相交线与平行线精品5套单元测试

人教版七年级数学下册

第5章相交线与平行线单元测试试卷及答案（1）

（时间：120分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．点P是直线l外一点，,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（）

A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定

3．如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°

第3题图第4题图第5题图

4．如图，，∠3=108°，则∠1的度数是（）

A．72°B．80°C．82°D．108°

5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）

A．3对B．4对C．5对D．6对

6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个第6题图

7．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮

料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属

于平移的是（）

A．①B．①②C．①②③D．①②③④

8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）

的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个第8题图

9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，P A=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线l的

距离（）

A．小于2 cm B．等于2 cm

C．不大于2 cm D．等于4 cm

10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）

A．互相重合B．互相平行

C．互相垂直D．相交

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．如图，直线a、b相交，∠1=，则∠2=．

第11题图

12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大．

第12题图第13题图第14题图

13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .

14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．

15．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，

则∠AED= ．

第15题图第16题图

16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ．17．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．

第17题图第18题图

18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= ．

三、解答题（共6小题，满分46分）

19．（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理

由．第19题图

20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

第20题图

21．（8分）已知：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

第21题图第22题图

22．（8分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．

23．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

第23题图第24题图

24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

参考答案及解析

1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；

②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；

④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．

故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，

故选B．

2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），

所以点P到直线l的距离等于4 cm，故选C．

3. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；

而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．

4. A 解析：∵a∥b，∠3=108°，

∴∠1=∠2=180°∠3=72°．

故选A．

5. C 解析：∵DE∥BC，

∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC．

即∠ABE=∠DEB．

所以图中相等的角共有5对．

故选C．

6. C 解析：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD.

设∠ABC的对顶角为∠1，

则∠ABC=∠1.

又∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°，

∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，

因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．

故选C．

7. C 解析：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；

⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质．

故选C．

8. D 解析：如题图，∵DC∥EF，

∴∠DCB=∠EFB.

∵DH∥EG∥BC，

∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，

故与∠DCB相等的角共有5个．

9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），

又2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，

故选C．

10. B 解析：∵两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，

∴它们角的平分线形成的同位角相等，

∴同位角相等的平分线平行．

故选B．

二、填空题

11. 144°解析：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°.

又∵∠1=36°，∴∠2=180°36°=144°．

12. 15°解析：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．

故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．

13. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

14. ∠1+∠2=90°解析：∵直线AB、EF相交于O点，

∴∠1=∠DOF.

又∵AB⊥CD，

∴∠2+∠DOF=90°，

∴∠1+∠2=90°．

15. 52°解析：∵EA⊥BA，

∴∠EAD=90°.

∵CB∥ED，∠ABC=38°，

∴∠EDA=∠ABC=38°，

∴∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°．

16. 54°解析：∵AB∥CD，

∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.

又∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，

故∠2=∠BEG=54°．

17. 78°解析：延长BC与a相交于D，

∵a∥b，∴∠ADC=∠50°.

∴∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.

故应填78°.

18. 65°解析：根据题意得2∠1与130°角相等，

即2∠1=130°，解得∠1=65°．

故填65°．

三、解答题

19．解：（1）（2）如图所示.

（3）∠PQC =60°. ∵ PQ ∥CD ,

∴ ∠DCB +∠PQC =180°. ∵ ∠DCB =120°,

∴ ∠PQC =180°120°=60°． 20. 解：（1）小鱼的面积为7×61

×5×61 ×2×51 ×4×21 ×1.5×1× ×11=16.

（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．

21.证明：∵ ∠BAP +∠APD = 180°，

∴ AB ∥CD . ∴ ∠BAP =∠APC . 又∵ ∠1 =∠2,

∴ ∠BAP ?∠1 =∠APC ?∠2. 即∠EAP =∠APF . ∴

AEF

∥P . ∴ ∠E =∠F . 22．证明：∵ ∠3 =∠4, ∴ AC ∥BD .

∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°. ∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1, ∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°. ∴ ED ∥FB .

21212121212

1

∴ ∠ACB =∠AED =80°. ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =

∠ACB =40°， ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．

24. 解：∵ AB ∥CD ，∴ ∠B +∠BCE =180°（两直线平行同旁内角互补）. ∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°. ∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM =

∠BCE =57.5°， ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°，

∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°-57.5°-90°=32.5°．

人教版七年级数学下册

第5章相交线与平行线单元测试试卷及答案（2）

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.

（A ）平行线间的距离相等 （B ）两点之间，线段最短 （C ）垂线段最短 （D ）两点确定一条直线

2. 如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等

3. 如图2所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（ ）

A ．②

B ．③

C ．④

D ．⑤

2

1

2

1

图2

4．( 2008年杭州市) 如图, 已知直线, 则( )

(A) (B) (C) (D)

5．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（ ）． Ａ．互相垂直 Ｂ．互相平行 Ｃ．即不垂直也不平行 Ｄ．不能确定

6．如图3，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（ ）． Ａ．a ∥b Ｂ．c ∥d Ｃ．a ⊥d Ｄ．任两条都无法判定是否平行

7.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8．一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（ ）

A ． 18°

B ．54°

C ．72°

D ．70°

9．在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．如图6所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ） A ．∠1＝∠3 B ．∠2＝∠3 C ．∠1＝∠4 D ．AB ∥CD

二、填空题（每题3分，共30分）

11.

如图7，当剪刀口∠AOB 增大21°时，∠COD 增大 。

12．图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）.①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.

13．如图8，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．

14．如图9，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则______________．

15．吸管吸易拉罐的饮料时，如图10，，则 （易拉罐的上下底面互相平行） 16.一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着_______方向

25,115,//=∠=∠A C CD AB =∠E 70 80 90 1001=∠?=∠1101=∠2B A E C B A E C B A E C E C B

A 图1

图3

图4

图5 图6

第3个

第2个

第1个

17.用三根小木棒可以搭成汉字“干”，请你移动小木棒，使它变成另一个汉字，写出你所得到的汉字：_____________（只需写一个）.

18．如图11，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则FG与AB的位置关系是_____。

19．对于同一平面内的三条直线、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.

20．如图12所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块

三、解答题（共60分）

21．（本题6分）如图13，经过平移，△ABC的边AB移到了EF

，

作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。

22．(本题6分)如图14，AB∥CD，需增加什么条件

才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）

23．（本题7分）如图15，要判定．

（1）有三条截线可以考虑，它们分别是、____________和___________．

（2）当考虑截线时，只需同位角与___________相等，

或同旁内角__________与互补，就能判定．

a b c a b b c a b a

c a c

n

DE BC

∥

AB

AB ADE

∠

B

∠DE BC

∥

图7

图8 图9

图10

图11

图12

图13

图14

图18

24．（本题7分）如图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：

因为DE∥AC，AB∥EF,所以∠1＝∠，

∠3＝∠．（）

因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（）

因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（）

所以∠2＝∠A（等量代换）．

因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．

25．（本题8分）如图17，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？

26．（本题8分）如图18，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A

地测得公路走向是北偏西111°32′。如果A、B两地同时开工，那么在

B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？

27．（本题9分）如图19，是一块长方形（对边AB∥CD，AD∥BC，四个角都是直角）的木板。王师傅现要在AB上找一点E,使∠AEC＝150°.

(1)请你先结合画图，写出你确定点E的方法, 并在图中画出点E；

(2)再简单叙述你的理由.

28．（本题9分）已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图20所示，设计要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝143°，请你帮设计师计算一下∠E的度数，并说明理由。

A

B C

E

D

F

123

4

图16

图17

D C

B

A

图19

D

B

参考答案：

一、1、C ；2、A ；3、D ；4、Ｃ；5、Ａ；6、Ａ；7、D ；8、C ；9、D ；10、D ．

二、11、21°；12、①③④⑤⑥；13、，，；14、； 15、70；16、北偏西62°；17、士或土均可；18、FG ⊥AB ；19、答案不唯一，合理、正确即可；20、

三、21．给出以下两种作法：

（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有ED ∥AC ，FD ∥BC 。

（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AE ，作CD ∥AE ，且CD=AE 。 22．条件1：；条件2：，分别是和的平分线． 23．（1），；（2），；

24．∠C ，∠B ，两直线平行，同位角相等，∠4，两直线平行，内错角相等，∠A ，两直线平行，同位角相等

25．16

26．在B 地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为A 、B 两地公路走向要形成一条直线，构成一个平角。 27．解：（1）以CD 为始边，在长方形的内部，利用量角器作∠DCE ＝30°，射线CE 与AB 交于点E ，则点E 为所找的点。

（2）因为AB ∥CD ，所以∠DCE ＋∠AEC ＝180°，因为∠DCE ＝30°（已作）， 所以∠AEC ＝180°－∠DCE ＝150°． 28．解：过E 作EF ∥AB ，

因为AB ∥CD ，所以EF ∥CD ，又因为∠A ＝∠C ＝143，

所以∠AEF ＝180°－∠A ＝37°（两直线平行，同旁内角互补） 所以∠CDF ＝180°－∠C ＝37°（两直线平行，同旁内角互补） 所以∠E ＝∠AEF ＋∠CDF ＝74°．

808010065n 24,18 AF DE ∥AF DE BAD ∠ADC ∠DC AB B ∠BDE ∠E

D

C

B

A

人教版七年级数学下册

第5章相交线与平行线单元测试试卷及答案（3）

一、选择题（第小题3分，共30分）

1、已知∠A ＝40°,则∠A 的补角等于（ ）

A 、50°

B 、90°

C 、140°

D 、180° 2、如图所示，直线a ∥b,则LA 的度数是（ ） A 、28° B 、31° C 、39° D 、42°

3、如下图所示，∠1是∠2的对顶角的图形有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 4、到直线L 的距离等于2cm 的点有（ ） A 、0个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

5、如图，下列条件不能断定AB ∥CD 的是（ ）

A 、∠1=∠4

B 、∠2=∠3

C 、∠5=∠B

D 、∠BAD+L ∠D=180° 6、如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB,则图中互余的角有（ ） A 、4对 B 、3对 C 、2对 D 、1对

7、如图，AB ∥CF ∥DC,EG ∥DB ，则图中与∠1相等的角共有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 8、在平移过程中，对应线段（ ） A 、互相平行且相等 B 、互相垂直且相等

C 、互相平行（或在同一条直线上）且相等

D 、互相平行

9、若∠A 和∠B 是同旁内角，∠A ＝30°，则∠B 的度数（ ） A 、30° B 、150° C 、30°或150° D 不能确定 10、如图，2条直线 最多有

＝1个交点，3条直线最多有＝3个交点，4条直线 最多有＝6个交点，……由此猜想，8条直线最多有＿＿＿个交点。

A 、32

B 、16

C 、28

D 、40 二填空题（每个空3分，共30分）

11、如图AB 与CD 相交所成的四个角中，∠1的邻补角是＿＿＿，∠1的对顶角是＿＿＿。

12、将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”

的形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2

1

2

1

2

1

2

1

2)12(2-2

)

13(3-2

)

14(4-70°31°b

a

D

C

B

A

5

4

3

2

1

C

D

B

A D

B

A

C

1

G

F

E C A

D B

4

3

2

1

D

C

B

A

B A

13、如图所示，AB ∥CD, ∠D ＝80°∠CAD ∶∠BAC=3∶2,则∠CAD ＝＿＿＿，∠ACD ＿＿＿。 14、如图所示，一条公路两次拐弯和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二拐角为＿＿＿。 15、如图所示，AB ∥CD 、则∠B=∠M=∠D=＿＿＿.

16小明的一本书一共有104页，在这104页的页码中有两数码的并且这两数码经过平

移其中一个能得到另一个，则这样的页码共有＿＿＿页。 17、如图，给出下列论断①AB ∥CD ②AD ∥BC ③∠A+∠B=180°④∠B+∠C=180°其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为＿＿＿。

18、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，若∠AOD-∠DOB ＝50°，则∠

EOB ＝＿＿＿。 三、解答题（共60分） 19、（8分）如图，点P 是∠ABC 内一点

⑴画图：①过点P 作BC 的垂线，D 是垂足，

②过点P 作BC 的平行线交AB 于E ，过点P 作AB 的平行线交BC 于F ⑵∠EPF 等于∠B 吗？为什么？

20、（10分）如图O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝

∠BOC ，OC 是∠AOD 的平分线 ①求∠COD 的度数。

②判断OD 与AB 的位置关系，并说明理由。

21、（10分）直线DE 过点A ，DE ∥BC ，∠B+∠C ＝140°，AF 平分∠BAD ，AG 平分∠CAE ，求∠FAG 的度数。

22、如图AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3，写出AD 平分∠BAC 的理由。

3

1

M

D

C

B

A D

C

B

A O

E D C

A B

P

C

B

A

O

D

C B A G F

E D

C B

A

E

23、如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，若∠EFG ＝50°，求∠DEG 的度数。

24（12分）已知AD 与AB 、CD 交于A 、D 两点，EG 、BF 与AB 、CD 相交于点E 、C 、B 、F ，且∠1＝∠2，∠B ＝∠C.

①你能得出CE ∥BF 这一结论吗？

②你能得出∠B ＝∠3和∠A ＝∠D 这一结论吗？若能，请你写出你的推理过程。

N

M G E

D

F

C

A B D C 32

1F E A B

参考答案：

一、CCABBBCCDC 二．∠2和∠4 ∠3

如果直线外有一点，那么过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 60o 40o 150o 360o 9

如果AD ∥BC,那么∠A+∠B=180 o

32.5o 19. (1)

(2).解：∵EP ∥BC,AB ∥PF, ∴∠EPF+∠DFB=180o，

∠B+∠DFB=180o(两直线平行，同旁内角互补) ∠B=∠EPF

20.(1)解：设∠AOC=x o，∠BOC=3x o x+3X=180 x=45

∴∠AOC=45o ∵OC 平分∠AOD ∴∠COD=∠AOC=45o

(2) ∵OC 平分∠AOD ∴∠AOD=2∠COD=90o ∴OD ⊥AB

21解∵三角形内角和为180o ∴∠BAC=180o-140o=40o

∴∠DAB+∠EAC=180o-40o=140o ∵AF 平分∠BAD AG 平分∠CAE ∴∠FAB+∠GAC=70o ∴∠FAG=70o+40o=110o 22证明（略）

23．解：∵AD ∥BC, ∴∠EFG=∠DEF(两直线平行，内错角相等) 由折叠可知，∠DEF=∠FEG. ∵∠EFG=∠DEF, ∠DEF=∠FEG, ∠EFG=50o，∴∠DEG=100o。

24．(1) ∵∠2=∠4（对顶角相等）∠1=∠2，∴, ∠1=∠3，∴EC ∥BF(同位角相等，两直线平行)

（2）。∵EC ∥BF, ∴∠B=∠AEC9两直线平行，同位角相等）∵∠B=∠C, ∠B=∠AEC, ∴∠AEC=

∠C,∴AB ∥CD(同位角相等，两直线平行)，∴∠B=∠3(两直线平行，内错角相等) ∠A=∠D(两直线平行，内错角相等) P D

F B E

A

人教版七年级数学下册

第5章相交线与平行线单元测试试卷及答案（4）

一、填空题（每小题3分，共30分） 1.在下列命题中：①两条直线相交所成的角是对顶角；②有公共顶点的角是对顶角；③一个角的两个邻补角是对顶角；④有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中正确的是 .

2.如图，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC=32∶13，则∠COD= .

3.如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，如果∠AOE=2∠AOC ，∠COF=∠AOE ，

那么∠DOE= .

4.如图，∠A 与 是内错角，∠B 的同位角是 ，直线AB 和CE 被直线BC 所截得到的同旁内角是 。

5.如图，若EF ∥BC ，DE ∥AB ，∠FED=40o，则∠B= .

6.如图，若AB ∥CD ，EF ⊥CD ，∠1=54o，则∠2= 。

7.如图，已知AB ⊥EF ，CD ⊥EF ，求证：AB ∥CD. 证明：∵AB ⊥EF ，CD ⊥EF

∴∠1=∠ = （ ） ∴AB ∥CD( )

8.如图，若CD 平分 ∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED=80o，则∠EDC= .

9.把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：

10.把∠ABC 向下平移2㎝得∠,则当∠ABC=30o时，∠= . 二、选择题（每小题3分，共30分）

11.下列说法正确的是（ ）

A.垂线段最短

B.线段最短 2

3

///C B A ///C B A

O

D C B

A O

F E

D C B

A E

D C B A F

E D C B A

F D C A D C A

E D C B A 2题图 3题图 4题图 5题图 6题图 8题图

D.过A、B两点作直线AB平行于直线.

12.点到直线的距离是指（）

A.从直线外一点到这条直线的垂线

B.从直线外一点到这条直线的垂线段

C.从直线外一点到这条直线的垂线的长

D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长

13.下列说法错误的是（）

A.无数条直线可交于一点

B.直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条

C.直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条

D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角

14.如图，下列判断正确的是（）

A.∠2与∠5是对顶角

B.∠2与∠4是同位角

C.∠3与∠6是同位角

D.∠5与∠3是内错角

15.在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的（）

A.跳远

B.跳高

C.掷铅球

D.掷标枪

16.如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（）

A.相等

B.互补

C.相等且互余

D.相等且互补

17.如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（）

A.∠ADF=∠DCG

B.∠A=∠BCF

C.∠AEF=∠EBC

D.∠BEF+∠EFC=180o

18.如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）

A.∠1+∠2-∠3=90o

B.∠1-∠2+∠3=90o

C.∠1+∠2+∠3=180o

D.∠2+∠3-∠1=180o

19.如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（）

A.ɑ∥

B.∥

C.ɑ∥

D.∥

20.已知一个学生从点A向北偏东60o方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30o方向走30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（）

A. 点A到BC的距离为30米

B.点B在点C的南偏东30o方向40米处

C.点A在点B的南偏西60o方向30米处

D.以上都不对

三、解答题（共40分）

21.（5分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH 平分∠EFD.求证：EG∥FH.

证明：∵AB∥CD(已知）

∴∠AEF=∠EFD.( )

a

a a

a

b c d c b d

G

F

E

D

C

B

A

T

O

H

E

B

A

14题图17题图18题图19题图

∴ ∠ =∠AEF ，

∠ =∠EFD ，（

角平分线定义）

∴∠ =∠ ，

∴EG ∥FH.（ )

22.(6分）已知：如图，AB ∥CD ，EF ∥AB ，BE 、DE 分别平分∠ABD 、∠BDC.

求证：∠1与∠2互余.

m

23.（8分）已知：如图，∠B=∠ADE ，∠EDC=∠GFB ，GF ⊥AB.求证：CD ⊥AB.

24.(10分）如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并对结论 进行说理。

2

1

2

1

G F

E

D C B A C B

B 21题图 22题图 23题图 24题图

25.（11分）如图，已知AB ∥CD ，分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB ，∠PCD 的关 系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.

结论：（1） ； （2） ； （3） ； （4）

选择结论 ，说明理由.

P

D C B A P D C B A P D C B

A P D C

B A 25题图 （1） （2） （3） （3）

参考答案

1. ③；

2.64°；

3.90°；

4. ∠ACE ，∠ECD ，∠B 与∠ECB ；

5.40°；

6.36°；

7. ∠2，90°，内错角相等，两直线平行，

8.40°；

9.如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数； 10.30°

11.A ；12.D ；13.D ；14.A ；15.A ；16.D17.C18.D ；19.B ；20.D ；

21.两直线平行，内错角相等，∠GEF ，∠EFH ，∠CEF ，∠EFH ，内错角相等，两直线平行； 22.证明：

∵BE 、DE 分别是∠ABD 、∠BDC 的平分线，

∴∠1=

∠AEF ，∠2=∠CEF ∴∠1+∠2=

（∠AEF+∠CED ） 又∵∠AEF+∠CED=180° ∴∠1+∠2=90° ∴∠1与∠2互余. 23. ∵∠B=∠ADE

∴DE ∥BC

∴∠EDC=∠DCB

又∵∠EDC=∠GFB ∴∠GFB=∠DCB ∴GF ∥CD ∵GF ⊥AB

∴∠BFG=90° ∴∠BDC=90° ∴CD ⊥AB 24. ∠AED=∠C

∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180° ∴∠2=∠4 ∴EF ∥AB ∠3=∠ADE 又∵∠3=∠B ∴∠B=∠ADE ∴DE ∥BC ∴∠AED=∠C

25.（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=180°

212

1

2

1