玻尔的原子模型能级

玻尔的原子模型能级

[知识内容及要求]

1．了解玻尔理论的内容----三个假设；

2．了解能级的概念及氢原子的能级公式;

3．了解玻尔理论对氢光谱的解释和它的局限性。

[教学过程设计]

复习提问：

1．α粒子散射实验的现象是什么？

2．原子核式结构学说的内容是什么？

新课讲解：

（一）原子核式结构跟经典电磁理论的矛盾

1．原子将是不稳定的

按照经典理论，绕核加速运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量逐渐减小，随着能量的减小，电子绕核运动的半径也要减小，电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核而使原子“坍塌”。这样原子是不稳定的。

2．大量原子的光谱将是包含一切频率的连续光谱。

实际上原子是稳定的，原子光谱是由一些不连续的亮线组成的明线光谱。

这些矛盾表明从宏观现象总结出的电磁理论不适用于原子产生的微观现象。为了解决这些矛盾，丹麦的物理学家玻尔提出了较好的解决办法。

（二）玻尔的原子模型理论的主要内容

1．玻尔理论的基础及实验依据：

（1）在卢瑟福核式结构学说的基础上

（2）普朗克的量子理论：E=

（3）光谱学，特别是氢光谱实验中测得的各种数据

2．三个假设：

（1）能级假设（定态假设）

原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。

（2）跃迁假设

原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定，即=E2-E1

若E1>E2，则=E1-E2，它吸收一定频率的光子;

若E2>E1，则=E2-E1，它辐射能量，且能量以光子的形式辐射出去，即原子发光。

可见：原子的吸能和放能都不是任意的，而为某两个能级的能量差。所以原子的光谱为线状谱，且原子线状谱中的亮线和吸收谱中的暗线一一对应。

(3)轨道假设

原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的。因此电子的可能的轨道分布也是不连续的。

（三）有关氢原子中电子运动的两个公式

玻尔在上述假设的基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，及计算出了氢的电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量(动能和势能)。

1．轨道半径公式：r n =n2r1 n=1，2，3，…

r1=0.53×10-10m代表第一条（即离核最近）可能轨道的半径。n是正整数，叫做量子数。

2.能级公式：

E n=E1/n2,n=1,2,3….

E1=-13.6eV，是电子在第一条轨道上运动时的能量。

注：原子的能量为电子的动能和电势能的总和，为负值。

（四）能级—氢原子的各个定态的能量值叫做它的能级。

能级图—通常把公式计算出的氢原子的各个能级表示为能级图（如图1）。n越大，能级越来越紧密，直到n→∞,原子能级E∞=0,电子脱离原子，

即被电离。

根据玻尔的第三假设，能量的量子化可以与轨道的

量子化对应起来，相应的氢原子轨道图如图2。

1．在正常状态下，原子处于最低能级，E =-13.6eV。

这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫基态。

2．电子在离核较远的轨道上运动时对应的定态叫激

发态。

n=2的状态称为第一激发态；n=3为第二激发态；….

（五）玻尔理论的成功—解释氢光谱的规律

1．氢光谱的规律

1885年，瑞士的中学物理教师巴耳末研究了氢光谱在可见光区的四条谱线的波长之间的关系，得到了一个经验公式：

1/λ=R(1/22-1/n2).n=3,4,5,6,….(其中里德伯常数

R=1.097×107m-1)

2.解释：

当氢原子的电子从能量较高的轨道n跃迁到能量较低的轨

道2时，辐射光子能量=E n-E2=E1/n2-E1/22=-E1（1/22-1/n2）

而=c/λ，所以1/λ=- E1/hc（1/22-1/n2)

由此可知：氢原子光谱的巴耳末线系是电子从n=3，4，5，6等能级跃迁到n=2的能级时辐射出来的。(如图)

（六）玻尔理论的局限

1.玻尔原子理论在解释具有两个以上电子的原子光谱时，理论与实验偏离较大。

2．量子力学基础上的原子理论认为：

（1）核外电子没有确定的轨道，玻尔的电子轨道是电子出现几率最大的地方。

（2）电子云---用小黑点的疏密来代表电子在各处单位体积出现的几率大小。

如图：为氢原子基态的电子云。在半径r1=0.53×10-10m的一个薄的

球壳中电子出现的几率最大，r1即氢原子基态的轨道半径。

例1：用动能为12.3ev的电子，激发一群处于基态的氢原子。

（1）可使氢原子激发到哪几个能级上？

（2）被激发的氢原子辐射光子时，可能产生几条光谱线？画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的几条谱线。

（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长。

[分析与解]

（1）根据氢原子能级图可知：当氢原子从基态跃迁到量子数

n=2，3，4…的能级时，分别吸收的能量为：ΔE21=E2-E1=-3.4-(-13.6)=10.2 eV

ΔE31=E3-E1=-1.51-(-13.6)=12.09eV

ΔE41= E4-E1 =-0.85-(-13.6)=12.75 eV

用外来电子激发氢原子，因为电子的能量可以连续变化（多余的能量以动能的形式带走），所以只要电子的能量大于某一能级差，就可把氢原子激发到相应的能级上去，故用能量为12.3电子伏特的电子来激发基态氢原子，可以将原子激发到n=2和n=3的能级上。

（2）当一个氢原子处于n=3的激发态，这个原子跃迁有两种情况，一种是从n=3跃迁到n=1，发出一个光子；或者从n=3跃迁到n=2，发出一个光子，再从n=2跃迁到n=1，发出一个光子。一群氢原子从n=3的激发态，辐射光子时，上述三种可能的跃迁都会发生（如图），所以可以观察到三条不同波长的光谱线。

（3）三条谱线中波长最短的就是频率最高，能量最大的一条，应是n=3跃迁到n=1。因此得= E3-E1

λ=hc/(E3-E1)=3×108×6.63×10-34/(-1.56+13.6)×1.6×10-19m=1.03×10-7m

说明：若用12.3ev的光子来激发处于基态的氢原子，则不可能将氢原子激发到上述能级上去。因为原子从一种定态跃迁到另一种定态时，吸收或辐射光子的能量必须是两种定态的能量差。

例2：能够使氢原子电离的光的最长波长是多少？

[分析与解]

使氢原子的核外电子挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程叫电离。电离时氢原子吸收的能量称为电离能。

设使氢原子电力的光的最长波长为λ，则= E∞-E1

λ=hc/(E∞-E1)=3×108×6.63×10-34/[0-(-13.6)]×1.6×10-19m=0.914×10-7m

高中物理总复习之知识讲解 原子的核式结构模型、玻尔的氢原子理论 (基础)

物理总复习：原子的核式结构模型、玻尔的氢原子理论 【考纲要求】 1、知道卢瑟福的原子核式结构学说及α粒子散射实验现象 2、知道玻尔理论的要点及氢原子光谱、氢原子能级结构、能级公式 3、会进行简单的原子跃迁方面的计算 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、原子的核式结构 要点诠释： 1、α粒子散射实验 （1）为什么用α粒子的散射现象可以研究原子的结构：原子的结构非常紧密，一般的方 法无法探测它。α粒子是从放射性物质（如铀和镭）中发射出来的高速运动的粒子，带 有两个单位的正电荷，质量为氢原子质量的4倍、电子质量的7300倍。 （2）实验装置：放射源、金箔、荧光屏、放大镜和转动圆盘组成。荧光屏、放大镜能围 绕金箔在圆周上转动，从而观察到穿过金箔偏转角度不同的α粒子。 （3）实验现象：大部分α粒子穿过金属箔沿直线运动；只有极少数α粒子明显地受到 排斥力作用而发生大角度散射。绝大多数α粒子穿过金箔后仍能沿原来方向前进，少数α 粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转 角几乎达到180°。 （4）实验分析：①电子不可能使α粒子大角度散射；②汤姆孙原子结构与实验现象不符； ③少数α粒子大角度偏转，甚至反弹，说明受到大质量大电量物质的作用。④绝大多数 α粒子基本没有受到力的作用，说明原子中绝大部分是空的。 记住原子和原子核尺度：原子1010-m ，原子核1510-m

2、原子的核式结构 卢瑟福对α粒子散射实验结果进行了分析，于1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数。 原子的半径大约是1010-m ，原子核的大小约为1510-m ～1410-m 。 【例题】卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出（ ） A.原子的核式结构模型． B.原子核内有中子存在． C.电子是原子的组成部分． D.原子核是由质子和中子组成的． 【解析】英国物理学家卢瑟福的α粒子散射实验的结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原方向前进，但有少数α粒子发生较大的偏转。α粒子散射实验只发现原子核可以再分，但并不涉及原子核内的结构。查德威克在用α粒子轰击铍核的实验中发现了中子，卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现了质子。 【答案】AC 考点二、玻尔的氢原子模型 要点诠释： 1、玻尔的三条假说 （1）轨道量子化：原子核外电子的可能轨道是某些分立的数值； （2）能量状态量子化：原子只能处于与轨道量子化对应的不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的，不辐射能量； （3）跃迁假说：原子从一种定态向另一种定态跃迁时，吸收（或辐射）一定频率的光子，光子能量21E h E E ν==-。 2、氢原子能级 （1）氢原子在各个能量状态下的能量值，叫做它的能级。最低的能级状态，即电子在离原子核最近的轨道上运动的状态叫做基态，处于基态的原子最稳定，其他能级叫激发态。 （2）氢原子各定态的能量值，为电子绕核运动的动能E k 和电势能E p 的代数和。由1 2 n E E n =和E 1＝－13.6 eV 可知，氢原子各定态的能量值均为负值。因此，不能根据氢原子的能级公式12n E E n =得出氢原子各定态能量与n 2成反比的错误结论。 （3）氢原子的能级图：

对玻尔原子模型的理解

当电子从高能级跃迁到低能级时级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量．由于电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差．能量差值不同，发射的光频率也不同，我们就能观察到不同颜色的光． 一、对玻尔原子模型的理解 1．氢原子的能量 (1)轨道与能量：对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同．轨道是不连续的，能量也是不连续的，即能量量子化． (2)负能量：若使原子电离，外界必须对原子做功输入能量，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高．我们把原子电离后的能量记为0，即选取电子离核无穷远处即电子和原子核间无作用力时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值均为负值． 因此有E 1=-13.6eV ，E n = E 1/n 2 这里E 1和E n 是指电子的总能量，即电子动能与电势能的和． 2．卢瑟福原子模型与玻尔原子模型的相同点与不同点． (1)相同点 ①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上． ②带负电的电子在核外运转． (2)不同点 卢瑟福模型：库仑力提供向力心，r 的取值是连续的． 玻尔模型：轨道r 是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的． 二、氢原子的辐射 1．能级的跃迁 根据玻尔模型，原子只能处于一系列的不连续的能量状态中。这些状态分基态和激发态两种，其中原子在基态时是稳定的，原子在激发态时是不稳定的，当原子处于激发态时会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态． 所以处于能量较高激发态的一群氢原子，自发地向低能级跃迁时，发射光子的频率数满足2 )1(2-=n n c n ． 2．光子的发射 原子能级跃迁时以光子的形式放出能量，原子在始末两个能级E m 和E n (m>n)间跃迁时发射光子的频率可由下式表示：n m E E h -=ν 由上式可以看出，能级差越大，放出光子的频率就越高． 3．光子的吸收 光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收了光子后会从较低能级向较高能级跃迁．两个能级的差值仍是一个光子的能量．其关系式仍为n m E E h -=ν． 说明：由于原子的能级是一系列不连续的值，则任意两个能级差也是不连续的，故原子只能发射一些特定频率的光子；同样也只能吸收一些特定频率的光子．但是，当光子能量足够大时，如光子能量E≥13.6 eV 时．则处于基态的氢原子仍能吸收此光子并发生电离． 因此光子的发射和吸收可表示如下

氢原子能级模型分类解析

氢原子能级模型分类解析 原子物理学是高考的必考内容，而氢原子的能级是考查重点，本文想结合高考题对氢原子能级试题进行分类解析。 1．发光种类 例1如图所示为氢原子的能级图，用光子能量为13．07 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种? ( ) A.15 B.10 C.4 D.1 解析由于照射光子能量为13．07 eV=E s—E1，用该频率的光子照射一群处于基态的氢原子，氢原子会跃迁到n=5的激发态，氢原子从n=5的能态向低能态跃迁可发出10种不同波长的光。答案选B。 2．光子总数 例2现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少?假定处在量子数为n的激发态的氢原 子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。( ) A.22OO B.2000 C.1200 D.2400 解析量子数为4的氢原子总数为1200个，共分成3部分。其中第一部分400个氢原子直接跃迁到基态，发出400个光子；第二部分400个氢原子先跃迁到量子数为2的激发态，发出400个光子，接着再跃迁到基态，发出400个光子，共发出800个光子；第三部分400个氢原子先跃迁到量子数为3的激发态，发出400个光子，其中200个再

跃迁到基态，发出200个光子，另外200个先跃迁到量子数为2的激发态，发出200个光子，接着再跃迁到基态，发出200个光子，共发出1000个光子。三部分在此过程中发出的光子总数是2200个。选项A正确。 3．光子能量 例3 图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E 处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为2．22eV。在这些光波中。能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 ( ) A.二种 B.三种 C.四种 D.五种 解析处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出六种不同频率的光波。相应的光子能量分别为：E4－E3＝0．66 eV，E4－E2＝2．55 eV，E4－E1＝12．75 eV，E3－E2＝1．89 eV，E3－E1＝12．09 eV，E2－ E1＝10．20 eV，已知金属钾的逸出功为2．22 eV。在这些光子中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有四种。答案选C。 4．电离能 例4氢原子的能级图如图所示。欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子。该氢原子需要吸收的能量至少是 ( )

新课标人教版3-5选修三18.4《玻尔的原子模型》WORD教案2

普通高中课程标准实验教科书一物理（选修3- 5）［人教版］ 第十八章原子结构 新课标要求 1 ?内容标准 （1）了解人类探索原子结构的历史以及有关经典实验。 例1用录像片或计算机模拟，演示a粒子散射实验。 （2）通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。 例2 了解光谱分析在科学技术中的应用。 2.活动建议 观看有关原子结构的科普影片。 新课程学习 18. 4玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1.了解玻尔原子理论的主要内容。 2.了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1.a粒子散射实验的现象是什么？ 2 ?原子核式结构学说的内容是什么？ 3?卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 电子绕核运动（有加速度） 辐射电磁波频率等于绕核运行的频率 电子沿螺旋线轨道落入原子核原子光谱应为连续光谱 （矛盾：实际上是不连续的亮线）教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1 ?玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原 子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n）跃迁到另一种定态（设 能量为E m）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即A = E m - E n （h为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核 （针对原子核式模型提

(完整版)选修3-5玻尔的原子模型习题(含答案)

1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列论述中正确的是（B） A．动能变大，势能变小，总能量变小 B．动能变小，势能变大，总能量变大 C．动能变大，势能变大，总能量变大 D．动能变小，势能变小，总能量变小 2．下列叙述中，哪些符合玻尔理论（ABC） A．电子可能轨道的分布是不连续的 B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量 D．电子没有确定的轨道，只存在电子云 3．大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（ B ）A．4条B．10条C．6条D．8条 4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是（BC） A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动 B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念 D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念 5．氢原核外电子分别在第1、2条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ）A．半径r1＞r2 B．电子转动角速度ω1＞ω2 C．电子转动向心加速度a1＞a2 D．总能量E1＞E2 6．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（D ） A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离 B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离 C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子 D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子 7．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率v1的光子，从能级A跃迁到能级C 释放频率v2的光子，若v2＞v1则当它从能级C跃迁到能级B将（D）A．放出频率为v2-v1的光子 B．放出频率为v2+ v1的光子 C．吸收频率为v2- v1的光子 D．吸收频率为v2+v1的光子 8．已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级E2=-3.4eV．如果氢原子吸收______eV的能量，立即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得1.89eV的能量，它还可由第二能级跃迁到第三能级，因此氢原子第三能级E3=_____eV． 10.2 -1.51

中国科学技术大学ch波尔氢原子理论

§1—3 波尔氢原子理论
一. 原子行星模型的困难
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组 成，这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的大角度散射现象。
α粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外电子的分布及运动 情况仍然是个迷，而光谱是原子结构的反映，因此研究原子光谱是揭 示这个迷的必由之路。
经典理论假设：电子和原子核之间由库仑里作用，维持着电子在一定 的轨道上不停的绕原子核旋转——原子的行星模型
进一步的考察原子内部电子的运动规律时，却发现已经建立的物理规 律无法解释原子的稳定性，同一性，再生性和分立的线光谱。

原子行星模型
核外电子在核的库仑场中运动，受有心力作用
Ze2 = me v2
4πε 0 r 2
r
?e rr
+ Ze
原子内部系统的总能量是电子的动能和体系的势能之和
E
=
EK
+ EV
=
me v 2 2
?
Ze2
4πε 0 r
= ? 1 ? Ze2
2 4πε0r
电子在轨道中运动频率
f= v = e
2πr 2π
Z
4πε 0 me r 3

卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏 出了第一步。可是当我们利用原子的行星模型进入原子内部考察电子 的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。经典的原 子行星模型遇到了难以克服的困难。 ⑴ 原子的分立线光谱和稳定性
? 按经典电磁学理论，带电粒子做加速运动，将向外辐射电磁波，其电磁 辐射频率等于带电粒子运动频率。
? 由于向外辐射能量，原子的能量将不断减少，则原子的光谱应当为连续 谱；电子的轨道半径将不断缩小，最终将会落到核上，即所有原子将 “坍缩”。
? 这与事实是矛盾的。 ? 无法用经典的理论解释原子中核外电子的运动。

2017-2018学年高中物理第二章原子结构第4节玻尔的原子模型能级教学案教科版选修3-5

第4节 玻尔的原子模型__能级 (对应学生用书页码P26) 一、波尔的原子结构理论 (1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。 (2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝E n －E m ，其中E n 、E m 分别是原子的高能级和低能级。 (3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。 [特别提醒] “跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。 二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱 1．玻尔的氢原子能级公式 E n ＝E 1n 2(n ＝1,2,3，…)，其中E 1＝－13.6 eV ，称基态。 2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式 r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1＝0.53×10 －10 m 。 3．玻尔理论对氢光谱解释 按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量R H 的值，且与实验符合得很好。同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。 三、玻尔原子结构理论的意义 1．玻尔理论的成功之处 第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。 2．玻尔理论的局限性 不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。 1．判断： (1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。( ) (2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。( ) (3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。( ) (4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)× 2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？ 提示：(1)相同点：

高中物理-玻尔的原子模型达标练习

高中物理-玻尔的原子模型达标练习 1．(多选)关于玻尔的原子模型,下述说法中正确的有( ) A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论 解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确；它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多的引入经典力学所困,故C错误,D正确． 答案：BD 2．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是( ) A．核外电子受力变小 B．原子的能量减少 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子 解析：由玻尔理论知,当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,要放出能量,故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径减小了,由库仑定律知它与原子核之间的库仑力增大了．故A、C错误,B、D正确． 答案：BD 3.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁,则它们发出的光( ) A．a的波长最长 B．d的波长最长 C．f比d的能量大 D．a频率最小 解析：能级差越大,对应的光子的能量越大,频率越大,波长越小． 答案：ACD

4．(多选)根据玻尔理论,氢原子能级图如图所示,下列说法正确的是( ) A．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子 B．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子 C．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子 D．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子 解析：由于处在激发态的氢原子会自动向低能级跃迁,所以一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出C24＝6种频率不同的光子,故A正确,B错误；一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,只能是4→3→2→1或4→2→1或4→1三种路径中的一种路径,可知跃迁次数最多的路径为4→3→2→1,最多放出3种频率不同的光子, 故C错误,D正确. 答案：AD 5．如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n＝3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠.下列说法正确的是( ) A．这群氢原子能发出3种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短B．这群氢原子能发出6种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小C．这群氢原子发出不同频率的光,只有一种频率的光可使金属钠发生光电效应 D．金属钠表面发出的光电子的最大初动能为9.60 eV 解析：一群氢原子处于n＝3的激发态,可能发出C23＝3种不同频率的光子,n＝3和n＝2间能级差最小,所以从n＝3跃迁到n＝2发出的光子频率最低,根据玻尔理论hν＝E2－E1＝hc 可知,光的波长最长,选项A错误.因为n＝3和n＝1间能级差最大,所以氢原子从n＝3跃λ 迁到n＝1发出的光子频率最高.故B错误.当入射光频率大于金属钠的极限频率时,金属钠能

玻尔的原子模型能级

玻尔的原子模型能级 [知识内容及要求] 1．了解玻尔理论的内容----三个假设； 2．了解能级的概念及氢原子的能级公式; 3．了解玻尔理论对氢光谱的解释和它的局限性。 [教学过程设计] 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 新课讲解： （一）原子核式结构跟经典电磁理论的矛盾 1．原子将是不稳定的 按照经典理论，绕核加速运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量逐渐减小，随着能量的减小，电子绕核运动的半径也要减小，电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核而使原子“坍塌”。这样原子是不稳定的。 2．大量原子的光谱将是包含一切频率的连续光谱。 实际上原子是稳定的，原子光谱是由一些不连续的亮线组成的明线光谱。 这些矛盾表明从宏观现象总结出的电磁理论不适用于原子产生的微观现象。为了解决这些矛盾，丹麦的物理学家玻尔提出了较好的解决办法。 （二）玻尔的原子模型理论的主要内容 1．玻尔理论的基础及实验依据： （1）在卢瑟福核式结构学说的基础上 （2）普朗克的量子理论：E=

（3）光谱学，特别是氢光谱实验中测得的各种数据 2．三个假设： （1）能级假设（定态假设） 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。 （2）跃迁假设 原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定，即=E2-E1 若E1>E2，则=E1-E2，它吸收一定频率的光子; 若E2>E1，则=E2-E1，它辐射能量，且能量以光子的形式辐射出去，即原子发光。 可见：原子的吸能和放能都不是任意的，而为某两个能级的能量差。所以原子的光谱为线状谱，且原子线状谱中的亮线和吸收谱中的暗线一一对应。 (3)轨道假设 原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的。因此电子的可能的轨道分布也是不连续的。 （三）有关氢原子中电子运动的两个公式 玻尔在上述假设的基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，及计算出了氢的电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量(动能和势能)。 1．轨道半径公式：r n =n2r1 n=1，2，3，… r1=0.53×10-10m代表第一条（即离核最近）可能轨道的半径。n是正整数，叫做量子数。 2.能级公式： E n=E1/n2,n=1,2,3…. E1=-13.6eV，是电子在第一条轨道上运动时的能量。 注：原子的能量为电子的动能和电势能的总和，为负值。

高中物理选修3-5教学设计 2.3 玻尔的原子模型 教案

2.3 玻尔的原子模型 知识与技能 （1）了解玻尔原子理论的主要内容； （2）了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 过程与方法：通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 情感、态度与价值观：培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 教学重点：玻尔原子理论的基本假设。 教学难点：玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。 课时安排 2课时 教学过程 引入新课: 1、α粒子散射实验的现象是什么？ 2、原子核式结构学说的内容是什么？ 3、卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 新课教学: 1、玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的） （2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n =

玻尔的原子模型、能级教案

玻尔的原子模型、能级教案 教学目标 1、了解玻尔的原子结构理论 2、能用玻尔的原子结构理论解释氢光谱,认识氢原子的能级概念,知道微观世界是量子化的。 3、知道氢原子光谱的结构及其谱线的表达式,知道玻尔原子结构理论的意义及局限性 4、了解氢原子的光谱与建立原子理论之间的关系 重点难点 重点：玻尔原子理论的基本假设 难点：玻尔理论对氢光谱的解释 设计思想 本节内容是本章的重点,也是难点。设计时根据卢瑟福原子模型与经典电磁之间的矛盾,说明经典电磁理论不适用于原子结构,直接提出玻尔原子理论的内容。这样虽然不够严谨,但简洁明了,学生容易接受。介绍完玻尔原子理论后,教师尝试带领学生用它解释氢光谱的实验规律,让学生再次体验科学家所进行的科学探究,领会科学方法和科学精神。氢原子核外电子跃迁辐射（或吸收）光子的问题,可以根据不同学生的实际确定不同的要求,层次较高的学生可以计算光子的频率、波长等等。 教学资源多媒体课件 教学设计 【课堂引入】 上节课我们了解了氢原子光谱,知道了卢瑟福的核式结构理论在解释氢原子光谱时遇到的困难。这就需要有一种新的理论来解释光谱,玻尔对此进行了不懈的努力并取得了伟大的成就。今天我们就来了解这方面的内容。 【课堂学习】 学习活动一：玻尔对原子结构的研究 玻尔作为卢瑟福的学生曾经在卢瑟福的实验室工作过,并参加了α粒子散射的实验工作,对原子核式结构模型的正确性是坚信不疑的！为此,他要设法找到一个修正的办法,即一种新的理论,既能保留卢瑟福的原子核式结构模型,又能导出原子的稳定性并解释线状谱。 在玻尔提出新的理论之前,物理学界的几件大事,对他很有启发。 一是1900年普朗克提出了能量量子化的概念,认为电磁波的能量不是连续变化的,而是只能取一些分立的值。 二是1905年爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律提出了光量子假说,认为光子的能量也是不连续的。 三是1885年巴尔末分析了可见光区的四条谱线,说明了原子光谱波长的分立特性。 玻尔在仔细分析和研究了当时已知的大量光谱数据和经验公式,特别是受到了巴尔末公式的启示,很快写出了著名的《原子结构和分子改造》的论文。建立了自己的原子模型与理论。 学习活动二：玻尔的原子结构理论 学生先自学并思考以下问题： 问题一：什么是定态？

高中物理原子结构玻尔的原子模型能级教师用书教科版

4.玻尔的原子模型能级 学 习目标知识脉络 1.知道波尔原子结构理论的主要内 容．(重点) 2.了解能级、跃迁、能量量子化及基 态、激发态等概念．(重点) 3.会用玻尔的原子结构理论解释氢 光谱．(重点、难点) 4.了解玻尔原子结构理论的意义. 玻尔的原子结构理论 [先填空] 1．玻尔原子结构理论的主要内容 (1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道．当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态． (2)原子处在定态的能量用E n表示，此时电子以r n的轨道半径绕核运动，n称为量子数．当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，光子的能量hν＝E n－E m 上式被称为玻尔频率条件，式中E n和E m分别是原子的高能级和低能级．这里的“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一个能量状态的瞬时过渡． 2．轨道量子化和能级 (1)轨道量子论 在玻尔原子结构模型中，围绕原子核运动的电子轨道只能是某些分立值，所以电子绕核运动的轨道是量子化的． (2)能级 不同状态的原子有不同的能量，因此原子的能量是不连续的，这些不同的能量值称为能级． [再判断] 1．玻尔的原子结构理论认为电子的轨道是量子化的．(√) 2．电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．(√) 3．电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．(×)

[后思考] 1．玻尔的原子模型轨道与卢瑟福的行星模型轨道是否相同？ 【提示】不同．玻尔的原子模型的电子轨道是量子化的，只有当半径的大小符合一定条件时才有可能．卢瑟福的行星模型的电子轨道是任意的，是可以连续变化的．2．电子由高能量状态跃迁到低能量状态时，释放出的光子的频率可以是任意值吗？ 【提示】不可以．因各定态轨道的能量是固定的，由hν＝E m－E n可知，跃迁时释放出的光子的频率，也是一系列固定值． 1．轨道量子化 轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的值，不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值． 2．能量量子化 (1)电子在可能轨道上运动时，虽然是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态． (2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值，称为能级．量子数n越大，表示能级越高． (3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能． 3．跃迁：原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定， 发射光子hν＝E m－E n 高能级E m 低能级E n. 吸收光子hν＝E m－E n 可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫作电子的跃迁． 1．关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( ) A．它彻底否定了经典的电磁理论 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论 E．它保留了一些经典力学和经典的电磁理论 【解析】原子核式结构模型与经典电磁理论的种种矛盾说明，经典电磁理论已不适用于原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量子化的概念，提出了量子化的原子模型；但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一很小的原子核，电子在核外绕核做

高中物理 玻尔的原子模型精品教案

玻尔的原子模型 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾

教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121 E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷

选修3-5 玻尔的原子模型 习题(含答案)

18.4玻尔的原子模型课后作业 1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列论述中正确的是（B） A．动能变大，势能变小，总能量变小 B．动能变小，势能变大，总能量变大 C．动能变大，势能变大，总能量变大 D．动能变小，势能变小，总能量变小 2．下列叙述中，哪些符合玻尔理论（ABC） A．电子可能轨道的分布是不连续的 B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量 C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量 D．电子没有确定的轨道，只存在电子云 3．大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（ B ） A．4条 B．10条 C．6条D．8条　 4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是（BC） A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁 理论不适用于电子运动 B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基 础 C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念 D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道 的概念 5．氢原核外电子分别在第1、2条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ） A．半径r1＞r2 B．电子转动角速度ω1＞ω2 C．电子转动向心加速度a1＞a2 D．总能量E1＞E2 6．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（D ） A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离 B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离 C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子 D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子 7．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率v1的光子，从能级A跃迁到能级C 释放频率v2的光子，若v2＞v1则当它从能级C跃迁到能级B将（D） A．放出频率为v2-v1的光子 B．放出频率为v2+ v1的光子 C．吸收频率为v2- v1的光子 D．吸收频率为v2+v1的光子 8．已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级E2=-3.4eV．如果氢原子吸收______eV的能量，立即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得1.89eV的

鲁科版化学选修3氢原子光谱和玻尔的原子结构模型

第1节原子结构模型 第1课时 【教学目标】 1.了解“玻尔原子结构模型”，知道其合理因素和存在的不足。 2.知道原子光谱产生的原因。 3.能利用“玻尔原子结构模型”解释氢原子的线状光谱。 【教学重点】 1.基态、激发态及能量量子化的概念。 2.原子光谱产生的原因 3.利用跃迁规则，解释氢原子光谱是线状光谱及其他光谱现象。【教学难点】 1.能量量子化的概念。 2.原子光谱产生的原因 【教学方法】启发式讨论式 【教学过程】 教学环节活 动 时 间 教学内容教师活动学生活 动 设计意图 一、联想·质疑2 分 钟 在美丽的城市，我们经常可以看到 五光十色的霓虹灯，霓虹灯为什么 能发出五颜六色的光？我们马上就 会知道。 【板书】 第1节原子结构模型 第1课时 量子力学前的原子结构模型 引起学生对本 节课的学习兴 趣。

二、 复习旧课3 分 钟 提问 1.请同学们指 出原子是由什 么构成的？ 2.请同学们描 述一下核外 电子运动有 什么特征？ 对学生的回答加以完善。回答问题为评价各种原 子结构模型提 供知识支持 三、导入新课5 分 钟 1.介绍道尔顿原子学说的内容。 2.让学生评价“道尔顿原子学说” 有那些不足之处，并对学生的评价 加以完善 同组内交 流、讨论， 并对“道 尔顿原子 学说”进 行评价。 学生思考 问题并做 出否定的 回答。 培养学生合作 精神和分析、 评价能力。 1.使学生认识 到原子结构模 型是不断发 展、完善的。 2.使学生认识 到化学实验对 化学理论发展 的重要意义。 四、展开新课1 7 分 钟 1.道尔顿原子 学说 2.卢瑟福原子 结构的核式模 型 3.玻尔原子结 构模型 【板书】 一、道尔顿原子学说 1.介绍卢瑟福原子结构的核式模 型。 2.让学生思考:“卢瑟福原子结构的 核式模型”能解释氢原子的光谱是 线状光谱吗? 【板书】 1.阅读 “玻尔原 子结构模 型”理论 2.交 流·讨论 原子光谱 产生的原 1.使学生认识 到“玻尔原子 结构模型”对 原子结构理论 的发展起着极 其重要的作 用。 2.使学生认识

玻尔氢原子模型

18．4 玻尔的原子模型 【教学目标】 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 【教学重点】玻尔原子理论的基本假设 【教学难点】玻尔理论对氢光谱的解释。 【教学方法】教师启发、引导，学生讨论、交流。 【教学用具】投影片，多媒体辅助教学设备 【教学过程】 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。

（二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 例：n=2，E 2=-3.4eV ， n=3，E 3=-1.51eV ， n=4，E 4=-0.85eV ，…… 氢原子的能级图如图所示。

高中物理分层练习：玻尔的原子模型 能级

高中物理分层练习：玻尔的原子模型能级 (时间：40分钟分值：100分) [基础达标练] 一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分) 1．根据玻尔理论,下列关于氢原子的论述正确的是( ) A．若氢原子由能量为E n 的定态向低能级m跃迁,则氢原子要辐射的光子能量为hν＝E n － E m B．电子沿某一轨道绕核运动,做圆周运动的频率为ν,则其发光的频率也是ν C．一个氢原子中的电子从一个半径为r a 的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r b 的轨道, 已知r a >r b ,则此过程原子要吸收某一频率的光子 D．氢原子吸收光子后,将从高能级向低能级跃迁 A[原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁时,辐射的光子后能量等于能级差,故A对；电子沿某一轨道绕核运动,处于某一定态,不向外辐射能量,故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道,能级降低,因而要辐射某一频率的光子,故C错；原子吸收光子后能量增加,能级升高,故D错．] 2．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后,向外辐射了ν 1、ν 2 、ν 3 三种频率的 光子,且ν 1＞ν 2 ＞ν 3 ,则( ) A．被氢原子吸收的光子的能量为hν 1 B．被氢原子吸收的光子的能量为hν 2 C．ν 1＝ν 2 ＋ν 3 D．ν 3＝ν 1 ＋ν 2 AC[氢原子吸收光子后,能向外辐射出三种频率的光子,说明氢原子从基态跃迁到了第三能级态(如图所示),在第三能级态不稳定,又向低能级跃迁,发出光子,其中从第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大,为hν 1 ,从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级的光子能量大,由 能量守恒可知,氢原子一定是吸收了能量为hν 1的光子,且关系式hν 1 ＝hν 2 ＋hν 3 ,ν 1 ＝ν 2 ＋ ν 3 存在．] 3．(多选)氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为 1.62～3.11 eV.下列说法正确的是( )

2019-2020年教科版物理选修3-5讲义：第2章+4.玻尔的原子模型 能级及答案

4.玻尔的原子模型能级 [学习目标] 1.知道玻尔原子结构理论的主要内容．(重点)2.了解能级、跃迁、能量量子化及基态、激发态等概念．(重点) 3．会用玻尔的原子结构理论解释氢光谱．(重点、难点)4.了解玻尔原子结构理论的意义． 一、玻尔的原子结构理论 1．玻尔原子结构理论的主要内容 (1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道．当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态． (2)原子处在定态的能量用E n表示，此时电子以r n的轨道半径绕核运动，n称为量子数．当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，发射或吸收一个光子，光子的能量hν＝E n－E m. 上式被称为玻尔频率条件，式中E n和E m分别是原子的高能级和低能级．这里的“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一个能量状态的瞬时过渡．2．轨道量子化和能级 (1)轨道量子化 在玻尔原子结构模型中，围绕原子核运动的电子轨道只能是某些分立值，所以电子绕核运动的轨道是量子化的． (2)能级 不同状态的原子有不同的能量，因此原子的能量是不连续的，这些不同的能量值称为能级． 二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱玻尔原子结构理论的意义 1．氢原子的能级结构 (1)氢原子在不同能级上的能量和相应的电子轨道半径为E n E1 n2n＝

1,2,3，…)；r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，式中E 1≈－13.6 eV ，r 1＝0.53×10－10 m. (2)能量最低的状态叫作基态，其他状态叫作激发态． (3)氢原子的能级结构图(如图所示) 2．玻尔理论对氢光谱的解释 (1)解释巴尔末公式 ①按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的波长计算公式为： 1λ＝－E 1hc ? ????1m 2－1n 2， ②用实际数据代入计算，? ?? ??－E 1hc 与巴尔末公式中的里德伯常量符合得很好． (2)解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高能级向较低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线． 1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)玻尔的原子结构理论认为电子的轨道是量子化的． (√) (2)电子吸收某种频率的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态． (√) (3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁． (×) (4)氢原子能级的量子化是氢光谱不连续的成因． (√) (5)玻尔理论能很好地解释氢光谱为什么是一些分立的亮线． (√) (6)巴尔末公式是玻尔理论的一种特殊情况． (√) 2．(多选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( ) A ．它彻底否定了经典的电磁理论