第6讲 有趣的植树问题.doc (

第六讲有趣的植树问题

在一年级就学过简单的间隔问题，在课上复习的时候，同学们都很根据形象的图形，快速的解答出来。那这一讲就深入的研究植树问题，让同学掌握四种基本的植树类型，并且要知道变形之后的植树问题是属于哪一类的！

一、明确四个概念

总线断长、间隔长、段数、棵树

二、了解四种类型

1、两端都种树：棵树=段数-1

2、两端都不种树：棵树=段数+1

3、一端种树，一端不种树：棵树=段数

4、封闭图形：棵树=段数

三、基本题型

【例1】园林工人在一条长50米的公路一侧植树，每隔10米一棵，两端都栽，园林工人一共要栽多少棵树？（第一种类型）

段数=50÷10=5（段）

棵树=5+1=6（棵）

【例2】园林工人在一条长50米的公路一侧植树，每隔10米一棵，两端都有电线杆，不用栽树，园林工人一共要栽多少棵树？（第二种类型）

段数=50÷10=5（段）

棵树=5-1=4（棵）

【例3】园林工人在一条长50米的公路一侧植树，每隔10米一棵，一端都有电线杆，不用栽树，另一段要栽，园林工人一共要栽多少棵树？（第三种类型）段数=50÷10=5（段）

棵树=5（棵）

【例4】园林工人在一条周长50米的圆形花圃四周摆花，每隔10米一盆，园林工人一共要摆多少盆？（第四种类型）

段数=50÷10=5（段）

盆数=5（盆）

四、变形题

第一类：锯木头（属于植树第二种类型）

公式：次数=段数-1

【例】要把一根木头据成6段，锯一次需要两分钟，一共要用几分钟？

次数=6-1=5 5×2=10（分钟）

第二类：爬楼梯（属于植树第二种类型）

公式：爬的层数=楼数-1

【例】爷爷从1楼爬到4楼用了3分钟，照这样的速度，从1楼爬到5楼用几分钟？

分析：从1楼爬到4楼爬了3层，所以从1楼爬到5楼爬4层。

1楼爬到4楼→3层→3分钟

1楼爬到5楼→4层→4分钟

第六讲基础班答案

1．【答案】锯成6段需要锯5次，列式：61315

（）（分），一共需要15分钟．

-?=

2．【答案】两端都要放，所以垃圾桶的个数＝间隔数+1，列式：30030111

÷+=（个），需要11个垃圾桶．

3．【答案】通过看图我们可以发现，在这段路上一端植树，另一端不植（靠近门的一端），所以间隔=棵数．列式：305150

?=（米），这条马路有150米．

4．【答案】列式：5840

?=（米），这个花坛的周长是40米．

5．【答案】列式：40410

-= (棵)，一共能栽9棵雪松．

÷= (段)，1019

6．【答案】一边的棵数：601017

÷+=（棵）；一共的棵数：7214

?=（棵）．

三年级奥数.应用题(C级).植树问题应用.学生版

一、 植树问题分两种情况： （一）不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+ 全长=株距?(棵数1-) 株距=全长÷(棵数1-) ② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等. 全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距?棵数； 棵数=段数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数. ③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-. 株距=全长÷(棵数1+). 全长=株距?(棵数+1) （二）封闭的植树路线. 在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距. 二、 解植树问题的三要素 （1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数， 只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个． 知识结构 植树问题应用

【例 1】 一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。 【例 2】 一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？ 【例 3】 贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆， 数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步． 【巩固】 从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线 杆．求还需要多少根电线杆? 【例 4】 马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵 树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？ 例题精讲

《植树问题(两端都栽)》详案(公开课)

《植树问题（两端都栽）》教案教学目标: 1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、直尺、学习纸。 教学过程： （一）创设情境，引入新课 教师：你们知道3月12日是什么节日吗？你知道植树有什么好处吗？你参加过植树活动吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。） 教师：其实植树不单单能美化环境，净化空气，还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题） （二）探索交流，获取新知 1．大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。 课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义： ①“每隔5米栽一棵”是什么意思？ 使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔。 其实生活中存在许多间隔，以我们的手为例，大家伸出左手，两个手指之间就是一个间隔，三个手指之间有几个间隔？四根手指呢？你能举个生活中间隔的例子吗？ 每隔5米栽一棵，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。 ②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？ 可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？ （2）猜一猜，想一想。 让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。 教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？ 引导学生用画线段图的方法进行验证。 （设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）

数学问题全集

For personal use only in study and research; not for comme rcial use For personal use only in study and research; not for comme rcial use 数学问题全集 牛吃草问题 例1牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供1 5头牛吃10天，那么，供25头吃几天？ 设每天长出的草可供X 头牛吃，利用原草量是相等的关系有 （10-X）×20 = （15-X）×10 =（25-X）×t 在这里，我们还是要紧紧抓住“牛吃的草可以分成两部分”来思考。我们可以将25头牛分成两部分：一部分去吃新生的草；另一部分去吃原有的草。因为草的生长速度是5头/天，所以新生的草恰好够5头牛吃，那么吃原有的草的牛应该有25－5＝20（头）。当这20头牛将草地原有的草量吃完时，草地上也就没有草了。 100÷（25－5）＝5（天） 例2：一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人？ 分析：这道题看起来与“牛吃草”毫不相关，其实题目中也蕴含着两个不变的量：“每小时漏水量”（相当于草的生长速度）与“船内原有的水量”（相当于草地上原有的草量）。 设x人在一小时内可掏尽匀速进入船内的水,y为2小时淘完要安排人数,则 (10-x)*3=(5-x)*8=(y-x)*2 x=2,y=14 牛吃草问题［综合练习］ （１）牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？ （２）有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？ （３）有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？

小学三年级奥数讲义之精讲精练第6讲 植树问题含答案

第6讲植树问题 一、知识要点 1、基本概念： 总长：植树路线的全长。 棵距：两棵数之间的距离。 段数：总长中共有几个棵距 棵数：植树的总棵树 2、基本类型以及关系式： （1）路的两端都要植树 棵树=线路总长÷棵距+1 线路总长=棵距×（棵树－1） 棵距=线路总长÷（棵数－1） （2）路的两端都没有植树 棵树=线路总长÷棵距－1 棵数=段数-1 (3)路的一端植树，另一端不植树 棵树=线路总长÷棵距 棵数=段数 另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。二、精讲精练

【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？ 练习1： （1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？ （2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？ 【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？ 练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？ 【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？ 练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？ 【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？ 练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？ 【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？ 练习5： （1）有一个正方形水池，周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？

小学数学四年级《植树问题：两端都不种、一端种一端不种》优质教学设计教案

植树问题：两端都不种、一端种一端不种 一、教学目标 1．知识与技能 结合详尽的生活情境，理解并应用“植树问题”中两端都不种、一端种一端不种的情况棵数与间隔数之间的关系解决一些简单的实际问题。 2．过程与方法 在独立思考、合作探究的过程中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。 3．情感、态度、价值观 激发学生的学习兴趣，感受数学与现实生活的密切联系。 二、教学重点 理解并应用直线上植树棵数与间隔数之间的关系，解决一些简单的实际问题。 三、教学难点 建立数学模型，灵敏地解决生活中相关的实际问题。 四、教、学具准备 课件 五、教学过程 （一）复习引入 师：昨天我们学习了“植树问题”，关于“植树问题”你有哪些了解？ 这节课我们继续来研究有关植树的问题。 （二）教学例题

1．课件出示例题：动物园里大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？ （1）学生独立思考后解答 （2）全班交流：说说你是怎么想的？ 生1：60÷3=2020+1=21 生2：60÷3=2020+1=21 21×2=42 生3：60÷3=20 生4：60÷3=2020－1=19 生5：60÷3=2020－1=1919×2=38 2．合作探究：同学们都是用“植树问题”的解决方法来解答的，怎么答案不一样呢？有办法来验证一下，谁的答案正确吗？ （1）小组讨论并把验证方法和验证结果记录下来。 （2）以组为单位，汇报。 画线段图的方法 3．归纳总结： （1）根据已知信息或图示判断：这道题是直线上植树中两端都不种的情况 棵数=间隔数—1 （2）抓住关键词：两旁 4．比较分析 师：今天我们研究的问题与例1有什么相同的地方？有什么例外的地方？ 生：相同点：植树的棵数都离不开间隔数

三年级数学思维训练试题集

三年级数学思维训练试题集 三年级思维训练 目录 第一讲数图形 2 第二讲找规律 4 第三讲加减巧算 6 第四讲填数游戏 8 第五讲有余数除法 10 第六讲周期问题 12 第七讲配对求和 14 第八讲乘法速算 16 第九讲乘除巧算 18 第十讲应用题（一） 20 第十一讲应用题（二） 22 第十二讲植树问题 24 第十三讲重叠问题 26 第十四讲简单枚举 28 第十五讲等量代换 30 期末综合练习 32 第1讲数图形 专题分析： 同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 例1：数出下面图中有多少条线段？ A B C D 【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。 以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C 为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。 例2：数出下图中有几个角？ A D

【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。所以图中共有3+2+1=6（个）角。 当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？ 例3：数出下图中共有多少个三角形？ A B C D E 【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6（个）。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。 拓展训练： 1、数一数，一共有几条线段、几个角？ 共（）条线段共（）条线段 ③④ 共（）个角共（）个角 2、按要求数图形。 ①② 共（）个三角形共（）个三角形 ③④ 共（）个长方形共（）个长方形 3、填空。 ?有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（）次。 ?从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（）种不同票价。 4、解决问题。 ?三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？ ?有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？

植树问题讲义完整版

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第4讲植树问题 知识点、重点、难点 以植树为内容,研究植树的棵树、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题,称为植树问题. 植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; 在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (2)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例1有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 解1000÷25+1=41(棵). 例2公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 例3两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 例4工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 解(96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根). 例5一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵? 解(9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵) 水平测试4 A卷 一、填空题 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.

奥数植树问题含答案

植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?

6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主 席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A卷 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______ 盆花. 3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵 4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒 5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要 ______秒. 6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠, 需要剪多少次? 7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳 树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵? 8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速

小学奥数一年级_第五讲_数数与计数

第五讲数数与计数（三） 例1小朋友，张开手，五个手指人人有。 手指之间几个“空”，请你仔细瞅一瞅？解：见右图看一看、数一数可知：5个手指间有4个“空”。“空”又叫“间隔”，也就是，人的一只手有5个手指4个间隔。 例2 小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？ 解：画示意图如下： 由图可见，这段马路的11棵树之间有（）个“空”，也就是10个间隔。每个间隔长1米，

10个间隔长10米。也就是说这段马路长（）米。像这类问题一般叫做“植树问题”。可以得出一个公式：当两头都种树时： 例3 把一根粗细一样的木头锯成5段，需要4分钟。 ①如果把这根木头锯成10段，需要几分钟？ ②如果把这根木头锯成100段，需要几分钟？解：画出示意图： 由图可见，把木头锯成5段，只需锯（）次。 所以锯一次需1分钟。 ①同样道理，把这根木头锯成10段，只需锯（）次，所以需（）分钟。 ②同理，把这根木头锯成100段，只需锯（）次，所以需（）分钟。 例4 鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点时打12下需要几秒钟？

解：画示意图。钟打一下用一个点代表，打5下画5个点。 由图可见，钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟。 由此推理钟打12下时有（）个时间间隔，所以用（）秒钟。

习题五 1．一队男生8人。老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生？ 2．小冬用12张纸订成一个本子。从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶？ 3．在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵？ 4．一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完？

植树问题(公式,讲解,及练习含答案)

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 植树问题的公式 1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) 1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花？ 分析：圆形为封闭路线的问题，株数＝段数＝全长÷株距 36÷4=9（棵） 例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共

要准备多少棵树苗？ 分析：先分清是非封闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1 30÷3＋1=11( 棵)，但是，题目中是小路的两旁植树，所以，11×2=22（棵） 综合：（30÷3＋1）×2 例题3、公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？ 分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题， 原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12，就有几面彩旗不移动。48÷12=4（面） 加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面 算式：4和6的最小公倍数是12 48÷12+1=5面 练习： 1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯，每隔50米安装一盏（两端都要安装），一共需要准备多少盏路灯？ 分析：为大桥安装路灯，为非封闭问题，并且两端都要安装的，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1 （1000÷50+1）×2 =201×2 =402（盏） 2、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？ 分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆 全长＝株距×(株数－1) 即(25-1)×45=1080米 找45和60的最小公倍数是180， 1080÷180+1=7根其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最小公倍数 拓展 3、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？ 分析: 锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数（两头都不栽

小学奥数植树问题计算公式习题集锦

小学奥数植树问题计算公式集锦 植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树棵数＝距离÷棵距－3 面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距） 解题思路和方法：先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 例题分析 例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵） 答：一共要栽69棵垂柳。

例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树 例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯 例4 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯 练习 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.

第五讲 圆周植树问题

第五讲圆周植树问题 【例题求解】 例一一个圆形花圃周长30米，沿外围每隔3米插一面红旗，花圃外围插了多少面旗？ 例二人民公园内有一个湖泊，周长168米，现在沿边长等距离做8个9米的花坛，花坛间隔多少米？ 例三体育课上老师在操场上画了4个大圆圈，每个圆圈周长18米，每隔2米站一个同学做“打水鸭子游戏”，游戏规定：每个圆圈内有1个同学拿竹竿打“水鸭子”。一共可以有多少个同学参加游戏？ 例四一个长方形的长是50米，宽是30米，在这个长方形四周每隔5米植一棵树，一共可以植树多少棵？例五“六一”儿童节，学校要用气球布置一个边长为20米的正方形礼堂，每个一米挂一个气球，四个角上都要挂气球。那么每条边上挂了几个气球？一共需要多少个气球？ 【学力训练】 1、有一个等边三角形的花坛，边长是20米，每个顶点都要栽一棵月季花，每间隔2米再栽一棵月季花， 这个花坛一周能栽多少棵月季花？ 2、一个新村里的人们造了一个周长888米的圆形大花园，准备在花园的四周等距离造一些小花坛，每个 小花坛长2米，每两个小花坛的间隔为6米，那么需要造多少个小花坛？ 3、40个小朋友玩丢手绢的游戏，分两组玩，其中每组有一个小朋友丢手绢，其他小朋友围成圈，每相邻 两个人之间间隔了1米，那么，每个圈的周长是多少？ 4、一个湖泊的周长是1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，每两棵柳树中间栽1棵桃树。这个湖泊 的周围栽了柳树和桃树各多少棵？ 5、有一个正方形果园，每个角都要种一棵树，每边都要种上11棵树，四条边一共种了多少棵树？ 6、一块正方形花圃，在每条边上栽21株丁香，在每个角上都栽了1株丁香。问：这块正方形花圃四周共 栽了多少株丁香？ 7、一块三角形的每边上钉着8根钉子，每个顶点处都钉有钉子，每两根钉子之间的距离是2厘米，求这 块三角形木板的周长是多多少厘米？ 8、东西两村之间原有电线杆166根，相邻两根之间相距40米，现在用121根新电线杆换旧电线杆，两根 新电线杆之间应隔多少米？ 9、在周长为4800米的湖泊边上种100棵柳树，每两棵柳树间又种杨树，杨树的间距为8米，那么，一共 要种多少棵杨树？ 10、用九个棋子“○”，摆成3行，每行4颗，想一想，画出你摆的图案？ 【课后作业】 1、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，这个湖泊的周围一共可以在多少棵柳树？ 2、建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的地基上打桩。每隔3米打一根桩，这栋楼地基的四周 要打多少根桩？ 3、小朋友们做游戏，围成一个正方形，每个角上站一个小朋友，每边站12个小朋友。问：共有多少个小 朋友在做游戏？ 4、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树，问湖泊周围 一共栽了多少棵柳树，多少棵桃树？ 5、把12名队员安排在一个正方形操场的四边上维持秩序要求每边上的人数都相等，那么每边应安排几 人？

三年级奥数第讲植树问题例题练习及答案

第6讲植树问题例题练习及答案 (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题精讲: 例1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 分析:先将全长1000米的公路每25米分成一段,一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1. 解1000÷25+1=41(棵).

答:一共需要准备41棵树苗. 例2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 分析:公路全长为40×(121-1) 解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 答:两根相邻水泥杆之间的距离是96米. 例3 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米. 解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 答:从第1根到第15根之间相隔70米. 例4 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算. 解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根). 答:共要打水泥桩66根. 例 5 一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵? 分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵. 解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵) 答:水库四周要种杨树540棵. 例 6 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? 分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了. 解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟). 答:队伍通过主席台要2分钟. 水平测试 4 A 卷 一、填空题 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.

四年级语文培优记录四年级下册数学试题-专题培优：第五讲植树问题(无答案)全国通用

四年级语文培优记录四年级下册数学试题-专题培优：第五讲植树问题（无答案）全国通用 第五讲 植树问题 线段上的植树问题可以分为以下3种情形： 1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。 2）如果一端植数，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数。 3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1即：棵数=段数-1。 在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。 学习探究： 例1、一条路长35米，在路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？ 练一练：一条路长72米，在路的一边从头到尾每隔8米种一棵树，一共可以种多少棵树？例2、学校门口到公路边有一条长56米的小路，小红要在小路两旁每隔7米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

例3、湖滨花苑两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米载一株花，一共要栽多少株花？例4、一个湖泊周围长320米，沿湖泊周围每隔4米载一棵杨树，一共栽了多少棵杨树？ 练一练：一个环形赛车道长500米，周围每隔5米载一棵树，一共栽了多少棵树？例5、某学校在道路的一侧栽树，每隔6米栽一棵，从起点到终点共栽了12棵，求这条路长多少米？ 例6、为迎接国庆节，园林部门在一条长100米的道路两旁放置花盆，一共放置了22盆，问两个花盆间间距多少米？ 能力训练： 1、 有一条长72米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔8米种一棵树，一共需要多少棵树苗？ 2、 从小刚家门口到公路边有一条长40米的小路，小刚要在小路一旁每隔4米栽一棵数，一共要载多少棵树？ 3、 两栋楼房间有一条长80米的小路，园林叔叔每隔8米种一棵树，一共需要种多少棵树？ 4、 一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？

小学三年级关于植树问题的奥数应用题

小学三年级关于植树问题的奥数应用题 【篇一】 1、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆？ 2、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？ 3、A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？ 4、大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟？ 5、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？ 6、在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？ 7、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？ 8、要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？ 9、有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多少棵？ 10、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直行能栽多少棵？

【篇二】 1、一个鱼塘周围长1800米，沿塘边每隔6米栽一棵杨树，需种几棵杨树？ 2、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。走廊的两边一共需要几盆花？ 3、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？ 4、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米？ 5、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？ 6、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？ 7、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？ 8、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？ 9、一个木工锯一个长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？ 10、校门口摆一排菊花，一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。共摆了几盆桂花？ 【篇三】

四年级下册数学试题-专题培优：第五讲 植树问题测试卷 全国通用【精品】

第五讲植树问题【精品】 线段上的植树问题可以分为以下3种情形： 1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。 2）如果一端植数，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数。 3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1即：棵数=段数-1。 在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。 学习探究： 例1、一条路长35米，在路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？ 练一练：一条路长72米，在路的一边从头到尾每隔8米种一棵树，一共可以种多少棵树？ 例2、学校门口到公路边有一条长56米的小路，小红要在小路两旁每隔7米栽一棵树，一共要栽多少棵树？ 例3、湖滨花苑两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米载一株花，一共要栽多少株花？ 例4、一个湖泊周围长320米，沿湖泊周围每隔4米载一棵杨树，一共栽了多少

棵杨树？ 练一练：一个环形赛车道长500米，周围每隔5米载一棵树，一共栽了多少棵树？ 例5、某学校在道路的一侧栽树，每隔6米栽一棵，从起点到终点共栽了12棵，求这条路长多少米？ 例6、为迎接国庆节，园林部门在一条长100米的道路两旁放置花盆，一共放置了22盆，问两个花盆间间距多少米？ 能力训练： 1、有一条长72米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔8米种一棵树，一共需要 多少棵树苗？ 2、从小刚家门口到公路边有一条长40米的小路，小刚要在小路一旁每隔4米栽 一棵数，一共要载多少棵树？

3、两栋楼房间有一条长80米的小路，园林叔叔每隔8米种一棵树，一共需要种 多少棵树？ 4、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？ 5、一个400米长的环形跑道，每隔50米插一面小旗，一共需要插几面小旗？ 6、公园路边的一侧放了一些椅子，从起点到终点一共有68把，每两把椅子之间 都相距10米，求这条路长多少米？ 7、在600米长的公路两边从头到尾一共栽122棵树，每两棵数之间距离相等， 每两棵数之间相距多少米？ 8、花工在一块正方形场地四周种花，每边都种20株，并且四个顶点都种有一株 花，求这个场地四周共种了多少株花？ 9、两棵大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每 两棵树的间隔距离相等，求树的间隔是多少米？

小升初数学专项题-第四讲 植树问题通用版

第一讲植树问题 【基础概念】：1、直线型植树问题：（1）两端都植树：棵树比间隔数多1，三要素之间的关系如下：棵树=间隔数+1=全长÷株距，全长=株距×（棵树－1），株距=全长÷（棵树－1）；（2）一端植树：棵树与间隔数相等，三要素之间的关系如下：棵树=全长÷株距，全长=株距×棵树，株距=全长÷（棵树+1）；（3）两端都不植树：棵树比间隔数少1，三要素之间的关系如下：棵树=间隔数－1=全长÷株距－1，全长=株距×（棵树+1），株距=全长÷（棵树+1）；2、封闭型植树问题：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾重合在一起，所以植树的棵树等于分成的间隔数，基本关系式为：棵树=总距离÷株距，总距离=株距×棵树，株距=全长÷棵树，棵树=间隔数。 【典型例题1】：园林工人在长96米的公路两边每隔6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？ 【思路分析】：因为4和6的最小公倍数是12，故是12的整数倍的地方不需要移动，所以求出一侧栽树的棵数再乘2，即可得出不用移栽的树的总棵数。 解答：因为4和6的最小公倍数是12， 所以，96÷12=8（棵） （8+1）×2=18（棵） 答：不用移栽的树有18棵。 【小结】：解决这类问题的关键是要明白求4和6的最小公倍数是解决问题的关键，其次要掌握植树问题中两端都植树的数量关系式。 【巩固练习】1、园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵．现在要改成每隔6米栽一棵树．那么，不用移栽的树有多少棵？ 2、园林工人在长60米的小路两边每隔5米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？

新版四年级下册数学试题-专题培优：第五讲 植树问题

第五讲植树问题 线段上的植树问题可以分为以下3种情形： 1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。 2）如果一端植数，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数。 3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1即：棵数=段数-1。 在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。 学习探究： 例1、一条路长35米，在路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？ 练一练：一条路长72米，在路的一边从头到尾每隔8米种一棵树，一共可以种多少棵树？ 例2、学校门口到公路边有一条长56米的小路，小红要在小路两旁每隔7米栽一棵树，一共要栽多少棵树？ 例3、湖滨花苑两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米载一株花，一共要栽多少株花？ 例4、一个湖泊周围长320米，沿湖泊周围每隔4米载一棵杨树，一共栽了多少

棵杨树？ 练一练：一个环形赛车道长500米，周围每隔5米载一棵树，一共栽了多少棵树？ 例5、某学校在道路的一侧栽树，每隔6米栽一棵，从起点到终点共栽了12棵，求这条路长多少米？ 例6、为迎接国庆节，园林部门在一条长100米的道路两旁放置花盆，一共放置了22盆，问两个花盆间间距多少米？ 能力训练： 1、有一条长72米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔8米种一棵树，一共需要 多少棵树苗？ 2、从小刚家门口到公路边有一条长40米的小路，小刚要在小路一旁每隔4米栽 一棵数，一共要载多少棵树？

3、两栋楼房间有一条长80米的小路，园林叔叔每隔8米种一棵树，一共需要种 多少棵树？ 4、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？ 5、一个400米长的环形跑道，每隔50米插一面小旗，一共需要插几面小旗？ 6、公园路边的一侧放了一些椅子，从起点到终点一共有68把，每两把椅子之间 都相距10米，求这条路长多少米？ 7、在600米长的公路两边从头到尾一共栽122棵树，每两棵数之间距离相等， 每两棵数之间相距多少米？ 8、花工在一块正方形场地四周种花，每边都种20株，并且四个顶点都种有一株 花，求这个场地四周共种了多少株花？ 9、两棵大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每 两棵树的间隔距离相等，求树的间隔是多少米？

(word完整版)六年级数学植树问题应用题练习

植树问题应用题 1、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？ 2、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？ 3、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间 栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？ 4、有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需 要多少时间？ 5、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲1 2下，几秒钟敲完？ 6、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一 共要登多少个台阶？ 7、某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如从一层楼走到四层 楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还需要多少时间才能到达？ 8、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12 分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？ 9、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的 时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？

10、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都 种上树，共有5处杨树与柳树相对。这条道路长多少米？ 11、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一 记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？ 12、在一根长木棍上，有三种刻度线。第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种 将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？ 13、大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他俩的起点和 走的方向完全相同。小明的平均步长54厘米，爸爸平均步长72厘米。由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只有留下60个脚印。这个花圃的周长是多少米？ 14、有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒。王军于12点20分 开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？ 15、从离林园10.15千米处开始，沿前进方向在马路一旁栽树，每隔50栽一棵 柏树。一辆汽车从林园给每个种植点送树，每次只能拉4棵。运完12棵后汽车返回林园，问汽车至少耗油多少千克？（每10千米耗油2千克） 16、五年级同学把9棵树平均种成了8行，每行都是3棵。他们是怎样种的， 请你画图表示出来。