初中数学青年教师教学基本功比赛试题

初中数学青年教师教学基本功比赛试题

基础知识测试题（下关）

一、填空题（共6小题，每空0.5分，计10分）

1．数学是研究________________________的科学，这一观点是由____________首先提出的．

2．通过义务教育阶段的学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的____________、____________、____________、____________．

3．维果斯基的“最近发展区理论”认为学生的发展有两种水平：一种是学生的___________发展水平；另一种是学生_________________发展水平，两者之间的差异就是最近发展区．

4．从数学史上看，有理数的概念传入我国存在着翻译上的错误，其原意是_________数，包括______________小数和______________小数，______________的发现，引发了第一次数学危机．

5．_________是概率论发展史上首先被人们研究的概率模型，它具有两个特征：一是_________、二是_______________．

6．波利亚在其名著《怎样解题》中提出的解数学题的四个步骤是：_________________、_________________、_________________、_________________；他认为“怎样解题表”有两个特点，即普遍性和_____________性．

二、简答题（共3小题，每小题5分，计15分）

7．大约在公元前6世纪至4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的

三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何学作图三大难题．请你简述这三大难题分别是什么？

8．《义务教育数学课程标准》（2011年版）从知识与技能等四个方面对总目标进行了阐述．

（1）请写出其他三个方面目标的名称；

（2）请简述总目标的这四个方面之间的关系．

9．“角平分线上的一点到角的两边距离相等”这一结论在教版义务教育数学教材八上的《1.4线段、角的轴对称性》以及九上的《1.2直角三角形全等的判定》中都有所出现．请你结合教学实际，简述课本上八上和九上分别是如何引导学生得到这一结论的，说说它们之间的区别、联系和这样安排的意义．

参考答案：

1．数量关系和空间形式．

2．基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验．

3．现有，可能的．

4．成比例的数，有限，无限循环，无理数．

5．古典概型，（试验结果的）有限性，（每个结果的）等可能性．

6．弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾反思；常识．

7．三等分角问题：将任一个给定的角三等分．立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍．化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等．

8．（1）数学思考、问题解决、情感态度；

（2）四个方面是一个有机的整体；教学要兼顾这四个目标，这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志；后三个目标的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现．

9．八上《1.4线段、角的轴对称性》中是通过学生动手操作，采取折纸的方法折出角的平分线，再过角平分线上一点折出角的两边垂线段，然后度量这两条线段的长度得出结论的；九上《1.2直角三角形全等的判定》是通过严格的推理论证，采用自己画图、写已知、求证并证明得出结论的．它们的区别是，一个是通过动手操作，一个是通过严格证明．联系是，前面的学习为后面的学习作铺垫，在进行严格的证明之前，学生已经熟练地掌握了这一结论的运用．意义是，符合学生的认知发展规律，使学生的认知从感性上升到理性，既培养了学生的动手能力，又培养了学生的推理论证能力．

符带说明：

1．专业技能比赛包括基础知识测试和解题能力测试两部分．

基础知识测试容包括数学文化（数学史）常识和数学教育基础知识（教材、课程标准、教育学、心理学、教学论、教学法等）．

解题能力测试容包括基础题（教材中的基本定理、公式的证明，教材例题、习题、复习题）与综合题（与中考中档题难度相当）．

2．第1、2、8题考查对《课标》学习和理解情况（称为课标板块）；第4、5、7题结合教版初中数学教科书的教学容对数学史进行简单的考查（称为数学史板块）；第3、6、9题是对心理学、数学教育学、教材和教学法等相关知识的考查

（称为综合板块）．

2012年雨花台区小学数学青年教师教学基本功比赛

教育教学知识常识比赛试卷

（满分100分，时间60分钟）

成绩

一、填空题：本大题共8个小题，共22个空，每空1分，共22分。把答案填在题中横线上。

1. 马斯洛把需要由低级到高级分为五个等级：生理需要、安全需要、归属和爱

的需要、、。

2. 师生关系大致可以划分为专制型、和三种模式。

3. 安德森根据知识的状态和表现方式把知识分为两类，即述性知识和

知识。

4. 最早建立在心理学和伦理学基础上的教育专著是教育家撰写的

《》。

5．奥贝尔根据知识是否具有在联系和逻辑性把学习划分为

与；根据学生学习形式把学习划分为与。

6．小学数学教学班级授课的基本组织形式有、、。

7．《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）中的课程总目标包括四个方面：、、、。

8．《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）中“图形与几何”的容标准有：、、、四个部分。

二、选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前面的字母填在括号里。

1. 教学以培养全面发展的人为（）。

A.根本目的

B.主要任务来源

C.基本任务

D.辅助目的

2. 孔子“不愤不启，不悱不发”的思想在教学中体现的是( )原则。

A.启发性原则

B.因材施教原则

C.直观性原则

D.循序渐进原则

3. 个体本位论的代表人物是（）。

A.夸美纽斯

B.迪尔凯姆

C.卢梭

D.凯兴斯坦纳

4. “忧者见之则忧，喜者见之则喜”这是受一个人（）的影响。

A.激情

B.心境

C.热情

D.应激

5. 小学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡依靠的中介环节是( )。

A.观察

B.操作

C.表象

D.想象

6. 下列学习律不是桑代克提出的有（）。

A.准备律

B.练习律

C.效果律

D.强化律

7. 通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，

达到理性认识的这一个小学数学学习的重要阶段是（）。

A.感知

B.综合

C.理解

D.掌握

8. 有利于教师及时获得反馈信息的教学方法是( )。

A.讲解法

B.谈话法

C.演示法

D.操作实验法

9. 学生的主体地位总结起来主要体现在学生在教学过程中，主动参与的（）。

A.深度与广度

B.程度与水平

C.积极性

D.兴趣

10.当主体需要了解某种数学关系或空间形式，而其中一些要素是未知的时候，就产生了（）。

A.数学障碍

B.数学联想

C.数学问题

D.数学学习

11.学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与（）。

A.参与者

B.传授者

C.主宰者

D.合作者

12.《数学课程标准》（2011年版）认为，学习数学的重要方式除了动手实践、自主探索、合作交流以外，还有积极思考和（）等。

A.反复练习

B.认真听讲

C.积极发言

D.大胆提问

13.《数学课程标准》（2011年版）提出的“四基”是指（）。

A.基础知识、基本能力、基本方法、基本经验

B.基础知识、基本技能、基本态度、基本活动经验

C.基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

D.基本知识、基本策略、基本思想、基本经验

14. 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（）。

A.普及性、阶段性和适宜性

B.基础性、普及性和发展性

C.基础性、强制性和发展性

D.普及性、阶段性和发展性

15.教师职业良心的涵主要包括以下四个方面是（）。

A.恪尽职守、自觉工作、爱护学生、团结执教

B.恪尽职守、无私奉献、言传身教、爱护学生

C.恪尽职守、无私奉献、爱护学生、团结执教

D.恪尽职守、自觉工作、言传身教、爱护学生

三、简答题：本大题共3个小题，每小题10分，共30分。

1．简述建构主义的知识观与学生观。

2. 简述教师专业发展的必要性。

3. 与2001年版《义务教育数学课程标准》相比，2011年版《义务教育数学课

程标准》在课程基本理念和课程总目标上有哪些变化？

初中数学青年教师解题竞赛试卷

初中数学青年教师解题竞赛试卷 一、填空（本题共有8小题，每小题5分，共40分） 1?把多项式x2y—xy 遵y分解因式所得的结果是 _________________________ . 2?如果不等边三角形各边长均为整数，且周长小于13,那么这样的三角形共有____________ 个. 3?函数y=^3 + 2x—x2中，自变量x的取值范围是__________________ . 4?若关于未知数x的一元二次方程（m - 1）x2+ x + m2+ 2m-3 = 0有一个根为0，则m的 ________ 5.条件P：x=1或x=2，条件q：x -1 = J x-1中，P是q的______________________ 条件.（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一个） 6.两个等圆相交于A、B两点，过B作直线分别交两圆于点C、D .那么△ ACD —定是 ________________ 三角形.（要求以边或角的分类作答） 7?—直角三角形的斜边长为c,它的内切圆的半径是r，则内切圆的面积与三角形的面积的 8?不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数，那么它的长度最大可 能是______________ ? 二、（本题满分12分） 9.如图，已知点A在O O上，点B在O O夕卜，求作一个圆，使它经过点B,并且与O O相切于点A. （要求写出作法，不要求证明） O ?A 三、（本题满分12分） 10?一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？ 四、（本题满分13分） 11.有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车每次只能运3根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少千米？ 五、（本题满分13分） 12 .正实数a、b满足a b=b a，且a v 1，求证：a=b. 六、（本题满分14分）

初中数学说题

初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿 中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。 中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使 点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ． （1）求证：∠APB =∠BPH ； （2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你 的结论； （3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 1.审题分析 本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。 2.解题过程 同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。 思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。 解法如下： P H G F E D C B A 图1

中青年教师讲课比赛实施方案1

2012年青年教师课堂教学展示活动方案 一、比赛宗旨 为了进一步推动课堂教学改革，加强教学实践研究，优化教学过程，夯实教学基本功，鼓励青年教师探索课堂教学艺术，不断提高教学水平，从而更好地促进他们的专业成长，经研究决定举行青年教师课堂教学展示活动。 二、参赛单位 各小学。 三、参赛对象 40周岁以下教师。 四、比赛主题 整合现代教育技术，使用多媒体设备授课，培养学生良好的课堂常规，构建趣味与个性化课堂。 五、活动实施 1、活动宣传：（1）发布实施方案。（2）各校召开全体教师会议，详细介绍本次活动具体流程，做好青年教师动员宣传。 2、活动准备：各校务必组织好本校青年教师课堂教学展示比赛活动，并安排参赛者在赛前前一天在XX处抽签决定年级、比赛次序、教学内容，并准备好相应的课件、教具等。 3、比赛学科：语文、数学学科。 4、抽签时间： 5月8日抽取5月9日授课，5月9日抽取5月10日授课，5月10日抽取5月11日授课。 5、比赛时间：2012年5月9日--- 5月11日 6、比赛形式：采取异校不同级授课。 7、比赛评奖：评选出一等奖2名（语数各1）；二等奖2名（语数各1）；三等奖2名（语数各1）。比赛一、二等奖青年教师为学科骨干教师，颁发荣誉证书。 六、评价办法 1、本次比赛由、学校管理人员及部分教师组成评价小组。 语文组评委： 数学组评委： 2、评价重点：学生的课堂常规，教师的课堂教学艺术，电教手段的合理运用等。 七、组织机构 组长：

副组长： 组员： 附：参赛名单 语文： 数学： 二〇一二年五月三日 教师课堂教学展示比赛评分标准 时间：年级：科目：课题：授课人：

青年教师基本功大赛演讲稿

首届“教育教学技能大比武”总结 为期半个月的青年教师首届“教育教学技能大比武”活动已经圆满落下帷幕。参加本次比赛的教师都是38周岁以下的青年教师，比赛内容包括讲课、答辩、三笔字、演讲四个环节。这次活动在学校领导的大力支持下，在全体教师的努力配合下，在参赛教师积极参与、认真准备下，取得圆满成功。 回顾本次比赛活动，老师们无论是在个人综合素质、教材把握能力还是在课堂驾驭能力上都有精彩的展示，下面对本次活动做一个总结： 一、讲课赛环节 这十九位青年教师对此次比赛高度重视，认真备课、讲课，为我们呈现了一节节风格各异、亮点纷呈的课，主要呈现了一下几个特点： 1、备课充分、设计用心。 老师们在备课过程中，能深入钻研教材，做了大量充分的准备。老师们都精心设计导语，创设情境，千方百计地激发起学生强烈的求知欲，能够把知识和能力深入浅出又扎扎实实的传授给学生，每一节课都朴实无华，每一节课都独具匠心，比如：郑珊老师在讲授《图形的旋转》一课时，教学设计层次分明，抓住平移和旋转的特征明确其描述方法，在新授的过程中能够放手让学生自己思考-动手操作-小组交流-展示（说明描述），老师引导学生亲历学习过程，通过几个有效的追问，使自己体会掌握了学习内容。 2、教学扎实有效，注重基础训练。 老师们能够抓住教学目标，精心设计每一个环节，同时老师们十分注重基础训练，比如高年级语文老师在教学中注重字词的品读与指导，在阅读教学中，老师能通过阅读来领悟文本的内涵，例如王玉英讲述《梅花魂》一课，她更注重引导学生“品词、品句、品读”以此让学生以读明理，以读悟情，通过“品”字让学生真正体会到了外祖父为什么那么珍爱墨梅图，从而理解梅花的品行，上升到中国人的气节。语文中低年级教学中，教师注重字形的书写字文的理解和区别运用，比如赵彤霞老师执教《植物妈妈有办法》一课，能在文中恰到好处的让学生理解“许多”和“许”“多”的区别，并用“纷纷”说一句话。又比如赵志芳执教《秋天的雨》一课中，注重了“爽”字的书写指导，教学中注重句子的训练，让学生练说比喻句。 3、注重学生情感态度和学习习惯的培养。 注重学生情感态度和学习习惯的培养是成为这次比赛课的又一亮点。老师们在教学中，做到自始至终关注学生的情感，营造宽松、民主、和谐的教学气氛，尊重每个学生，积极鼓励他们在学习中的尝试，保护他们的自尊心和积极性。比如吴蕊霞老师的鼓励具有个性化，激励性的语言常挂嘴边，成为学生不断学习、创新不可缺乏的精神动力。同时在教学中注重学习习惯的培养，比如高月枝老师在授课的同时适时对学生进行了课常规的教育，整个一节课，教学秩序井然有序，对于刚上学两个星期的孩子真的很难得。 4、善用多媒体教学。 本次讲课赛几乎所有的老师都制作了精美实用的多媒体课件，追求既生动形象又快捷高效的教学效果。特别是赵丽和龚伟科两位老师用我们上学期培训的知识制作了白板课件。 5、教师素养良好。 通过这次比赛，我们欣喜地看到我校青年教师具备良好的教师基本素质。他们教态大方得体，语言清晰，具有较强的亲和力和应变能力。王敏、陈蓉等老师她们在课堂上文雅得体的教态，丰富的肢体语言以及亲切和蔼的微笑，都给我们留下了深刻的印象，深受学生的喜爱。 针对本次讲课赛反映出的问题，给老师们提出以下建议，跟老师们商榷：1、语文教学中，略读课文的教学教师应大胆放手学生，让学生充分展示自己。有感情的朗读，重在先理解再

历年各地初中数学青年教师解题竞赛试题及参考标准答案(上)

1. ２002年秋季广州市初中数学青年教师解题比赛试题及解答 2. 常州市武进区初中数学教师解题竞赛试题及参考答案 3. 20０３年广州市初中数学青年教师解题比赛试题 4. 20０５年武进区初中数学教师解题竞赛试题 初中数学青年教师解题竞赛试卷 一、填空(本题共有10小题,每小题4分，共4０分） 1．函数1 12-+-=x x y 中,自变量x 的取值范围是 . 2.圆锥的母线长为5cm ，高为3 cm,在它的侧面展开图中，扇形的圆心 角是 度. ３.已知3=xy ,那么y x y x y x +的值是 ． 4．△ＡBC 中,D 、Ｅ分别是ＡB 、ＡC 上的点,D Ｅ／/ＢC ，BE 与C Ｄ相交 于点O ，在这个图中，面积相等的三角形有 对．

５.不等式x x 4115≥+的正整数解的共有 个. 6．函数13++=x x y 的图象在 象限． 7．在△ＡBC 中,A Ｂ=10,ＡC =5，Ｄ是BC 上的一点,且ＢD ：DC =2:3,则AD 的取值范围是 . 8.关于自变量x 的函数c bx ax y ++=2是偶函数的条件是 ． 9.若关于未知数x 的方程x p x =-有两个不相等的实数根,则实数p 的取值范围是 . 1０．A Ｂ、AC 为⊙Ｏ相等的两弦，弦AD 交ＢC 于Ｅ,若A Ｃ=1２,AE ＝8， 则A Ｄ= . 二、(本题满分12分） 1１．如图,已知点A 和点B ，求作一个圆⊙O , 和一个三角形ＢCD ,使⊙Ｏ经过点A ，且使所作的 图形是对称轴与直线AB 相交的轴对称图形．（要求 写出作法，不要求证明） 三、(本题满分１２分) 12.梯子的最高一级宽33ｃm ，最低一级宽110c ｍ，中间还有10级,各级 的宽成等差数列,计算与最低一级最接近的一级的宽. 四、（本题满分13分） 13．已知一条曲线在ｘ轴的上方，它上面的每一点到点Ａ（0，2)的距离减去它到x 轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程． 五、（本通满分13分） 14．池塘中竖着一块碑,在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为 ?20,测得碑顶在水中倒影的俯角为?30(研究问题时可把碑顶及其在水中的 倒影所在的直线与水平线垂直)，求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，747.270tan ≈?). 六、(本题满分1４分）. 1５.若关于未知数x 的方程022=-+q px x （p 、q 是实数）没有实数根, ..A B

初中数学说题比赛说题稿课件

数学说题比赛说题稿 ——皮山县固玛镇第三寄宿制中学陈檬檬 一、题目 人教版九年级上册教材第63页第10题 例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？ 二、阐述题意 (一)题目背景 1.题材背景：本题是在人教版九年级上册P63学习了23.1图形的旋转后给出的一道题目。 2.知识背景：①旋转的定义；②旋转的性质；③等边三角形的性质；④全等三角形的判定与旋转之间的联系。 3.方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。 4.思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。 （二）学情分析 学生可能会遇到的问题有： （1）不能从图形中提取隐含条件获取有效的信息。 （2）无从下手，很难想到用旋转的性质说明三角形全等。 （三）重、难点 1.重点：利用旋转的性质来研究线段相等。 2.难点：探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。

（四）选题意图 本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，近年的中考数学试题中，有关旋转和三角形、四边形构成的几何综合题占据相当的比例，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求，这也是《新课程标准》的要求。 二、题目解答 例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？ （一）知识回顾 1.等边三角形的性质是什么？ 2.旋转有哪些性质？ （二）问题分析 1.大胆猜想BE与DC有什么关系？ 2.证明线段相等的方法有哪些？ 3.如何证明线段BE=DC呢？ （三）条件分析 1.已知△ABD与△AEC都是等边三角形是共同条件。 2.等边三角形的边相等、角为60°，∠DAB、∠CAE为旋转角是图形中隐含的条件。 （四）解题方法分析 解题方法一： 1.将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边。 2.利用全等三角形的判定方法证明△ABE≌△ADC，可得BE=

青年教师课堂教学竞赛活动方案

上海市盲聋哑学校 青年教师优质课评比实施方案 一、指导思想 为推进学校教学工作，整体提升教学水平，开展青年教师优质课评比活动，活动以新课程理念为指导，以落实规范教学为基础，以教学研究为保证，以课堂教学改革为重点，通过开展青年教师优质课评比活动，优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，提高我校青年老师的课堂教学水平。 二、参赛学科 根据我校各学科课堂教学实际情况，此次活动涵盖我校所有学科。（任多学科教师以一门主要学科） 三、参赛范围 35岁以下(不含35岁)的青年教师,各学段在学段内符合条件的青年教师中推选50%人员参加本次活动。（余下50%人员参加下学期优质课活动） 四、时间安排 第一阶段：确定参赛教师名单（11月12日止） 第二阶段：报课（11月13日—11月16日）。 参加本次活动的各位教师按时到教务处报课。 第三阶段：活动阶段（11月19日—11月30日） 比赛期间每天下午第三节课当天参赛教师和评委参加评课。第四阶段：活动总结阶段。

本阶段主要进行活动总结。采取自下而上的方法，总结活动的收获、不足和今后努力的方向及措施。在层层总结的基础上，学校召开活动总结会，对在活动中取得优异成绩的教师进行表彰，并颁发获奖证书。 附： 1、青年教师优质课评比活动报名表 2、青年教师优质课活动评课标准 2018、11

青年教师课堂教学竞赛活动报名表 姓名学科任教年级授课时间授课内容(课题)

青年教师优质课活动评分标准 教师姓名; 学科：评价人： 项序评价项目评价要点等级、分值 得分 A B C D 1 教学目标教 材内容（20 分） 1 正确把握教材的地位、作用及前后联系 5 3 2 1 2 准确客观分析学情，把握学生认知规律，体现渐进性原则 5 3 2 1 3 三维教学目标明确具体，具有操作性 5 3 2 1 4 知识讲授正确，重、难点把握准确 5 3 2 1 2 教学过程教 学方法（40 分） 1 情景创设新颖，导入方法自然 5 3 2 1 2 课堂结构合理，活动安排科学，教法灵活多样 5 3 2 1 3 体现课改精神和调节教学原则，主导作用充分发挥 5 3 2 1 4 师生互动，合作交流，体现主体作用 5 3 2 1 5 重点鲜明突出，难点突破巧妙，总结精要到位 5 3 2 1 6 恰当使用教学媒体辅助教学 5 3 2 1 7 作业联系设计合理，符合减负要求 5 3 2 1 8 评价方法能促进学生的进步与发展 5 3 2 1 3 教师的基本 素质与基本 能力（20分）1 语言准确，手语标准。 4 3 2 1 2 板书规范，设计合理 4 3 2 1 3 示范操作熟练规范 4 3 2 1 4 教态自然大方，举止得体 4 3 2 1 5 富有教学机智，课堂教学能力强 4 3 2 1 4 教学效果教 学特色（20 分） 1 教育教学理念先进、科学 3 2 1 0 2 整体设计合理，符合学生认知规律 4 3 2 1 3 达到预期的教学目标，教学效果好8 6 4 3 4 体现独特、创新的教学风格与特色 5 3 1 0

青年教师教学能力比赛实施方案(16160)

朝阳镇中心学校 首届青年教师教学能力比赛实施方案 一、活动目的: 促进青年教师专业化发展，营造积极向上的教学研究氛围，提升我校教学的整体水平，为青年教师的发展创建一个平等竞争的平台，让更多的优秀青年教师能脱颖而出，经研究决定举行“朝阳镇中心学校首届青年教师教学能力比赛”。 二、组织机构： 组长：孟念科 副组长：陈海珍李旭军 成员：温存莲张福生吴福明张海明尹永生常文彪赵道忠弓有双 三、参加对象: 45 周岁以下(含45 周岁) 的青年教师 （高家坡3人，孙家庄、七里河、西庄、庞庄各1人）。 四、竞赛内容及要求: (一)课堂教学展示。（50分） 自备一节完整的课堂教学课，要求体现新的课改理念，以问题设置为关键，自主学习为基础，小组合作学习为核心，展示交流为特征，多元评价为手段的教学课，并适当运用畅言云平台等网络资源。（附课堂教学评价表）

(二) 视频、微课制作。比赛包含展示微视频、作品简介及作品创作说明。（30分） 1、微课视频制作要求 （1）录制成时长在5-8分钟左右的微视频。 （2）图像清晰稳定、构图合理、声音清楚，符合中、小学生认知特点，格式为AVI、MPG、SWF或FLV。 （3）视频片头应显示学科、课题、作者，主要教学环节有字幕提示。视频内容符合具体学科教学内容和目标要求，根据实际需要，视频中可插入动画等媒体形式。 2、作品简介及作品创作说明要求 参赛教师用文本的形式将微课作品进行说明。主要介绍自己在内容选择、内容分析、制作设想等方面的内容，不做具体统一格式要求。 3、参赛作品数量 每位参赛教师择优选送一份微课作品现场进行参评。（附评分表） (三)专业素养演讲。选手演讲时间为8-10分钟，要求演讲内容紧扣主题，体现时代性，并结合自身的工作实际。（附评分表）（20分） 五、报名及竞赛时间: 2017 年3月20日前报中心校教导处，3月30日开展竞赛活动。（具体日程安排报名结束后下发）

小学青年教师基本功比赛活动方案

瓦窑中心学校青年教师基本功及庆祝新中国成立60周年深入开展“我爱我的祖国” 主题教育活动演讲比赛的方案 一、活动目的： 为加强青年教师队伍的建设，更新观念，教学创新，特别是进一步培养青年教师严格笃学，爱岗敬业精神，提高青年教师教学能力和教学水平，使青年教师更好地担负起教书育人的重担，建设一个教学基本功结壮，综合素质高的师资队伍。经研究决定，举行青年教师基本功及庆祝新中国成立60周年深入开展“我爱我的祖国” 主题教育活动演讲比赛。 二、领导机构： 组长：李俊伟 副组长：吴绍周张大根 成员：王小梁张省林肖红光杨德何王应芹杜春才评委组：组长：肖红光 组员：杨淑毅张志顺杨金荣杨辉杨发元陈晓明 三、比赛项目：三笔字（毛笔字、粉笔字、钢笔字）；主题为“我爱我的祖国”演讲。 四、比赛时间：2009年7月10日一天 上午：8：00——9：00参赛教师到多媒体教室进行三笔字比赛；评委参加计时。 9：00——11：00其他教师到多媒体教室集中。下午：13：30——16：00教师演讲比赛； 16：00——17：00颁奖及领导讲话。

五、参赛教师：35周岁以下青年教师（参加过区级以上基本功比赛的不再参加） 六、参赛人员：瓦窑小学、老营小学各两人，其他村一人。 七、比赛要求： 1、三笔字：由教导处统一内容材料，在统一规定的时间内，现场书写，现场投影评分。字体工整清撤，美观，讲求书写速度。字体使用楷书或行书，不使用草书。 2、参赛教师自带钢笔、毛笔、黑板。 3、演讲：庆祝新中国成立60周年深入开展“我爱我的祖国”主题教育活动进行3分钟的演讲。要求：用普通话，语音标准、语气语调恰当、连贯流通、条理清楚、观点明确。 八、分值：本次竞赛三笔字占60分，（毛笔字、粉笔字、钢笔字）各占20分，演讲占40分。得分：去掉一个最高分和最低分，算剩下五位评委的平均分。 九、设奖情况： 个人获奖：一等奖：4名；二等奖：8名；其它三等奖；学校奖励按各选手总分排名，分别设一等奖：2所；二等奖：4所；三等奖：6所；（其中瓦窑小学、老营小学按参赛教师平均分的凹凸为学校获奖名次）。 十、其他事项： 1、各学校要高度重视本次活动。 2、全体教职员工到现场观看。 3、教导处负责准备好纸、墨水。 4、各教职员工往返途中注意安全，活动期间不得酗酒。 瓦窑镇中心学校二0 0九年六月一日

初中数学教师解题比赛训练讲义

第2题 从正面看 第7题 C B A 第6题 初中数学综合讲义（1）姓名＿＿＿ 一、选择题 1．如图，反比例函数y ＝k x 的图象经过点A (－1,－2)． 则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是( ) A ．y ＞1 B ．0＜y ＜1 C ．y ＞2 D ．0＜y ＜2 2．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的距离为 20千米．他们前进的路程为s (单位：千米)，甲出发后的时间为 t (单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是( ) A ．甲的速度是4千米/小时 B ．乙的速度是10千米/小时 C ．乙比甲晚出发1小时 D ．甲比乙晚到B 地3小时 4．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径 为2，函数y =x 的图象被⊙P 的弦AB 的长为a 的值是( ) A ．B ．2+ C ．D ．2 二、填空题 5．在四边形ABCD 中，AB ＝DC ，AD ＝BC ，请再添加一个条件，使 四边形ABCD 是矩形，你添加的条件是 ．（写出一种即可） 6．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝30°，将△ABC 绕A 按逆时针方向旋转15°后得到△A 1B 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ，如果AD ＝22，则△ABC 的周长等于 ．

初中数学说题稿

初中数学说题稿 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

说题稿 实验中学徐顺从 原题已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AC，DN⊥AB，M，N 分别为垂足，求证：DM=DN A 一、说背景与价值 本题选自八年级上第一章《三角形的初步知识》之《1.5三角形全等的判定4》的课内练习2。解决此题涉及的知识有垂直的定义，垂直平分线的定义及性质，三角形全等的判定，角平分线的性质，三角形的面积等。 本习题是在学生学习三角形全等的判定定理“AAS”，及角平分线的性质的基础上给出的。课本设置此练习的目的旨在巩固三角形全等的判定及角平分线的性质。大部分学生想到利用三角形全等，然而解题的方法较多，需要学生发散思维，充分联系已知与求证，综合运用已学的知识来解决，在众多的方法中进行选优，从而获得一定的解题经验。 二、说教学与改进 学生已经学会了三角形全等的判定定理“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”,对于证明相等的线段，基本上具备了解决此题的知识储备和技能。而学生往往会思维定势，联想到证明三角形全等，而忽视了此时证明的是垂线段这个重要信息，缺乏相应的想象。 学生可能的做法： 1、先证明△ADC?△ADB得∠B=∠C，再证明△DCM?△DBN，得到 DM=DN；

2、先证明△ADC ?△ADB 得∠CAD=∠BAD ，再证明△DAM ?△DAN ，得到DM=DN ； 3、先证明△ADC ?△ADB 得AD 是角平分线，再利用角平分线的性质，得到DM=DN ； 4、先由中垂线的性质证明AB=AC ，再由三角形的中线将三角形的面积二等分， 得ADB ADC S S ??=，由DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，得到DM=DN 。 在原先的教学中，让学生思考后回答，发现大部分学生是第1,2种解法，很少出现第3,4的解法，然后再追问，还有其他的方法吗？能利用今天学过的知识 来解决吗能利用角平分线的性质吗终于有了第3种方法，可是学生缺乏想象，这样的教学效果不好。 针对很少学生想出方法3，方法4，以及充分发挥这道题目的价值，我在第二节课时对教学进行了如下的改进。首先是讲解角平分线的性质时做好铺垫，在讲解角平分线时，引导学生理解角平分线上的点到角两边的距离相等，这个距离指的是垂线段的长度。以及应用角平分线性质时具备3个条件：角平分线，两条垂线段。其次在讲解时让学生说出各自的解法，当大部分学生出现前两种方法时，进行如下的引导启发。引导关注条件，所求证的DM=DN ，与它相关的条件是什么？DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，发现所证明的两条线段与众不同，它们是垂线段，再启发学生对垂线段展开联想。由“垂线段”能联想到什么？这时学生积极思考，而且有有惊喜。有了刚才的铺垫和现在的启发，有学生联想到了刚学过的角平分线的性质。问题转化为证明AD 是∠BAC 的平分线。惊喜

青年教师讲课比赛实施方案

西宁市十三中学 青年教师讲课比赛通知 一、指导思想 以深化基础教育课程改革、提升教师的专业技能和教育教学能力为目的。通过比赛活动，加强优秀青年教师的专业发展，强化教师信息技术与学科教学深度融合的意识，提升学科教师信息技术与学科教学深度融合的专业水平与课堂教学能力，进一步巩固我校生本教学的成果，为提高我校教育教学质量提供优质的师资保障，同时，选拔青年优秀教师代表西宁市参加“丝绸之路经济带”沿线城市教育协作 会的视频课、观摩课、模拟展示课交流活动。 二、参赛对象 男教师 35岁以下、女教师 35周岁以下，5—10 年教龄。 三、参赛内容 （一）视频微课（体育，音乐，美术） 参赛选题：参赛教师以所讲授学科的一个知识点（或教学片断）为基本单位作为选题，录制成视频，准备相关材料参加比赛。 要求：参赛教师提供参赛微课的设计说明、微课视频，提交视频光盘。 （二）观摩课（语文，数学，英语，政治，历史，物理，化学）在所规定的学科基础上，针对每一学科确定一个题目，利用多媒体教学交互设备（电子白板或交互电视）环境下的观摩课，教学时间为45分钟。 要求：参赛教师提供观摩课教学设计、教学PPT、教学资源与软件（教学课件、图片、音视频、动画等）

四、参赛评委组成员 组长：高绍敏 组员：单意明陈荣瞿文军陈占清张燕李海英邢勇姜海萍陈丽卿栗艳平徐永红 五、工作要求 1.各教研组应高度重视此项活动，本着认真负责的精神按照通知要求认真贯彻落实；评委在评课时要从我校特色生本教育进行点评，指导，通过比赛活动，公平、公正、公开选拔和推荐参加西宁市比赛的选手，确保活动扎实有效开展。 2.评课组分为文科组、理科组。文科组由邢勇负责，理科组栗艳萍负责，听完课之后，对选手进行及时评课，针对教师讲课的情况，进行生本教学理念的培训。 六、表彰及奖励 本活动决赛将按比例评出一、二、三等奖并由学校颁发荣誉证书。择优推荐教师参加 2017 年“丝绸之路经济带”沿线城市教育协作 会的视频课、观摩课、模拟展示课交流活动。 十三中教研室 西宁市十三中学 青年教师讲课比赛结果 一等奖陈俞合 二等奖

江苏地区青年教师基本功大赛比赛规章

附件一： 江苏省基础教育青年教师教学基本功大赛 规程 （试行） 第一条大赛组织 1．“江苏省基础教育青年教师教学基本功大赛”（以下简称“大赛”）根据江苏省教育厅苏教基〔2011〕34号文件精神组织。自2011年起，基础教育各学段、学科（含特殊教育、学前教育）每3年举办一届。 2．大赛主办单位为江苏省教育厅。主办单位成立大赛组委会（如组委会成员有工作变动，将适当调整），负责领导、协调、仲裁、奖励与处罚等工作。 3．大赛承办单位为江苏省中小学教学研究室。 第二条参赛资格 本省公办、民办中小学（含特殊教育学校、幼儿园）中35周岁以下（含35周岁），具备教师资格的在职青年教师均有资格参加相应学段、学科的比赛。 第三条参赛选手产生 1．参赛选手应在校（园）、县（市、区）、市层层选拔的基础上产生。 2．各市推荐参加省级大赛的选手应是本市教学基本功大赛的一等奖获得者。

3．各市在报送参加省级大赛选手时，须同时上报的材料包括：①参赛选手推荐表；②本市组织市级比赛的相关文件（包括公布比赛结果的文件）；③推荐选手在参加市级比赛时的录像光盘（视频尺寸为720×576像素，文件格式为wmv）。 4．各市参加省级大赛的选手名额按学段、学科分配。 ①小学、初中和高中各学段选手名额分别为：语文、数学、英语等学科各3名；物理、化学、生物、科学、品德、政治、历史、地理、体育、信息技术、综合实践活动、音乐、美术、劳技（通用技术）等学科各2名。 ②特殊教育、学前教育的参赛选手名额另行确定。 第四条比赛内容 1．普通中小学各学科大赛的比赛内容包括通用技能和专业技能。 ①通用技能包括粉笔字、即兴演讲、教学设计与课件制作、课堂教学等四项。 ②专业技能比赛内容由承办单位研究确定。 2．特殊教育、学前教育的比赛内容另行确定。 第五条比赛办法 1．各学段、学科在组织大赛时，首先由承办单位为每一个选手确定一个选手编号。选手编号对所有评委保密。在所有项目的比赛过程中，选手均不得填写或呈现自己的真实姓名、地区、学校等信息。 2．粉笔字项目的比赛集中组织。同一学段、学科的选手作为一组参加比赛，比赛时间为10～15分钟。所有选手书写内容相同，字体不限。 3．即兴演讲项目的比赛集中组织。同一学段、学科的选手作为

高中数学教师解题比赛试题.

珠海市2006年高中数学教师解题比赛试题 注意: 1.本次考试允许使用各型计算器. 2.若认为试题少了条件,请自行补充.若认为试题有误,可自行修改.不必要的修改为错解. 一、填空题(每题7分,共56分)： 1．求和：1×21 +2×22 +3×23 +…+n ×2n (n ∈N,n ≥5)=______________。 2．已知三角形ABC 的三边a ，b ，c 成等差数列，则cosB 的范围是______________。 3． 已知x 2 +xy+y 2 =3，则x 2 +y 2 的范围是______________。 4．函数3,.x x R ∈请给出它的单调递增区间:______________ 。 5．已知函数f （x ）满足以下条件：在定义域R 上连续，图象关于原点对称，值域为（-1，1）。请给出一个这样的函数：______________。 6．已知点O 在△ABC 内部，且有24OA OB OC ++=0，则△OAB 与△OBC 的面积之比为______________。 7．已知四面体ABCD 的五条棱长为2，一条棱长为1，那么它的外接球半径为________。 8．从1到10的十个整数中任选三个,使它们的和能被3整除,这样的选法共有__________种。 二、解答题(每题20分,共80分)： 9．设是x 1,x 2,x 3,…,x n 是非负实数，且11 2 n k k x =< ∑， n ∈N,n ≥5.求证：121(1)(1)(1)2n x x x --???->。 10．有人玩掷硬币走跳棋的游戏.已知硬币出现正面和反面的概率都是0.5,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第20站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站,若掷出反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第19站(胜利之门)或第20站(失败之门)时,该游戏结束.求玩该游戏获胜(即进入胜利之门)的概率. 11．已知在一个U 形连通管内始终保持着4升的液体（当一端注入液体时，另一端将同时排出同样体积的液体），原来全是A 液体。现将B 液体注入其中，每隔10秒钟注入0。1升（假设两种液体5秒左右能够均匀互溶）。请问从注入B 溶液起多长时间A 、B 两种溶液浓度最为接近？ 12．若抛物线y=ax 2 -2上总存在关于直线x+y+1=0对称的不同两点，求a 的范围。

2017年青年教师课堂教学比赛方案

江夏一中2017年青年教师课堂教学比赛 方案 为适应新课程改革的需要，打造高效课堂，搞好“教师队伍建设年”活动,在江夏一中建设一支师德高尚、业务精湛、结构合理、充满活力的高素质专业化教师队伍，我校将拟定于11月27日到12月15日举行教师课堂教学比赛。 前期准备：11月29日召开教研组长、备课组长及35岁以下青年教师动员会。 一、比赛形式： 1. 比赛以讲课为载体，教师必须使用导学案教学，评委分别对该教师的导学案、课堂授课进行评分，最后综合评分评出优胜教师。 2. 比赛分为初赛与决赛两个阶段，初赛以教研组为单位进行，评委为学科中心组成员与三个年级的备课组长。决赛阶段评委见下文。 3．参加决赛的16名教师分两组：文科组（语文、英语、政治 地理、历史、体育）和理科组（数学、物理、化学、生物、信息、音美） 三、初赛时间：2017年11月29日---12月13日 决赛时间：2017年12月18日--- 12月29日 四、评奖方式： 1．单项：导学案评比、课堂教学比赛分别单独评奖，每项评出若干名。 2．综合评奖：综合得分，最后评出优胜者。 3．奖项设置 初赛：一、二、三等奖按参赛人数比例：2：4：4设置。参加决赛人数为初赛人数的30%，具体名单由教研组推举而定。 决赛：单项和综合设奖方式一样，文科组理科组各占一半名额。 一等奖2名二等奖 4名 三等奖5名优秀奖5名 五、组织机构 组长：郑小元

副组长：黄洪山袁辉严凯学岳才进谢芳 袁志军谢峰 决赛评委： 1．文科组：艾荣兰黄洪山宋三兵曹洪平谢芳岳才进赵功臣余善平陈世禄袁志军 2．理科组：严凯学胡军谢峰王长平胡成波张德富常和平 卢一舟肖自兵左小华 六、比赛要求： 1.年级组认真组织，有专人负责，按教务处安排要求教师在指定时间到指定地点参赛。 2.参赛教师导学案复印20份，赛后把导学案和反思电子稿交教务处。 3.评委要本着客观公正的原则对每一位参赛教师的讲课、导学案评分。 4．要求参赛教师相应科目的备课组长参加听课和评课，同备课组教师也要积极参加。 六、比赛的评分表（见附表） 教务处 2017.11.10

超级资源(共30套)初中数学竞赛辅导讲义及习题解答大全 (含竞赛答题技巧)

（共30套）初中数学竞赛辅导讲义及习题解答大全适合中学教师作为辅导教材使用

第一讲 走进追问求根公式 形如02=++c bx ax （0≠a ）的方程叫一元二次方程，配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法. 而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法. 求根公式a ac b b x 2422 ,1-±-= 内涵丰富: 它包含了初中阶段已学过的全部代数运算；它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题；它展示了数学的简洁美. 降次转化是解方程的基本思想，有些条件中含有(或可转化为)一元二次方程相关的问题，直接求解可能给解题带来许多不便，往往不是去解这个二次方程，而是对方程进行适当的变形来代换，从而使问题易于解决. 解题时常用到变形降次、整体代入、构造零值多项式等技巧与方法. 【例题求解】 【例1】满足1)1(22=--+n n n 的整数n 有 个. 思路点拨: 从指数运算律、±1的特征人手，将问题转化为解方程. 【例2】设1x 、2x 是二次方程032=-+x x 的两个根，那么1942231+-x x 的值等于（ ） A 、一4 B 、8 C 、6 D 、0 思路点拨: 求出1x 、2x 的值再代入计算，则计算繁难，解题的关键是利用根的定义及变形，使多项式降次，如1213x x -=，2223x x -=. 【例3】 解关于x 的方程02)1(2=+--a ax x a . 思路点拨: 因不知晓原方程的类型，故需分01=-a 及01≠-a 两种情况讨论. 【例4】 设方程04122=---x x ，求满足该方程的所有根之和. 思路点拨: 通过讨论，脱去绝对值符号，把绝对值方程转化为一般的一元二次方程求解. 【例5】 已知实数a 、b 、c 、d 互不相等，且x a d d c c b b a =+=+=+=+ 1 111， 试求x 的值. 思路点拨: 运用连等式，通过迭代把b 、c 、d 用a 的代数式表示，由解方程求得x 的值. 注: 一元二次方程常见的变形形式有: (1)把方程02=++c bx ax （0≠a ）直接作零值多项式代换； (2)把方程02=++c bx ax （0≠a ）变形为c bx ax --=2，代换后降次； (3)把方程02=++c bx ax （0≠a ）变形为c bx ax -=+2或bx c ax -=+2，代换后使之转化关系或整体地消去x . 解合字母系数方程02=++c bx ax 时，在未指明方程类型时，应分0=a 及0≠a 两种情况讨论；解绝对值方程需脱去绝对值符号，并用到绝对值一些性质，如222 x x x ==.

初中数学教师解题比赛试题及答案

青年教师基本功大赛试题 一、选择题（10×2=20分,单选或多选） 1.现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（） （A）人本化（B）生活化（C）科学化（D）社会化 2. 导入新课应遵循（） （A）导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，提出疑问的作用 （B）要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念 （C）导入时间应掌握得当，安排紧凑 （D）要尽快呈现新的教学内容 3.下列关于课堂教学的改进，理念正确的是（） （A）把学生看作教育的主体，学习内容和学习方法由学生作主 （B）促进学生的自主学习，激发学生的学习动机 （C）教学方法的选用改为完全由教学目标来决定 （D）尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律4．为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（） （A ）7000名学生是总体（B）每个学生是个体 （C ）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500 5. 一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体是（） 主 视 图 左 视 图 俯 视 图图2 （A）（B）（C）（D）

6．如图1，点A(m,n)是一次函数y=2x 的图象上的任意一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，那么三角形ABO 的面积Ｓ关于m 的函数关系的图象大致为（ ） 7．有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边， 各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ） (A) 21 (B) 31 (C) 61 (D) 9 1 8．一次数学课上，老师让大家在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内，折出一个菱形。甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH （见方案一），乙同学沿矩形的对角线AC 折出∠CAE ＝∠DAC ，∠ACF ＝∠ACB 的方法得到菱形AECF （见方案二），请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较 大的是( ) （A ）甲 （B ）乙 （C ）甲乙相等 （D ） 无法判断 9．迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是（ ）. (A)1643 (B)1679 (C)1681 (D)1697 10．如图，圆O 1、圆O 2、圆O 3三圆两两相切，直径AB 为圆O 1、圆O 2的公切线， A B 为 半圆，且分别与三圆各切于一点。若圆O 1、圆O 2的半径均为1，则圆O 3的半径为（ ） (A) 1 (B) 21 (C) 2－1 (D) 2＋ 1 B （方案一） （方案二） A B C D E F

广州市初中数学青年教师解题比赛试卷

广州市初中数学青年教师解题比赛试卷 一、填空（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 1．函数1 1 42-+ -=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 2．若一个半径为32㎝的扇形面积等于一个半径为2㎝的圆的面积，则扇形的圆心角为 ． 3．分式方程 11-x －() 11 -x x ＝2的解是 ． 4．代数式x 2－2xy ＋3y 2―2x ―2y ＋3的值的取值范围是 ． 5．⊙O 1、⊙O 2的半径分别为2和3，O 1O 2＝9，则平面上半径为4且与⊙O 1、⊙O 2都相切的圆有 个． 6、若关于未知数x 的方程＋＋＋＋＋＝()0522=++++m x m x 的两根都是正数，则m 的取值范围是 ． 7．在Rt △ABC 中，AD 是斜边BC 上的高，如果BC ＝a a BC =，＝βB =∠，则AD ＝ ． 8．平面内一个圆把平面分成两部分，现有5个圆，其中每两个圆都相交，每三个圆都不共点，那么这5个圆则把平面分成 部分． 9．在平坦的草地上有甲、乙、丙三个小球．若已知甲球与乙球相距5米，乙球与丙球相距3米，问甲球与丙球距离的取值范围？答： ． 10．计算12003200220012000+???所得的结果是 ． 二、（本题满分12分） 11．如图，已知A 是直线l 外的一点，B 是l 上的一点． 求作：（1）⊙O ，使它经过A ，B 两点，且与l 有交点C ； （2）锐角△BCD ，使它内接于⊙O ． （说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写出作法，不要求证明） 三、（本题满分12分） 12．如图，己知正三棱锥S —ABC 的高SO ＝h ，斜高SM ＝l ． 求经过SO 的中点平行于底面的截面△A ′B ′C ′的面积． 四、（本题满分13分） 13．证明：与抛物线的轴平行的直线和抛物线只有一个交点． 五、（本题满分13分） 14．甲、乙两船从河中A 地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达B 地和C 地．已知河中各处水流速度相同，且A 地到B 地的航程大于A 地到C 地的航程.两船在各自动力不变情况下，分别从B 地和C 地驶回A 地所需的时间为t 1和t 2．试比较t 1和t 2的大小关系． 六、（本题满分14分） 15．如图，在锐角θ内，有五个相邻外切的不等圆，它们都与θ角的边相切， 且半径分别为r 1、r 2、r 3、r 4、r 5．若最 小的半径r 1＝1，最大的半径r 5＝81。求θ． 七、（本题满分16分） 16．过半径为r 的圆O 的直径AB 上一点P ，作PC ⊥AB 交圆周于C ．若要以P A 、PB 、PC 为边作三角形，求OP 长的范围． 八、（本题满分16分） 17．设关于未知数x 的方程x 2―5x ―m 2＋1＝0的实根为α、β,试确定实数m 的取值范围，使|α|＋|β|≤6成立． 九、（本题满分16分） 18．在重心为G 的钝角△ABC 中，若边BC ＝1，∠A ＝300，，且D 点平分BC ．当A 点变动，B 、C 不动时，求DG 长度的取值范围． 2002年广州市初中数学青年教师解题比赛试卷 参考答案 一、填空（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 1．22≤≤-x 且1±≠x 2．60° 3．2 1 = x 4．[)+∞,0 5．3 6．45-≤<-m 7．ββcos sin a 8．22 9．相距大于等于2米而小于等于8米 10．4006001 二、（本题满分12分） · · l A B θ · A ' B ' C ' A C M O S