基于自适应遗传算法的导弹火力优化分配

【文章编号】１００９?１３００（２００７）０４．删２＆０３

基于自适应遗传算法的导弹火力优化分配

张红文１，陈智江１一，郝琳１

（１．第二炮兵工程学院，西安７１００２５；２．军事科学院运筹研究所．北京１０００９１）

［摘要］建立了导弹火力优化分配的非线性整数规戈０模型，并给出了模型的自适应遇传算法求解。改进的遇传操作算子较好地处理了模型的整数约束条件．直观明了，简单易行．实例在计算机上的对比仿真运行结果表明，随群体适应度自动调整的交叉概率和变异概率．加快了算法的收敛速度，显著地提高了算法的探索能力，不易陷入局部最优解．这种方法对导弹火力的洲｛扮配有一定的参考价值．

［关键调］火力运用；非线性整数规划；自适应遗传算法；优化

［中圈分类号］ＴＪ７６８［文献标识码］＾

ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＭｉｓｓｉｌｅＡｌｌｏｃａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＡｄａｐｔｉｖｅＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ

ＺｈａｎｇＨｏｎｇｗｅｎｌ，ＣｈｅｌａＺｈｉｊｉａｎ９１一，ＨａｏＬｉｎｌ’

（１．ＴｈｅＳｅｃｏｎｄＡｒｔｉｌｌｅｒｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｆｉｅｇｅ，Ｘｉ’∞７１００２５，Ｃｈｉｎａ；

２．ＯｐｅｒａｔｉｏｎｓＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ。ＭｉｌｉｔａｒｙＡｃａｄｅｍｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｎｔｅｇｅｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｏｐｔｉｍｉｚｅｄｍｉｓｓｉｌｅａｌｌｏｃａｔｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｄｏ．－ｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｍｏｄｅｌｗｉｔｈａｄａｐｔｉｖｅｇｅｎ“ｃａｌｇｏｆｉｔｈｒａｉｓａｌｓｏｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｉｎｔｅｇｅｒｃｏｄｅａｎｄｎｅｗｇｅ—ｎｅｔｉｃｏｐｅｒａｔｏｒａｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄ８０ｔｈａｔｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃｏｐｅｒａｔｉｏｎｃａｎｅａｓｉｌｙｄｅａｌｗｉｔｈｉｎｔｅｇｅｒｒｅｓｔｒａｉｎｓ．Ｔｈｅｔｏｍ－ｐｕｒｅｒ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｃｒｏｓｓｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎｄｍｕｔａｔｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｄｊｕｓｔｅｄｂｙｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｆｉｔｎｅｓｓ

ｃａｌｌｖａｓｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｐｅｅｄｏｆｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｏｆ

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ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＧＡ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｌｌｂｅｓｅｒｖｅｄ∞ａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｍｉｓｓｉｌｅａｌｌｏｃａｔｉｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｒｅｔａｃｔｉｃｓ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｎｔｅｇｅｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ａｄａｐｔｉｖｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

１引言

导弹作战中，由于各型导弹的射程；精度、战斗部类型、威力及各个目标的抗毁性、几何特性、价值（相对重要程度）、威胁程度等都不同，同一型号导弹对不同目标、不同型号导弹对相同目标的毁伤效果也是不同的．导弹火力的优化分配是指对给定的打击目标和可以使用的导弹型号、数量确定

【作者篱介】蠢红文．曩士．讲师

【收藕日期】２Ｍ．０９．０４各枚导弹的攻击目标，使总的毁伤效果尽可能大．上述问题的一般模型是整数规划模型，当目标数和导弹数不太时，可以用枚举法、分支定界法、割平面法等求得精确解；但当问题规模增大时，计算量呈指数增长，求精确解相当困难，甚至不可行．

遗传算法（ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ。ＧＡ）是一种基于生物进化与遗传机理的随机搜索算法。理论上能搜索到全局最优解，适合于复杂系统的优化计算．文献［１］提出了一种基于遗传算法的大规模导弹火力

战术导弹技术ＴａｃｔｉｃａｌＭｉｓｓｉｌｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＪｕｌｙ．２００７，（４）?２９?

优化分配方法，但所得解不理想．这主要是由于使用了传统遗传算法中固定的选择概率和交叉概率，在进化初期造成未成熟收敛，在进化的中后期由于个体的多样性减少和搜索能力降低，最终收敛于局部最优解．

本文建立了大规模导弹火力分配的非线性整数规划模型，并采用白适应遗传算法求解．根据模型特殊的整数约束条件，设计了简单易行的遗传操作算子；通过定义随群体适应度自动调整的交叉概率Ｐ。和变异概率Ｐ。，较好地解决了算法的收敛性和探索能力之间的矛盾，显著地提高了解的精度．

２导弹火力分配优化模型

ｍ种不同型号的导弹用来毁伤ｎ个不相依目标组成的目标群，第ｉ型导弹为五（ｉ＝１，２，…，ｒｔｔ）枚，第Ｊ个目标价值为ｑ（Ｊ＝１，２，…。ｎ），单枚ｉ型弹对，目标的毁伤概率为Ｐ，火力分配用矩阵Ｊ＝（％）…描述，其中＊Ｆ为用于第，个目标的第ｉ型导弹的数量，则第，个目标被毁伤的概率为（１一Ｈ（１一Ｐ。）’），以，（ｘ）表示对目标的毁伤价值期望值，火力最优分配模型为

ｆｍａｉｆ（Ｘ）５蓦巧（１一旦（１一ｐ口）’），

ｉ“矗铲≈

式中，知为非负整数，ｉ＝１，２，…，ｍ；，＝１，２，

３求解模型的自适应遗传算法设计３．１编码方式

采用十进制整数编码。染色体的长度为ｆ＝ｎ×ｍ，均分为ｍ段，每段ｎ个基因位，第ｉ段第Ｊ个基因位的值％为第ｉ型弹分配给第Ｊ个目标的导弹数，ｉ段表示ｉ型弹对目标的分配，整个染色体即所有导弹的一个火力分配方案．

３．２产生初始群体

初始群体的每个个体按如下方法随机生成：

‰＝Ｒａｎｄ（）％（ｔ＋１）．

式中，Ｒａｎｄ（）为０－Ｒａｎｄ．ＭＡＸ中的随机整数，％为取余运算；ｉ＝１，２，…，ｍ；』；１，２，－～，，ｋ若

静４≠≈

则ｉ段基因值重新生成．

３．３适应度函数

个体ｘ的适应度定义为模型的目标函数以Ｘ）．３．４自动调整的交叉概率和变异概率

用最优个体的适应度值，哦与群体的平均适应度值Ｌ。作为检验遗传算法收敛的尺度，按下面的公式睢１自动调整交叉概率ｎ和变异概率Ｐ．：

九：卜詈寿麦），小Ｌ；

、１。ｌ《｛。，

ｐ。：Ｊｏ．５ｓｊｎ（詈暑麦），，＋，丘；

‘０．５，，≤厶．

这样，对适应度较大的个体选择较小的ｎ和Ｐ．以保护较优良解，对适应度较小的个体选择较大的ｎ和Ｐ．以增加新个体的产生速度和恢复丢失的优良基因．当种群各个体的适应度趋于一致或者趋于局部最优时，增大几和Ｐ．以跳出局部最优解．

３．５遗传算子

３．５．１选择算子

采用基于适应度比例的轮盘法选择算子；同时采取保优策略：保留进化过程中的最优个体并使之能参与进化过程，以加快ＡＧＡ的收敛速度”Ｊ．３．５．２交叉算子

交叉操作相当于对同一型号的导弹进行一次重新分配，必须在父代个体的同段问进行．若一对父代个体的第ｉ段被选定作交叉操作，随机产生两交叉点＾和Ｊ（Ｉ≤Ｉ＜』≤ｎ），父代个体写作：

ｘ（…，＊ｈＩ—ｌ，ｘ女，』ｌ，“ｌ＇…，ｚｉ。Ｊ。ｌ＇。＃，气．，＋ｌ，…），ｙ（…，Ｙ‘’¨，扎，竹．．＋Ｉ，…．Ｙｌ，Ｊ－ｌ，％，Ｙ¨＋ｌ，…）?交叉后的新个体：

盖（…，毛，Ｉ．１，＊二，Ｙｌ，Ｉ＋ｌ，…，ｙ“一ｉ，ｌ＊，＃“＋ｌ，…），Ｙ（…，Ｙ１．¨，‰，。¨．１’…，５“－Ｉ，埒，Ｙｌ∥ｌ，…）．记

‘?Ｉｊ－Ｉ“

ｒｅｘ。毛一舌如一，美。ｙ。一；曼。却，

‘一ｌｊ－，５

ｒｅｙ２≈一舌ｙ一一，互。却一，曼。ｈ?

若，“＜０或ｒｅｙ＜０，重新产生交叉点；再把ｒｅｘ和

?３Ｑ：战术导弹技赉ＴａｃｔｉｅａｌＭｉｓｓｉｌｅＴｋｈｎ０１０盯Ｊｕｌｙ，２０叽，（４）

ｒ吁枚ｆ型弹分别随机分配给ｘ：，｛；，矗和以．对任意一对父代，该交叉操作总能成功．

３．５．３变异算子

变异操作相当于对同一型号导弹的分配做了一次微调．假设某个体的第ｉ段第Ｊ个基因被选为变异点，则在该段随机选取第ｋ个基因作为相伴变异点．新个体为工（…，ｚ。…，ｚ：，…，ｚ：，…，靠，…），其中

ｇ；＝Ｒａｎｄ（）％（ｘＦ＋札＋１）．

＊ｎ＝Ｒａｎｄ（）％（‰＋＃＊＋１）．

其余基因值不变．若ｔ＝，或扎＋‰＝０，重新产生相伴变异点．若ｚ；＝％，ｚ：＝＊。，重新产生变异的基因值．

３．６算法的终止

为保证进化需要，又能避免不必要的遗传，采用动态收敛准则：确定基本遗传代数Ｇ。到达后遗传代数取一个增量ＡＧ，再经ＡＧ代后，若平均适应度无明显提高，终止．否则，再取相同的代数增量，继续种群进化．

３．７ＧＡ的流程

（１）建立初始群体；

（２）计算各个体的适应度；

（３）对群体进行选择、交叉、变异等遗传操作，产生新一代群体；

（４）反复执行步骤２和步骤３。直到终止条件．

最佳个体的染色体即为导弹火力的最优分配方案，其适应度值即为对目标的最大毁伤价值．

４算例

采用文献［１］的算例，四种不同型号的导弹各１５枚打击１０个价值不尽相同的目标，各目标的价值和各型导弹对各目标的毁伤概率分别如表１和表２所示．

表１目标价值表

目标１２３４５６＇８９１０价值ｌ０．９Ｏ．９１０７０．７０．５Ｏ７０５０９

表２毁伤概率表

参数１２３４５６７８Ｉ９１１０

ｌ０８【ｏ．６【００ｏ．５ｌ００】ｏ，５ｌ０，６ｌ０８２ｏ．８０ｏ．６ｌ０．８０ｏ．５ｏ．６００１０

３ｏ．６ｌ０ｏ７ｌ００ｏ．５ｌ０．７Ｉｏ．５ｌ０ｌ０６４ｏ．９Ｉｏ．＇ｌｏ．７Ｉｏ９ｌ００ｏ．７ＩＯ１０７ｆ０

表３自适应遗传算法运行结果表

运行次数最优分配方寨＾ｘ）一

０，１．０。０．９．０，０，２，０，３

１，０．３，５，０，５，Ｉ．０，０，０

ｌ７７８３５９２

０，０，２，０，０．３，３，６，０，１

３．６，１，０。０，０，０．０．５．０

０。２，０，０，８．０，０，２，０，３

２。０．６，１，０．６，０，０．０。０

２７．７踟懈

Ｏ．０．１，０．０．２，３，７，０，２

１，３．０．４，０．０，２，０，５．０

０，０，０，０，８，０，０，４，０，３

５，０，ｊ，０，０．３，２，０，０，０

３７．７８００９８

０，０．１，０，０，５，２，５，０，２

０，４．１，４，０，０，２，０，４。０

１．０，０．０，８，０，０，２，０，●

２，０，２，０，０，１０，１，０，０，０

４７．７Ｓ４４１２

１，０，４．０。０．０。４．６．０．０

１．６，Ｉ，３，０．０，０，０，４，０

表４标准遗传算法运行结果表

运行次数最优分配方案，（Ｊ）柚

０，６。０．０，０，０，０，ｌ，４．４

６．Ｏ．２．３，４．０，０，０，０，０

ｉ６．０４３９７２

Ｉ。０，６，０，０．０，４．０．０。４

０．１．２，１．０，０．０．０，１１，０

６．２，４，０，２，０，０，０．１，０

０．２．Ｉｌ，０，１，１，０，０，０．０

２６．５６６８４４

４，２．２，０，１，０，３，１．０，２

１。６，０，２，２．３，１．０，０，Ｏ

６，４，１，０。１，０，２。１．０，０

０，２，８，０，１，Ｉ，ｌ，０．１，１

３６．２７０Ｓ０５

７，０，１，０．１．０．３，１，０，２

Ｉ，６，０，２，０，３，１．０，０，０

取种群规模Ⅳ＝８０、基本遗传代数Ｃ＝３００、代数增量ＡＧ＝５０，采用自适应遗传算法，由Ｃ＋＋编程，运行四次，结果如表３所示．为了对比，其它参数不变，取交叉概率ｐ。＝０．７，变异概率ｐ．＝０．４，利用标准遗传算法，由ｃ＋＋编程，运行三次，结果如表４所示．可见，自适应遗传算法显著地提高了解的精度和稳定性．

（下转第３６页）

?３６?战术导弹技术ＴａｃｔｉｃａｌＭｉｓｓｉｌｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＪｕｌｙ，２００７．（４）

压缩渡后的压力增生将会显著影响泄漏涡的空间走向．前移的压缩波会将泄漏涡压向压力面一侧．因此，对于正弯叶片而言，在本算例中，泄漏涡打到了叶片压力面尾缘附近，而没有像反弯叶片那样穿出流道，这无疑会增加泄漏涡与壁面相互干扰所带来的损失．

因此，可以得出如下结论：在顶部区域，正弯叶片使前缘激波强度加强，强缘激波所带来的损失增加；正弯叶片有增强叶顶泄漏涡的作用，使泄漏涡本身的损失增加；正弯叶片改变泄漏涡空间走向，使其较早地移向压力面，增加了泄漏涡与压力面相互干扰所带来的损失．

综合上述分析，当风扇工作在跨声区时，如果顶部进口马赫数超过声速不是很高，则风扇顶部不宜采用正弯叶片．上述结论的通用性还有待进一步验证．

４结论

本文通过对不同形式的弯叶片的流场分析，研究了弯叶片对风扇性能的影响，并对低雷诺数条件下弯叶片对流场影响的规律进行了总结．

（１）对正、反弯叶片及直叶片的风扇性能分析表明，对于本研究所采用的风扇，正弯１５。叶片具有最好的综合性能．

（２）低雷诺数条件下，正弯叶片有效地减弱了二次流动，从而使二次流损失降低；此外，正弯叶片还是有效减少根部角区失速的有效手段．

（３）低雷诺数条件下，在攻角发生改变时，容易在叶片前缘形成分离气泡．在正弯叶片的作用下，前缘下端区的分离气泡的强度与沿径向的尺度都得到了明显的降低．由该分离气泡所诱导的叶型损失要有所降低，因此可以推测正弯叶片在低雷诺数条件下有助于改变叶片端区的攻角特性．

（４）在正弯叶片的作用下，角区的低能流体一部分被迁移到叶片中部附近，因此，在叶展中部靠近尾缘附近就有相对于直叶片来说质量较多的低能流体，在低雷诺数条件下，该区域很容易发生分离．因此，在低雷诺数条件下设计弯叶片时，应该注意弯角的合理选择，使其既能减少端区损失，又不至于使叶展中部尾缘附近产生大尺度分离．（５）在顶部区域，正弯叶片使前缘激波强度加强，前缘激波所带来的损失增加；正弯叶片有增强叶顶泄漏涡的作用，使泄漏涡本身的损失增加；正弯叶片改变泄漏涡空间走向，使其较早地移向压力面。增加了泄漏涡与压力面相互干扰所带来的损失．因此，如果顶部进口马赫数超过声速不是很高，则风扇顶部不宜采用正弯叶片．上述结论的通用性还有待进一步验证．

【参考文献］

［１］唐海龙．低Ｒｅ对某小型涡扇发动机性能的影响［Ｊ］．北京航空航天大学学报，２００５，（１）．

［２］叶建．低雷诺数下翼型前缘流动分离机制的研究［Ｊ】，北京航空航天大学学报，２００４，（２）．

［３］李维．低雷诺数环境中低压涡轮部件的气动设计探索［Ｊ］．推进技术，２００４，（３）．

【４］】．Ｄ．Ｄｅｎｔｏｎ，Ｌ，Ｘｕ．ＴｈｅＥｆｆｅｃｔｓｏｆＬｅａｎａｎｄＳｗｅｅｐ曲ＴｒａｎｓｏｎｉｃＦａｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［ｃ］．ＡＳＭＥＰａｐｅｒ．ＧＴ２００２－

３０３２７．

［５］Ｖ．ＧＵｍｍｅｒ．Ｕ．Ｗｅｎｇｅｒ，Ｈ．Ｐ．Ｋａｕ．ＵｓｉｎｇＳｗｅｅｐａｎｄＤｉｈｅｄｒａｌｔｏＣｏｎｔｒｏｌＴｈｒｅｅ．ＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＦ１０ＷｉｎＴｒａｎｓｏｎｉｃ

ＳｔａｔｏｒｓｏｆＡｘｉａｌＣｏｍｐｔｔ＊ｓｓｏｒｓ［ｃ】，ＡＳＭＥＰａｐｅｒ，ＧＴ２０００?

０４９１

（上接第３０页）

５结束语

改进的遗传算子每次操作所得的新个体都是可行解．不需进行可行性漏整：自动调整的交叉概率和变异概率显著地提高了算法的搜索能力，从而提高了解的精度．本文的自适应遗传算法为导弹火力优化分配提供了一种可行的方法．

【参考文献】

［１］黄路炜，毕义明．基于遗传算法的大规模火力最优分配研究［Ｃ］．军事运筹学年会论文集，２００４．

［２］王万良，吴启迪，宋毅．求解作业车间调度问题的改进自适应遗传算法［Ｊ］．系统工程理论与实践，∞啤，（２）．［３］Ｍｉｃｈａｌｅｗｉｃ２．ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ＋ＤａｔａＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ＝Ｅ?ｖｏｌｕｔｉｏｎＰｒｏｇｒａｍｍｉｎ轳［Ｍ］．Ｓｐｒｉｎｇ?ｖｅｒｌｎｇ．１９９６．

基于自适应遗传算法的导弹火力优化分配

作者：张红文， 陈智江， 郝琳， Zhang Hongwen， Chen Zhijiang， Hao Lin

作者单位：张红文,郝琳,Zhang Hongwen,Hao Lin(第二炮兵工程学院,西安,710025)， 陈智江,Chen Zhijiang(第二炮兵工程学院,西安,710025;军事科学院运筹研究所,北京,100091)

刊名：

战术导弹技术

英文刊名：TACTICAL MISSILE TECHNOLOGY

年，卷(期)：2007，""(4)

被引用次数：1次

参考文献(3条)

1.黄路炜.毕义明基于遗传算法的大规模火力最优分配研究 2004

2.王万良.吴启迪.宋毅求解作业车间调度问题的改进自适应遗传算法[期刊论文]-系统工程理论与实践 2004(02)

3.Michalewicz Genetic Algorithms+Data Structures=Evolution Programmings 1996

引证文献(1条)

1.舒华.裴庆银.陈适.赵劲松.杨丹战时车辆维修资源优化调度研究[期刊论文]-军事交通学院学报 2009(2)

本文链接：https://www.wendangku.net/doc/88668902.html,/Periodical_zsddjs200704006.aspx

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