java50道经典练习题

【程序1】

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....

【程序2】

题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，

则表明此数不是素数，反之是素数。

【程序3】

题目：打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。

【程序4】

题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。

(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。

(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

【程序5】

题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩> =90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。

1.程序分析：(a> b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

【程序6】

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

1.程序分析：利用辗除法。

【程序7】

题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为'\n '.

【程序8】

题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22 222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

1.程序分析：关键是计算出每一项的值。

【程序9】

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

【程序10】

题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

【程序11】

题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。

【程序12】

题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；4 0万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于6 0万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？

1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。

【程序13】

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

1.程序分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上268后再开方，如果开方后的结果满足如下条件，即是结果。请看具体分析：

顶

11

●2011-11-16 20:01

●回复

●

●● 6

●

●3楼●

【程序30】

题目：有一个已经排好序的数组。现输入一个数，要求按原来的规律将它插入数组中。

1. 程序分析：首先判断此数是否大于最后一个数，然后再考虑插

入中间的数的情况，插入后此元素之后的数，依次后移一个位置。

【程序31】

题目：将一个数组逆序输出。

1.程序分析：用第一个与最后一个交换。

【程序32】

题目：取一个整数a从右端开始的4～7位。

程序分析：可以这样考虑：

(1)先使a右移4位。

(2)设置一个低4位全为1,其余全为0的数。可用~(~0 < <4)

(3)将上面二者进行&运算。

【程序33】

题目：打印出杨辉三角形（要求打印出10行如下图）

1.程序分析：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

【程序34】

题目：输入3个数a,b,c，按大小顺序输出。

1.程序分析：利用指针方法。

【程序35】

题目：输入数组，最大的与第一个元素交换，最小的与最后一个元素交换，输出数组。

【程序36】

题目：有n个整数，使其前面各数顺序向后移m个位置，最后m 个数变成最前面的m个数

【程序37】

题目：有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

【程序38】

题目：写一个函数，求一个字符串的长度，在main函数中输入字符串，并输出其长度。

【程序39】

题目：编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+... +1/n,当输入n为奇数时，调用函数1/1+1/3+...+1/n(利用指针函数)

【程序40】

题目：字符串排序。

【程序41】

题目：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

【程序42】

题目：809*??=800*??+9*??+1 其中??代表的两位数,8*??的结果为两位数，9*??的结果为3位数。求??代表的两位数，及809*??

后的结果。

【程序43】

题目：求0—7所能组成的奇数个数。

【程序44】

题目：一个偶数总能表示为两个素数之和。

【程序45】

题目：判断一个素数能被几个9整除

【程序46】

题目：两个字符串连接程序

【程序47】

题目：读取7个数（1—50）的整数值，每读取一个值，程序打印出该值个数的＊。

【程序48】

题目：某个公司采用公用电话传递数据，数据是四位的整数，在传递过程中是加密的，加密规则如下：每位数字都加上5,然后用和除以10的余数代替该数字，再将第一位和第四位交换，第二位和第三位交换。

【程序49】

题目：计算字符串中子串出现的次数

【程序50】

题目：有五个学生，每个学生有3门课的成绩，从键盘输入以上数据（包括学生号，姓名，三门课成绩），计算出平均成绩，况原有的数据和计算出的平均分数存放在磁盘文件"stud "中。

有些是C语言的题~但要用JAVA做

(完整)初中数学经典四边形习题50道(附答案)

经典四边形习题 50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD 中，A E ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60度，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60度，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B

若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， _B _ C _B _ F _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ F _ G _ B _A _ E

Java经典试题

1. public class ReturnIt{ returnType methodA(byte x, double y){ //line 2 return (short)x/y*2; } } what is valid returnType for methodA in line 2? 答案:返回double类型,因为(short)x将byte类型强制转换为short类型,与double类型运算,将会提升为double类型. 2. 1) class Super{ 2) public float getNum(){return 3.0f;} 3) } 4) 5) public class Sub extends Super{ 6) 7) } which method, placed at line 6, will cause a compiler error? A. public float getNum(){return 4.0f;} B. public void getNum(){} C. public void getNum(double d){} D. public double getNum(float d){return 4.0d;} Answer:B A属于方法的重写(重写只存在于继承关系中),因为修饰符和参数列表都一样.B出现编译错误,如下: Sub.java:6: Sub 中的getNum() 无法覆盖Super 中的getNum()；正在尝试使用不 兼容的返回类型 找到：void 需要：float public void getNum(){} ^ 1 错误 B既不是重写也不是重载,重写需要一样的返回值类型和参数列表,访问修饰符的限制一定要大于被重写方法的访问修饰符（public>protected>default>private）; 重载:必须具有不同的参数列表； 可以有不同的返回类型，只要参数列表不同就可以了； 可以有不同的访问修饰符； 把其看做是重载,那么在java中是不能以返回值来区分重载方法的,所以b不对. 3. public class IfTest{ public static void main(String args[]){ int x=3;

必用平行四边形知识点及典型例题

平行四边形知识点及典型例题 一、知识点讲解：. 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 1．平行四边形的性质： 四边形ABCD 是平行四边形?????? ????. 54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等； （）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（ 2.平行四边形的判定： . 3. 矩形的性质： 因为四边形ABCD 是矩形??? ? ??.3; 2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（ (4)是轴对称图形，它有两条对称轴． 4矩形的判定： (1)有一个角是直角的平行四边形； (2)有三个角是直角的四边形； (3)对角线相等的平行四边形； (4)对角线相等且互相平分的四边形． ?四边形ABCD 是矩形. 两对角线相交成60°时得等边三角形。 5. 菱形的性质： 因为ABCD 是菱形??? ? ??.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等； （有通性；）具有平行四边形的所（ 6. 菱形的判定： ?? ? ?? +边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321?四边形ABCD 是菱形. 菱形中有一个角等于60°时，较短对角线等于边长； 菱形中，若较短对角线等于边长，则有等边三角形； 菱形中，两对角线把菱形分成4个全等的直角三角形，每个直角三角形的斜边是菱形的边，两直角边分别是两对角线的一半。 菱形的面积等于两对角线长积的一半。 A B D O C A B D O C A D B C A D B C O C D B A O C D B A O

C D A B A B C D O 7.正方形的性质： 四边形ABCD 是正方形??? ? ??.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角； ）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ 8. 正方形的判定： ???? ? ? ? ?? ++++++对角线互相垂直矩形）（一组邻边等 矩形）（对角线相等）菱形（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（54321?四边形ABCD 是正方形. 9. 三角形中位线 （1）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．每个三角形都有三条中位线． （2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半． 10. 直角三角形特殊性质 （1）斜边上的中线等于斜边的一半。 （2)300所对的直角边等于斜边的一半。 （3）射影定理，勾股定理，面积不变定理 特殊的、平行四边形知识点 学生记住

2018四边形特殊四边形经典习题(附答案)

2018年暑假作业精编《四边形》 第一部分 基础题 1.如图，在平行四边形ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边 于点E ，且AE =3，则AB 的长为（ ）A ．4 B ．3 C ． 2 5 D ．2 2.如图所示，如果 ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，?那么图中的全等三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A ． ∠3=∠4 B ． ∠1=∠2 C ． ∠D =∠DCE D ． ∠D +∠ACD =180° 4.如图,△ABC 中,AB =AC =10,BC =8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接DE , 则△CDE 的周长为( ) A.20 B.12 C.14 D.13 5.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 6.如图，在△ABC 中，D ,E 分别是边AB ,AC 的中点，已知BC =10，则DE 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.矩形各内角的平分线围成一个( ) A ．平行四边形 B ．正方形 C ．矩形 D ．菱形 8.下列命题中正确的是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是矩形

C ．对角线相等的平行四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 9.下列命题中错误的是( ) A ．对角线相等的平行四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的矩形是正方形 C ．对角线互相平分的菱形是正方形 D ．对角线平分一组对角的矩形是正方形 10.下列命题中，错误的是（ ） A ．矩形的对角线互相平分且相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等 D ．到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 11.在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60o，AC ＝4，则BD 的长为 ． 12.若点O 为□ABCD 的对角线AC 与BD 交点，且AO ＋BO ＝11cm ，则AC ＋BD ＝ cm ． 13.在平行四边形ABCD 中, ∠A =40o,则∠B = o. 14.如图， 四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是___________ ____．（只需写出一个） 15. 如图， 口ABCD 中，AE ⊥ BD 于 E .∠EAC =30°,AE =3 则AC 的长等于 16.如图, ABCD 中,DB =DC ,∠C =70°,AE ⊥BD 于E ,则∠DAE =_____度. 17.如图，在□ABCD 中，∠A ＝120°，则∠D ＝_ _°． 18. 顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________. 19.20. 已知菱形的两对角线长分别为6和8,则菱形的面积为

四边形综合练习题(答案已做)

H E A B C D G 四边形综合练习 一选择题 １．过矩形各顶点作对角线的平行线所围成的四边形是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 ２．有下面命题：①两条对角线互相垂直，有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形； ②矩形是菱形；③矩形是正方形；④正方形是矩形，那么 Ａ．①②③④都是假命题 Ｂ．只有②是假命题 Ｂ．只有④是真命题 Ｄ．只有②③是假命题 ３．平行四边形的两条对角线把它分成的全等三角形的对数是 Ａ．2对 Ｂ．4对 Ｃ．6对 Ｄ．8对 ４．如图所示，在正方形ABCD 中，H 是BC 延长线上一点，使CE ＝CH ， 连结DH ，延长BE 交DH 于G ，则下面结论错误的是 A ．BE ＝DH B ．∠H ＋∠BEC ＝90° C ．BG ⊥DH D ．∠HDC ＋∠ABE ＝90° ５．梯形ABCD 中，AD∥BC，AE∥DC 交BC 于点E ，AD ＝5cm ，梯形的周长为40cm ，则△ABE 周长为 A ．40cm B ．30cm C ．20cm D ．15cm ６．矩形ABCD 中，AB ＝2BC ， 点E 在CD 上，且AE ＝AB ，那么∠EBC 的度数为 A ．10° B ．15° C ．22.5° D ．30° ７．矩形ABCD 中AB ＞BC ，E 是AB 的中点，F 是CE 的中点，且△ABF 的面积为10cm 2 ，则四边形AFCD 的面积为 A ．20 B ．25 C ．30 D ．35 ８．如图，正方形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于点O ，无论△MON 绕O 点怎样转动，两个图形重叠部分的面积总等于正方形面积的 4 1 ，那么∠MON 的度数为 A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° ９．两条邻边分别是15cm 和20cm 的平行四边形最大面积是cm 2 A ．75 cm 2 B ．150 cm 2 C ．200 cm 2 D ．300 cm 2

JAVA面试经典题(必看32题)易错知识点

第一，谈谈final, finally, finalize的区别。 final—修饰符（关键字）如果一个类被声明为final，意味着它不能再派生出新的子类，不能作为父类被继承。因此一个类不能既被声明为abstract的，又被声明为final的。将变量或方法声明为final，可以保证它们在使用中不被改变。被声明为final的类变量必须在声明时给定初值，而在以后的引用中只能读取，不可修改。局部变量声明时可以不赋值，生命周期内只能赋值一次。被声明为final的方法也同样只能使用，不能重写(子类覆盖)，可以重载。 finally—异常处理时提供finally 块来执行任何清除操作。如果抛出一个异常，那么相匹配的catch 子句就会执行，然后控制就会进入finally 块（如果有的话）。finally 语句总会被执行，如果遇到return的话，就先跑去执行finally，再return finalize—方法名。Java 技术允许使用finalize() 方法在垃圾收集器将对象从内存中清除出去之前做必要的清理工作。这个方法是由垃圾收集器在确定这个对象没有被引用时对这个对象调用的。它是在Object 类中定义的，因此所有的类都继承了它。子类覆盖finalize() 方法以整理系统资源或者执行其他清理工作。finalize() 方法是在垃圾收集器删除对象之前对这个对象调用的。 第二，Anonymous Inner Class (匿名内部类) 是否可以extends(继承)其它类，是否可以implements(实现)interface(接口)? 匿名类在实现时，必须借助一个类或一个接口，若从这个层次说它是可以继承一个类或一个接口的。但是通过extends implements关键字那是不可能的。一个内部类可以作为一个接口由另一个内部类实现。 在使用匿名内部类时，要记住以下几个原则： ·匿名内部类不能有构造方法。 ·匿名内部类不能定义任何静态成员、方法和类。 ·匿名内部类不能是public,protected,private,static。 ·只能创建匿名内部类的一个实例。 ·一个匿名内部类一定是在new的后面，用其隐含实现一个接口或实现一个类。 ·因匿名内部类为局部内部类，所以局部内部类的所有限制都对其生效。 第三，Static Nested Class 和Inner Class的不同，说得越多越好(面试题有的很笼统)。 Nested Class 一般是C++的说法，Inner Class 一般是JAVA的说法。 Nested class分为静态Static nested class 的和非静态的inner class, 静态的Static nested class是不可以直接调用它的外部类enclosing class的，但是可以通过外部类的引用来调用，就像你在一个类中写了main方法一样。 非静态类inner class 可以自由的引用外部类的属性和方法，但是它与一个实例绑定在了一起，不可以定义静态的属性、方法。 Inner Class（内部类）定义在类中的类。 Nested Class（嵌套类）是静态（static）内部类。1. 要创建嵌套类的对象，并不需要其外围类的对象。2. 不能从嵌套类的对象中访问非静态的外围类对象。 Anonymous Inner Class （匿名内部类）匿名的内部类是没有名字的内部类。

平行四边形 经典例题

平行四边形 一、 基础知识平行四边形 二、1、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三遍的一半。 2、由矩形的性质得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、例题 例1、如图1，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F. 求证：∠BAE =∠DCF. 例2、如图2，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F. 求证：BE = CF. 例3、已知：如图3，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE = 2EA ， CF = 2FD. 求证：∠BEC =∠CFB. （图1） B O A B C D E F （图2）

例4、如图6，E 、F 分别是 ABCD 的AD 、BC 边上的点，且AE = CF. （1 △ ABE ≌△CDF ； （2）若 、N 分别是BE 、DF 的中点，连结MF 、EN ，试判断四边形MFNE 是怎样的四 边形，并证明你的结论. 例5、如图7 的对角线AC 的垂直平分线与边AD ，BC 分别相交于点E ，F.，求证：四边形AFCE 是菱形. 例6、如图8，四边形ABCD 是平行四边形，O 是它的中心，E 、F 是对角线AC 上的点. （1）如果 ，则△DEC ≌△BFA （请你填上一个能使结论成立的一个条件）； （2）证明你的结论. 例7、如图9，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC ，对角线AC 和BD 相交于点O ，E 是BC 边上一个动点（点E 不与B 、C 两点重合），EF ∥BD 交AC 于点F ，EG ∥AC 交BD 于点C. （1）求证：四边形EFOG 的周长等于2OB ； （2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论，“四边形EFOG 的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明. 例8、有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形的面积两等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图13(1)、(2)上），并给予合理的解释. A D B C E F (图6) M N 备用图（1） 备用图（2） B C B

中考数学四边形经典证明题含答案

1．如图，正方形ABCD 和正方形A ′OB ′C ′是全等图形，则当正方形A?′OB ′C ′绕正方形 ABCD 的中心O 顺时针旋转的过程中． （1）四边形OECF 的面积如何变化． （2）若正方形ABCD 的面积是4，求四边形OECF 的面积． 解：在梯形ABCD 中由题设易得到： △ABD 是等腰三角形，且∠ABD=∠CBD=∠ADB=30°． 过点D 作DE ⊥BC ，则DE=1 2BD=23，BE=6 ．过点A 作AF ⊥BD 于F ，则AB=AD=4． 故S 梯形ABCD =12+43． 2．如图，ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，EF ⊥AC 交CD 于E ，交AB 于F ，问四边形AFCE 是菱形吗？请说明理由． 解：四边形AFCE 是菱形． ∵四边形ABCD 是平行四边形． ∴OA=OC ，CE ∥AF ． ∴∠ECO=∠FAO ，∠AFO=∠CEO ． ∴△EOC ≌△FOA ，∴CE=AF ． 而CE ∥AF ，∴四边形AFCE 是平行四边形． 又∵EF 是垂直平分线，∴ AE=CE ．∴四边形AFCE 是菱形． 3．如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，?垂足分别为E 、F ．求证：（1）△BDE ≌CDF ．（2）△ABC 是直角三角形时，四边形AEDF 是正方形．

19．证明：（1）,90D BC BD CD DE AB DF AC BED CFD B C 是的中点 △BDE ≌△CDF ． （2）由∠A=90°，DE ⊥AB ，DF ⊥AC 知： AEDF BED CFE DE DF 四边形是矩形 矩形AEDF 是正方形．4．如图，ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上两点，且AE=CF ，问：四边形EBFD 是平行四边形吗？为什么？ 解：四边形EBFD 是平行四边形．在 ABCD 中，连结BD 交AC 于点O ， 则OB=OD ，OA=OC ．又∵AE=CF ，∴OE=OF ． ∴四边形EBFD 是平行四边形．5．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝3 cm ，BC ＝4 cm ．现将A ，C 重合，使纸片 折叠压平，设折痕为EF ，试求AF 的长和重叠部分△AEF 的面积． 【提示】把AF 取作△AEF 的底，AF 边上的高等于AB ＝3． 由折叠过程知，EF 经过矩形的对称中心，FD ＝BE ，AE ＝CE ＝AF ．由此可以在△ABE 中使用勾股定理求AE ，即求得AF 的长． 【答案】如图，连结AC ，交EF 于点O ， 由折叠过程可知，OA ＝OC ， ∴O 点为矩形的对称中心．E 、F 关于O 点对称，B 、D 也关于O 点对称． ∴BE ＝FD ，EC ＝AF ，

初中数学经典四边形习题50道(附答案)

_B _C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B _A _ B _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ B _A _ E 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC AC 平分∠A ，又∠B=60?长是20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 7、已知：梯形ABCD 的对 角线的交点为E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ，使S ABC ?=S EBF ?，求 9、若以直角三角形ABC 为 边，在三角形ABC 的外部作ABDE ，AF 是BC 边的高，延长使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证： EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ，若过E 作BD 的垂 线EF 交CD 于F ，求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 _ F _ G

java经典面试题汇总

Java基础方面: 1、作用域public,private,protected,以及不写时的区别 答：区别如下： 作用域当前类同一package 子孙类其他package public √√√√ protected √√√ × friendly √√ × × private √ × × × 不写时默认为friendly 2、Anonymous Inner Class (匿名内部类) 是否可以extends(继承)其它类，是否可以implements(实现)interface(接口) 答：匿名的内部类是没有名字的内部类。不能extends(继承) 其它类，但一个内部类可以作为一个接口，由另一个内部类实现 3、Static Nested Class 和 Inner Class的不同 答：Nested Class （一般是C++的说法），Inner Class (一般是JA V A的说法)。Java内部类与C++嵌套类最大的不同就在于是否有指向外部的引用上。注：静态内部类（Inner Class）意味着1创建一个static内部类的对象，不需要一个外部类对象，2不能从一个static内部类的一个对象访问一个外部类对象 4、&和&&的区别 答：&是位运算符，表示按位与运算，&&是逻辑运算符，表示逻辑与（and） 5、Collection 和 Collections的区别 答：Collection是集合类的上级接口，继承与他的接口主要有Set 和List. Collections是针对集合类的一个帮助类，他提供一系列静态方法实现对各种集合的搜索、排序、线程安全化等操作 6、什么时候用assert 答：assertion(断言)在软件开发中是一种常用的调试方式，很多开发语言中都支持这种机制。在实现中，assertion就是在程序中的一条语句，它对一个boolean表达式进行检查，一个正确程序必须保证这个boolean表达式的值为true；如果该值为false，说明程序已经处于不正确的状态下，系统将给出警告或退出。一般来说，assertion用于保证程序最基本、关键的正确性。assertion检查通常在开发和测试时开启。为了提高性能，在软件发布后，assertion检查通常是关闭的 7、String s = new String("xyz");创建了几个String Object 答：两个，一个字符对象，一个字符对象引用对象 8、Math.round(11.5)等於多少? Math.round(-11.5)等於多少 答: Math.round(11.5)==12;Math.round(-11.5)==-11;round方法返回与参数最接近的长整数，参数加1/2后求其floor 9、short s1 = 1; s1 = s1 + 1;有什么错? short s1 = 1; s1 += 1;有什么错 答：short s1 = 1; s1 = s1 + 1; （s1+1运算结果是int型，需要强制转换类型）short s1 = 1; s1 += 1;（可以正确编译） 10、Java有没有goto 答：java中的保留字，现在没有在java中使用 11、数组有没有length()这个方法? String有没有length()这个方法 答：数组没有length()这个方法，有length的属性。String有有length()这个方法 12、Overload和Override的区别。Overloaded的方法是否可以改变返回值的类型

(完整版)平行四边形经典练习题

挑战自我： 1、 (2010年眉山市)．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ ABC 的度数为（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 2、（2010福建龙岩中考）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3．（2010年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ） A ．9 B ．8 C ．6 D ．4 4、（2010年福建福州中考）如图4，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为 。 5、（2010年宁德市）如图，在□ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝2，则FC 等于_____． 6题 6、 (2010年滨州)如图,平行四边形ABCD 中, ∠ABC=60°,E 、F 分别在CD 、BC 的延长线上,AE ∥BD,EF ⊥BC,DF=2,则EF 的长为 7、 (2010年福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④． 已知：在四边形中， ， ；求证：四边形是平行四边形． 8、（2010年宁波市）如图1，有一张菱形纸片ABCD ，8=AC ，6=BD 。 （1）请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四 边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD 剪开， F E D C B A ABCD AD BC CD AB =C A ∠=∠?=∠+∠180C B ABCD ABCD D A B C A B C D 第5题图 F A E B C D

四边形经典试题50题及答案

经典四边形习题50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD中，AE?BD于E， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。 2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点，求：EF的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD 平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD的周长。 4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD， AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线 交BE于F，求证：F是BE的中点。 5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC?CB， AC平分∠A，又∠B=60?，梯形的周长是 20cm, 求：AB的长。 6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。 7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC的延长线上取一点F， _B_C _A_B _A_B _E _A _B _B _B

使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于 E ，AE 、DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， 延长BC 到F ，使CF=CE ， 求证：BE?DF _C _B _F _B _C _F _C _D _B _F _ F _G _B _D _A _E

Java经典编程题50道

【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一 对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... 【程序2】 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。 【程序3】 题目：打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如： 153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。 1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。 【程序4】 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。 (2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。 (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。 【程序5】 题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下 的用C表示。 1.程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。 【程序6】 题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 1.程序分析：利用辗除法。 【程序7】 题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。 1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'. 【程序8】 题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)， 几个数相加有键盘控制。 1.程序分析：关键是计算出每一项的值。 【程序9】

(完整)初中数学平行四边形经典例题讲解(3套)

平行四边形经典例题（附带详细答案） 1．如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥， 求证：AF CE =． 【答案】证明：平行四边形ABCD 中，AD BC ∥，AD BC =， ACB CAD ∴∠=∠． 又BE DF ∥， BEC DFA ∴∠=∠， BEC DFA ∴△≌△， ∴CE AF = 2．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，， 求四边形ABCD 的周长． 【答案】 解法一: ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴∥即得是平行四边形 ∴ ∴四边形的周长 解法二: 3 ,6==AB BC AB CD ∥?=∠+∠180C B B D ∠=∠?=∠+∠180D C AD BC ABCD 36AB CD BC AD ====，ABCD 183262=?+?=A D C B D C A B E F

连接 ∵ ∴ 又∵ ∴≌ ∴ ∴四边形的周长 解法三: 连接 ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴∥即是平行四边形 ∴ ∴四边形的周长 3.（在四边形ABCD 中，∠D =60°，∠B 比∠A 大20°，∠C 是∠A 的2倍， 求∠A ，∠B ，∠C 的大小． 【关键词】多边形的内角和 【答案】设x A =∠（度），则20+=∠x B ，x C 2=∠． 根据四边形内角和定理得，360602)20(=++++x x x ． 解得，70=x ． AC AB CD ∥DCA BAC ∠=∠B D AC CA ∠=∠=，ABC △CDA △36AB CD BC AD ====，ABCD 183262=?+?=BD AB CD ∥CDB ABD ∠=∠ABC CDA ∠=∠ADB CBD ∠=∠AD BC ABCD 36AB CD BC AD ====，ABCD 183262=?+?=A D C B A D C B

经典四边形习题50道

? 基本四边形习题50道 1．已知：在矩形ABCD 中，AE BD 于E ，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 ￥ 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60，E 、F 分别为梯形的腰AB 、DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD 的周长。 ： 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ，AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 ! _O _A " _ _D _C _E _E } _ F _A _B _D 【 _ C < _ G _A _B _D _ C _E _F _D _C _E _F

> 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 — 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ，使S ABC ?=S EBF ?，求 证：DF ∥AC 。 @ 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ，在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ，若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等。 ` _A _ ~B G < _ B _ | C _B _F

java经典试题 (2)

试题练习： 阅读下面程序： public class Cycle { public static void main(String args[]) { System.out.println(args[0]); } } 在命令行中输入java Cycle one two，该程序输出结果是___。 A．Cycle B．one C．two D．上述A、B、C均不对 下列关键字中可以表示常量的是___。 A．final B．default C．private D．transient 在Java Applet程序用户自定义的Applet子类中，常常重载___方法在Applet的界面中显示文字、图形和其它界面元素。 A．start() B．stop() C．init() D． paint() StringBuffer类字符串对象的长度是___。 A．固定B．必须小于16个字符C．可变D．必须大于16个字符 下列语句中哪个是正确的语句___。 A．RandomAccessFile raf = new RandomAccessFile("myfile.txt"，"rw"); B．RandomAccessFile raf = new RandomAccessFile(new DataInputStream()); C．RandomAccessFile raf = new RandomAccessFile(new File("myfile.txt")); D．RandomAccessFile raf = new RandomAccessFile("myfile.txt"); 如果在子类中使用被子类隐藏的父类的成员变量或方法，应使用关键字___。 A．this B．class C．super D．super class MouseEvent对应的是___。 A．键盘事件B．窗口事件C．按钮事件D．鼠标事件 运行下列程序，会产生什么结果是___。 public class X extends Thread implements Runnable { public void run() { System.out.println("this is run()"); } public static void main(String args[]) { Thread t=new Thread(new X()); t.start(); }

八年级平行四边形专题练习(含答案)

中考专题复习平行四边形 知识考点：理解并掌握平行四边形的判定和性质 精典例题： 【例1】已知如图：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点。 分析：构造全等三角形或利用平行四边形的性质来证明BO＝DO 略证：连结BF、DE 在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD＝BC 又∵AF＝CE ∴FD∥BE，FD＝BE ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BO＝DO，即点O是BD的中点。 【例2】已知如图：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。 分析：欲证四边形EFGH是平行四边形，根据条件需从边上着手分析，由E、F、G、H分别是各边上的中点，可联想到三角形的中位线定理，连结AC后，EF和GH的关系就明确了，此题也便得证。（证明略） 变式1：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形。 变式2：顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形。 变式3：顺次连结正方形四边中点所得的四边形是正方形。 变式4：顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形。例1图 O F E D C B A 例2图

变式5：若AC ＝BD ，AC ⊥BD ，则四边形EFGH 是正方形。 变式6：在四边形ABCD 中，若AB ＝CD ，E 、F 、G 、H 分别为AD 、BC 、BD 、AC 的中点，求证：EFGH 是菱形。 娈式6图 娈式7图 变式7：如图：在四边形ABCD 中，E 为边AB 上的一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，P 、Q 、M 、N 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，求证：四边形PQMN 是菱形。 探索与创新： 【问题】已知如图，在△ABC 中，∠C ＝900 ，点M 在BC 上，且BM ＝AC ，点N 在AC 上，且AN ＝MC ，AM 和BN 相交于P ，求∠BPM 的度数。 分析：条件给出的是线段的等量关系，求的却是角的度数，为此，我们由条件中的直角及相等的线段，可联想到构造等腰直角三角形，从而应该平移AN 。 略证：过M 作ME ∥AN ，且ME ＝AN ，连结NE 、BE ，则四边形AMEN 是平行四边形，得NE ＝AM ，ME ∥AN ，AC ⊥BC ∴ME ⊥BC 在△BEM 和△AMC 中， ME ＝CM ，∠EMB ＝∠MCA ＝900 ，BM ＝AC ∴△BEM ≌△AMC ∴BE ＝AM ＝NE ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＋∠3＝900 ∴∠2＋∠4＝900 ，且BE ＝NE ∴△BEN 是等腰直角三角形 ∴∠BNE ＝450 ∵AM ∥NE 探索与创新图 E N A

四边形经典题型整理

四边形经典题型 1、下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（） A、一组对边相等 B、一组对角相等 C、两条对角线相等 D、两条对角线互相平分 2、（2017?温州）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线， 围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积 为（） 2题图3题图 A、12S B、10S C、9S D、8S 3、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA 延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（） A、7° B、21° C、23° D、24° 4、（2017·嘉兴）一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段 长为（） A、B、C、D、 5、（2017·嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点， 使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（） 5题图6题图 A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B、向左平移个单位，再向上平移1个单位 C、向右平移个单位，再向上平移1个单位 D、向右平移1个单位，再向上平移1个单位 6、（2017·丽水）如图，在□ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（） A、B、2 C、2 D、4

7、下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（） A、AB∥CD，AD∥BC B、AD=BC，AB=CD C、AB∥CD，AD=BC D、∠A=∠C，∠B=∠D 8、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边 形ABCD的面积为（） 8题图9题图 A、6 B、12 C、20 D、24 9、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（） A、AD=BC，AB∥CD B、∠A=∠B，∠C=∠D C、AB=BC，AD=DC D、AB∥CD，CD=AB 10、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（） A、当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B、当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C、当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D、当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 11、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（） 12题图13题图14题图15题图 A、AB∥DC，AD∥BC B、AB=DC，AD=BC C、AO=CO，BO=DO D、AB∥DC，AD=BC 12、（2017?宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为（） A、3 B、 C、 D、4 13、（2017·台州）如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分 别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（） A、B、2 C、D、4 14、（2017·衢州）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE 交AD于点F，则DF的长等于（）A、B、C、D、 15、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m.