一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难)
1.如图所示,竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ,A 、C 两点为轨道的最高点,B 点为最低点,圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷.将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放,已知重力加速度为g ,则()
A .小球运动到
B 2gR B .小球运动到B 点时的加速度大小为3g
C .小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR
D .小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg +k 12
2q q R
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒,则:
2
12
B mgR mv =
解得:
2B v gR 故A 正确;
B.小球运动到B 点时的加速度大小为:
22v a g R
==
故B 错误;
C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功,电势能不变,故C 错误;
D.小球到达B 点时,受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ,由圆周运动和牛顿第二定律得:
2
122B
N q q v F mg k m R R
--=
解得:
12
2
3N q q F mg k
R =+ 根据牛顿第三定律,小球在B 点时对轨道的压力为:
12
2
3q q mg k
R + 方向竖直向下,故D 正确.
2.如图所示,A 、B 两点有等量同种正点电荷,AB 连线的中垂线上C 、D 两点关于AB 对称,0t =时刻,一带正电的点电荷从C 点以初速度v 0沿CD 方向射入,点电荷只受电场力。则点电荷由C 到D 运动的v-t 图象,以下可能正确的是
A .
B .
C .
D .
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
由于AB 是同种电荷,所以连线中点的场强为零,无穷远处场强也为零,其间有一点电场强度最大,所以粒子从C 点向中点运动过程中,加速度可能一直减小,也可能先减小后增大,选项AC 错误,BD 正确。 故选BD 。
3.如图所示,两个带电小球A 、B 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上,且在同一竖直平面内,用水平向左的推力F 作用于B 球,两球在图示位置静止,现将B 球沿斜面向下移动一小段距离,发现A 球随之向上移动少许,两球在新位置重新平衡,重新平衡后与移动前相比,下列说法正确的是( )
A.推力F变小B.斜面对B的弹力不变
C.墙面对A的弹力不变D.两球之间的距离减小
【答案】AB
【解析】
【详解】
CD.先对小球A受力分析,受重力、支持力、静电力,如图所示:
根据共点力平衡条件,有:
mg
F
cos
=
库α,N
F mgtan
=α
由于α减小,可知墙面对A的弹力变小,库仑力减小,故两球间距增加,选项CD错误;AB.对AB整体受力分析,受重力、斜面支持力N、墙壁支持力F N、推力F,如图所示:
根据共点力平衡条件,有
N
Nsin F F
Ncos m M g
+=
=+
()
β
β
解得
()
F mgtan m M gtan
M m g
N
cos
=-+
+
=
()
αβ
β
由于α减小,β不变,所以推力F减小,斜面对B的弹力N不变,选项AB正确。
故选AB。
4.如图所示,a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形,其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动,三小球所在位置恰好将圆周等分.小球d位于O点正上方h处,且在外力F作用下恰处于静止状态,已知a、b、c三小球的电荷量均为q,d球的电荷量为
6q,2
h R
=.重力加速度为g,静电力常量为k,则( )
A.小球d一定带正电
B.小球b
2R mR
q k
π
C.小球c
2
3kq
D.外力F竖直向上,大小等于
2
2
6kq
mg
R
+
【答案】CD
【解析】
【详解】
A.a、b、c三小球所带电荷量相同,要使三个做匀速圆周运动,d球与a、b、c三小球一定是异种电荷,由于a球的电性未知,所以d球不一定带正电,故A错误。
BC.设db连线与水平方向的夹角为α,则
22
3
cos
3
h R
α==
+
22
6
sin
h R
α==
+
对b球,根据牛顿第二定律和向心力得:
()
22
2
222
64
cos2cos30
2cos30
q q q
k k m R ma
h R T
R
π
α?
?
?
-==
+
解得:
23
R mR
T
q k
π
=
2
2
3
3
kq
a
mR
=
则小球c 的加速度大小为2
2
33kq mR
;故B 错误,C 正确。 D .对d 球,由平衡条件得:
2
226263sin qq kq F k mg mg h R α=+=++ 故D 正确。
5.如图所示,某电场的电场线分布关于 y 轴(沿竖直方向)对称,O 、M 、N 是 y 轴上的三 个点,且 OM=MN 。P 点在 y 轴右侧,MP ⊥ON 。则
A .M 点场强大于 N 点场强
B .M 点电势与 P 点的电势相等
C .将正电荷由 O 点移动到 P 点,电场力做负功
D .在 O 点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿 y 轴正方向做直线运动 【答案】AD 【解析】 【详解】
A 、从图像上可以看出,M 点的电场线比N 点的电场线密集,所以M 点场强大于 N 点场强,故A 对;
B 、沿着电场线电势在降低,由于电场不是匀强电场,所以M 和P 点不在同一条等势线上,所以M 点电势与 P 点的电势不相等,故B 错;
C 、结合图像可知:O 点的电势高于P 点的电势,正电荷从高电势运动到低电势,电场力做正功,故C 错;
D 、在 O 点静止释放一带正电粒子,根据电场线的分布可知,正电荷一直受到向上的电场力,力与速度在一条直线上,故粒子做直线运动,故D 对; 故选AD
6.如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面上,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ,则两球静止于图示位置,如果将小球B 向左推动少许,待两球重新达到平衡时,则两个小球的受力情况与原来相比( )
A.竖直墙面对小球A的弹力减小
B.地面对小球B的弹力一定不变
C.推力F将增大
D.两个小球之间的距离增大
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
整体法可知地面对小球B的弹力一定不变,B正确;假设A球不动,由于A、B两球间距
变小,库仑力增大,A球上升,库仑力与竖直方向夹角变小,而其竖直分量不变,故库仑
力变小A、B两球间距变大,D正确;但水平分量减小,竖直墙面对小球A的弹力减小,
推力F将减小,故A正确,C错误。
故选ABD。
7.如图所示,轻质弹簧一端系在墙上,另一端系在三根长度相同的轻绳上,轻绳的下端各
系质量与电荷量均相同的带正电小球,且三个小球均处于静止状态,已知重力加速度为
g。四种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表
所示,以下说法正确的是()
情形轻绳长度小球质量小球电荷量小球受到的电场力大小
1L m①
3
3 mg
22L m②
3
3 mg
3L2m③23
3
mg
4L m④3mg
A2倍
B2倍
C
.④中电荷量为③中电荷量的
2
倍 D .情形④下弹簧的伸长量最大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由于三个小球质量和电荷量均相等,由对称性可知,三个小球必构成等边三角形,且每个小球受到的电场力相等,设绳的拉力为T ,与竖直方向夹角为θ,两小球之间的距离为r 、一个小球受到另外两个小球的电场力的合力为F ,对其中一个小球受力分析可得
sin T mg θ=
2
2cos kq T θF r
==
解得
22tan kq mg
F r θ
==
由几何关系可知,
tan θ=
=整理得
22kq F r == A .对比①和②可知,并应用上式可得
21121kq F r ===
222223kq F r ===
解得
1
r =
2r =
故电荷量之间的关系为
112212
q r q r ==
故A 错误; B .由③可知,
2333222
332333kq mg F r L r ===
-
解得
33
r L =
故
3322222
q r q r == 故B 错误; C .由④可知
244
422244
33kq F mg r L r ===-
解得
432
r L =
故
44333322q r q r == 故C 正确;
D .以三个小球为整体可知,小球受到的弹力应该等于其重力,故小球质量越大,弹簧弹力越大,故情形③下弹簧的伸长量最大,故D 错误; 故选C 。
8.如右图,M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点,O 点为半圆弧的圆心,
.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点,这时O 点电场强
度的大小为E 1;若将N 点处的点电荷移至P 点,则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )
A .1:2
B .2:1
C .
D .
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析:由得:;若将N 点处的点电荷移至P 点,则O 点
的场强大小变为E 2,知两点电荷在O 点的场强夹角为1200,由矢量的合成知,
得:
,B 对
9.如图所示,两个可视为质点的带同种电荷的小球a 和b ,放置在一个光滑绝缘半球面内,已知小球a 和b 的质量分别为m 1、m 2,电荷量分别为q 1、q 2,两球处于平衡状态时α<β.则以下判断正确的是
A .m 1>m 2
B .m 1 C .q 1>q 2 D .q 1 【答案】A 【解析】 【分析】 根据两小球处于平衡状态,通过对两个小球进行受力分析,进行正交分解后,列出关系式,即可解决问题。 【详解】 A 和 B 小球受力分析如下,对小球A : 1cos sin F F θα=库 11sin cos m g F F θα+=库 对小球B : 2cos sin F F θβ=库 22sin cos m g F F θβ+=库 通过上式可知: 12sin sin F F αβ=, 由于αβ<,则sin sin αβ<,所以12F F >,由于cos cos αβ>,则有: 12cos cos F F αβ> 所以有: 12sin sin m g F m g F θθ+>+库库 可推导出:12m m >,故选A 。 【点睛】 考察对物体的受力分析和正交分解的运用。 10.如图所示,固定在竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,圆环的最高点通过长为L的绝缘细线悬挂质量为m、可视为质点的金属小球,已知圆环所带电荷量均匀分布且带电荷量与小球相同,均为Q(未知),小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,已知静电力常量为k,重力加速度为g,细线对小球的拉力为F(未知),下列说法正确的是( ) A.Q= 3 mgR kL ,F=mgR L B.Q= 3 mgL kR ,F=mgR L C.Q= 3 mgR kL ,F=mgL R D.Q= 3 mgL kR ,F=mgL R 【答案】D 【解析】 【详解】 由于圆环不能看成点电荷,采用微元法,小球受到的库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力,以小球为研究对象,进行受力分析,如图所示 则Fsin mg θ=,其中= R sin L θ,解得mgL F R = 设圆环各个点对小球的库仑力的合力为F Q ,水平方向上有2 2Q Q Fcos F k cos L θθ==,解得 3 mgL Q kR = ,故D 项正确,ABC 三项错误. 11.如图所示,导体球A 与导体球壳B 同心,原来都不带电,也不接地,设M 、N 两点的场强大小为E M 和E N ,下列说法中正确的是 A .若使A 带电,则E M ≠0,E N =0 B .若使B 带电,则E M ≠0,E N ≠0 C .若使A ,B 两球分别带上等量异种电荷,则E M ≠0,E N =0 D .若使A 球带电,B 球接地,则 E M =0,E N =0 【答案】C 【解析】 【详解】 A .如果A 带电,则会感应 B 内部带异种电荷,外部电性与A 相同,那么E M ≠0,E N ≠0;故A 错误; B .如果B 带电,由于同种电荷的排斥,电荷只分布在外表面E 内=0,即E M =0,E N ≠0,B 错误; C .如果A 、B 带等量异种电荷,A 与B 的静电感应使B 外表面恰好无电荷量,则E M ≠0,E N =0,故C 正确; D .如使A 球带电,B 球接地,是接地屏蔽, E M ≠0,E N =0,D 错误。 12.如图所示,真空中有两个点电荷Q 1和Q 2,Q 1=+9q ,Q 2=-q ,分别固定在x 轴上x =0处和x =6cm 处,下列说法正确的是( ) A .在x =3cm 处,电场强度为0 B .在区间上有两处电场强度为0 C .在x >9cm 区域各个位置的电场方向均沿x 轴正方向 D .将试探电荷从x =2cm 移到x =4cm 处,电势能增加 【答案】C 【解析】 【详解】 A .某点的电场强度是正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的电场的叠加,是合场强。根据点电荷的场强公式E = 2kq r ,所以要使电场强度为零,那么正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反。因为它们电性相反,在中间的电场方向都向右。设距离 Q 2为x 0处的电场强度矢量合为0,则: 12 2200 (6)kQ kQ x x =+ 可得:x 0=3cm ,故A 错误; B .由选项A 的分析可知,合场强为0的点不会在Q 1的左边,因为Q 1的电荷量大于Q 2,也不会在Q 1Q 2之间,因为它们电性相反,在中间的电场方向都向右。所以,只能在Q 2右边。即在x 坐标轴上电场强度为零的点只有一个。故B 错误; C.设距离Q 2为x 0处的电场强度矢量合为0,则: 122200 (6)kQ kQ x x =+ 可得:x 0=3cm ,结合矢量合成可知,在x >9cm 区域各个位置的电场方向均沿x 轴正方向。故C 正确; D.由上分析,可知,在0<x <6cm 的区域,场强沿x 轴正方向,将试探电荷+q 从x =2cm 处移至x =4cm 处,电势能减小。故D 错误。 13.如图所示,有两对等量异种电荷,放在正方形的四个顶点处,a 、b 、c 、d 为正方形四个边的中点,o 为正方形的中心,下列说法中正确的是 A .o 点电场强度为零 B .a 、c 两个点的电场强度大小相等方向相反 C .将一带正电的试探电荷从b 点沿直线移动到d 点,电场力做功为零 D .将一带正电的试探电荷从a 点沿直线移动到c 点,试探电荷具有的电势能增大 【答案】C 【解析】 【详解】 A. 两个正电荷在O 点的合场强水平向右,两个负电荷在O 点的合场强也水平向右,所以O 点电场强度不等于零,方向水平向右。故A 不符合题意; B. 设正方形边长为L ,每个电荷的电量大小为Q ,对A 点研究,两个正电荷在A 点的合场强为零,根据平行四边形法则,两个负电荷在A 点的合场强方向水平向右。则A 点的电场强度方向水平向右。对C 点研究,两个负电荷在C 点的合场强为零,根据平行四边形法则,两个正电荷在C 点的合场强方向水平向右,所以A 、C 两个点的电场强度方向相同。故B 不符合题意; C. 在上面两个等量异种电荷的电场中,B 、D 连线是一条等势线。在下面两个等量异种电荷的电场中,B 、D 连线是也一条等势线,所以B 、D 两点的电势相等,将一带正电的试探电荷从B 点沿直线移动到D 点,电场力做功为零,故C 符合题意; D. 根据电场的叠加原理可知,AC 连线上场强方向水平向右,则将一带正电的试探电荷匀速从A 点沿直线移动到C 点,电场力做正功,则试探电荷具有的电势能减小,故D 不符合题意。 14.如图所示,16个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷),均匀分布在半径为R 的圆周上若将圆周上P 点的一个小球的电荷量换成-2q ,则圆心 0点处的电场强度为 A .2 2kq R ,方向沿半径向左 B .22kq R ,方向沿半径向右 C .23kq R ,方向沿半径向左 D . 23kq R ,方向沿半径向右 【答案】D 【解析】 该点场强可以看成是与P 对称的那个电荷+q 和P 点的电荷-2q 在该点场强的叠加,根据点电荷的场强公式得+q 的点电荷在圆心O 点处的电场强度大小为2q k R ,方向向右,点电荷-2q 在圆心O 点处的电场强度大小为22q k R ,方向向右,所以叠加来是2 3q k R ,方向沿半径向右.故选择D. 【点睛】该题考查了场强叠加原理,还有对对称性的认识.由于成圆周对称性,所以如果没改变电荷之前肯定圆心处场强为0,而该点场强是所有电荷在该点场强的叠加,可以把这些电荷归为两类:一种是要移去的电荷,另一种是其他电荷.不管怎样,总之这两种电荷产生的合场强为0,所以只要算出改变的电荷在该点的场强和与它对称的电荷的场强即可得到. 15.已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零,电势处处相等.如图所示,正电荷均匀分布在半球面上,Ox 为通过半球顶点与球心O 的轴线.A 、B 为轴上的点,且OA =OB .C 、D 为直径上的两点,且OC =OD .则下列判断正确的是( ) A.A点的电势与B点的电势相等 B.C点的电场强度与D点的电场强度不相同 C.A点的电场强度与B点的电场强度相同 D.在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子,该粒子将沿AB做匀加速直线运动【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析:由题意可知半球面右边的电场线是水平向右的,沿电场线方向电势逐渐降低,A点电势高于B点电势,A错误;有对称性原理及电场叠加可知C点和D点场强一样;B 错误;B错误;均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球,这个半球放在图的另一边.然后看AB两点,可以看到,AB两点在在上述涉及到的正电半球和负电半球中的相同的位置上.而由题目给出的条件,正电球在AB两点产生的电场为零.所以,A点正电半球产生的电场强度相当于负电半球产生的电场强度,而与B点的环境比较,唯一的区别是电荷符号相反,从而电场大小相同,只有可能有方向的区别,而分析可知,方向是相同的,故电场强度相等,C正确;电场线方向水平向右,所以在A点释放静止带正电的微粒(重力不计),微粒将作加速运动,距离远后电场力减小,所以是变加速运动,D错误; 二、第九章静电场及其应用解答题易错题培优(难) 16.如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内,半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切,圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷.现有 一质量为m 8 3 gR 的速度通过A点,小球能够上滑的最高点为C,到达C后,小球将沿杆返回.若 ∠COB=30°,小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为8 3 mg,从A至C小球 23 ,重力加速度为g.求: (1)小球第一次到达B 点时的动能; (2)小球在C 点受到的库仑力大小; (3)小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力.(结果用m 、g 、R 表示) 【答案】(1)56mgR (2)34mg (3)2(833)- 【解析】 【分析】 (1)由动能定理求出小球第一次到达B 点时的动能. (2)小球第一次过A 点后瞬间,由牛顿第二定律和库仑定律列式.由几何关系得到OC 间的距离,再由库仑定律求小球在C 点受到的库仑力大小. (3)由动能定理求出小球返回A 点前瞬间的速度,由牛顿运动定律和向心力公式求解小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力. 【详解】 (1)小球从A 运动到B ,AB 两点为等势点,所以电场力不做功,由动能定理得: () 02 11cos602 KB A mgR E mv --=- 代入数据解得:5 6 KB E mgR = (2)小球第一次过A 时,由牛顿第二定律得: 22A v Qq N k mg m R R +-= 由题可知:8 3 N mg = 联立并代入数据解得: 2Qq k mg R = 由几何关系得,OC 间的距离为: 23 cos30R r R = =? 小球在C 点受到的库仑力大小 : 2223Qq Qq F k k r ==???? 库 联立解得3 = 4 F mg 库 (3)从A 到C ,由动能定理得: 2 102 f A W mgR W mv ---=-电 从C 到A ,由动能定理得: 212 f A W mgR W mv += '-电 由题可知:23 W mgR -= 电 小球返回A 点时,设细杆对球的弹力方向向上,大小为N ′,由牛顿第二定律得: 22A v Qq N k mg m R R '-'+= 联立以上解得: ( )2833 3 N mg -'= , 根据牛顿第三定律得,小球返回A 点时,对圆弧杆的弹力大小为( )2833 3 mg -,方向向 下. 17.如图所示在粗糙绝缘的水平面,上有两个带同种正电荷小球M 和N ,N 被绝缘座固定在水平面上,M 在离N 点r 0处由静止释放,开始运动瞬间的加速度大小恰好为μg 。已知静电常量为k ,M 和地面间的动摩擦因数为μ,两电荷均可看成点电荷,且N 的带电量为Q ,M 带电量为q ,不计空气阻力。则: (1)M 运动速度最大时离N 的距离; (2)已知M 在上述运动过程中的最大位移为r 0,如果M 带电量改变为3 2 q ,仍从离N 点r 0处静止释放时,则运动的位移为r 0时速度和加速度各为多大? 【答案】(1)02l r =(2)0v gr μ=4 g a μ= ,方向水平向左 【解析】 【详解】 (1)以小球为研究对象,分析小球的受力情况,小球受到重力、支持力、摩擦力和库仑力作用。开始运动瞬间,两小球间的库仑力为: F 库0 =20 kQq r 由牛顿第二定律可知,开始瞬间 F 库0-μmg=ma 可得: 02F ng μ=库 因M 做加速度减小的加速运动,所以当F ng μ'=库速度最大,即: 0212kQq F F l '= =库库 所以 0l = (2)小球q 运动距离r 0过程中由动能定理的得: 000W mgr μ' -=-电场力 金属球 3 2 q 运动距离r 0过程中由动能定理的得: 201 02 w mgr mv μ' -= -电场力 其中W Uq =电场力,3()2 W U q '=电场力 (U 为电荷移动过程中的电势差) 联立以上两式解得: v =由牛顿第二定律可知: () 20322kQ q mg ma r μ?-= 由02F mg μ=,解得: 4 g a μ= 方向水平向左。 18.如图所示,空间存在方向水平向右的匀强电场,两个可视为点电荷的带电小球P 和Q 用绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,已知匀强电场强度为E ,两小球之间的距离为L ,PQ 连线与竖直方向之间的夹角为θ,静电常数为k (1)画出小球P 、Q 的受力示意图; (2)求出P 、Q 两小球分别所带的电量。 【答案】(1)P 带负电,Q 带正电;(2)2 sin EL k θ 【解析】 【详解】 (1)依题意得,小球P 、Q 受力示意图如图 根据平衡条件,P 带负电,Q 带正电 ① (2)设P 带电量为-q 1,Q 带电量为q 2 根据库仑定律: 12 2C q q F k L = ② 根据牛顿第三定律: F C =F C / ③ 对于P 球: 根据平衡条件: 1sin C q E F θ= ④ 解得: 2 1sin EL q k θ = ⑤ 对于Q 球: 根据平衡条件: ' 2sin c q E F θ= ⑥ 解得: 2 2sin EL q k θ = ⑦ 19.如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内,半径为R 的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A 、B 两点相切,圆弧杆的圆心O 处固定着一个带正电的点电荷.现有一质量为m 可视为质点的带负电小球穿在水平杆上,以方向水平向右、大小等于83 gR 的速度通过A 点,小球能够上滑的最高点为C ,到达C 后,小球将沿杆返回.若 ∠COB =30°,小球第一次过A 点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为83 mg ,从A 至C 小球克服库仑力做的功为 23 mgR -,重力加速度为g .求: (1)小球第一次到达B 点时的动能; (2)小球在C 点受到的库仑力大小; (3)小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力.(结果用m 、g 、R 表示) 【答案】(1)56mgR (2)34mg (3)2(833)- 【解析】 【分析】 (1)由动能定理求出小球第一次到达B 点时的动能. (2)小球第一次过A 点后瞬间,由牛顿第二定律和库仑定律列式.由几何关系得到OC 间的距离,再由库仑定律求小球在C 点受到的库仑力大小. (3)由动能定理求出小球返回A 点前瞬间的速度,由牛顿运动定律和向心力公式求解小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力. 【详解】 (1)小球从A 运动到B ,AB 两点为等势点,所以电场力不做功,由动能定理得: () 02 11cos602 KB A mgR E mv --=- 代入数据解得:5 6 KB E mgR = (2)小球第一次过A 时,由牛顿第二定律得: 22A v Qq N k mg m R R +-= 由题可知:8 3 N mg = 联立并代入数据解得: 2Qq k mg R = 由几何关系得,OC 间的距离为: cos303 R r R = =? 小球在C 点受到的库仑力大小 : 22Qq Qq F k k r ==???? 库 联立解得3 = 4 F mg 库 (3)从A 到C ,由动能定理得: 2 102 f A W mgR W mv ---=-电 从C 到A ,由动能定理得: 212 f A W mgR W mv += '-电 由题可知:W = 电 小球返回A 点时,设细杆对球的弹力方向向上,大小为N ′,由牛顿第二定律得: 22A v Qq N k mg m R R '-'+= 联立以上解得: ( 283 N mg -'= , 根据牛顿第三定律得,小球返回A 点时,对圆弧杆的弹力大小为( 283 mg -,方向向 下. 20.如图所示,均可视为质点的三个物体A 、B 、C 在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,A 绝缘,A 与B 紧靠在一起,C 紧靠在固定挡板上,质量分别为m A =0.43kg ,m B =0.20kg ,m C =0.50kg ,其中A 不带电,B 、C 的电荷量分别为q B =+2×10-5C 、q C =+7×10-5C 且保持不变,开始时三个物体均能保持静止。现给A 施加一平行于斜面向上的力F ,使A 做加速度a=2.0m/s 2的匀加速直线运动,经过时间t ,力F 变为恒力,已知静电力常量为k=9.0×109N·m 2/C 2,g 取10m/s 2。求: (1)开始时BC 间的距离L ; 高中物理必修第3册 静电场及其应用测试卷测试卷附答案 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难) 1.如图所示,a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形,其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动,三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处,且在外力 F 作用下恰处于静止状态,已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ,小球 d 的电荷量大小为 6q ,h =2R 。重力加速度为 g ,静电力常量为 k 。则( ) A .小球 a 一定带正电 B .小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C .小球 b 2R mR q k πD .外力 F 竖直向上,大小等于mg +2 2 6kq R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A .a 、b 、c 三小球所带电荷量相同,要使三个做匀速圆周运动,d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷,由于d 球的电性未知,所以a 球不一定带正电,故A 错误。 BC .设 db 连线与水平方向的夹角为α,则 223cos 3R h α==+ 22 6sin 3 R h α= += 对b 球,根据牛顿第二定律和向心力得: 22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T πα?-?==+? 解得 23R mR T q k π= 2 2 33kq a mR = 则小球c 的加速度大小为2 33kq mR ,故B 正确,C 错误。 D .对d 球,由平衡条件得 2 226263sin q q kq F k mg mg h R R α?=+=++ 故D 正确。 故选BD 。 2.如图所示,带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点,斜面上有A 、B 、D 三点,A 和C 相距为L ,B 为AC 中点,D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放,当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ,带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ,静电力常量为k 。则( ) A .小球从A 到 B 的过程中,速度最大的位置在D 点 B .小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C .BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D .AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A .带电小球在A 点时,有 2 sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时,加速度为零,有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置,A 错误; 高二物理《静电场》单元测试题A卷 1.下列物理量中哪些与检验电荷无关() A.电场强度E B.电势U C.电势能ε D.电场力F 2.如图所示,在直线MN上有一个点电荷,A、B是直线MN上的两点,两点的间距为L, 场强大小分别为E和2E.则() A.该点电荷一定在A点的右侧 B.该点电荷一定在A点的左侧 C.A点场强方向一定沿直线向左 D.A点的电势一定低于B点的电势 3.平行金属板水平放置,板间距为0.6cm,两板接上6×103V电压,板间有一个带电液滴质量为×10-10 g,处于静止状态,则油滴上有元电荷数目是(g取10m/s2)() A.3×106 B.30 C.10 D.3×104 4.如图所示,在沿x轴正方向的匀强电场E中,有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动,θ为OA与x轴正方向间的夹角,则O、A 两点问电势差为( ). (A)U OA =Er (B)U OA =Ersinθ (C)U OA =Ercosθ(D) θ rcos E U OA = 5.如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为10-6 C的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减 少了10-5 J,已知A点的电势为-10 V,则以下判断正确 的是() A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示; B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示; C.B点电势为零; D.B点电势为-20 V 6.如图所示,在某一真空空间,有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开,若正极板A以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振 幅的缓慢振动时,恰有一质量为m带负电荷的粒子 (不计重力)以速度v沿垂直于电场方向射入平行板 之间,则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负 极板B固定不动,带电粒子始终不与极板相碰) () A.直线 B.正弦曲线 C.抛物线 D.向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示,一长为L的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷,电量的绝对值为Q,处在场强为E的匀强电场中,杆与电场线夹角α=60°,若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动),则下列叙述中正确的是( ). (A)电场力不做功,两电荷电势能不变 (B)电场力做的总功为QEL/2,两电荷的电势能减少 (C)电场力做的总功为-QEL/2,两电荷的电势能增加 (D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关 8.如图,在真空中有两个点电荷A和B,电量分别为-Q和 +2Q,它们相距L,如果在两点电荷连线的中点O有一个半 静电场单元测试 一、选择题 1.如图所示,a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点,c 为ab 的中点,a 、b 点的电势分别为φa =5 V ,φb =3 V ,下列叙述正确的是( ) A .该电场在c 点处的电势一定为4 V B .a 点处的场强一定大于b 处的场强 C .一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D .一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 2.如图所示,一个电子以100 eV 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场,在B 点离开电场时,其速度方向与电场线成150°角,则A 与B 两点间的电势差为( ) A .300 V B .-300 V C .-100 V D .-100 3 V 3.如图所示,在电场中,将一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点,克服静电力做功相同.该电场可能是( ) A .沿y 轴正向的匀强电场 B .沿x 轴正向的匀强电场 C .第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场 D .第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场 4.如图所示,用绝缘细线拴一带负电小球,在竖直平面内做圆周运动, 匀强电场方向竖直向下,则( ) A .当小球运动到最高点a 时,线的张力一定最小 B .当小球运动到最低点b 时,小球的速度一定最大 C .当小球运动到最高点a 时,小球的电势能最小 D .小球在运动过程中机械能不守恒 5.在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷,其电量可变,但很小,结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示,由图线可知 ( ) A .a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B .四点场强关系是E c =E a >E b >E d C .四点场强方向可能不相同 D .以上答案都不对 6.如图所示,在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方,有带正电的点电荷Q , 一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点,且不影响原电场)自左以速度v 0开始在 金属板上向右运动,在运动过程中 ( ) A .小球做先减速后加速运动 B .小球做匀速直线运动 C .小球受的电场力不做功 D .电场力对小球先做正功后做负功 7.如图所示,一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场.若不计重 高中物理--静电场测试题(含答案) 一、选择题(本题共10小题,每小题4分。在每个小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确的,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分) 1.下列物理量中哪些与检验电荷无关? ( ) A .电场强度E B .电势U C .电势能ε D .电场力F 2.真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近,保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动,则q 2在运动过程中受到的库仑力( ) A .不断减小 B .不断增加 C .始终保持不变 D .先增大后减小 3.如图所示,在直线MN 上有一个点电荷,A 、B 是直线MN 上的两点,两点的间距为L , 场强大小分别为E 和2E.则( ) A .该点电荷一定在A 点的右侧 B .该点电荷一定在A 点的左侧 C .A 点场强方向一定沿直线向左 D .A 点的电势一定低于B 点的电势 4.在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ,当一个-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时,电场力做的功为W ,则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( ) A .,A A W W U q ε=-= B .,A A W W U q ε==- C .,A A W W U q ε== D .,A A W U W q ε=-=- 5.平行金属板水平放置,板间距为0.6cm ,两板接上6×103V 电压,板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g ,处于静止状态,则油滴上有元电荷数目是(g 取10m/s 2)( ) A .3×106 B .30 C .10 D .3×104 6.两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点,如图所示,下列说法正确的是 大学物理静电场练习题带答案 ————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 大物练习题(一) 1、如图,在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中,存在一个球形空腔,若将带电体球心O指向球形空腔球心O'的矢量用a表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A、 3 ρ ε a B、 ρ ε a C、 2ρ ε a D、 3ρ ε a 2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R.试求环中心O点处的场强 A、 2πR λ ε - B、 πR λ ε - C、 00 ln2 2π4 λλ εε + D、 00 ln2 π2 λλ εε + 3、 如图所示,一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ,求导体球和球壳之间的电势差 (填写A 、B 、C 或D ,从下面的选项中选取)。 A 、10 20214R Q V R R πε??? ?- - ? ????? B 、102024R Q V R R πε?? - ??? C 、002 4Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε?? ? ?+ - ? ?? ??? 4.如图所示,电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ,今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。求:(1)P 点处的场强 ;(2)导体表面靠近P 点处的电荷元S ?2σ所受的电场力 。 A 、20σε B 、202σε C 、2202S σε? D 、2 20 S σε? 5.如图,在一带电量为Q 的导体球外,同心地包有一各向同性均匀电介质球壳,其相对电容率为r ε,壳外是真空,则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为[ ] Q O p r ) 高中物理学习材料 静电场知识测试题 时间 90分钟 满分 100分 一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,其中第9、10、11、12为多选题,其他为单项选择题,共42分。请将正确答案填在答题卡中。) 1.有三个相同的金属小球A 、B 、C ,其中A 、B 两球带电情况相同,C 球不带电.将A 、B 两球相隔一定距离固定起来,两球间的库仑力是F ,若使C 球 先和A 接触,再与B 接触,移去C ,则A 、B 间的库仑力变为( ) A .2/F B .4/F C .8/3F D .10/F 2.在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ,当一个-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时,电场力做的功为W ,则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( ) A 、q W U W A A = -=,ε B 、q W U W A A - ==,ε C 、q W U W A A ==,ε D 、q W U W A A - =-=,ε 3.如图所示,点电荷Q 固定,虚线是带电量为q 的微粒的运动轨迹,微粒的重力不计,a 、b 是轨迹上的两个点,b 离Q 较近,下列判断不正确的是( ) A .Q 与q 的带电一定是一正一负 B .不管Q 带什么性质的电荷,a 点的场强一定比b 点的小 C .微粒通过a 、b 两点时,加速度方向都是指向Q D .微粒通过a 时的速率比通过b 时的速率大 4.在两个等量同种点电荷的连线上,有与连线中点O 等距的两点a 、b ,如图所示,则下列判断不正确的是( ) A .a 、b 两点的场强矢量相同 B .a 、b 两点的电势相同 C .a 、O 两点间与b 、O 两点间的电势差相同 D .同一电荷放在a 、b 两点的电势能相同 5.一个点电荷从电场中的a 点移到b 点,其电势能变化为零,则 ( ) A .a 、b 两点的场强一定相等 B .a 、b 两点的电势一定相等 C .该点电荷一定沿等势面移动 D .作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直 6.宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电,而且带电均匀;②该星球表面没有大气;③在一次实验中,宇航员将一个 带电小球(其带电量远远小于星球电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放,恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零,则根据以上信息可以推断:( ) A .小球一定带正电 B .小球的电势能一定小于零 高二物理同步训练试题解析 一、选择题 1.关于电场线的叙述,下列说法正确的是() A.电场线是直线的地方一定是匀强电场 B.电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向 C.点电荷只受电场力作用时,加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合 D.画有电场线的地方有电场,没画电场线的地方就不存在电场 答案:C 2.一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F,这点的电场强度为E,在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是() 图1-3-14 解析:选D.电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关,A、B错误;检验电荷在该点受到的电场力F=Eq,F正比于q,C错误,D 正确. 3. 图1-3-15 如图1-3-15所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用E A、E B表示A、B两处的场强,则() A.A、B两处的场强方向相同 B.因为A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以E A=E B C.电场线从A指向B,所以E A>E B D.不知A、B附近电场线的分布情况,E A、E B的大小不能确定 解析:选AD.电场线的切线方向指场强方向,所以A对;电场线的疏密程度表示场强大小,只有一条电场线的情况下不能判断场强大小,所以B、C错误,D正确. 4.点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图1-3-16所示,电场强度为零的地方在() 图1-3-16 A.A和B之间B.A的右侧 C.B的左侧D.A的右侧及B的左侧 解析:选C.因为A带正电,B带负电,所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反,因为Q A>Q B,所以只有B的左侧,才有可能E A与E B等大反向,因而才可能有E A 高二物理电场测试题 一不定向选择题(共8小题,每小题3分,共24分,不全2分) 1.有一个点电荷,在以该点电荷球心,半径为R 的球面上各点相同的物理量是:( ) A.电场强度 B.电势 C.同一电荷所受的电场力 D.同一电荷所具有的电势能 2.有一电场线如图1所示,电场中A 、B 两点电场强度的大小和电势分别为E A 、E B 和φA 、φB 表示,则:( ) A. E A >E B ,, φA >φB B. E A >E B ,, φA <φB C. E A 专题练习 电磁场 第1讲 电场及带电体在电场中的运动 高频考点一 电场的特点和性质 例1直角坐标系POP 中,M 、N 两点位于P 轴上,G 、H 两点坐标如图.M 、N 两点各固定一负点电荷,一电量为Q 的正点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点,则H 点处场强的大小和方向分别为( ) A.3kQ 4a 2,沿P 轴正向 B.3kQ 4a 2,沿P 轴负向 C.5kQ 4a 2,沿P 轴正向D.5kQ 4a 2,沿P 轴负向 [例2] (2016·全国大联考押题卷)(多选) 如图所示,虚线为某电场中的三条电场线1、2、3,实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点,则下列说法中正确的是( ) A .粒子在a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小 B .粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 C .粒子在a 点的速度大小大于在b 点的速度大小 D .a 点的电势高于b 点的电势 电场性质的判断方法 1.电场强度的判断方法: (1)根据电场线的疏密程度进行判断. (2)根据等差等势面的疏密程度进行判断. (3)根据E =F q 进行判断. 2.电势高低的判断方法: (1)由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断. (2)若q 和W AB 已知,由U AB =W AB q 进行判断. 3.电势能大小的判断 根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化. 1.(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中f点进入电场,其运动轨迹如图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列说法中正确的是() A.f、b、c、d、e五点中,c点电场强度最大 B.带电粒子的加速度逐渐变大 C.带电粒子的速度先增大后减小 D.粒子经过b点和d点时的速度大小相同 2.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示,c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则() A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低 3.(2016·湖北武汉调研)在真空中某区域有一电场,电场中有一点O,经过O点的一条直线上有P、M、N三点,到O点的距离分别为r0、r1、r2,直线上各点的电势φ分布如图所示,r 表示该直线上某点到O点的距离,下列说法中正确的是() A.O、P两点间电势不变,O、P间场强一定为零 B.M点的电势低于N点的电势 C.M点的电场强度大小小于N点的电场强度大小 D.在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中,电场力做负功 高中物理 静电场及其应用精选测试卷易错题(Word 版 含答案) 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难) 1.如图所示,竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ,A 、C 两点为轨道的最高点,B 点为最低点,圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷.将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放,已知重力加速度为g ,则() A .小球运动到 B 2gR B .小球运动到B 点时的加速度大小为3g C .小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D .小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg +k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒,则: 212 B mgR mv = 解得: 2B v gR 故A 正确; B.小球运动到B 点时的加速度大小为: 22v a g R == 故B 错误; C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功,电势能不变,故C 错误; D.小球到达B 点时,受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ,由圆周运动和牛顿第二定律得: 2 122B N q q v F mg k m R R --= 解得: 12 23N q q F mg k R =+ 根据牛顿第三定律,小球在B 点时对轨道的压力为: 12 2 3 q q mg k R + 方向竖直向下,故D正确. 2.如图所示,用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球,分别带q A和q B的正电荷,悬点为O,当小球由于静电力作用张开一角度时,A球悬线与竖直线夹角为α,B 球悬线与竖直线夹角为β,则() A. sin sin A B m m β α = B. sin sin A B B A m q m q β α = C. sin sin A B q q β α = D.两球接触后,再静止下来,两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β',有 sin sin sin sin αα ββ ' = ' 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 AB.如下图,对两球受力分析,根据共点力平衡和几何关系的相似比,可得 高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习(word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难) 1.如图,真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷,其电荷量分别为1Q +、2Q -,且12Q Q >。取无穷远处电势为零,则( ) A .只有MN 区间的电场方向向右 B .在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C .在ON 之间存在电势为零的点 D .MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB .1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右,2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左,又因为 12Q Q >,根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点,该点左右两侧场强方向相反,所以不仅只有MN 区间的电场方向向右,选项A 错误,B 正确; C .1Q +、2Q -为两异种点电荷,在ON 之间存在电势为零的点,选项C 正确; D .因为12Q Q >,MO 之间的电场强度大,所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差,选项D 错误。 故选BC 。 2.如图所示,竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ,A 、C 两点为轨道的最高点,B 点为最低点,圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷.将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放,已知重力加速度为g ,则() A .小球运动到 B 2gR B .小球运动到B 点时的加速度大小为3g C .小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D .小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg +k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 班级: 学号: 姓名: 一、选择题 1.如图是点电荷电场中的一条电场线,下面说法正确的是 A .A 点场强一定大于 B 点场强 B .在B 点释放一个电子,将一定向A 点运动 C .这点电荷一定带正电 D .正电荷运动中通过A 点时,其运动方向一定沿AB 方向 2.用6伏干电池对一个电容器充电时 A . 只要电路不断开,电容器的带电量就会不断增加 B . 电容器接电源正极的极扳带正电,接电源负极的极板带负电 C . 电容器两极板所带电量之和叫做电容器的带电量 D . 充电后电容器两极板之间不存在电场 3.将电量为3×10-6C 的负电荷,放在电场中A 点,受到的电场力大小为6×10-3N ,方向水平向右,则将电量为6×10-6C 的正电荷放在A 点,受到的电场力为 A .×10-2N ,方向水平向右 B .×10-2N ,方向水平向左 C .×102N ,方向水平向右 D .×102N ,方向水平向左 4.在点电荷Q 的电场中,距Q 为r 处放一检验电荷q ,以下说法中正确的是 A .r 处场强方向仅由Q 的正、负决定 B .q 在r 处的受力方向仅由Q 的正、负决定 C .r 处场强的正、负由场强零点的选择决定 D .r 处场强的正、负由q 的正、负决定 5.关于场强的概念,下列说法正确的是 6.关于电场强度和电场线,下列说法正确的是 A . 在电场中某点放一检验电荷后,该点的电场强度会发生改变 B . 由电场强度的定义式E=F/q 可知,电场中某点的E 与q 成反比,与q 所受的电场力F 成正比 C .电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向 D .初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合 、b 两个电容器,a 的电容大于b 的电容 A .若它们的带电量相同,则a 的两极板的电势差小于b 的两极板的电势差 B .若它们两极板的电势差相等,则a 的带电量小于b 的带电量 C .a 的带电量总是大于b 的带电量 D .a 的两极板的电势差总是大于b 的两极板的电势差 8.两个大小相同、带等量异种电荷的导体小球A 和B ,彼此间的引力为F .另一个不带电的与A 、B 大小相同的导体小球C , 先与A 接触, 再与B 接触,然后移开,这时A 和B 之间的作用力为F',则F 与F'之比为 A .8 3 B .8 1 C .18 D .41 9.电场中有一点P ,P 点电场强度的方向向东,一个点电荷a 通过P 点,下面哪种情况说明a 带负电(不计a 受的重力作用) A .通过P 点时,a 的位移向西 B .通过P 点时,a 的速度向西 C .通过P 点时,a 的加速度向西 D .通过P 点时,a 的动量向西 10.在真空中,电量为q 1的点电荷产生的电场中有一个点P ,P 点与q 1的距离为 r ,把一个电量为q 2的实验电荷放在P 点,它受的静电力为F ,则P 点电场强度的大小等于 A F q B C k q r D k q r 1 12 22 . . ..F q 2 11.下面关于电场线的说法,其中正确的是 高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷附答案 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难) 1.如图所示,带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点,斜面上有A 、B 、D 三点,A 和C 相距为L ,B 为AC 中点,D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放,当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ,带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ,静电力常量为k 。则( ) A .小球从A 到 B 的过程中,速度最大的位置在D 点 B .小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C .BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D .AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A .带电小球在A 点时,有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时,加速度为零,有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置,A 错误; B .带电小球在A 点时,有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时,有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=() 联立上式解得 2 B g a = B 正确; C .根据正电荷的电场分布可知,B 点更靠近点电荷,所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强,根据U Ed =可知,BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ,C 正确; D .由A 点到B 点,根据动能定理得 sin 02 AB L mg θqU ? += 由2 sin A Qq mg k ma L θ-=可得 214Qq mg k L = 联立上式解得 AB kQ U L =- D 错误。 故选BC 。 2.如图所示,竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆,轻质绝缘弹簧上端固定,下端系带正电的小球A ,球A 套在杆上,杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放,运动距离x 0到达最低点,此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中,关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像,可能正确的有( ) A . B . C . D . 【答案】CD 【解析】 【分析】 第一章检测试题(一) 一、选择题(共15小题,每题3分,共45分) 1.关于元电荷和点电荷的理解正确的是 A.元电荷就是电子 B.元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C.体积很小的带电体就是点电荷 D.点电荷是一种理想化模型 2.两个半径为R的带电导体球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为( ) A.F=k q1q2 3R2 B.F>k q1q2 3R2 C.F A B C .1000V/m ,垂直AB 斜向上 D .1000V/m ,垂直AB 斜向下 6.如图所示为水平方向的匀强电场,一带正电的液滴从静止开始由电场中的a 点沿直线运 动到b 点,ab 连线与电场线成45°角,则 A .匀强电场方向向右 B .液滴做匀加速直线运动 C .液滴做匀变速曲线运动 D .液滴的电势能减少 7.关于电容器的电容,下列说法正确的是 A .电容器所带的电荷越多,电容就越大 B .电容器两极板间电压越高,电容就越大 C .电容器所带电荷与两极间的电压成正比 D .电容表征电容器容纳电荷的本领的物理量 8.如图所示,两平行金属板间始终与电源两极相连,电源电压为8V ,两板的间距为2cm , 而且极板B 接地。极板间有C 、D 两点,C 距A 板0.5cm ,D 距B 板0.5cm ,则 A .两板间的场强为500V/m B . C 、 D 两点的电势相等 C .C 点的电势φC = 2 V D .D 点的电势φD = 2 V 9.如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接,极板B 接地, 若极板B 稍向上移动一点,观察的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( ) A .两极板间的电压不变,极板上的电荷量变小 B .两极板间的电压不变,极板上的电荷量变大 C .极板上的电荷量几乎不变,而极板间的电压变小 D .极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变大 a b 高考物理试题——电场(课堂) (全国卷1)16.关于静电场,下列结论普遍成立的是( ) A .电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B .电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低 C .将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点,电场力做功为零 D .在正电荷或负电荷产生的静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向 (全国卷2)17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落,取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为( ) A .2 C B. 4 C C. 6 C D. 8 C (天津卷)5.在静电场中,将一正电荷从a 点移到b 点,电场力做了负功,则( ) A .b 点的电场强度一定比a 点大 B .电场线方向一定从b 指向a C .b 点的电势一定比a 点高 D .该电荷的动能一定减小 (天津卷)12.(20分)质谱分析技术已广泛应用 于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意 如图,M 、N 为两块水平放置的平行金属极板,板长为 L ,板右端到屏的距离为D ,且D 远大于L ,O’O 为垂直 于屏的中心轴线,不计离子重力和离子在板间偏离O’O 的距离。以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系,其中x 轴沿水平方向,y 轴沿竖直方向。 (1)设一个质量为m 0、电荷量为q 0的正离子以速度v 0沿O’O 的方向从O’点射入,板间不加电场和磁场时,离子打在屏上O 点。若在两极板间加一沿+y 方向场强为E 的匀强电场,求离子射到屏上时偏离O 点的距离y 0; 4 102s 3103m ?910-?910-?910-?910- 高中物理---《静电场》单元测试题 一、选择题(本题共10小题,每小题4分。在每个小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确的,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分) 1. 下列物理量中哪些与检验电荷无关? ( ) A.电场强度E B.电势U C.电势能ε D.电场力F 2.真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近,保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动,则q 2在运动过程中受到的库仑力( ) A.不断减小 B.不断增加 C.始终保持不变 D.先增大后减小 3.如图所示,在直线MN 上有一个点电荷,A 、B 是直线MN 上的两点,两点的间距为L , 场强大小分别为E 和2E.则( ) A .该点电荷一定在A 点的右侧 B .该点电荷一定在A 点的左侧 C .A 点场强方向一定沿直线向左 D .A 点的电势一定低于B 点的电势 4.在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ,当一个-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时,电场力做的功为W ,则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( ) A.,A A W W U q ε=-= B.,A A W W U q ε==- C.,A A W W U q ε== D.,A A W U W q ε=-=- 5.平行金属板水平放置,板间距为0.6cm ,两板接上6×103V 电压,板间有一个带电液滴质量为4.8×10 -10 g ,处于静止状态,则油滴上有元电荷数目是(g 取10m/s 2 )( ) A.3×106 B.30 C.10 D.3×104 6.两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点,如图所 示,下列说法正确的是( ) A .a 点电势比b 点高 B .a 、b 两点的场强方向相同,b 点场强比a 点大 1 高二物理《静电场》单元测试题A 卷 1.下列物理量中哪些与检验电荷无关? ( ) A .电场强度E B .电势U C .电势能ε D .电场力F 2.如图所示,在直线MN 上有一个点电荷,A 、B 是直线MN 上的两点,两点的间距为L , 场强大小分别为E 和2E.则( ) A .该点电荷一定在A 点的右侧 B .该点电荷一定在A 点的左侧 C .A 点场强方向一定沿直线向左 D .A 点的电势一定低于B 点的电势 3.平行金属板水平放置,板间距为0.6cm ,两板接上6×103V 电压,板间有一个带电液滴质量为 4.8×10-10 g ,处于静止状态,则油滴上有元电荷数目是(g 取10m/s 2)( ) A .3×106 B .30 C .10 D .3×104 4.如图所示,在沿x 轴正方向的匀强电场E 中,有一动点A 以O 为圆心、 以r 为半径逆时针转动,θ为OA 与x 轴正方向间的夹角,则O 、A 两点问 电势差为( ). (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θ rcos E U OA = 5.如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为10-6 C 的微粒在电场中仅 受电场力作用,当它从A 点运动到B 点时动能减少了10- 5 J ,已知A 点的电势为-10 V ,则以下判断正确的是( ) A .微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示; B .微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示; C .B 点电势为零; D .B 点电势为-20 V 6.如图所示,在某一真空空间,有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开,若正极板A 以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时,恰有一质量为m 带负电荷的粒子(不计重力)以速度v 沿垂直于电场方向射入平行板之间,则带电 粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负极板B 固定不动,带 电粒子始终不与极板相碰) ( ) A .直线 B .正弦曲线 C .抛物线 D .向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示,一长为L 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷,电量的绝对值为Q ,处在场强为E 的匀强电场中,杆与电场线夹角α=60°,若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动),则下列叙述中正确的是( ). (A )电场力不做功,两电荷电势能不变 (B )电场力做的总功为QEL /2,两电荷的电势能减少 (C )电场力做的总功为-QEL /2,两电荷的电势能增加 (D )电场力做总功的大小跟转轴位置有关 A B 2 1 高考物理电磁学知识点之静电场基础测试题及答案解析 一、选择题 1.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a 点的电势是20V ,b 点的电势是24V ,d 点的电势是4V ,如图.由此可知,c 点的电势为( ) A .4V B .8V C .12V D .24V 2.如图所示,用劲度系数为15N/m 的轻弹簧悬挂一个绝缘带有电荷量为72.010C -?的小球A ,此时弹簧的长度为10cm 。在A 的正下方放一个带电球B 时,弹簧伸长量增加 4cm ,此时两球相距12cm 。已知静电力常量为922910N m /C k =??,A 、B 可视为点电 荷,则( ) A .A 球受到的库仑力是2.1N B .A 球受到的库仑力是1.5N C .B 球带负电,电荷量是51.210C -? D .B 球带负电,电荷量是64.810C -? 3.静电场方向平行于x 轴,将一电荷量为q -的带电粒子在x d =处由静止释放,粒子只在电场力作用下沿x 轴运动,其电势能E P 随x 的变化关系如图所示.若规定x 轴正方向为电场强度E 、加速度a 的正方向,四幅示意图分别表示电势? 随x 的分布、场强E 随x 的分布、粒子的加速度a 随x 的变化关系和粒子的动能E k 随x 的变化关系,其中正确的是 A . B . C.D. 4.如图所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置,它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是() A.液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B.电源电动势越大,液滴在板间运动的加速度越大 C.电源电动势越大,液滴在板间运动的时间越长 D.定值电阻的阻值越大,液滴在板间运动的时间越长 5.如图所示,A、B、C、D为半球形圆面上的四点,处于同一水平面,AB与CD交于球心且相互垂直,E点为半球的最低点,A点放置一个电量为+Q的点电荷,B点放置一个电量为-Q的点电荷,则下列说法正确的是() A.C、E两点电场强度不相同 B.C点电势比E点电势高 C.沿CE连线移动一电量为+q的点电荷,电场力始终不做功 D.将一电量为+q的点电荷沿圆弧面从C点经E点移动到D点过程中,电场力先做负功,后做正功 6.如图所示,水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,断开电源后一带电小v水平射入电场,且沿下板边缘飞出,若下板不动,将上板上移一小段距离,小球以速度 v从原处飞入,则带电小球() 球仍以相同的速度 A.将打在下板中央高中物理必修第3册 静电场及其应用测试卷测试卷附答案
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