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新人教版七年级下数学期末总复习资料(非常全)

（第三题）

A B C D E

(第10题)

(第14题)

D 1

234

（第2题）

234

（第4题）

b c

B C

（第7题）

七年级下数学复习巩固

第五章相交线与平行线

【知识回顾】:

1、如果A ∠与B ∠是对顶角，则其关系是：______

如果C ∠与D ∠是邻补角,则其关系是:________ 如果α∠与β∠互为余角，则其关系是______

定义_____________________________1 过一点____________________2 垂直性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,___________最短 3、点到直线距离是：_______________________

两点间的距离是：______________________ 两平行线间的距离是指：________________

_____________________________________

4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________

5、平行公理是指：_________________________

如果两条直线都与第三条直线平行，那么________________________________________ 即：

//,//________

a b c b ∴ 6、平行线的判定方法有：

①、_______________________

②__________________________________ ③、___________________________________ ④、___________________________________ ⑤、___________________________________ 7、平行线的性质有：

①、___________________________________ ②、___________________________________ ③、___________________________________

④、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角__________________ ⑤、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角__________________ 8、命题是指____________________________

每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是____________ ___________，结论是_____________________ 9、平移：

①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移 ②图形平移方向不一定是水平的

③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同

④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________

复习题(一）

1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

C D

2、如图AB ∥CD 可以得到（）

A 、∠1＝∠2

B 、∠2＝∠3

C 、∠1＝∠4

D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3（）。 A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（）

A 、①②

B 、①③

C 、①④

D 、③④

5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）

7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（）

A 、3：4

B 、5：8

C 、9：16

D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（）

① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（） A 、有且只有一条直线与已知直线平行

B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这

条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则

∠AOD ＝___________。

12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由

是_______________________。

13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有__________________________。

14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？

A B

F D

C (第18题)A B

G F

H C

(第18题)A B C A O D B E C

A B C

D E F 14

第19题)15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_________________________。

16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。 17、如图所示，直线AB ∥CD ，∠1＝75°，求∠2的度数。

18、如图，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF 的度数。

19、如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，若此长方形以2cm/S 的速度沿着A →B 方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？

20、△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图（1）向上平移2个单位长度。（2）再向右移3个单位长度。

21、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，∠1＝∠2，∠3＝∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5＝30°，那么∠1

22、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG ＝55°，求∠1和∠2的度数。

23、如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，那么DF ∥AC ，请完成它成立的理由 ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（） ∴∠3＝∠4（） ∴________∥_______ （）

∴∠C ＝∠ABD （）

∵∠C ＝∠D （）

∴∠D ＝∠ABD （） ∴DF ∥AC （） 24、如图，DO 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，若OA ⊥OB ，（1）当∠BOC ＝30°，∠DOE ＝_______________ 当∠BOC ＝60°，∠DOE ＝_______________

（2）通过上面的计算，猜想∠DOE 的度数与∠AOB

有什么关系，并说明理由。

复习题（二）

1.已知AD//BC,∠B=30°,DB 平分∠ADE ，求∠DEC 的度数。

2.如图，AD//BC ，AB//CD,点E 在CB 的延长线上，∠C=50°，求DAB .

3.如图，∠A+∠C=180°，∠D=∠E,则AB 与EF 平行吗？为什么？

A C

D E

F G M

4.如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮料时，若∠1=110°，则∠2= ，理由可叙述如下： ∵AB//CD

∴∠1=∠3（） ∵∠1=110°（） ∴∠3=110°（） ∴∠2= （）

5.如图，AB//CD,P 为AB 和CD 之间的一点，已知∠1=42°，∠2=35°，求∠BPC 的度数。（提示：过点P 作AB 的平行线PE ）

6.完成推理填空：

如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证：BD//CE 证明：

∵∠A=∠F （）

∴AC//DF （） ∴∠D= （） ∵∠C=∠D （） ∴∠1=∠C （）

∴BD//CE （）

7.如图，若AB ⊥BC,BC ⊥CD,∠1=∠2 ，求证：BE//CF

8.已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B 。求证：∠AED=∠C.

证明：∵∠1+∠2=180°（） ∠1+∠DFE=180°（） ∴ = （）

∴ // （） ∴∠3=∠ADE （） ∵∠3=∠B （） ∴∠ADE=∠B （）

∴ // （） ∴∠AED=∠C （）

第六章实数复习

知识点1 算术平方根算术平方根的定义：．一般的，如果一个________的平方等于a ，即______，那么这个______叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为______，a 叫做______．规定：0的算术平方根是______．算术平方根的表示方法：（用含a 的式子表示）

算术平方根具有性，即⑴被开方数a 0，⑵a 本身 0，必须同时成立

知识点2：平方根

平方根的定义：一般的，如果______，那么这个数叫做a 的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a 的平方根， _．平方根的表示方法（用含a 的式子表示）

平方根的性质：一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．知识点3：立方根

立方根的定义：一般的，如果______，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x 叫做a 的立方根，立方根的表示方法：（用含a 的式子表示）

立方根的性质：正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______．知识点4：重要公式公式一:

2a =

公式二： 2

)(a = (a ≥0)

公式三：

3a = ；

公式四： 3

3)(a =

公式五：

a -=

知识点五：实数定义及分类

无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的

复习题（一）

一、填空题

1．22-的相反数是____________；32-的绝对值是______． 2．大于17-的所有负整数是______．

3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______． 4如果｜a ｜＝－a ，那么实数a 的取值范围是______． 5已知｜a ｜＝3，,2=b 且ab ＞0，则a －b 的值为______．

6已知b ＜a ＜c ，化简｜a －b ｜＋｜b －c ｜＋｜c －a ｜＝______．

7若无理数a 满足不等式1＜a ＜4，请写出两个符合条件的无理数______．

二、选择题

1下列说法正确的是（）

A ．正实数和负实数统称实数

B ．正数、零和负数统称为有理数

C ．带根号的数和分数统称实数

D ．无理数和有理数统称为实数 2下列计算错误的是（） A ．2)2(33-=-

B ．3)3(2=-

C ．2)2(33-=--

D ．

39=

3下列说法正确的是（）

A ．数轴上任一点表示唯一的有理数

B ．数轴上任一点表示唯一的无理数

C ．两个无理数之和一定是无理数

D ．数轴上任意两点之间都有无数个点 4已知a 、b 是实数，下列命题结论正确的是（）

A ．若a ＞b ，则a 2＞b 2

B ．若a ＞｜b ｜，则a 2＞b 2

C ．若｜a ｜＞b ，则a 2＞b 2

D ．若a 3＞b 3，则a 2＞b 2

三、计算题 123

2(1000216-+

51(12726

-+-

2)13

)(951()3

(--

+ 4.已知,0|133|22=--+-y x x 求x ＋y 的值．

5.已知n

m m n A -+-=3是n －m ＋3的算术平方根，3

22n m B n m +=+

-是m ＋2n 的立方根，求B －A 的平方根．

6.已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求（－a ）3＋（b ＋3）2的值．

7.知5x ＋19的立方根是4，求2x ＋7的平方根．

复习题（二）

1、下列各组数中，互为相反数的组是（）

A 、－2与（-2）2

B 、－2和3

-8 C 、－12 与2 D 、︱－2︱和2

2、在－2， 4 ， 2 ，3.14，3-27 ，π

，这6个数中，无理数共有( )

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个 3、下列说法正确的是（）

A 、数轴上的点与有理数一一对应

B 、数轴上的点与无理数一一对应

C 、数轴上的点与整数一一对应

D 、数轴上的点与实数一一对应 4、下列各式中,正确的是( )

±4 B.

=-3 D.=-4

5、7是一个无理数，那么它的值在哪两个整数之间 ( ) A ．1与2 B ．2与3 C ．3与4 D ．4与5

6、下列运算中，错误的是（） ①

125144 =15

，②（-4）2 =±4，③3-1 =-31 ④－9＝－3 A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则b 2 －︱a －b ︱等于（）

A 、a

B 、－a

C 、2b ＋a

D 、2b －a 8、已知实数x,y 满足x-2 +（y+1）2

=0,则x-y 等于( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1

9、某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120 000 m 2

,那么公园的宽为( )

A.200 m

B.400 m

C.600 m

D.200 m 或600 m 二、填空题（每空3分，共39分）

10. 16的算术平方根是；是81的平方根。 11. 3的相反数是；=2-3 。

12. 化简：=64.0 ，—

= ，3216-= 。

9. 若︱x ︱=6，那么x= 。

13.一个正方形的面积扩大为原来的16倍，它的边长变为原来的倍。 14. 已知5-a +3

b ，那么a= ，b= 。

15. 比较大小：(填“＞”“＜”“＝” ）（1）︱-1.5︱ ?

5.1 （2） 15

_____4

三、解答题 16.计算：

22-2-12723

32-513++）（）（

（3）|3－2|＋|3－2|－|2－1| （4）32

31)3(1-------

17.求下列各式中中的x 值:(12分)

(1)x 3=-27 (2)16x 2=121 (3)4x 2-36=133

18.已知实数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简

2332)()()(a b a c b a a ----+-

19.已知：y x +=-213210，其中x 是整数，且10<

20．要裁一块面积为225cm 2的正方形木板，求它的边长。

21.

（4）若=102,=10.2,则x 等于 ( )

A. 1 040.4

B. 10.404

C. 104.04

D. 1.0404

22.现有下列说法：①

的算术平方根等于2；②有理数可分为正有理数和负有理数；③面积为0.9的正方形的边长

是有理数；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数是0，其中不正确的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

复习题（三）

一、填空题 1．

的平方根是；0.216的立方根是．实数27的立方根是 3的平方根是；4的算术平方根是；2的算术平方根是 2.计算：64＝_ ．64的立方根是；81的平方根是。 3．算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是． 4

1.414=

4.472，

=________

=________． 5．若195+x 的立方根是4，则34x +的平方根是．

的平方根是________． 6．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝

；的平方根是。 7.已知一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是． 8．已知一个正数的两个平方根是32x -和56x +，则这个数是． 9．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是．

10．如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求5A ＋3的立方根是．

11．若02783

=+x ，则x =

．________．

12．52-的绝对值是__________，52-的倒数是_________；12-的相反数是_______ 13．

30a -=，则a 与3的大小关系是________；

x 的取值范围是 _

x 的取值范围是 . 15．当a _

在实数范围内一有意义．

16.

x 的取值范围是．若3x －1有意义，则x 的取值范围是_ ． 17.若212-+

-x x 有意义，则x 的取值范围。

18.已知a 、b

为两个连续的整数，且a b <<，则a b += 。

23．在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝．

24．若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则y =________. 25．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿． 26．一个数的立方根是m ，则这个数是．

27．若0)1(32

=-++b a ，则

_______

=-b a ．计算：2

)4(3-+-ππ的结果是＿＿． 28．16的算术平方根是

，

的平方根是

．

29 .3b

-＝0= 。

30. 若32-x +y x +2＝0，则4x －

y 的值是。

31．如图，直径为1

个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，则O′的表示的数是 .

二、选择题

1．下列说法中不正确的是（） A ．2-是2的平方根 B ．2是2的平方根C ．2的平方根是2D ．2的算术平方根是2

2．“

254的平方根是5

±”，用数学式子可以表示为（） A ．

52254±= B ．52254±=± C ．52254= D ．5

254-=- 3．下列各式中，正确的个数是（）

①

3.09.0= ② 3

971

±= ③23-的平方根是－3 ④

()25-的算术平方根是－5 ⑤6

7±是36

131的平方根

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4.下列说法中正确的是（）

A 是一个无理数

B ．81的平方根是±3

C ．8的立方根是2±

D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，

关于x 轴对称，则a b +的值为5 5、下列说法不正确的是（）

A ．51251±的平方根是

B ．的一个平方根是819-

C ．0.2的算术平方根是0.02

D ．-8的立方根是-2 6．下列说法中正确的是（）

A ．36的平方根是6

B ．16的平方根是±2

C ．8的立方根是－2

D ．4的算术平方根是－2

7．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；

（3）a 2的算术平方根是a ；（4）（π－4）2的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（）A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个

8．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是±2 B ．－a 2一定没有算术平方根

C ．－2表示2的算术平方根的相反数

D ．0.9的算术平方根是0.3 9．下列说法：①5是25的算术平方根；②

56是2536

的一个平方根；③2(4)-的平方根是4-； ④0的平方根与算术平方根是0；正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10．若42=+a ，则2

)2(+a 的平方根是（）A ．16 B ．±16 C ．2 D ．±2

11．若63=+a ，则2

)3(a +的平方根是（）A ．36 B ．±36 C ．6 D ．±6

12．在实数范围内，下列判断正确的是（）

A ．若b a b a ==则,

B ．若()b a b a ==

则,2

C ．若2

2,b a b a ??则 D ．若b a b a ==

则,3

13．下列说法中正确的是（）

A ．实数2

a -是负数 B ．a a =2

C ．a -一定是正数

D ．实数a -的绝对值是a 14．下列等式正确的是（）

A ．2)3(-＝－3

B ．144＝±12

C ．8-＝－2

D ．－25＝－5 15．立方根等于它本身的数有（）A ．－1,0，1 B ．0,1 C ．0 D ．1 16．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1, 0 17.若2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围（）

A ．x ≥2

B ．x ≤2

C ．x ＞2

D ．x ＜2 18.x 的取值范围是（）

A 、x ≥12

B 、x ≤﹣12

C 、x ≥﹣12

D 、x ≤

19.下列各式中，正确的是（）

3)3(2-=- B. 332-=- C. 3)3(2±=± D. 332±=

20.对任意实数a ，下列等式一定成立的是（）

a B

a C

±a D

21.下列计算正确的是（）

A ．(－3)2＝－3

B ．(3)2＝3

C ．9＝±3

D ．3＋2＝ 5

22.估计20的算术平方根的大小在（） A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与

6之间

23. ）

(A) 1到2之间 (B) 2到3之间 (C) 3到4之间 (D) 4到5之间 24.一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在( )

A. 4cm~5cm 之间

B. 5cm~6cm 之间

C. 6cm~7cm 之间

D. 7cm~8cm 之间

25.对于实数a 、b ，给出以下三个判断：①若

|a |=|b |

=|a |＜|b |，则a ＜b ．③若a =﹣b ，则（﹣a ）

=b 2．其中正确的判断的个数是（）

A 、3

B 、2

C 、1

D 、0 26．下列命题错误的是（）

A ．3是无理数

B ．π＋1是无理数

C ．

是分数D ．2是无限不循环小数 27.下列各数中是无理数的是（）A.400 B.4 C.

4.0 D.04.0

28.下列说法正确的是（） A ．0()2

是无理数

B ．

是有理数 C

是无理数 D

29．在实数

-，0

，π ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

30．下列实数

317

，π-

，3.14159

，2

1中无理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个

31．实数2-，

0.3，1

，π-中，无理数的个数是（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

32.在 3.14

，π

） A. 3.14

B.π

D.π和

33.下列实数中．是无理数的为（） A ． 0 B ．

． 3.14

D 34.下列各组数中互为相反数的是（）

A. －3与1

3 B. －(－2)与－|－2| C. 5与－52 D. －2与3－8

35.下列各组数中互为相反数的一组是（）

Ａ．2--

Ｂ．4-与

Ｃ．

Ｄ．

36、下列各组数中互为相反数的是（）

A 、2)2(2--与

B 、382--与

C 、2)2(2-与

D 、2

2与-

37.

）A 、4 B 、±4 C 、2 D

、±2 38.

）A 、3

B 、

±3

D 、

39. 9的算术平方根是（）A ．3 B ．±3 C ． 3 D ．±3

40. 4的算术平方根是（）Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．－2

Ｄ．2

41. 的结果是（）．Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2

Ｄ．4． 42.

）A ．3

B ．－3

C ．

±3 D ．

43. 49的平方根为（） A 、7

B 、7-

C 、

±7 D 、

44.（﹣2）2的算术平方根是（） A 、2 B 、±2

C 、﹣2

D 45．算术平方根等于3的是（）A ．3 B ．3 C ．9 D ．9 46．若一个自然数的算术平方根为a ，则一个自然数的算术平方根是（

） A

C D ．21a +

三、解答题： 1.

2232+-；

41083

+ 3.16

1893+--+

4. 2(

()(

)

21222

-+-

第七章

平面直角坐标系

【知识回顾】

1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系

2、平面直角坐标系中点的特点：

①四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限(),++，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点A （m ，n ）在第四象限，那么点（n ，m ）在第____象限 ②坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0；如果点P (),a b 在x 轴上，则b =___；如果点P (),a b 在y 轴上，则a =______

如果点P ()5,2a a +-在y 轴上，则a =____P 的坐标为（）当a =__时，点P (),1a a -在横轴上，P 点坐标为（）如果点P (),m n 满足0mn =，那么点P 必定在____轴上

③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；

如果点P (),a b 在一三象限的角平分线上，则a =_____；如果点P (),a b 在二四象限的角平分线上，则a =_____ 如果点P (),a b 在原点，则a =_____=____

已知点A (3,29)b b -++在第二象限的角平分线上，则b =______

④平行于坐标轴的点的特征：

平行于x 轴的直线上的所有点的_______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的_______坐标相同如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB//x 轴，则_______ 如果点A ()2,m ，点B (),6n -且AB//y 轴，则_______

2、点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；

3、

点P (),a b -到,x y 轴的距离分别为_____和____ ；点A ()2,3--到x 轴的距离为__，到y 轴的距离为_ _ 点B ()7,0-到x 轴的距离为__，到y 轴的距离为____

点P ()2,5x y -到x 轴的距离为__,到y 轴的距离为__

点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则P 点的坐标为___________________________ 4、对称点的特征：

①关于x 轴对称点的特点_______不变，______互为相反数 ②关于y 轴对称点的特点_______不变，______互为相反数 ③关于原点对称点的特点_______、 ______互为相反数

点A (1,2)-关于y 轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于x 轴对称点的坐标是______ 点M (),2x y -与点N ()3,x y +关于原点对称，则______,______x y ==

5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）把点A (4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________

将点P (4,5)-先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点()/2,3P -

6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）

已知ABC 中任意一点P (2,2)-经过平移后得到的对应点1(3,5)P ，原三角形三点坐标是A (2,3)-，B (4,2)--，C ()1,1- 问平移后三点坐标分别为_______________________________

复习题（一）

1．电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______． 2．点（2-，3）向右平移2个单位后的坐标是______． 3．所有纵坐标为零的点都在______轴上．

4．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标

为______．

5．如果0a <，0b >，则点()A a b ，在第______象限．点()Q a b b a -++，在第______象限．

6．在矩形ABCD 中，(4)A -1，，(01)B ，，(03)C ，，则D 点的坐标为______．

7．如图1是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）

（1）请以国家AAAA 级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x 轴的正方向，以竖直向上为y 轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；

（2）如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点），例如：以______为原点，以水平

向右为x 轴的正方向，以竖直向上为y 轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：平山堂______、

竹西公园______．

荷花池

图１

8．如图2，如果点A的位置为（1-，0），那么点B，C，D，E的位置分别为

______、______、______、______．

9、如图3是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）．

Ａ．D7，E6 Ｂ．D6，E7 Ｃ．E7，D6 Ｄ．E6，D7

10如图4，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（）．

Ａ．AＢ．BＣ．CＤ．D

11．在平面直角坐标系中，点（2-，4）所在的象限是（）．

Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限

12．已知点A（3-，2），B（3，2），则A，B两点相距（）．

Ａ．3个单位长度Ｂ．4个单位长度Ｃ．5个单位长度Ｄ．6个单位长度

13．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m

-，0）在（）．

Ａ．x轴正半轴上Ｂ．x轴负半轴上Ｃ．y轴正半轴上Ｄ．y轴负半轴上

14．平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（）．

Ａ．形状不变，大小扩大了3倍Ｂ．形状不变，向右平移了3个单位

Ｃ．形状不变，向上平移了3个单位Ｄ．三角形被纵向拉伸为原来的3倍

15．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点．其中顺序正确的是（）．

Ａ．①②③Ｂ．②①③Ｃ．③①②Ｄ．①③②

16．下列说法错误的是（）．

Ａ．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同Ｂ．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同

Ｃ．若点P（a，b）在x轴上，则0

a=Ｄ．（3

-，4）与（4，3

-）表示两个不同的点

17、已知A（a，21

-），B（13

-，b），且A，B两点所在直线平行于x轴．求a，b的值．

18、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．

（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；

（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；

（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）．

观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度．

19、如图5，在平面直角坐标系中，已知点A（2-，0），B（2，0）．

（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；

（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．20.如图，已知三角形ABCD中点A（1，2），B（4，3），C（3，5），小张同学在画完图

后不小心把坐标轴给擦掉了，请你帮他画出x轴，y轴及原点，并计算三角形ABC的面积。

21.已知点()1

-y

A在象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，求x、y的值。

22. 已知点P(a－2，2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；

(4)点P到x轴、y轴的距离相等．

23如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．

(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为___；

(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为____；

(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．

图4

图5

第八章二元一次方程组

【知识回顾】

112233?????

????????

?????????

????

????定义:________________________________二元一次方程二元一次方程有_____个解定义______________________________二元一次方程组一般有_____个解

二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想是______4常见的消元方法有_______与_________实际问题

复习题（一）

1、①若2121350a b a b x

y ++--+=是关于字母x 、

y 的二元一次方程，则_____,_______a b ==

2、下列方程组中哪些是二元一次方程组？

①32141x y y z -=??=+? ②3232a b a =??-=?③11

21x y x y ?+=???-=?

④32

x y xy +=??=? ⑤358x y x y ÷=÷??-=? ⑥08x y =??=?

3、①25x y

+=在有理数范围内有______个解，在正整数范围内有_______个解，在自然数范围内有____个解

②方程27x y +=在自然数范围内的解为___________________________________ ③写出二元一次方程的所有正整数解_____________________________________ 4、12

m n =??

=-?是方程023m n

k --=的解，则k 的值是______

5、方程组347

210

x y ax y -=??

+=?的解x 、y 互为相反数，则a 的值是______

6、①若6320a b a b +-++=，则2

()a b -=____ ②若

237(528)0x y x y --++-=，则______x y -=

7、二元一次方程组82ax by ax by -=??

+=?的解是3

5x y =??=?

，则_____,______a b ==

8、已知方程组23352

x y k

x y k +=??

+=+?的解的和是12，则 _______k =

9、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，求这个两位数为_________

10.用代入法解下列方程组

（1）???=+=-525

3y x y x （2）

?=--=5

x y x y

11.用加减法解下列方程组

（1）???-=+-=-53412911y x y x （2）?

??=+=-524753y x y x

12.用适当的方法解下列方程组：

1、?

??=+=+16156653y x y x

2、{

3x y 304x 3y 17

－－＝＋＝ 3.?????=-=+2

.03.05.0523151

y x y x

4、x 2y+2=0

2y+22x

536?????

－－＝

5. ??

??=+=+=+63432

3x z z y y x 6. 234x y y z z x +=??

+=??+=?

13.已知???-==24y x 与?

??-=-=52

y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为多少？

14.若方程组322,

543

x y k x y k +=??+=+?的解之和为x+y=-5，求k 的值，并解此方程组．

15.已知方程组4234ax by x y -=??+=?与2

432ax by x y +=??-=?

的解相同，求a 与b 的值

16.关于x 、y 的方程组?

??=-=+m y x m

y x 932的解是方程3x +2y =17的一组解，那么m 的值是多少？

17.一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{

ax+by=16

bx+ay=1　①　②

小明把方程①抄错，求得的解为{

x=1y=3－，小文把方程②抄错，求得的解为{

x=3y=2

，求原方程组的解。

实际问题与二元一次方程组题型归纳

1．甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？

2．两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。

3．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？

4．有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？

5.商场用36

（注：获利 = 售价 — 进价）求该商场购进A 、B 两种商品各多少件；

5．某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

7.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

8.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？

9．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？

10．现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg ，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？

11.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

12.今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？

13.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？

第九章不等式与不等式组

【知识回顾】

1、不等式的基本性质：并用字母表示

①_____________________________________ _____________________________________ ②_____________________________________ _____________________________________ ③_____________________________________

_____________________________________ 要特别注意的是：_________________________ 2、不等式的解集:_________________________

1、不等式组的解集：______________________________________________________________

复习题（一）

1．已知a

Ｂ．a +4

2．不等式1

132x +<的正整数解有（）．

Ａ．1个

Ｂ．2个Ｃ．3个

Ｄ．4个

3．满足－1

4．如果｜x －2｜=x －2，那么x 的取值范围是（）．Ａ．x ≤2