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鸡兔同笼教学设计及说课稿

鸡兔同笼教学设计及说课稿
鸡兔同笼教学设计及说课稿

数学广角《鸡兔同笼》说课稿

温丈子小学刘秘侠

一、说教材。

内容:义务教育教科书四年级数学下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”

(一)、教材分析

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材先编排了例1,通过化繁为简的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设,其中假设解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。

配合“鸡兔同笼”问题,教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题,比如“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用假设法方法来解决这类问题。

本课的教学与常规课相比,区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终,巧用素材,有效提升,为学生的终身发展奠定基础。

(二)、教学目标:

1、知识与技能

初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观

培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。

(三)、教学重点和难点

教学重点:用画图法和列表法解决相关的实际问题。

教学难点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。。

二、说教法、学法。

在教学中我主要采用探究发现法和讨论交流法,以问题引领学生进行尝试、探究、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣,感受数学的价值。

三、说教学过程。

鉴于数学广角这一特殊课型,我将本课分:

(一)问题引入,揭示课题。

师:同学们,咱们做个游戏,猜一猜,老师手里拿了几张扑克牌?(猜牌)

刚才同学们先是进行了猜测,在根据老师的话进行验证,然后根据老师反馈给您的信息再猜,如果我告诉你少了,你往多了猜,告诉你多了,你往少了猜,这个过程叫调整。不知不觉中,你又掌握了一种解决问题的办法。猜测是一种很好解决问题的办法,如果能有根据的猜测就更好了。这节课咱们先用这种方法来解决问题,好吗?

师:看,老师给大家带来了什么问题呢?(出示课件)

师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”

问:这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)

师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。(板书课题:鸡兔同笼问题)(二)主动探究、合作交流。

1、师:说明为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。

(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?

现在每人手里都有一张表格,看谁最先找到答案。

学生活动汇报交流

2、师:老师还有非常有趣的解法,你们想不想知道?

学生列式,展示

(三)巩固练习、应用反馈。

1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只?

2、一对鬼子一对狗,两队并成一对走,数数头有80个,腿有200条,请你算一算,多少鬼子多少狗?

(四)质疑引思建立模型。

师:从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”再到“鬼子和狗问题”,他们有什么相似的地方?

生:类型一样。

师:不错,我们学习的目的不是问题本身,而是一种解决问题的方法,是一种数学模型,从而帮助大家掌握学习的方法。看下面的问题符合这个模型吗?王丽有20张5元和2元的人民币,一共是82元,5元和2元的人民币各有多少张?

(五)回顾梳理课堂小结。

通过今天的学习,你有哪些收获?

鸡兔同笼教学反思

温丈子小学刘秘侠

数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等,还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题,在生活中,鸡兔同笼的现象是很少碰到,没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里,即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢直接数头不就行了?那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢?显然不是,鸡兔同笼问题,是让我们通过鸡兔腿数的变化,在这种变化中寻找不变的规律,并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会:

一、大胆转换情境,提高情境“知名度”。

生动有趣的数学问题情境,能让学生愉快的探索数学,享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境,使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中,从而调动学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导,让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识,时刻把学生推到学习的主体地位,在一个恰当的主题中学习数学,发展能力。

类似于这样的问题,我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了,再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题,但同时又聪明地把数改小了:今有鸡兔同笼,上有八头,下有二十二足,问鸡兔各几何?一石激起千层浪,鸡兔怎能同笼?学生的探究欲望马上调动起来,这时,又让学生了解“经典”,感受“经典”。

二、鼓励参与,在合作中提高学习效率。

根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中,我主要通过创设现实情境,让学生投入到解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过

程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考,积极地合作,积极地探讨,充分地发挥了小组的作用,兵教兵,通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了,这是很让我感到激动的,因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。

三、关注每一个学生的发展,提高课堂教学的生成性。

由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在同一问题中,学生的认知水平也有不同。在教学的过程中,不能提出统一的要求,要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课,师生共同经历了四种不同的方法:列表法、假设法、这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力,又体现了算法多样化与优化,也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。

总的来说,本节课从学的角度呈现学习内容,合理安排教学过程,提供操作材料,拨动学生心弦,把学习的主动权交给学生,让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此,在整堂课中,学生学得兴趣盎然,在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦,感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张,一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。

但教学中也存在着很多问题,反思如下:

1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率,如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;

2、学生汇报时,要多培养学生质疑能力,听不明白的及时向小老师提问,及时解决不懂的问题。

3、要注重培优辅困,特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实,使他们通过教师的引导取得明显的学习效果,真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。

4、教师应及时给予发言同学表扬,提高其学习的自信心,课堂中在这一点做得不够。

鸡兔同笼公开课教案

鸡兔同笼公开课教案 教学目标: 1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。 3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向 学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备:课件。 教学过程: 一、揭示课题 1、师:同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国 古代非常有名的数学趣题,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔, 从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?(PPT展示今意)) 2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔 同笼)板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一,记载 于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年,

3、会做“鸡兔同笼”这类题吗?会做的我们今天进一步来 学习,不会的也没关系,通过这节课的学习你老师相信今后 你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好 呢? 二、展示情境,尝试探究 (一)出示情景,获取信息 1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀?(鸡和兔关在同一 个笼子里) 为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明:为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示) 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们 带来了什么信息? 学生理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。④兔有4条腿。(课件出示) (二)猜想验证, 1、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢? 学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢? 学生猜测,老师板书 2、怎样才能确定同学们猜的对不对?(把鸡的腿和兔

四年级下册《鸡兔同笼》问题教案

鸡兔同笼问题教案 一、教学目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、在解决“鸡兔同笼”的活动中,尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。 3、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。 二、教学重点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。 三、教学过程: <一>、提出问题 师:(讲故事)话说有一天,阳光明媚、风和日丽。一只虫子在草地上悠闲地游荡,它发现在前方不远处有一棵仙草,据说吃了仙草就会化虫为碟,它迅速向仙草爬去。不巧的是不远处出现了一只鸡和一只兔子,鸡看到这只肥大的虫子馋的直流口水,兔子也看到了这颗仙草,于是它们向各自的目标飞快的奔去,兔子以为鸡要吃仙草,而鸡以为兔子要吃虫子,二者互不相让打了起来。这个过程正好被郊游的大头儿子一家看到了,小头爸爸想乘机考考大头儿子,有几只鸡和几只兔子?鸡和兔打得难解难分,这是又有更多的鸡兔加入了战团,这是小头爸爸看到共有8只头26只脚,小头儿子问:“现在有几只鸡几只兔子呢?”你能解答大头儿子的问题吗? 师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。(板书课题:鸡兔同笼问题)

书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”问:这段话是什么意思?(生试说) 师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只? <二>、解决问题 师:为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只? 师:同学们不妨先讨论一下,看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论) 学生初步交流,教师提炼:可以用列表法、可以用画图的方法、可以用假设法。 师:请同学们先认真思考,以小组为单位展开讨论、交流,看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法,你的思考过程用你自己的方式记录下来。 学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流、争辩。(老师参与其中,启发、点拔、引导适当,师生互动。)小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。 师:谁能说一说你们小组探究的过程,你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只? 学生汇报探究的方法和结论: 1、列表法:(展示学生所列表格) 学生说明列表的方法及步骤: 学生汇报:我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出3只鸡、5只兔。

鸡兔同笼教学设计

《鸡兔同笼》教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思想, 掌握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。(二)过程与方法 经历猜测的过程,尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,使学生体会解题策略的多样性。(三)情感态度和价值观 在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。 二、教学重难点 教学重点:渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑性和一般性。 ~ 教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 三、教学准备 课件、实物投影。 四、教学过程 (一)情境导入 教师:同学们,大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

(板书课题:鸡兔同笼) 出示主题图:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何 教师:这道题是以文言文的方式表述的,雉就是野鸡,哪位同学看懂它的意思了 ~ 学生:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只 教师:从题中获取信息,你知道了什么,要求什么问题 (二)探究新知 1.尝试解决,交流想法。 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就应该有它独特的思考方式和解题方法。 问题:同学们想一想,算一算鸡和兔各有多少只 2.感受化繁为简的必要性。 大家在刚才猜了好几组数据,经过验证都不正确,为什么猜不对呢 数据大了不好猜,我们应该怎么办

我们把数字改小些,先从简单的问题入手。 ^ (课件出示例1)“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只” 教师:从题中你们能获取哪些信息和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息 预设:学生1:鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。 学生2:鸡有2只脚,兔有4只脚。 【设计意图】渗透化繁为简的思想,引导学生理解题意,找出隐藏条件,帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3.猜想验证。 教师:有了这些信息,我们先来猜猜,笼子可能会有几只鸡几只兔猜测需要抓住哪个条件 学生:鸡和兔一共有8只。 教师:是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢好,老师这里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确地找出答案来,开始。 、 学生汇报。

部编人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》说课稿

《鸡兔同笼》说课稿 一、说教材 《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容,这是数学广角中的内容,是在学习了“租船问题”的基础上进行的,学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法,这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础,学习了今天的内容,又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。 本节课的教学目标: 1、知识与技能:理解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性; 2、过程与方法:在自主探究、合作交流的过程中,尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题,体会解决问题策略的多样性。 3、情感态度与价值观:增强民族自豪感,提高学生对数学的兴趣和求知欲,培养学生逻辑推理能力。 教学重点难点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 二、说教法、学法 教法:为了更好地突出重点、突破难点,在本课我打算以启发式为指导思想,采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。 学法:四年级学生已经进入第二学段的学习,他们的求知欲和好奇心较强,同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高,但运用能力不够,抽象概括能力不强,思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。 新课标指出:有效的数学学习活动,不能单纯依赖模仿与记忆,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式,故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则,我将对学生进行有针对性的分类指导。 三、说教学过程 为了有效达成本课的教学目标,我设计了如下四个教学环节:导入新课,探究新知,巩固运用,反馈总结。 (一)导入新课

《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计 教学内容:人教版小学数学四年级下册103-105页。 教学目标: 1.尝试列表法、假设(画图)法、列方程等方法解决鸡兔同笼。 2.在解决问题的过程中,体会数形结合的数学思想,增强逻辑推理能力。 3.加强对我国数学史文化的了解,感受“鸡兔同笼”问题的趣味性,激发学生对数学的好奇心和求知欲。 教学重点:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,能选择适合自己的方法,体会方程思想的一般性。 教学难点:通过数形结合,从画图法中推导出算法。 教学用具:手机、平板。 教学过程: 一、创设情境,引出问题。 1.创设情境。 有一天,鸡和兔在草地上玩耍,兔子看到鸡昂首挺胸的样子,觉得很可爱,就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗?谁来说说,一只兔子学成鸡,抬起了几只脚?地上少了几只脚? 2只兔子学成鸡,地上少了几只脚?如果地上少了10只脚,说明有几只兔子在学鸡? 鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗,谁来说说。如果1只鸡学成兔,地上会多出几只脚?如果地上多了8只脚,说明有几只鸡在学兔? 2.引出例1。 你们的想象很丰富。兔学鸡,鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。 出示例1:草地上有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 二、深入理解,探究新知。 1.猜测验证,列表讨论。 猜猜看,鸡和兔可能各有几只呢? 有点乱,怎样猜不遗漏?出示表格;

这么多情况,哪种情况是对的呢?怎样验证? 和学生一起验证,把表格补充完整,谁愿意把你猜测的结果汇报一下。 小结:通过刚才猜测、验证,我们找到了有3只鸡,5只兔。这种方法就是列表法。(板书) 仔细观察表中数据,你有什么发现?把你的发现与同桌交流一下。 (1)减少1只鸡,增加1只兔,增加2只脚。 (2)增加1只兔,减少1只鸡,减少2只脚。 2.这道题,除了可以用列表法来解决,还有其他的方法来解决吗? (1)现在请同学们发挥你的想象力,跟我一起来假设。我现在一声令下,让草地里的所有兔子都抬起前2条腿,每只兔子还有几条腿在地上?我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿?(16条) 为什么是16条腿?和26条腿比少了多少条腿? 这10条腿是谁的?前腿都去了哪儿? 抬前腿的兔子有多少只呢? 想一想,我让兔子统统抬起前腿,也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么? 根据我们刚才的假设推算,你能列式解答吗?8?2=16(只) 26-16=10(只) 10÷2=5(只) 8-5=3(只) 1.假设8个头全部是鸡。 (1)一共有多少只脚?16 2= ?(2)实际有多少只脚?(26) 8 (3)假设的脚比实际的脚少多少?26—16=10 (4)少的10只脚是谁的脚?(兔脚) 因此需要把鸡转换成兔,一只鸡加上2只脚就转换成了兔,10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。

人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计

四年级下册《数学广角鸡兔同笼》教学设计 象达小学四(4)班赵其喜 【教学内容】教科书103-104页内容及相关练习。 【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括:列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级,学生还没有学过方程,因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题,培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。【学情分析】 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的,也就是通过有序猜测和计算得出结论,“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。 【教学目标】 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、经历自主探究解决问题的过程,了解列表法、假设法等解决问题的方法,在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。 3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法,体验问题解决方

法多样化。 【教学重点】经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。 【教学过程】 一、情境导入。 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题,请看屏幕:(课件出示以下情境图) 师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)让学生说说题意,然后出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。(板书课题) 有的同学已经在计算了,说说看鸡有多少只?兔有多少只? 【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,同时在学生猜测得不到正确结果的情况下,激发学生的探究兴趣,为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。 二、新知探究。 (一)感受化繁为简的必要性。 刚才大家猜了好几组数据,但是我们验证后发现都不对,为什么这么多人都没有猜对呢?(数太大了)你们觉得什么情况下能够猜

人教版四年级数学《鸡兔同笼》教学设计

鸡兔同笼教学设计 教材分析: 本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。 教学目标: 1、理解掌握并会运用列表法、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2、自主探究解决问题的过程,培养逻辑推理能力。 3、了解我国古代数学文化,增强民族自豪感。 教学重难点: 从不同角度分析,掌握列表解题的策略与方法。 教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、激趣导入 1、用猜谜语的形式引导学生发现鸡和兔的异同点,学生得出鸡和兔都有一个头,鸡有两条腿,兔有四条腿。 2、通过练习发现问题。 出示多媒体课件: 一只公鸡,( )条腿;一只兔子,( )条腿; 两只公鸡,( )条腿;两只兔子,( )条腿; 三只公鸡,( )条腿;三只兔子,( )条腿; 四只公鸡,( )条腿;四只兔子,( )条腿; …………

3、引出课题:早在1500多年前,我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目。“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题,最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪,作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题,可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖,后来传到日本,变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有35头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”,今天我们就一起来研究。(板书:鸡兔同笼) 二、开展活动,探究规律。 1、课件出示题目:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 学生猜测鸡兔各几只,按顺序整理所有可能性。 学生根据总结出的关系式,计算找出正确答案。 学生汇报正确答案是鸡5只,兔3只。 小结:像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。(板书) 2、质疑:这个方法好不好? 学生感受这个方法要一一列举,比较麻烦。 下面就利用简单的数据总结规律,运用到复杂的情况中。 3、请同学们观察:你发现了什么规律? 同桌互相讨论。 生得出结论:鸡增加1只,同时兔减少1只,腿减少2条。 鸡减少1只,同时兔增加1只,腿增加2条。 腿增加和减少与兔保持一致。 4、游戏练习: 鸡增加2只,同时兔减少2只,腿()。 鸡减少5只,同时兔增加5只,腿()。 生得出:鸡兔每对换一次,腿数增加/减少两条。 三、利用规律,实题操作。 利用总结的规律,做一道数目稍大的题,不用逐一列表,试试看。

鸡兔同笼教学设计 北师大版(优秀教案)

《鸡兔同笼》教学设计 教学目标: .初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。 、培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。 教学过程: 一、创设情境、揭示课题: .故事引入: 师:同学们,老师给大家讲一个小故事:从前,有一位老猎人,进山打了几只山鸡和野兔,高高兴兴地往家走。在村口,几个小孩围了过来,“老爷爷,老爷爷,您送给我们几根漂亮的羽毛吧!”老爷爷捋了捋胡子,笑眯眯地说:“孩子们,要羽毛可以,可我有一道题要考考你们,若答对了,羽毛就送给你们了。”“好呀,好呀!您出题吧!”老爷爷说:“鸡兔同笼,条腿地下走,问你鸡兔各几许?”同学们,你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗?你们想要吗?快开动脑筋,想办法解决这类难题吧!咱们先从简单点的想起:(课件跟上) 、揭示课题: 大家请看屏幕:出示题目:鸡兔同笼一共有个头,一共有条腿。鸡和兔各有几只? 这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题:鸡兔同笼问题。 板书:鸡兔同笼 二、主动探究、合作交流、学习新知: .师:请大家自由读题,你都知道了什么? ()鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只?还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。 ()鸡有条腿,兔子有条腿。鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只?

鸡兔同笼教学设计

《鸡兔同笼》教学设计 兴庆区第二十六小学张海燕 教学内容: 人教审定版四年级下册103----105页内容。 教学目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会列表、假设的一般性。 3、在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力。 教学重难点: 1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。 2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。 教学具准备: 课件作业纸 教学过程: 一、激趣引入,旧知铺垫,引出课题 1、师:同学们,你们都喜欢简笔画吗?看看老师画的简笔画你能猜到是什么吗?(鸡,因为有一个头两支脚。兔,因为有一个头四只脚。)课件出示。 2、你能解决有关鸡兔的数学问题吗?课件出示 鸡的只数 4 7 0 兔的只数 3 0 7 腿的条数

3、你知道吗,古时候人们也喜欢研究鸡兔问题,在大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。板书课题:数学广角——鸡兔同笼。 (设计意图:通过前面的画图和表格及引发学生兴趣又在学生脑里构建画图法和列表法的模型。) 二、共同探究。 1、质疑:提问: 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这句话是什么意思?(笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头,从下面数,有94 只脚。鸡和兔各有几只?)数据太大不好计算换个小一些的数据, 2、教学例1 (1)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 题中给出了那些信息?(待答)还有没有隐藏的信息?(一只鸡有一个头两条腿,一只兔有一个头四条腿) (2)你能解决它吗?试一试 这时通过前面的简笔画和图表学生对列表和画图有了一个建构,(3)列表法 有的学生鸡兔各四只一共24条腿还差2条,鸡去掉一条,兔多一条腿就刚好。 为什么鸡去掉一只,兔多一只,腿就多两只?

青岛版鸡兔同笼问题 教案设计

智慧广场——鸡兔同笼问题 教学内容:青岛版六年级数学81-82页智慧广场 教学目标: 1.认识和了解“鸡兔同笼”问题,初步掌握解决问题的策略与方法,体会解决问题策略的多样性。 2.经历解决问题的过程中,学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法,提高解决实际问题的能力。 3.感受数学在现实生活中的广泛应用,体会数学的价值,形成初步的数学应用意识和学习兴趣。 教学重难点: 教学重点:认识和了解“鸡兔同笼”问题,初步掌握解决问题的策略与方法。 教学难点:学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法,提高解决实际问题的能力。 教学用具: 教师准备:课件。 学生准备: 教学过程: 一、创设情境,引入新课。 (课件出示) 从图中你知道了哪些数学信息?根据这些信息你能提出什么样的数学问题? 预设:学生找到的信息有:小汽车4轮、摩托车2轮、共有24辆车、共有86个车轮。 预设:学生提出的数学问题:停车场里有几辆小汽车,有几辆摩托车? 二、自主学习、小组探究

1.怎样解决这个问题呢?先把自己的想法在小组内说一说,再共同协商解决。 预设:画图法、列举法、假设法、方程法 2.现在请各小组同学用自己喜欢的方法解决这个问题。 学生们自学解答 三、汇报交流,评价质疑 师:哪个小组愿意到前面来,和大家分享你们的研究成果? 1.画图法 用画图的方法试一试,车体用长方形表示,车轮用圆形表示。 (1) (2) (3)学生的画法可能不好看,但只要表达出意思就可以。在学生的画法展示后教师用课件演示出来。 2.枚举法或列举法 利用表格一一的写出来。

四轮小汽车(辆)两轮摩托车(辆)轮数(个) 24 0 96 23 1 94 22 2 92 21 3 90 ……………………… 同学们,你们知道吗?像上面这样,把所有的可能,采用列表的方法,一一列举出来,并最终找到答案的方法,在数学上一般称作枚举法。板书:枚举法。(1) (2) (3)折半枚举法

北师大《鸡兔同笼》优秀教学设计

北师大版小学数学五年级上册《鸡兔同笼》教学设计 教学内容: 鸡兔同笼问题(课本第99—100页的教学内容及练习。) 教学目标: 1、学会用假设的方法解答“鸡兔同笼”的问题,比较各种列举法的特点,并让学生体会怎么样列举更简便。 2、能运用列表的方法解决生活中的同类实际问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。 3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。 教学重点: 尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,对假设法有所了解和体验,并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。 教学难点: 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教具准备:电脑课件等。 教学过程: 一、创设情境、揭示课题 1.同学们,我们来一块做个游戏,看谁的反应快:“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,两只青蛙……”,老师有个简单的问题问大家,一只兔子几条腿?一只鸡呢?两只兔子加三只鸡一共有多少条腿?你是怎样计算的?简单吗?可别小看了这个问题,这源于中国历史上非常著名的数学趣味题。大约在一千五百年前的南北朝时期,就出了一本著名的数学名著,叫《孙子算经》。这本书里记载了许多有趣的数学名题,其中,有这样一道题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何?” 师:这句话中,你们有不明白的词语吗?谁来说一说,这道题目是什么意思? 师:是呀,这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。 师:古代人对这样的题目有着自己独到的见解,我们把类似于这样的问题,

统统称为:“鸡兔同笼”问题,同学们想学习这种题的解题方法吗? 今天,我们就用尝试与猜测的方法解决“鸡兔同笼”问题。(板书课题) 2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?大家请看。 出示题目:鸡兔同笼一共有9个头,一共有26条腿。鸡和兔各有几只? 二、合作探究、学习新知 1.师:请大家自由读题,你们都知道了什么信息? 生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。 生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有9个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。 2.鸡和兔各有多少只呢?你想用什么办法来解决这个问题。 现在同桌互相讨论一下,各自说说自己的想法。 指名学生回答 3、学生汇报:(汇报时,师生、生生质疑,评价) 4、那同学们就跟老师一起,按顺序列表试一试。 师:谁愿意展示你的方法? 学生挨个说,老师板书; 最后得出结论:鸡有5只,兔子有四只。 5、寻找规律,认真看一看这个表格,你有什么发现吗? 学生回答 6、归纳并引导:我们把这种方法称为逐一举例法,只要按照这个步骤数下去,不管头数和腿数是多少,都能解决这样的问题。 7、那同学们还记得《孙子算经》中那道鸡兔同笼的问题吗?大家想一想,有没有其它的方法解决这个问题。 学生互相讨论,各自说说自己的想法。 (二)运用多种方法完成表格 老师这里有6个题卡,每个小组拿到题卡共同合作完成表格,可以用不同的方法来完成。 1、教师巡视,对合作的小组进行疑难问题的解答。 2、展台展示学生的表格,并派一名代表进行讲解。 (数字是如何调整的,调整时有什么发现?)

小学四年级数学《鸡兔同笼》问题教学设计

小学四年级数学《鸡兔同笼》问题教学设计 执教者:钱辉教学内容:人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。 教材分析:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍,并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大,不便于学生进行探究,所以教材以化繁为简的思想为指导,先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题,再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,通过合作交流学习,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。 教学目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。。 2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决鸡兔同笼问题。 3、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。 教学重难点: 1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学教具:多媒体课件 教学过程: 一、导学:创设情境,激趣导入 1、谈话:同学们,鸡和兔你们熟悉吗?谁能用数学语言,给老师描述一下他们各自的特点。如果把鸡和兔关在一个笼子里,现在老师告诉你鸡和兔的只数,你能算出它们一共有多少条腿吗? 2、揭示课题:板书课题:鸡兔同笼问题 3、出示学习目标 (1)、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 (2)、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决鸡兔同笼问题。 (3)、培养同学们的合作意识,在现实情景中,使同学们感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高你们解决问题的能力和自信心,进而让你们体会数学的价值。 二、自学:探究新知 出示例1 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,鸡和兔各有多少只? (一)列表法 1.请一位同学大声读题 2.谁来说一说这道题告诉我们什么条件了(鸡和兔一共有8只,一共有26条腿) 3.问我们什么问题呢? 4.鸡和兔一共有8只,你能不能猜测一下鸡和兔可能有几只

鸡兔同笼》教学设计及反思

数学广角----《鸡兔同笼》教学设计 人教版四年级数学下册第九单元 宁陕县江口小学:李红侠 数学广角--《鸡兔同笼》教学设计 宁陕县江口小学:李红侠 【教学内容】 人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”第103页、104页例1、105页做一做和阅读资料。 【教材分析】 主要教学内容是解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题,让学生在探究、解决问题的过程中,理解和掌握用假设法和列表法两种不同的方法来解决问题;也让学生了解和感受古人巧妙的解题思路,培养学生逻辑推理能力。 【教学目标】 知识与技能 1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的一般性。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 过程与方法 经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程,体会分析问题、解决问题的方法。 情感态度与价值观 让学生感受数学与日常生活的密切联系,培养学生的自主探究能力。激发学生学数学,用数学的兴趣。 【教学重点】 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,重点引导学生理解假设法的解题思路。 【教学难点】 理解假设法的解题思路。能解决生活中“鸡兔同笼”的变式问题。

【教法】 创设问题情境,引导学生自主探究。 【学法】 引导学生在自主探究、合作交流中经历猜测、列表、画图、假设等活动解决问题。 【教学准备】 课件及学习单 【设计理念】 数学广角“鸡兔同笼”重在向学生渗透一些数学思想方法,注重体现学习过程和思维的训练。把学习的主动权交给学生,在自主探究的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,理解数学思想和提高数学思维能力。 【教学过程】 一、激趣导入,明确任务 1.古题激趣(课件出示) 2.揭示学习内容,引发学生思考。 二、自主探究,形成策略 1.出示103页例1。 2.理解题意,理清数量之间的关系。 3.猜一猜鸡兔各几只?引发学生有序思考。 4.自主探究解题方法。(师巡视及时了解学情) 5.汇报交流不同的解题方法。 (1)列表法(2)画图法(3)假设法 6.引导小结假设法的一般解题思路。 三、策略梳理,建立模型 1.回顾整理解题方法。 2.解答古题,体会假设法的一般性。 3.感受“鸡兔同笼”问题在生活中广泛运用,初步感悟这一数学模型。 四、推广应用,形成技能。 1.第105页做一做。 2.猜一猜活动。 3.课外推荐第105页“阅读资料”。

鸡兔同笼说课稿段

巧建模聚发散妙解题 ——《鸡兔同笼》说课稿 尊敬的各位评委、老师: 你们好! 我是来自蕲州实小的段冰心。我今天说课的主题是“巧建模聚发散妙解题”---《鸡兔同笼》说课。下面,我就从说教材、说学生、说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程、说板书设计几个方面进行说课。 一、提纲挈领析教材 《课标》中指出:数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材先编排了例1,通过化繁为简的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

“鸡兔同笼”问题的解法包括:列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学,因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题,培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。 【设计理念】 “鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用列表法、画图法、假设法、等方法,从多角度思考,运用多种方法解题,使学生在具体情境中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,并在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。同时在这节课中我巧建模型,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。 二、因材施教说学生 鸡兔同笼”问题,思维难度大,学生难以理解,特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此,教学这一内容时,学生的程度会参差不齐,而一部分学生对于解方程的基本功比较差,有一定难度。 三、关注学生说目标 基于对教材的理解和分析,结合学生的知识经验和生活经验,遵循课程标准精神,我确定了以下目标:

《鸡兔同笼》教学设计(1) 郑玲玲#(精选.)

《鸡兔同笼》教学设计 【教学内容】 人教版四年级下册教科书P104-106。 【教材分析】 《鸡兔同笼》原来是人教版小学数学六年级上册第七单元数学广角的内容,主要用列举法、假设法和方程法解决问题,修订后将这部分内容移至四年级下册第九单元数学广角,删去了方程法,突出了假设法。此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样化,理解用列举法、假设法解决问题,渗透模型等数学思想方法,增强应用意识,培养学生的逻辑推理能力。 【教学目标】 1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程,理解并掌握用列举法、假设法解决鸡兔同笼问题,体会解题策略的多样性,初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.在探究的过程中,培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神,形成有条理、有逻辑的思维习惯以及一丝不苟的个性品质,渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数学思想方法,进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。 3.通过数学史料,感受古代数学问题的趣味性,增强民族自豪感,同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用,增强应用意识。 【教学重点】 掌握用假设法解决鸡兔同笼问题,构建解决鸡兔同笼问题的模型。 【教学难点】 理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。 【教学过程】 课前交流:鸡学兔、兔学鸡走路的故事。

一、激趣导入,提出问题 承接课前交流,提出问题:把鸡和兔关进一个笼子里,从上面数有8个头,鸡和兔各有几只? 二、探究新知,解决问题 1.列举法 学生猜测鸡和兔各有几只。 教师追问:尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样,但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据,发现了吗?除了这几组数据,鸡和兔的只数还有没有其他可能?能不能按一定的规律找一找? 学生一一列举,完成表格。 师小结:像这样,根据一定的规律,按顺序依次列举出所有可能性,这种思考问题的方法就叫有序思考。通过有序思考,可以做到不重复又不遗漏。 进一步提出问题:鸡和兔到底有多少只?只看头数能确定吗? 适时添上另一个条件:从下面数,有26条腿。 让学生借助表格,进行探究。 全班交流。 教师小结:刚才我们通过有序思考,列举出了所有可能性,经过计算调整,找出了鸡和兔各有几只,这种方法,就是我们研究问题时经常用到的列举法。 2.假设法 (1)体会列举法的局限性 把“从上面数有8个头,从下面数有26条腿,鸡和兔各有几只?”中的数据调大。

鸡兔同笼优秀教学设计

《鸡兔同笼》教学设计 教学内容: 人教版小学四年级数学下册第103—105页 教学目标: 1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。 3.经历解决问题的过程,体验分析解决问题的方法。体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识和能力,激发学生学数学、用数学的兴趣。 重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。 难点:能运用不同方法解决实际问题。 教学过程: 一、创设游戏,提出问题 师:同学们,你们喜欢画画吗猜一猜老师画的是什么老师画的是一种小动物,它喜欢吃虫子。它有什么特点另一只小动物它有长长的耳朵,红宝石似的眼睛,它是谁有什么特点(简笔画:小鸡兔子) 下面,先让我们来玩个接龙游戏,我说动物的数量,你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如: 师:一只鸡。 生:一只鸡,一个头,两只脚。 师:一只鸡和一只兔。 生:一只鸡和一只兔,两个头,6只脚。…… 师:那反过来如果有5个头,16只脚,该有几只鸡几只兔呢…… 师:今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一,“鸡兔同笼”。 我们来看看怎样解决这类问题的。(这让孩子们猜一猜)设计意图:创设游戏情境,很自然地引入课题。 二、出示表格,自主学习 师:能够流传下来的都是经典,一定有它独特的思维方式和解题方法,这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题 (设计意图:数形结合,以画促思,更好地帮助学生理解题意,同事激发学生学习兴趣。) 例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只 1.尝试与猜想(分小组合作,活动后汇报、交流) 自学提示:1、利用表格进行有序排列。 2、8个头,鸡和兔各有几只有几种可能 3、怎么判断这些可能中哪一种是正确的

小学数学《鸡兔同笼问题》教案

小学数学《鸡兔同笼问题》教案 教学内容: 教学目标: 1、使学生了解“鸡兔同笼”问题,掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题,初步形成解决此类问题一般性策略。 2、通过自主探索、合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会代数方法的一般性。 3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。 教学重点:尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,对尝试法有所了解和体验,并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。 教学难点:在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教具准备:电脑课件 教学过程: 一、创设情境、揭示课题: 1.同学们,你们知道吗?《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,里面描述了很多数学名题。(电脑)其中,有这样一个非常有趣的问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何?” 师:这句话中,你们有不明白的词语吗?(电脑出示:题目中的“雉”(读成“zhì”),就是野鸡。)谁来说一说,这道题目是什么意思?

师:是呀,这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。 师:古代人对这样的题目有着自己独到的见解,我们把类似于这样的问题,统统称为:“鸡兔同笼”。今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。板书课题。 2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?大家请看屏幕。出示题目: 鸡兔同笼一共有8个头,一共有26只脚。鸡和兔各有几只? 二、主动探究、合作交流、学习新知: 1.师:请大家自由读题,你们都知道了什么信息? 生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。 生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。 2.先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗,为什么? 学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿。 3.独立思考: (1)你想怎样解决这个问题?生举手。

鸡兔同笼教学设计完整版

鸡兔同笼教学设计 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

鸡兔同笼的教学设计 一、教学内容: 《鸡兔同笼》:人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第七单元(第112-115页)。 二、问题背景: “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,大约在1500年前《》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度,特别是用假设法解答,学生理解起来很难,我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法,再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段,让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力,并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法(列表法、画图法、假设法、列方程)的对比,知道假设法和列方程是解决问题的一般方法。通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,以及鼓励同学们多运用方程的方法,为今后升初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。 三、教学目标 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用列表、画图、假设、列方程等策略解决“鸡兔同笼”问题。 2、在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。 3、在学习过程中,感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。 四、教学重点 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 五、教学难点 让学生认识、理解、运用假设法。 六、教学准备 多媒体课件、表格、卡片 教学设计 一、创设情景,导入新课 1、师:同学们,数学研究在我国历史悠久,在古代民间就流传着许多数学趣事, 一直流传到今天。 2、(多媒体出示)课题:“今有稚兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问稚 兔各有几何?” ①、师:到底是怎样的经典趣题,想不想知道,一起来看下。(播放多媒体)

《鸡兔同笼问题》教学设计

《鸡兔同笼问题》教学设计 清丰县韩村乡西赵楼小学:卢世乾 教学目标: 一、知识与技能 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味 性。 2、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会 代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。 二、经历解决问题的过程,体验分析解决问题的方法。 三、情感态度与价值观 体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识和能力,激发学生学数学、用数学的兴趣。 教学重点、难点: 重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。 突破方法:引导学生化繁为简,探索理解分析的多种思路。 难点:能远用不同方法解决实际问题。 突破方法:联系生活实际,通过小组合作解决实际问题。教法与学法: 教法:创设情境,引导学生探究。 学法:小组合作讨论。

教学准备: 课件、投影仪、直尺。 教学过程: 一、创设情境 教师:我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前,古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 课件出示教材112页主题情境图。 学生看图,教师绘声绘色地读古文。 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何?学生先理解词义,再理解句子的意思。 雉:鸡。足:脚。几何:有多少只。 (板书课题:鸡兔同笼问题) 二、自主学习,合作探究 教师:这个问题你能解决吗?我们还是化繁为简,从简单的问题入手吧! 1、教师出示例1:笼子里有若干鸡和兔。从下面数,有8 个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? ①组织学生读题,理解题意。

②让学生分组讨论:怎样解决这个问题? 2、探究解决问题的方法。 ①猜测法: 引导学生猜一猜: a、鸡4只 4×2=8;兔4只 4×4=16 共计8个头,24只脚。脚的总数少了2只。 b、调整只数,鸡少1只,脚少2只,兔多1只,相抵多 2只脚,刚好比24只脚多2只脚,脚的总只数是26只。 c、因此猜测、调整后,验证鸡有3只,兔有5只。 ②假设法: 引导学生思考:假设笼子里都是鸡,那么脚的总只数就 会比实际少,而少算的脚只数就是少兔子的脚只数,每 个兔子少算(4-2)脚,少算的脚只数里有几个2只,就 有几只兔子。 a、如果笼子里都是鸡,就有8×2=16(只)脚,这样 实际多出26-16=10(只)脚。 b、一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5(只) 兔。 c、所以笼子里有3只鸡,5只兔。

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