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小学三年级校本课程教材《趣味数学》

目录第1讲倒过来推算…………………………1第2讲

反过来想问题………………………4第3讲

找出无形的砝码……………………7第4讲

画图分析找重叠……………………11第5讲

镜子里的时间………………………14第6讲

计算经过时间………………………17第7讲

合理安排时间………………………20第8讲

找准“一周”是关键………………24第9讲巧转化求周长………………………37第 10 讲找规律数图形………………………31第 11 讲

分清类型解植树问题………………34第 12 讲抓住题眼一点突破………………36第13 讲骰子中的数学………………………40第 14 讲

逻辑推理.................................46第 15 讲游戏中的取胜策略 (51)

第1讲倒过来推算自主探究:审题后,回答下面问题:

小虎在计算除法时,把除数 5 写成了 3,结果得到的商是 27,还余

2。正确的商应该是多少?余多少?①小虎由于粗心大意把 5 写成

3,计算的结果是一个错误的商,怎样才能求出正确的商呢?②

解决这个问题必须先求出什么?点拨:解决这个问题必须先求出被除

数是多少。可以先抓住错误的除数、商和余数,利用它们求出被除数,明

白了吗? 1牛刀小试:1.你能算出姐姐今年多少岁吗?姐姐,你今年多少岁了?

用我的年龄乘 6,加上 6,除以 6,再减去 6,正好还是 6。学以致用:

1.修一条公路,第一次修了全长的一半多 20米,第二次修了剩下的一半少 10

米,最后剩下 160米第三次修完。这条公路全长多少米?

2.每到生长季节,池塘里的浮萍长得特别快,浮萍的面积每天都比前一天增加一倍,经过 16 天

2就可以长满整个池塘。那么,需要多少天才能长满半个池塘?故事屋:

古代有这么一个故事,一位母亲有两个儿子,大儿子开染布作坊,小儿子做雨伞生意。每天这位母亲都愁眉苦脸,天下雨了怕大儿子染的布没法晒干;天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她,叫她反过来想:雨天,小儿子的伞生意做得红火;晴天,大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使得这位老母亲眉开眼笑,活力再现。 3 第2讲反过来想问题自主探究:审题后,回答下面问题:

用淘汰制比赛从 100 名乒乓球选手中产生 1名冠军,请问:应进行多少场比赛?“淘汰制比赛”是什么意思呢?淘汰制比赛中,每赛 1 场就有 1

人被淘汰(这个人不能参加。后面的比赛了)“产生一名冠军”的反面就是 “淘汰99 名选。手”淘汰 1 名选手需要进行几场比赛?淘汰 99 名选手呢? 4牛刀小试:学校用淘汰制举行乒乓球比赛,一共进行了21

场比赛,请问:有多少人参加了这场比赛?学以致用: 1.有 5

箱一样重的桔子,如果从每箱中拿出 6千克,那么剩下的桔子正好能装满 2

箱。原来每箱装桔子多少千克? 2.一个正方形的 6 个面分别写着

1、2、3、4、5、6,根据下面的摆放情况,判断每个数字对面的数字分别是多少?

2 3 3 5 1 6 4 2 1 5智慧角:

许多同学都知道司马光砸缸救小伙伴的故事吧。司马光在十分危急的情况下,不但没有惊慌失措,反而想出了一个非常聪明的办法把落在水缸里的小伙伴救了出来。真让人佩服!司马光聪明在哪里呢?在于他不受习惯思维的束缚、干预,反过来想问题。反过来想问题,也是我们解决数

“反过来想问题”对于学问题的一种很好的方法。解答一些看上去很麻烦的题目,会有意想不到的效果。不过,用这种方法解题,首先要弄清“问,题的反面是什么”“

问题的反面”解决了,那“问题”也就自然解决了。 6 第3讲

找出无形的砝码认一认:自主探究:审题后,回答下面问题:现有 1 克、2 克、4 克的砝码各一枚,你能利用这些砝码在天平上称出多少种不同重量的球?(球的重量为整克数) 1g 2g 4g 7①若只用一枚砝码,可以称出几种不同的克数?②

若用两枚砝码,可以称出几种不同的克数?③

若用三枚砝码,可以称出几种不同的克数?一定要考虑到砝码组合

后形成的无形砝码哦!牛刀小试:1.有一架天平和三枚重量分别为 1 克、3

6克、

克的砝码,你知道用这架天平和这些砝码共能称出多少种不同重量的物体吗? 1g 3g 6g 8学以致用: 1.有两枚砝码,一枚重 9 克,另一枚重 5

克,你能用这两种砝码称出 19 克重的沙子吗?

2.有七个小球,其中一个是次品(次品轻一些),用天平称,至少称几次才一定能找出次品?故事屋:

在距离现在一千七百多年前,中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。

有一天,吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象。长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物,好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多

“谁有办法把这只大重?于是,他对着臣子们说:象称一称?”在场的人七嘴八舌地讨论着:有人

9回家搬出特制的秤,但大象实在太大了,一站上去,就把秤踩扁了;有人提议把大象一块一块地切下分开秤,再算算看加起来有多重,可是在场的人觉得太残忍了,而且曹操喜欢大象可爱模样,不希望为了秤重失去它。就在大家束手无策正想要放弃的时候,曹操 7

岁的儿子曹冲,突然开口说:“我知道怎么秤了!”他请大家把大象赶到一艘船上,看船身沉入多少,在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上,把一筐筐的石头搬上船去,直到船下沈到刚刚画的那一条线上为止。接着,他请大家把在船上的石头逐一称过,全部加起来就是大象的重量了!小朋友,曹冲是不是很聪明?在一千七百多年前的时代,曹冲的方法的确很聪明,可是,现代的工具非常发达,我们发明出许多的工具来称重的东西,不需要再大费周章地一筐筐地搬石头。10 第4讲画图分析找重叠自主探究:审题后,回答下面问题:

庆祝“六一”,同学们排成体操方阵,无论从前、从后数,还是从左从右数,小方都在第 3 个。请问:体操队一共有多少人?①小方从前数是第几个,从后数呢?②小方从左数是第几个,从右数呢?根据题意,我们可以画出

示意图来帮助理解题意哦!牛刀小试:

三(2)班学生订报纸,每人至少订阅了《小

11 、学生数学报》《中国少年报》中的一份报纸。已知订阅《小学生数学报》的有 34 人,订阅《中国少年报》的有 26 人,有 20

人两种报纸都订阅了。三(2)班一共有多少人?学以致?茫?1.三(1)有 42

名同学,参加数学兴趣小组的有 30 人,参加科技小组的有 25

人,如果每人至少参加一个组,那么这个班两个兴趣小组都参加的有多少人?2.三(2)班有 42 名同学,会下象棋的有21 名,会下围棋的有 17

名,两种棋都不会的有10 名。两种棋都会下的同学有多少名?故事屋:

从前,有十个商人贩马匹到罗马城去卖。不巧在路上被一条大河拦住了去路,商人们商量过

12后决定骑着马趟过河去。水流虽然湍急,商人们很幸运,没有一个人落入水中,贩卖的马匹也没有被水冲走。过河之后,商人头领很不放心,决定数一数人数。他左数右数就是少了个人,他很着急,让另一个人再数一数。这个人数过以后却说是

11 个人。聪明的小朋友,你知道是怎么回事吗? 13 第5讲

镜子里的时间认一认:自主探究:

下图是从平面镜中看到的钟面,请你判断实际钟面上的时间。

14思考:①你能一眼看出钟面上是几点吗?请说明理由?牛刀小试:(下面所讲的钟面均没有标数字。)一个人从镜子中看到对面墙上时钟的钟面显示时间是

8:55,那么时钟真正显示的时间是几点?学以致用:

1.一天,小明正在吃午饭,他看了一下自家的钟面,钟面上的时间是

11:45,他又看了一下镜子里的时间。想想看,应该是几点钟呢?

2.小方的爸爸买了 8:40 的火车票,他看了一下镜子里的时间是

7:50,吓了一跳,赶紧赶往火车站,当到达火车站时,发现才

6:50 ,他在路上用了多长时间?智慧角: 15 1真实时刻小于 11 时或等于 11

时的时候,真实时刻与镜子中的时刻之和为 12。 211 时到 1

时前,真实时刻与镜子中的时刻之和为 24(如 11 时 10 分在镜子中看就是 12 时50 分)。同学们可以试试验证一下。 16 第6讲计算经过时间自主探究:

审题后,回答下面问题:王叔叔乘坐 T165 次列车从南京到西安出差。晚上 10 时35 分从南京站准时开出,第二天上午10

时到达西安。列车从南京到西安运行了多长时间?①

本题中的计时法相同吗?怎么办?②

计算两天内经过的时间,要先算出什么,然后再算出什么?

这计算两天内经过的时间,要先算出第一天经过的时间,再

加上第二天加上的时间,就等于列车运行的时间。计算时的牛刀小试:

妈妈每天上午 7:30 上班,中午 11:20 下班。 17下午 2:20 上班,下午 6:20

下班。妈妈一天工作几小时?学以致用: 1.某气象员观察大气污染情况,每隔 4

小时做一次记录,做第 8 次记录时,挂钟正好指向

10时。做第一次记录时,时针指向几时? 2.某次列车 10 月 31 日 16 时 40 分从 A 城出发,经过 15 小时到达 B 城,列车到达 B 城是几月几日几时几分?故事屋:

计算时间暑假里,书法老师布置我每天写 3

张毛笔字。每写一张毛笔字,我都要花 30 分钟。

一天早晨,我刷牙洗脸吃完早饭已经 8:30

“你还不快分了,妈妈在一旁一个劲地催促我说:

18点去写毛笔字,再拖延时间的话,就不能在吃午饭前把 3

张毛笔字写完了。”我不信。于是,妈妈叫我算一算时间:从早晨 8:30

分开始写,30 分钟写完一张,每写完一张中间休息 10 分钟,要写到几点钟。

这还不容易,我的脑子飞快地转动起来:写完一张 30 分钟再加上休息的 10

分钟就等于 40 分 3钟,个 40 分钟就是 120 分钟,也就是 2 个小时。

“ 10:我不假思索地说:来得及, 30

分就可以写完!”妈妈连忙摇头说:“错了,错了。”我丈二和尚摸

“中间不着头脑,不知错在哪里。妈妈提醒我说:

“哦,只休息了两你休息了几次?”我恍然大悟:次,我却算了 3

次的休息时间。应该是 10:20 分就可以写完了。”

啊,一个看似简单的问题,如果不仔细思考,还很容易出错呢! 19