市给水设施的规模和容量;科学布局给水设施和各级给水管网系统,满足用户要求;制定水资源保护措施和设施分布及规模。给水工作系统与排水工程系统被称为城市生命保障体系,因此,做好它的规划有着极其重要的现实意义和社会意义。二、预测方法预测方法主要分定额指标法和函数法二大类。它们的侧重点是不相同的,定额法侧重于定性,函数法侧重于数学分析,要做好预测要用二者互相验算、互相修正和互相补充,才能使预测所得结果最大限度地符合要求,满足规划的需要。 1.定额指标法所谓定额指的是单位用水量,是国家相关部门根据不同条件下用水量

调查统计结果,考虑各种因素发布的规范指标,具有一定的科学性、规范性、权威性,这是规划工作者必须严格执行和认真实施的,对规划工作具有很好的指导作用和约束作用。用水量预测主要定额指标有:单位人口综合用水量指标(万m3/万人·d)、单位建设用地综合用水量指标(万m3/km2·d)、居住用地用水量指标(m3/ha·d)、综合生活用水量定额(L/人·d)、其他用地用水量指标 (m3/ha·d)、工业用水重复利用率(%)。一般在预测时根据城市规模大小、工业规模取不同值乘上相应的规划人口预测数或工业产值即可得到预测用水量。此类方法简单明了、通俗易懂、计算快捷方便、数值有一定的准确性,但如果城市发展变化大则易失准。比如海南海口市在20世纪90年代中期曾发生过供水严重不足的情况,居民生活用水连五楼都短缺,这即是规划跟不上变化的结果,用水量预测占了很大的因素。 2.函数法函数法就是将与用水量有关的各种要素作为自变量,以对应关系建立与用水量Q有关的关系式,在一定的条件下通过数学计算求得Q值。主要有:线性回归法、产函数法、年递增率法、生长曲线法等。 ( (3)年递增率法根据历年供水能力的增加(增值是非均匀的),考虑经济发展速度和人口增加因素,确定一个合理的年平均增长率用复利公式预测城市规划期用水量,根据有关资料,我国城市用水年增长速率在4%～ 6%之间,规划人员应根据城市发展规模和经济、人口的变化趋势确定年增长率的取舍,保证预测的准确性,另外此预测方法时限不宜过长。 (4)生长曲线法城市用水量的变化根据我国各典型城市的数字来看,呈S型曲线,则据

动态系统建模与仿真

摘要：经过半个多世纪的发展，仿真技术已经成为对人类社会发展进步具有重要影响的一门综合性学科。本文对建模与仿真技术发展趋势作了比较全面的分析。仿真建模方法更加丰富，更加需要仿真建模具有互操作性和可重用性，仿真建模与可信度评估成为仿真建模发展的重要支柱；仿真体系结构逐渐形成标准，仿真系统层次化、网络化已成为现实，仿真网格将是下一个重要发展方向；仿真应用领域更加丰富，向复杂系统领域发展，并将更将贴近人们的生活。经过半个多世纪的发展，仿真技术已经成为人类社会发展进步具有重要影响的一门综合性学科。仿真技术的领域不在局限于某些尖端学科技术研究领域，而成为一项被众多学科领域广泛采用的通用型技术。半个世纪以来，仿真救赎一方面始终是建模技术、计算技术和其他信息技术最先的应用者，另一方面是对计算技术和网络技术等的发展不断提出新的挑战。在我国建模与仿真方法是随着应用需求的发展不断的进步，近十年来仿真技术发展是沿着以应用需求牵引建模与仿真系统开发、以建模与仿真系统带动建模与仿真技术突破、以建模与仿真技术促进建模与仿真系统发展、将建模与仿真系统又服务于应用良性循环的道路向前发展。仿真技术研究人员一方面不断地扩展仿真应用领域，另一方面，其他领域研究的丰富成果与不断促使仿真技术人员从新的角度、新的高度、新的广度认识建模与仿真。在近半个世纪的积累和近十年的快速发展的基础上，建模与仿真技术已经成为以相似原理、模型理论、系统技术、信息技术以及仿真应用领域的有关专业技术为基础，以计算机系统、与应用相关的物理效应设备及仿真器为工具，利用模型对已有的或设想的系统进行研究、分析、实验与运行的一门综合性技术。仿真建模的发展仿真是基于建模的活动，模型建立、实现、验证、应用是仿真过程不变的主题。随着时代的发展，仿真模型包含的内容大大扩展，建模方法日益多样，模型交互性和重要性变的越来越重要，模型的校核与验证的成功为仿真中必要步骤。 -----------------------------------系统仿真学报杨明张冰王子才哈尔滨工业大学，哈尔滨150001 基本概念系统：按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总和。模型：从特定应用角度，表达对象系统特征与特性的形式。仿真：用物理模型或数学模型代替实际系统进行实验和研究。对象系统：仿真、分析与研究的对象。仿真系统：实施仿真的系统。仿真分类：

数学建模8-动态规划和目标规划

数学建模8-动态规划和目标规划一、动态规划 1.动态规划是求解决策过程最优化的数学方法，主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题。但是一些与时间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 2.基本概念、基本方程：（1）阶段（2）状态（3）决策（4）策略（5）状态转移方程：（6）指标函数和最优值函数：（7）最优策略和最优轨线（8）递归方程： 3．计算方法和逆序解法（此处较为抽象，理解较为困难，建议结合例子去看）

4．动态规划与静态规划的关系：一些静态规划只需要引入阶段变量、状态、决策等就可以用动态规划方法求解（详见书中例4） 5．若干典型问题的动态规划模型：（1）最短路线问题：（2）生产计划问题:状态定义为每阶段开始时的储存量x k，决策为每个阶段的产量，记每个阶段的需求量（已知量）为d k，则状态转移方程为（3）资源分配问题：详见例5

状态转移方程：最优值函数：自有终端条件：（4）具体应用实例：详见例6、例7。二、目标规划 1．实际问题中，衡量方案优劣要考虑多个目标，有主要的，有主要的，也有次要的；有最大值的，也有最小值的；有定量的，也有定性的；有相互补充的，也有相互对立的，这时可用目标规划解决。其求解思路有加权系数法、优先等级法、有效解法等。 2．基本概念：（1）正负偏差变量：（2）绝对（刚性）约束和目标约束，次位赋（3）优先因子（优先等级）与权系数：凡要求第一位达到的目标赋予优先因子P 1……以此类推。予P 2 （4）目标规划的目标函数：（5）一般数学模型：

城市供用水合同(标准版)

城市供用水合同合同编号：______________________________ 签约地点:_______________________________ 签约时间：______________________________ 1

第一部分协议书供水人：_________________________________________ 用水人：_________________________________________ 为了明确供水人和用水人在水的供应和使用中的权利和义务，根据《中华人民共和国合同法》、《城市供水条例》等有关法律、法规和规章，经供、用水双方协商，订立本合同，以便共同遵守。第一条用水地址、用水性质和用水量（一）用水地址为_____________________________________________________________________。用水四至范围（即用水人用水区域四周边界）是______________________________________________（可制订详图作为附件）。（二）用热面积（按照法定的建筑面积计算）:__________平方米，收费面积为___________平方米。（三）用水量为___________________立方米／日；____________________立方米／月。（四）计费总水表安装地点为：_____________________________________（可制订详图作为附件）。（五）安装计费总水表共_____________具，注册号为______________________________________ 。第二条供水方式和质量（一）在合同有效期内，供水人通过城市公共供水管网及附属设施向用水人提供不间断供水。（二）用水人不能间断用水或者对水压、水质有特殊要求的，应当自行设置贮水、间接加压设施及水处理设备。（三）供水人保证城市公共供水管网水质符合国家《生活饮用水卫生标准》。（四）供水人保证在计费总水表处的水压大于等于___________________兆帕；以户表方式计费的，保证进入建筑物前阀门处的水压大于等于______________________兆帕。第三条热水量及水费结算方式 (一) 用水计量： 1、用水的计量器具为：________________________计量表；________________________IC卡计量表；或者__________________。安装时应当登记注册。供、用水双方按照注册登记的计费水表计量的水量作为水费结算的依据。结算用计量器具须经当地技术监督部门检定、认定。 2、用水人用水按照用水性质实行分类计量。不同用水性质的用水共用一具计费水表时，供水人按照最高类别水价计收水费或者按照比例划分不同用水性质用水量分类计收水费。（二）供水价格：供水人依据用水人用水性质，按照________________政府___________________（部门）批准的供水分类价格收取水费。在合同有效期内，遇水价调整时，按照调价文件规定执行。 2

行为建模

行为建模（BMX）基础教程 1、行为建模技术概述 1.1什么是行为建模 1.2行为建模的步骤 2、创建分析特征 2.1测量 2.2模型分析 2.3几何分析 2.4自定义分析—UDA 2.5关系 3、敏感度分析 4、可行性/优化分析 5、行为建模实例一——动平衡问题 6、行为建模实例二——容积，刻度问题（含用户自定义分析UDA） 1、行为建模技术概述 1.1什么是行为建模 20 世纪60 年代在计算机广泛应用的基础上发展起来了一项新的技术—优化设计，它能大大的缩短设计周期，使设计精度得到显著提高，并且可以设计出用传统的设计方法所无法达到的最优方案。而行为建模(Behavioral Modeling)正是在Proe软件中引入优化设计的功能，其目的是使CAD软件不但能用于造型，更重要的是能用于智能设计，寻找最优的解决方案。同时它也是一种参数化设计分析工具，在特定设计意图和设计约束前提下，经一系列测试参数迭代运算后，可以为设计人员提供最佳的设计建议。 Pro /E的行为建模模块可以对模型进行多种分析，并可将分析结果回馈到模型，并修改设计。它通过把导出值（如质量分布）包含到参数特征中，再反过来使用它们控制和生成其它模型的几何图形。举例来说，如果要设计一个容积为200ML的杯子，常规做法是先一一计算出杯子的相关尺寸，然后再进行建模。而有了行为建模后，就可以先大致确定杯子的一些尺寸，确定变量（即可变化的尺寸），然后使用优化设计的方法对建立的模型进行优化，改变相关尺寸，最终使杯子的容积为200ML（设计目标）。 1.2行为建模的步骤使用行为建模技术，首先要创建合适的分析特征，建立分析参数，利用分析特征对模型进行如物理特性、曲线性质、曲面性质、运动情况等测量。接下来，定义分析目标，通过分析工具产生有用的特征参数，经系统准确计算后找出最佳答案。其具体过程如下图1所示。

第六章动态规划解析

第六章动态规划 6.1 动态规划的思想方法 6.1.1 动态规划的最优决策原理活动过程划分为若干个阶段，每一阶段的决策，依赖于前一阶段的状态，由决策所采取的动作，使状态发生转移，成为下一阶段的决策依据。 P1P2 P n S0S1 S2┅┅S n-1 S n 图6.1 动态规划的决策过程最优性原理：无论过程的初始状态和初始决策是什么，其余决策都必须相对于初始决策所产生的状态，构成一个最优决策序列。 S0 p(1,1) p(1,2) p(1,r1) s(1,1) s(1,2) s(1,r1) s(2,11) p(2,12) s(2,1r2) p(2,21) s(2,22) s(2,2r2) s(2,r11) s(2,r12) s(2,r1r2) 令最优状态为) (s，由此倒推： 22 ,2 s p p → ,2(s → → s→ ) )2,1( 22 )2,1( ) ,2( 22 最优决策序列，) p→ )2,1(p 22 ,2 ( 状态转移序列：) s 22 → 0s s→ ,2 ( )2,1( 赖以决策的策略或目标，称为动态规划函数。整个决策过程，可以递归地进行，或用循环迭代的方法进行。动态规划函数可以递归地定义，也可以用递推公式来表达。最优决策是在最后阶段形成的，然后向前倒推，直到初始阶段；而决策的具体结果及所产生的状态转移，却是由初始阶段开始进行计算的，然后向后递 6

6 归或迭代，直到最终结果。 6.1.2 动态规划实例、货郎担问题例6.1 货郎担问题。在有向赋权图>=

城市居民生活用水量标准GB

城市居民生活用水量标准GB/T 50331-2002 日期:2012-05-14 来源：济南政府网 1.总则 1.0.1 为合理利用水资源，加强城市供水管理，促进城市居民合理用水、节约用水，保障水资源的可持续利用，科学地制定居民用水价格，制定本标准。 1.0.2 本标准适用于确定城市居民生活用水量指标。各地在制定本地区的城市居民生活用水量地方标准时，应符合本标准的规定。 1.0.3 城市居民生活用水量指标的确定，除应执行本标准外，尚应符合国家现行有关标准的规定。 2.术语 2.0.1 城市居民citys residential 在城市中有固定居住地、非经常流动、相对稳定地在某地居住的自然人。 2.0.2 城市居民生活用水water for citys residential use 指使用公共供水设施或自建供水设施供水的，城市居民家庭日常生活的用水。 2.0.3 日用水量water quantity of per day，per person 每个居民每日平均生活用水量的标准值。 3.用水量标准 3.0.1 城市居民生活用水量标准应符合表3.0.1的规定。表3.0.1 城市居民生活用水量标准地域分区日用水量(L/人·d) 适用范围一 80～135 黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古二

85～140 北京、天津、河北、山东、河南、山西、陕西、宁夏、甘肃三 120～180 上海、江苏、浙江、福建、江西、湖北、湖南、安徽四 150～220 广西、广东、海南五 100～140 重庆、四川、贵州、云南六 75～125 新疆、西藏、青海注：1．表中所列日用水量是满足人们日常生活基本需要的标准值。在核定城市居民用水量时，各地应在标准值区间内直接选定。 2．城市居民生活用水考核不应以日作为考核周期，日用水量指标应作为月度考核周期计算水量指标的基础值。 3．指标值中的上限值是根据气温变化和用水高峰月变化参数确定的，一个年度当中对居民用水可分段考核，利用区间值进行调整使用。上限值可作为一个年度当中最高月的指标值。 4．家庭用水人口的计算，由各地根据本地实际情况自行制定的管理规则或办法。 5．以本标准为指导，各地视本地情况可制定地方标准或管理办法组织实施。

(推荐)数学建模动态规划库存问题

随机库存的分配摘要卖方管理库存（VMI，Vendor-Managed Inventory）是现代物流中一个比较新的管理思想，它是指货物的提供者根据所有客户的当前库存量决定在一定时间内对他们的货物分配量。基于VMI思想，设计出当供货方的供应能力有限、客户需求随机情况下的分配方案，能够应用到实际的物流管理信息系统中，具有实际意义。针对此问题，在客户需求量服从同一指数分布的前提条件下，首先通过MATLAB软件编写程序，得到50个客户的随机需求量和初始库存量，然后从车辆配载能力出发，以客户的库存费用最小为目标函数，以供货总量和每辆车的承载能力为约束条件，建立非线性随机规划模型，通过lingo软件求解模型，得到所有客户库存费用最小时的分配方案，同时得到最小库存费用为699.5543。关键词：随即需求库存分配随机规划

一、问题重述考虑由一个供货方和n个客户组成的配送网络，配送活动的组织基于VMI 思想。假设供货方的供应能力有限(意味着某些客户可能得不到供应)，可供应的货物总量为A；拥有车辆数为K，车辆k的载重量为b k(k∈K)。每个客户的需求量是随机的，但需求的分布函数F i已知(假设F i是严格增函数，并假设不同客户的需求是相互独立的，且服从相同分布)，周期初的初始库存为βi，h+i为单位货物的保管费，h-i为单位货物的缺货损失费。令q i(w i)表示客户i在得到配送量w 时的库存费用函数。令y ik表示车辆k是否服务客户i，是取1，否取0。 i 当y ik(i=1，…，n；k=0，…，K)的取值确定后，也就意味着确定了对所有客户的一个划分，如令Y k表示车辆k服务的客户集合，其应满足Y k={i∶y ik=1}。请写出库存分配问题的模型，并带入适当规模的数据进行计算，分析其计算结果，得出结论。二、问题分析本问题讨论的是当供货方的供应能力不足、客户需求随机情况下的库存分配问题。客户的需求量是随机的，但需求的分布函数F i已知(假设F i是严格增函数，并假设不同客户的需求是相互独立的，且服从相同分布)，在处理问题时，可以将需求量当作服从相同参数的同一指数分布，通过MATLAB软件来产生指数分布的随机数作为客户需求量，要使得所有客户的库存费用最小，需要构造与配送量、库存费、保管费等有关的目标函数，将有限的车辆数和每辆车的承载能力以及供货方的总供应量作为约束条件，建立模型，通过lingo软件求解得到具体的配送方案。三、模型假设 1.假设客户的随即需求量服从参数为0.5的指数分布； 2.假设每个客户的初始库存量在0.1~1.5吨之间随即取值； 3.假设所有客户的库存保管费和缺货损失费相同； 4.假设供货方的总供应量为所有客户随即需求量之和的0.8倍； 5.假设不考虑运货车辆的运费。四、符号说明

二次_动态规划-图论

§1 二次规划模型数学模型： ub x lb beq x Aeq b x A x f Hx x T T x ≤≤=?≤?+21min 其中H 为二次型矩阵，A 、Aeq 分别为不等式约束与等式约束系数矩阵，f,b,beq,lb,ub,x 为向量。求解二次规划问题函数为quadprog( ) 调用格式： X= quadprog(H,f,A,b) X= quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq) X= quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) X= quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) X= quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) [x,fval]= quadprog(…) [x,fval,exitflag]= quadprog(…) [x,fval,exitflag,output]= quadprog(…) [x,fval,exitflag,output,lambda]= quadprog(…) 说明：输入参数中，x0为初始点；若无等式约束或无不等式约束，就将相应的矩阵和向量设置为空；options 为指定优化参数。输出参数中，x 是返回最优解；fval 是返回解所对应的目标函数值；exitflag 是描述搜索是否收敛；output 是返回包含优化信息的结构。Lambda 是返回解x 入包含拉格朗日乘子的参数。例1：求解：二次规划问题 min f(x)= x 1-3x 2+3x 12+4x 22 -2x 1x 2 s.t 2x 1+x 2≤2 -x 1+4x 2≤3

动态规划讲解大全含例题及答案

动态规划讲解大全动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优化原理(principle of optimality)，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming，这是该领域的第一本著作。动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。不象前面所述的那些搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的设计方法对不同的问题，有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。因此读者在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，必须具体问题具体分析处理，以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。我们也可以通过对若干有代表性的问题的动态规划算法进行分析、讨论，逐渐学会并掌握这一设计方法。基本模型多阶段决策过程的最优化问题。在现实生活中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。当然，各个阶段决策的选取不是任意确定的，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展，当各个阶段决策确定后，就组成一个决策序列，因而也就确定了整个过程的一条活动路线，如图所示：（看词条图）这种把一个问题看作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程，这种问题就称为多阶段决策问题。记忆化搜索给你一个数字三角形, 形式如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 找出从第一层到最后一层的一条路,使得所经过的权值之和最小或者最大. 无论对与新手还是老手，这都是再熟悉不过的题了，很容易地，我们写出状态转移方程：f(i, j)=a[i, j] + min{f(i+1, j)，f(i+1, j + 1)} 对于动态规划算法解决这个问题，我们根据状态转移方程和状态转移方向，比较容易地写出动态规划的循环表示方法。但是，当状态和转移非常复杂的时候，也许写出循环式的动态规划就不是那么简单了。解决方法：

城市给水工程系统规划的用水量预测

用水量指标(万m3/万人·d)、单位建设用地综合用水量指标(万m3/km2·d)、居住用地用水量指标(m3/ha·d)、综合生活用水量定额(L/人·d)、其他用地用水量指标(m3/ha·d)、工业用水重复利用率(%)。一般在预测时根据城市规模大小、工业规模取不同值乘上相应的规划人口预测数或工业产值即可得到预测用水量。此类方法简单明了、通俗易懂、计算快捷方便、数值有一定的准确性,但如果城市发展变化大则易失准。比如海南海口市在20世纪90年代中期曾发生过供水严重不足的情况,居民生活用水连五楼都短缺,这即是规划跟不上变化的结果,用水量预测占了很大的因素。 2.函数法函数法就是将与用水量有关的各种要素作为自变量,以对应关系建立与用水量Q有关的关系式,在一定的条件下通过数学计算求得Q值。主要有:线性回归法、产函数法、年递增率法、生长曲线法等。 ( (3)年递增率法根据历年供水能力的增加(增值是非均匀的),考虑经济发展速度和人口增加因素,确定一个合理的年平均增长率用复利公式预测城市规划期用水量, 根据有关资料,我国城市用水年增长速率在4%～6%之间,规划人员应根据城市发展规模和经济、人口的变化趋势确定年增长率的取舍,保证预测的准确性,另外此预测方法时限不宜过长。(4)生长曲线法城市用水量的变化根据我国各典型城市的数字来看,呈S型曲线,则据此曲线的变化规律可构建生长曲线模型,函数式有二种,一种是龚泊兹公式: Q= LexP(- be- kt) (2—4) 式中Q:预测年限的用水量; L:预测用水量的上限值;

数学模型动态规划

动态规划动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个重要分支，它是解决多阶段决策问题的一种有效的数量化方法．动态规划是由美国学者贝尔曼(R．Bellman）等人所创立的．1951年贝尔曼首先提出了动态规划中解决多阶段决策问题的最优化原理，并给出了许多实际问题的解法．1957年贝尔曼发表了《动态规划》一书，标志着运筹学这一重要分支的诞生． §1动态规划的概念与原理一、动态规划的基本概念引例:最短路线问题美国黑金石油公司（The Black Gold Petroleum Company）最近在阿拉斯加（Alaska）的北斯洛波（North Slope）发现了大的石油储量。为了大规模开发这一油田，首先必须建立相应的输运网络，使北斯洛波生产的原油能运至美国的3个装运港之一。在油田的集输站（结点C）与装运港（结点P1、P 、P3）之间需要若干个中间站，中间站之间的联通情况如图1所示，图中线2 段上的数字代表两站之间的距离（单位：10千米）。试确定一最佳的输运线路，使原油的输送距离最短。解：最短路线有一个重要性质，即如果由起点A经过B点和C点到达终点D是一条最短路线，则由B点经C点到达终点D一定是B到D的最短路（贝尔曼最优化原理）。此性质用反证法很容易证明，因为如果不是这样，则从B 点到D点有另一条距离更短的路线存在，不妨假设为B—P—D；从而可知路线A—B—P—D比原路线A—B—C—D距离短，这与原路线A—B—C—D是最短路线相矛盾，性质得证。根据最短路线的这一性质，寻找最短路线的方法就是从最后阶段开始，由后向前逐步递推求出各点到终点的最短路线，最后求得由始点到终点的最短路；即动态规划的方法是从终点逐段向始点方向寻找最短路线的一种方法。按照动态规划的方法，将此过程划分为4个阶段，即阶段变量4,3,2,1 k；取 x，按逆序算法求解。过程在各阶段所处的位置为状态变量 k

数学建模案例分析--最优化方法建模6动态规划模型举例(新)

§6 动态规划模型举例以上讨论的优化问题属于静态的，即不必考虑时间的变化，建立的模型——线性规划、非线性规划、整数规划等，都属于静态规划。多阶段决策属于动态优化问题，即在每个阶段（通常以时间或空间为标志）根据过程的演变情况确定一个决策，使全过程的某个指标达到最优。例如：（1）化工生产过程中包含一系列的过程设备，如反应器、蒸馏塔、吸收器等，前一设备的输出为后一设备的输入。因此，应该如何控制生产过程中各个设备的输入和输出，使总产量最大。（2）发射一枚导弹去击中运动的目标，由于目标的行动是不断改变的，因此应当如何根据目标运动的情况，不断地决定导弹飞行的方向和速度，使之最快地命中目标。（3）汽车刚买来时故障少、耗油低，出车时间长，处理价值和经济效益高。随着使用时间的增加则变得故障多，油耗高，维修费用增加，经济效益差。使用时间俞长，处理价值也俞低。另外，每次更新都要付出更新费用。因此，应当如何决定它每年的使用时间，使总的效益最佳。动态规划模型是解决这类问题的有力工具，下面介绍相关的基本概念及其数学描述。（1）阶段整个问题的解决可分为若干个相互联系的阶段依次进行。通常按时间或空间划分阶段，描述阶段的变量称为阶段变量，记为k 。（2）状态状态表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件，它描述了研究过程的状况。各阶段的状态通常用状态变量描述。常用k x 表示第k 阶段的状态变量。n 个阶段的决策过程有1+n 个状态。用动态规划方法解决多阶段决策问题时，要求整个过程具有无后效性。即：如果某阶段的状态给定，则此阶段以后过程的发展不受以前状态的影响，未来状态只依赖于当前状态。（3）决策某一阶段的状态确定后，可以作出各种选择从而演变到下一阶段某一状态，这种选择手段称为决策。描述决策的变量称为决策变量。决策变量限制的取值范围称为允许决策集合。用)(k k x u 表示第k 阶段处于状态k x 时的决策变量，它是k x 的函数，用)(k k x D 表示k x 的允许决策集合。（4）策略一个由每个阶段的决策按顺序排列组成的集合称为策略。由第k 阶段的状态k x 开始到终止状态的后部子过程的策略记为)}(,),(),({)(11n n k k k k k k x u x u x u x p ++=。在实际问题中，可供选择的策略有一定范围，称为允许策略集合。其中达到最优效果的策略称为最优策略。（5）状态转移方程如果第k 个阶段状态变量为k x ，作出的决策为k u ，那么第1+k 阶段的状态变量1+k x 也被完全确定。用状态转移方程表示这种演变规律，写作(1k k T x =+k x ，)k u （6）最优值函数指标函数是系统执行某一策略所产生结果的数量表示，是用来衡量策略优劣的数量指标，它定义在全过程和所有后部子过程上。指标函数的最优值称为最优值函数。下面的方程在动态规划逆序求解中起着本质的作用。

6——城市日用水量预测的组合动态建模方法

城市居民生活用水量标准汇编

数学建模算法动态规划

动态建模 实验报告

城市居民生活用水量标准

城市给水工程系统规划的用水量预测

动态系统建模与仿真

数学建模8-动态规划和目标规划

城市供用水合同(标准版)

行为建模

第六章动态规划解析

城市居民生活用水量标准GB

(推荐)数学建模动态规划库存问题

二次_动态规划-图论

动态规划讲解大全含例题及答案

城市给水工程系统规划的用水量预测

数学模型动态规划

数学建模案例分析--最优化方法建模6动态规划模型举例(新)

动态建模实验报告