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2014期末试卷力学部分

大学物理力学部分试题

一、选择题

1. 根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v 可表示为（） (A)

dr dt (B)

dx dy dz

dt dt dt

(C)||||||dx dy dz i j k dt dt dt

++ (D) 答：（D ）

2.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,

的端点处, 其速度大小为（）

(A) t r d d (B) t r d d

? ??+??? ??t y t x

答：（D ）

3．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r

+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作（） (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．答：（B ）

4.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（）

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．

(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．答：（D ）

5. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后被反弹，假设撞击为完全弹性碰撞，并规定碰撞前质点运动方向为正方向，则质点作用于墙面的冲量为（）

(A) mv (B)2mv (C) -mv (D) -2mv 答案：（B ）

6. 质量为1kg 的小球，沿水平方向以速率5m/s 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，假设碰撞作用时间为0.1s ，则碰撞过程中小球受到的平均作用力为（） (A) 50N (B) -50N (C)100N (D) -100N 答案：（D ）

7.当重物减速下降时，合外力对它做的功（）

(A)为正值 (B)为负值 (C)为零 (D)先为正值，后为负值答案：（B ）

8.地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是（）

（Ａ）太阳的引力做正功（Ｂ）地球的动能在增加（C ）系统的引力势能在增加（Ｄ）系统的机械能在减少

答：（C ）

9.在经典力学中，关于动能、功、势能与参考系的关系，下列说法正确的是：（）

（A ）动能和势能与参考系的选取有关（B ）动能和功与参考系的选取有关

（C ）势能和功与参考系的选取有关（D ）动能、势能和功均与参考系选取无关答案：（B ）

10. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，

如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置

的过程中，下述说法哪一种是正确的？（）

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．

(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．答案：（A ）

11. 一长为l 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释

放，在棒下落的过程中，下述说法哪一种是正确的？（）

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．

(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．

(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．答案：（B ）

12. 两个匀质圆盘A 和B 的半径分别为A R 和B R ，若B A R R >，但两圆盘的质量相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则（） (A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．

13. 有两个半径相同的细圆环A 和B ．A 环的质量为A m ，B 环的质量B m ，而B A m m <。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则（） (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ．

14. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的（） (A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．

(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．

(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒．答案：（C ）

15. 地球绕太阳作椭圆轨道运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，把地球看作一个质点，则地球的（）

(A) 动能守恒． (B) 动量守恒，．

(D) 对太阳中心的角动量守恒，动能守恒．答案：（C ）

16.一质点作匀速率圆周运动时（）

(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．

(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．答案：（C ）

17.宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c 表示真空中光速）（）

（A ）c·?t

（B ）v·?t

（C ）c·?t·2(v/c)1-

（D ）

(v/c)

-1t c ??

答案：（A ）

18 当飞船从地球旁边飞过时，其速度方向与地面平行，大小为v 。宇航员手握米尺，并将尺从平行与飞船的运动方向转到垂直方向。问宇航员会发现什么? （）

(A)飞尺变小 (B)飞尺变大 (C)飞尺不变 (D)飞尺变为原来的一半答案：（C ）

19.一弹簧振子，物体的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当物体通过平衡位置且向规定的正方向运动时开始计时。则其振动方程为：（） (A) )2

1/(cos π+=t m k A x (B) )2

1/cos(π-=t m k A x

1/cos(π-=t k m A x (D) t m /k A x cos =

答案：（B ）

20.一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。则有（）

(A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'

21. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为（）

(A (B (C )

(D 22.一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =-（A 为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为（）

（A ）

（B ）-

（C ）23

π-

（D ）23π

答案：（D ）

23. 已知一简谐振动13

4cos(10)5

x t π=+，另有一个同方向简谐振动26cos(10)x t φ=+，若令两振动合

成的振幅最大，则φ的取值应为（）

(A)

13π ； (B) 75π ； (C) π53 ； (D) 8

π 答案： (C)

24. 两个同方向的简谐振动130.4cos(100)5

x t π

=+和20.6cos(100)x t φ=+，若令两振动合成的振幅为最小，则φ的取值应为（）

(A)

3π (B) 5

7π (C) π (D) 58π

答案：(D)

25 .一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为（）

(A) )2

(

cos 50.0ππ+=t y (SI)． (B) )2121(cos 50.0ππ-=t y (SI)．

21(cos 50.0ππ+=t y (SI)．

(D) )2

41(cos 50.0ππ+=t y (SI)．

答案：（C ）

26. 一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = x 0处质点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ．若波速为u ，则此波的表达式为（）

(A) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y (B) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y

(D) }]/)[(cos{00φω+-+=u x x t A y ‘

答案：（A ）

27.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（）

(A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零

28.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：（） (A) 它的动能转换成势能 (B) 它的势能转换成动能 (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小答案：（D ）

二、填空题(每题3分) 1．质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x =－A sin ω t (A 为常数) ，任意时刻ｔ，质点的加速度a =____________．答： sin 2

t A ωω-

2．一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t , 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = ．答：23 m/s

3．如图所示，一根绳子系着一质量为m 的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出

T cos θ - mg = 0 (1) 也有人在沿绳子拉力方向求合力写出

T - mg cos θ = 0 (2)

显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答： .

答：（1）

4．一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则摆线的力T ＝___________________．答：θcos /mg

5. 一木块质量为M ，静止地放置在光滑的水平面上，一质量为m 速度为v 的子弹水平地射入木块，并和木块一起运动，则射入后木块的速度大小为_________。答案：mv /(M+m ) （动量守恒）

6. 两物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动。开始时，B 静止，物体A 的动量为 P A = P 0，式中P 0为正值常量；碰撞后物体A 的动量为 P A1 = 0.5P 0。则碰撞后物体B 的动量

为：P B1＝____________。答案：0.5P 0 （动量守恒）

7. 某质点在力F ＝(4＋5x )i

(SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10m 的过程中，力

所做的功为__________。

答案：290J （变力作功，功的定义式）

8. 图中沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F

，方

向始终沿x 轴正向，即i F F

00=，当质点从A 点沿逆时针方向走过3 /4圆周

到达B 点时，力0F

所作的功为W ＝______。

答案：－F 0R （功的定义式）

9. 质量为m 的质点以速度v

沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为__________．答案：零

10. 质量为m 的质点以速度v

沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是__________．

答案：mvd

11.狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_________________________________________ ______________________________________________；

答案：物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的惯性系。同一物理规律在一切惯性系都具有相同的形式。

12.狭义相对论的两条基本原理中，光速不变原理说的是

____________________________________________________________。答案：任何惯性系中，光在真空中的传播速率都相等。

13. 在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比12:m m 为4:1，则二者作简谐振动的周期之比

12:T T 为_______________________。

答案：2:1

14.一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k ，重物的质量为m ，则此系统的固有振动周期为______________________。答案：k

2 15.一弦上的驻波表达式为 t x y 1500cos 15cos 100.22-?= (SI)．形成该驻波的两个反

向传播的行波的波速为_________________。

答案：100 m/s

16.一驻波表达式为 t x A y ππ=100cos 2cos (SI)．位于x 1 = (1 /8) m 处的质元P 1与位于

x 2 = (3 /8) m 处的质元P 2的振动相位差为_______________。

答案：π

三、计算题

1．一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．

答：解： d v /d t 4=t ，（2分）

d v 4=t d t ，

?=v

v 0

d 4d t

t t

v 2=t 2 （3分）

v d =x /d t 2=t 2 （2分）

t t x t

x d 2d 0

x 2=t 3 /3+x 0 (SI) （3分）

2．一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为a ＝2＋6 x 2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．答：解：设质点在x 处的速度为v ，

62d d d d d d 2x t

x t a +=?==

v v （4分）

()x x x

d 62d 0

v v v

（4分）

()

3 x x +=v （2分）

3. 速率为300m/s 水平飞行的飞机，与一身长0.1m 、质量为0.2kg 的飞鸟碰撞，假设碰撞后小鸟粘在飞机上，同时忽略小鸟在碰撞前的速度，求（1）小鸟在碰撞后的动能；（2）假设飞机在碰撞前的动能为9?108 J ，求飞机的质量及碰撞后飞机的动能；（3）讨论在碰撞过程中小鸟和飞机系统的动能变化；（4）若飞机飞行高度为1万米的高空，以地面为零势面，飞机的重力势能为多少。（取重力加速度g =10m/s 2）

解答及评分标准：

（1）由于小鸟的质量远远小于飞机的质量，因此小鸟在碰撞后，速度近似为300m/s ，动能为

22m 11

0.23009000(J)22

k E mv =

=?= （2分）（2）飞机的质量为

22824M00M001

2/910/300110(kg)2k k E Mv M E v =

?==?=? （2分） 28M10M01

910(J)2k k E Mv E ≈==? （2分）

（3）在碰撞过程中，冲击力做功，小鸟和飞机系统动能减小（2分）（4）飞机的重力势能

4499101010910(J)p E Mgh ==???=? （2分）

4.一质量为10 kg 的物体，沿x 轴无摩擦地滑动，t =0时刻，静止于原点，求（1）物体在力34 N F x =+的作用下运动了3米，求物体的动能；（2）物体在力34 N F t =+的作用下运动了3秒，求物体的动能。解答及评分标准：

（1）由动能定理得

d (34)d 27(J)k E W F x x x ==?=+?=?? （4分）

（2）由冲量定理得3秒后物体的速度为

d (34)d 27(N.s)

/ 2.7m/s

p p F t t t v p m =?=?=+?=?==?? （4分）

所以物体的动能为

136.5J 2

k E mv =

≈ （2分）方法2：由牛顿第二定律先求速度，再求解动能。

5. 如图所示，一匀质细杆质量为m ，长为l ，可绕过一端O 的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求：

(1)初始时刻的角加速度； (2)杆转过θ角时的角速度. 解: (1)由转动定律，有

β)3

(212ml mg

∴ l

g 23=β (2)由机械能守恒定律，有

22)3

(21sin 2ωθml l mg

= ∴ l

g θ

ωsin 3=

6. 一长为1 m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为2

1ml ，其中m 和l 分别为棒的质量和长度．求：

(1) 放手时棒的角加速度；

(2) 棒转到水平位置时的角加速度．

解：设棒的质量为m ，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律

βJ M = 2分

其中 4/30sin 2

mgl mgl M ==

2分于是 2rad/s 35.743 ===l

g J M β 2分当棒转动到水平位置时， mgl M 21

= 2分

那么 2rad/s 7.1423 ===l

g J M β 2分

7. 物体质量为3kg ，t =0时位于m 4i r =, 1s m 6-?+=j i v

，如一恒力N 5j f =作用在物体上,求3秒后，(1)物体动量的变化；(2)相对z 轴角动量的变化．

解: (1) ??-??===?30

s m kg 15d 5d j t j t f p

(2)解(一) 73400=+=+=t v x x x

j at t v y y 5.25335

213621220=??+?=+=

即 i r

41=,j i r 5.2572+=

10==x x v v

11335

60=?+=+=at v v y y

即 j i v

611+=,j i v 112+=

∴ k j i i v m r L

72)6(34111=+?=?=

k j i j i v m r L

5.154)11(3)5.257(222=+?+=?=

∴ 1

212s m kg 5.82-??=-=?k L L L

解(二) ∵dt

M =

∴ ???=?=?t t t F r t M L 0

d )(d

??-??=+=???????

?+++=3

302s m kg 5.82d )4(5d 5)35)216()4(2k t k t t j j t t i t

8. 一均匀木杆，质量为m 1 = 1 kg ，长l = 0.4 m ，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动．设杆静止于竖直位置时，一质量为m 2 = 10 g 的子弹在距杆中点l / 4处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小v 0 = 200 m/s ，方向与杆和轴均垂直．穿出后子弹速度大小减为v = 50 m/s ，但方向未变，求

(1) 子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小． (2) 木杆能偏转的最大角度。

(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J = / m 1l 212) 解：（1）在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒．

则有 m 2v 0 l / 4 = m 2v l / 4 +J ω 3分

()()l

m m J l m 1020234v v v v -=

ω ＝11.3rad/s 2分（2）偏转过程中，机械能守恒．

)cos 1(2

212θω-=mg J 3分 2

31cos ωθg

l -

= ?=5.137θ 2分

9.一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的一维余弦波．沿x 轴正向传播，波速为 100 cm/s ，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求

(1) 原点处质点的振动方程．

（2）波动方程 (3) 在x = 150 cm 处质点的振动方程．

解答及评分标准：

解：(1) 振动方程： )cos(0φω+=t A y A = 10 cm ，

ω = 2πν = π s -

1，ν = u / λ = 0.5 Hz (2分)

初始条件得 π-=2

0φ (2分) 故得原点振动方程： )21

cos(10.0π-π=t y (SI) (2分)

(2) 波动方程]21

)100x (cos[10.0ππ--=t y （SI ） (2分) (3) x = 150 cm 处相位比原点落后π2

，所以

21c o s (10.0π-π-π

=t y )2c o s (10.0π-π=t (SI) (2分) 也可写成 t y π=cos 10.0 (SI)

10.一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅为A ，频率为ν ，

波速为u ．设t = 0时刻的波形曲线如图所示．求 (1) x = 0处质点振动方程；

(2) 该波的表达式．

解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为 )2c o s (φπν+=t A y

由图可知，t = 0时 0)cos(=+=φA y 0)sin(2/d d <+-=φνA t y π (2分)

所以 π21

φ (2分) x = 0处的振动方程为 ]2

2cos[ππ+=t A y ν (3分)

(2) 该波的表达式为 ]2

)/(2cos[ππ+-=u x t A y ν (3分)

弹塑性力学试卷

二、填空题：（每空2分，共8分） 1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。 2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。） 1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。 A、沿圆柱纵向（轴向） B、沿圆柱横向（环向） C、与纵向呈45°角 D、与纵向呈30°角 2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。 A、2 B、3 C、4 D、5 3、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。 A、一定不为零 B、一定为零 C、可能为零 D、不能确定 4、以下________表示一个二阶张量。 A、B、C、D、四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分） 1、；（i ，j = 1，2，3 ）； 2、；五、计算题（共计64分。） 1、试说明下列应变状态是否可能存在：；（）上式中c为已知常数，且。 2、已知一受力物体中某点的应力状态为：

式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。 3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。（提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。）题五、3图 4、已知一半径为R＝50mm，厚度为t＝3mm的薄壁圆管，承受轴向拉伸和扭转的联合作用。设管内各点处的应力状态均相同，且设在加载过程中始终保持，（采用柱坐标系，r为径向，θ为环向，z为圆管轴向。）材料的屈服极限为＝400MPa。试求此圆管材料屈服时（采用Mises屈服条件）的轴向载荷P和轴矩M s。（提示：Mises屈服条件：；）填空题 6 平衡微分方程选择ABBC

弹塑性力学简答题

弹塑性力学简答题第一章应力 1、什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用，偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。 2、应力边界条件所描述的物理本质是什么？物体边界点的平衡条件。 3、对照应力张量ij δ与偏应力张量ij S ，试问：两者之间的关系？两者主方向之间的关系？相同。110220330 S S S σσσσσσ=+=+=+。 4、为什么定义物体内部应力状态的时候要采取在一点的领域取极限的方法？不规则，内部受力不一样。 5、解释应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？保证位移单值连续。连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。 6、Pie 平面上的点所代表的应力状态有何特点？该平面上任意一点的所代表值的应力状态1+2+3=0，为偏应力状态，且该平面上任一法线所代表的应力状态其应力解不唯一。固体力学解答必须满足的三个条件是什么？可否忽略其中一个？第二章应变 1、从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目，求解出的位移不单值。从物理角度看，物体各点可以想象成微小六面体，微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入”，即产生不连续。 2、两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力（且体积力为常数）等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？相同。应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关。 3、应力状态是否可以位于加载面外？为什么？不可以。保证位移单值连续。连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。 4、给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量，问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？满足。根据几何方程求出各应变分量，则变形协调方程自然满足，因为变形协调方程本身是从几何方程中推导出来的。 5、应变协调方程的物理意义是什么？对于单连通体，协调方程是保证由几何方程积分出单值连续的充分条件。多于多连通体，除满足协调方程方程外，还应补充保证切口处位移单值连续的附加条件。 6、已知物体内一组单值连续的位移，试问通过几何方程给出的应变一定满足变形协调方程吗？为什么？

弹塑性力学习题题库加答案汇编

第二章应力理论和应变理论 2—3．试求图示单元体斜截面上的σ30°和τ30°（应力单位为MPa ）并说明使用材料力学求斜截面应力为公式应用于弹性力学的应力计算时，其符号及 30106.768 6.77() 104sin 2cos 2sin 602cos 60 221 32 3.598 3.60() 22 x y xy MPa MPa σστατα= --=----+=?+=?-=-?-?=-- 代入弹性力学的有关公式得：己知 σx = -10 σy = -4 τxy = +2 3030( )cos 2sin 22 2 1041041cos 602sin 6073222226.768 6.77()104 sin 2cos 2sin 602cos 60 22132 3.598 3.60() 2 x y x y xy x y xy MPa MPa σσσσσατα σστατα+-= ++---+= ++=--?+?=----+=-?+=-?+=+?= 由以上计算知，材力与弹力在计算某一斜截面上的应力时，所使用的公式是不同的，所得结果剪应力的正负值不同，但都反映了同一客观实事。 2—6. 悬挂的等直杆在自重W 作用下（如图所示）。材料比重为γ弹性模量为 E ，横截面面积为A 。试求离固定端z 处一点C 的应变εz 与杆的总伸长量Δl 。解：据题意选点如图所示坐标系xoz ，在距下端（原点）为z 处的c 点取一截面考虑下半段杆的平衡得：题图 1-3

c 截面的内力：N z =γ·A ·z ； c 截面上的应力：z z N A z z A A γσγ??= ==?；所以离下端为z 处的任意一点c 的线应变εz 为： z z z E E σγε= = ；则距下端（原点）为z 的一段杆件在自重作用下，其伸长量为： ()2 2z z z z z z z z y z z l d l d d zd E E E γγ γε=???=??=? = ?= ；显然该杆件的总的伸长量为（也即下端面的位移）： ()2 222l l A l l W l l d l E EA EA γγ?????=??= = = 　；（W=γAl ） 2—9.己知物体内一点的应力张量为：σij =500300800300 03008003001100-???? +-?? ??--? ? 应力单位为kg ／cm 2 。试确定外法线为n i （也即三个方向余弦都相等）的微分斜截面上的总应力n P 、正应力σn 及剪应力τn 。题—图 16

弹塑性力学试题

考试科目：弹塑性力学试题班号研班姓名成绩一、概念题（1）最小势能原理等价于弹性力学平衡微分方程和静力边界条件，用最小势能原理求解弹性力学近似解时，仅要求位移函数满足已知位移边界条件。（2）最小余能原理等价于应变协调方程和位移边界条件，用最小余能原理求解弹性力学近似解时，所设的应力分量应预先满足平衡微分方程和静力边界条件。（3）弹性力学问题有位移法和应力法两种基本解法，前者以位移为基本未知量，后者以应力为基本未知量。二、已知轴对称的平面应变问题，应力和位移分量的一般解为： ,)11(2)11(10,2,222 2=?? ????--+-+--==+-=+= θθθμμμμμτσσu Cr r A E u C r A C r A r r r 利用上述解答求厚壁圆筒外面套以绝对刚性的外管，厚壁圆筒承受内压p 作用，试求该问题的应力和位移分量的解。解：边界条件为： a r =时：p r -=σ；0=θτr b r =时：0=r u ；0=θu 。将上述边界条件代入公式得： ??? ? ???=?????--+-+--=-=+=0)11(2)11(122 2μμμμb C b A E u p C a A b r r 解上述方程组得： ()()()??? ? ???+-- =+---=]21[22121222 2222a b pa C a b b pa A μμμ 则该问题的应力和位移分量的解分别为：

()()()()()()??? ???? ? ? ??? ???=?? ???????? ??---+-???? ??-+-+--==+--+--=+--+---=??011)]21([11)]21([)21(10 21121212112121222222 222 22 222222 22 22222θθθμμμμμμμμτμμμσμμμσu b a pra b a r b pa E u a b pa r a b b pa a b pa r a b b pa r r r 三、已知弹性半平面的o 点受集中力 2 2222 222 2 223 )(2)(2)(2y x y x P y x xy P y x x P xy y x +- =+-=+- =πτπσπσ 利用上述解答求在弹性半平面上作用着n 个集中力i p 构成的力系，这些力到所设原点的距离分别为i y ,试求应力xy y x τσσ,,的一般表达式。解：由题设条件知，第i 个力i p 在点（x ，y ）处产生的应力将为： y y

2014-2015学年度上学期四年级数学期末测试卷

2014-2015年人教版小学数学四年级上册期末试卷第一部分基本知识（共30分）一、填空。（每题2分，共20分） 1. 据报道，受8号台风“莫拉克”的严重影响，给温州地区造成直接经济损失达993700000元，改写成以“万”做单位的数是( )万元，省略亿后面的尾数约是( )亿元。 2. 一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作 ( )，这个数最高位是( )位。 3. 1个周角= ( )个平角= ( )个直角。 4. 右边( )里最大能填几？( )×24 < 100 53×( ) < 302 5. 4时整，时针与分钟夹角是( )o；6时整，时针与分钟夹角是( )o。 6. 要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填( )，要使商是一位数，□最大可填( )。 7. 在下面〇里填上“>”、“<”或“＝”。 3654879〇365489726900100000〇27万 480÷12〇480÷30 18×500〇50×180 8. 两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是( )。 9. 在A÷15=14……B中，余数B最大可取( )，这时被除数A是( )。 10.一本词典需39元，王老师带376元钱，最多能买( )本这样的词典。二、判断：对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 1.角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。………………………() 2.整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10。……………() 3.钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。…………………………() 4.长方形是特殊的平行四边形。………………………………………………() 5.两个数相除，把被除数乘以10，除数除以10，商不变。………………() 1

应用弹塑性力学习题解答

应用弹塑性力学习题解答目录第二章习题答案设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的法向分量。解该平面的法线方向的方向余弦为而应力矢量的三个分量满足关系而法向分量满足关系最后结果为利用上题结果求应力分量为时，过平面处的应力矢量，及该矢量的法向分量及切向分量。解求出后，可求出及，再利用关系

可求得。最终的结果为已知应力分量为，其特征方程为三次多项式，求。如设法作变换，把该方程变为形式，求以及与的关系。解求主方向的应力特征方程为式中：是三个应力不变量，并有公式代入已知量得为了使方程变为形式，可令代入，正好项被抵消，并可得关系代入数据得，，已知应力分量中，求三个主应力。解在时容易求得三个应力不变量为，，特征方程变为求出三个根，如记，则三个主应力为记已知应力分量，是材料的屈服极限，求及主应力。解先求平均应力，再求应力偏张量，，，，，。由此求得然后求得，，解出然后按大小次序排列得到，，

已知应力分量中，求三个主应力，以及每个主应力所对应的方向余弦。解特征方程为记，则其解为，，。对应于的方向余弦，，应满足下列关系（a）（b）（c）由（a）,(b)式，得，，代入（c）式，得，由此求得对，，代入得对，，代入得对，，代入得当时，证明成立。解由，移项之得证得第三章习题答案取为弹性常数，，是用应变不变量表示应力不变量。

解：由，可得，由，得物体内部的位移场由坐标的函数给出，为，，，求点处微单元的应变张量、转动张量和转动矢量。解：首先求出点的位移梯度张量将它分解成对称张量和反对称张量之和转动矢量的分量为，，该点处微单元体的转动角度为电阻应变计是一种量测物体表面一点沿一定方向相对伸长的装置，同常利用它可以量测得到一点的平面应变状态。如图所示，在一点的3个方向分别粘贴应变片，若测得这3个应变片的相对伸长为，，，，求该点的主应变和主方向。解：根据式先求出剪应变。考察方向线元的线应变，将，，，，，代入其中，可得则主应变有解得主应变，，。由最大主应变可得上式只有1个方程式独立的，可解得与轴的夹角为于是有，同理，可解得与轴的夹角为。物体内部一点的应变张量为试求：在方向上的正应变。

2014-2015学年度第一学期二年级数学期末测试题

2014-2015学年度第一学期二年级数学期末测试试题一、直接写出得数。（每小题０．５分，共１０分） 45+32= 6+73= 18+6= 30+29= 36+22+4= 25-4= 46-30= 49-9= 39-39= 8×3+6= 37-0= 0×3= 4×7= 5×3= 53-3+9= 8×8= 66+35= 70-8= 9×3-7= 37-32-5= 二、填空。（每空1分，共３２分） 1.长度单位有（）和（）。 2. １米－５0厘米=（）米 6米＋４９米＝（）米 3. （1）上面一共有（）个。（2）根据图写成加法算式是（），写成乘法算式是（）。４.小明、小红、小丽三人玩拍球比赛，三人拍球的次数分别是36下、35下、33下，小明拍的次数最多，小丽拍了33下，小红拍了（）下。５.把“8+8+8+8+8”写成乘法算式是（）或（）６.三个小朋友，进行乒乓球比赛，每两人进行一次，一共要进行（）次比赛。７．一个乘数是8，另一个因数是乘7，列成算式是（），读作（）。８．．．小丽在图画本上画了☆☆☆和一些○和△，其中○的个数是☆的５倍，○有（）个，△的个数是☆的9倍，△有（）个。９．小明昨天写了29个大字，今天写了47个大字，两天大约写了（）个大字１０．在 ○ 里填上“＋、－、×、＞、＜或＝”。 4○9＝36 3×4〇4×5 16＋20○35 40○4＝36 2×2○2＋2 2×8＋8○8×3－8 １１.在（）里最大能填几？（）×8＜65 ( )＜5×9 30＞5×( ) １２.填上合适的单位名称。一支彩笔长10（）妈妈身高1（）62（）１３. 先写出每个钟面表示的时刻，再写出时针和分针形成的角是直角、锐角还是钝角。三、是非审判庭。对的在（）里画“√”，错的画“×”。（5分） 1．8＋8＋8＝3×8＝8×3 （） 2．有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手．（） 3．钟表上显示3时，时针和分针成一个直角。（） 4．最小的两位数和最大的两位数相差90。（） 5．“ ”这是一条线段。（）四、数学高速路（25分） 1. 口算.(10分) 6×7＝ 9×9＝ 3×6＝ 2×6＝ 8×3＋4＝ 36+4= 8×7＝ 2×2＝ 9+57＝ 3×4＋9＝ 5×6＝ 18+60＝ 9×3＝ 5×5＝ 38-18+25＝ 41-2＝ 6×9＝ 8×5＝ 7×2＝ 7×5－3＝ 2.用竖式计算。（12分） 67＋32＝ 46－（２８＋７）＝ 96－54＝ 82－37－12＝学校：班级: 姓名: 考号:

武汉大学弹塑性力学简答题以及答案

弹塑性力学简答题 2002年 1 什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用，偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。 2 从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目，求解出的位移不单值。从物理角度看，物体各点可以想象成微小六面体，微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入”，即产生不连续。 3 两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力（且体积力为常数）等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？相同。应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关。 4 虚位移原理等价于哪两组方程？推导原理时是否涉及到物理方程？该原理是否适用于塑性力学问题？平衡微分方程和静力边界条件。不涉及物理方程。适用于塑性力学问题。 5 应力状态是否可以位于加载面外？为什么？不可以。保证位移单值连续。连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。 6 什么是加载？什么是卸载？什么是中性变载？中性变载是否会产生塑性变形？加载：随着应力的增加，应变不断增加，材料在产生弹性变形的同时，还会产生新的塑性变形，这个过程称之为加载。卸载：当减少应力时，应力与应变将不会沿着原来的路径返回，而是沿接近于直线的路径回到零应力，弹性变形被恢复，塑性变形保留，这个过程称之为卸载。中性变载：应力增量沿着加载面，即与加载面相切。应力在同一个加载面上变化，内变量将保持不变，不会产生新的塑性变形，但因为应力改变，会产生弹性应变。 7 用应力作为未知数求解弹性力学问题时，应力除应满足平衡方程外还需要满足哪些方程？协调方程和边界条件。 8 薄板弯曲中，哪些应力和应变分量较大？哪些应力和应变分量较小？平面内应力分量最大，最主要的是应力，横向剪应力较小，是次要的应力；z 方向的挤压应力最小，是更次要的应力。 9 什么是滑移线？物体内任意一点沿滑移线的方向的剪切应力是多少？在塑性区内，将各点最大剪应力方向作为切线而连接起来的线，称之为滑移线。剪切应力是最大剪应力。

2014一年级上学期数学期末试卷

2014-2015年小学数学一年级上册期末练习卷一、看谁算得都对。（第1题12分，第2题6分，共18分）一、看谁算得都对。（第1题12分，第2题6分，共18分）二、你能正确填写的。（第14题2分，第17、18题各3分，其余每空1分，共54分） 1、一个两位数，从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位。 2、看图写数。 3、猜猜我是谁？我在9的后面我在6和8的之间我在18的前面（）（）（） 4、在10、9、 5、1 6、12、8、3中，最大的数是（），最小的数是（）；它们的和是（），差是（）。 5、图中有（）只动物排队，从左看排在第（），的前面有（）只动物，它的后面有（）只动物。 6、 ????? ????

（1）从给左边第3个图形涂上颜色,（2）将右边的4个图形圈起来。 7、在的（）面，的下面是（）。在的（）面，的（）面是。 8、在多的后面画√。 9、在少的后面画√。 10、比多（）比少（） 11、数一数，填一填。 12、在○里填上“+”或“-”。 9○3=6 15○5=10 3○9=12 13、在○里填上“＞”“＜”或“=”。 13○14 6+8○10+3 6○12-7 14、从4、5、7、9中选3个数写出一道加法算式和一道减法算式。 □○□=□ □○□=□ 15、在（）里填上合适的数。（）+4=12 17-（）=10 10+（）=15 16、3个一和1个十组成的数是（）。 17、 □+□ □+□ 7+8= □+□ 5+8= □+□ □+□ □+□ 18、在□里填上合适的数。 □ 球有（）个，圆柱有（）个，长方体有（）个，正方体有（）个。 □ □ □

弹塑性力学试卷

一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。每小题5分，共10分。） 1、简述固体材料弹性变形的主要特点。 2、试列出弹塑性力学中的理想弹塑性力学模型（又称弹性完全塑性模型）的应力与应变表达式，并绘出应力应变曲线。二、填空题：（每空2分，共8分） 1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。 2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。） 1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。 A、沿圆柱纵向（轴向） B、沿圆柱横向（环向） C、与纵向呈45°角 D、与纵向呈30°角 2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。 A、2 B、3 C、4 D、5 3、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。 A、一定不为零 B、一定为零 C、可能为零 D、不能确定 4、以下________表示一个二阶张量。 A、B、C、D、四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分） 1、；（i ，j = 1，2，3 ）； 2、；

五、计算题（共计64分。） 1、试说明下列应变状态是否可能存在：；（）上式中c为已知常数，且。 2、已知一受力物体中某点的应力状态为：式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。 3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。（提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。）题五、3图

2014年四年级语文上学期期末试卷二(北师大版)

2014年四年级语文上学期期末试卷二（北师大版）姓名成绩第一部分：日积月累展示厅一、我能读准拼音，正确、美观地写好词语。 gōng jìng jǐn shèn cūcāo chōng jǐng zūn xún （）（）（）（）（） wēn édiāo zhuókāng kǎi táo zuìlǎn duò（）（）（）（）（）二、我能区别字音、字形、字义，正确地选择并填写。 1、爸爸躲在屏（）风后面屏( )息凝视，原来他在看老鼠偷食吃。（bǐng píng）（chěng chéng） 2、随着太阳光线角度的变化，月球的表面呈( )现出各种奇异的色彩。 3、小刚偷偷摸摸地把爷爷的拐（）拿出去和别人打（）去了。（仗杖） 4、这一切不都是李明的错，但他担心把事情弄大了，便主动向调皮鬼道（），他真是太（）让了。（谦歉） 5、“缘”字是多义字。①因由,原因。②沿,顺着。③因为。在下列句子中，“缘”的意思各是什么？请填写序号。 *周红无缘无故地打了我一下。（） *我们缘流而上，终于找到了泉水的来路。（） *这里一片荒凉，你缘何至此？（）三、我能区分他们，并能给他们找朋友（组词）。驱（）辩（）湍（）微（）薯（）卷（）躯（）辨（）瑞（）徽（）暑（）券（）四、我会当小老师，找出词语中错别字并更正过来。因才施教（）由然而生（）年近古希（）拾金不寐（）慢山遍野（）全神掼住（）亭台楼格（）澄目结舌（）五、我能把下列课文中的成语补充完整，这是我的积累收获。（）（）动听身（）其境面面（）（）心（）神往断（）残（）千（）一发面不（）色气（）不凡（）居乐（）（）然开（）（）想（）开理直气（）（）目远（）（）（）力尽（）（）而止（）风（）雨六、我能辨别下列词语，并能选择恰当的词语填空。 1、（鼓舞鼓励） *面对强手，小明有点紧张，老师（）他勇敢迎战。 *这首歌成为（）人民的战斗号角。 2、（夸耀夸奖） *妈妈一个劲地（）小东，小东听了像吃了蜜糖一样。 *住在浅井的青蛙对来自东海的鳖（）说：“我生活在这里真快活！” 七、我能选择正确的关联词使句子的意思通顺。虽然……但是如果……就…… （１）（）没有辛勤的劳动，（）享受不到收获的快乐。（２）（）大家劳动很辛苦，（）没有一个叫苦叫累的。八、我能按要求写句子。（１）：我能打比方，让句子更具体、生动。（２）：树丛挡住了他的视线。

2014年上学期期末考试试卷

2014年上学期期末考试试卷计算机应用一、填空题（20分，每空1分） 1、Excel电子表格总共有65536行，用表示行号。 2、Excel电子表格的扩展名是。 3、Excel电子表格共有张工作簿，默认有张。 4、如果A1：A5包含数字8、11、1 5、32、和4，那么min（A1：A5）= 。 5、Excel2003中，储存图表有两种方式，他们是和。 6、在excel2003中，A1：C5共有个单元格。 7、ACDSEE是用于浏览的软件，千千静听是用于播放的软件。 8、图形文件包括图形文件和图形文件。 9、powerpoint2003试图方式按钮提供了普通视图、幻灯片浏览视图、视图方式切换按钮。 10、按键可以终止幻灯片的播放。 11、按住键可以绘制比较规则的多边形，按键可以移动并复制图形。 12、利用可以设计出相同的背景、颜色。 13、选择时，插入的音频文件需要单击才能播放出来。 14、按住键可以播放幻灯片。 15、利用工具栏，可以在幻灯片中绘制椭圆、直线、箭头等图形。二、选择题（30分，每题2分）

1、单元格地址的引用中，第3行第4列到第4行第5列表示为（）。 A、D3：F4 B、C4：D5 C、A3：F5 D、E4：F5 2、Excel2003中，输入函数时，先要在前面输入（） A 、“* ” B “=” C “+ ”D“-” 3、当单击“文件——保存”出现另存为对话框，则说明该文件（）。 A 、做了修改B、已经保存过C、未保存过D、不能保存 4、在excel中插入页眉页脚，需要（）。 A、插入——页码 B、视图——页眉页脚 C、工具——页眉页脚 D、文件——页面设置 5、在excel中输入12369524876245636，则出现（）。 A、1.23+16 B、1.23E+16 C、1.23+17 D、1.23E+17 6、在Excel2003中，下列运算符，由大到小的顺序，正确的是（） A、%、^、+、- B、%、+、-、* C、%、*、+、^ D、%、+、/、- 7、使用windowXP自带的“录音机”软件录制的音频文件格式是（） A、MIDI B、WAV C、MP3 D、JPEG 8、多媒体个人计算机的英文缩写是（） A、VCD B、APC C、MPC D、DVD 9、下列不属于常用计算机的输入设备的是（） A、扫描仪 B、麦克风 C、数码摄像机 D、音响 10、幻灯片的默认视图方式是（） A、普通视图 B、浏览视图 C、放映视图 D、备注页视图 11、在组织结构图窗口中如果要为某个部件添加若干个分支，则应选择（）按钮 A、下属 B、同事 C、助手 D、经理 12、在图表的组成元素中，（）位于图表的中心区域，包括数据系列和网络线 A 、图示B、绘图区C、坐标轴D、图表区 13、在幻灯片中使用图片背景，需要打开（）来设置。

弹塑性力学简答题

弹塑性力学习题及答案

1 本教材习题和参考答案及部分习题解答第二章 2.1计算：(1)pi iq qj jk δδδδ，(2)pqi ijk jk e e A ，(3)ijp klp ki lj e e B B 。答案 (1)pi iq qj jk pk δδδδδ=; 答案 (2)pqi ijk jk pq qp e e A A A =-; 解：(3)()ijp klp ki lj ik jl il jk ki lj ii jj ji ij e e B B B B B B B B δδδδ=-=-。 2.2证明：若ij ji a a =，则0ijk jk e a =。（需证明） 2.3设a 、b 和c 是三个矢量，试证明： 2[,,]??????=???a a a b a c b a b b b c a b c c a c b c c 证：因为1 231 111232221 2 33 3 3i i i i i i i i i i i i i i i i i i a a a b a c b a b b b c c a c b c c a a a a b c b b b a b c c c c a b c ?? ???? ??????=?????????????????? ，所以 1 231111232221 2 33 3 3 1 231 1112322212 333 3det det()i i i i i i i i i i i i i i i i i i a a a b a c a a a a b c b a b b b c b b b a b c c a c b c c c c c a b c a a a a b c b b b a b c c c c a b c ?? ??????????==??? ??????????????? 即得 123111 2 123222123333 [,,]i i i i i i i i i i i i i i i i i i a a a b a c a a a a b c b a b b b c b b b a b c c a c b c c c c c a b c ??????=???==a a a b a c b a b b b c a b c c a c b c c 。 2.4设a 、b 、c 和d 是四个矢量，证明： ()()()()()()???=??-??a b c d a c b d a d b c 证明：()()??=a b c d ?

2013-2014学年小学数学六年级上学期期末试卷

2013-2014学年小学数学六年级上学期期末试卷一、填空题： 1、27 ×49表示，36×29 表示。 2、79 是12 的（）（），12 的（）%是14 。 3、最大的二位数比最小的三位数少（）%，2比它的倒数多（）。 4、0.75=（）8 =（）%=（）÷16 5、比平角少50%的角是（）度。 6、甲数比乙数少14 ，乙数比甲数多（）（）。 7、在67%，23 ，0.677和0.676767中，从大到小排列是（）>( )>( )>( ) 8、在长为12厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是。 9、如果甲数是乙数的45 ，则甲与乙的比是，乙与甲、乙两数和的比是。 10、一个三角形的三个内角的比是2:3:5，这三个内角的度数分别是度、度、度。 11、把1.25吨:250千克化简比后是，它的比值。 12、5110 小时=（）分 3625千克=（）吨二、判断题： 1、王师傅做498个零件都合格，合格率是100%。（） 2、1的倒数比0.2的倒数小。（） 3、一根铁丝长16米，用去58 米，还剩6米。（）

4、1吨的75%是75%吨。（）三、选择题 1、甲数是乙数的3倍，甲比乙多（） A 、50% B 、200% C 、300% 2、甲数的50%与乙数的35 相等，甲数（）乙数。 A 、> B 、< C 、= 3、在90克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（） A 、115 B 、10% C 、25% 4、把1米长的绳子，平均截成6段，每段长（）米。 A 、16 B 、56 C 、115 5、圆的半径扩大4倍，面积扩大（） A 、4倍 B 、8倍 C 、16倍四、计算 1口算： 3÷35 = 45－512 = 5144 ×1200= (42＋34 )×2×0= 3.7＋0.5= 3×0.3%= 415 ×14 = 300×112 ＋300×12 = 2、能简算的要简算（1）314 × 1523 +1.75×1523 (2) 7056 +30910 +2016 +60.1 (3) 300-(45 ÷623 +225 ) (4) 9920 ÷[(38.02+1.98) ×0.5] 3、解方程： 55－χ=234 χ: 75=56 2χ+30%χ=92

弹塑性力学试题及标准答案(2015、16级工程硕士)

工程硕士研究生弹塑性力学试题一、简述题（每题5分，共２0分） 1．简述弹性力学与塑性力学之间的主要差异。固体力学是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰（荷载、温度变化等）下的力学响应的科学，按其研究对象区分为不同的科学分支。塑性力学、弹性力学正是固体力学中的两个重要分支。弹性力学是研究固体材料及由其构成的物体结构在弹性变形阶段的力学行为，包括在外部干扰下弹性物体的内力(应力)、变形(应变)和位移的分布，以及与之相关的原理、理论和方法；塑性力学则研究它们在塑性变形阶段的力学响应。大多数材料都同时具有弹性和塑性性质，当外载较小时，材料呈现为弹性的或基本上是弹性的；当载荷渐增时，材料将进入塑性变形阶段，即材料的行为呈现为塑性的。所谓弹性和塑性，只是材料力学性质的流变学分类法中两个典型性质或理想模型；同一种材料在不同条件下可以主要表现为弹性的或塑性的。因此，所谓弹性材料或弹性物体是指在—定条件下主要呈现弹性性态的材料或物体。塑性材料或塑性物体的含义与此相类。如上所述。大多数材料往往都同时具有弹性和塑性性质，特别是在塑性变形阶段，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形，因此有时又称为弹塑性材料。本书主要介绍分析弹塑性材料和结构在外部干扰下力学响应的基本原理、理论和方法。以及相应的“破坏”准则或失效难则。塑性力学和弹性力学的区别在于，塑性力学考虑物体内产生的永久变形，而弹性力学不考虑；和流变学的区别在于，塑性力学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关，而不随时间变化，而流变学考虑的永久变形则与时间有关。 2．简述弹性力学中圣维南原理的基本内容。 3．简述薄板弯曲的基本假定。

2014-2015四年级数学上学期期末试卷(新人教版含答案)

2014-2015四年级数学上学期期末试卷（新人教版含答案）（第一学期）一、我会算：(共36分) 1、直接写得数：（每题1分） 400×70= 320÷40= 15×60= 63÷7×8= 15×40= 1600÷80= 7200÷9= 640÷80÷4= 634÷70= 25×40= 100-67= 12×4÷2= 2、用竖式计算：（每题2分） 507×46= 265×68= 840÷35= 762÷19= 3、简便计算：（每题2分） 8×72×125 102×36 49×99＋49 900÷25 4、递等式计算:：（每题2分）（160－48÷12）×4 336÷[（36－29）×6] 62×（300－145÷5）二、我会填。（每题2分，共16分） 1、从个位起，第五位是位，第位亿位，最大的六位数是，比最小六位数大1的数是。 2、297304851读作，其中7在位上，表示。把这个数四舍五入到万位大约是。 3 、三十二亿零五十万七千零一，写作。改作以“亿”作单位时，写作。 4、84×390的积是位数。 5、（480÷10）÷（120÷）能填（ 6、（）÷25＝20 (15) 7、如下图：如果汽车向东行驶50米记作＋50米，那么汽车向西行驶20米记作( )，一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作（）。 8、元旦北京最高气温是零下3°C，还可以表示为（）。三、我会选。（每题1分，共6分。） 1、下面三个数中，一个0也不读出来的是：（） A、 90000900 B、90090000 C、90009000 2、要使≈8万里不能填（） A、5 B、3 C、2 D、1 3、下列四个数中，最接近8万的是：（） A、80101 B、79989 C、79899 D、79979 验算

(完整版)弹塑性力学习题题库加答案

第二章应力理论和应变理论 2—15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。己求得应力解为： σx =ax+by ，σy =cx+dy-γy ， τxy =-dx-ay ；试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a 、b 、c 、d 。解：首先列出OA 、OB 两边的应力边界条件： OA 边：l 1=-1 ；l 2=0 ；T x = γ1y ； T y =0 则σx =-γ1y ； τxy =0 代入：σx =ax+by ；τxy =-dx-ay 并注意此时：x =0 得：b=-γ1；a =0； OB 边：l 1=cos β；l 2=-sin β，T x =T y =0 则：cos sin 0 cos sin 0x xy yx y σβτβτβσβ+=??+=?……………………………… （a ）将己知条件：σx= -γ1y ；τxy =-dx ； σy =cx+dy-γy 代入（a ）式得： ()()()1cos sin 0cos sin 0y dx b dx cx dy y c γβββγβ-+=?? ? --+-=?? L L L L L L L L L L L L L L L L L L 化简（b ）式得：d =γ1ctg 2β；化简（c ）式得：c =γctg β-2γ1 ctg 3β 2—17.己知一点处的应力张量为3 1260610010000Pa ??????????? 试求该点的最大主应力及其主方向。解：由题意知该点处于平面应力状态，且知：σx =12× 103 σy =10×103 τxy =6×103，且该点的主应力可由下式求得： (()() 3 1.2333 3 121010 2217.0831******* 6.082810 4.9172410x y Pa σσσ?++?=±=????=?=±?=? 则显然： 3312317.08310 4.917100Pa Pa σσσ=?=?= σ1 与x 轴正向的夹角为：（按材力公式计算） ()22612 sin 226 12102 cos 2xy x y tg τθθσσθ--?-++ = = ==+=--+ 显然2θ为第Ⅰ象限角：2θ=arctg （+6）=+80.5376° 题图 1-3

弹塑性力学试题集锦(很全,有答案)

1 / 218 弹塑性力学2008级试题一简述题（60分） 1）弹性与塑性弹性：物体在引起形变的外力被除去以后能恢复原形的这一性质。塑性：物体在引起形变的外力被除去以后有部分变形不能恢复残留下来的这一性质。 2）应力和应力状态应力：受力物体某一截面上一点处的内力集度。应力状态：某点处的9个应力分量组成的新的二阶张量∑。 3）球张量和偏量球张量：球形应力张量，即σ=0 00000m m m σσσ?????????? ，其中()1 3 m x y z σσσσ=++ 偏量：偏斜应力张量，即 x m xy xz ij yx y m yz zx zy z m S σστττσστττσσ?? -??=-????-?? ，其中

2 / 218 ()1 3 m x y z σσσσ= ++ 5）转动张量：表示刚体位移部分，即 1102211022110 22u v u w y x z x v u v w ij x y z y w u w v x z y z W ? ? ?? ??????--?? ? ? ??????? ???? ? ? ?????????? =-- ? ??? ? ???????????????????????-- ? ? ????????? ?? ?? 6）应变张量：表示纯变形部分，即 112211221122u u v u w x y x z x v u v v w ij x y y z y w u w v w x z y z z ε?? ?? ???????++? ? ? ? ???????? ???? ? ? ????? ?????? =++ ? ??? ? ???????????? ?? ?? ?????????++ ? ? ?????????? ?? ?? 7）应变协调条件：物体变形后必须仍保持其整体性和连续性，因此各应变分量之间，必须要有一定得关