河北省中考数学试题和答案
河北省２０18年中考数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共4２分)
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~1０小题各3分,１１～16小题各２分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
Ａ. B. C ．
D ．
2．一个整数815550
0用科学记数法表示为108.155510 ，则原数中“0”的个数为( )
Ａ．4 B ．６ C ．7 D.1０
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ）
A ．1l
B ．2l C.3l D.4l 答案：Ｃ
４.将29.5变形正确的是（ ） Ａ．2229.590.5=+ ??
B.2
9.5(100.5)(100.5)=+-
Ｃ.2229.5102100.50.5=-??+ D.2229.5990.50.5=+?+
5.图2中三视图对应的几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6.尺规作图要求:Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是（）
A.①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④－Ⅲ??Ｂ．①-Ⅳ,②-Ⅲ，③-Ⅱ，④－Ⅰ
C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ,④-Ⅰ
D.①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ
7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（)
A． B.
C． D．
8.已知：如图4,点P 在线段AB 外,且PA PB =.求证:点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线,则作法不．
正确的是( )
Ａ.作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PC D.过点P 作PC AB ⊥,垂足为C
9．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：
cm
）的平均数与方差为：
13x x ==甲丙，
15x x ==乙丁;22 3.6s s ==甲丁,22 6.3s s ==乙丙．则麦苗又高又整齐的是( ）
A.甲 Ｂ．乙 C.丙 Ｄ．丁
１0.图５中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）
A.２个
B.3个
C. 4个Ｄ．5个
１１．如图6,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50?航行到B处,再向右转80?继续航行，此时的航行方向为( ）
A ．北偏东30? B.北偏东80? Ｃ．北偏西30? D.北偏西50?
１2．用一根长为a （单位:cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位:cm )， 得到新的正方形,则这根铁丝需增加（ )
A ．4cm Ｂ.8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +
13.若22222n
n
n
n
+++=,则n =( ) A.-１?Ｂ.-2?Ｃ.０
D.
14
14．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ )
A.只有乙 Ｂ.甲和丁 C.乙和丙 Ｄ.乙和丁
15．如图9,点I 为ABC 的内心,4AB =，3AC =，2BC =,将ACB ∠平移使其顶点与
I 重合，则图中阴影部分的周长为（ )
A.4.5 ?B ．4??C.3?
Ｄ.２
1６.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =,乙的结果是3c =或４,则（ ） A.甲的结果正确 Ｂ.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确
D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分;１9小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上)
17.计算:
12
3
-=- .
1８.若a ,b 互为相反数,则22a b -= .
1９．如图101-,作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠,APC ∠，
BPC ∠为内角作正多边形,且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.
例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=?,而90452
?
=?是360?（多边形外角和)的
1
8
，这样就恰好可作出两个边长均为１的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.
图102-中的图案外轮廓周长是 ;在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 .
三、解答题 (本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
20. 嘉淇准备完成题目：化简: 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“
”印刷不
清楚. (1）他把“
”猜成３，请你化简：2
2
(368)(652)x x x x ++-++;
（2）他妈妈说:“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“
”是几？
21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-)和不完整的扇形图(图112-),其中条形图被墨迹掩盖了一部分．
（1)求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；
（２)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率; (3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变,则最多补查了人.
2２. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5,－2,1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试（1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2）求第5个台阶上的数x是多少?
应用求从下到上前3１个台阶上数的和．
发现试用k（k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
２3. 如图13，50A B ∠=∠=?，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点,连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.
（１）求证：APM BPN △△≌; (2）当2MN BN =时，求α的度数；
(3)若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．
写出α的取值范围.