工业通风典型习题讲解
第一章 工业有害物及其防治的综合措施
1．什么是一次尘化作用，二次尘化作用，粉尘在室内扩散的直接原因是什么？
解：
使尘粒由静止状态进入空气中浮游的尘化作用称为一次尘化作用；
一次尘化作用给予粉尘的能量是不足以使粉尘扩散飞扬的，它只造成局部地点的空气污染。二次气流带着局部地点的含尘气流在整个车间内流动，使粉尘散布到整个车间，成为二次尘化作用。
粉尘在室内扩散的直接原因为二次尘化作用。
个别学生中常见问题：
概念问题——（1）把二次尘化作用简单的理解为：粉尘从一个地点扩散到另一个地点的过
程；
（2）将粉尘在室内扩散的原因写成：一次尘化和二次尘化的综合作用；
第二章 控制工业有害物的通风方法
4．某车间体积V ＝1000m 3,由于突然发生事故，某种有害物大量散入车间，散发量为350mg/s ，事故发生后10min 被发现，立即开动事故风机，事故排风量为
L =3.6m 3/s 。试问：风机启动后要经过多长时间室内有害物浓度才能降低100mg/m 3以下，（风机启动后有害物继续发散）。
解：
y 0=0 mg/s L =3.6 m 3/s V f =1000 m 3 y 1=350×10×60/1000=210 mg/m 3 y 2=100 mg/m 3 x =350 mg/s
min 178.1028ln
20
1≈=----=
s Ly x Ly Ly x Ly L
V f τ
利用P14公式（2－3） 同学常见问题：
此题绝大多数的同学是正确的
计算错误——有一同学选用P 14公式(2-4)进行解答，有两位同学计算错误；
9．车间通风系统布置如图2－12所示，已知机械进风量G jj =1.11kg/s ，局部排风量G p =1.39kg/s ，机械进风温度t j =20℃，车间的得热量Q d =20kW ，车间的失热
量Q h =4.5(t n -t w )kW ，室外空气温度t w =5℃，开始时室内空气温度t n =20℃，部分空气经侧墙上的窗孔A 自然流入或流出，试问车间达到风量平衡、热平衡状态时，（1）窗孔A 是进风还是排风，风量多大？（2）室内空气温度是多少度？
解：
（1）风量平衡：zp jp zj jj G G G G +=+ 即：1.11+0=1.39+G zp G zp =-0.28 kg/s 故：窗孔A 是进风，风量为0.28 kg/s 利用P18，式（2-12）
（2）热平衡：w zj j jj d n p h t cG t cG Q t cG Q ++=+
528.001.12011.101.12039.101.1)5(5.4??+??+=??+-n n t t ℃24.11=n t
利用P19，式（2－13） 学生常见错误：
风量平衡方程和热平衡方程都对，做题思路清晰；
概念错误——将（2）中所求平衡时的温度t n 在1.01*1.39*t n 一项中认为是已知的20℃，导致计算错误；
12．某办公室的体积170m 3，利用自然通风系统每小时换气两次，室内无人时，空气中CO 2含量与室外相同为0.05%，工作人员每人呼出的CO 2量为19.8g/h ，在下列情况下，求室内最多容纳人数。
（1）工作人员进入房间后的第一小时，空气中CO 2含量不超过0.1%。 （2）室内一直有人，CO 2含量始终不超过0.1％.
解： （1）s m m L /0944.0min /67.560
170
233==?=
12170
0944
.036001>=??=
f
V L
τ
33/10977.1/977.12
m g l g co ?==ρ
3301/9885.010977.1%05.0m g y y =??==
332/977.110977.1001.0m g y ＝??=
人数为n ，有害物浓度散发量n n x 0055.03600/8.19==(g/s)
)]ex p(1)[(
)ex p(012f
f
V L
y L x V L
y y ττ--++-
= 带入求解人人196.19≈=n （2）L
x
y y +
=02 L y y n )(0055.002-= 得到人人169.16≈=n
学生常见问题： 公式选用基本正确
个别计算错误——大多由于代入的单位比较混乱导致的；
概念错误——有两位同学没完全理解（2）中co2含量始终不超过0.1％的含义,仍选用（1）所用的公式；
第三章 局部排风罩
1．分析下列各种局部排风罩的工作原理和特点。
（1）防尘密闭罩：
其原理是将有害物源全部密闭在罩内，在罩上设有工作孔，从罩外吸入空气，罩内污染空气由上部排风口排出。其中排风量的确定依据进、排风量平衡确定：
4321L L L L L +++=
式中：L ——密闭罩的排风量，m 3/s ；
L 1——物料下落时带入罩内的诱导空气量，m 3/s ； L 2——从孔口或不严密缝隙吸入的空气量，m 3/s ； L 3——因工艺需要鼓入罩内的空气量，m 3/s ；
L 4——在生产过程中因受热使空气膨胀或水分蒸发而增加的空气量，m 3/s 。
特点：
优点：只需较小的排风量就能有效控制有害物的扩散；排风罩气流不受周围气流的影响；缺点：影响设备检修，有的看不到罩内的工作状况。
（2）外部吸气罩
其原理：为保证有害物全部吸入罩内，必须在距吸气口最远的有害物散发点（即控制点）上造成适当的空气流动，通过控制风速的确定，确定排风量等参数。
特点：由于工艺条件限制，生产设备不能密闭时，可把排风罩设在有害物源附近，依靠罩口的抽吸作用，在有害物散发地点造成一定的气流运动，把有害物吸入罩内。
（3）接受罩
接受罩在外形上和外部吸气罩完全相同，但作用原理不同。对接受罩而言，罩口外的气流运动时生产过程本身造成的，接受罩只起接受作用。它的排风量取决于接受的污染空气量的大小。接受罩的断面尺寸应不小于罩口处污染气流的尺寸。
特点：是无动力源。
学生常见问题：
概念问题——以上3种局部排风罩特点都知道，原理部分大部分同学没写，写的又不太完整；
3．流量比法的设计原理和控制风速法有何不同？它们的适用条件是什么？
控制风速法：该计算方法的核心是边缘控制点上的控制风速，依据是实验求得的排风罩口速度分布曲线。
适用条件——没有污染气流的情况下，即L1=0，主要用于冷过程。
流量比法：该计算方法是通过计算排风罩的流量比，来计算该罩的排风量。
适用条件——用于排风罩口上同时有污染气流和吸气气流的情况，尽量减少周围的干扰。主要用于热过程。
学生常见问题：
概念问题——基本正确，有些回答不太完整；
9．有一侧吸罩罩口尺寸为300×300mm。已知其排风量L=0.54m3/s，按下列情况计算距罩口0.3m处的控制风速。
（1）自由悬挂，无法兰边；（2）自由悬挂，有法兰边；（3）放在工作台上，无法兰边。
解：
（1）a/b=300/300=1，x/b=300/300=1，则由P35图3-23得：
v x/v0=0.13；
已知排风量L=v0F=v0*(0.3*0.3)=0.54，v0=6m/s
则v x=0.13*6=0.78 m/s
（2）a/b=300/300=1，x/b=300/300=1，则由P35图3-23得：
v x/v0=0.13；
已知排风量L=0.75*v0F=v0*(0.3*0.3)*0.75=0.54，v0=8m/s
则v x=0.13*8=1.04 m/s
（3）b/a=300/600=1/2，x/b=300/300=1，则由P35图3-23得：
v x/v0=0.15；
已知排风量L=v0F=v0*(0.3*0.3)=0.54，v0=6m/s
则v x =0.15*6=0.9 m /s 学生常见问题：
计算问题——由于题中所给的是等边矩形吸气口，不少同学按照圆形吸气口计算公式来做，有的是读错图上
v v x
数据；总的来说，做题的效果不是特别好；
11．有一金属熔化炉（柑埚炉）平面尺寸为600×600mm ，炉内温度t =600℃。在炉口上部400mm 处设接受罩，周围横向风速0.3m/s 。确定排风罩罩口尺寸及排风量。
解：
1）确定是低悬罩还是高悬罩： H =400mm
p A 5.1=900mm
因为p A H 5.1<，所以为低悬罩。
2）求罩口的扩大面积：
因周围横向风速较明显，且热源为等边矩形，则有： A 1=B 1=600+0.5*400=800mm 'F = 0.8*0.8—0.6*0.6=0.28m 2 3)热源的对流散热量
s
kJ s J F t A F t tF Q /96.2/2.2960)6.06.0()20600(7.17.13/43/43/1==??-?=?=?=?=α4)热射流收缩断面上的流量
111.06.096.2167.0167.02/33/12/33/10=??==B Q L m 3/s
已知扩大面积上空气的吸入速度，取值范围0.5～0.75m/s 取v ’为0.5m/s 则：
251.028.05.0111.0''0=?+=+=F v L L m 3/s
学生常见问题:
计算问题——1)罩口扩大面积求解错误，正方形错按圆形来计算； 2)计算热射流收缩断面上的流量时，错误选用不同高度上热射流的流量的计算
公式p 44（3-26）；
有几个同学在4）中代入Q 数据时，直接代入的是2960J/s; 3)'
v 选用0.3m/s ，没在0.5-0.75m/s 之间；
第四章 通风排气中粉尘的净化
11．有一两级除尘系统，系统风量为2.22m3/s ，工艺设备产尘量为22.2g/s ，除尘器的除尘效率分别为80％和95％，计算该系统的总效率和排空浓度。 解：
（1）该系统的总效率：％％）％）
99951(801(1)1)(1(121=---=---=ηηη （2）排空浓度：y=
m3/1.0)1(22
.22
.22g =-η 12．有一两级除尘系统，第一级为旋风除尘器，第二级为电除尘器，处理一般的工业粉尘，已知起始的含尘浓度为15g/m3，旋风除尘器效率为85％，为了达到排放标准的要求，电除尘器的效率最小应是多少？ 解：
由课本附录查得：一般性工业粉尘排放标准应小于150mg/m 3 根据起始含尘浓度和排放标准（0.15g/m3），可以计算出该除尘系统总效率
%9915
*15
.0*15*=-=
L L L z η
因为一、二级除尘系统是串联，利用系统总效率公式
)1)(1(121ηηη---=z ，其中%851=η
计算得到电除尘器除尘效率%3.932=η
学生常见问题：
计算错误 ——做题思路清晰，但把一般性工业粉尘排放标准应小于150mg/m 3认为是10mg/m 3或者200mg/m 3；
求该除尘器的全效率。 解：
该除尘器的全效率
?∞
?+?+?+?+?=?=0
121.0123.099.025.096.017.0925.014.07
.0)()(c c c d d f d ηη
=93.3％
14.在现场对某除尘器进行测定，测得数据如下： 除尘器进口含尘浓度 y 1=3200mg/m 3 除尘器出口含尘浓度 y 2=480mg/m 3
除尘器进口和出口管道内粉尘的粒径分布为
计算该除尘器的全效率和分级效率。 解：
假设除尘器结构严密，没有漏风； (1)全效率:％853200
480
3200121121=-=-=-=
y y y Ly Ly Ly η
(2)由分级效率)
()
(1)(1122c c c d d y d d y d ??η-
= 其中：y 1=3200mg/m 3 ，y 2=480mg/m 3
可以得出：粒径(um) 0~5 除尘器分级效率 )(c d η=％5.412.0320078
.04801=??-
5~10 )(c d η=％791.0320014
.04801=??-
10~20 )(c d η=％6.9215.03200074
.04801=??-
20~40 )(c d η=％55.992.03200006
.04801=??-
>40 )(c d η=135
.032000
4801=??-
第六章 通风管道的设计计算
2．一矩形风管的断面尺寸为400x200mm ，管长8m ，风量为0.88m3/s ， 在t ＝20℃的工况下运行、如果采用两钢板成混凝土(K=3.0mm)制风管，试分别用流速当量直径和流量当量直径计算其摩擦阻力。空气在冬季加热至50℃，夏季冷却至10℃，该矩形风管的摩擦阻力有何变化?
解：
(1) 流速当量直径方法：
m b a ab D v 267.02
.04.02
.04.022=+??=+=
s m S G v /11)2.04.0/(88.0/=?==
根据v D ，v ，查附录6，得比摩阻m Pa R m /60=
粗糙度修正系数：397.2)113()
(25.025
.0=?==Kv K τ 382.14397.260=?==r m m K R R Pa/m Pa P m 056.1158382.14=?=? （2）流量当量直径方法：
m b a ab D L 304.0)
2.04.0()2.04.0(
3.1)()(3.125
.0625
.025.0625.0=+??=+= 根据L D ，s m G /88.03=，查附录6，得比摩阻m Pa R m /60=
粗糙度修正系数：397.2)113()
(25.025
.0=?==Kv K τ 382.14397.260=?==r m m K R R Pa/m
Pa P m 056.1158382.14=?=?
（3）比摩阻随空气温度和大气压力的修正 mo B t m R K K R =
冬季：923.0)50
27320273()27320273(
825
.0825.0=++=++=t K t
m Pa R m /275.13923.0382.14=?= Pa P m 2.1068275.13=?=?
夏季：029.1)10
27320273()27320273(
825
.0825.0=++=++=t K t
m Pa R m /799.14029.1382.14=?= Pa P m 39.1188799.14=?=?
3．有一通风系统如图6—29所示。起初只设a 和b 两个排风点。已知
s m L L b a /5.03==，Pa P P bc ac 250=?=?， Pa P cd 100=?。因工作需要，又增设
排风点e ，要求s m L e /4.03=。如在设计中管段de 的阻力de P ?分别为300Pa 和500Pa(忽略d 点三通直通部分阻力)，试问此时实际的a L 及b L 各为多少?
解：
根据节点平衡基本原理，2
ac ac ac L K P =?，
即10005.0/250/2
2==?=ac
ac ac L P K Pa.s2/m6 同理，得1000=bc K Pa.s2/m6
s m L L L bc ac cd /13=+=
传热学简答分析题
简答分析题 1．牛顿冷却公式中的△t改用热力学温度△T是否可以？ 2．何谓定性温度，一般如何取法。 3．天花板上“结霜”，说明天花板的保温性能是好还是差。 4．同一物体内不同温度的等温线能够相交，对吗？为什么？ 5．何谓传热方程式，并写出公式中各符号的意义及单位。 6．在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好？为什么？ 7．毕渥数和努谢尔数有相同的表达式，二者有何区别？ 8．在圆筒壁敷设保温层后，有时反而会增加其散热损失，这是为什么？ 9．冬天，在同样的温度下，为什么有风时比无风时感到更冷？ 10．试用传热学理论解释热水瓶的保温原理。 11．比较铁、铜、空气、水及冰的导热系数的大小。 12．在空调的房间里，室内温度始终保持在20℃，但在夏季室内仅需穿件单衣，而在冬季却需要穿毛衣，这是什么原因？ 13．冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。试解释原因。 14．有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉得更快些，你认为他应搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？ 15．窗玻璃对红外线几乎不透明，但为什么隔着玻璃晒太阳使人感到暖和？ 16.一铁块放入高温炉中加热，从辐射的角度分析铁块的颜色变化过程 17.我们看到的物体呈现某一颜色，解释这一现象。 18.北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下二面哪一面易结箱?为什么? 19.夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？ 20.为什么水壶的提把要包上橡胶？ 22.某管道外经为2r，外壁温度为tw1，如外包两层厚度均为r（即δ2＝δ3＝r）、导热系数分别为λ2和λ3（λ2 / λ3=2）的保温材料，外层外表面温度
人教版八年级数学下册二次根式典型例题讲解+练习及答案(提高).doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次根式（提高） 责编：常春芳 【学习目标】 1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由. 2、理解并掌握下列结论：，，，并利用它们进 行计算和化简． 【要点梳理】 要点一、二次根式及代数式的概念 1.二次根式：一般地，我们把形如(a ≥0)?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 要点诠释： 二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数. 2.代数式：形如5，a ，a+b ，ab ，，x 3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 要点二、二次根式的性质 1、 ； 2.； 3. . 要点诠释： 1.二次根式(a ≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式， 即2()(0a a a =≥）. 2.2a 与2()a 要注意区别与联系：1）a 的取值范围不同，2()a 中a ≥0，2a 中a 为任意值. 2）a ≥0时，2()a =2a =a ；a <0时，2()a 无意义，2a =a -. 【典型例题】 类型一、二次根式的概念 1．当x 是__________时， +在实数范围内有意义？ 【答案】 x ≥- 且x ≠-1 【解析】依题意，得23010≥①≠②x x +??+?
由①得：x ≥- 由②得：x ≠-1 当x ≥-且x ≠-1时，+在实数范围内有意义. 【总结升华】本题综合考查了二次根式和分式的概念. 举一反三： 【变式】（2015?随州）若代数式11x x +-有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x≠1 B. x ≥0 C. x≠0 D. x ≥0且x≠1 【答案】D 提示：∵代数式 +有意义， ∴， 解得x ≥0且x ≠1． 类型二、二次根式的性质 2.根据下列条件，求字母x 的取值范围： (1) ； (2). 【答案与解析】(1) (2) 【总结升华】二次根式性质的运用. 举一反三： 【：二次根式及其乘除法（上）例1(1)(2)】 【变式】x 取何值时，下列函数在实数范围内有意义？ （1）y=x -－1 1+x ,___________________；（2）y=222+-x x ，______________________； 【答案】(1)01001x x x x -+≠∴≠-Q ≥，≤且 （2）22 22(1)10,x x x x -+=-+>∴Q 为任意实数. 3. （2016?潍坊）实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |+ 的结果是（ ） A ．﹣2a +b B ．2a ﹣b C ．﹣b D ．b 【思路点拨】直接利用数轴上a ，b 的位置，进而得出a ＜0，a ﹣b ＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．
传热学重点章节典型例题
第一章 1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？ 解：（ a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。 （ b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。 所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。 1-7 一炉子的炉墙厚 13cm ，总面积为 20m 2 ，平均导热系数为 1.04w/m · k ，内外壁温分别是 520 ℃及 50 ℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09 × 10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 每天用煤 1-9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度 t w = 69 ℃，空气温度 t f = 20 ℃，管子外径 d= 14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率 8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式
1-14 宇宙空间可近似的看作 0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为 0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？ 解：航天器单位表面上的换热量 1-27 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚δ = 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ =17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面 3 的 t w3 温度为多少？ 解： 表面 1 到表面 2 的辐射换热量 = 表面 2 到表面 3 的导热量 第二章
传热学练习题
传热学练习题 一、填空题 1、在范德瓦耳斯方程中， 是考虑分子之间的斥力而引进的改正项，V an 2 2 是考虑到分子之间的 而引进的改正项。 2、在等压过程中，引进一个函数H 名为焓则其定义为 ，在此过程中焓的变化为 ，这正是等压过程中系统从外界吸收的热量。 3、所在工作于一定温度之间的热机，以 的效率为最高，这是著名的 。 4、一个系统的初态A 和终态B 给定后，积分 与可逆过程的路径无关，克劳修斯根据这个性质引进一个态函数熵，它的定义是 ，其中A 和B 是系统的两个平衡态。 5、在热力学中引入了一个态函数TS U F -=有时把TS 叫做 ，由于F 是一个常用的函数，需要一个名词，可以把它叫做 。 6、锅炉按用途可分为电站锅炉、___________ 锅炉和生活锅炉。 7、锅炉按输出介质可分为、___________ 、__________ 和汽水两用锅炉。 8、锅炉水循环可分为___________ 循环和_________ 循环两类。 9、如果温度场随时间变化，则为__________。 10、一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时__________。 11、导热微分方程式的主要作用是确实__________。 12、一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时__________。 13、膜状凝结时对流换热系数__________珠状凝结。 二、判断题 1、系统的各宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。 （ ） 2、温度是表征物体的冷热程度的，温度的引入和测量都是以热力学定律为基础的。 （ ） 3、所谓第一类永动机，就是不需要能量而永远运动的机器。 （ ） 4、自然界中不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来。 （ ） 5、对于处在非平衡的系统，可以根据熵的广延性质将整个系统的熵定义为处在局域平衡的各部分的熵之和。（ ） 6、 测量锅炉压力有两种标准方法，一种是绝对压力，一种是相对压力都称为表压力。（ ）
传热学题目
传热学题目
传热学 1．热流密度q 与热流量的关系为（以下式子A 为传热面积，λ为导热系数，h 为对流传热系数）：( ) (A)q＝φA (B)q＝φ/A (C)q=λφ (D)q＝hφ 2．如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将：( ) (A)不变(B)提高(C)降低(D)随机改变 3. 当采用加肋片的方法增强传热时，最有效的办法是将肋片加在哪一侧? ( ) (A)传热系数较大的一侧（B）传热系数较小的一侧 (C)流体温度较高的一侧（D）流体温度较低的一侧 4. 导温系数的物理意义是什么? ( ) （A）表明材料导热能力的强弱 （B）反映了材料的储热能力 （C）反映材料传播温度变化的能力
（D）表明导热系数大的材料一定是导温系数大的材料 5. 温度梯度表示温度场内的某一点等温面上什么方向的温度变化率? ( ) (A)切线方向(B)法线方向 (C)任意方向(D)温度降低方向 6. 接触热阻的存在使相接触的两个导热壁面之间产生什么影响? ( ) (A)出现温差(B)出现临界热流 (C)促进传热(D)没有影响 7. 金属含有较多的杂质，则其导热系数将如何变化? ( ) （A）变大（B）变小 （C）不变（D）可能变大，也可能变小 8. 物体之间发生热传导的动力是什么? ( ) (A)温度场(B)温差 (C)等温面(D)微观粒子运动
9. 通过大平壁导热时，大平壁内的温度分布规律是下述哪一种？( ) (A)直线(B)双曲线 (C)抛物线(D)对数曲线 10. 已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃，材料的导热系数是22W/(m. K)，通过的热流密度是300W/m2，则该平壁的壁厚是多少? ( ) (A) 220m (B)22m (C)2.2m (D)0.22m 11. 第二类边界条件是什么? ( ) （A）已知物体边界上的温度分布。 （B）已知物体表面与周围介质之间的传热情况。 （C）已知物体边界上的热流密度。 （D）已知物体边界上流体的温度与流速。12. 在稳态导热中，已知三层平壁的内外表面温 度差为120℃，三层热阻之比R λ1、R λ2 、R λ 3 =1：2：3，则各层的温度降为( )
二次根式知识点及典型例题练习
第十六章 二次根式 知识点： 1、二次根式的概念：形如（a ≥0）的式子叫做二次根式。“”＝ “”，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件：a ≥0； 二次根式没有意义的条件：a 小于0； 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5，求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ，则x 的取值范围是______。 例6、（1）当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？ （2）当x 是多少时， 2x 在实数范围内有意义？3x 呢？ 3、二次根式的双重非负性： ≥0；a ≥0 。 例1、 已知＋ ＝０，求ｘ，ｙ的值． 例2、 若实数ａ、ｂ满足 ＋＝０，则２ｂ－ａ＋１＝＿＿＿． 例3、 已知实ａ满足，求ａ-2010的值． 例４、 在实数范围内，求代数式 的值． 例5、 设等式＝在实数范围内成立，其中ａ、ｘ、ｙ是两两不同的实数，求的值． 例6、已知9966 x x x x --=--，且x 为偶数，求（1+x ）22541x x x -+-的值． 4、二次根式的性质： (3)
例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 （1）9=_____ （2）2(4)-=_____ （3）25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ （4）2(3)- =_____ 例3.（1）若2a =a ，则a 可以是什么数？ （2）若2a =-a ，则a 是什么数？ （3）2a >a ，则a 是什么数？ 例4.当x>2，化简2(2)x --2(12)x -． 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0，b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积。 ， 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0，b ＞0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 （1）57 （2139（3927 （412 6 例2、化简 （1916?（21681?（3229x y （4）54
传热学习题
习题(2009年10月9日) 1.平壁与圆管壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆管内表面积等于平壁表 面积，试问哪种情况下导热量大?(圆管壁) 2.一个外径为50mm的钢管，外敷一层8mm、导热系数λ=0.25W/(m·K)的石棉保温层，外面又 敷一层20mm厚，导热系数为0.045W/(m·K)的玻璃棉，钢管外侧壁温为300℃，玻璃棉外测温度为40℃，试求石棉保温层和玻璃棉层间的温度。(275.2℃) 3.一个外径为60mm的无缝钢管，壁厚为5mm。导热系数λ=54W/(m·K)，管内流过平均温度为 95℃的热水，与钢管内表面的换热系数为1830W/(m2·K)。钢管水平放置于20℃的大气中，近壁空气作自然对流，换热系数为7.86W/(m2·K)。试求以管外表面积计算的传热系数和单位管长的换热量(7.8135 W/(m2·K)，110.4W/m) 4.无内热源，常物性二维导热物体在某一瞬时的温度分布为t=2y2cosx。试说明该导热物体在x=0， y=l处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低?(升高) 5.两块厚度为30mm的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。平板两侧表面的温 度突然上升到60℃，试计算使两板中心温度均上升到56℃时两板所需时间之比。铜和钢的热扩散率分别为103×10-6m2/s，12.9×10-6m2/s。(0.125) 6.用热电偶测量气罐中气体温度。热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为 10W/(m2·K)。热电偶近似为球形，直径为0.2mm。试计算插入10s后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几?(16.6%) 要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1%，至少需要多长时间? (25.6s) 己知热电偶焊锡丝的λ=67W/(m·K)，ρ=7310kg/m3，c=228J/(kg·K)。 7.一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，突然被置于温度为30℃的空气中。设钢球表面与 周围环境间的表面传热系数为24 W/(m2·K)，试计算钢球冷却到300℃所需的时间（570s）。已知钢球的λ=33W/(m·K)，ρ=7753kg/m3，c=480J/(kg·K)。 8.一温度计的水银泡呈圆柱形，长20mm，内径为4mm，初始温度为t0，今将其插入到温度较 高的储气罐中测量气体温度。设水银泡同气体间的对流传热表面传热系数为11.63 W/(m2·K)，水银泡一层薄玻璃的作用可以忽略不计，试计算此条件下温度计的时间常数（148s），并确定插入5min后温度计读数的过余温度为初始过余温度的百分之几（0.133）？水银的物性参数如下：λ=10.36W/(m·K)，ρ=13110kg/m3，c=138J/(kg·K)。 9.有一各向同性材料的方形物体，其导热系数为常量。已知各边界的温度如图1所示，试求其 内部网格节点1、2、3和4的温度。（t1=250.04℃；t2=250.02℃；t3=150.02℃；t4=150.01℃）10.如图2所示，一短直肋二维稳态导热体，肋高H=10cm，肋厚δ=10cm，肋宽b=1m，沿肋宽 无温度梯度。已知肋材料λ=0.4W/（m·K），肋基温度t0=500℃，对流传热边界条件h=400W/ （m2·K），t f=20℃。（1）建立各节点的温度方程式并求各节点的温度；（t1=144.1℃；t2=27℃；t3=20.09℃；t4=22.38℃） （2）计算该直肋的散热量。（9931.2W） t=100℃ t = 1 ℃ 4 图1 图2
《二次根式》培优专题之(一)难点指导与典型例题(含答案及解析)
《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式，则一定有a ≥0；当a ≥0时，必有a ≥0； 2、当a ≥0时，a 表示a 的算术平方根，因此有 ()a a =2；反过来，也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式； 3、()2a 表示a 2的算术平方根，因此有a a =2，a 可以是任意实数； 4、区别()a a =2和a a =2 的不同： ( 2a 中的可以取任意实数，()2a 中的a 只能是一个非负数，否则a 无意义． 5、简化二次根式的被开方数，主要有两个途径： （1）因式的内移：因式内移时，若m ＜0，则将负号留在根号外．即： x m x m 2-=(m ＜0)． （2）因式外移时，若被开数中字母取值范围未指明时，则要进行讨论．即： 6、二次根式的比较： （1）若，则有；（2）若，则有． 说明：一般情况下，可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小． < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算