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(完整版)初二数学一次函数练习题

初二数学一次函数练习题

A 组

一填空

1若点A （m,3）、B （2，-1）在正比例函数y=kx 的图像上，则m=

2 直线y=3x-6与x 轴交点A 的坐标是，与y 轴交点B 的坐标是；△AOB 的面积为。若直线y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b= ；若直线y=kx+b 与y 轴交点的纵坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为1，则k=

3 已知一次函数y=mx-m+2的图像过点（0，5），则m= ，若它的图像过第一、二、三象限，则m=

4 一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围是

5 已知一次函数y=-x-3当0≤x ≤3时，函数y 的最大值是

6 已知一次函数y=(3m-5)x+2-m 的图像上两点A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2),当x 1y 2，则正整数m ;当x 时y<0；当x 时0

7直线y=kx+b 和直线y= -3x 平行，且过（0，-2）点，则它的解析式为此直线与两坐标轴围成的三角形面积为

8 一次函数y=3x+m-1的图像不过第二象限，求m 的范围

9 已知点P 1（x 1,y 1）,p 2(x 2,,y 2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点，且x 1

10 已知直线l 1:y=x+4,l 2:y=kx+4,若l 1和l 2与x 轴围成的三角形面积为16，则k 的值为 11 已知一次函数y=-2x+3，则此直线关于x 轴对称的直线解析式为，关于y 轴对称的直线解析式为

二选择

1 已知一次函数y=2x-1和y=-3x+m 的图像交于第三象限的一个点，则m 的取值范围是（） A m<-21 B m<43 C m.43 D m>-2

1 2 一次函数的图像经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）

A y=x+1

B y=2x+3

C y=2x-1

D y=-2x-5

3 一条直线经过点（0，4），与x 轴交于点B ，且S △AOB =8，则直线AB 的解析式为（）

A y=x+4

B y=-x+4

C y=2x+4

D y=x+4 或 y=-x+4

4 某兴趣小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间变化的图像是（）

三解下列各题

3 如图，一次函数y=ax+b 与正比例函数y=kx 的图像交于第三象限内一点A ，

与y 轴交于点B （0，-4），且AO=AB ，△AOB 的面积为6，求两函数解析

式

4 已知一次函数的图像过点A （2，-1）和点B ，其中B 是直线y=-

21x+3与y 轴的交点，求次一次函数的解析式

5直线y=kx+b 与坐标轴围成的三角形面积为4，直线向下平移3个单位过（0，-1），求原直线解析式

6 已知一次函数y=kx+b 中自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值取值范围是-11≤y ≤9，求次函数解析式

7 如图已知A （-3，2）、（3，1），在x 轴y 轴上分别找一点使它到A 、B

两点距离之和最短并画出图形

8. 若一次函数y=kx+3的图像经过A 点，该点到x 轴的距离为2，到y 轴的距

离为1，试求出这个函数的解析式.

9. 已知y 与 x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y 与x 的函数关系式。

10. 已知一次函数y=kx+b 的图像过（1,2），（2,0）。

(1)求其解析式； (2)自变量x 的取值范围是－4≤x ≤4时，求函数值y 的取值范围.

11. 一次函数y=ax －b 、y=bx －a 的图像相交于一点（3，3），求函数y=（a+b ）x+ab 与x 轴的交点坐标。

12. 某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元．

⑴写出此车间每天所获利润y （元）与x （人）之间的函数表达式；

⑵若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件？

13. 直线y=12

x+2交x 轴于点Ａ，交y 轴于点Ｂ，点Ｐ（x , y ）是线段AB 上一动点（与Ａ，Ｂ不重合），△PAO 的面积为Ｓ，求Ｓ与x 的函数关系式。

B 组

13. 一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．

14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．

15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．

16．一次函数y=kx+b 交y?轴的负半轴，且y?的值随x?的增大而减少，则k____0，b____0．（填“>”、“<”或“＝”）

17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220

x y x y --=??-+=?的解是________．

18. 已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．

19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．

20. 一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（）

A 、(-1,-1)

B 、(-1, 1)

C 、(1, -1)

D 、(1, 1)

21. 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。

(1) 求y 与x 之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x 的值。

22. 已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答：

（1）k 为何值时，图象交x 轴于点（34

，0）？（2）k 为何值时，y 随x 增大而增大？ 23. 蜡烛点燃后缩短长度y （cm ）与燃烧时间x （分钟）之间的关系为()0y kx k =≠，已知长为

21cm 的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm ，求：（1）y 与x 之间的函数解析式；（2）

此蜡烛几分钟燃烧完。

24. 一次函数y=kx ＋b 的自变量的取值范围是－3 ≤x ≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求一次函数的解析式。

25. 直线L ：22

1+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动。

（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；

（3）当t 何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标。

C 组

1. 下列三个函数y= -2x, y= - 14

x, y=( 2 - 3 )x 共同点：（1） ;（2） ;（3） 2. 下面函数图象不经过第二象限的为（）

(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2

3. 知函数y=(2m+1)x+m -3

(1)若函数图象经过原点,求m 的值； (2) 若函数图象在y 轴的截距为－2，求m 的值；

（3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求m 的值；（4）若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围.

4. 某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)

(1) 求a,c 的值

(2) 当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 于x 的函数关系式

(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多

少元?

5. 小二黑带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一

些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数

与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答

下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y 与x 之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱

(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? D 组

1. 若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（）

（A ）一象限（B ）二象限（C ）三象限（D ）四象限

2. 直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）16

3. 无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在（）

（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限

4. 若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（）．

（A ）k<13 （B ）131 （D ）k>1或k<13

5. 过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（）

（A ）4条（B ）3条（C ）2条（D ）1条

6. 已知abc ≠0，而且a b b c c a c a b

+++===p ，那么直线y=px+p 一定通过（）（A ）第一、二象限（B ）第二、三象限（C ）第三、四象限（D ）第一、四象限

7. 当-1≤x ≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a 的取值范围是（）

（A ）-4

8. 在直角坐标系中，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件

的点P 共有（） (m 3) 9 5 7.5 10 9 27

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

9. 一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（?0，q），

若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）无数

10. 在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为整点，k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的

交点为整点时，k有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个

11. 已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．

12．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．

13. 已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．

14. 函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为__________．

15. 过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．

16. y=2

x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．（用图像法）

17. 若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，?则一次函数的解析式为

________．

18. 已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．

19. 已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．

（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．17. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y

（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此

时离家多远？

（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）?求小明出发多长时间距家12千米？

18. 已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B?在第三

M E F D C B A N M D C

B A N M E F D C

B A 象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为6平方单位，?求正比例函数和一次函数的解析式．

19. 一束光线从y 轴上的点A （0，1）出发，经过x 轴正半轴上点C 反射后经过点B （3，3），求光线从A 点到B 点经过的路线的长．

20. 在直角坐标系x0y 中，一次函数22的图象与x 轴，y 轴，分别交于A 、B 两点，?点C 坐标为（1，0），点D 在x 轴上，且∠BCD=∠ABD ，求图象经过B 、D?两点的一次函数的解析式．

21. 一次函数y=12

x-3的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，过点C （4，0）作AB 的垂线交AB 于点E ，交y 轴正半轴于点D ，求点D 、E 的坐标．

E 组

1. 已知平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠BCD 。

（1）求证：AC 、EF 互相平分；

（2）若∠B ＝60°，AB ＝2，BE ＝2CE ，求四边形AECF 的周长和面积

2. 矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，使点B 与点E 重合，

AD 与EC 相交于点F 。

（1）求证：EF ＝DF ；

（2）求EF 的长。

3. 四边形ABCD 是等腰梯形，AB DC ∥．由4个这样的等腰梯形可以拼出

图乙所示的平行四边形．

（1）求梯形ABCD 四个内角的度数；（2）试探梯形ABCD 四条边之间存在的数量关系，并

说明理由．

4. 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AB=14cm ，AD=18cm ，BC=21cm ．点P 从点A 开始沿AD 边向点D 以1cm/s 的速度移动．点Q 从点C 开始沿CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从

A 、C?同时出发，?设移动的时间为ts ，问t 为何值时，梯形PQCD 是等腰梯形？

5. 在菱形ABCD 中,E 是AD 的中点,EF ⊥AC 交AB 于M,交BC 延长线于F 点,求证:AB,EF 互相平分.

6. 在梯形ABCD 中,∠A=38°,∠B=52°,M,N 分别是DC,AB 的中点.求证: MN= (AB-CD).

7. 在□ABCD 中,EF ∥AB,交BC 于E,交AD 于F,连结AE,BF 交于点M,连结CF, DE 交于点N,求F E D C B A E A F D B C ＤＣＢ图甲

G E F D C B A 证:(1)MN ∥AD;(2)MN= 12

AD. 8. 在矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,过C 作CE ∥BD,交AB 延长线于点E,求证:AC=EC.

9. 正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共顶点,把正方形AEFG 绕A 点旋转到如图所示的位置,

连结DG,求证:DG=BE.

B A O

新人教版八年级数学下册一次函数知识点总结

一、常量与变量在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量）二、自变量与函数在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果x每取一个值，y都有唯一确定．．．．的值与它对应，那么，把x叫自变量，y叫x的函数。判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有惟一确定的值和它对应。” 三、函数值如果x=a时，y=b，那么把“y=b叫做x=a 时的函数值”。四、表示函数的方法方法（一）解析式法。方法（二）列表法方法（三）图像法五、自变量的取值范围在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，叫自变量的取值范围。六、自变量取值范围的求法（一）对于解析式 1、解析式是整式。自变量取一切实数。 2、自变量在分母。取使分母不等于0的实数。 3、自变量在根号内（1）在内。自变量取一切实数。（2）在内。取使根号内的值为非负数的实数。（二）对于实际问题自变量的取值要符合实际意义。在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分例：求函数中自变量x的取值范围。解：要使有意义，必须且即，。所以中自变量x的取值范围是。说明：求使函数有意义的自变量的值，就是求函数自变量的取值范围。七、函数图象的画法步骤把每个点描在平面直角坐标系中。（三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺序，用平滑的线．．．．连结起来。八、正比例函数 1、定义：形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数。 2、图象：是经过（0,0）与（1，k）的直线。 3、性质：（1）（2）

初二数学一次函数习题及答案详解(一).docx

一次函数试卷 1 一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是 x≥ 2 的是（） A．y=2x B．y= 1 C．y=4x2D．y=x 2 ·x2 x 2 2．下面哪个点在函数y= 1 x+1 的图象上（） A．（ 2，1）B．（ -2 ，1）2 C．（ 2， 0） D．（ -2 ，0） 3．下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B ．y=x C ． y=2x2 D ． y=-2x+1 3 4．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（） A 一、二、三 B．二、三、四C．一、二、四 6．若一次函数 y=（ 3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A．k>3B．0

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，? 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y? （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2，-1 ）和（ 0，3）， ? 那么这个一次函数的解析式为（） B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y= 1 x-3 2 二、你能填得又快又对吗（每小题 3 分，共 30 分） 11．已知函数 y=mx+2-m是正比例函数，则 m=， ?该函数的解析式为_________． 12．若点（ 1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 ________． 13．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（ 1，3）和 B（-1 ， -1 ），则此函数的解析式为 _________．

初二数学一次函数知识点总结

一次函数知识点总结基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2 -1中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D 3、定义域： 4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2 （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4 （5例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（） A ．．． D ．函数y =x 的取值范围是___________. 已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是（） A.2 325≤ <- y B. 2 52 3< 0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，?直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小． (1) 解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0）

初二数学一次函数的练习题及答案

第二讲一次函数的图象和性质选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图，则阻值（A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1

A. (0，0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( ) A．y=5x B．y=4 5 x C．y=5 4 x D．y=9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1 13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点 B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（）三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+，那么()1 f= 3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． y x E D C B A A B C D

初中数学八年级下册《一次函数》优秀教学设计

课题：一次函数 (1) 学习目标： 1、理解正比例函数、一次函数的概念。 2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。 3、会求一次函数的值。学习重点：一次函数函数的概念和解析式。学习难点：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围学习过程：一、创设问题情境：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km 气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所处位置的气温是y ℃． (1)试用解析式表示y?与x 的关系．（2）二、自主学习与合作探究： 1、自学课本89—90页，回答下列问题：（1）一颗树现在高60 cm ，每个月长高2 cm ，x 月之后这棵树的高度为h cm ，则h 关于x 的函数解析式为___________________. （2）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C 与温度t （℃）有关，即C?的值约是t 的7倍与35的差．（3）某城市的市内电话的月收费额y （元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0．1分收取）．（4）把一个长10cm ，宽5cm 的矩形的长减少xcm ，宽不变，矩形面积y （cm2）随x 的值而变化. 上面这些函数的形式都是自变量x 的k （常数）倍与一个常数的和．如果我们用b 来表示这个常数的话．?这些函数形式就可以写成： 4、随堂练习： 1、（1）下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________ （1）x y 8-= （2）x y 8-= （3）652+=x y （4）15.0--=x y （5）x y = （6）)3(2+=x y （7）x y 34-= 2、若函数y=(m-1)x+m 是关于x 的一次函数,试求m 的值. 三、巩固与拓展：例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m 为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数? 2.一次函数的概念一般地，形如的函数，?叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b 即y=kx ．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 3、对一次函数概念内涵和外延的把握： (1)自变量系数（常数）k ≠0； (2)自变量x 的次数为1；

初中数学一次函数真题汇编

初中数学一次函数真题汇编一、选择题 1．如图，已知一次函数2y kx =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，与正比例函数1 3y x =交于点C ，已知点C 的横坐标为2，下列结论：①关于x 的方程20kx +=的解为3x =；②对于直线2y kx =+，当3x <时，0y >；③直线2y kx =+中，2k =-； ④方程组302y x y kx -=??-=?的解为223x y =???=?? ．其中正确的有（）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】【分析】把正比例函数与一次函数的交点坐标求出，根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来，再分别验证即可得到答案. 【详解】解：∵一次函数2y kx =+与正比例函数13 y x =交于点C ，且C 的横坐标为2， ∴纵坐标：1122333 y x ==?=， ∴把C 点左边代入一次函数得到： 2223k =?+， ∴23k =-，22,3C ?? ??? ①∵23k =- ， ∴22023 kx x +==- +， ∴3x =，故正确； ②∵23 k =-， ∴直线223 y x =-+，

当3x <时，0y >，故正确； ③直线2y kx =+中，23 k =-，故错误； ④30223y x y x -=?????--= ??? ??，解得223x y =???=?? ，故正确；故有①②④三个正确；故答案为C. 【点睛】本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用，能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键，再解题的过程中，要利用好已知信息，比如函数图像，很多时候都可以方便解题； 2．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m -,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（） A ．2x > B ．02x << C ．8x >- D ．2x < 【答案】A 【解析】【分析】直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可．【详解】解：∵函数y ＝?4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，?8）， ∴?8＝?4m ，解得：m ＝2，故A 点坐标为（2，?8），

初二数学一次函数练习题(附答案)

初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是 A、B、C、D、 5.下列函数中，一次函数是().

(A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，

新人教版八年级下册数学一次函数知识点总结

八年级下册数学第十九章一次函数知识点总结一、基本概念： 1. 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。 2.函数定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。如果当x=a 时y=b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值。 3、定义域：一般的，一个函数的自变量x 允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法：（即:自变量取值范围）（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。（或：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系的式子叫做函数的解析式。）使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 6、函数图像的性质：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。 7、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法：把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 8、由函数解析式画其图像的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 9、正比例函数和一次函数：所有一次函数或者正比例函数的图像都是一条直线。（1）正比例函数定义：一般地，形如 y=kx （k 为常数，k ≠0）y 叫x 的正比例函数）。k 叫做比例系数。（2）一次函数定义：如果 y=kx+b （k ，b 是常数，k ≠0 ），那么y 叫x 的一次函数。k 叫比例系数。当b=0时，一次函数y=kx+b 变为y=kx 。正比例函数是一种特殊的一次函数。 (3)正比例函数的图像：y=kx （k ≠0）是经过点（0，0）和（1，k ）的一条直线。一次函数的图象：y=kx+b （k ≠0）是经过点（0，b ）和)0,(k b 的一条直线。

初二数学一次函数知识点总结

八上数学《一次函数》知识点总结（二）全章主要知识点 1、一次函数与正比例函数的定义：若 y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0），则y叫做x的一次函数，若y＝kx（k是常数，k≠0），则y叫做x的正比例函数。 2、一次函数的作法与图形：“两点作图法” 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，）和（，0）两点画直线即可。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，）两点。 3、一次函数的图象的性质： 4、用待定系数法求一次函数的解析式 5、两直线的位置关系：直线y＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2，它们的位置关系由系数关系确定： (1)当时，两直线重合； (2)当时，两直线平行； (3)当时，两直线相交； (4)当时，两直线垂直； (5)当时，两直线交于y轴上的同一点（0，b）。 6、一次函数的实际应用扩展平移规律：直线y=kx+b其平移后的函数的解析式可用“左加右减上加下减”直接算出，注意，其中“左加右减”是相对x而言，“上加下减”是相对y而言。（1）向右平移n个单位： y=k（x-n）+b 向左平移n个单位：y=k（x+n）+b （2）向上平移n个单位： y =kx+b+n 向下平移n个单位： y =kx+b-n 例1：已知一次函数y=2x+1，（1）若向右平移1个单位，则平移后函数的解析式为。（2）若向上平移1个单位，则平移后函数的解析式为。

总结与前几章的关系 1、一次函数与一元一次方程：y ＝kx ＋b 与kx ＋b ＝0 直线b kx y +=与x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程0=+b kx 的解。 2、一次函数与二元一次方程组一次函数b kx y +=图象上任意一点的坐标都是对应的二元一次方程0=+-b y kx 的解；二元一次方程组的解是这两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点坐标． 3、一次函数与一元一次不等式：y ＝kx ＋b 与不等式kx ＋b ＞0 使得一次函数b kx y +=的函数值02 C ．0- 6. 下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝mnx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )．

初二数学一次函数测试题

澄迈县第三中学第二月考试卷初二年级数学试卷班级姓名座号总分一、选择题（每小题3分，共39分） 1、圆的周长公式2C R π=中，下列说法错误的是（）. A. C 、π、R 是变量，2是常量 B. C 、R 是变量，2π是常量 C. R 是自变量，C 是R 的函数 D. 当自变量2R =时，函数值4C π= 2的函数的是（） A ． B ． C ． D ． 3、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4、“龟兔赛跑”的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用1S ，2S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（） 5、在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限 6、直线y=x+1与y=–2x –4交点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（） A . 32y x =- B. 23y x = C. 32y x = D. 23 y x =- 8、已知b kx y -=图象过二、三、四象限，则b k ,的取值范围是（） A.0,0>>b k B.0,0<

完整word版,初二数学一次函数经典试题含答案

最初以某一速度匀速行进，？中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）初二数学一次函数超经典试题含答案一、相信你一定能填对! 1 .下列函数中，自变量（每小题3分，共30分） x 的取值范围是 x >2的是（） A . y= ,2 x B 1 . _______________ _____________ ______ .y= C . y= . 4 x 2 D . y= . x 2 ? . x 2 1 2.下面哪个点在函数 y=—x+1的图象上（） 2 B . （-2 , 1） C y 是x 的正比例函数的是（ A . （2, 1） 3.下列函数中， .(2, 0) D . (-2 , 0) ) A . y=2x-1 4. 一次函数 y=-5x+3 A C 二、三二、四 .y=- C . y=2x 2 3 的图象经过的象限是（ B . D . （3-k ） x-k .03 B 7. 已知一次函数的图象与直线（） A . y=-x-2 B . y=-x-6 C . y=-x+10 D &汽车开始行驶时，油箱内有油 40升，如果每小时耗油的图象经过第二、 C . 0

八年级数学下一次函数知识点总结

一次函数知识点总结基本概念： 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x 的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。

图像性质 1．作法与图形：（1）列表. （2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。 2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。一次函数的图象特征和性质：

初二数学一次函数的练习题及答案

第二讲一次函数的图象和性质选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程 x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为 1 R和 2 R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（A） 1 R＞ 2 R（B） 1 R＜ 2 R（C） 1 R＝ 2 R（D）以上均有可能 4.若函数b kx y+ =(b k,为常数)的图象如图所示，那么当0 > y时，x的取值围是 A、1 > x B、2 > x C、1 < x D、2 < x 5.下列函数中，一次函数是（）. （A）（B）（C）（D） 6.一次函数y=x+1的图象在（）. （A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2（x-2） D．y=2（x+2） 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x =-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为ｙｘ 2 1 1

八年级数学下一次函数综合练习题

八年级数学下一次函数综合练习题 1.已知322)2(-+=m x m m y ，如果y 是x 的正比例函数，则m 的值为（）A.2 B.-2 C.2,-2 D.02.函数a bx y b ax y +=+=与的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） 3.已知直线653+-=x y 和y=x-2，则它们与y 轴围成的三角形的面积为（）A.6 B.10 C.20 D.12 4.已知a、b、c 均为正数，且 k b a c c a b c b a =+=+=+，则下列四个点中，在正比例函数y=kx 图象上的点的坐标是（）A.(1,21) B.(1,2) C.(1,21-) D.(1,-1) 5.已知一次函数n x y m x y +-=+=2 123和的图象都经过点A(-2,0)，且与y 轴分别交于B、C 两点，那么△ABC 的面积是（） A.2 B.3 C.4 D.6 6.一次函数5)13(+-=x a y 图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1y2，那么a 取值范围是（） A.a>0 B.a<0 C.31 >a D.31< a 7.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中PQ 为一条线段，则这个容器是 8.如下图所示，利用函数图象回答下列问题：（1）方程组? ??==+x y y x 23的解为；（2）不等式32+->x x 的解集为；（3）不等式32+-

10.如图,LA,LB 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。（1）B 出发时与A 相距千米；（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；（3）B 出发后小时与A 相遇；（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A 相遇，相遇点离B 的出发点千米，在图中表示出这个相遇点G; （5）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。（写出过程） 11.如图，△ABC 边BC 长是10，BC 边上的高是6cm，D 点在BC 上运动，设BD 长为x，请写出△ABD 的面积y 与x 之间的函数关系式：，自变量x 的取值范围是，函数值y 的取值范围是 12.已知0)2b (|1a |2=-++，则函数2a b b 21x )3b (y +-++=-是什么函数？当5 1x -=时，函数值y 是多少？13.设点P(3，m)，Q(n，2)都在函数b x y +=的图象上，求m+n 的值。 14.一次函数b kx y +=的图象经过点A(0,2)，B（-1，0）,若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是什么？ 15.一个一次函数的图象，与直线12+=x y 的交点M 的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N 的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。

(完整版)初二数学一次函数练习题

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