七年级奥数题20道和答案
七年级奥数题20道和答案
补充几道：
在车站开始检查票时，有A（A>0）位旅客在等候。检票开始后，仍有旅客继续前来排队。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个口，则要30分钟才能将排队检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则要10分钟。如果要在5分钟内将排队检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口上述题大致解法为:设1个检票口1分钟检票1人。
1个检票口30分的检票量为1×30分=30人，这既包括原有A人，也包括30分内增加的人。
2个检票口10分的检票量为2×10分=20人，这既包括原有A人，也包括10分内增加的人。
因为原有A人一定，所以上面两式的差30-20=10人正好是30分增加的人数与10分增加的人数的差。由此可以求出每分人数增加量是10÷（30-10）=0.5人。
车站原有A人是30-0.5×30=15人，或20-0.5×10= 15人。
前面已假定每个口每分钟的检票量为1，而每分钟增加的人数为0.5，因此新增加的人需0.5个口。今要5分内完成，1个口5分检5人，原有的15人需3个口，再加上新增加的人需0.5个口(即1个口).共4个口.
所以在5分钟内检票完毕,至少要同时开放4个检票口.
2008年夏季奥运会的主办国即将于2001年7月揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000km处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000km 时，红队走完1800km，随后，红队的速度比原来的提高20%，两车队继续同时向北京进发。
（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；
（2）问红、绿两支车队是否同时到达了北京？说明理由；
（3）若红、绿两支车队不能同时到达
北京，那么，哪支车队先到达北
京？求出第一支车队到达北京时
两车队的距离（单位：km）。
(1)V红：V绿=1800：2000=9：10
(2)设提速前时间为t则提速前V绿=2000/t,V红
=1800/t提速后V红后=1800*120%/t=2160/t，V绿不变，所以t绿总=3000/V绿=3t/2，t红总=t+(3000-1800)/V红后
=14t/9，因为t红总不等于t绿总所以不同时到达
(3)因为3t/2<5t/9所以绿队先到达。两队的距离
s=(5t/9-3t/2)*V红后=120km
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
某一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字
放在个位上，那么所得到的新的四位数比原来的四位数的一半多3，求原四位数是多少？
设：原四位数为：7000+X。那么，新四位数为：10X+7
由题意得:10X+7=[（7000+X）/2]+3
19X=6992
X=368
那么：原四位数是7368。验证：[（7368/2）+3]=3687
1、按规律填上所缺的数：100，108，98，111，96，114，94，117，92，，。
2、计算：31.3×7.6-1.25×24+438×0.24= 。
3、在适当的位置填加括号，使算式成立：
19×5+7×6-32÷8-4=1368
4、一块面积为114平方米的长方形土地，把它的长增加六分之一，宽增加八分之一后，面积是平方米。
5、P、P+10、P+20都是素数（质数），那么P+2005= 。
6、把10÷13所得的商的小数点后面连续445个数字加起来所得到的和是。
7、有6个数，其平均数是8.5，前四个数的平均数是9.25，后三个数的平均数是10，则第四个是 .
8、如果四位数x=6□□8能被236整除，那x除以236所得的商为。
9、只在各个数字之间适当的位置填加上“+”号，使算式成立：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =99
10、一列火车钻过长1499米的山洞用了1分15秒，它以同样的速度通过长1874米的大桥用了1分30秒，这列火车长米。
11、叔叔问当灵今年年龄多大，小灵回答说：“用我三年后的年龄的2倍减去我三年前的年龄的2倍，正好是我现在的年龄。”小灵今年岁。
14、某人花53元买入某种股票后，股价开始下跌，
最低时跌了60%，后来股价又震荡上行，目前已从上涨了60%。如果不计各种费用，这个人所买的股票的盈亏是 % 。
15、小强和小刚去逛书市，看到一本英汉词典，两人都想买，但是小强带的钱少11元，小刚带的钱少14元，如果两人合买一本，又会余下8元钱，这部词典每本价格是元。
16、甲乙两班共有学生101人，已知甲班学生的1/4与乙班学生的2/7之和是27人，那么，甲班有名学生。
17、一种自行车中轴链盘331个齿，后轴飞轮有13
个齿，车轮直径24吋（1吋=2.54厘米），行驶中脚蹬踏板向前转动了22圈，自行车向前行驶了米。（保留整数）
18、某种风险发生的可能性为万分之15，针对该风险的寿险品种的保费标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付风险赔付，如果该险种每年销售1000万份（每份保额1000元），那么，在正常情况下，把33%向国家交纳所得税后，该险种每年可使保险公司获得税后利润万元。参考答案：
1、12；90
2、313
3、19×（5+7）×6-（32÷8）-4=1368
4、149又5/8
5、2008
6、2005
7、16
8、28
9、1+2+3+4+5+67+8+9=99
10、376
11、12
13、32又8/11
14、-36%
15、33
16、52
17、105
18、1000万*1000=10(总保额）
10*50/10000=50000000（收入保费）
50000000*70%=35000000（支付陪付）
1000万*15/10000=15000（发生风险的分数） 15000*1000=15000000（总共需要赔付）
35000000-15000000=20000000（剩余资金） 20000000*(1-33%)=13400000（利润
初一奥数题及解答
初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角． 14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE．
15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．
最新四年级奥数题附答案
精品文档 小学四年级奥数题：统筹规划 1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，
10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一精品文档． 精品文档 个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？ 6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。要过河时间最少？是多少？ 四年级奥数题：速算与巧算（一） 1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋99999 2【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋19 3【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+… +995+997+999) 4【试题】计算9999×2222＋3333×3334
初一下册奥数题
2012．3．4第三次课（初中一年级下册） 试卷9题：周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个？考点：三角形三边关系．分析：不妨设三角形三边为a、b、c，且a＜b＜c，由三角形三边关系定理及题设条件可确定c的取值范围，以此作为解题的突破口．解答：解：设三角形三边为a、b、c，且a＜b＜c． ∵a+b+c=30，a+b＞c ∴10＜c＜15 ∵c为整数 ∴c为11，12，13，14 ∵①当c为14时，有5个三角形，分别是：14，13，3；14，12，4；14，11，5；14，10，6；14，9，7； ②当c为13时，有4个三角形，分别是：13，12，5；13，11，6；13，10，7；13，9，8； ③当c为12时，有2个三角形，分别是：12，11，7；12，10，8； ④当c为11时，有1个三角形，分别是：11，10，9； ∴各边长互不相等且都是整数的三角形共有12个． 试卷10题：现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1（cm）的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．考点：主要考学生对三角形三边关系：两边之和大于第三边的理解及运用分析：因n段之和为定值150cm，故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能小，这样依题意可构造一个数列． 解答：解：因为n段之和为定值150（cm），故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小．又由于每段的长度不小于1（cm），且任意3段都不能拼成三角形， 因此这些小段的长度只可能分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89， 但1+1+2++34+55=143＜150，1+1+2++34+55+89=232＞150， 故n的最大值为10． 将长为150（cm）的铁丝分为满足条件的10段共有以下7种方式： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，62； 1，1，2，3，5，8，13，21，35，61； 1，1，2，3，5，8，13，21，36，60； 1，1，2，3，5，8，13，21，37，59； 1，1，2，3，5，8，13，22，35，60； 1，1，2，3，5，8，13，22，36，59； 1，1，2，3，5，8，14，22，36，58．本题考查了三角形三边关系．正确确定什么情况下n 最大，是解决本题的关键；注意各个竖列之和为143，由于150-143=7，故多余的7cm要加到数列的末几项上，而且使得任何三个不构成三角形， ¤¤¤试卷12题：在三角形ABC中，角ABC=100°，∠C的平分钱交AB于E，在AC边上取点D，使∠CBD=20°，连DE，求∠CED的度数
七年级奥数题1
奥林匹克数学 考考你: 1、2002)1(-的值 ( ) A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11 +a 的值不能是 （ ） A.1 B.-1 C .0 D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是 （ ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008 200720061 )1()1(-÷-+-的结果是 （ ） A.0 B.1 C.-1 D.2 6、计算)2()2 1 (22-+-÷-的结果是 （ ） A.2 B.1 C.-1 D.0 7、计算：.2 1 825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 1 1212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).13 8 (113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷-
11、计算：.363531998199992000?+?- 练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算： )98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 13、计算:.2007 20061 431321211?++?+?+? 应用： )111(1)1(+-=+n n d n n d 练习：.105 1011 171311391951?++?+?+? 13、计算: 35 217106253121 147642321??+??+????+??+??.
初一奥数题及解答
初一奥数题及解答 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围． 4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．
14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE． 15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)． 22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有 23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人 24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解． 25．男、女各8人跳集体舞． (1)如果男女分站两列； (2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．
七年级下册奥数测试题
初一奥数题 一、选择 1、已知x=2，y=4，代数式a++5=1997,则当x=-4,y=-时，代数式3ax-24b+4986的值(A) A、1998 B、1999 C、2000 D、2001 2、已知=2,则代数式 +-2x的值（C ） A、8 B、9 C、10 D、11 3、已知a= b= c= d=那么a、b、c、d、的大小关系是（D ） A、a A 、9个 B 、10个 C 、11个 D 、12个 12、图（1）中的同旁内角共有（D ） A 、4对 B 、8对 C 、12对 D 、16对 A B C D G E F 13、已知a<-b ，且>0，则 – + + 等于（D ） A 、2a+2b+ab B 、-ab C 、-2a-2b+ab D 、-2a+ab 14、k 为自然数， + + 的值（C ） A 、3 B 、 1 C 、-1 D 、-3 15、计算（a-b ）(a+b)(+ )( + )的值（C ） A 、 + B 、 C 、 – D 、 16、老王有五个孩子，已知其中有四个是女孩，那么另一个孩子是男孩的概率是（A ） A 、 B 、 C 、 D 、 17、若三角形三个内角A,B,C 的关系满足A>3B,C<2B,则这个三角形是（C ） A 、锐角三角形， B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定其形状 18、已知A=-,B= -,C=-，则abc=（A ） A 、-1 B 、3 C 、-3 D 、1 二、填空 1、化简得( ) 2、若x+=3，则 的值( 3、已知k 是整数，并且x +3x -3x+k 有一个因式是x+1，则k=( -5 ),另一个因数是二次因式，它是( . 4、如果 与na 是同类项，那么 的值是( -1 ). a,b,c,d,e五个数，和为8，平方和为16，求e的最值。 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快. 第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C 两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 小学数学应用题综合训练(02) 初一奥数题00道ａ，b，c，d，e五个数,和为８，平方和为16，求e的最值。 甲、乙、丙三人在A、Ｂ两块地植树，A地要植９00棵，B地要植1250棵．已知甲、乙、丙每天分别能植树24，3０，32棵，甲在Ａ地植树，丙在B 地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到Ｂ地? 有三块草地，面积分别是5，１5,2４亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃3０天,第二块草地可供28头牛吃４5天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包,2．4天可以完成，需支付１8０0元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包,2＋6/７天可以完成，需支付１600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ ４. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过1８分钟水已灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。 5．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1／5，然后甲、乙分别按获得８0％和５０％的利润定价出售。两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装1０套，甲原来购进这种时装多少套？ ６. 有甲、乙两根水管，分别同时给A,B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5．经过2＋1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高２５％，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满Ｂ池？...感谢聆听... ７。小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时,小明还有３/１0的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小 初中奥数题试题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一 个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) 绝密★启用前 2014-2015学年度期末模拟考卷 试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题（题型注释） 1．如图,将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠1互余的角有（） 76 5 43 2 1 A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 （A）（1，4）（B）（5，0）（C）（6，4）（D）（8，3） 3．如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（） A．60° B．80° C．100° D．120° 4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果 ∠1=27°，那么∠2的度数为 A ．53° B ．55° C ．57° D ．60° 5．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l 个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是 A ．（2，0） B ．（-1，1） C ．（-2，1） D ．（-1，-l ） 6．若x ，y 满足方程组?? ?=+=+5 37 3y x y x .则x-y 的值等于 A ．-l B ．1 C ．2 D ．3 7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ ）． A ．（14，0） B ．（14，-1） C ．（14，1） D ．（14，2） 8．某校初二（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ） A ．2723100x y x y +=?? +=? B ．272366x y x y +=??+=? C ．273266x y x y +=??+=? D ．27 32100x y x y +=??+=? 9．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 （ ） 精心整理 奥数 1、2002)1(-的值(B) A.2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是（C ） A.1B.-1C.0D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于（B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是（A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061 )1()1(-÷-+-的结果是（A ） A.0B.1C.-1D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是（D ） A.2B.1C.-1D.0 7、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?- 练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算：)98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .2007 20061431321211?++?+?+? 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d 练习：.105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算: 35217106253121147642321??+??+????+??+??.结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值. 练习： 1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为（C ） A.1 B.-1 C.0 D.10 2、若m 为正整数，那么()[] )1(11412---m m 的值（B ） A.一定是零B.一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.不能确定 3、若n 是大于1的整数，则2)(12)1(n n n p ---+=的值是(B ） A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.是偶数但不是2 D.可以是奇数或偶数 4、观察以下数表，第10行的各数之和为(C ） 1 43 678 13121110 1516171819 262524232221 … A.980 B.1190 C.595 D.490 5、已知,200220012002200120022001200220012?++?+?+= a 20022002=b ，则a 与b 满足的关系是（C ） A.2001+=b a B.2002+=b a C.b a = D.2002-=b a 6、计算:.35217201241062531211471284642321??+??+??+????+??+??+??5 2 7、计算：.561742163015201412136121++++++8 328 初一奥数题集带答案 The pony was revised in January 2021 1、2002)1(-的值(B) A.2000B.1C.-1D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是（C ） A.1B.-1C.0D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于（B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是（A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是（A ） A.0B.1C.-1D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是（D ） A.2B.1C.-1D.0 7、计算：.2 1825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).13 8(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?- 练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算：)98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .200720061431321211?++?+?+? 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d 练习：.105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算:35217106253121147642321??+??+????+??+??.结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值. 练习： 1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为（C ） 小学奥数网:小学奥数题及答案 ： 篇一：小学四年级奥数题及答案 小学四年级奥数题：统筹规划（一） 【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10×27+5×1=275(公升) 【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。 四年级奥数题：统筹规划问题（二） 2010-03-25 15:42:36 来源：奥数网整理网友评论1条 【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。 解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。 丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟 乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟 丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟， 总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。 四年级奥数题：统筹规划问题（三） 2010-03-25 15:43:11 来源：奥数网整理网友评论0条 【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就 初一奥数题及答案 1、若a 0,则a+ = 2、绝对值最小的数是 3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（） A、正数 B、非负数 C、零 D、负数 4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。 5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。 6、设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜ 7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值 8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的） 9、由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式 10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 1、0 2、0 3、B 4、 5、法一： 设这个三位数是xyz，则x＝y＋1，z＝3y－2，所以y＝x－1，z＝3x－5。 这个三位数是100×x＋10×y＋z＝100×x＋10×(x－1)＋3x－5＝113x－15 若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100×z＋10×y＋x＝100×(3x－5)＋ 10×(x－1)＋x＝311x－510 两个三位数的和是1171，所以，113x－15＋311x－510＝1171。解得x＝4。 所以，y＝x－1＝3，z＝3x－5＝7。所以这个三位数是437. 法二： 解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2 100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3 百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 个位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位数:400+30+7=437 6、因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b． 7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0 所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0 由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3 8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24 (10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24 3*[4+（10-6）]=24 （10-4）*3+6=24 6/3*10+4=24 6*3+10-4=24 9、3+4+6+10=23＜24 (10-6)*4+3=19＜24 10*3-4*6=6＜24 (10-6+4)*3=24 二 1，一个多边形的内角和是15840度，这个多边形是几边形？多边形的内角和=（n-2)乘180 n-2乘180=15840 n-2=88 n=90 所以是90边形 2.有甲，乙两个多边形，甲多边形的边数及内角和分别是乙多边形的边数及内角和的2倍和4倍，能确定它们各是几边形吗？设甲为2x边形，乙为x边形（2x-2)*180=4（x-2）*180解得x=3所以甲为 初一数学奥数题 一、填空题： 1、计算： （1）.求1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一……+2001*2002分之一的值 2、下面有两串按某种规律排列的数，请按规律填上空缺的数。 （1）15，20，10，（），5，30，（），35。 3、有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙；乙、丙；丙、甲两数的平均数分别为40、46、43，那么甲、乙、丙三个数的平均数是_____43______。 4、下边的加法竖式的申、办、奥、运四个汉字，分别代表四个不同的数字，请问：申办奥运分别为何数字时算式成立。申＝______；办＝______；奥＝______；运＝______。 5、甲班有学生48人，其中1/2是女生；乙班有学生45人，其中1/3是女生，那么两班的男生共有___54___人。 6、配置3％的葡萄糖50千克，需要1％与6％的葡萄糖分别为______千克、______千克。 7、五个人都属龙，他们岁数的乘积是589225，这五个人的岁数和是__________。 8、加工一批零件，如果师傅先加工20天后，剩下的由徒弟再加工30天正好完成；如果徒弟先加工37天，剩下的由师傅再加工17天也正好完成。现在师傅、徒弟一起加工若干天后，剩下的由徒弟再加工40天正好完成。问：师傅和徒弟一起加工了_______天。 9、用两个同样长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，它的表面积最大是________平方厘米。（即cm2） 二、综合题：（每小题6分，共30分） 1、某商店购买小狗和小熊玩具共80只，已卖出小狗只数的1/5，小熊只数的2/3，共计30只。购进小狗和小熊的只数分别为多少只？ 2、有一本书，如果第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页，就读完了；还是这本书，如果第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读40页也读完了。问：这本书有多少页？ 3、将一个表面是红色的长方体（3×4×5），切成若干个1×1×1的小立方体，问表面中只有一面是红色的小立方体和表面中没有红色的小立方体各有多少块？ 4、有红、黄、蓝、白、紫五种颜色珠子各一颗，分别放在编号为1、2、3、4、5号的五只箱内，A、B、C、D、E五人的猜想结果如下： A：2号内装紫色珠子，3号内装黄色珠子。 B：2号内装蓝色珠子，4号内装红色珠子。 C：1号内装红色珠子，5号内装白色珠子。 D：3号内装蓝色珠子，4号内装白色珠子。 E：2号内装黄色珠子，5号内装紫色珠子。 结果每人都猜对了一种，每箱也只有一人猜对，A、B、C、D、E各猜对的珠子的颜色分别为什么颜色？ 1 --奥数题100道及答案 7、某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？他又将如何付款？ 答案：这道题目的实质是要求把 7、9、 10、 13、 14、15各数按 1、2、4、8进行分拆、 7=1+2+4 9=1+8 10=2+8 13=1+4+8 14=2+4+8 15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付款、 8、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。小刚、小林、小红各拿了一个不同的水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。”( )拿的香 蕉，( ）拿的桔子，( )拿的苹果。答案：(小林)拿的香蕉，(小红)拿的桔子，(小刚)拿的苹果。 9、有一个四位数，各位数字之和等于34。符合这个条件的四位数有哪些？ 答案：88 99、89 89、89 98、98 89、98 98、99 88、79 99、97 99、99 79、9997 10、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 答案：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解一把椅子的价钱 288（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱 3210=320（元） 答一张桌子320元，一把椅子32元。 1 1、摆硬币：你能用10 个硬币，摆成5 行，并且每行有4 个硬币吗？ 答案： 12、要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗？ 答案：能、最后一个苹果留在篮子里不拿出来，把它们一同送给一个孩子、这是因为“篮子里留下一个苹果和每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾 13、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1 倍，而这1 倍数正好是8 条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。 14、一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？ 小学六年级下册奥数题及 答案 Ting Bao was revised on January 6, 20021 小学六年级奥数题及答案 .若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )A 119种 B 36种 C 59种 D 48种五．容斥原理问题1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,112．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题; (2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2 倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( ) A，5 B，6 C，7 D，8 3．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少 六．抽屉原理、奇偶性问题 1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的 2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样 3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球 4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）初一奥数题100道
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