《新编语文课程与教学论》讲义(第九章)

第九章写作教学

第一节问题的提出

一、重“知”轻“能”

我们的写作教学一向注重写作知识和写作文体，把写作能力仅仅看成是一种只与写作知识有关的、操纵文字符号的能力，而不是与多种心理活动密切相关的综合能力。这种写作教学只强调教师应如何结合范文或范例向学生传授写作知识（教学的重点是写作知识），而忽视在整个教学过程中如何加强对学生能力的综合培养。这种综合培养是指，不仅要进行与字、词、句、篇以及写作知识有关的语言文字表达能力的训练，更要进行与写作过程中的认知活动有关的观察能力、想象能力、分析能力和概括能力的培养。

二、重“外”轻“内”

与以写作知识为纲的教学内容相适应，在传统的写作教学中，采用的主要教学方法是以老师讲授为主，按照不同的文体类型、描述对象和表现手法结合范文进行分析。在教学中要求学生对范文进行认真的模仿与记忆，目的是使学生通过大量的模仿练习（即多次重复性的“外部刺激”）强化学生对词、句及其之间联系的记忆与理解，让学生记住更多的单词、句型及其应用环境，最终使学习者形成对语词应用能力的熟练掌握。

一个人的写作能力、写作水平不仅与他掌握的词语数量、句型结构有关，更取决于作者的观察能力、情感态度、思维品质和价值取向等多种内在因素。因此，只注重外部刺激，只强调对个体“外显行为”进行强化，而不考虑个体“内在因素”的行为主义训练方法，虽然对于固定的行为联系即固定的操作模式能取得一定的效果，但是，一旦条件改变，习惯于范文模式，即习惯于模仿和套用现成词语、现成语言环境的学生就会感到无所适从。

三、重“写”轻“说”

语文的含义本来就是口头语言和书面语言的结合：“语”指的是口头语言，“文”指的是书面语言，合起来才是“语文”。而我国基础教育的语文教学却普遍只重视“文”不重视“语”，只重视“写”而轻视“说”，注重让学生多写、多练，直至多多益善，却很少让学生在课堂上说。

从信息加工过程看，“说”和“写”均属于信息输出（“听”、“读”则属于信息输入），都是个体的思想、观点或情感的表达，只是表达方式不同而已。为了使表达的内容准确、清楚，不论是说话还是写文章，在开始之前都要有一个构思过程——确定表达的中心意思、选择恰当的诃语和考虑叙述的先后顺序等等。

重“写”轻“说”的做法不仅影响学生口语交际能力的发展，也影响学生书面表达能力的提高。

四、重“理”轻“情”

这里所说的“情”指“情感”。理是指“理论”、“理性”，所谓重“理”轻“情”是指在写作教学中偏重有关写作理论知识的讲授，而忽视师生之间情感的交流。

理论知识固然应当介绍，问题是语文教材中的课文和自然科学中的课文不一样，它不是直接通过说理来教育人，而是通过人物形象、故事情节和作者的情感来感染人，使人在潜移默化中受到熏陶，受到启发，受到教育。

课文中的人物形象、故事情节和作者的情感除了通过课文内容本身直接传递给学生以外，还要靠教师的语言、表情和动作来传达。我们绝不应忽视写作教学中情感因素的作用，除了“晓之以理”还要“动之以情”，将“理”溶于“情”之中，才能使学生兴趣盎然，乐于接受。

五、重“文”轻“境”

传统写作教学还有一个通病，即重视对范文从“文字”内容进行讲解，而忽视对范文所描述“情境”的创设。对于范文不应该仅仅按照作者生平、时代背景、段落大意、内容分析、中心思想、写作特点这几大块进行讲解，而应该利用创设情境、环境烘托所带来的真实气氛去激发学生作文的兴趣，唤起学生写作的激情，启发学生进行想象。

第二节写作教学改革研究

一、写作能力研究概览

20世纪80年代以来，写作能力研究有了蓬勃的发展。目前，写作能力研究主要涉及三个问题：一是关于写作能力内涵、外延的界定；二是关于写作能力结构、要素的研究；三是关于写作能力培养目标、水平的研究。

分歧的焦点实际上在于：写作能力是一般能力还是特殊能力，或者是两者的叠加？绝大多数研究者将写作的一般能力与心理学领域中所说的一般能力等同，即观察力、思维力、想象力等。从特殊能力角度理解写作能力，有两类：一是指各种体裁文章的写作能力，如记叙文写作能力、说明文写作能力、议论文写作能力、应用文写作能力等；二是写作各种题材的文章所共同要求的写作能力，如审题能力、立意能力、布局谋篇能力等。

二、课程改革背景下的写作教学新理念

世纪之交兴起的语文课程改革对写作教学的基本理念进行了一次全盘反思。程改革所倡导的写作教学理念无疑是当前和将来一段时间里写作教学需要着力实践的基本理念。这主要表现在一下几点：

第一，传统理念的再强调：加强写作与生活的联系。

第二，刷新写作观，恢复写作本体意义。

我们的学生今天为什么要写作？《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》明确指出“写作是为了自我表达和与人交流”。在操作层面上，新课程突出了写作过程，尤其是写作中的修改、交流与合作。

第三，提倡个性化写作，凸显写作主体。

三、创新的写作教学实践举隅

（一）三级作文训练体系

1979年，刘腓腓、高原就尝试建构“观察——分析——表达”三级训练体系。三级作文训练体系总体结构是：三种基本能力的训练分别在三个年级中进行：一年级着重观察能力，采用写观察日记与观察笔记的训练方式，侧重练习记叙、描写；二年级着重培养分析能力，采用写分析笔记的训练方式，侧重练习议论、说明；三年级着重提高表达能力，采用写语感随笔与章法随笔的训练方式，侧重语言运用与文章结构的练习。三级之间的关系，观察是基础，分析是核心，表达是结果，三者是一个紧密联系的整体。

（二）农村教师的写作教学实践研究

农村教师的研究中有许多具有闪光点的观点，例如：教学内容的开放提及了本土文化的开发利用和重视写作与各学科之间的整合；写作教学的过程开放包括：命题形式的开放、向学生思维开放、向学生情感开放、向社会生活开放、让学生自主合作作文、写作修改要开放、作文批改形式的开放；写作教学的手段、方式要开放是说要培养学生在网上搜集、整理有关写作的信息，师生可以利用网络平台进行写作教学……

（三）高校教师参与中小学写作教学研究

这方面比较有代表性的是上海大学李白坚教授提出的“快乐”、“趣味”、“大作文”等概念，把引导学生关注、体验生活和激发写作热情放到很重要的地位。

第三节信息技术环境下的写作与写作教学

一、信息技术与写作的天然联系——文字处理

信息技术是指能够支持信息的获取、传递、加工、存储和呈现的一类技术。目前所说的信息技术主要指的是以计算机为基础的数字化技术。

语文学科中写作教学的根本任务是什么？前面我们曾用一句话概括，就是表达与交流。信息技术的产生首先改变的是人们表达和交流的工具以及方式。那么，计算机对教师、学生而言有何用途？“目前，计算机最为普遍的教育性用途是文字处理”。所谓文字处理，主要是文字的输入、输出和编辑。

二、信息技术赋予写作教学的发展契机

（一）丰富写作资源

信息技术的优势之一是可以承载海量信息。这是写作教学青睐信息技术的重要理由之一。目前至少有以下三种建设写作素材库的方式：第一，软件、平台系统中的写作素材库；第二，相关网站导航；第三，是写作网站或一般语文网站上开放的写作素材库与网下个人电子写作素材库，两者的共同特征是可以随时添加、更新（上传或下载）写作素材，供学生阅读。

（二）赋予自由的发表空间

网络写作以及网络文学受到大众青睐的一个重要原因是作者拥有了自由发表的空间。“自由发表”包含如下两个方面：

第一，写作主体能在广阔的虚拟空间中自由选择发表的时间和场所。

第二，写作主体自由地选择表达的形式，自由地表达想表达的内容。

（三）拓宽交流的渠道

网络的出现让人与人之间的交流渠道显得四通八达起来。这些交流渠道对于写作而言尤为可贵。从参与者角度来看，日常写作教学中至少有三种写作交流方式可适用于网络：师生互动型、生生互动型、专家参与型。

三、信息技术环境下写作教学面临的挑战

信息技术在给写作教学带来许多发展契机的同时，也使写作教学面临许多新的挑战。

（一）对写作内容新取向的包容分寸

考察当前中学生的作品，带有信息技术色彩的两大类写作内容新取向值得关注：一类是写作内容直接反映与信息技术相关的生活点滴与思考；另一类，写作内容可能与信息技术本身及相关的生活体验无直接关系。

（二）新的写作形式带来的困扰

小说之兴起要归功于印刷术的应用，网络是否像印刷术催生小说一样催生了什么新的“体裁”？

特定的写作形式可能会张扬特定的写作特质，同时淡化某些写作特质，新的写作形式又会酝酿某些新的写作要求。对于中学写作教学而言也许基本的态度是积极面对种种新的写作形式，但前提是能意识到种种写作形式的特质及其对于学生写作能力发展的特定意义。

（三）新的评价方式及其质量与意义问题

1．“跟贴”——新的评价方式

微观的“新的文学批评文体”——“跟贴化文体”已经自然诞生。写作教学情境中，师生也已经自发地加入了“跟贴”者行列。

“跟贴”可以说是一种独特的批评文体，显现出了巨大的话语力量和批评效果。三两句话，几句点评，甚至简单到只有一个“好”字就构成了一次跟贴，它能给网络文学作者强有力的影响和支持。

2．写作教学对“跟贴”的要求

在中学写作教学中，当“跟帖”作为一种评价形式时，“跟贴”要求不需要达到文学批评所追求的标准，无需苛求“厚积薄发的气度”，但应该有他特定的取向和分量，应当从可以启发、推动作者和评者的思考角度追求评价的质量。

敏感于“跟贴”这类新的写作评价形式，并关注“跟贴”的质量，这应该属于学校写作教学的任务范围。

市场营销策划试卷3上课讲义

市场营销策划试卷3 一、单项选择题（分共30分，每题2分） 1．在20世纪70年代西方资本主义出现能源短缺、通货膨胀、失业增长、环境污染严重、消费者保护运动盛行的新形式下，形成了（） A社会营销观念 B竞争观念 C 大市场营销观 D 关系营销观念 2．例如某产品原来只在城市市场销售，现扩大到农村市场销售，这种战略属于密集性增长战略中的（） A 市场渗透 B 市场开发 C 产品开发 D 多元化增长 3．假设某顾客购买了一套组合音响，顾客要求销售者根据其客厅为其布置声场，以期获得最佳的音响效果，顾客这一要求属于整体产品中的（） A 核心产品 B 形式产品 C 期望产品 D 附加产品 4．用料和设计精美的酒瓶，在酒消费之后可用作花瓶或凉水瓶，这种包装策略是（） A 配套包装策略 B 附赠品包装策略 C 分档保管策略 D 再使用包装策略 5．制造商在某一地区通过最合适的几家中间商销售其产品，这种分销策略是（） A 密集分销 B 选择分销 C 独家分销 D 区域分销 6．产品组合策略一般是指从产品组合的广度、长度、深度和相关性等方面做出的决定，其中产品组合的长度是指（） A 一个企业生产经营的产品大类的多少 B 一个企业所有产品线中的产品项目的总和 C 一个企业产品线中每种产品所提供的花色、口味、规格等的多少 D 一个企业中各个产品线在最终使用、生产条件、分销渠道或其他方面的相关联程度 7．某企业以低价格和高促销水平的方式推出新产品，此种策略属于（） A 缓慢渗透策略 B 快速渗透策略 C 缓慢撇脂策略 D 快速撇脂策略 8．在面对可口可乐的竞争，美国七喜公司努力宣传自己的产品是“非可乐型饮料”。这种品牌决策属于（） A 空白定位决策 B 推进品牌决策 C 品牌再定位决策 D 家族品牌决策 9．某企业生产A产品，其固定成本为700万元，变动成本为300万元，预期销售量为60万个，假如企业的目标收益率为20％，问用目标收益定价法可将A产品的单价定为多少？（） A 16.7元 B 17.7元 C 19元 D 20元 10．如果商品的价格上升一个不大的百分比而引起对该商品的需求量大幅度的下降，则（） A. 该商品没有替代品 B. 该商品没有互补品 C. 该商品富有需求价格弹性 D. 该商品缺乏需求价格弹性 11．一家企业只生产冰箱一种产品，但冰箱的种类有无霜、有霜；容量有100升、125升、178升、240升；颜色有乳白、浅绿、浅灰。由此可以肯定该企业的目标市场选择策略为：（） A. 无差异市场 B. 差异性市场 C. 密集性市场 D. 以上都不是 12. 与传统的营销观念相比，现代市场营销观念的根本特点是： A. 将人员推销放在首位 B. 全力生产好的产品 C. 围绕市场开展市场营销 D.围绕企业利润开展市场营销 13. 通过市场调查发现，保健品市场的兴起是由于人们观念变化引起的，这一因素属于外部环境因素中的：（） A. 经济因素 B. 技术因素 C. 社会因素 D. 文化因素 14. 中国某著名的S酒业公司，经常在电视上做公益广告，如“为了您平安回家，请勿酒后驾车”等，这说明该公司奉行的经营观念是：.（） A. 产品观念 B. 推销观念 C. 营销观念 D. 社会营销 15. 市场细分就是：( ) A. 试图区分出各种具有相同需求和特征的顾客群 B. 市场营销战略计划。 C. 某一市场营销组合策略满足多种细分市场。 E. 假设市场是由亚市场组成的。 二、简答题（每题10分，共20分） 1、如何理解网络营销是对传统营销的一场革命？

访谈资料的整理和分析方法

论调查中定性研究访谈资料的整理和分析方法 日期：2006-04-24 点击: 作者：中调网来源：中调网~我要投稿! 近年来，定性研究方法，尤其是访谈技术在我国的应用日益普及，然而各界关注的焦点主要集中于资料收集技术的探讨，对原始资料的分析却没有引起足够的重视。 从某种意义上说，资料分析比资料收集更为重要也更为复杂。优秀的访谈只有通过优秀的分析才能将所收集的资料转换成对研究者有意义的结论，从而达到研究的目的。但是访谈资料往往因数量庞大、结构零乱而难以处理。因此，研究者需要将浩如烟海的资料“打散”、“重组”和“浓缩”，最终对资料进行意义解释。这些过程可以归结为“组织”和“连结”两部分，前者是对资料的整理过程，后者则是对资料的进一步深入分析和解释。但在实际过程中，二者是紧密相连、相互交织的。 因此，本文结合“互联网与创造力研究”的个案，对访谈资料的整理和分析进行了简单的梳理和介绍，并对某些方法提出了自己的改进意见。文章第一部分简要介绍访谈资料整理和分析的特点，第二、三部分分别论述了“组织”和“连结”的具体方法，并对不同方法进行比较。最后一部分探讨了恰当使用回溯重组方法对提高分析的效率与质量的意义。 关键词：定性研究访谈组织连结 八十年代以来，西方学者对社会、人文学科研究方法的探讨经历了三个重要转向：方法的研究让位于方法论的探讨；定量方法的优势地位被定性方法所取代；从社会调查的阶段性过程观念转向研究的社会过程观念。这些转向大大促进了定性方法在各领域的研究和应用，相关论著不断涌现，或全面介绍定性方法，或专门探讨资料收集技术、分析技术、定性与定量结合等问题。在资料分析领域，Glaser和Strauss提出的扎根理论（grounded theory）已经产生巨大影响。同时，许多定性分析软件也得以开发，如NUDIST、Ethnograph等。 相比之下，我国定性研究水平较为薄弱。一方面，对定性研究存在某些误解，认为它是可以随意进行的，主观性较强，并非科学实证的方法。因此，在一般介绍社会或市场研究方法的论著中，定性方法往往只是作为定量方法的补充而一笔带过。 另一方面，对定性方法的关注集中在资料收集技术层面。近年来，定性方法尤其是深度访谈、小组座谈日益普及，不少研究机构都已配备先进的小组座谈设施，这是令人可喜的。但是，研究者关注的焦点多在技术操作层面，尤其是资料收集技术，而对资料分析方法以及定性研究背后的方法论传统却缺乏足够的重视，研究者往往只凭主观判断得出研究结论。 事实上，仅有精湛的资料收集技术，而没有对资料的深入挖掘，是不能充分获得有价值的信息、实现研究目的的。英国经验主义科学家培根曾经指出，科学研究的工作应该像蜜蜂一样，“既从花园里采集资料，又对这些资料进行消化和加工，酿出蜂蜜”。 然而，定性分析是一个极为复杂的过程，具有极大的弹性，不同领域、不同研究目的需要采取不同的分析策略。因此，有些西方学者致力于收集各领域研究者的定性分析策略，在此基础上，探讨其基本规律。 在国内，规范的定性分析实例尚不多见，对分析技术的研究更为困难。北京大学陈向明教授的专著《质的研究方法与社会科学研究》，从方法论到具体操作层面对定性方法做了系统的介绍。然而，其中的资料分析技术主要侧重于理论建构目的，遵循的是扎根理论思想，且多以教育学等领域的个案为例。与大陆相比，台湾、香港的学者更早接触定性研究，已出版不少译著，以综合介绍型为主，主要应用于护理、教育、社会学等，而对传播学、市场研究等领域定性分析技术的探讨尚属少见。 因此，本文试图结合传播学中的研究实例——互联网与创造力的关系，提出笔者对定性分析的管窥之见，以期达到抛砖引玉的目的。为了对互联网与创造力的关系做一个初步的理论探讨，提出研究的理论假设，我们在文献分析的基础上，对传播学、心理学、传播心理学

高等数学讲义长期班(汪诚义)第八章138162

心之所向，所向披靡 第八章 无穷级数（数学一和数学三） 引言：所谓无穷级数就是无穷多项相加，它与有限项相加有本质不同，历史上曾经对一个无穷级数问题引起争论。例如： ΛΛ+-++-+-+1)1(1111n 历史上曾有三种不同看法，得出三种不同的“和” 第一种 0)11()11()11(=+-++-+-ΛΛ 第二种 1)11()11()11(1=-------ΛΛ 第三种 设S n =+-++-+-+ΛΛ1 )1(1111 则[]S =+-+--Λ11111 ,1S S =- ,12=S 2 1= S 这种争论说明对无穷多项相加，缺乏一种正确的认识。 1) 什么是无穷多项相加？如何考虑？ 2) 无穷多项相加，是否一定有“和”？ 3) 无穷多项相加，什么情形有结合律，什么情形有交换律等性质。因此对无穷级数的基本概 念和性质需要作详细的讨论。 § 8.1 常数项级数 （甲） 内容要点 一、基本概念与性质 1. 基本概念 无穷多个数ΛΛ,,,,,321n u u u u 依次相加所得到的表达式ΛΛ+++++=∑∞ =n n n u u u u u 3211 称 为数项级数（简称级数）。 ∑===n k k n u S 1 123n u u u u ++++L （Λ,3,2,1=n ）称为级数的前n 项的部分和，

{}),3,2,1(Λ=n S n 称为部分和数列。 S u S ，，u S ，S n n n n n n ==∑∑∞ =∞ =∞ →1 1 )(lim 记以且其和为是收敛的则称级数存在若 n n S ∞ →lim 若不存在，则称级数∑∞ =1 n n u 是发散的，发散级数没有和的概念。 （注：在某些特殊含义下可以考虑发散级数的和，但在基础课和考研的考试大纲中不作这种要求。） 2． 基本性质 （1） 如果 ∑∑∑∑∑∞=∞ =∞=∞ =∞=++1 1 1 1 1 )(,n n n n n n n n n n n v b u a ，bv au ，b ，a v u 且等于收敛则为常数皆收敛和 （2） 在级数中增加或减少或变更有限项则级数的收敛性不变。 （3） 收敛级数具有结合律，也即对级数的项任意加括号所得到的新级数仍收敛，而且其和不 变。发散级数不具有结合律，引言中的级数可见是发散的，所以不同加括号后得到级数的情形就不同。 （4） 级数 ∑∞ =1 n n u 收敛的必要条件是 0lim =∞ →n n u （注：引言中提到的级数 ∑∞ =+-1 1 ,) 1(n n 具有∞→n lim ()不存在1 1+-n ，因此收敛级数的必要条件不满 足， ∑∞ =1 n () 1 1+-n 发散。调和级数 ∑ ∞ =1 n n 1满足∞→n lim 但,01=n ∑∞ =1n n 1却是发散的，所以满足收敛级数的必要条件∞ →n lim 0=n u ，而 ∑ ∞ =1 n n u 收敛性尚不能确定。） 3．两类重要的级数 （1）等比级数（几何级数） ∑∞ =0 n n ar ()0≠a 当1

中级财务会计-第九章--所有者权益(经典资料)教学提纲

第九章所有者权益 第一节所有者权益概述 一、所有者权益的概念 所有者权益，是指企业资产扣除负债后由所有者享有的剩余权益。股份有限公司的所有者权益也称股东权益。 二、所有者权益的来源 对于任何企业而言，其资产形成的资金来源不外乎两个：一个是债权人；一个是所有者。债权人对企业资产的要求权形成负债，所有者对企业净资产的要求权形成企业的所有者权益。 所有者权益来源于所有者投入的资本、直接计入所有者权益的利得和损失、留存收益等。 直接计入所有者权益的利得和损失，是指不应计入当期损益、会导致所有者权益发生增减变动的、与所有者投入资本或者向所有者分配利润无关的利得和损失。 三、所有者权益的分类 所有者权益可以分为实收资本（股本）、资本公积、盈余公积和未分配利润等部分。其中盈余公积和未分配利润统称为留存收益。

第二节实收资本 一、接受现金资产投资 1、股份有限公司以外的企业接受现金资产投资：甲、乙、丙共同投资设立A有限责任公司，注册资本为2000000元，甲、乙、丙持股比例分别为60%、25%和15%。按照章程规定，甲、乙、丙投入资本分别为1200000元、500000元和300000元。A公司已如期收到各投资者一次缴足的款项。 借：银行存款2000000 贷：实收资本-甲1200000 -乙500000 -丙300000 2、股份有限公司接受现金资产投资： B股份有限公司发行普通股10000000股，每股面值1元，每股发行价格5元。假定股票发行成功，股款50000000元已全部收到，不考虑发行过程中税费等因素。 借：银行存款50000000 贷：股本10000000(股数*每股面值) 资本公积-股本溢价40000000

社会调查研究方法资料的整理和分析课件内容

社会调查研究方法资料的整理和分析课件内容

第七章资料的整理和分析 【本章内容要点】 ·定量资料的整理 ·定性资料的整理 ·资料的统计分析 ·资料的理论分析 【本章重点】 ·资料的整理方法 ·资料的统计分析方法 【本章教学内容】 第一节资料的整理 一、定量资料的整理 （一）定量资料的概念 定量资料是研究者从社会研究中用计量方法测量某项指标所获得的数值材料。 （二）整理的方法 1、资料的审查 （1）完整性 （2）统一性 （3）合格性 2、资料的分类和编码 （1）编码步骤 ·对回答进行分类； ·建立回答类别与变量数值间的对应关系。 （2）编码方法 ·预编码 ·后编码 ·边缘编码 【预编码范例】 你打算报考哪一类专业? 口1、文科 口2、外语 口3、理、工、农(含林、牧、渔)、医

口4、音乐、体育、美术口5、军事院校 口6、未决定（不知道）【边缘编码范例】 【登录卡范例】 【数据文件范例】

【编码簿范例（部分）】 【编码簿的主要项目】 1、问题号码 2、变量号码 3、项目名称 4、编码的内容说明 5、序列号 3、资料的登录 （1）个案登录 （2）总体登录 【个案登录卡片实例】

4、资料的汇总 二、定性资料的整理 （一）概念 定性资料是研究者从实地研究中所得到的各种以文字、符号表示的观察记录、访谈笔记，以及其他类似的记录材料。 （二）整理方法 1、资料的审查 （1）真实性 （2）准确性 （3）适用性 2、资料的分类 （1）有效性原则 （2）互斥性原则 （3）完备性原则 （4）各类别必须处于同一分类层次 3、资料的汇总和编辑 （1）完整 （2）系统 （3）简明 （4）集中

第九章所有者权益

第九章所有者权益打印本页 一、单项选择题 1.用盈余公积弥补亏损时，应借记“盈余公积”科目，贷记（）科目。 A．利润分配——盈余公积补亏 B．资本公积 C．本年利润 D．应付股利 【答疑编号26288,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：A 答案解析：用盈余公积弥补亏损时，导致盈余公积减少了，可供分配的利润增加了。 A B C D 2.下列对于资本公积的使用，符合规定的有（）。 A．资本公积转增资本 B．资本公积弥补亏损 C．资本公积发放股利 D．资本公积用于集体福利设施建设 【答疑编号26287,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：A 答案解析：资本公积的用途只有一个，就是资本公积转增资本。 A B C D 3.下列各项中，不属于企业留存收益的有（）。 A．法定盈余公积 B．任意盈余公积 C．资本公积 D．未分配利润 【答疑编号26286,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：C 答案解析：留存收益包括盈余公积和未分配利润。 A B C D 4.企业可供分配的利润，应按下列（）顺序分配。 A．提取法定盈余公积，提取任意盈余公积，向投资者分配利润 B．向投资者分配利润，提取法定盈余公积，提取任意盈余公积

C．提取法定盈余公积，向投资者分配利润，提取任意盈余公积 D．提取任意盈余公积，向投资者分配利润，提取法定盈余公积 【答疑编号26285,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：A 答案解析：企业提取盈余公积以后才能向投资者分配利润。 A B C D 5.某企业2006年年初未分配利润的贷方余额为200万元，本年度实现的净利润为100 万元，分别按lO％和5％提取法定盈余公积和任意盈余公积金。假定不考虑其他因素，该企业2006年末未分配利润的贷方余额应为( )万元。 A.205 B.255 C.270 D.285 【答疑编号26284,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：D 答案解析：该企业2006年年末未分配利润的贷方余额＝(200＋100)－100×(10％＋5％)＝285(万元)。 A B C D 6.下列各项，能够引起所有者权益总额变化的是( )。 A．以资本公积转增资本 B．增发新股 c．向股东支付已宣告分派的现金股利 D．以盈余公积弥补亏损 【答疑编号26283,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：B 答案解析：资本公积转增资本和用盈余公积补亏都是所有者权益内部的变化；宣告分派现金股利时会引起所有者权益减少，支付时不影响所有者权益；只有增发新股会增加所有者权益总额。 A B C D 7.某企业经营第一年亏损10万元，第二年实现利润30万元（税前），所得税税率为15%，法定盈余公积的提取比例是10%，则第二年应提取的法定盈余公积为（）万元。 A.3 B.2.55 C.1.7 D.1.55 【答疑编号26282,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】

高等数学讲义第八章

第八章 无穷级数 常数项级数 一、基本概念与性质 1. 基本概念 无穷多个数Λ Λ,,,,,321n u u u u 依次相加所得到的表达式 ΛΛ+++++=∑∞ =n n n u u u u u 3211 称为数项级数（简称级数）。 ∑===n k k n u S 1 123n u u u u ++++L （Λ,3,2,1=n ）称为级数的前n 项的部分和， {}),3,2,1(Λ=n S n 称为部分和数列。 S u S ，，u S ，S n n n n n n ==∑∑∞ =∞ =∞ →1 1 )(lim 记以且其和为是收敛的则称级数存在若 n n S ∞ →lim 若不存在，则称级数∑∞ =1 n n u 是发散的，发散级数没有和的概念。 （注：在某些特殊含义下可以考虑发散级数的和，但在基础课和考研的考试大纲中不作这种要求。） 2． 基本性质 （1） 如果 ∑∑∑∑∑∞=∞ =∞=∞ =∞=++1 1 1 1 1 )(,n n n n n n n n n n n v b u a ，bv au ，b ，a v u 且等于收敛则为常数皆收敛和 （2） 在级数中增加或减少或变更有限项则级数的收敛性不变。 （3） 收敛级数具有结合律，也即对级数的项任意加括号所得到的新级数仍收敛， 而且其和不变。发散级数不具有结合律，引言中的级数可见是发散的，所以不同加括号后得到级数的情形就不同。 （4） 级数∑∞ =1n n u 收敛的必要条件是0lim =∞ →n n u （注：引言中提到的级数∑∞ =+-1 1,)1(n n 具有∞ →n lim ()不存在1 1+-n ，因此收敛级数的必要条 件不满足，∑ ∞ =1 n () 1 1+-n 发散。调和级数∑ ∞ =1 n n 1满足∞→n lim 但,01=n ∑∞ =1n n 1却是发散 的，所以满足收敛级数的必要条件∞ →n lim 0=n u ，而∑∞ =1 n n u 收敛性尚不能确定。） 3．两类重要的级数 （1）等比级数（几何级数） ∑∞ =0 n n ar ()0≠a

第九章所有者权益

第九章所有者权益 一、单项选择题 1、下列各项中，能够引起企业所有者权益减少的是（）。 A.以资本公积转增资本 B.股东大会宣告派发现金股利 C.提取法定盈余公积 D.以盈余公积弥补亏损 2、我国《公司法》规定，股东可以用货币出资，也可以用实物、知识产权、土地使用权等可以用货币估价并可以依法转让的非货币性财产作价出资。全体股东的货币出资金额不得低于有限责任公司注册资本的（）。 A.10％ B.25％ C.30％ D.50％ 3、甲公司收到乙公司作为资本投入的原材料一批，该批原材料投资合同约定的价值（不含进项税额）为400000元，增值税进项税额为68000元。乙公司已开具了增值税专用发票。假设合同约定的价值与公允价值相符，该进项税额允许抵扣，不考虑其他因素，甲公司应计入实收资本的金额为（）元。 A.400000 B.468000 C.424000 D.366000 4、某企业委托券商代理发行股票1000万股，每股面值1元，每股发行价格6元。按发行价格的1％支付券商发行费用，该企业在收到股款时，应记入“资本公积”科目的金额为（）万元。 A.4930 B.4940 C.4950 D.5000 5、采用溢价发行股票方式筹集资本，其“股本”科目所登记的金额是（）。 A.实际收到的款项 B.实际收到的款项减去付给证券商的费用 C.实际收到的款项加上冻结资金期间利息收入 D.股票面值乘以股份总数 6、企业接受非现金资产投资时，应按（）（其不公允的除外）确定非现金资产价值和在注册资本中应享有的份额。 A.投资合同约定的价值 B.被投资方确定的价值 C.投资方非现金资产的账面价值 D.投资方确定的价值 7、有限责任公司在增资扩股时，如有新投资者加入，新加入的投资者缴纳的出资额大于其在注册资本中所占的份额部分，不记入“实收资本”科目，而作为（）。 A.盈余公积 B.资本公积 C.未分配利润 D.营业外收入 8、如果企业的法定盈余公积累计额已达到注册资本的（）时可以不再提取。 A.20％ B.50％ C.80％ D.100％ 9、如果企业当年实现的净利润为200000元，按10％的比例提取法定盈余公积，在假设年初未分配利润为100000元和假设以前年度有未弥补亏损100000元（用税后利润弥补）的情况下，企业应提取的法定盈余公积分别为（）。 A.20000，20000 B.30000，10000 C.30000，20000 D.20000，10000 10、法定盈余公积和任意盈余公积的主要区别在于（）。 A.计提的依据不同 B.计提的比例不同 C.用途不同 D.计提的基数不同 二、多项选择题 1、企业增加资本的方式有（）。 A.资本公积转增 B.盈余公积转增 C.新投资者投入 D.发放现金股利 2、甲有限责任公司于2007年1月1日向乙公司投资1000000元，拥有乙公司20％的股份，

资料的整理与分析方法

资料的整理与分析方法 我们在前面两文中分别谈到收集“事实资料”和“文献资料”的方法，这无形之中好象将资料分成了“事实资料”和“文献资料”两种，显然这不是一种严格意义上的分类（只是按照收集的方法来考虑的），因为“文献资料”中也可以有“事实资料”（当然不是第一手资料），它们之间有交叉的成分，由此为研究方便起见，可将其分为“事实资料”与“理性资料”；如果从资料的性质来考虑，资料还可以分为定量资料（主要是各种数据）与定性资料（主要是文字材料）。收集到大量的资料之后，一般就要进行适当的筛选、整理和分析。本文就要谈谈如何做好这些方面的工作。 一．筛选 有些研究，需要收集的资料比较多，面对这成堆的资料，首要的任务就是要在初步阅读（当然需要做简单的分析）的基础之上做适当的筛选。筛选的主要目的在于“去伪存真”，“由表及里”，即只保留对本课题研究有参考价值的资料而删去其余。通常，对于“理性资料”要求它有：可靠性，正确性，权威性；对于“事实资料”要求它有：真实性，典型性，浓缩性。 二．整理 整理也就是要分门别类，并以某一种或几种方法表示出来，以便于下一步的分析。对于各种数据，首先是分类，通常有两类：计数数据和测量数据，其中后者又有四种水平：类别的，顺序的，等距的，比率的；然后进行适当的整理，通常采用的方法有两种：频数分布表和频数分布图，其中前者有简单次数分布表、相对次数分布表、累积次数分布表、累积相对次数分布表、累积百分数次数表等，后者又有散点图、线形图、条形图（也叫直方图）、圆形图（也称饼形图）之分。 对于定性资料，通常是按照一定的标准进行分类。比如对某一课题资料，可以按历史线索分类；可以按不同的观点分类；可以按研究的问题的性质分类；还可以按子课题分类，等等。 三．定性分析与定量分析 对资料的分析，从方法论角度，一般可分为定性分析和定量分析，而且通常在实际分析过程中，要把这两种方法结合起来，交互使用。因为定性分析与定量分析相互补充，相得益彰，处在统一的连续体之中，定性分析为定量分析提供基础，定量分析的结果要通过定性分析来解释和理解。 （一）定性分析的方法 定性分析即为对资料的质的规定性做（整体的）分析，除了要运用一些哲学的观点和方法如辨证唯物主义和历史唯物主义、分析哲学、现象学、解释学等外，主要使用诸如比较、归纳、演绎、分析、综合等逻辑方法；同时还要求对分析结果的信度、效度和客观度等可靠性指标进行检验和评价。 （二）定量分析的方法 这里需要区分两种情况：一是如果收集到的资料已经是一些数据，我们只需根据条件和需要选用适当的统计分析方法（下文介绍）进行处理和分析便可；另一种就是对收集到的定性资料做进一步的定量分析。比如要研究某一学科教材的结构问题，我们可能收集了这一学科及相关学科的许多版本的教材（包括现在的和过去的），显然首先需要进行比较，如何比较？可能就需要数量化处理，定量分析；还比如要对学生在某一门学科学习中的错误进行分析，收集到各种事实的文字材料之后，定量分析可能也是十分重要的。

调查资料的整理与分析

第7章调查资料的整理与分析 调查资料的整理 调查资料的分析 第一节资料整理的意义和一般步骤 一、资料整理的意义 二、资料整理的原则 三、资料整理的一般步骤 一、资料整理的意义 所谓资料整理，是指运用科学的方法，将调查所得的原始资料按调查目的进行审核、汇总与初步加工，使之系统化和条理化，并以集中、简明的方式反映调查对象总体情况的过程。 是对调查调查资料的全面检查，是进一步分析研究资料的基础，保存资料的客观要求 二、资料整理的原则：真实性；准确性；完整性；统一性；简明性 三、资料整理的一般步骤 1、资料的审核 2、资料的编码 3、资料的分组 4、资料的汇总 5、制作统计表和统计图 第二节资料的审核与汇总 一、资料审核的一般要求： 1、真实性：来源的客观性；本身的真实性 2、准确性：检查含糊不清、相互矛盾； 3、完整性：资料总体的完整性；每份调查资料的完整性 二、资料审核的方法 逻辑审核；计算审核 调查当天结束时，需要进行初步的整理，重点审核资料的真实性、准确性和完整性 三、资料的编码 将问卷或调查表中的信息转化成计算机能识别的数字符号。 举例：山东农村养老状况与需求调查 四、资料的分类和汇总 1)对量化资料进行分类和汇总 （1）分类标志应根据研究的目的和统计分析的要求而定 （2）使用的间隔要使最常出现的答案在中间 （3）分类间隔多比分类间隔少好 （4）学会使用复合分类，在不知道要做何种分析时，应该使用复合分类 2）对定性资料进行分类和汇总 (1) 在分类前，看是否有一定量的回答存在 (2) 使用的分类标准与其他的资料相适应，以利于比较 (3) 分类是简洁互斥的，每个回答只能放在一个间隔里 (4) 包容所有可能的回答。通常用“其他”来包括所有没有指出的答案选择

第九章 所有者权益

一、单选题 1.对企业净资产的要求权，会计上称之为（） A．投资人权益 B．债权人权益 C．所有者权益 D．权益 2.企业提取盈余公积会导致（）。 A．利润总额减少 B．未分配利润减少C．留存收益减少 D．所有者权益减少 5.资产的提供者对企业资产所享有的经济利益，会计上称之为（）。 A．投资人权益 B.债权人权益 C．所有者权益 D.权益 11．将“本年利润”账户和“利润分配”下的其他有关明细科目的余额转入“未分配利润”明细科目后，“未分配利润”明细科目的贷方余额，就是（）数额。 A．当年实现的净利润 B.累计留存收益 C.累计实现的净利润 D．累计未分配的利润16.下列账户的余额表示年初尚未弥补亏损的是（） A．本年利润账户的借方余额 B．本年利润账户的贷方余额 C．利润分配账户的借方余额 D．利润分配账户的贷方余额 17.年末结账后，“利润分配”账户的贷方余额表示（）。 A.本年实现的利润总额 B.本年实现的净利润须 C.本年利润分配总额 D.历年累积的未分配利润额 二、多项选择题 4.为了具体核算企业利润分配及未分配利润情况，利润账户应设置相应的明细账户，下列属于“利润分配”明细账户的有（ A.“提取任意盈余公积” B.“提取资本公积金” C.“应付普通股股利” D.“提取法定盈余公积” E.“未分配利润” 5.关于“本年利润”账户，下列说法中正确的有（一） A.借方登记期末转人的各项费用金额 B.贷方登记期末转人的各项收入金额 C.贷方余额为实现的累计净利润额 D.借方余额为本期发生的亏损额 E.年末结转后该账户没有余额 6.下列对未分配利润的各项表述中，正确的有（ A.未分配利润可以用于企业生产经营活动的资金需要 B.未分配利润是历年积存的尚未分配的净利润 C.企业对于未分配利润的使用不会受到很大的限制

《市场营销》课程重点整理

市场营销重点整理 一、名词解释题 市场营销、促销；市场营销组合、促销组合；顾客满意、营销调研、市场营销管理、市场营销环境、文化、态度、市场细分、市场定位、市场总需求、品牌、品牌资产、产品组合、无差异营销、差异营销、目标市场、分销渠道、成本加成定价、集中性营销、水平营销。 1.市场营销：既是一种组织职能，也是为了组织自身及利益相关者的利益而创造、传播、传递客户价值，管理客户关系的一系列过程。【可以使用科特勒的定义，但必须完整表述】科特勒定义：市场营销是个人和群体通过创造并同他人交换产品和价值以满足需求和欲望的一种社会和管理过程。 2.促销：企业通过各种方式将有关企业及产品的信息传递给消费者或用户，影响并说服其购买某项产品或服务，或至少是促使潜在顾客对该企业及其产品产生信任和好感的活动。 3.市场营销组合：是指企业开展营销活动所应用的各种可控因素的组合。企业在选定的目标市场上,综合考虑环境、能力、竞争状况对企业自身可以控制的因素，加以最佳组合和运用，以完成企业的目的与任务。 4.促销组合：就是指企业根据产品的特点和营销目标，综合各种影响因素，对各种促销方式的选择、编配和运用。 5.顾客满意：是指一个人通过对一个产品和服务的可感知的效果与他的期望值相比较后所形成的感觉状态。如果感知价值大于期望，则表现为顾客满意。 6.市场营销调研：指运用科学方法，有目的、有计划、系统地收集、整理和分析研究有关市场营销方面的信息，提出解决问题的建议，供营销管理人员了解营销环境，发现机会与问题，作为市场预测和营销决策依据的过程。 7.市场营销管理：是指企业为实现其目标，创造、建立并保持与目标市场之间的互利交换关系而进行的分析、计划、执行与控制过程。 8.市场营销环境：是指影响企业市场营销能力和目标，而营销部门又难以控制的各项因素和力量的总称。 9.文化：文化是一个复杂的整体，它包括知识、信念、艺术、道德、习俗和其他作为社会成员的人们具有的能力与习惯。 10.态度：指一个人对某些事物或某种观念长期持有的好与坏的认识上的评价、情感上的感受和行动上倾向。 11.市场细分：是指以消费需求的某些特征或变量为依据，区分具有不同需求的顾客群体的过程。经过市场细分后，整体市场被划分为若干个小市场，企业可以从中选择一个或多个作为目标市场。 12.市场定位：根据竞争者现有产品在细分市场上所处的地位和顾客对产品某些属性的重视程度，塑造出本企业产品与众不同的鲜明个性或形象并传递给目标顾客，使该产品在细分市场上占有强有力的竞争地位。 13.市场总需求：是指在一定的营销努力水平下，一定时期内，在特定地区、特定营销环境中，特定顾客群体可能购买的该种产品总量。 14.品牌：是用以识别某个销售者或某群销售者的产品或服务，并使之与竞争对手的产品或服务区别开来的商业名称及其标志，通常由文字、标记、符号、图案和颜色等要素或这些要素的组合构成。 15.品牌资产：指与某一特定的品牌紧密联系，超过商品或服务本身利益之外，通过为消费者和企业提供附加利益来体现的价值。 16.产品组合（也称品种配置）：指某一企业所生产或销售的全部产品线和产品项目的组合。

市场调查资料的整理和分析

市场调查资料的整理和分析 一、市场调查资料的整理 文献调查和实地调查工作全部结束之后，无疑会搜集到大量的资料。这些资料如果未经加工整理和分析，是不能用以说明任何问题的，因此，有必要对全部资料进行系统的加工整理，以便为下一步的资料分析工作做好准备。 市场调查资料的整理，一般包括下列工作程序：编辑、汇总、分类和制表。一）编辑 编辑工作的任务，首先是从市场调查资料中选取一切有关的、重要的参考资料，剔除无关紧要的、没有参考价值的资料。然后，将挑选出来的全部资料按照一定的逻辑顺序排列，使之前后连贯一致，并且根据实际需要，将其中某些数据进行换算或调整，以便进行比较。编辑工作在最后还要查对资料的可靠性，以确保调查资料的合理和准确，如实反映客观情况。 在经过文案调查和实地调查之后，要从总体上全面查对有关调查资料，防止出现片面性的错误。片面性的错误有两种。一种是根本性的，从工作一开始就走错了路子，选择错了资料来源，从而把调查工作引入歧途，给搜集资料的工作带来极大影响。这种错误的危害性是相当严重的，如不及时发现并采取补救措施，就会使调查工作不知不觉地偏离方向，永远达不到目的。另一种是非根本性的，即虽然选择了正确的资料来源，但因工作中的操作错误，最终引出了错误的推论。 造成片面性错误的原因有多种，而且，在整个项目的调查工作中，各个具体的工作程序都经常潜伏着产生片面性错误的种种因素。较为常见的有：错误地选择了没有代表性的样本；找错了洽谈对象；调查人员经验不足、提问不当而导致对方不自觉地作出某种过于肯定或否定的答复；被访者的答复不真实；调查的回收率低；过分相信了某些不够真实的间接资料来源，或未全面客观地分析影响市场变化的因素，等等。要想减少这些错误，调查人员在调查工作中务必注意调查问卷的设计，掌握对问题的控制，同时不要过分地依赖单一的资料来源，这样就可以相应地避免错误。 （二）汇总和分类 汇总工作是把已搜集到的并经过编辑选取出来的大量资料从形态上进行编组或按大类分堆集中，使之成为某种可供备用的形式。这项工作必须在资料分析工作开始前做妥。 汇总资料从建立专用的资料卷宗入手，根据市场调查报告主要叙述的题目，设立卷宗对有关资料按价格、竞争企业、消费情况、市场环境等分专题入卷归案，以供随时调用，同时，为解决一份资料多种用途的问题还应建立B资料互查表B 和“统计工作表”。 分类的工作任务和工作性质与汇总基本相同，其不同之处主要是对汇总后资料进一步按小专题细分。资料分类的方法很多，通常使用较多的是按数量和价值进行划分，如职工人数、人口、收入、营业额等。有时还可以按地区、年份、产品特点等其他方法分类。分类的操作过程是先分大类，再分小类。 资料分类工作对于分析市场变化有着重要的作用，它可以减少资料的项目和类别，便于

高等数学讲义

第一章 函数、极限、连续 §1.1 函数 一、有关四种性质(奇偶性、单调性、周期性、有界性) 1. 0 () (0)()2() ()a a a f x a f x dx f x dx f x ->?? =???? ?当为奇函数当为偶函数 口诀(1)：奇偶函数常遇到；对称性质不可忘。 2. 在(a,b )内，若()0f x '>，则()f x 单调增加 若()0f x '<，则()f x 单调减少 口诀(2)：单调增加与减少；先算导数正与负 例1 求1 51 [()ln(.x x I x x e e x dx --= +-+? 解 1()x x f x e e -=-是奇函数， ∵112()(),()ln(x x f x e e f x f x x --=-=-=+是奇 函数， ∵ 222()ln(f x x -=-+ = 2ln1ln(()x f x =-=- 因此()ln(x x x e e x --是奇函数。 于是1 1 6 61 2027 I x dx x dx -= +== ? ?。 例2 设()()F x f x '=，则下列结论正确的是 (A)若()f x 为奇函数，则()F x 为偶函数。 (B)若()f x 为偶函数，则()F x 为奇函数。 (C)若()f x 为周期函数，则()F x 为周期函数。 (D)若()f x 为单调函数，则()F x 为单调函数。 解 (B)不成立，反例3 2 (),()13 x f x x F x ==+ (C)不成立，反例()cos 1,()sin f x x F x x x =+=+ (D)不成立，反例2 ()2,()(,)f x x F x x ==-∞+∞在内 (A)成立。 证明 0 ()(0)(),x F x F f t dt f =+ ? 为奇函数，

数据的整理与分析报告

第一单元数据收集整理 教材分析：本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。 学情分析：上学期学生已经学习了比较、分类，能正确地进行计数，所以填写统计表时不会感到太困难，其关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，根据统计表解决问题。学生在生活中积累了较多的生活经验，能利用统计图表中的数据作出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景，激发了学生的学习兴趣。如，学生的校服、讲故事比赛、春游的人数情况统计等，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计的知识是为生活服务的。教学容更加注重对统计数据的初步分析。在教学时，教师要注意让学生经历统计活动的全过程，要鼓励学生参与到活动之中，在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流。 教学目标知识技能： 使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。数学思考：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。问题解决：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。情感态度：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精

神。 教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。教学难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。 课时安排：3课时 1．数据收集整理………………………………2课时 2．练习一………………………………………１课时 数据收集整理 教学目标： 1.体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。 2.能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。 教学重点、难点： 1.重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 2.难点：引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教学准备：多谋体课件、表格

考研高数讲义 新高等数学下册辅导讲义——第八章上课资料

第八章空间解析几何和向量代数第一节向量及其线性运算

一、向量的概念与向量的表示法 1、向量的概念 向量：既有大小又有方向的量. 向量表示：a 或12M M 以1M 为起点，2M 为终点的有向线段 向量的模：向量的大小. ||a 或12||M M 单位向量：模长为1的向量。 零向量：模长为0的向量，0。 自由向量：不考虑起点位置的向量。

相等向量：大小相等且方向相同的向量。 负向量：大小相等但方向相反的向量：a - 向径：空间直角坐标系中任一点M与原点构成的向量OM。 2、向量的坐标表示 以原点O为起点，以点M为终点的向量=。若向量a的起点不是坐标原点，则 (,,) OM x y z

可以将向量a 的起点移至坐标原点。设点M 的坐标为向量a 的坐标，记(,,)a x y z =。 设(,,)x y z a a a a =，(,,)x y z b b b b =，则 ,,x x y y z z a b a b a b a b =?===。 设给定点(,,)(1,2)i i i i M x y z i ==，则以1M 为起点，以2M 为终点的向量为 12212121(,,)M M x x y y z z =---。

3、向量的长度与方向余弦 设(,,) =，则a的长度为2 a x y z =+ ||a x 设沿三个坐标轴方向的单位向量分别记为 i j k的夹角分别记作,, i j k。向量a与,,

,,,,,a i a j a k <><><>，若令 ,,,,,a i a j a k αβγ<>=<>=<>=， 则称,,αβγ为a 的方向角，称cos ,cos ,cos αβγ为a 的方向余弦，且有 cos ,cos ,cos ||||||x y z a a a αβγ=== 222 cos cos cos 1αβγ++=。

考研数学之高等数学讲义第八章(考点知识点+概念定理总结)

129 第八章 无穷级数（数学一和数学三） 引言：所谓无穷级数就是无穷多项相加，它与有限项相加有本质不同，历史上曾经对一个无穷级数问题引起争论。例如： +-++-+-+1)1(1111n 历史上曾有三种不同看法，得出三种不同的“和” 第一种 0)11()11()11(=+-++-+- 第二种 1)11()11()11(1=------- 第三种 设S n =+-++-+-+ 1)1(1111 则[]S =+-+-- 11111 ,1S S =- ,12=S 2 1 = S 这种争论说明对无穷多项相加，缺乏一种正确的认识。 1) 什么是无穷多项相加？如何考虑？ 2) 无穷多项相加，是否一定有“和”？ 3) 无穷多项相加，什么情形有结合律，什么情形有交换律等性质。因此对无穷级数的基本概 念和性质需要作详细的讨论。 § 8.1 常数项级数 （甲） 内容要点 一、基本概念与性质 1. 基本概念 无穷多个数 ,,,,,321n u u u u 依次相加所得到的表达式 +++++=∑∞ =n n n u u u u u 3211 称 为数项级数（简称级数）。 ∑===n k k n u S 1 123n u u u u ++++ （ ,3,2,1=n ）称为级数的前n 项的部分和， {}),3,2,1( =n S n 称为部分和数列。

130 S u S ，，u S ，S n n n n n n ==∑∑∞=∞ =∞ →1 1 )(lim 记以且其和为是收敛的则称级数存在若 n n S ∞ →lim 若不存在，则称级数∑∞ =1 n n u 是发散的，发散级数没有和的概念。（注：在某些特殊含义下 可以考虑发散级数的和，但在基础课和考研的考试大纲中不作这种要求。） 2． 基本性质 （1） 如果 ∑∑∑∑∑∞=∞ =∞=∞ =∞=++1 1 1 1 1 )(,n n n n n n n n n n n v b u a ，bv au ，b ，a v u 且等于收敛则为常数皆收敛和 （2） 在级数中增加或减少或变更有限项则级数的收敛性不变。 （3） 收敛级数具有结合律，也即对级数的项任意加括号所得到的新级数仍收敛，而且其和不 变。发散级数不具有结合律，引言中的级数可见是发散的，所以不同加括号后得到级数的情形就不同。 （4） 级数 ∑∞ =1 n n u 收敛的必要条件是0lim =∞ →n n u （注：引言中提到的级数 ∑∞ =+-1 1 ,) 1(n n 具有∞ →n lim ()不存在1 1+-n ，因此收敛级数的必要条件不满 足， ∑∞ =1 n () 1 1+-n 发散。调和级数 ∑ ∞ =1 n n 1满足∞→n lim 但,01=n ∑∞ =1n n 1却是发散的，所以满足 收敛级数的必要条件∞ →n lim 0=n u ，而 ∑ ∞ =1 n n u 收敛性尚不能确定。 ） 3．两类重要的级数 （1）等比级数（几何级数） ∑∞ =0 n n ar ()0≠a 当1