β系数风险系数

β系数

β系数也称为贝他系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。

目录

贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况，这一指标可以作为考察基金经理降低投资波动性风险的能力。在计算贝塔系数时,除了基金的表现数据外,还需要有作为反映大盘表现的指标。

β系数

根据投资理论，全体市场本身的β系数为1，若基金投资组合净值的波动

大于全体市场的波动幅度，则β系数大于1。反之，若基金投资组合净值

的波动小于全体市场的波动幅度，则β系数就小于1。β系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。以美国为例，通常以史坦普五百企业指数(S&P 500)代表股市，贝他系数为1。一个共同基金的贝他系数如果是1.10，表

示其波动是股市的1.10 倍，亦即上涨时比市场表现优10%，而下跌时则更差10%;若贝他系数为0．5，则波动情况只及一半。β= 0.5 为低风险股票，β= l. 0 表示为平均风险股票，而β= 2. 0 → 高风险股票，大多数股票的β系数介于0.5到l.5间。[1]

贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一

个相对指标。β越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。β

大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。

如果β为 1 ，则市场上涨 10 ％，股票上涨 10 ％；市场下滑 10 ％，股票相应下滑 10 ％。如果β为 1.1, 市场上涨 10 ％时，股票上涨11%, ；市场下滑 10 ％时，股票下滑 11% 。如果β为 0.9, 市场上涨10 ％时，股票上涨 9% ；市场下滑 10 ％时，股票下滑 9% 。

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计算方式

β系数

（注：杠杆主要用于计量非系统性风险）

（一）单项资产的β系数

单项资产系统风险用β系数来计量，通过以整个市场作为参照物，用单项资产的风险收益率与整个市场的平均风险收益率作比较，即：β=http://www.szacc.

com/Files/BeyondPic/20051214201206830.gif

另外，还可按协方差公式计算β值，即β=http://www.szacc.

com/Files/BeyondPic/20051214201207148.gif

注意：掌握β值的含义

◆ β=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致；

◆ β＞1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；

◆ β＜1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。

小结：1）β值是衡量系统性风险，2）β系数计算的两种方式。

贝塔系数用于证券市场的计算公式

贝塔系数概述

公式为：

其中Cov(ra,rm)是证券 a 的收益与市场收益的协方差；是市场收益的方差。

因为：

Cov(ra,rm) = ρamσaσm

所以公式也可以写成：

其中ρam为证券 a 与市场的相关系数；σa为证券 a 的标准差；σm 为市场的标准差。

贝塔系数利用回归的方法计算: 贝塔系数等于1即证券的价格与市场一同变动。

贝塔系数高于1即证券价格比总体市场更波动。

贝塔系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。

如果β = 0表示没有风险，β = 0.5表示其风险仅为市场的一半，β= 1表示风险与市场风险相同，β = 2表示其风险是市场的2倍。

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含义

Beta系数起源于资本资产定价模型（CAPM模型），它的真实含义就是特定资产（或资产组合）的系统风险度量。

β系数的取法

所谓系统风险，是指资产受宏观经济、市场情绪等整体性因素影响而发生的价格波动，换句话说，就是股票与大盘之间的连动性，系统风险比例越高，连动性越强。

与系统风险相对的就是个别风险，即由公司自身因素所导致的价格波动。

总风险=系统风险+个别风险

而Beta则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点——或者用更通俗的说法：大盘上涨1个百分点，该股票的价格变动了几个百分点。

用公式表示就是：

实际中，一般用单个股票资产的历史收益率对同期指数（大盘）收益率进行回归，回归系数就是Beta系数。

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一般用途

一般的说，Beta的用途有以下几个：

1）计算资本成本，做出投资决策（只有回报率高于资本成本的项目才应投资）；

2）计算资本成本，制定业绩考核及激励标准；

3）计算资本成本，进行资产估值（Beta是现金流贴现模型的基础）；

4）确定单个资产或组合的系统风险，用于资产组合的投资管理，特别是股指期货或其他金融衍生品的避险（或投机）。

投资组合的β系数

对Beta第四种用途的讨论将是本文的重点。

组合Beta

Beta系数有一个非常好的线性性质，即，资产组合的Beta就等于单个资产的Beta系数按其在组合中的权重进行加权求和的结果。

5）贝塔系数在证券市场上的应用

贝塔系数反映了个股对市场（或大盘）变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的“股性”。可根据市场走势预测选择不同的贝塔系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高贝塔系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低贝塔系数的证券。

为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近贝塔系数的证券进行投资组合。比如：一支个股贝塔系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股贝塔系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。

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影响因素

β系数是度量某种（类）资产价格的变动受市场上所有资产价格平均变动影响程度的指标，是采用收益法评估企业价值时的一个关键的企业系统风险系数。评估人员有必要对影响β系数的各种因素进行分析，以恰当确定评估对象的系统风险。

涉及β系数的两个折现率模型

确定β系数的模型有两种形式。一种是CAPM模型（资本资产定价模型,也称证券市场线模型，security maket line）：E（Ri）= Rf+βi（Rm-Rf）其中：E（Ri）= 资产i的期望收益率

Rf = 无风险收益率

Rm = 市场平均收益率

另一种是市场模型：E（Ri）=αi+βiRm

这两个模型都是单变量线性模型，都可用最小二乘法确定模型中的参数。在这两个模型中，β系数都是模型的斜率。当αi = Rf（1-βi）时，这两个模型是可以互相转换的。

但是，这两个模型的假设前提、变量所采用的数据和应用条件都不相同。从理论上说， CAPM模型是建立在一系列严格的假设前提下的均衡模型。其假设前提是完备的市场、信息无成本、资产可分割、投资者厌恶风险、投资者对收益具有共同期望、投资者按无风险资产收益率自由借贷等。即CAPM模型是描述市场处于均衡状态下的资产期望收益率E（Ri）与资产风险补偿（Rm-Rf）的关系。而市场模型是描述资产期望收益率与市场平均收益率之间的关系。市场模型体现的是资产的期望收益率与市场期望收益率

之间的关系，而不论该市场是否处于均衡状态。其中的β系数体现的是市场的期望收益率变动对资产期望收益率变动影响的程度。

采用CAPM模型确定β系数，必然要涉及无风险收益率，从而引起了对该模型的争议。布莱克（Black，1972）在《限制借贷条件下的资本市场均衡》一文中指出：由于通货膨胀的存在，真正的无风险利率是不存在的。因此布莱克认为，CAPM模型的基础本身就存在问题。但CAPM模型还是普遍地得到了应用。在美国，CAPM模型中的无风险收益率采用的是长期国债利率。

证券指数的选择对β系数的影响

市场平均收益率Rm通常采用证券市场的某一指数的收益率。目前，我国的证券市场指数有多种，包括上证综合指数、深证综合指数、沪深300指数、深证成份指数、上证A股指数与B股指数、上证180指数、深证A 股指数与B股指数和新上证综合指数等。各指数所代表的证券及编制的方法都是有区别的。评估人员应掌握各种指数的基本信息和编制方法，分析证券指数的编制方法是否对所评估企业的收益率产生影响。

以下分别以宝钢股份（600019）与桂林旅游（000978）两只股票来说明不同市场指数条件对β系数确定的影响。首先以宝钢股份2005年4月29日至2007年6月30日的股票月底收盘价的变动情况分别对上证综合指数、沪深300对应的月底收盘价的变动情况进行回归，得出宝钢股份在这段时间两种指数情况下的β系数：

分别采用两种指数回归得出β系数分别为0.9789和0.9439，还比较接近。

下面是以桂林旅游2005年4月29日至2007年12月28日的股票月底收盘价的变动情况分别对上证综合指数、沪深300、深证成分指数、深证综合指数对应的月底收盘价的变动情况进行回归。

根据得出的回归方程可知（以深证成份指数和深证综合指数的变动率为市场收益率的回归分析图与回归方程略），以上证综合指数、沪深300指数、深证成份指数和深证综合指数的变动率作为市场收益率时，桂林旅游的β系数分别为0.7466、0.7511、0.6259和0.7988。

桂林旅游是深市上市的股票，不包含在上证综合指数、沪深300指数和深证成份指数的样本中，仅是深证综合指数中的样本。在深证综合指数的变动率作为市场收益率时的β系数深证成份指数的变动率作为市场收益率时的β系数相差了17.29个百分点。所以说,在选用不同的证券指数的收益率代表市场收益率时,将会对所计算出来的β系数有很大影响。

计算中所采用数据时段长短对β系数的影响

收益法中的β系数应该是能代表未来的β系数。但我们计算β系数通常只能利用历史数据，但所采用历史数据的时段是长一些还是短一些好

呢？采用数据的时段越长，β系数的方差将能得到改善，其稳定性可能会提高，但时段过长，由于企业经营的变化、市场的变化、技术的更新、竞争力的变迁、企业间的兼并与收购行为以及证券市场特征的变化等都有可能影响β系数的计算结果。一般认为，最佳的计算时段为4-6年。下面以上证综合指数的收益率作为市场平均收益率，得出桂林旅游在不同时段下的β系数如下：

可见，桂林旅游β系数计算的时段不同，差异很大。

计算时段的长短对β系数的影响

证券收益率的单位时段可以按日、按周、按月计算。计算单位时段长短不同，可能会对β系数产生影响。对2002年至2007年期间的桂林旅游和上证综合指数分别按周和按月进行收益率计算，得出桂林旅游在收益率不同单位时段情形下的不同的β系数。

按周计算收益率较按月计算收益率得出的β系数小。国外大多数的研究人员认为β系数计算应该采用月收益率。如果采用日收益率，虽然会增多许多观察值，但会引起诸如非同步交易等问题。哈瓦威尼、科拉多和沙茨伯格（Hawawini，Corrado an Schatzberg，1991）的研究指出：如果使用日收益率资料计算β，由于收益率分布相对于正态分布呈宽尾状，最小二乘法估计法可能无效。我国学者吴世农检验了1992年6月-1994年12月间在上海、深圳两个交易所的20种股票交易日收益的统计分布，结果表明上交所的12种股票日收益率的频率分布都明显地不属于正态分布，但深交所的8种股票中有6种股票日收益率的频率分布近似于正态分布。徐迪和吴世农（2001）应用赫斯特指数检验，结果表明当前中国证券市场的日收益率趋于非正态分布。因此，收益率的单位计算时段的不同将可能导致收益率的频率分布不同，从而使因β系数计算结果也不相同。

红利发放对β系数的影响

由于β系数是根据市场平均收益率的变动情况与某种资产的收益率变动情况之间的关系确定的，所以，在计算β系数的时段内，当作为市场平均收益率的证券指数的样本中发放红利的证券所占比例较大时，则发放红利的资产的β系数的计算结果受红利发放的影响则比较小；反之，对于长期不发放红利的资产证券，所受影响会很大。

其他可能影响β系数的因素

我国学者吴世农等研究了1996年-2001年我国上市公司的公司规模、财务杠杆、经营杠杆、股利支付率、盈利变动性、流动比率、总资产增长率、主营收入增长率、主营业务利润率、资本收益率、资本收益增长率等11个会计变量与β系数之间的相关关系。得出的结论是，β系数总体上与这些会计变量之间相关程度不高，相关检验的显著性不强。

此外，宏观经济因素如经济周期、利率、通货膨胀率等对β系数的影响，尚需深入研究。[2]

套管安全系数计算

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Kn pp＝ 拉 额 8 .72 .1110008.9－ ＝：其中浮力系数下深每米重量＝浮力系数钢拉ppmρ??? 36.20383

.0791.7＝＝ 抗挤系数＝抗拉 额 mpa pp p抗挤力＝〔（）〕50＝ p抗挤力＝〔ρ固井时的泥浆密度－（1-掏空系数）ρ下次泥浆密度〕 32588.0823.18＝＝抗内压系数＝抗内压额内 mpa

mpa pp 井底最大内压力＝50＝ p内压力＝（ρ下次最大泥浆－ρ地层水）套管下深23.31000 8.9202053.5985.09.3233＝抗拉系数＝? ??Kn ()[]38.12020 2.165.012.100981.0305.21＝抗挤系数＝

??--?mpa 67.12020 2.100981.0645 .139＝抗内压系数＝?? 油套φn80 38.41000 8.9175076.2985.08.1903＝抗拉系数＝???Kn

()[]21.23600 2.165.012.100981.0881.60＝抗挤系数＝ ??--?mpa50.13600 2.100981.036 3.63＝抗内压系数＝?? 〔s抗挤〕＝～ 〔s抗内压〕＝～ 〔s抗拉〕＝～ 说明： ①本井在计算最大内压力时忽略了地层水产生液柱压力；②泥浆密度均采用1.2g/cm；

FMEA风险系数的设定标准

3.0 定义 3.1FMEA ：Potential Failure Mode and Effects Analysis 的简称，潜在失效模式与效应分析。可分为设计工 FMEA （DFMEA ）和制程FMEA （PFMEA ）。 3.2设计FMEA: 是一种分析技术，主要是由负责设计的工程师使用，他们把FMEA 当作“在可能的范围内，确 保潜在失效模式及其相关的原因/机理都已经被考虑及强调”的一种方法。 3.3制程FMEA: 是由负责制造/装配的技术人员/小组主要采用的一种分析技术，用于最大限度地保证各种潜在 的失效模式及其相关的起因/机理已得到充分考虑和论述。 3.4风险优先指数(Risk Priority Number: RPN)：严重度(S)、发生度(O)、难检度(D)的乘积,即 RPN=(S)×(O)×(D) ，是对设计风险的一种测量，RPN 将会在1和1000的间。 3.5潜在失效模式：是以零件、子系统、系统的潜在失效，可能导致无法符合设计意图的方式来定义。 3.6严重度(Severity : S)是在潜在失效模式发生的情况下，对下一个零件、子系统、系统或客户所产生的后 果的严重程度做的评估，仅适用于后果。 3.7发生度(Occurrence:0)：发生度是特定的原因/机理发生的可能性，发生度等级指数的可能性有其含意，但 不一定是一个数值。 4.0职责 4.1技术部：负责制程阶段FMEA(PFMEA)主导。 4.2 APQP 跨功能小组：负责策划FMEA ，协助主导部门。 在先期产品质量规划(APQP)的构想阶段(第一阶段)，先将客户的期望转换成需求，再于产品设计与开发阶段(第二阶段)，导入设计FMEA 。 5.0程序 5.1 PFMEA 5.1.1品保部将每一新制程或变更的制程填出 【制程FMEA 】，以维持FMEA 于最新状态。PFMEA 由工程部QE 主导，填写“制程FMEA” 时参考 “FMEA 参考手册”。制程FMEA 进行前必须分析每一生产制程内各加工步骤及/或产品制程特性的风险评估，风险评估应附于制程FMEA 之后。制程FMEA 进行时，必须考虑所有特殊特性，预防流程中缺点发生。制程FMEA 应与制程流程图和管制计划相结合，并且相一致。 5.1.2 Severity (严重度)是潜在失效模式对顾客的影响后果的严重程度的评价指标，仅适用于失效的后果， 是单一的FMEA 范围内的相对定级结果，严重度的评估分为“1”到“10”级 (注: “顾客”的定义通常是指 “最终使用者”，但也可以是随后或下游的制造/装配工序、维修工序或者政府法规)。小组对评定准则和分级规则应意见一致，即使因为个别过程分析作了修改也应一致。 推荐的PFMEA 严重度评价准则（DFMEA 也可使用，但是只适用‘顾客的后果’部分）

套管安全系数计算

套管安全系数计算如下表： 抗拉安全系数＝68.6710008.95011.8185.02286=? ??KN KN P P ＝ 拉 额 8 .72 .1110008.9－ ＝： 其中浮力系数下深每米重量＝浮力系数钢 拉P P m ρ??? 36.20383 .0791.7＝＝ 抗挤系数＝抗拉 额 MPa P P P 抗挤力＝0.00981×〔1.2-（1-0.65）×1.2〕×50＝0.383 P 抗挤力＝0.00981×〔×ρ固井时的泥浆密度－（1-掏空系数0.65）×ρ下次泥浆密度〕 32588.0823.18＝＝抗内压系数＝抗内压额内 MPa MPa P P 井底最大内压力＝0.00981×1.20×50＝0.588MPa P 内压力＝0.00981×（ρ下次最大泥浆－ρ地层水）×套管下深 23.31000 8.9202053.5985.09.3233＝抗拉系数＝? ??KN ()[]38.12020 2.165.012.100981.0305.21＝抗挤系数＝ ??--?MPa 67.12020 2.100981.0645 .139＝抗内压系数＝?? 油套φ139.7 N80×9.17

38.41000 8.9175076.2985.08.1903＝抗拉系数＝? ??KN ()[]21.23600 2.165.012.100981.0881.60＝抗挤系数＝ ??--?MPa 50.13600 2.100981.0363 .63＝抗内压系数＝?? 〔S 抗挤〕＝1.0～1.125 〔S 抗内压〕＝1.05～1.15 〔S 抗拉〕＝1.60～2.00 说明： ①本井在计算最大内压力时忽略了地层水产生液柱压力； ②泥浆密度均采用1.2g/cm ； ③各额定压力查钻井手册表3-8（第160～180页）。

RPN(risk-priority-number)-风险系数-或-风险顺序数

1. RPN(risk priority number) 风险系数或风险顺序数 RPN是事件发生的频率、严重程度和检测等级三者乘积，其数值愈大潜在问题愈严重，用来衡量可能的工艺缺陷，以便采取可能的预防措施减少关键的工艺变化，使工艺更加可靠。对于工艺的矫正首先应集中在那些最受关注和风险程度最高的环节。 RPN最坏的情况是1000，最好的情况是1，确定从何处着手的最好方式是利用RPN的Pareto图，筛选那些累积等级远低于80%的项目。 推荐出负责的方案以及完成日期，这些推荐方案的最终目的是降低一个或多个等级。对一些严重问题要时常考虑拯救方案，如: 一个产品的失效模式影响具有风险等级9或10； 一个产品失效模式/原因事件发生以及严重程度很高； 一个产品具有很高的RPN值等等。 在所有的拯救措施确和实施后，允许有一个稳定时期，然后还应该对修订的事件发生的频率、严重程度和检测等级进行重新考虑和排

序。 其中，严重度S：指潜在失效模式对顾客的影响后果的严重程度评价指标，一般分1-10级，从无失效后果到无警告的严重危害后果； 发生的频度O：指具体的实效起因或机理发生的频度，分1-10级，从几乎不可能发生失效到发生失效几乎无法避免； 不可探测度D：指实效的起因或机理不可探测的程度，分1-10级，从几乎肯定到几乎不可能探测。

2.逆波兰表达式（Reverse Polish Notation） 由J. Lukasiewicz（12/21/1878 – 02/13/1956）发展而来，在避免使用括号的情况下，完成表达式的有优先级的运算。RPN表达式由操作数（operand）和运算符（operator）构成，不使用括号，即可表示带优先级的运算关系，但是须使用元字符，如空格。一般在计算机中，使用栈操作进行RPN表达式的计算。遇到操作数就入栈，遇到运算符，就对当前栈顶元素进行相应的一元或者二元运算。 2. RPN实例 例子： 普通表达式：0!+123+4*(5*6!+7!/8)/9 RPN表达式：0 ! 123 + 4 5 6 ! * 7 ! 8 / + * 9 / + 大致计算过程：

β系数说明

β系数 百科名片 β系数也称为贝他系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。 目录 编辑本段

β系数 根据投资理论，全体市场本身的β系数为1，若基金投资组合净值的波动大于全体市场的波动幅度，则β系数大于1。反之，若基金投资组合净值的波动小于全体市场的波动幅度，则β系数就小于1。β系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。以美国为例，通常以史坦普五百企业指数(S&P 500)代表股市，贝他系数为1。一个共同基金的贝他系数如果是1.10，表示其波动是股市的1.10 倍，亦即上涨时比市场表现优10%，而下跌时则更差10%;若贝他系数为0．5，则波动情况只及一半。β= 0.5 为低风险股票，β= l. 0 表示为平均风险股票，而β= 2. 0 → 高风险股票，大多数股票的β系数介于0.5到l.5间。[1] 贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。β 越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。β 大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。 如果β 为 1 ，则市场上涨10 ％，股票上涨10 ％；市场下滑10 ％，股票相应下滑10 ％。如果β 为 1.1, 市场上涨10 ％时，股票上涨11%, ；市场下滑10 ％时，股票下滑11% 。如果β 为0.9, 市场上涨10 ％时，股票上涨9% ；市场下滑10 ％时，股票下滑9% 。 编辑本段计算方式 β系数

材料风险系数

我单位认为:材料涨跌不依我们双方当事人的意志为转移，签约双方均无法预知合同履行过程中材料是涨还是跌，因此约定风险包干范围能保障承发包双方的利益，是公平原则的体现，风险包干系数国际通用 惯例通常为3%~5%。 对此，我方建议把合同关于“工程价款风险范围及风险费用计算方法”根据国内和国际惯例进行准确和定 量的约定，内容如下: 1，该工程的实际工程量与图纸工程量误差在正负5%以内时，不做调整，误差超出5%以上时，依实进 行调增或调减 2，该工程的主要材料价格，依据投标报价和履行合同时的市场价格，材料单价变化幅度在正负5%以内 时不做调整，超出5%时，依实进行增减. 08年我国建筑材料价格变化趋势还无法准确预测，确定上述两项内容，对材料价格变化等风险分担予以了明确，并且对材料价格下跌的利益进行了重新分配，有效的维护了合同双方当事人的合法权益和经济 效益，营造出一个公平和诚信双赢的和谐建筑市场。 《广西建设工程计价办法》中有关固定总价合同、固定单价合同及风险费的解释： 1、固定总价合同——该类合同一般用于工期较短且工程合同总价较低的工程，在采用该类合同方式时，需要在合同中约定工程的范围和风险范围。该类合同适宜采用材料价格风险包干方式，材料价格风险系数为0~5%，具体系数招标时由业主确定，投标人也可根据自身情况定。 2、固定单价合同——该类合同一般为工程量清单所采用的方式。在采用该类合同方式时，双方必须在合同中约定综合单价包含的风险范围和风险费用，在约定的风险范围内综合单价不再调整，超出风险范围按约定的执行。合同中没有约定且又无材料价格风险费用的，当工程材料价格超过基准价±15%时，则可进行该部分的材料价格调整。原则上招标人应在招投标时明确是否采用材料价格风险包干(或确定风险范围和风险幅度值)，投标人可根据招标人的要求进行计算。 3、可调价格合同——可调价格包括可调综合单价和措施费等。双方应在合同中约定综合单价和各项费用的调整方法，并在合同约定范围内调整。 4、风险费的计取问题——在计取风险费之前，不管是编制预算控制价还是编制投标报价书，编制标书人必须明确自己编制的标书将采取的是什么样的合同形式？又将要选择什么样的风险调整方式？这两个问题在招标文件上应有明确规定，并在未来的合同中延续使用。如在招标书中明确有风险调整范围和未来风险调整幅度(或费用)的内容，在编制预算控制价(或投标报价)时，就不用在预算书中列出(或表现)该项费用，只是在其后签定的施工合同中，其风险调整范围和风险调整幅度(或费用)的约定必须与招标文件中的内容一致。此方法在遇到风险时，合同中有约定的按约定执行。合同中没有约定的，当工程材料价格超过基准价±15%时，可由承包方(或业主)提出，并经双方协商对材料价格超出基准价±15%部分进行

材料的许用应力和安全系数计算三角

第四节 许用应力·安全系数·强度条件. 强度计算。三角函数 由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力 （5-8） 对于塑性材料，许用应力 （5-9） 其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 （5-10） 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方 面的计算。 1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。 2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成 ， 由强度条件确定杆件所需的横截面面积。 3．许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件 确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的 最大许可载荷。 例5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2，如图5-21a 所示，A 、B 、C 处为铰链连接。在 b b n σσ= ][s s n σσ= ][b n s n 0.2~5.1=s n 0.5~0.2=b n ][max max σσ≤= A N ][σN A ≥ ][max σA N ≤

FMEA风险系数的设定标准

定义 ：Potential Failure Mode and Effects Analysis 的简称，潜在失效模式与效应分析。可分为设计工 FMEA （DFMEA ）和制程FMEA （PFMEA ）。 设计FMEA: 是一种分析技术，主要是由负责设计的工程师使用，他们把FMEA 当作“在可能的范围内，确 保潜在失效模式及其相关的原因/机理都已经被考虑及强调”的一种方法。 制程FMEA: 是由负责制造/装配的技术人员/小组主要采用的一种分析技术， 用于最大限度地保证各种潜在的失 效模式及其相关的起因/机理已得到充分考虑和论述。 风险优先指数(Risk Priority Number: RPN)：严重度(S)、发生度(O)、难检度(D)的乘积,即RPN=(S)×(O)×(D) ， 是对设计风险的一种测量，RPN 将会在1和1000的间。 潜在失效模式：是以零件、子系统、系统的潜在失效，可能导致无法符合设计意图的方式来定义。 严重度(Severity : S)是在潜在失效模式发生的情况下，对下一个零件、子系统、系统或客户所产生的后果的 严重程度做的评估，仅适用于后果。 发生度(Occurrence:0)：发生度是特定的原因/机理发生的可能性，发生度等级指数的可能性有其含意，但不 一定是一个数值。 职责 技术部：负责制程阶段FMEA(PFMEA)主导。 APQP 跨功能小组：负责策划FMEA ，协助主导部门。 在先期产品质量规划(APQP)的构想阶段(第一阶段)，先将客户的期望转换成需求，再于产品设计与开发阶段(第二阶段)，导入设计FMEA 。 程序 PFMEA 5.1.1品保部将每一新制程或变更的制程填出 【制程FMEA 】，以维持FMEA 于最新状态。PFMEA 由工程部QE 主导，填写“制程FMEA” 时参考 “FMEA 参考手册”。制程FMEA 进行前必须分析每一生产制程内各加工步骤及/或产品制程特性的风险评估，风险评估应附于制程FMEA 之后。制程FMEA 进行时，必须考虑所有特殊特性，预防流程中缺点发生。制程FMEA 应与制程流程图和管制计划相结合，并且相一致。 5.1.2 Severity (严重度)是潜在失效模式对顾客的影响后果的严重程度的评价指标，仅适用于失效的后果， 是单一的FMEA 范围内的相对定级结果，严重度的评估分为“1”到“10”级 (注: “顾客”的定义通常是指 “最终使用者”，但也可以是随后或下游的制造/装配工序、维修工序或者政府法规)。小组对评定准则和分级规则应意见一致，即使因为个别过程分析作了修改也应一致。 推荐的PFMEA 严重度评价准则（DFMEA 也可使用，但是只适用‘顾客的后果’部分）

安全系数算法

3 安全度分析 根据标准图的设计说明，隧道按照喷锚构筑法原理，衬砌结构由初支和二次衬砌组成，支护参数主要以工程类比为主，并辅以结构数值分析检算。计算时，初期支护为主要承载结构。Ⅱ~Ⅲ级围岩二次衬砌作为安全储备，按承受围岩荷载的30% 检算；Ⅳ~Ⅴ级围岩二次衬砌作为承载结构，分别按承受围岩荷载的50%~70% 检算，得出荷载与结构安全系数。 3.1 围岩压力计算 衬砌荷载根据隧道的地形和地质条件、埋置深度、结构特征和施工方法等因素，按有关公式计算或按工程类比确定，主要考虑围岩压力、结构自重、围岩约束衬砌变形的弹性反力等，不考虑列车活载、冻胀力、地下水压等附加荷载。当施工发现其与设计不符时，应及时修正。对复杂地质条件的隧道，必要时应通过实地量测确定荷载的计算值及其分布规律，本图考虑在浅埋地段的隧道视具体情况采用加强衬砌。 3.1.1 深埋隧道围岩压力计算 计算深埋隧道衬砌时，围岩压力按松散压力考虑，其垂直及水平匀布压力可按下列规定确定。 （1）竖直压力 10.452S q h γγω-=?=??? （3-1） 式中： q ——围岩垂直匀布压力（kPa ）； γ——围岩重度（kN/m3）； h ——围岩压力计算高度（m ）； S ——围岩级别； ω——宽度影响系数，1(5)i B ω=+-； B ——坑道宽度（m ）； i ——坑道宽度每增减1m 时的围岩压力增减率。当B<5m 时，取i ＝0.2， B>5m 时，可取i =0.1。 （2）侧压力 水平匀布压力可按下式计算确定。

e q λ=? （3-2） 式中：λ——侧压力系数，其取值参照围岩级别分别取值。 3.1.2 浅埋隧道围岩压力计算 地面基本水平的浅埋隧道，所受的荷载具有对称性。其计算为： （1）竖直压力 tan 1h q h B γθγ?? =- ?? ? （3-3） [] θ?θ?ββ?βλtan tan )tan (tan tan 1tan tan tan c c c +-+-= （3-4） θ ????βtan tan ) tan()1(tan tan tan 2-++=c c c c （3-5） a h h 5.2= （3-6） 10.452S a h ω-=?? （3-7） ()10.10.5B ω=+?- （3-8） （2）侧压力 λγi i h e = （3-9） 式中: q ——垂直压力（N/m 2）； γ——围岩重度（N/m3）； h ——洞顶地面高度(m)； θ——洞顶土柱两侧摩擦角（°）； λ——侧压力系数，按照围岩级别分别取值； h i ——内外侧任意点至地面的距离(m)； c ?——围岩计算摩擦角（°）； β——产生最大推力时的破裂角（°）； a h ——深埋隧道垂直荷载计算高度（m ）； S ——围岩级别； ω——深埋隧道的宽度影响系数； B ——隧道开挖跨度（m ）。

安全系数计算

第四章安全系数计算 根据行业标准《高处作业吊篮安全规则》相关规定：钢丝绳的直径不小于6mm，钢丝绳安全系数不小于9等要求 我公司在此方案中选用8mm的钢丝绳， 钢丝绳选用2*8mm的钢丝绳； 吊篮自重1.3KN，吊篮内活荷载考虑5KN计算 则垂直力：1.3x1.2+1.2x5=7.56KN 钢丝绳受力简图 当吊篮在最右侧时钢丝绳受力最大，只有F2一根钢丝绳承担荷载，用此工况对钢丝绳金星受力计算，对此种工进行节点力分析：F2=W=7.56KN 钢管按照等厚焊接焊角尺寸t=2.0mm,钢管焊接以直角焊缝处理。F=N/helw=8.56/5x2.0x200=3.424N/mm2<160N/mm2 满足焊缝设计值。 吊篮架在使用过程中应每日做到检查一遍，确保安全后才能进入操作，吊篮架需进行定期检查和维护，以避免事故的发生。 第五章吊篮的安全维护和注意事项 （1）加强现场安全检查，使用吊篮前必须由专业人员检查吊篮包括：钢丝绳、焊接缝、U型卡环、工作平台、机械等是否安全可靠；对吊篮的焊缝和用于吊篮悬吊的屋面钢结构的焊缝都需要进行全面检查；对施工工人安全带安全性进行检查，不符合要求的及时更换。 （2）在吊篮施工中施工工人必须戴好安全帽和安全带。安全带挂在结构檩条钢结构 （3）作业前有工长进行安全讲话，挺醒工人对当日工作环境进行安全检查，坚决杜绝违章指挥及违章作业。 （4）坚决杜绝在吊篮作业时打闹或干扰他人工作，禁止在作业时间向下扔物料及传递工具。零散物件放入工具包。 （5）五级（含五级）以上大风机下雨严禁使用吊篮。 （6）严禁随意自拆自改任何吊篮配件，严禁超载运行。 （7）施工吊篮下方必须挂警示牌或安全警示旗进行隔离，并派人监护。 （8）完工后把吊篮内工具及物品清理完毕，用绳子与建筑物固定，并认真做好场地清理。 （9）明确每一个吊篮的编号和负责人。每天上下班都由安全负责人，发现问题及时处理。 （10）吊篮吊挂前应全面检查焊缝是否脱焊和漏焊。 （11）吊篮架在安装操作中遇4级以上大风应停止作业，并安排专人将吊篮架用棕绳与钢结构栓牢固定。 （12）施工过程中施工人员不得在两吊篮间跨越。 （13）吊篮移位时，篮内严禁站人。

β系数风险系数

β系数 β系数也称为贝他系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。 目录 贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况，这一指标可以作为考察基金经理降低投资波动性风险的能力。在计算贝塔系数时,除了基金的表现数据外,还需要有作为反映大盘表现的指标。

β系数 根据投资理论，全体市场本身的β系数为1，若基金投资组合净值的波动 大于全体市场的波动幅度，则β系数大于1。反之，若基金投资组合净值 的波动小于全体市场的波动幅度，则β系数就小于1。β系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。以美国为例，通常以史坦普五百企业指数(S&P 500)代表股市，贝他系数为1。一个共同基金的贝他系数如果是1.10，表 示其波动是股市的1.10 倍，亦即上涨时比市场表现优10%，而下跌时则更差10%;若贝他系数为0．5，则波动情况只及一半。β= 0.5 为低风险股票，β= l. 0 表示为平均风险股票，而β= 2. 0 → 高风险股票，大多数股票的β系数介于0.5到l.5间。[1] 贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一 个相对指标。β越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。β 大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。 如果β为 1 ，则市场上涨 10 ％，股票上涨 10 ％；市场下滑 10 ％，股票相应下滑 10 ％。如果β为 1.1, 市场上涨 10 ％时，股票上涨11%, ；市场下滑 10 ％时，股票下滑 11% 。如果β为 0.9, 市场上涨10 ％时，股票上涨 9% ；市场下滑 10 ％时，股票下滑 9% 。 编辑本段 计算方式 β系数 （注：杠杆主要用于计量非系统性风险）

钢丝绳安全系数计算

绞车计算 富源县祥达煤矿机运部二〇〇八年九月

绞车计算 一、副井提升系统概况 1、初步设计为：JTP1.6×1.5-24绞车提升，提升速度2.5m/s,铺设18Kg/m钢轨提升容器：4辆MF0.75-6型翻斗式矿车串车提矸，2辆XRC15-6/6人行车提人，提升钢丝绳为21.5NAT6×19＋NF1665ZS320-Ⅰ，钢丝绳安全系数：提矸7.14，提人10.2，生产能力15万t/a。 2、实际安装为：JKY2.0/1.5液压绞车,提升速度3m/s, 铺设24kg/m 钢轨，提升容器8辆MF0.75-6型翻斗式矿车提矸，2辆XRB-6/6人行车提人，人行车规格：头车，尾车规格：3960×1222×1538mm，提升斜长：L物=684m、L人=660m；提升容器重量：矿车自重G0=445kg、矿车载重G=1020kg，提升车数n=6；人行车：人行车头车重量G头=2200kg、乘人重量G人＝30×75＝2250kg；提升钢丝绳为26NAT6×19＋NF1670 ZS320-Ⅰ，钢丝绳重量Pk=2.51kg/m,钢丝绳公称抗拉强度R0=1670MPa,钢丝绳最小破断拉力总和（查贵州钢丝绳产品质量证明书）Fh=414KN，实际值为459KN，散煤密度1100kg/m3,散矸密度1600kg/m3，矿车装满系数0.85。 二、计算钢丝绳安全系数 ⑴、计算钢丝绳提矸时的安全系数

钢丝绳最大静张力计算60KN Q j =P k L 物(sin α+f 2cos α)+n(G 0+G)(sin α+f 1cos α) =2.75×684(sin25°+0.20cos25°)+11000(sin25°+0.01cos25°) =5884 kg=7.78 =6964=6.579(13.5 449KN) 6122KG 829KG 0.432 12.2KG =2.75×684(sin25°+0.20cos25°)+7(445+1020)(sin25°+0.01cos25°) =4831 (kg) 式中P k ---------------钢丝绳重量(kg/m) L 物--------------提升距离（m ） α---------------井巷倾角 n----------------串车数 f 1----------------提升容器在倾斜轨道上运行的摩擦系数:0.01 f 2----------------钢丝绳的摩擦系数:0.2 钢丝绳安全系数 理论计算值：m L =73.881 .94831104143 =??=Qj Fh ＞7.5合格 挂绳时：m G =69.981 .94831104593 =??=Qj Fh ＞7.5合格 使用中：m S =01.1081 .948311043.4743 =??=Qj Fh ＞7.5合格 ②、提人时钢丝绳安全系数

FMEA风险系数的设定标准

3.0 定义 3.1FMEA：Potential Failure Mode and Effects Analysis 的简称，潜在失效模式与效应分析。可分为设计工 FMEA（DFMEA）和制程FMEA（PFME）A。 3.2 设计FMEA: 是一种分析技术，主要是由负责设计的工程师使用，他们把FMEA当作“在可能的范围内，确 保潜在失效模式及其相关的原因/ 机理都已经被考虑及强调”的一种方法。 3.3 制程FMEA: 是由负责制造/ 装配的技术人员/ 小组主要采用的一种分析技术，用于最大限度地保证各种潜在 的失效模式及其相关的起因/ 机理已得到充分考虑和论述。 3.4 风险优先指数(Risk Priority Number: RPN)：严重度(S) 、发生度(O) 、难检度(D) 的乘积,即 RPN=(S)×(O)×(D) ，是对设计风险的一种测量，RPN将会在 1 和1000 的间。 3.5 潜在失效模式：是以零件、子系统、系统的潜在失效，可能导致无法符合设计意图的方式来定义。 3.6 严重度(Severity : S) 是在潜在失效模式发生的情况下，对下一个零件、子系统、系统或客户所产生的后 果的严重程度做的评估，仅适用于后果。 3.7 发生度(Occurrence:0) ：发生度是特定的原因/ 机理发生的可能性，发生度等级指数的可能性有其含意，但 不一定是一个数值。 4.0 职责 4.1 技术部：负责制程阶段FMEA(PFMEA主) 导。 4.2 APQP 跨功能小组：负责策划FMEA，协助主导部门。 在先期产品质量规划(APQP)的构想阶段( 第一阶段) ，先将客户的期望转换成需求，再于产品设计与开 发阶段( 第二阶段) ，导入设计FMEA。 5.0 程序 5.1 PFMEA 5.1.1 品保部将每一新制程或变更的制程填出【制程FMEA】，以维持FMEA于最新状态。PFMEA由工程部QE 主导，填写“制程FMEA”时参考“FMEA参考手册”。制程FMEA进行前必须分析每一生产制程内各加 工步骤及/ 或产品制程特性的风险评估，风险评估应附于制程FMEA之后。制程FMEA进行时，必须考虑所 有特殊特性，预防流程中缺点发生。制程FMEA应与制程流程图和管制计划相结合，并且相一致。 5.1.2 Severity ( 严重度) 是潜在失效模式对顾客的影响后果的严重程度的评价指标，仅适用于失效的后果， 是单一的FMEA范围内的相对定级结果，严重度的评估分为“1”到“10”级( 注: “顾客”的定义通常 是指“最终使用者”，但也可以是随后或下游的制造/ 装配工序、维修工序或者政府法规) 。小组对评定 准则和分级规则应意见一致，即使因为个别过程分析作了修改也应一致。 推荐的PFMEA严重度评价准则（DFMEA也可使用，但是只适用‘顾客的后果’部分） 评定准则：后果的严重度评定准则：后果的严重度 严当潜在失效模式导致最终顾客和/ 或一个制造/ 当潜在失效模式导致最终顾客和/ 或一个制造/ 重装配厂产生缺陷时便得出相应的定级结果，最装配厂产生缺陷时便得出相应的定级结果，最终后度终顾客永远是要首先考虑的，如果两种可能都顾客永远是要首先考虑的，如果两种可能都存在果级存在的，采用两个严重度值中的较高者( 顾客的的，采用两个严重度值中较高者( 制造/ 装配后 别后果) 。果) 。

荷载计算公式汇总

荷 载 计 算 公 式 V AC ――AC 段内的剪力（等值或变值） M C ――C 点的弯矩 M x(AC)――AC 段任一点的弯矩

荷载计算 1楼板荷载 120mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 120mm钢筋混凝土板 0.12x25=3 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 4.44 KN/m2 取4.6KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 100mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 100mm钢筋混凝土板 0.1x25=2.5 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.94 KN/m2 取4.1KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 90mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 90mm钢筋混凝土板 0.09x25=2.25 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.69KN/m2 取3.9KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 2屋面荷载 以100mm厚板为例： 恒载：

架空隔热板(不上人作法) 1.0 KN/m2 20mm防水保护层 0.02x20=0.4 KN/m2 防水层 0.05 KN/m2 20mm找平层 0.02x20=0.4 KN/m2 2%找坡层(焦渣保温层) 0.08x12=0.96 KN/m2 100mm厚钢筋砼板 0.10x25=2.5 KN/m2 20厚板底抹灰 0.2x17=0.34 KN/m2 总计 5.65KN/m2 取6.0KN/m2 活载：按规范GB50009-2001不上人屋面取0.5 KN/m2 梁荷载： 本工程外墙采用多孔砖MU10，墙厚190，内隔墙,卫生间均按120实心砖考虑。标准层： a. 外墙荷载：墙高(3.0-0.6)=2.4m 取层高3000mm， 无窗时：q =2.4x4.1=9.84 取9.84KN/m 1 有窗时： =9.84x0.6=5.91 取5.91KN/m q 2 q =9.84x0.7=6.89 取6.89KN/m 3 墙高(3.0-0.5)=2.5m 取层高3000mm， =2.5x4.1=10.25 取10.25KN/m 无窗时：q 1 有窗时： =10.25x0.9=9.23 取9.23KN/m q 2 =10.25x0.7=7.18 取7.18KN/m q 3 q =10.25x0.6=6.15 取6.15KN/m 4 墙高(3.00-0.4)=2.6m 取层高3000mm， =2.7x4.1=10.66 取10.66KN/m 无窗时：q 1 有窗时：q =10.66x0.9=9.6取9.6KN/m 2 =10.66x0.7=7.47取7.47KN/m q 3 =10.66x0.6=6.34 取6.34KN/m q 4 b.分户墙梁荷载：墙高(3.0-0.6)=2.4m 取层高3000mm， =2.4x3.8=9.12 取9.12KN/m 无窗时：q 1

风险厌恶系数A的问卷计算方法

风险厌恶系数A 的问卷计算方法 我们假定资产收益率服从或接近正态分布。正态分布有两个基本特征：首先，它是左右对称的，并且可以用两个参数来衡量：均值和标准差，正态分布的这一特征意味着，服从正态分布的投资收益率和风险完全可由均值与标准差来衡量。第二，服从正态分布的变量的加权平均值也服从正态分布。因此，当单个资产的收益率服从正态分布时，包含任意一组资产的资产组合的收益也服从正态分布，它的标准差也可描述资产组合的风险。 在这样的假定条件下，我们可以使用效用值来对资产组合进行排序。 风险收益曲线越吸引人，其效用值越大。显然，对风险厌恶者而言，期望收益越高，资产组合带给投资者的效用值越大，而波动性即标准差越大，资产组合带给投资者的效用值越小。以下是金融理论工作者广泛使用的一个人为定义的函数： 如果资产组合的预期收益为()r E 、收益方差为2σ，其效用函数为： ()2005.0σA r E U -= 上式中，U 为效用值，A 为投资者个人的风险厌恶指数。 从上式可以看出，方差减少效用的程度取决于A ，即投资者个人对风险的厌恶程度。投资者对风险的厌恶程度越高，A 值越大，对风险投资的妨碍也就越大。投资学里通常假定投资者是风险厌恶型的，即A ＞0, 风险的存在减少效用，他们当中A 越大的人越厌恶风险。该式与高预期收益会提高效用，而高风险会降低效用的概念是一致的。 当A=0 时,投资者为风险中性投资者，风险对投资者决策无影响，他们只关心期望收益率。当A ＜0 时, 投资者为风险喜好者，风险的存在增加效用，他们当中A 越小的人（或者说绝对值越大）越喜欢风险。当投资者对各种竞争性资产组合进行选择时, 将挑选效用值最大的资产组合，风险厌恶程度显然会对投资者在风险与报酬间的平衡产生重大影响。 那么，如何确定风险厌恶系数A 呢 风险厌恶系数A 受多种因素影响，如：投资者的风险偏好，投资者的风险承受力及投资者的时间期限等。风险厌恶系数A 是投资者的主观态度，因人而异，通常通过问卷调查来获得。人为规定一个风险厌恶系数A 的范围，如美国投资理财行业通常规定A 在2-6 之间，用来测度风险厌恶程度。以下是一些投资顾问常用来计算投资者风险厌恶程度的一个调查问卷。先以风险属性问卷算出风险评分，再用差补法算出A 值，代入A 值求取风险资产与无风险资产的比率。风险属性问卷如下： 选择你认为合适的答案： 1.你投资60天之后，价格下跌20%，假设所有基本情况不变，你会怎么做 A.为避免更大的担忧，把它抛掉再试试其他的 B.什么都不做，静等收入投资 C.再买入，这正是投资的好机会，同时也是便宜的投资。 2.现在换个角度看上面的问题，你的投资下跌了20%，但它是投资组合的一部分，用来在三个不同的时间段上达到投资目标。 2A. 如果目标是5年以后，你怎么做 A.抛出 B.什么都不做 C.买入 2B.如果投资目标是15年以后，你怎么做 A.抛出 B.什么都不做