小学生数学自我效能_自我概念与数学成绩关系的研究

小学生数学自我效能、自我概念与数学成绩关系的研究

何先友

华南师范大学心理学系

摘　要　探讨小学五年级学生数学自我效能、自我概念与数学成绩的关系,考察数学成绩优秀学生与数学成绩不良学生数学自我效能和自我概念的差异。结果表明:(1)数学自我效能与自我概念对小学生的数学成绩有显著的影响,两者之间存在显著的交互作用;(2)数学成绩优秀生和不良生在数学自我效能和自我概念上有着显著的差异,优秀生均高于不良生,进而可以推断两者的水平差异是导致小学生数学成绩分化的主要原因之一。

关键词　数学自我效能　自我概念　数学成绩优秀生　数学成绩不良生

一　问题提出

自A.Bandura1977年提出自我效能理论后,它很快就从临床研究进入到教育心理研究,并成为该领域研究的一个热点。[1、2]A. Bandura认为,自我效能是指个体对其能否实施某一行为的能力的推测或判断,它主要通过个体经验、替代经验、言语劝说和情绪唤醒四个信息源形成的;自我效能水平的高低影响着个体对任务的选择、付出的努力以及在困难条件下对活动的坚持性。因为自我效能具有这些动机效应,所以,学生学业方面的自我效能应该与其学业成绩相关,尤其是数学这门被人们认为与动机相关尤为紧密的课程。然而,以往对该问题的研究得出了一系列不一致的结果。[3-7]因此,很有必要对此问题做进一步的研究。

自我概念是指在个体长期的生活中形成的一种相对稳定的、综合的自我观,以往的研究发现自我概念是影响学生学业成绩的一个重要变量,高自我概念者倾向于有优良的学业成绩,低自我概念者倾向于有不良的学业成绩。[8]我们认为,作为一种综合的、稳定的自我观的自我概念与指向于某一特殊情境中的行为的自我效能是有联系的,自我效能与学业成绩的关系可能受到自我概念的影响,因此,本研究拟将自我效能与自我概念结合起来考察它们与数学成绩的关系,并试图分析数学成绩优秀生与不良生的数学自我效能和自我概念的差异,探讨小学生数学成绩分化的可能原因。

二　方 法

1.被试

小学五年级两个班的108名学生,男56人,女52人,年龄10-12岁之间。

2.材料

(1)数学自我效能量表

参照Betz和Hacketts1983年编制的、Bikkars Randhawa等人1990年修订的数学自我效能量表修改而成,该量表包含三个方面的内容:解决日常生活中数学自我效能、解决数学学业问题的自我效能和完成与数学有关课程的自我效能,共15个题目的五等级反

54

应量表,总分变化范围在15-75分之间,得分越高表示数学自我效能水平越高。该量表的再测信度为0.64,效度为0.58。

(2)自我概念量表

该量表是一个含25个题目的五等级反应量表,总分变化范围在25-125之间,分数越高表示自我概念水平越高。本量表在国内修订后的再测信度为0.73,效度为0.46。

(3)数学成绩

以五年级二学期期中考试的数学成绩为指标,将被试的个人成绩按平均数加减一个标准差的标准,分成高低两组,即数学成绩大于(X+S)的被试为数学成绩优秀组,计34人,低于(X-S),计32人。

3.程序

(1)数学自我效能量表的编制

(2)数学自我效能量表和自我概念量表的施测。

根据两个量表各自的得分将被试分组,高于平均数的为高自我效能、高自我概念组,低于平均数为低自我效能、低自我概念组,这样就有高、低数学自我效能和高、低自我概念两个自变量的两种水平,共四组被试。

(3)对四组被试的数据在因变量-数学成绩指标上进行2×2方差分析,考察数学自我效能和自我概念各自的主效应和二者的交互作用。运用多元回归分析技术,进一步探讨两个自变量对数学成绩的影响程度。同时,考察数学成绩优秀生和不良生被试在数学自我效能和自我概念水平上是否存在显著差异。

三　结 果

1.数学自我效能、自我概念与数学成绩的关系

各变量得分的平均数和标准差见表1。

双因素方差分析的结果显示,对于数学成绩来说,数学自我效能和自我概念均具有显著的主效应,F(1,104)=7.54,P<0.01;F (1,104)=7.36,P<0.01。而且,数学自我效能和自我概念两个变量间存在着极显著的交互作用,F(1,104)=8.84,P<0.01。这一结果表明,数学自我效能和自我概念对数学成绩的影响达到了极显著的水平,两者显著的交互作用表明,自我概念水平高的被试倾向于有好的成绩,水平低者倾向于有差的成绩,而自我效能水平高的被试只有当其自我概念水平高时他们才表现出好的数学成绩,也即是说,数学自我效能只有与其自我概念一致时才能准确地预测其数学成绩。

表1数学自我效能、自我概念

及数学成绩的平均数、标准差

变量x s

数学自我效能43.8413.62

自我概念77.4520.36

数学成绩54.2618.34

2.数学自我效能、自我概念对不同数学成绩组被试的影响

(1)数学成绩优秀生和不良生自我效能和自我概念的比较

两组被试的数学自我效能和自我概念的平均数和标准差见表2。

表2不同数学成绩组被试的数学

自我效能和自我概念的差异比较

数学自我效能自我概念

x s x s

数学成绩优秀组69.849.55109.7512.46数学成绩不良组30.368.7686.949.75 t16.97337.4933

表2表明,不同数学成绩的两组被试在数学自我效能和自我概念上都存在着极显著的差异,数学成绩优秀组学生的数学自我效能和自我概念都普遍高于数学成绩不良组的学生,这一结果表明,被试数学成绩的等级差

64

异不仅与其数学自我效能有关,而且,也与其自我概念有关。

(2)数学自我效能、自我概念与数学成绩优秀组被试的关系

就数学成绩优秀组34名学生求其数学自我效能、自我概念的偏回归系数,结果发现二者的偏回归系数分别为0.442、0.3627,均具有极显著的统计学意义。这一结果进一步表明在数学成绩优秀组中学生的数学成绩不仅与其数学自我效能有关,而且也与其自我概念有关。

二元线性回归的方差分析表明,数学自我效能与自我概念的综合作用与优秀组被试

(F=14.55,P <0.01)。

(3)数学自我效能、自我概念与数学成绩不良组被试的关系

对32名数学成绩不良组学生求其数学自我效能和自我概念的偏回归系数,结果发现两者的偏回归系数分别为0.3842、0. 3026,均具有显著的统计学意义。二元线性回归的方差分析表明二者的综合作用也是显著的(F=6.28,P<0.01),这一结果也表明了数学自我效能和自我概念与不良组学生的数学成绩有关。

四　讨论与小结

研究结果表明,数学自我效能和自我概念对小学生的数学成绩有显著的影响,但数学自我效能对数学成绩的影响受到其自我概念的制约,只有与自我概念水平一致时才能准确预测其数学成绩,这与我们的假设是一致的。

数学成绩优秀组与不良组学生之间的数学自我效能和自我概念都有着显著的差异,优秀组学生的自我效能和自我概念都高于不良组学生,所以,我们可以推论,数学自我效能和自我概念可能是导致小学生数学成绩出现差异的原因。对数学成绩优秀组之间的学生和不良组之间的学生的数学自我效能和自我概念的分析表明,数学自我效能和自我概念也是数学成绩优秀组之间的学生和不良组之间的学生出现数学成绩差异的原因。

以往关于自我效能和学业成绩关系的研究之所以得出不一致的结果,我们认为,其原因可能就是研究者们只考察了自我效能这单一变量的影响。前文已指出过,自我效能是指个体对自己能否完成将导致某一结果的行为的能力的推测或判断,这一定义本身就缺乏准确地评定自我效能的足够清楚、客观的标准,而且,在不同的诱因条件下,个体可能作出不同的效能判断,在一种条件下,可能作出否定的判断,而在另一种条件下,则可能作出肯定的判断。为了克服以往研究中设计的不足,在本研究中,我们把数学自我效能与自我概念结合起来,考察两者与数学成绩的关系,发现数学自我效能与自我概念相一致时能准确地预测数学成绩,两者水平都高时,数学成绩就好,反之则差。

根据A.Bandura观点,自我效能是针对特殊的情境和行为而言的,因此,也叫特殊的自我效能(specific self-efficacy),它是随着情境的变化而变化的,是不稳定的,所以这种自我效能的预测作用是令人怀疑的。我们认为这种特殊的自我效能经过长期的经验的积累会逐渐演变为一般的自我效能(general self-efficacy),这种自我效能是指向于某一类活动或领域的,具有相对稳定的性质。本研究所测得的自我效能可能就是这种一般的自我效能,而以往的研究所测得的自我效能可能是特殊的自我效能,这也可能就是以往的研究结果不一致的原因。以往的研究中的自我效能是根据个体对每个问题的解决能力的判断来计算的,没有报道其信度和效度如何,本研究中的自我效能是根据自编的量表测得的,具有较好的信度和效度,关于这一问题以及自我效能是否可以或应该分为特殊的和一般的两部分,尚需进一步的研究。

74

何先友:小学生数学自我效能、自我概念与数学成绩关系的研究

对于数学成绩优秀组和不良组的分析表明数学自我效能和自我概念是导致小学生数学成绩出现分化的原因之一。数学成绩优秀的学生对自己有比较客观的认识,对自己的能力有准确的判断,能选择适合自己能力水平又富有挑战的目标,能有效地调控自己的学习行为,因而能取得好的成绩;而数学成绩不良的学生不能客观地认识自己,怀疑自己的学习能力,惯于贬低自己,选择不适合自己能力水平的过难或过易的目标,在学习过程中总是显得焦虑,不能恰当地调节自己的行为,进而导致成绩差。

未来的研究不应只停留在自我效能与学业成绩的关系上,应具体探讨自我效能是如何影响学业成绩的,在教学中如何有效地使学生形成恰当的自我效能。

参考文献

[1]A.Bandura:Self-efficacy:Toward a Unifying Theory of Behavioral Change.Psychological Review,1977, 84(2):191-215

[2]郭占基、赵娟:教育心理学领域中动机与功效的研究动态,《心理科学》,1992,78(4):59-62

[3]D.H.Schunk:Effects of Efforts Attributional Feed2 back on Children’s Perceived Self-efficacy and Achievement. Journal of Educational Psychology,1982,74(4)548-556

[4]D.H.Schunk:Ability Versus Effort Attributional Feedback:Differential Effects on Self-efficacy and Achieve2 ment.Journal of Educational Psychology,1983,75(6),848 -856.

[5]B.Norwich:Self-efficacy and Mathematics Achievement:A Study of Their Relation.Journal of Educa2 tional Psychology,1987,79(4):384-387.

[6]P.R.Pintrich, E.V.De Groot:Motivation and Self-regulated Learning Components of Classroom Academic Performance.Journal of Educational Psychology,1990,82 (1);33-40

[7]何先友:外部评价行为对学业成绩不良学生自我效能感的影响,《现代小学教育》,1993年专刊;第104-107页

[8]刘晓明、郭占基、王丽荣:成就动机、自我概念与学生学业成绩的关系研究,《心理科学》,1991.70(2):18-21

[9]高建江:班都拉论自我效能的形成与发展,《心理科学》,1992,80(6):第39-43页

[10]郭占基、何先友:自我效能理论与教学实践,《心理科学》,1993,16(2):第109-110页

[11]周国韬、戚立夫:人类行为的控制与调节———班都拉的自我效能感理论述评,东北师大学报(教育科学版), 1988,16(4):第38-44页

84

1998年 心理发展与教育 第1期　

一般自我效能感量表[GSES]评分标准及注意事项

一般自我效能感量表 General Self-Efficacy Scale, GSES 王才康 华南师范大学心理系，广州，510631 自我效能感是Bandura社会认知理论中的核心概念[1，2]。自我效能感与结果期望不同，后者是指个体对自己行动后果的知觉，而自我效能感指的是人们对自己行动的控制或主导。一个相信自己能处理好各种事情的人，在生活中会更积极、更主动。这种“能做”的认知反映了一种对环境的控制感，因此自我效能感反映了一种个体能采取适当的行动面对环境挑战的信念。自我效能感以自信的观点看待个体处理生活中各种压力的能力。 按照Bandura的理论，不同自我效能感的人其感觉、思维和行动都不同。就感觉层面而言，自我效能感往往和抑郁、焦虑及无助相联系。在思维方面，自我效能感能在各种场合促进人们的认知过程和成绩，这包括决策质量和学业成就等。自我效能感能加强或削弱个体的动机水平。自我效能高的人会选择更有挑战性的任务，他们为自己确立的较高的目标并坚持到底。一旦开始行动，自我效能感高的人会付出较多的努力，坚持更长的时间，遇到挫折时他们又能很快恢复过来。自我效能感还被广泛用于学校环境、情绪障碍、心理和生理健康以及职业选择等领域。因此可以说自我效能感已成为临床心理学、人格心理学、教育心理学、社会心理学、和健康心理学的主要变量[3-4] 。 一般来说，自我效能感是一个领域特定（domain-specific）的概念，因为一个人在某一方面有较高的自我信念，在另一方面可能并不是这样。但研究者也发现有一种一般性的自我效能感存在，它指的是个体应付各种不同环境的挑战或面对新事物时的一种总体性的自信心。 一般自我效能感量表（General Self-Efficacy Scale, GSES），最早的德文版系由德国柏林自由大学的著名临床和健康心理学家Ralf Schwarzer教授和他的同事于1981年编制完成[3]，开始时共有20个项目，后来改进为10个项目。目前该量表已被翻译成至少25种语言，在国际上广泛使用。中文版的GSES最早由张建新和Schwarzer于1995年在香港的一年级大学生中使用[5]。至今中文版GSES已被证明具有良好的信度和效度。 【项目及评定标准】 GSES共10个项目，涉及个体遇到挫折或困难时的自信心。比如“遇到困难时，我总是能找到解决问题的办法”。具体项目参表1。 GSES采用李克特4点量表形式，各项目均为1~4评分。对每个项目，被试根据自己的实际情况回答“完全不正确”、“有点正确”、“多数正确”或“完全正确”。评分时，“完全不正确”记1分，“有点正确”记2分，“多数正确”记3分，“完全正确”记4分。 【评定注意事项】 1.同其它自评量表一样，一定要让被试看明白指导语及有关问题。 2.量表由被试自行填写，可进行个别测试，也可用于团体测试。 3.一般来说，本量表适用于大、中学生群体。 4.必须答齐全部10题目，否则无效。 【统计指标及结果分析】 GSES为单维量量，没有分量表，因此只统计总量表分。把所有10个项目的得分加起来除以10即为总量表分。 【应用评价】 1.GSES题目少，操作简便，可广泛用于大中学生的心理测评和有关心理学研究。 2.根据Schwarzer报告，在不同文化（国家）的多次测定中，GSES的内部一致性系数在.75和.91之间，一直有有良好的信度和效度（汇聚效度和区分效度)。比如GSES和自尊、乐观主义有正相关关系，和焦虑、抑郁和胜利症状有负相关关系[3]。 3.根据Schwarzer对7767名成年人调查，在GSES上的平均得分为2.86。此外，男性在GSES上的得分高于女性，不同文化（国家）之间存在着显著差异[3]。 4.本文作者发现，中文版的GSES也有良好的信度和效度。内在一致性系数为.87，一星期间隔的重测信度为.83，。效度方面，GSES的10个项目和总量表分的相关在.60和.77之间。因素分析抽取一个因素，解释方差47.09%，表示GSES具有很好的结构效度。

数学概念教学的策略

数学概念教学策略 掌握数学概念是学习数学的前提．而传统的教学大多是对概念进行字面的解析，使学生进行机械记忆，再由老师引导学生运用概念处理问题，这会导致学生感觉到疲惫、枯燥乏味，对数学学习缺乏兴趣．如何让学生更好地掌握数学概念呢？ 一、联系生活，认识概念，一点就明 新课程指出：要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学．只有当问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才是有价值的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣．教师在授课时，将生活融进数学课堂往往事半功倍． 例如在讲余角和补角的概念时，学生经常将互余互补混淆．为此可以联系生活实际来讲解：补角，联系到补路；补路，即把路补平，补角也要把角补成平角．如此一来，学生就把互补记得十分牢固了，互余自然就很容易掌握了．又如在多项式次数概念的讲解时，部分学生会把各项次数相加作为多项式的次数．为解决此问题可以用这样的例子：一座山往往有多个山峰，问这座山的海拔时，以最高山峰为准．把多个山峰理解为多项式的各项，把最高山的海拔理解为多项式的次数，这样学生就可以较好地理解多项式的次数了． 再如，在学习“平行线”的时候，可以把火车铁轨的图片展示给学生看，让学生感受什么是平行线．当学生头脑已经有平行线的形象时，再讲解平行线的概念，学生就容易掌握了． 二、巧设问题，激活思维，一想就通 教师无论是在教学全过程，或是在教学过程的某个阶段都应该重视问题情境的创设．创设问题情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤醒思维，激发其内驱力，使学生进入问题者的“角色”，真正“卷入”学习活动之中，达到掌握知识，训练创新思维的目的．把数学概念巧妙地设计为问题的形式展示，让学生积极思考，激发思维，从而加深对数学概念的理解． 例如在处理相似形的概念的时候，我向学生展示了一幅图，并向学生提出以下问题：你看到什么？请用你的语言描述图中的人，与画中的人有什么相同的地方，有什么不同的地方？学生思考完后作了回答，再把学生的回答作归纳，这样相似形的概念就已经讲清楚了． 又如在讲解分式的概念时，学生经常会把分母是数字的式子也当成分式，为此我提了两个问题： 1．没有分母的式子可以是分式吗? 2．有分母但分母没有字母的式子可以是分式吗？ 三、巧选练习，形成经验，一看就懂 新课程明确指出：“练习是数学学习的有机组成部分，是学好数学的必要条件．”练习之所以成为中学生数学活动的主要形式，是因为习题中存在多种功能，当学生一旦进入了解题情境中时，他就能从其中使自己的素质得到提升．同时通过解题训练也能及时地捕捉到学生对知识的理解程度及教学目标的实现与否．教师在备课时，设计好课堂练习，可让学生在练习中更好地掌握数学概念．

(完整版)初中数学概念课教学模式的研究

初中数学概念课教学模式的研究 郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春 一、模式研究背景 概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。 掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。 新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。 二、基本模式 数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。（一）、概念的引入 概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

自我概念

自我概念 1、詹姆斯与米德的自我理论 詹姆斯——主体我、客体我（物质我、社会我、心理我） 米德——主体我、客体我 影响：概化他人（社会文化整体） 主要他人（影响个人生活和人格成长的中心人物） 自我发展三阶段——准备阶段游戏阶段角色扮演阶段 2、精神分析 弗洛伊德 埃里克森——自我同一性危机理论 1）基本信任对基本不信任（0-1岁）信任2）自主对羞怯和疑虑（1-3岁）意志3）自主对羞怯和疑虑（1-3岁）目标4）勤奋对自卑（6-12岁）自信5）同一性对角色混乱（12-20岁）同一性6）亲密对孤独（20-25岁）爱7）繁殖对停滞（25-65岁）8）自我整合对失望（65岁至死亡）智慧沙利文——好我、坏我、非我（人际关系学说） 3、罗杰斯 自我概念的结构 自我图示理论——自我概念的组成要素，是个体对自己某些具体的能力与特征的认知。 自我概念的功能（自我一致性维持、经验解释、期望定向） 自我概念的发生机制（库利——镜像自我理论：自我概念主要通过将别人对自己的态度当作 镜子来看到自己的“镜映过程”获得的。） 自我知觉理论：个体是通过对自己的外显行为及行为发生的环境进行功能分析来获得自我知觉的 自我确认：人们注意和寻找那些和自己图示相符合的信息的倾向。 （维度：知觉的自我理想自我） 自尊的测量：罗森伯格自尊量表、得克萨斯社会行为量表 控制点理论 控制点：个人对有关他的事情负个人责任的程度。 控制点分为内部控制点和外部控制点。内部控制点的人认为，事件的责任在于事件者本身；外部控制点的人认为，事件的责任应由某些外部因素来承担 习得性无助与自我决定 习得性无助；指人或动物面对反复出现的不好的事情，感到难以控制，从而学会了放弃和感到无望的现象。 自我决定：增加自我控制感，减少习得性无助 自我效能感作用（选择行为、努力付出与坚持不懈、思维方式和情感反应

一般自我效能感量表及解释

一般自我效能感量表 量表简介： 自我效能感是指个体对自己面对环境中的挑战能否采取适应性的行为的知觉或信念。一个相信自己能处理好各种事情的人，在生活中会更积极、更主动。这种“能做什么”的认知反映了一种个体对环境的控制感。因此自我效能感是以自信的理论看待个体处理生活中各种压力的能力。 一般自我效能感量表(GSES)由Schwarzer等人编制，中文版由王才康等人（2001）翻译修订，对其信效度进行分析。结果发现GSES具有良好的信度，其内部一致性系数 CronbachA=0.87，重测信度r=0.83(p<0.001)，折半信度为 r=0.82(n=401,p<0.001)。GSES只有一个维度。 请仔细阅读下面的一些描述，每个描述后有四个选项，请根据真实情况，在最符合您情况的一项上打√。 完尚多完 全算数全 不正正正

正确确确 确 1. 如果我尽力去做的话，我总是能够解决问题的。 □□□□ 2. 即使别人反对我，我仍有办法取得我所要的。 □□□□ 3. 对我来说，坚持理想和达成目标是轻而易举的。 □□□□ 4. 我自信能有效地应付任何突如其来的事情。 □□□□ 5. 以我的才智，我定能应付意料之外的情况。 □□□□ 6. 如果我付出必要的努力，我一定能解决大多数的难题。 □□□□ 7. 我能冷静地面对困难，因为我可信赖自己处理问题的能力。□□□□ 8. 面对一个难题时，我通常能找到几个解决方法。 □□□□ 9. 有麻烦的时候，我通常能想到一些应付的方法。 □□□□ 10. 无论什么事在我身上发生，我都能够应付自如。 □□□□ 记分方法 完全不正确 1 尚算正确 2

如何进行小学数学概念教学

如何进行小学数学概念教学 小学数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。 一、为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围，引导学生自主探究、合作交 流，让学生充分理解数学概念的意义。 1.直观形象地引入概念 数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。 2、从动手操作中形成概念。 俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学源于实践，又服务于实践，在教学中尽量让学生参与动手实践，让学生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，减一减等形式的动手操作活动，获取丰富的感性认识，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩论分

初中数学概念的变式教学研究阶段报告

课题名称：初中数学概念的变式教学研究阶段报告 研究容：初三阶段数学概念的变式教学研究 关键词：数学概念变式教学 一、问题提出： （一）问题提出的背景： 十年来，我一直担任初中数学的教学工作，也做了很多全国各地中考题和辅导书上的练习题，慢慢发现很多题实际上考查的知识点都是同一个容，只是题目的立意，创设的情景不同而已。在平时的教学中，我们认为学生已经很熟知的知识，但只要对问题的背景或情景做一些改变，学生就做不出来了。现在社会需要的是创新人才，需要有独立解决问题能力的人才，为了培养学生思维习惯，提高学生的应变能力，我在实际的教学中进行了“关于初中数学概念的变式教学研究”的课题研究。 针对以上背景，也为了进一步提高我校数学教师的整体教学水平，为进一步适应时代的要求，着眼学生的终身学习，着眼学生的发展，让学生积极主动地参与学习活动，在主动参与的过程中掌握学习的方法与技能，进一步提高学生数学的综合素养，我们组全体成员以饱满的热情、高度的责任感和使命感，围绕这一研究课题展开工作。 （二）研究的目的、意义 1、研究的目的： （1）学生能够更好的理解数学中的重要概念以及相关概念的联系和区别，熟悉概念在解题中的运用。 （2）提高我校初三学生的自主探究能力，优化学生的思维能力，提高课堂教学质量。同时，提高教师的专业水平。 2、研究的意义： 数学概念的学习是学生学习数学知识的起点，变式教学是提高学生解题能力的一种重要途径，而数学概念的变式教学能够更好的帮助学生理解所学的知识，以及利用概念来解决相关的问题，使教学过程成为一种有利于学生积极探究的过程，提高学生的学习效能。 传统的数学教学模式早已不适合现代的教学节奏，一些有识之士已经对于数学变式教学进行过研究。如：形式变式、容变式和方法变式等。结合我校实际，我的研究课题，力求在数学概念的变式教学研究中，找到符合知识体系，符合学生发展认知规律的课堂教学模式。 （三）、概念界定： 1、变式教学是指在教学过程过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或

如何进行数学概念教学

如何进行数学概念教学 马井中心校曾令会 上学期期末考试，我担任四年级数学监考工作，在巡视中我发现学生在完成填空、判断、选择题时，错误比比皆是。阅卷后，通过试卷分析，弄明白了学生失分的真实所在，一是没有理解重要的数学概念，二是数学概念模糊不清，相互混淆，三是不能灵活运用所学的基础知识解决生活中的问题。抓住数学概念的本质教学是数学教学永恒的话题, 概念是如何形成的？怎样叙述概念？在运用时，要注意哪些问题？这是学生在概念学习时必须明白的，学生只有准确把握数学概念，才能在生活和学习中准确灵活地运用这些知识解决遇到的实际问题，同时在使用的过程中提高数学能力。因此，注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识，基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练。 一、让数学生活化，引导学生经历概念的生成过程。 在平时的教学过程中，我们发现学生在解决书本问题时非常流利，但在解决一些生活中的实际问题时，就束手无策了。这到底是什么原因呢？其实只要深入思考就会发现我们有时在教学的时候过分地把知识“纯粹”化，而忽略了知识与生活的关系。数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日月之繁，无处不用数学。”在教学中，教师要善于从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从身边熟悉的事物中学习和理解数学。数学概念很抽象，难教难学。教学时我根据学生身心发展特点和他们已有的学习经验，鼓励他们走进生活，尽可能将抽象的数学概念转化成看得见、摸得着、能理解的数学事实，引导学生经历概念的生成过程，帮助学生理解概念的深刻内涵。我在教学“相遇问题”时，创设这样的生活情景：有一条路，如果甲乙两人共同走完这条路，有几种走法，然后让两个学生表演几种不同的走法，让其他学生观察哪种情况会相遇，再请学生把相遇的情形用线段图表示出来。通过表演、观察、思考、绘图一系列有趣的学习活动，学生对相遇的理解，怎样解决相遇问题就迎刃而解了。 二、恰当使用电教手段，使概念形象化。

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究“新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究阶段总结报告 学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点;同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物;而对于今天所推进的新课程实验(特别是在我国刚刚开始实施阶段)，初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背

第八章 自我概念

幻灯片1 第八章自我概念 主讲教师石培龙 幻灯片2 本章要点 * 自我概念的定义 * 关于自我的几种主要理论 * 自我概念的功能 * 自我概念的形成机制 * 自我知觉理论及其验证研究 * 自我差距与自我提高对自尊作用 * 自我效能概念 * 自我效能感对自我发展的影响 幻灯片3 第一节自我与自我概念溯源 一、詹姆斯与米德关于自我的理论 二、精神分析关于自我的概念和理论 三、罗杰斯的自我概念理论 四、自我概念的结构 五、自我概念的功能 · · 幻灯片4 一、詹姆斯与米德关于自我的理论 ●（一）詹姆斯(W. James, 1891)的自我理论 ●自我概念研究最早可追溯到美国心理学家詹姆斯对自我的讨论。 ●詹姆斯将自我分为“主体我”(I)和“客体我”(Me) ●客体我由三个要素构成：物质我(material self)、社会我(social self)和心理我 (mental self)，这三个要素都包括了自我评价、自我体验以及自我追求等侧面。 幻灯片5 ●詹姆斯认为，三种客体我都接受主体我的认识和评价，对自己形成满意或不满意的判 断，并由此产生积极或消极自我体验，进而形成自我追求，即主体我要求客体我努力保持自己的优势，以受到社会与他人的尊重和赞赏。 幻灯片6 ●米德从社会整体及社会和个体的互动的视角来定义自我，按照符号相互作用论 ( symbolic interactionism) 的思想解释自我及其形成和发展。他的主要观点有：● 1．自我的主客体分化 ● 2．影响自我的两类他人:

●一类是概化他人(The Generalized Others)，即社会文化整体。 ●另一类他人是重要他人(Significant Others)，即影响个人生活和人格成长的中心 人物 （二）米德(G. H. Mead, 1934)的自我理论 幻灯片7 ● 3. 自我形成和发展分三个阶段 ●第一，准备阶段(preparatory phase)，原始的自我尚不能运用符号，只能无意识 地模仿他人； ●第二，游戏阶段(play stage)，儿童用游戏扮演不同的重要他人角色，学习其态度 和观念，并学会从对方角度看待自己。 ●第三，社会角色扮演阶段(game stage)，即儿童扮演概化他人的角色，将他人行为 综合为整体印象，从概化他人角度衡量自己的行为，遵守游戏规则，社会的价值观、态度、规范、目标，由此内化于个体，形成自我。 幻灯片8 ●米德的自我理论强调了自我的社会生成性和对情境的能动反应性，对认识自我的产生和 发展具有重要价值。其概化他人的思想很好解决了库利的“镜像自我”理论的困惑。 幻灯片9 二、精神分析关于自我的概念和理论 ●（一）弗洛伊德(S. Freud)的自我理论 ●在精神分析理论中，精神分析理论创建者弗洛伊德提出了其关于自我的独特的概念。 他将自我分为：本我(Id)、自我(Ego)和超我(Super ego)三个部分。 ●按照弗洛伊德的理论，如果本我与超我的冲突不能再被压抑，就会出现两个方面的结 果：一是出现精神疾病，一是人在痛苦的挣扎中实现人性的升华。 幻灯片10 ●埃里克森(E. H. Erikson, 1968)认为，人的一生要经历一系列自我同一性危机 （identity crisis），对于这些危机，人们会采取积极或消极的方式面对，从而对自我的发展产生重大影响。他提出，通过适当的方式度过危机，会促进自我成熟，建立稳定的自我同一性。 （二）埃里克森自我同一性危机理论 幻灯片11 ●埃里克森的八阶段危机： ● 1. 基本信任对不信任婴儿期（0－18个月） ● 2. 自主对怀疑和羞愧童年期（18个月－4岁） ● 3. 主动感对内疚学前期（4－6岁） ● 4. 勤奋对自卑学龄期（6－12岁） ● 5. 同一性对同一性混乱青春期（12－18岁） ● 6. 亲密对孤离成年早期（18－30岁） ● 7. 产出对停滞中壮年期（30－50岁）

小学数学概念教学的策略研究

优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景 数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。> 因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评： 在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一

数学概念的教学研究

数学概念的教学研究 发表时间：2018-09-18T10:01:59.843Z 来源：《知识-力量》1月中作者：杨雪平 [导读] 概念教学在数学教学中有着重要的地位。本文分析了当前数学概念教学的误区，给出了概念的界定、探讨了概念教学的两种模式，并举例对教学模式进行了分析。关键词：概念，教学 （江安县石峰学校，644220） 摘要：概念教学在数学教学中有着重要的地位。本文分析了当前数学概念教学的误区，给出了概念的界定、探讨了概念教学的两种模式，并举例对教学模式进行了分析。 关键词：概念，教学 引言： 概念教学几乎每节课都会遇到，但是在实际教学中，被许多人形象地称为“掐头去尾烧中断”，具体表现为以下三种倾向： 1．忽略背景分析。每一个概念的产生都有其自身的背景，有的背景比较简单，有的背景十分丰富。2．省略内涵提炼过程。教师直接照本宣科，把定义呈现出来，或抄在黑板上，或幻灯投影到屏幕上。3．缺乏纵横联系。一个新概念的提出不可能是孤立的，总是会有一些与它联系很紧密的概念，对概念进行界定也必须通过以往学习过的一些熟悉的概念[。不少老师在概念教学中，不会将新概念与其他相关的概念联系起来，在关系体中进行比较、分析，而只是就事论事，只见树木不见森林。 一、数学概念的界定 数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映一个数学概念主要包括概念的内涵，外延.，所谓概念的内涵，就是概念所反映事物的一切本质属性的总和，外延就是具有概念所反映的本质属性对象的全体。 概念形成的教学的模式 在这种模式中即通过创设情境从客观实例引入，抽象共性特征，概括本质特征，形成数学概念。这是一种有意义的学习。概念的形成是由特殊到一般、由具体到抽象的过程，其教学模式构建如下图所示： 提供概念例证→抽象出本质属性→初步形成概念→概念的深化概念→概念的运用 下面以函数的单调性为例予以说明 1提供概念例证。引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考． 问题：观察图形，能得到什么信息？ 预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及达到的时刻； (2)在某时刻的温度； (3)某些时段温度升高，某些时段温度降低. 教师指出：在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．（为概念引入作铺垫，） 2、抽象出本质属性。对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，是函数的重要性质，称为函数的单调性，同学们在初中对函数的这种性质就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义. 引导学生进行分类描述(增函数、减函数)，同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质．从而使同学们对函数单调性有了初步的认识，这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观、描述性的认识． 3、初步形成概念。根据上面的学习教师可以提问“能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数吗?” 那么学生也可以得到“如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数f(x)在该区间上为增函数；如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大，y越来越小，我们说函数f(x)在该区间上为减函数．”的函数单调性的本质属性。也就形成了函数单调性的概念 4、概念的深化。明确数学概念定义，学生也从这些多方面的比较与分析中形成分析与概括问题的能力。 下面可以通过如下例子加深同学们对函数单调性概念的认识 学生的困难是难以确定分界点的确切位置． 通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究．使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性． 5、概念的运用。发展学生的应用意识，是数学课程标准所倡导的重要理念之一。在教学中以具体问题为载体,加深学生对内涵的理解，体验数学在实际生活中的应用。为同学们掌握概念提供帮助。 1.给出函数单调性例题 2.若函数． ○3若函数在区间和(2,3)上均为增函数，则函数在区间(1,3)上为增函数． ○4因为函数在区间上都是减函数，所以在上是减函数.通过判断题，强调三点： ①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性。②有的函数在整个定义域内单调(如一次函数)，有的函数只在定义域内的某些区间单调(如二次函数)，有的函数根本没有单调区间(如常函数)。③函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在上是增（或减）函数． 让学生由特殊到一般，从具体到抽象归纳出单调性的定义，通过对判断题的辨析，加深学生对定义的理解，完成对概念的第三次认识. 二、数学概念教学的策略

浅谈数学概念教学的重要性

浅谈数学概念教学的重要性 摘要:概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生之所以觉得学习数学很困难，概念不清往往是最直接的原因，这样就不能熟练地对数学概念进行理解、应用和转化等。因此，抓好概念教学对提高普通中学数学教学质量具有根本性的意义。但是，在现今的数学概念教学过程中，许多教师重解题、轻概念，忽视了学生对数学概念的理解，造成学生解题和概念脱节。那么如何搞好新课程下数学概念的教学呢 关键词:概念;引入;形成;理解;归纳;系统化 一、概念的引入 借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引人概念。学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义、作用。因此，教师应设置合理的教学情境，使学生体会学习新概念的必要性。学生往往对故事感兴趣，这恰恰是增强数学教学活力的切人点，教学中，教师可以结合概念适当引人一些数学小故事，激发学生的学习兴趣，如:等差数列中高斯的故事，等比数列中印度的那位聪明的宰相。另外我们还可以通过寻找新旧概念之间的联系来掌握新的概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如:平行线段与平行向量，函数与方程，映射与函数

等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。 二、概念的形成 在数学概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引人奇函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f(x}=上,g(x)二的图象，学生很容易看出图象关于原点对称。教师进x一步提出问题:你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗学生根据初中对对称的认识，发现自变量*的值对称着取，观察它们的函数值。于是，学生计算了厂1)抓1}抓2)抓-2)抓3)抓-3)，学生猜想:*取互为相反数的两个值，他们的函数值互为相反数。教师追问:是刘所有的定义域内的*都成立吗于是，学生if}f(})与厂劝，发现互为相反数。然后教师给出这类函数的名字为奇函数。 华罗庚教授说得好:“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看课本上的结论。”教师要多给学生提出一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生树立学习信心，相信“不同的学生在数学上得到不同的发展”，使学生的数学学习活动真正成为一个主动的和富有个性的过程。 三、概念的理解

数学概念的探究教学法-2019年文档

数学概念的探究教学法 目前的很多数学教师都认为：与其在概念教学中花费时间，不如教师多讲一些题，学生多做一些题，学生在做题的过程中就能够很自然的对概念进行理解，并掌握好概念。在这种思想的指导下，概念教学只是一种过场，通常通过“一个定义，几项注意”的方式进行。其直接后果就是让学生缺乏扎实的数学基础，学生不能够对数学概念进行准确的理解，甚至使学生失去对数学的学习兴趣。对于高职教育来说，数学课程并不仅仅是为了传授数学知识和技能，更重要的是为了让学生掌握数学思想、方法，体会数学理性精神，认识数学的价值。而数学概念是数学学习的基础，数学教育教学无疑必须要建立在学生掌握了数学概念的基础上。 一、高职数学概念教学的现状分析 （一）传统概念教学所取得的效果 虽然传统教学没有对概念教学进行重视，但是其仍然具有一定的成功性。在传统的概念教学中主要是基于文本，从三个方面对数学概念进行了讲解与分析：（1）对数学概念的内涵进行了分析，即是对数学概念的内容和可能的实际意义进行了分析；（2）对数学概念的外延进行了强调，即是数学概念的适用条件和范围；（3）对有关概念进行了联系和相近概念进行了区别。这样的教学显得较为严谨扎实，有利于学生在短时间内学习大量的知识，最终形成自己的知识结构和技能技巧，进而对知识进行运用。

（二）当前数学概念教学存在的不足 一是忽视了对概念形成过程的教学，即对数学概念的探究教学。当前，有很多高职数学教师在进行概念教学时总是在有意无意的强调数学概念的知识本位，这就对概念的形成过程的教学进行了极大的压缩。现在的教学都十分“重结果”，在对概念进行引入时，没有能够让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念，探究的意味不足，没有有效激发学生学习数学概念的兴趣，这就使得学生在学习概念时，只能够对概念进行死记，而没有对数学概念的实质进行真正的理解，数学概念在他们的头脑中成为空中楼阁，题海战术则成为了他们学习数学的唯一捷径。这种学习方法是比较机械的，学生没有对数学概念形成自己的感悟，理解不深。 二是数学概念的教学在数学教学中的比例失调。如今很多教师在教学时花在数学概念的建立和理解上的时间基本上只占整个课堂的20%，而剩余的80%的时间基本都花在了习题训练上。这种“短、平、快”的战术对学生的认知过程进行了很大程度的压缩，虽然加快了教学进度，但与培养学生思维能力的要求相去甚远。这就使得大部分学生在课堂上迷失了方向。 二、加强概念探究教学，打造高职数学高效课堂 （一）有效的概念导入是高效数学课堂的前提 有很多教师在数学教学中，在对概念进行导入时，一般情况下是对概念进行引进，然后提出需要注意的地方，接下来就是各

一般的自我效能感

一般自我效能感 1. 我对英语非常感兴趣，很有信心能学好英语 (I am confident that I can learn English well.) 6. 我相信自己能够在英语课堂上表现出色。 (I believe I can perform well in the English class.) 13. 偶尔英语成绩的下降不会影响我对自己的英语学习的信心。 (Occasional low scores will not undermine my confidence in English learning.) 18. 在英语考试中，我相信自己能把遇到的难题做出来。 (I am convinced that I can effectively tackle most of the problems in English exams.) 22.我具备了学好英语的各项能力。 (I believe I have the capability to learn English well.) 听自我效能感 2.在课堂上听录音材料时，我相信自己能听出细节内容。 (When doing listening exercise, I believe I can figure out the details.) 7. 听力练习中遇到生词或短语，我自己会积极想办法（如反复听或查阅字典）解决疑难。 (If I meet new words or phrases in English listening practice, I believe I will make use of various kinds of strategies to solve the problems, for example，I will refer to the dictionary or listen again and again.) 11. 我相信自己能轻松听懂英语老师用英语授课的主要内容。

小学数学概念教学(讲座稿)

小学数学概念教学 开化县园区小学陈根祥 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。 小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。 二、小学数学概念的表现形式 在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。 1．定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。 2．描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。 一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。 另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。 一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。 三、小学数学概念教学的意义 首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的