基于Blackman窗函数的插值FFT在电网谐波信号分析中的应用—论文分析

《信号分析与处理》课程报告

——基于Blackman窗函数的插值FFT在电网谐波信号分析中的应用姓名：谢启超学号：201100170110 班级：2011级自动化3班

1）导语：

在信号课程的学习中，我们知道由于随着N值增加，DFT的计算量显著增大以致无法在实际中得到真正运用，FFT快速算法可以明显降低复数乘法和加法运算从而发挥了重大作用，而论文所讨论的正是一种改进的信号处理快速算法。信号的频谱分析在通信、图像传输、雷达、声呐等各方面都有十分广泛和重要的应用，此次分析的论文以电网的检测分析为例，比较基于Blackman窗函数的插值FFT与普通FFT算法在谐波信号分析中的性能优劣，进而得出前种方法更加适合谐波信号分析的结论。

2）正文分析：

设定信号为，经过采样和矩形窗截断变为一组序列

，经由DTFT变换，再代入傅里叶变换表达式可以得到，当采用非同步采样时产生泄漏现象，基于此要对采样的DFT 结果处理以得到真实频谱。

但是此时出现了一个问题，如果直接运用DFT算法进行频谱分析，则基波对二次谐波的泄漏将淹没实际谐波信号，严重影响谐波参数测量的精度，这是我们所不愿看到的。信号课告诉我们窗函数的选择和设计一般应满足两个要求：

（1）窗谱主瓣尽可能窄，获得较陡过渡带；

（2）尽可能减少窗谱最大旁瓣相对幅度，使肩峰和波纹减小，增大阻带衰减。

据此原理，作者提出利用Blackman窗函数主瓣对旁瓣泄漏大且对远隔旁瓣下降速度快的特点来减少频谱泄漏。在信号课本的《窗函数特性表》中，可以发现Blackman窗函数旁瓣电平为-57dB,比矩形窗函数的-13d B与主瓣的幅度差要大得多，所以考虑选择Blackman 窗。

但这只是定性进行分析，必须要从具体论证和推导方面说明为何Blackman窗比矩形窗更适合。

1、在矩形窗作用下，推导出信号的幅值和相位：

矩形窗，在推导过程中由于N很大，采用微积分中的近似原则取、。

由此可以得到实际频率幅值和相位如下：

2、在Blackman窗作用下，推导出信号的幅值和相位：

由窗函数表达式：

经过DTFT变换得到：

经过一系列得到谐波频率幅值和相位：

当我们进行到此时，设定好采样点数和频率，比较基于普通FFT算法和Blackman窗插值FFT算法的电网参数估计，可以发现普通FFT对谐波参数的估计明显不如基于Blackman 窗函数的插值FFT算法，所以得出结论：

在同样的采样长度下，基于Blackman窗的插值FFT算法相比普通FFT算法，进一步提高了频率、幅值和相位估计的精度。

但Blackman窗的插值FFT算法也有其不足之处，在提高精度的同时也要付出代价：增加了主瓣和过渡带的宽度，为了让过渡带的宽度保证在一定的范围之内，需要增加N值，，所以信号采样时间必然加长，实时性必然下降。

3）结论：

通过此篇论文的分析可以证明窗函数的类型和宽度影响插值FFT算法分析精度，如何根据信号谐波分量的实际情况选择合适的窗函数，将对谐波参数估计产生很大的影响。由此我也联想到在设计数字滤波器时，窗函数的作用就像透过窗口“看”其他函数一样，不同的窗函数也会对滤波器的频率响应等性能造成不同影响。但窗函数也不是随便就可以使用的，例如测量被锁定于采样频率的重复信号时就不宜采用。

电网中主要谐波源及其治理措施

电网中主要谐波源及其治理措施 【摘要】大功率传动装置所产生的谐波对电网的危害很大，是电网谐波的一个主要来源。尤其是大功率的变频调速系统，谐波问题越来越突出，电能质量下降，给各种用电设备和仪表带来了很大的危害，必须抑制这些谐波，所以谐波的检测显得越来越重要。国内外对此进行了很长时间的研究，通过学者的不懈努力，也取得了丰硕的成果。 【关键词】电网；谐波；治理 一、交流传动所产生的谐波问题 大功率传动装置所产生的谐波对电网的危害很大，尤其是大功率的变频调速系统，谐波问题越来越突出，电能质量下降，给各种用电设备和仪表带来了很大的危害。我们希望交流传动变换器输出只含基波的正弦波，但实际应用的逆变器总含有谐波，这些畸变的电流和电压可能造成很多危害，如会让工业生产被干扰中断，受此影响，装配线可能经常停工，产生大量废品，造成很大的经济损失。虽然控制装置的调制控制方法能够在产生所需的基波的同时，应尽可能的优化其他的高次谐波。但是谐波不可避免的产生，这就要求对这些谐波进行监测、分析后，确定治理方案。达到最大程度的消除特定谐波或最小化总谐波（TDH）畸变率，进而使由谐波产生的电力电子设备的功率损耗达到最小。 另外变频器的整流桥对电网来说是非线性负载，它所产生的谐波对接入同一电网的其它电子、电气设备产生谐波干扰。变频器的逆变电路多采用PWM 技术要用到IGBT 大功率管。当控制电路根据需要给出相应的频率和幅值的开关脉冲，IGBT 大功率管工作时，其输出的电压和电流波形中带有与开关频率相应的高次谐波群。我们知道高载波频率和场控开关器件高速切换的dv/d t 可达1kv/Ls 以上所以引起的辐射干扰问题是相当突出。当然，变频调速电路除了通过辐射向外部发射产生干扰外，也可以通过阻抗耦合或接地回路耦合将干扰带入电源电路形成传导形干扰。 经查证资料，交流传动所产生的谐波基本上是5次，7次，9次和13次谐波，其他次数的谐波比较少。 二、谐波的一些治理措施 采取一些措施来消除这些对各种电子设备和电网造成很大危害的谐波，下面简单介绍一下消除谐波的方法和措施。 （1）滤波 所谓的滤波就是，一个电信号中有若干种成分，把其中一部分交流信号过滤掉就叫滤波。一般将电力电网或电力设备中某些不需要的交流信号去掉，通常采

基于MATLAB的电力谐波分析

目录 摘要 (2) Abstract (2) 1：绪论 (2) 1.1课题背景 (2) 1.2谐波的产生 (3) 1.3电网中谐波的危害 (5) 1.4研究谐波的重要性 (5) 2：谐波的限制标准和常用措施 (7) 2.1国外谐波的标准和规定 (8) 2.1.1谐波电压标准 (8) 2.1.2谐波电流的限制 (9) 2.2我国谐波的标准和规定 (9) 2.2.1谐波电压标准 (10) 2.2.2谐波电流的限制 (11) 2.3谐波的限制措施 (12) 3：谐波的检测与分析 (15) 3.1电力系统谐波检测的基本要求 (15) 3.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状 (15) 3.3谐波的分析 (18) 3.3.1电力系统电压（或电流）的傅立叶分析 (19) 3.3.2基于连续信号傅立叶级数的谐波分析 (19) 4：电力谐波基于FFT的访真 (21) 4.1快速傅立叶变换的简要和计算方法 (21) 4.1.1快速傅立叶变换的简要 (21) 4.1.2快速傅立叶变换的计算方法 (21) 4.2 FFT应用举例 (22) 5：结论 (28) 附录： (28) 参考文献： (30) 致谢： (30)

基于MATLAB的电力谐波分析 学生： 指导老师： 电气信息工程学院 摘要：电力系统的谐波问题早在20世纪20年代就引起人们的注意，到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关换流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。 本文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，并对电力谐波的基本概念、性质和特征参数进行了详细的分析，给出了谐波抑制的措施。并得出基于连续信号傅立叶级数的各次谐波系数的计算公式，推导了该计算公式与MATLAB函数FFT计算出的谐波系数的关系。实例证明：准确测量各次谐波参数，对电力系统谐波分析和抑制具有很大意义，可确保系统安全、可靠、经济地运行。同时实验结果表明，该法对设备要求不高，易于实现。 关键字：MA TLAB电力谐波分析 Harmonic Analysis of Electric Power System Based On Matlab Student: Teacher: Electrical and Information Engineering Abstract:The harmonic problem of electric power system has caused the attention of people in1920s and 1930s.Until 1950s,owing to the development of high voltage direct current transportation electricity technology,people published a large number of theses about the electricity power system harmonic problem,which caused by the current transform device.Since 1970s,because of the speedly development of eletricity power electronics technology,the various electric power electronics devices were applied extensively in the electric power system,industry,traffic and family,but the harm which the harmonic creates was serious more and more.Many country of the world all pay attention to the harmonic problem. Summary and Prospects of the first domestic and international power harmonics detection and analysis methods, and power harmonics of the basic concepts of the nature and characteristic parameters of a detailed analysis, given a harmonic suppression measures. Obtained based on the

谐波对电网危害

谐波污染对电网有哪些具体影响？ 谐波污染对电网的影响主要表现在： （1）造成电网的功率损耗增加、设备寿命缩短、接地保护功能失常、遥控功能失常、线路和设备过热灯，特别是三次谐波会产生非常打的中性线电流，使得配电变压器的零线电流甚至超过相线电流值，造成设备的不安全运行。谐波对电网的安全性、稳定性、可靠性的影响还表现在可能引起电网发生谐振、使正常的供电中断、事故扩大、电网解裂灯。 （2）引起变电站局部的并联或串联谐振，造成电压互感器灯设备损坏；造成变电站系统中的设备和元件产生附加的谐波损耗，引起电力变压器、电力电缆、电动机等设备发热，电容器损坏，并加速绝缘材料的老化；造成断路器电弧熄灭时间的延长，影响断路器的开断容器；造成电子元器件的继电保护或自动装置误动作；影响电子仪表和通信系统的正常工作，降低通信质量；增大附加磁场的干扰等。 谐波对电力电容器有哪些影响？ 当配电系统非线性用电负荷比重较大，并联电容器组投入时，一方面由于电容器组的谐波阻抗小，注入电容器组的谐波电流打，使电容器过负荷而严重影响其使用寿命，另一方面当电容器组的谐波容抗与系统等效谐波感相等而发生谐振时，引起电容器谐波电流严重放大使电容器过热而导致损坏。因此，电压谐波和电流谐波超标，都会使电容器的工作电流增大和出现异常，例如，对于常用自愈式并联电容器，其允许过电流倍数是1.3倍额定电流，当电容器的电流超过这一限制时，将会造成电容器的损坏增加、发热异常、绝缘加速老化而导致使用寿命降低，甚至造成损坏事故。同时，谐波使工频正弦波形发生畸变，产生锯齿状尖顶波，易在绝缘介质中引发局部放电，长时间的局部放电也会加速绝缘介质的老化、自愈性能下降，而容易导致电容器损坏。 按照电力系统谐波管理规定，电网中任何一点电压正弦波的畸变率（歌词谐波电压有效值的均方根与基波电压有效值的百分比），均不得超过表2－5规定。 表2－5 电网电压正弦波形畸变极限值 用户供电电压（kV）总电压正弦波形畸变率极限值各奇、偶次谐波电压正弦波形畸变率极限之（％） 0.38 5 4 2 6或10 4 3 1.75 35或63 3 2 1 110 1.5 1 0.5 谐波对电力变压器有哪些影响？ （1）谐波电流使变压器的铜耗增加，引起局部过热，振动，噪声增大，绕组附加发热等。（2）谐波电压引起的附加损耗使变压器的磁滞及涡流损耗增加，当系统运行电压偏高或三相不对称时，励磁电流中的谐波分量增加，绝缘材料承受的电气应力

拉格朗日插值公式的证明及其应用

拉格朗日插值公式的证明及其应用 摘要: 拉格朗日(Lagrange)插值公式是多项式中的重要公式之一,在理论和实践中都有着广泛的应用.本文阐述了Lagrange 插值的基本理论，譬如：线形插值，抛物插值，Lagrange 多项式等.然后将线形插值，抛物插值，Lagrange 多项式插值分别应用到高中知识中，并且学会用计算机程序来编写.插值法的思想与中国剩余定理一脉相承, 体现了代数中"线性化" (即表示为求和和数乘的形式) 这一基本思路, 大巧若拙.本文的目的是通过介绍拉格朗日插值公式的推导，唯一性，证明过程及其在解题与实际生活问题中的应用来寻找该公式的优点，并且引人思考它在物理，化学等领域的应用.通过实际鉴定过程，利用插值公式计算生活中的成本问题，可以了解它的计算精度高,方法快捷. 关键词： 拉格朗日插值公式 唯一性 证明 解题应用 资产评估 曲线插值问题，直观地说，认为已知的一批数据点()n k k k f x 0,=是准确的，这些数据点所表现的 准确函数关系()x f 是未知的，在这种情况下要作一条近似曲线()x P 且点点通过这些点，插值问题不仅要讨论这种近似曲线()x P 的构造方法，还要讨论点增多时这种近似曲线()x P 是否稳定地收敛于未知函数()x f ，我们先研究一种简单常用的插值——拉格朗日插值. 一.定义，推导及其在解题中的应用 １.线性插值 １.１. 线性插值的定义 假定已知区间[]1,+k k x x 的端点处的函数值()k k x f y =, ()11++=k k x f y ,要求线性插值多项式()x L 1使它满足()k k y x L =1, ()111++=k k y x L ． ()x L y 1=的几何意义:通过两点()k k y x ,和()11,++k k y x 的直线， 如图１所示，()x L 1的表达式由几何意义直接给出，即 ()()k k k k k k x x x x y y y x L ---+ =++111 (点斜式)， 图１ ()11111++++--+--= k k k k k k k k y x x x x y x x x x x L (两点式)． y=L 1x () y=f x () y k+1 y k x k+1 x k o y x

电力系统谐波对电气设备的影响

电力系统谐波对电气设备的影响 发表时间：2018-10-11T17:17:37.547Z 来源：《防护工程》2018年第11期作者：李华志[导读] 它能够破坏电力质量，影响电气设备的的正常运转，特别是对变压器、电容器和电机造成重要影响。对谐波的产生及其对电气设备的影响进行分析，并且探讨相应的应对方法。李华志 山东省德州市夏津县夏津县热电有限公司山东德州 253200摘要：谐波是在非线性阻抗特性的电力设备供电过程中产生的，它能够破坏电力质量，影响电气设备的的正常运转，特别是对变压器、电容器和电机造成重要影响。对谐波的产生及其对电气设备的影响进行分析，并且探讨相应的应对方法。关键词：电力系统；谐波；电气设备；影响引言 谐波主要是指频率为基波频率整数倍的正弦波分量，或者说电力系统的波形发生了不同程度的畸变，这种变异的波形就是谐波。电气设备本身具有非线性阻抗特性，这种特性使得电流与加载电压不成线性关系，电流波形在受到高次谐波反馈作用下发生畸变，使得电力质量受到影响，同时危害到了电气设备的运行，这种特性的存在是谐波产生的根本原因。 1 谐波对电气设备的影响与危害 谐波对电力系统的危害是一种谐波污染,对各种电气设备都有不同程度的影响和危害,主要表现为:引起过负荷和发热,增加介质应力和过电压,干扰和危害保护控制设备的性能和正常工作。 1.1对同步发电机的影响 流入电机定子绕组的谐波电流所产生的旋转磁场在转子绕组、转子极靴、槽楔等部位感应出谐波电流,集肤效应使这些部位易受到损害。定子绕组中的谐波电流同样也有集肤效应,使定子绕组出现很大的谐波涡流和漏磁,从而严重发热。此外当发电机中谐波电流的频率接近定子零部件的故有振荡频率时,可能引发发电机的剧烈振动。 1.2对感应电动机的影响 由于转子都是用硅钢片叠装成的,并有鼠笼绕组来承载感应电流,故承受谐波能力较强,只有定子绕组绝缘易受谐波影响。在额定负荷下,当存在较大谐波电流时,电动机磁饱和使电机的漏抗、励磁阻抗和负序阻抗下降。此外,励磁电流的铜损和负序电流损耗也将上升。这使得谐波所引起的感应电动机附加损耗和发热增加,要比单纯由谐波本身引起的损耗和发热更大。 1.3对变压器的影响 正常情况下,很小的励磁电流谐波分量和历时很短的合闸励磁涌流中的谐波电流不会对变压器本身构成危害,但在谐振条件下则会对变压器造成损害。当直流电流、低频电流或地磁感应电流流入变压器绕组时,变压器发生严重磁饱和,使励磁电流及其中的谐波电流大增,危害设备本身和电网的安全运行。谐波电流除引起变压器绕组附加损耗外,还会引起变压器外壳、外层硅钢片和某些紧固件发热,并有可能引起局部的严重过热。谐波还能使变压器噪声增大。 1.4电气设备在谐波作用下不正常升温，附加损耗过大 虽然谐波电流量与基波电流相比具有较大的差距，但是谐波的存在会使得设备集肤效应加剧，有效电阻在感知集肤效应的过程中，电阻值也会增长。对于一些特殊设备，还会产生较大的涡流损耗和磁滞损耗，比如带有铁心的电气设备。波形畸变到一定程度形成较大幅度的尖顶波时会使得局部放电强度加剧，在这种高消耗的情况下，很容易降低电气设备的使用寿命。 1.5继电保护装置拒动、误动 继电保护装置是保证电网安全运行的重要设备，其工作时的电压电流是以正弦工频的特性设计的，而其安装位置又非常接近谐波源，使继电器的动作特性，极易受到谐波干扰而影响其灵敏性，造成拒动或误动，引发中断生产及安全事故。其影响大小与继电器类型及工作原理相关。 当供电线路出现接地短路时，短路电流中较大的谐波分量，使整流型继电器因取样值偏小发生拒动现象。而整流型距离保护装置的振荡闭锁发生误动作，是因系统电流中的三相不对称谐波，使负序滤波器产生较大的谐波输出，造成整流后的直流脉动很大，使继电保护装置发生误动。当采用电磁型电流继电器进行短路保护时，流入继电器的谐波电流使电磁转矩增加而发生误动作。谐波电压对电磁型电压继电器的总阻抗影响较大，谐波电压使过压继电器误动，欠压继电器拒动。 1.6 谐波对通讯系统的影响 通讯线路与供电线路平行或间距较小时，使电网中的谐波在电磁感应的作用下，耦合到通讯线路内造成干扰，使信息失真甚至丢失，严重时将威胁通讯设备的正常工作及人身安全。 2 谐波的治理方法 2.1 在谐波源处吸收谐波电流。 （1）无源滤波器 无源滤波器是采用R、L、C元件构成的谐振电路，安装在电气设备的交流侧，利用LC串并联谐振的特点，对某次谐波形成低阻抗通路，达到抑制谐波的作用，其滤波效果受系统参数影响大，并有放大某一次数谐波的缺点。 （2）有源滤波器。 采用电子振荡电路，向电网注入与谐波大小相等相位相反的电流，使电网中的总谐波电流为零。这种补偿方法易控制响应快，能实现对多次谐波的补偿抑制，不受系统参数影响，能自动跟踪谐波变化，具有极强的自适应功能。 （3）加装静止无功补偿装置 谐波源产生的谐波会使供电系统的电压出现不平衡现象，影响供电的质量。采用静止无功补偿装置，能有效稳定供电电压。静止型动态无功补偿装置与无源滤波器并联，既能满足无功补偿、改善功率因数，又能消除高次谐波的影响。 2.2降低非线性设备的谐波含量

电网谐波危害及治理方法

电网谐波的危害及治理方法 摘要:近年来,随着电子技术的发展,电子器件的大量运用,电网谐波污染也开始对电子系统和生物造成危害。本文先介绍了电网谐波产生的原因,然后点明了电网谐波存在造成的危害,最后提出了 几种可以用来遏制电网谐波的方法。 关键词:电网谐波谐波危害抑制方法 中图分类号:tm711 文献标识码:a 文章编 号:1674-098x(2011)06(b)-0112-02 the harm of harmonic wave in the power grid and management methods abstract:in recent years,with the development of electronic technology,electronic devices, the utilization of the harmonic wave in the power grid pollution also began to electronic systems and biological harm.this paper first introduces the causes of the harmonic wave in the power grid,then point out the existing harm caused by the harmonic wave in the power grid,and finally presents several can be used to contain the harmonic wave in the power grid method. keywords:harmonic wave in the power grid;harmonic harm;suppression method. 1 绪论 电力电子技术的发展,使得各种电子装置在工业、交通和家庭中

数值计算方法—拉格朗日插值

数值计算方法作业 专业：测控1002 学号：10540226 姓名：崔海雪

拉格朗日插值的算法及应用 【摘要】 本文简介拉格朗日插值，它的算法及程序和拉格朗日在实际生活中的运用。运用了拉格朗日插值的公式，以及它在MATLAB 中的算法程序，并用具体例子说明。拉格朗日插值在很多方面都可以运用，具有很高的应用价值。 【关键词】 拉格朗日；插值；公式；Matlab 算法程序； 一、绪论 约瑟夫·拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)，法国数学家、物理学家。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献，提出了描述流体运动的拉格朗日方法。数据建模有两大方法：一类是插值方法，另一类是拟合函数一般的说，插值法比较适合数据准确或数据量小的情形。然而Lagrange 插值有很多种，1阶，2阶,…n 阶。我们可以利用拉格朗日插值求方程，根据它的程序求原方程的图像。下面我具体介绍分析一下拉格朗日插值的算法设计及应用。 二、正文 1、基本概念 已知函数y=f(x)在若干点i x 的函数值i y =()i x f （i=0,1,???,n ）一个差值问题就是求一“简单”的函数p(x)：p(i x )=i y ,i=0,1,???,n, (1) 则p(x)为f(x)的插值函数，而f(x)为被插值函数会插值原函数，0x ，1x ，2x ，...,n x 为插值节点，式（1）为插值条件，如果对固定点-x 求f(-x )数值解，我们称- x 为一个插值节点，f(-x )≈p(-x )称为-x 点的插值，当-x ∈[min(0x ，1x ，2x ，...,n x )，max(0x ，1x ，2x ，...,n x )]时，称为内插，否则称为外插式外推，特别地，当p(x)为不超过n 次多项式时称为n 阶Lagrange 插值。 2、Lagrange 插值公式 （1）线性插值)1(1L 设已知0x ，1x 及0y =f(0x ) ,1y =f(1x ),)(1x L 为不超过一次多项式且满足 )(01x L =0y ,)(11x L =1y ,几何上，)(1x L 为过（0x ，0y ） ，（1x ，1y ）的直线，从而得到 )(1x L =0y +0101x x y y --（x-0x ）. （2）

电力谐波分析论文

电力谐波分析论文

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2010届分类号：T P273 单位代码：10452 毕业论文 电力谐波检测与分析 姓名刘明吉 学号200615840309 年级06级 专业电气工程及其自动化 系（院）信息学院 指导教师周海玲 2010年03月27日

摘要 随着电子电力技术的发展，电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、稳定构成潜在威胁，给周围电器环境带来了极大影响。如何能把谐波的危害最大限度地减少，是目前电力系统领域极为关注的问题，而解决这一问题的关键在于定量地确定谐波的成分、幅值和相位等。提高电网谐波监测分析水平，对于抑制高次谐波含量是十分必要和有价值的。论文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，然后对电力谐波的基本概念和特征参数进行了说明。简单阐述了基于模拟滤波器、神经网络、傅立叶变换、瞬时无功功率理论、小波变换算法的电力系统谐波检测和分析方法，并给出了相应装置的框图。 关键词：谐波；检测；电力系统；傅里叶变换

Abstract With the development of power electronics,harmonics have become a potential threat to the secure，stable and economic operation of power system and have greatly influenced the surrounding electrical atmosphere.How to minimize the damage of harmonics is an issue of great concern to the field of power systems. The key to solution of this issue lies in the quantitative determination of the composition magnitude and phases of harmonious waves. It is vital to improve the monitoring and analysis of harmonious wave in the electric network in order to inhibit the high-frequency harmonious wave.This paper first of all made a review and prospective study of the detection and analysis approaches of the harmonious wave both in China and abroad，specified the basic concepts and characteristic parameters of power harmonies. The harmonic detection and analysis method based on Analog Filter, neural network Frayzer transformation, instantaneous reactive power theory,wavelet transform method was described detailedly. Key words: harmonics; detection; power system; Fourier transform

三次样条插值作业题

例1 设)(x f 为定义在[0,3]上的函数，有下列函数值表： 且2.0)('0=x f ，1)('3-=x f ，试求区间[0,3]上满足上述条件的三次样条插值函数)(x s 本算法求解出的三次样条插值函数将写成三弯矩方程的形式： ) ()6()() 6()(6)(6)(211123 13 1j j j j j j j j j j j j j j j j x x h h M y x x h h M y x x h M x x h M x s -- + -- + -+ -= +++++其中，方程中的系数 j j h M 6， j j h M 61+，j j j j h h M y )6(2- ， j j j j h h M y ) 6(211++- 将由Matlab 代码中的变量Coefs_1、Coefs_2、Coefs_3以及Coefs_4的值求出。 以下为Matlab 代码： %============================= % 本段代码解决作业题的例1 %============================= clear all clc % 自变量x 与因变量y ，两个边界条件的取值 IndVar = [0, 1, 2, 3]; DepVar = [0, 0.5, 2, 1.5]; LeftBoun = 0.2; RightBoun = -1; % 区间长度向量，其各元素为自变量各段的长度 h = zeros(1, length(IndVar) - 1); for i = 1 : length(IndVar) - 1 h(i) = IndVar(i + 1) - IndVar(i); end % 为向量μ赋值

电网系统中谐波的产生及其治理

电网系统中谐波的产生及其治理 发表时间：2017-10-19T14:10:17.037Z 来源：《防护工程》2017年第16期作者：商伟光 [导读] 电网中的谐波对与之并联的其他用电设备造成不良影响。 吉林卓创新材料有限公司吉林磐石 132311 摘要：随着电力电子技术的广泛应用与发展，用户向公用电网注入谐波电流的电气设备或在公用电网中产生谐波电压的电气设备，统称谐波源。常见谐波源主要有电弧炉；换流设备；变压器；开关电源设备；低压小容量家用电器以及电力拖动设备等各种非线性用电设备，接入电网后均向电网大量注入谐波电流，这些都是谐波源。影响电网电压波形质量的主要矛盾是非线性用电设备，也就是说非线性用电设备是主要的谐波源，从而引起电网的谐波“污染”。 关键词：谐波的产生谐波的危害抑制谐波的方法 电网中的谐波对与之并联的其他用电设备造成不良影响。例如引起电动机转矩降低，增加震动噪声，增加消耗；使继电保护装置产生误动作；使电网功率因数补偿电容过流发热；造成计算机及精密电子仪器运行不正常，诸如此类的不良影响被人们称为电力公害，如不认真对待并采取相应措施，将影响电力电子技术的进一步的发展。 1谐波的产生 1.1电弧加热设备 如电弧炉、电焊机等。电弧加热设备是由于电弧在70伏以上才会起弧，才会有弧电流，并且灭弧电压略低于起弧电压，造成弧电流与弧电压的非线性。此外，弧电流的波形还有一定的非对称性。正是由于弧电流是非正弦波，电弧炉的冶炼过程分为两个阶段，及熔化期和精炼期。在溶化期，炉内大部分填料未能全部熔化，电弧阻抗不稳定。有时因电极插入熔化金属中而在电极间形成金属性短路，电极端部反复短路，电流发生不规则的变化由此产生谐波电流。虽然谐波的成分非常复杂，但是由于三相负载不对称所以3次谐波为主且含量很大，但由于其工作的间断性产生的谐波多为间谐波，特点是持续时间短，频谱杂乱。造成电弧加热设备对电网的谐波污染比较大，而且多为18次以下的低次谐波污染。在精炼期内，电弧炉的电流稳定，且不超过额定值，谐波含量不大，以3次谐波及5次谐波为主。其实电焊机的广泛应用，电焊机应用的同时率就更小了，对整个电网的影响比较小，但局部低压电网的电压和电流变化很大，有较大的谐波 1.2交流整流的直流用电设备 如电解、电力机车、充电装置、电镀等。交流整流直流用电设备的谐波产生的原因是由于整流设备有一个阀电压，在小于阀电压时，电流为零。这类用电设备为了提供平稳的直流电源，在整流设备中加入滤波电容和滤波电感，从而使阀电压提高，加激了谐波的产生量。为了控制直流用电设备的电压和电流，在整流设备中应用了可控硅，这使得该类设备的谐波污染更严重，而且谐波的次数比较低。一般情况下，小型整流设备采用6脉冲装置，大型整流采用12脉冲装置。一般情况下，相数愈多最低次谐波频率愈高，其幅值愈小及相数愈多交流分量愈小。 1.3交流整流再逆变用电设备 如变频调速、变频空调等。变频器的主电路一般为交一直一交组成，外部输入380V/50Hz的工频电源经三相桥路不可控整流成直流电压，经电容滤波及大功率晶体管开关元件逆变为频率可变的交流电压。在整流回路中，输入电流的波形为不规则的矩形波，这种脉动电流和电网的沿路阻抗共同形成脉动电压降叠加在电网的电压上，使电压发生畸变，经傅里叶分析可知，这种非同期正弦波电流是由于频率相同的基波和频率大于基波频率的谐波组成。交流整流再逆变用电设备，在交流变直流过程中产生的谐波与上述的交流整流直流用电设备一样，它在直流逆变成交流时又有逆变波形反射到交流电流，这类设备产生的谐波分量不仅有低次谐波，也有高次谐波。虽然这类设备单台容量比上述两类设备容量要小，但它的分布面广，数量多，是推广使用的技术手段，因此它的谐波污染较普遍。 2谐波的危害 2.1谐波在无功补偿中的危害 因为电容器可能使电网中的谐波电流放大，过大的谐波电流可能使电容器寿命缩短、鼓肚、爆裂甚至烧损。有时甚至在电网中产生谐振，使电器设备受到严重损坏，破坏电网的正常运行。谐波放大时，大量的谐波电流在电网与补偿电容之间往复交换，使包括变压器及电容器等电网上的设备出现过载并产生机械振动，释放大量的热量，加快损耗设备的同时也使电网正常运行的可靠性大大降低。所以谐波放大是动态无功功率补偿设计中要考虑的首要问题。 (1)谐波使公用电网的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的使用率，大量的三次谐波流过中线时会使线路过热甚至发生火灾。 (2)谐波影响各种电气元件的正常工作。谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械振动、噪音和过电流，使电容器、电缆等设备过热，绝缘老化、寿命缩短以至损坏。 (3)谐波会引起公用电网局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就使上述的危害大大的增加，甚至引起严重事故。 (4)谐波会对临近的通讯系统产生干扰，导致通讯质量降低，甚至信息的丢失，使通讯系统无法正常工作。 3抑制谐波的方法 3.1安装适当的电抗器 变频器的输入侧功率因数取决于装置内部的AC-DC变换电路系统，可利用并联功率因数教正DC电抗器，电源侧串联AC电抗器的方法，使进线电流的THDV大约降低30%-50%，是不加电抗器谐波电流的一半左右。 3.2装设有源电力滤波器 除传统的LC调试滤波器目前还在应用外，目前谐波抑制的一个重要趋势是采用有源电力滤波器。它串联或是并联于主电路中，实时从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等，方向想反的补偿电流，从而使电网电流只含基波分量。这种滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，其特性不受系统的影响，无谐波放大的危险，因而倍受关注，在日本等国已获得广泛应

谐波对电力系统的影响分析

谐波对电力系统的影响分析 【摘要】谐波电流在供电系统中已经出现多年了，但是随着科技的日益发展，谐波对电力系统的影响也越来越大。虽然各种家用电器和电力设备给人们的日常生活以及工、农业生产带来了便利，但是同时也导致了电网的大量谐波电流的注入，造成了严重的电能质量下降，也严重威胁到电力系统中的一些主要供电设备的安全运行。本文将对谐波对电力系统的影响进行详细论述，并讨论谐波的产生情况，进而提出了谐波的治理方法，以此提高电源的品质，铸就一个良好的电力系统环境。 【关键词】谐波；电力系统；影响 一、前言 谐波，是电力系统由于无法提供给用户一个理想的恒定工频的正弦波形电压，所以分解周期性电流或电压傅立叶而得到的基波整数倍分量含有量的频率。 电能在理想的电力系统中为用户提供的热是恒定的幅值和频率的三相平衡正序正弦电压，但是由于负荷，电力系统在实际的运行中是随机变化的，三相电压的相位差、频率、幅值没有办法保持恒定不变。谐波电流在供电系统中已经出现多年，电子行业中普遍应用的高频电源、电子镇流器、开关电源等电源设备，日常生活中大量使用的日光灯、家用电器等电器设备，以及矿山、化工、冶金企业中使用的大功率负荷的运行整流设备、炉、变频调速设备等，都导致了大量的谐波电流注入电网，造成严重的电能质量下降，正弦波畸变。这样不仅严重危害到广大用户，也严重威胁到电力系统中的一些主要供电设备的安全运行。 本文将对谐波对电力系统的影响进行详细论述，并讨论谐波的产生情况，进而提出了谐波的治理方法，以此提高电源的品质。 二、谐波的影响 谐波对各种电力系统都会产生不同程度的影响，主要有： （一）谐波对电力设备的影响 1.谐波对电容器组的影响 在电容器中，电压畸变会产生额外电力的损耗。过电压和过电流会因为电容器和系统的其它部分之间的串联和并联谐振而引起，从而导致电容器过热或者巨大的损耗，甚至会损坏电容器。 2.谐波对电力电缆的影响

电网谐波治理

电网谐波治理 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

电网谐波治理 一、概况 经济的飞速发展带来供电紧张，为解决供电紧张，一方面要建设许多新的电厂和输电线路，另一方面要高效利用现有的电力资源，减少电力损耗。谐波是导致电力损耗增加，供电质量下降的重要因素。本资料分析谐波基本特性，对配网中谐波的来源和危害进行了详细说明，总结了治理谐波的方法。 二、谐波的产生及危害 电力谐波对电力网（用户）危害是十分严重的，它是一种电力污染，一种人们看不见、嗅不到、摸不着的污染。所以往往不被人们注意。对于电力系统，谐波是个很要命的问题！ 1.谐波的危害的产生主要表现在 当电网中的电压或电流波形非理想的正弦波时，即说明其中含有频率高于50Hz的电压或电流成分，我们将频率高于50Hz的电流或电压成分称之为谐波。当谐波频率为工频频率的整数倍时，我们将其称之为整数次谐波，这类谐波通常用次数来表示。例如：将频率为工频频率5倍（250Hz）的谐波称之为5次谐波，将频率为工频频率7倍（350Hz）的谐波称之为7次谐波，依此类推。当谐波频率不是工频频率的整数倍时，我们将其称之为分数谐波。这类谐波通常直接使用谐波频率来表示。例如：频率为1627Hz的谐波。

2.谐波产生的原因多种多样。比较常见的有两类 第一类是由于非线性负荷而产生谐波，例如可控硅整流器、开关电源等，这一类负荷产生的谐波频率均为工频频率的整数倍。例如三相六脉波整流器所产生的主要是5次和7次谐波，而三相12脉波整流器所产生的主要是11次和13次谐波。第二类是由于逆变负荷而产生谐波，例如中频炉、变频器，这一类负荷不仅产生整数次谐波，还产生频率为逆变频率2倍的分数谐波。 例如：使用三相六脉波整流器而工作频率为820Hz的中频炉则不仅产生5次和7次谐波，还产生频率为1640Hz的分数谐波。 谐波在电网诞生的同时就是存在的，因为发电机和变压器都会产生少量的谐波。但是由于产生大量谐波的用电设备不断增加，并且电网中大量使用的并联电容器所造成的谐波放大，使得谐波的影响越来越严重，从而逐渐引起人们的重视。 当电网中的谐波电流较大，以至于电压波形也产生畸变时，我们将其称之为电网被污染。电网的污染程度用电压波形畸变率来表示，简称THDu。按照国家标准GB/T14549-93《电能质量公用电网谐波》的规定：10KV电网的THDu应小于4%，400V电网的THDu应小于5%。谐波与无功电流不同。无功电流只影响电网的电压，并增加供电系统的铜损，通常不会影响用户，也不会影响计量精度。而谐波的影响可以用“无孔不入”来形容。在电网被污染的情况下，所有电网中的设备与负荷均会受到影响。谐波与无功还有一点不同：无功电流在没有补偿的情况下会一直传送到发电机，而谐波电流通常全部被电网中的设备与负荷吸收掉。

电网中高次谐波的危害及抑制措施(正式)

编订：__________________ 单位：__________________ 时间：__________________ 电网中高次谐波的危害及抑制措施(正式) Deploy The Objectives, Requirements And Methods To Make The Personnel In The Organization Operate According To The Established Standards And Reach The Expected Level. Word格式 / 完整 / 可编辑

文件编号：KG-AO-1002-24 电网中高次谐波的危害及抑制措施 (正式) 使用备注：本文档可用在日常工作场景，通过对目的、要求、方式、方法、进度等进行具体、周密的部署，从而使得组织内人员按照既定标准、规范的要求进行操作，使日常工作或活动达到预期的水平。下载后就可自由编辑。 引言 随着电力电子器件及微电子技术的迅速发展，大量的非线性用电设备广泛应用于冶金、钢铁、能源、交通、化工等工业领域，如电解装置、电气机车、轧钢机械和高频设备等接入电力网，是电网的谐波污染状况日益严重，降低了系统的电能质量。 1. 谐波产生的原因 电力网中的谐波有多种来源，在电力的生产，传输、转换和使用的各个环节中都会产生谐波。 在其它几个环节中，谐波的产生主要是来自下列具有非线性特性的电气设备：(1)具有铁磁饱和特性的铁芯没备，如：变压器、电抗器等；(2)以具有强烈非线性特性的电弧为工作介质的设备，如：气体放电灯、

交流弧焊机、炼钢电弧炉等；(3)以电力电子元件为基础的开关电源设备，如：各种电力变流设备(整流器、逆变器、变频器)、相控调速和调压装置，大容量的电力晶闸管可控开关设备等，它们大量的用于化工、电气铁道，冶金，矿山等工矿企业以及各式各样的家用电器中。以上这些非线性电气设备(或称之为非线性负荷)的显著的特点是它们从电网取用非正弦电流，即使电源给这些负荷供给的是正弦波形的电压，但由于它们只有其电流不随着电压同步变化的非线性的电压、电流特性，使得流过电网的电流是非正弦波形的，这种电流波形是由基波和与基波频率成整数倍的谐波组成，即产生了谐波，使电网电压严重失真，此外电网还必须向这类负荷产生的谐波提供额外的电能。 接入低压电力系统的非线性设备产生的谐波电流可分为稳定的谐波和变化的谐波两大类。稳定的谐波电流是指由这种谐波的幅度不随时间变化，如视频显示设备和测试仪表等产生的谐波，这类设备对电网来说表现为恒定的负载。由激光打印机、复印机、微波

谐波问题和现状研究(王兆安)

第1章绪论 谐波抑制和无功补偿是涉及电力电子技术、电力系统、自动化技术、理论电工等领域的重大课题。由于电力电子装置的应用日益广泛，使得谐波和无功问题引起人们越来越大的关注。同时，也由于电力电子技术的飞速进步，在谐波抑制和无功补偿方面也取得了一些突破性的进展。本章首先介绍谐波及无功问题的研究历史和现状，并扼要叙述谐波抑制和无功补偿的主要手段，然后介绍编写本书的基本指导思想和各章主要内容。 1.1 谐波问题及研究现状 “谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。 电力系统的谐波问题早在20世纪50年代和60年代就引起了人们的注意。当时在德国由于使用汞弧静止变流器而造成了电压电流波形的畸变。1945年J. C. Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文[1]。 到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。E. W. Kimbark在其著作中对此进行了总结[2]。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。 我国对谐波问题的研究起步较晚。吴竟昌等人1988年出版的《电力系统谐波》一书是我国有关谐波问题较有影响的著作[3]。 1

夏道止等1994年出版的《高压直流输电系统的谐波分析及滤波》是近年出版的代表性著作[4]。此外，唐统一等人和容健纲等人分别独立翻译了J. Arrillaga等的《电力系统谐波》一书[5, 6]，也在国内有较大的影响。 谐波研究的意义首先是因为谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气装备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。 谐波研究的意义还在于其对电力电子技术自身发展的影响。电力电子技术是未来科学技术发展的重要支柱。有人预言电力电子连同运动控制将和计算机技术一起成为21世纪最重要的两大技术[7]。然而，电力电子装置所产生的谐波污染已成为阻碍电力电子技术发展的重大障碍，它迫使电力电子领域的研究人员必须对谐波问题进行更为有效的研究。 谐波研究的意义更可以上升到治理环境污染、维护绿色环境的角度来认识。对电力系统这个环境来说，无谐波就是“绿色”的主要标志之一[8, 9]。在电力电子技术领域，要求实施“绿色电力电子”的呼声也日益高涨。目前，对地球环境的保护已成为全人类的共识。对电力系统谐波污染的治理也已成为电工科学技术界所必须解决的问题。 有关谐波问题的研究可以划分为以下四个方面： 1) 与谐波有关的功率定义和功率理论的研究； 2) 谐波分析以及谐波影响和危害的分析； 3) 谐波的补偿和抑制； 4) 与谐波有关的测量问题和限制谐波标准的研究。 当电压或电流中含有谐波时，如何定义各种功率是一个至今尚未得到圆满解决的问题。如何使定义科学严谨，又能满足各种 2