对数函数教学设计与反思

教学设计

对数函数图像及性质教学反思.doc

对数函数图像及性质教学反思 福鼎七屮陆鹊妹 美国学者波斯纳（Posnei）指出：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他的教学水平的发展将大受限制，甚至会岀现滑波。”我通过自己进入静宁一中以来的第一次数学公开课《对数函数图像及性质》的教学，从这节课的数学教学观、教学设计以及教学过程三个方面进行深刻的反思，提岀了一些粗浅的观点和见解，希望各位老师不吝赐教。 一、反思数学教学观 笔者的数学教学基本观点是：创设丰富的情境，激发学生的学习兴趣；以学生为屮心，加强数学活动过程的教学，留有探索与思考的余地；营造一种合作交流的课堂气氛，引导学生主体参与，还学生学习主动权，自我挖掘其创造潜能。 1.在本课的教学中，通过创设文物考古的情境,估算出出土文物或古遗址的年代, 引导学生研究对数函数，一方面体现了“数学源于现实，寓于现实，用于现实”，另一方面使学生产生强烈的探索欲望。 2.本节课基本上做到让学生经历数学化的过程，在数学活动中学习数学。据评课教师记录，引导学生自主研究对数函数的图象和性质花了二十分钟，基本上做到了“让学生用自己的方式重新构造知识” o 3?本节学生主体参与度还可提高，由于要按时完成课时任务，学生发现的几种比较大小的方法没有充分展示与肯定，使所有参与者都有成就感。4根据这节课的教学实践并结合学生学习的特点，我的数学教学观还要增加一条：以人为本, 充分肯定和鼓励学生，让学生体会到创造的乐趣，领悟数学的本质。 二、反思教学设计 1?对教学目标的反思：将“会利用对数函数的性质比较两个数的大小”改为“会利用对数函数的性质比较两个对数的大小”更具体，“培养学生观察能力，归纳概括能力”可改为“逐步提高观察和归纳能力”用词更准确，“提高学生的应用意识与创新能力”在这一节课中难以体现。 2.对学生已有内容的反思：由于“影响学习最重要的因索是学生已有的内容, 弄清这一点后，进行相应的教学”，上课后再来反思学生已有内容，有如下几点: 指数式与对数式转换比较娴熟,指数函数的性质还记忆犹新。能动地使用计算器, 这一点

对数的概念教学设计

《对数的概念》教学设计 一、教材分析 《课程标准》指出，通过必要地数学学习，获得必要的基础知识和基本技能，理解基本的数学概念，数学结论的本质，了解概念，结论等产生的背景，体会所蕴含的数学思想方法。通过探究活动，体会数学发现和创造的历程。提高运算，处理数据，分析、解决问题的能力。 本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。在本模块中，对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识及理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学情分析 必修一是学生进入高中接触的第一本数学教材，高中开始阶段，学生还不太适应高中的学习生活，学习的主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数及指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，所以通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、等价转化、归纳等数学思想方法的学习。 三、设计思路 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参及机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。 结合高一数学组承担的课题《教师课堂教学行为的评价、反思及有效教学研究》通过教师的课堂教学行为，使学生充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权，提高课堂教学效率。 四、三维教学目标 知识目标：1.理解对数的概念,了解对数及指数的关系；2.掌握对数式及指数式的互化；理

对数函数教学实例

《对数函数》教学课案 一、教材分析 本节课就是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容得第二课时,也就就是对数函数得入门、对数函数对于学生来说就是一个全新得函数模型,学习起来比较困难、而对数函数又就是本章得重要内容,在高考中占有一定得分量,它就是在指数函数得基础上,对函数类型得拓广,同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要得作用、通过本节课得学习,可以让学生理解对数函得概念,从而进一步深化对对数模型得认识与理解。同时,通过对数概念得学习,对培养学生对立统一,相互联系、相互转化得思想,培养学生得逻辑思维能力都具有重要得意义、二、学情分析 大部分学生学习得自主性较差,主动性不够,学习有依赖性,且学习得信心不足,对数学存在或多或少得恐惧感、通过对指数函与指数函数得学习,学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化得思想,并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定得锻炼、因此,学生已具备了探索发现研究对数函数定义得认识基础,故应通过指导,教会学生独立思考、大胆探索与灵活运用类比、转化、归纳等数学思想得学习方法、 三、设计思路 学生就是教学得主体,本节课要给学生提供各种参与机会、为了调动学生学习得积极性,使学生化被动为主动、本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发,从中认识对数得模型,体会引入对数得必要性、在教学重难点上,步步设问、启发学生得思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论得方式来加深理解,很好地突破难点与提高教学效率、让学生在教师得引导下,充分地动手、动口、动脑,掌握学习得主动权、 四、教学目标 1、理解对数函数得概念,了解对数函数与指数函数得关系;理解对数函数得性质,掌握以上知识并形成技能、 2、通过对数函数得学习,树立相互联系,相互转化得观点,渗透数形结合,分类讨论得思想. 、

高中数学_对数函数的图像及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思

对数函数及其性质 一．教学目标 1．知识技能： （1）理解对数函数的概念.（2）掌握对数函数的图像及性质. 2．过程与方法：（1）培养学生数学交流能力和与人合作精神. （2）用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想. 二．教学重点、难点 1、重点：对数函数的定义、图象和性质； 2、难点：对数函数的定义域. 三. 教学方法 在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点， 我采用“探究式 ．．．”教学方法。它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。四、教学过程 （一）温故知新 回顾研究指数函数的过程 1.指数函数：定义——图像——性质 2.指数函数的图象和性质 设计意图：温故知新，让学生通过类比得到研究对数函数的过程。

(二)创设情境，导入新课 问题情景. 在研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题(1个细胞 一次分裂为2个细胞),某种细胞分裂时,得到的细胞个数y 是分裂次 数x 的函数,这个函数可以用指数函数y=2x 表示. 如果把这个指数式 转换成对数式的形式应为x=log 2y 思考1：x 是关于y 的函数吗？为什么? 交换x 与y 的位置得到关系式y = log 2x 思考2：y 是关于x 的函数吗？为什么? 思考3：y = log 2x 这个关系可不可以看成一个新的函数关系呢？为 什么？ 思考4：把底数2换成3、 、 还可以看成一个新的函数关系吗？ （三）形成概念、获得新知 定义：一般地，我们把函数 log a y x =≠（a>0,且a 1）叫做对数函数。 其中x 是自变量，定义域为()0,+∞ 思考5：为什么对数函数y=log a x(a>0,且a ≠1)的定义域是(0,+∞)? 思考6:对数函数定义是“形式”定义，那么解析式满足什么特征 呢？ 设计意图：和学生一起分析处理问题，体会函数关系，并体现学生的 主体地位。 （四）典型例题 对数函数概念的理解

对数的概念教学案例设计

对数的概念教学案例设计 一、教学内容分析 本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。

高中数学对数函数教案

高中数学对数函数教案 数学对数函数教案【教学目标】 1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用. (1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个 函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象. (2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题. 2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想， 注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力. 3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性. 数学对数函数教案【教学建议】 教材分析 (1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生 已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故 是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识 与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加 完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关 自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程， 对数不等式的基础. (2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图 象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又

是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的 重点. (3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题 都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已 知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点. 教法建议 (1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过 对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数 图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多 选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找 出共性，归纳性质. (2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这 条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他 们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣. 数学对数函数教案【教学设计示例】 一.引入新课 一.对数函数的概念 1.定义：函数的反函数叫做对数函数. 由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的 认识是什么? 教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故 有着相同的限制条件. 在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质.

2.2.2对数函数及其性质(1)教学反思

《2.2.2对数函数及其性质（1）》教学反思 这节课讲的课题是“对数函数及其性质（1）”。“对数函数及其性质”是人教版A版数学必修一的内容，有人说“课堂教学是学术研究的实践活动，既像科学家进入科学实验室，又像艺术家登上艺术表演的舞台，教学是一种创造的艺术，一种遗憾的艺术。” 通过这节课的教学，我主要有以下三点收获： 1.运用对媒体画出函数图象，让学生更直观的观察出对数函数的图像。对突破本节课的重、难点起了很大的帮助。课件上重点内容的“强调”和“闪烁”，使用多媒体课件后，课堂教学的内容大大增加，概念的呈现，过程的演示，例题的讲解变得得心应手，提高了课堂效率。 2.在引入新课时，教科书设计的情境对我们的学生来说，有些陌生，根据学生的实际情况我重新设计了教学情境，由于问题具有开放性，激发了学生的学习兴趣。这样引入新课就自然了许多，学生接受起来也较容易。 3.通过选取不同的底数a，让学生通过动手实践，从图象中去直观感受对数函数的性质。然后让学生合作探究，不仅可以让学生感受到学习过程中的互助，还能使学生自己建构知识体系，没有传授也没有灌输。在切身的探究中得到性质及相关结论，促使学生认真思考问题，加深对其理解。 这节课我也有以下遗憾： 1.画对数函数图象时，应该让学生自己上去展示解释他是怎么画这个图的，用的什么方法。鉴于教学任务，教师而是给出了相应的图象，让学生独立去认识图象特征，没有让学生真正的参与进来，对调动学生的积极性也没有起到好的作用，学生失去一个展示自己成果的机会。 2.在讲完例题紧接着给出的变式训练，没有给学生适当的思考空间，直接抽学生到黑板解答，学生做起来有些吃力。例2的变式训练没来及讲解，留给学生下来解答，没能及时巩固了当堂课所学的内容。 3.课堂小结只是带领学生复习了本节课所学的重点内容。如果让学生自己小结本节课的内容，教师补充。最后教师点出本节课所用的数学思想，学生体验感受，这样更有助于学生知识的扩展和延伸。

对数的概念教学设计与反思

对数的概念 一、教学内容分析 本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。

对数函数及性质案例反思

《对数函数及性质》教学及反思 市新洲区城关高中军平430400 一、教材分析 本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个容十分熟悉，但新教材相对于以往老教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念的教学，是目前大家十分关注的课题，本人选择这课题力求某些方面有所突破。 二、学生学习情况分析 刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转型阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力又不高，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要根据学生的已有的认知结构，找准切入点，控制好教学标高，关注知识的生成过程。 三、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。 四、教学目标 1、知识与技能 对数函数的概念，熟悉对数函数的图象。 2、过程与方法 通过对比指数函数的学习，作出并观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质。 3、情感、态度与价值观 培养学生数形结合的思想以及分析问题的能力。 五、教学重点与难点 重点是理解对数函数的定义、掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响． 六、教学过程

对数函数教学设计

对数函数的图像和性质 一、教学内容分析： 1、对数是学生在高一刚刚接触到的新概念，不易理解，计算的形式具有一定的复杂性. 2、以对数作为基础的对数函数是高中函数学生最不易掌握的函数类型。 3、函数是高中十分重要的概念. 其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等函数的性质应有一个整体的认识，这在学习、解决函数问题的过程中显得十分重要，应在适当的时机对学生这种函数的整体观念加以培养，这节课的学习过程是一个可以把握的机会。 二、学生分析： 1、学生从初中到高一年级接触到了一些函数和研究函数的一些方法。 2、学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度（主要指作函数图象）。 3、学生在学习了反函数之后，有了研究新函数的一种新方法，因此，选择这节课让学生自主研究对数函数的性质。 学生可以选择描点作图的方法来研究对数函数的图像与性质，也可以选择使用教学软件来研究函数的图像与性质，还可以通过研究指数函数反函数的方法来研究对数函数的图像和性质等。 三、教学目标： 1、会画对数函数的图像，理解对数函数的性质。 2、对于函数的性质与函数图像的形态之间的关系有一个初步的整体的理解，体会研究函数性质的过程中数形结合、分类讨论归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现。 3、培养学生对问题进行质疑的意识，培养学生在学习的过程中交流的习惯。 四、教学重点： 1、了解对数函数的定义； 2、理解研究函数图像和性质的方法； 3、能准确画对数函数的图像，理解对数函数的性质。 4、利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等。 五、教学难点： 1、对数函数图像的准确作图； 2、准确得到对数函数的性质，并利用对数函数的性质解决一些简单的问题。 六、教学活动：

对数的概念-说课稿

对数与对数的运算 尊敬的各位老师，大家好： 今天我说课的内容是对数的概念，下面我从教材分析、目标分析、教学程序、板书设计、评价反思五个方面汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。 一、说教材 《§2.2.1 对数与对数运算》是人教版必修一第一章第二节的内容，本节课我要说的是第一课时，此前，学生已经学习了指数与指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，而在这一章中，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，学习起来比较困难，对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。因此，通过本节课的学习既加深了学生对指数的理解，又进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用，培养了学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，并且也为高中数学探索函数定义域和值域的求解提供了一个较好的方式方法。 二、目标分析 （1）知识目标：①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数和自然对数，②掌握对数式和指数式的互化。 （2）能力目标：①培养学生分析转化的意识②培养学生的逆向思维能力 （3）情感目标：通过与指数的类比以及对数概念的学习，树立事物发展的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生严谨的治学态度。 设计意图：由于数学的学习还是要掌握基本概念和它的历史背景，因此我首先确定本节课的目标是对数的定义，而对数和指数的转化实际上为我们后面学习反函数提供了依据，故本节课的第二个目标即是他们之间的转化关系，其次，常用对数和自然对数也贯穿整个高中数学的学习，所以本节课对他们进行了概念性的教学。而在能力和情感方面，希望学生能在学习的过程中发现转化思想，和逆向思维并培养学生积极参与课堂的积极性。 三、教学程序 （一）教学教法选择如下： 1.游戏教学法 2.讲练结合法 3.借助多媒体课件 设计意图：考虑到学生对概念的内容有畏惧心理，缺乏主动性，但是高一学生的思想还是比较活跃的，对游戏活动的参加积极性较高，因此我在创设情境是采用游戏教学的方法，同时多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，使学生能求一些简单的对数，及对a、x、N能知二求一。 注：学法指导：1.参与课堂，多动笔，多交流 2.产生成功感，提高对数学习的兴趣（二）具体教学内容设计如下：

高中数学优质课 对数函数及性质教学设计方案

》教案设计《对数函数及其性质1 本节是学习指.一、教案分析1、教案内容教案内容为对数函数的概念、图象及性质数、指数函数和对数的后继内容，根据描点法，作出对数函数的图象以及得到相应的对数对数函数既是指数函数的反函数，也是高中乃至以后的数学学习中应用极为广泛.函数性质有利于进一步加深对函数.的重要初等函数之一，其研究方法以及研究的问题具有普遍意义、学生学习情.2思想方法的 理解，为进后面一步探究函数的综合应用起到承上启下的作用况分析对数函数是高中引进的第二个初等函数，学生在学习过程中，仍保留着初中生许多由于函数概.学习特点，能力发展正处于 形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教案要求较低，学生运算能力较弱，教师必须认识到这一点，教案中要有控制的拔高，. 这双重问题增加了对数函数教案的难度但是只要让学生类比指数函数的研究方法，通过课件演示，通过数形结合，.关注学习过程a1)a?a?0且?ylogx (取不同值时反映出不同函数图象，并让学 生观中，让其感受a察、发现、归纳出图象的特征、函数图象的规律.3、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教案首先要挖掘其与指数的联系，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，改变学生的学习方式.4、教案目标4.1知识技能 （1）掌握对数函数的概念、图像及性质.（2）应用对数函数性质，掌握求简单对数型函数定 义域的方法；（3）掌握三种简单的分别比较对数、真数和底数大小的方法.4.2过程与方法利用指数函数以及性质导出对数函数概念和相应的函数，在学习和应用对数函数性质的过程中，着重数学思想方法的培养.（1）类比的思想.指数函数和对数函数概念和性质的类比.（2）对称的思想.底数互为倒数的两个对数函数关于横轴对称. （3）数形结合思想.通过函数图像研究函数的代数性质，以及通过函数表达式探究函数的几何性质，学习和领会图形语言与符号语言之间的相互转化，并能运用这些语言表达有关函数的性质.（4）分类讨论的思想.根据对数函数的底数大于1或小于1的不同情况进行讨论，初步了解分类的原则，体会分类讨论的思想.4.3情感、态度和价值观通过指数函数类比引入对数函数的概念，揭示数学类比和对称的思想，使学生感受到数学中的对称美.同时使学生了解对数函数的概念来 自于实践，激发学生学习的兴趣，增强应用数学的意识. 二、教案方法与策略根据本节课的教材特点以及学生的实际情况，尝试运用“问题探究式” 教案法.采取“设问引入—类比构建—探究反馈”的方式，力图通过创设问题情境、分析问题和 解决问题的一系列过程，组织学生主动参与、主动探究有关问题，形成以学生为中心的各种形式的探索性学习活动.引导学生步步深入地参与到课堂教案活动中来，尝试探求将问题“一般化” 的方法.三、教案手段 多媒体辅助教案.利用计算机绘图的快速显示等特点对某些对数函数几何性质进行再现，运用直 观认识、操作确认、思辨论证等方法，充分提高课堂效率.四、学习指导1、学情分析 本节内容是在学习了指数、指数函数图象及其性质和对数的基础上，进一步学习对数函数图象及其性质.因此，在学生的认知结构中已有指数和指数函数及其性质和对数的知识结构，通过类比、探究等学习活动，学习对数函数图象及其性质.2、学习方式与策略2.1 设置一系列的教案活动，让学生在探究过程中，培养学生自主学习、独立思考的.自主学习． 能力.充分发挥学生学习的主动性、自觉性，在问题的解决过程中，学习分析问题、解决问题的 方法，形成良好的学习习惯和思维方式，提高学生的自学和迁移能力. 五、教案过程

对数函数优秀教案

《对数函数》优秀教案 一、教材分析 对数函数是在学习指数函数、对数的基础上引入的，由此我制定了这样的教学目标。 1、通过指数与对数的联系，掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。 2、在教学过程中，通过数形结合、分类讨论等数学思想方法，发展学生的逻辑思维能力，提高他们的信息检查和整合能力。 教学重点：对数函数的概念、图象和性质． 教学难点：由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。 二、指导思想和教学方法 利用多媒体辅助教学，通过讨论启发学生归纳对数函数的概念图像及性质，同时在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类讨论”的数学思想方法。 三、教学过程 1、提出问题 我们来看下上节课的2.1.2的例8：截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少？ 1999年底，我国人口约13亿； 经过1年（即2000年），人口数为13+13*1%=13*（1+1%)(亿） 经过2年（即2001年），人口数为13*（1+1%）+13*（1+1%）*1%=13*（1+1%）2（亿） 经过3年（即2002年），人口数为13*（1+1%）2+13*（1+1%）2*1%=13*(1+1%)3（亿） 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 所以经过x 年，人口数为y=x %)11(*13+=x 01.1*13（亿） 当x=20时，1601.1*1320≈=y （亿） 所以经过20年后我国人口数最多为16亿。 咱们上节课的例题，我们能从关系式x y 01.1*13=中，算出任意一个年头x 的人口总数，那反之，如果问，哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿，该如何解决？ 上述问题实际上就是从x x x 01.113 30,01.11320,01.11318===，...中分别求出x ，即已知底数和幂的值，求指数这是我们这节课将要学习的对数函数问题， 通过我们学习的对数表示方法，咱们可以把上面的式子表示成：x y =01.1log ，其中

对数函数 优秀教案

《对数函数》教学设计 一、教材分析 本小节选自《中等职业教育课程改革国家规划新教材-数学（基础模块上册）》第四章，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。 二、学生学习情况分析 刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。 三、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。 四、教学目标 1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型； 2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。 五、教学重点与难点 重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响． 六、教学过程设计 教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结 （一）熟悉背景、引入课题 1．让学生看材料： 如图1材料（多媒体）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，

对数公开课教学反思

对数公开课教学反思 本节课是高中数学必修1第二章对数的第一节课，是一节概念课。我首先想着要从具体实例引入，要让学生感受到引入对数的必要性，于是查看了对数的起源，其实对数的起源来源于运算，将乘法运算简化为加法运算。我采用了这样的一个例子 思考：测量地震级别常采用里氏震级.汶川地震为8.0级，我们似乎很少去关心3级，4级的地震，事实上，这些级别的地震能量（震源所释放的能量大小）远远小于7级，8级，地震能量E 与地震震级M 的关系式为30M E =， (1)8级地震释放的能量是4级地震释放能量的多少倍？ (2)测得某地震所释放的能量1.8×104，问它是多少级的地震？ (3)比较地震伤害能力的大小采用地震能量来比好，还是采用里氏震级好呢？ 后来评课的时候，大家对这个引例给出过讨论，这个例子是好还是不好？有没有必要，其实就是想达到吸引学生，调动积极性，然后让学生感受我们有必要去引入这个符号来进行对数运算而已。我觉得在课堂中，他达到了他的目的。另外这里，可以为换底公式那一节做个铺垫。 班级是自己当班主任的班级，学生的配合是到位的。 这节课的知识点是很少的，就觉得数学思维性的东西很难去展现，但是新课的味道又太淡了，感觉就是知识点讲完之后，开始灌注练习，会给人这种感觉，我的想法是，这些练习都是为了学生更好地去掌握概念。但是，如何要把这节课上的生动，让学生去发现一些东西，而不是给出练习，让学生纯粹地去练，就感觉学生参与课堂是被动的，如何让学生很主动地参与课堂中。 听课老师给我很多意见和建议：比如在给出log 10a =，log 1a a =，可以像玩游戏一样的，让学生自己去发现，多算几个，让学生自己来推导，这样课堂的趣味性会更好的。 对于个人，自己要很开心地去上一堂课，去很激动很投入地上一堂课，要有激情，声音上才会抑扬顿挫啊！

对数函数教学导学案(供参考)

对数函数 对于表达式y a x log = 如果以y 为自变量x 为函数值，是否可以构成一个函数？ 对数函数的概念: 一般地，形如)1,0(log ≠>=a a y x a 且的函数叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为),0(+∞∈x 常用对数函数：x y lg = 自然对数函数：x y ln = 例1、指出下列函数那些是对数函数： （1）x y 1log = （2）x y 21log 3= （3）)1(19log +=x y （4）x y 32log = 练：函数x a a a y log )33(2+-=是对数函数，则有（ ） A.21==a a 或 B.1=a C.2=a D.10≠>a a 且 例2、已知对数函数)1,0(log )(≠>=a a x f x a 且的图像经过点)2,4(，求)8(),1(f f 的值 例3、若对数函数f (x )的图像经过点(16，－2)，那么f (x )的解析式为__________ 从画出的图象（2log x y =、3log x y =和5log x y =）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？ 从画出的图象中你能发现函数2log x y =的图象和函数12 log x y =的图象有什么关系？可否利用2log x y =的图象画出12log x y =的图象？

函数)1,0(log ≠>=a a y x a 且的底数变化对图像位置有何影响？ 例4、求下列函数的定义域 ①24log x y = ②)3(log )1(x y x -=- ③)82ln(2--=x x y ④2log 2-=x y 例5、比较大小 ①3.5log 4.3log 22与 ②)10(7log 12log ≠>a a a a 且与 ③6log 6log 2 131与 ④11log 12log 1211与 例6、求下列函数的单调区间： ①y )23( 2 2log +-=x x y 例7、画出下列函数的图像，并说明它们是由函数2()log x f x =的图像经过怎样的变换得到的？ （1） (1)2()log x f x += （2） 2()log 1x f x =+ （3）2()log x f x =

对数函数图象的与性质教学设计

课题：对数函数的图像和性质（第一课时） 一、教材内容解析 1、“对数函数的图像与性质”是普通高中课程标准实验教科书必修1（北师大版）第三章“指数函数和对数函数”一章中的重点内容。此前，学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单调性、奇偶性、对称性等函数性质有了很深刻的了解和掌握。同时本节课又是在刚刚学习了对数函数的概念和对数函数与指数函数互为反函数的关系后，对对数函数的进一步深入学习。也是让学生进一步体会研究函数的方法，即“概念---图像---性质--应用”的过程。同时，为后面函数的学习做好铺垫。 2、“对数函数”是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛应用。同时，对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题（统计、规划）中也有着广泛的应用。本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。同时，本节课对对数函数的性质研究不仅反映出对数函数与指数函数的关系，同时也蕴含了函数、数形结合等数学思想，也是高考的重点内容之一。 二、学生学情分析 1、心理生理上：高一年级的学生已入校两个月，现处于相对稳定的时期，所以在学习情绪和学习态度上也相对稳定。加之，新入高一不久，学生渴望知识和学习的情绪也都空前高涨，主动积极，不畏艰难。 2、知识上：从初中到现在学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数，已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握，加之对数函数与指数函数的关系学生已明白，可以通过类比的方法研究学习。 三、教学目标设置 （一）教学目标 1、知识与技能：掌握对数函数的图像与性质，并且在掌握性质的基础上能进行必要的应用。同时培养学生数形结合的思想及观察、分析、归纳的思维过程。

高中数学_对数的概念教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计： 一、温故知新： 1、 我们做过折纸的游戏，一张纸对折变成2层，再对折变成4层，继续对折，你能提出怎 样的问题？ 2、 通过学生回答，引出23b =中b 的存在性与唯一性。 3、 小组讨论得到b a N =中b 的存在性与唯一性，提出问题b 的表示方法。 二、探求新知 1、引入对数的符号log ，强调对数的写法与读法。 2、给出对数的定义： 一般地，如果a b =N (a>0且a ≠1)，那么数b 就叫做以a 为底N 的对数。 记作：b=log a N 其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数。 对比指数式与对数式名称的变化 3、学生每人写5个对数，讨论对数的含义和指对互化。 4、介绍对数的发明人及对数发明的意义。 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier ，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发现。 恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。 伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。 布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数的发明，延长了天文学家的寿命。 5、给出四组练习，进行观察归纳，探究发现对数的性质. (1) 应用指对数式之间的相互转化得出结论： log a 1=0 log a a=1 （2）负数和零没有对数。 (3) a log N b a a =N 和log a =b(a >0且a ≠1）

6、介绍常用对数，自然对数： 常用对数：以10为底的对数 简记为 lgN 自然对数：以 e 为底的对数 简记为 lnN 三、课堂研究，巩固应用 学生板演，教师点评 例1.将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。 （1）45=625 （2）-612= 64 （3）113m ??= ??? （4）12 log 164=- （5）lg 0.012=- （6）ln 1e = 例2：求下列各式中的x 的值 （1）642log 3 x =- （2）log 86x = （3）lg100x = （4）2ln e x -= 练习：求下列各式中的x （1）41log 2x = （2）3log 274 x = （3）()5log lg 1x = 四、课堂小结，拓展延伸 对数的定义：log (b N a a N b a =?=＞0且a ≠1） 1的对数是零，负数和零没有对数 对数的性质 log 1a a = a ＞0且a ≠1 log a N a N = 课外阅读有关对数的文章 学情分析： 学生前面学习了指数函数，因为指数对数是可以相互转化的，故对于对数的学习有一定的帮助作用。对数毕竟是一个全新的概念，无论是从符号的书写和符号的含义，对学生的认知水平和理解能力都是一个不小的挑战。 效果分析： 教学目标落实到位,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化，理解对数的基本性质。小组交流对对数的理解和认识，培养学生合作学习的能力，使学生经历认知逐渐深

高中数学新课程创新教学设计案例--对数函数

12 对数函数 教材分析 对数函数是一类重要的函数模型，它与指数函数互为反函数．教材是在学生学过指数函数、对数及其运算的基础上引入对数函数的概念的．须要说明的是，这里与传统的教材有所不同，即没有先学习反函数，这对学生学习对数函数的概念、图像及性质有较大影响，使指数函数的知识点不能直接应用于对数函数的知识点，但从对数的定义中知道：指数式与对数式可互化．因此，在某些方面，如在画对数函数y＝log2x的图像列表时，可以把画指数函数y＝2x图像时列的表中的x与y的值对调．这节内容的重点是对数函数的概念、图像及性质，难点是对数函数与指数函数的关系． 教学目标 1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，并能画出具体对数函数的图像，掌握对数函数的图像和性质． 2. 知道指数函数y＝a x与对数函数y＝log a x互为反函数（a＞0且a≠1）． 3. 能应用对数函数的性质解有关问题． 任务分析 首先复习指数函数、对数的定义及对数的性质，这也是学习本节内容的基础．解析式x ＝log a y是函数，叫作对数函数，为了符合习惯，常写成y＝log a x．这些内容学生较难理解，教学时要引起重视．教学中，要注意从实例出发，使学生从感性认识提高到理性认识；要注意运用对比的方法；要结合对数函数的图像抽象概括对数函数的性质．注意：不要求讨论形式化的函数定义，也不要求求已知函数的反函数，只须知道对数函数与指数函数互为反函数． 教学设计 一、问题情境 同指数函数中的细胞分裂问题，即：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数为y． 我们已经知道，个数y是分裂次数x的函数，解析式是y＝2x．形式上是指数函数（这里的定义域是N）． 思考：在这个问题中，细胞分裂的次数x是不是细胞分裂个数y的函数？若是，这个函数的解析式是什么？