沪科版七年级数学上3.2 一元一次方程的应用(一)同步导练初一数学试题

基础提升

1．七年级一班有学生53人，二班有学生45人，从一班调x人到二班，这时两班的人数相等，则应列方程为( )．

A．53－x＝45 B．53＝45＋x

C．53－x＝45＋x D．以上都不对

2．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑，现我军以7千米/时的速度追击__________小时后可追上敌军．

3．某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，则队伍的长为______米．

4．轮船在两个港口之间航行，顺水航行需要2 h，逆水航行需要3 h，水流的速度是2

km/h，求轮船在静水中的航行速度．

5．一列匀速前进的火车，从它的车头进入600米长的隧道至车尾离开共需30秒，已知在隧道顶部的一盏固定的灯光垂直照射在火车上的时间为5秒，那么这列火车长多少米？

6．某班学生去野炊，共带了65只碗，吃饭时每2个人合用一只饭碗，每3个人合用一只汤碗，每4个人合用一只菜碗，没有余碗，求这个班共有多少名学生．

能力提升

7．有一些分别标有6,12,18,24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的三张卡片，且这些卡片上的数之和为342.

(1)猜猜小彬拿到哪三张卡片？

(2)小彬能否拿到三张相邻的卡片，使得这三张卡片上的数之和为86？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由．

8．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人、几个学生？

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

9．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00,14小时，谷段为22：00～次日8：00,10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．

(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？

(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？

参考答案

1. 解析：从一班调x 人到二班，一班减x 人而二班加x 人．

答案：C

2. 答案：6

3. 解析：设队伍的长为x 千米，则

7.212812860x x +=-+，解得x ＝0.4(千米)． 答案：400 4. 解：设船在静水中的航行速度为x km/h ，可得船的顺水速度为(x ＋2) km/h ，逆水速度为(x －2) km/h ，则2(x ＋2)＝3(x －2)，去括号，得2x ＋4＝3x －6，

移项、合并同类项，得x ＝10.

答：船在静水中的航行速度为10 km/h.

5. 解：设这列火车长x 米，则

600530x x +=.解得x ＝120. 答：这列火车长120米．

6. 解：设这个班共有x 名学生，则

234x x x ++＝65，解得x ＝60. 答：这个班共有60名学生．

7. 解：(1)设小彬拿到相邻的三张卡片上的数分别为x －6，x ，x ＋6，

则有x －6＋x ＋x ＋6＝342，移项，得x ＋x ＋x ＝342－6＋6，

合并同类项，得3x ＝342，

系数化为1，得x ＝114.

所以x －6＝108，x ＋6＝120.

所以，小彬拿到三张相邻的卡片是108,114,120.

(2)假设小彬能拿到数字和为86的相邻的三张卡片，设这三张卡片上的数分别为y －6，y ，y ＋6，则有y －6＋y ＋y ＋6＝86，移项得y ＋y ＋y ＝86－6＋6，合并得3y ＝86，系数化为1得y ≈28.67，y ≈28.67不是6的倍数，显然不符合题意，说明上述假设不成立，所以小彬不能拿到三张相邻卡片使得三张卡片上的数之和为86.

8. 解：(1)设成人人数为x ，则学生人数为12－x ， 则35x ＋35(12)2

x -＝350，解得x ＝8. 故学生人数为12－8＝4，成人人数为8.

(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336元.336＜350，