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大学物理光学习题和解答

光学习题和解答

习题十六

从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm 远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm ，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm ，则此单色光的波长以mm 为单位，其数值为

(A) 4

1050.5-?; (B) 4

1000.6-?; (C) 4

1020.6-?; (D) 4

1085.4-?。答案：(B)

用波长为650nm 之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距4

10-m ，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm ，如狭缝到屏幕间距以m 为单位，则其大小为

(A) 2; (B) ; (C) ; (D) 。

答案：(B)

波长λ为4

106-?mm 单色光垂直地照到尖角α很小、折射率n 为的玻璃尖劈上。在长度l 为1cm 内可观察到10条干涉条纹，则玻璃尖劈的尖角α为

(A) 24''; (B) 4.42''; (C) 3.40''; (D) 2.41''。

答案：(D)

在一个折射率为的厚玻璃板上，覆盖着一层折射率为的丙酮薄膜。当波长可变的平面光波垂直入射到薄膜上时，发现波长为6000nm 的光产生相消干涉。而700nm 波长的光产生相长干涉，若此丙酮薄膜厚度是用nm 为计量单位，则为

(A) 840; (B) 900; (C) 800; (D) 720。

答案：(A)

当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第十个亮环的直径由 1.40cm 变为1.27cm ，故这种液体的折射率为

(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。

参考答案：(C)

借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=的2MgF 透明薄膜，可以减少折射率为60.1='n 的玻璃表面的反射，若波长为50000

A 的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，问此透明薄膜的厚度至少为多少0

(A) 50; (B) 300; (C) 906; (D)2500; (E) 10500。

答案：(C)

在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜(2.1=n )覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。如果入射光的波长为500nm ，试求透明簿膜的厚度。

解：加上透明簿膜后的光程差为： 0)1(21>-=-+-=l n r nl l r δ 因为第四级明条纹是原零级明纹的位置： λδ4= ， 21r r = 得到： λ4)1(=-l n ? m n l 5101

4-=-=λ

在白光的照射下，我们通常可以看到呈彩色花纹的肥皂膜和肥皂泡，并且当发现黑色斑纹出现时，就预示着泡膜即将破裂，试解释这一现象。

在单色光照射下观测牛顿环的装置中，如果在垂直于平板的方向上移动平凸透镜，那么，当透镜离开或接近平板时，牛顿环将发生什么变化为什么

白光垂直照射到空气中一厚度为380nm 的肥皂膜上。设肥皂膜水的折射率为。试问该膜呈现什么颜色

解：从肥皂膜表面反射的两光线的光程差为： 2

2λ

δ+=ne

当λδk =时，反射光加强，有亮纹出现： λλ

k ne =+2

2 ? 1

24-=

k ne

λ 由于白光波长范围在：nm 400 ～ nm 760 即：nm k ne

nm 7601

24400≤-≤

? 1.38.1≤≤k 得到： 21=k ，nm k ne

6741

2411=-=

λ （红）

32=k ，nm k ne

4041

2422=-=

λ （紫）

因此肥皂膜上呈现紫红色。

白光垂直照射到空气中一厚度为500nm 折射率为的油膜上。试问该油膜呈现什么颜色解：从油膜表面反射的两光线的光程差为： 2

2λ

δ+=ne

当λδk =时，反射光加强，有亮纹出现： λλ

k ne =+2

2 ? 1

24-=

k ne

λ 即：nm k ne

nm 7601

24400≤-≤

? 3.45.2≤≤k 得到： 31=k ，nm k ne

6001

2411=-=

λ （橙）

42=k ，nm k ne

4291

2422=-=

λ （紫）

因此油膜上呈现紫橙色。

在折射率为52.11=n 的棱镜表面涂一层折射率为30.12=n 增透膜。为使此增透膜适用于550nm 波长的光，增透膜的厚度应取何值

解：若使透镜的投射光增强，则反射光应该通过干涉而相消，由于两次反射都有半波损失，则光程差为： e n 22=δ 由干涉相消的条件： λδ2

2+=k 得到： λ2

222+=

k e n ? )12(8.1054)12(2+=+=

k n k e λ 因此当薄膜厚度为nm 8.105的奇数倍时，反射光相消，透射光增强。

有一空气劈尖，用波长为589nm 的钠黄色光垂直照射，可测得相邻明条纹之间的距离为0.1cm ，试求劈尖的尖角。

解：空气劈尖两相邻明纹空气间距为： 2

相邻明纹间距与其空气间距存在关系： e l ?=θsin

因此： rad l

l e 3102945.02sin -?==?=≈λ

θθ

一玻璃劈的末端的厚度为0.005cm ，折射率为。今用波长为700nm 的平行单色光，以入射角为0

30角的方向射到劈的上表面。试求：(1)在玻璃劈的上表面所形成的干涉条纹数目；(2)若以尺度完全相同的由两玻璃片形成的空气劈代替上述玻璃劈，则所产生的条纹的数目为多少

解：（1）玻璃劈的光程差为： 2

sin 22

δ+-=i n e ， 5.1=n

当λδk =时，厚度为e 处出现明条纹：

λλ

k i n e =+

-2

sin 222 ? i

n k e 2

sin 4)12(--=

相邻明纹之间的空气间距为： i

n e 2

sin 2-=

?λ

因此能够出现的干涉条纹数为： 202sin 222≈-=?=λ

n h e h N

（2）若为空气劈尖，光程差为：

sin 22212

2λ

δ+

-=i n n e ， 12=n ，5.11=n

当λδk =时，厚度为e 处出现明条纹：

λλ

k i n n e =+

-2

sin 22212

2 ? i

n n k e 2

sin 4)12(--=

相邻明纹之间的空气间距为： i

n n e 2

sin 2-=

?λ

因此能够出现的干涉条纹数为： 94sin 22

2122≈-=?=λ

n n h e h N

题图为一干涉膨胀仪的示意图。AB 与B A ''二平面玻璃板之间放一热膨胀系数极小的熔石英环柱C C '，被测样品W 放置于该环柱内，样品的上表面与AB 板的下表面形成一空气劈，若以波长为λ的单色光垂直入射于此空气劈，就产生等厚干涉条纹。设在温度为C t 0

0时，测得样品的高度为0L ，温度升高到C t 0

时，测得的样品的高度为L ，并且在此过程中，数得通过视场的某一刻线的干涉条纹数目为N 。设环柱C C '的高度变化可以忽略不计。求证：被测样品材料的热膨胀系数β为：)

(200t t L N -=λ

β。

题图

解：热膨胀系数β是指温度每升高C 0

1时材料长度的相对伸长量，即

)

(000

t t L L L --=

楔形空气层可视为一个空气劈尖，若C t 0

0时刻线正对准k 级亮纹，则满足：

λλ

k e k =+

2 ? λ)2

1(21-=

k e k 温度升高，样品伸长，空气层厚度减少，视场中条纹移动。当C t 0

时刻线对准)(N k -级亮

纹，则满足：

λλ

)(22N k e N k -=+

- ? λ]2

)[(21--=-N k e N k

则有： λλλ2

]21)[(21)21(21N N k k e e N k k =----=-- 空气层厚度的减少量即样品长度的增加量： λ2

L L =-

得到： )

(200t t L N -=

利用空气劈尖的等厚干涉条纹，可以测量精密加工后工件表面上极小纹路的深度。如题图，在工件表面上放一平板玻璃，使其间形成空气劈尖，以单色光垂直照射玻璃表面，用显微镜观察干涉条纹。由于工件表面不平，观察到的条纹如图所示。试根据条纹弯曲的方向，说明工件表面上的纹路是凹的还是凸的并证明纹路深度或高度可用下式表示：2

b a H =

，其中b a ,如题图所示。

a b

题图解：（1）同一干涉条纹应对应于空气层的同一厚度，由于图中条纹向劈尖尖端弯曲处的空气层厚度与条纹直线段对应得空气层厚度相同，所以此处必出现凹纹。（2）图中两明纹间隔为b ，则相邻明纹空气层厚度为：

sin λ

θ=

=?b e ? b

2sin λ

θ=

由于： H a =θsin 得到： 2

2sin λλθ?===b a b a a H

用波长不同的光nm 6001=λ和nm 4502=λ观察牛顿环，观察到用1λ时的第k 个暗环与用

2λ时的第1+k 个暗环重合，已知透镜的曲率半径为cm 190。求1λ时第k 个暗环的半径。

解：牛顿环暗环半径为： R k r k λ=

由题意有： R k r k 1λ=

， R k r k 21)1(λ+=+

因为两暗环重合： 1+=k k r r ? R k R k 21)1(λλ+=

? 32

12=-=

λλλk

波长1λ时第k 个暗环半径为： cm R k r k

18.01==λ

如在观察牛顿环时发现波长为nm 500的第5个明环与波长为2λ的第6个明环重合，求波长

2λ。

解：牛顿环明环半径为： 2

)12(R

k r k λ-=

由题意有： 2

92)152(115R

r λλ=

-?=

， 2

112)162(226R

R r λλ=-?=

因为两明环重合： 65r r = ? 2

112921R

R λλ= 得到： nm 40911

12==λλ

在题图所示的牛顿环实验装置中，平面玻璃板是由两部分组成的(火石玻璃75.1=n 和冕牌玻璃50.1=n )，透镜是用冕牌玻璃制成，而透镜与玻璃板之间的空间充满着二硫化碳(62.1=n )。试问由此而形成的牛顿环花样如何为什么

题图

解：根据题意先沿两种玻璃结合处将整个装置分为左、右两半，当光入射在右半部分时，由于321n n n ><，在2CS 上表面有半波损失，反射光中明环和暗环半径分别为：

22)12(n R

k r λ-=

， Λ,3,2,1=k （明环）

n R

k r λ=

， Λ,3,2,1,0=k （暗环）当光入射在左半部分时，321n n n <<，在2CS 上、下表面都有半波损失，故光程差中无半波损失。反射光中明环和暗环半径分别为：

n R

k r λ=

， Λ,3,2,1,0=k （明环） 2

2)12(n R

k r λ-=

， Λ,3,2,1=k （暗环）

因此左右两半牛顿环明暗花纹相反。

在题图中，设平凸透镜的凸面是一标准样板，其曲率半径cm R 3.1021=，而另一个凹面是一凹面镜的待测面，半径为2R 。如在牛顿环实验中，入射的单色光的波长nm 3.589=λ，测得第四条暗环的半径cm r 25.24=，试求2R 。

题图

解：设在某处空气层厚度为e ，则21e e e -=，其中1e 为上方透镜的下表面与公切线间的距离，2e 为下方透镜的上表面与公切线间的距离，由三角形中的几何关系：

112

1121

2)(e e R e R R r +=--= 当11e R >> ? 112

2e R r = ? 1

12R r e =

222

2222

2)(e e R e R R r +=--= 当22e R >> ? 222

2e R r = ? 2

22R r e =

得到： ???

??-=-=-=21222122111222R R r R r R r e e e （1）由暗纹光程差条件： 2

)

12(2

2λ

+=+

k e ? λk e =2

将（1）式代入上式： λk R R r =????

??-212

11 ? 1

2212R k r r R R λ-=

将4,4r r k ==代入： cm R r r R R 8.10241

242

412=-=λ

如题图所示的实验装置中，平面玻璃片MN 上放有一油滴，当油滴展开成圆形油膜时，在波长nm 600=λ的单色光垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹，已知玻璃的折射率50.11=n ，油膜的折射率20.12=n ，问：

（1）、当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距nm h 1200=时，看到的条纹情况如何可看到几条明条纹明条纹所在处的油膜厚度为多少中心点的明暗程度如何

（2）、当油膜继续摊展时，所看到的条纹情况将如何变化中心点的情况如何变化

题图

解：（1）由于321n n n <<，入射光在上下两表面反射时都存在半波损失，故光程差中无半波损失，明暗条纹光程差满足：

λδk e n ==22 Λ,2,1,0=k （明纹）

λδ2

222+=

=k e n Λ,2,1,0=k （暗纹）在油膜边缘处0=e ，出现第0级明纹。每相邻两条明纹间空气层厚度为： 2

2n e λ

而油膜的最大厚度为h ，则可以出现明纹的最大级数为：

4]8.4[22===?=

hn e h N 因此可以看到五条明纹，各级明纹所对应的油膜厚度满足： k n k e 25022

nm 分别为： 00=e ，nm e 2501=，nm e 5002=，nm e 7503=，nm e 10004=

油膜最大厚度 nm e h 12505=<，而第四级暗纹对应的油膜厚度为nm 1125。所以中心处既不是明纹，也不是暗纹，明暗程度介于两者之间。

（2）油膜摊开时，h 减小，N 减少，即明纹条数减少，条纹间隔增大，中心点光变暗，在nm h 1125=时最暗，以后逐渐变亮，在nm h 1000=时最亮，以后又逐渐变暗。依此类推，直到油膜停止摊开。

迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长，当2M 移动距离mm d 3220.0=?

时，测得某

单色光的干涉条纹移过1024=?n 条，试求该单色光的波长。

解：迈克耳孙干涉仪明条纹移动条数n ?与平面镜2M 平移距离d ?存在关系：

?=?n d ? nm n

9.6282=??=

论文题：杨氏双孔干涉与杨氏双缝干涉参考文献：

[1] 喻力华，赵维义，杨氏双孔干涉的光强分布计算，大学物理，2001年第20卷第4期

[2] 赵凯华，钟锡华，光学[上册]。北京大学出版社，1984，169-176。

习题十七

简要回答下列问题

(1) 波的衍射现象的本质是什么在日常经验中为什么声波的衍射比光波的衍射显著杨氏双缝实验是干涉实验，还是衍射实验

(2) 一人在他眼睛瞳孔的前方握着一个竖直方向的单狭缝。通过该狭缝注视一遥远的光源，光源的形状是一根很长的竖直热灯丝，这人所看到的衍射图样是菲涅耳衍射还是夫琅和费衍射

(3) 在单缝夫琅和费衍射中，增大波长与增大缝宽对衍射图样分别产生什么影响 (4) 在图题所示的单缝衍射中，缝宽a 处的波阵面恰好分成四个半波带，光线1与3是同周相的，光线2与4也是同周相的，为什么在P 点的光强不是极大而是极小

图题

(5) 在单缝衍射中，为什么衍射角φ愈大(级数愈大)的那些明条纹的亮度愈小

(6) 当把单缝衍射装置全部放在水中时，单缝衍射的图样将发生怎样的变化在此情况下，如果利用公式....)3,2,1(,)12(sin 21=+±=k k a λφ来测定光的波长，问所测出的波长是光在空气中的波长，还是在水中的波长

波长为589nm 的光垂直照射到1.0mm 宽的缝上，观察屏在离缝3.0m 远处，在中央衍射极大任一侧的头两个衍射极小间的距离，如以mm 为单位，则为

(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。

答案：(B)

一宇航员声称，他恰好能分辨在他下面R 为160km 地面上两个发射波长λ为550nm 的点光源。假定宇航员的瞳孔直径d 为5.0mm ，如此两点光源的间距以m 为单位，则为

(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。

答案：(A)

一衍射光栅宽3.00cm,用波长600nm 的光照射，第二级主极大出现在衍射角为0

30处，则光栅上总刻线数为

(A) 4

1025.1?； (B) 4

1050.2?; (C) 3

1025.6?; (D) 31048.9?。答案：(A)

在光栅的夫琅和费衍射中，当光栅在光栅所在平面内沿刻线的垂直方向上作微小移动时，则衍射花样

(A) 作与光栅移动方向相同的方向移动； (B) 作与光栅移动方向相反的方向移动； (C) 中心不变，衍射花样变化； (D) 没有变化； (E) 其强度发生变化。答案：(D)

波长为520nm 的单色光垂直投射到2000线/厘米的平面光栅上，试求第一级衍射最大所对应的衍射角近似为多少度

(A) 3; (B) 6; (C) 9; (D) 12; (E) 15。答案：(B)

X 射线投射到间距为d 的平行点阵平面的晶体中，试问发生布喇格晶体衍射的最大波长为多少

(A) d/4; (B) d/2; (C) d; (D) 2d; (E) 4d 。

答案：(D)

波长为500nm 的平行光线垂直地入射于一宽为1mm 的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm 的薄透镜，使光线聚焦于一屏幕上，试问从衍射图形的中心点到下列点的距离如何（1）第一极小；（2）第一级明条纹的极大处；（3）第三极小。解：单缝衍射明暗条纹满足关系：

λφk a =sin ，Λ,2,1±±=k （暗纹）

λφ2

2sin +'=

k a ，Λ,2,1±±='k （明纹）由于 f

≈φφtan sin ，得到： λk f ay = ?a f k y λ=，Λ,2,1±±=k （暗纹） λ212+'=k f ay ? a

f k y 2)12(λ+'= ，Λ,2,1±±='k （明纹）（1）第一极小：1=k mm a

f y 5.0==

（2）第一明条纹的极大处：1='k

mm a

f y 75.02)

112(=+?=λ

（3）第三极小：3=k

mm a

f y 5.13==λ

有一单缝，宽mm a 1.0=，在缝后放一焦距为50cm 的会聚透镜用平行绿光（nm 546=λ）垂直照射单缝，求位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹的宽度。如把装置侵入水中，中央明条纹的半角宽度如何变化

解：（1）λφ=sin a 且 θtan f y =

mm a

f f f y y 46.52sin 2tan 22==

≈==?λ

θθ （2）在空气中，中央明纹半角宽度：rad a

31046.5-?==λ

φ 在水中，中央明纹半角宽度：rad na

31011.4-?==

'λ

λφ

在单缝夫琅和费衍射中，若某一光波的第三级明条纹(极大点)和红光(nm 600=λ)的第二级明条纹相重合，求此光波的波长。

解：单缝夫琅和费衍射明纹满足： λφ2

2sin +=k a 由题意： λφ2122sin 2+?=

a ， λφ'+?=2

32sin 3a 因为两明纹重合：32sin sin φφ= ? 2

725λλ'= 得到：nm 6.4287

=='λλ

利用一个每厘米有4000条的光栅，可以产生多少级完整的可见光谱(可见光波长400nm —700nm)

解：光栅常数： m b a 62

105.24000

10--?==

+ 由光栅方程：λφk b a =+sin )( ? λ

a k +<

由于：nm nm 700400<<λ ? 57.3m ax

=+<

λb

a k

得到：3=k

因此可以产生三级完整的可见光谱。

一光栅，宽为cm 0.2，共有6000条缝。如果用钠光[nm 3.589]垂直入射，在那些方位角上出现光强极大

解：光栅常数： m b a 62

1033.36000

102--?=?=

+ 光强极大处满足： λφk b a =+sin )( ? b

a k +=λ

φsin （1）0=k 时，0

0=φ

（2）1±=k 时，1769.0sin 1±=+±=

b a λ

φ ，111001'±=φ （3）2±=k 时，3538.02sin 2±=+±=b a λ

φ ，342002'±=φ

（4）3±=k 时，5307.03sin 3±=+±=b a λ

φ ， 33203'±=φ

（5）4±=k 时，7076.04sin 4±=+±=b a λ

φ ， 0445±=φ

（6）5±=k 时，8845.05sin 5±=+±=b a λ

φ ， 116205'±=φ

（7）6±=k 时，10614.16sin 6>±=+±=b

a λ

因此在00、11100'±、34200'±、3320'±、045±、11620

'±处会出现光强极大。

某单色光垂直入射到每一厘米有6000条刻线的光栅上。如果第一级谱线的方位角是0

20，试问入射光的波长是多少它的第二级谱线的方位角是多少

解：（1）光栅常数： m b a 62

10667.16000

10--?==

+ 由光栅方程：λφk b a =+sin )(

当1=k 时，nm b a 570sin )(1=+=φλ

（2）同理2=k 时，λφ2sin )(2=+b a ? b

a +=λ

φ2sin 2 得到：9432arcsin

02'=+=b

a λ

试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时，那些级数的衍射条纹消失（1）光栅常数为狭缝宽度的两倍，即a b a 2=+。（2）光栅常数为狭缝宽度的三倍，即a b a 3=+。（3）光栅常数为狭缝宽度的四倍，即a b a 4=+。

解：由光栅方程：λφk b a =+sin )(及缺级公式：λφk a '=sin 可知，当k a

a k '+=

时，第k 级明纹消失。（1）a b a 2=+，k k '=2，即Λ6,4,2,0±±±缺级。（2）a b a 3=+，k k '=3，即Λ9,6,3,0±±±缺级。（3）a b a 4=+，k k '=4，即Λ16,8,4,0±±±缺级。

在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距cm 120，试问汽车离人多远的地方，眼睛恰可分辨这两盏灯设夜间人眼瞳孔直径为mm 0.5，入射光波长为nm 550(这里仅考虑人眼圆形瞳孔的衍射效应)。

解：由分辨率公式：D

δφ22.1=

人眼可分辨的角度范围是：rad 33

101342.010

51055022.1---?=???=δφ 由关系s

=δφtan ，得到：km l l s 94.8101342.02.1tan 3=?=≈=

-δφδφ

已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为6

84.4-?弧度，它们都发出波长为

cm 5105.5-?=λ的光。试问：望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星

解：由分辨率公式：D

δφ22.1=

得到：cm D 86.131084.4105.522.122.16

5=???==

--δφ

题图中所示的入射X 射线束不是单色的，而是含有从nm 095.0到nm 13.0这一范围的各种

波长。设晶体的晶格常数nm a 275.00=，试问对图示的晶面能否产生强反射

解：x 射线的衍射条件为： λφk d =sin 2 得到： λ

λφ

d k 389.0sin 2=

由于：nm nm 13.0095.0≤≤λ

得到：1.4389

.099.2≤≤

? 1.499.2≤≤k

因此：31=k ，nm k 13.0389

.011==

λ 42=k ，nm k 097.0389

.02

2==

λ 所以晶面对波长为nm 097.0和nm 13.0的x 射线能产生强反射。

用方解石分析X 射线的谱，已知方解石的晶格常数为m 10

029.3-?，今在02430'和

24400'的掠射方向上观察到两条主最大谱线，试求这两条谱线的波长。

解：布喇格公式：λφk d =sin 2 由于两条谱线都是主最大：1=k 即：11sin 2λφ=d ，22sin 2λφ=d 得到：nm d 415.0sin 211==φλ nm d 395.0sin 222==φλ

论文题：圆孔衍射光强分布的近似计算方法参考文献：

[1] 喻力华，赵维义，圆孔衍射光强分布的数值计算，大学物理，2001年第20卷第1期 [2] 乔生炳，用月牙形波带求圆孔夫琅禾费一级衍射的角半径，大学物理，2002年第21

卷第2期

题图

[3] 赵凯华，钟锡华，光学[上册]。北京大学出版社，1984，186-206，225-227。

习题十八

简要回答下列问题：

（1）自然光与线偏振光、部分偏振光有何区别

（2）用那些方法可以获得线偏振光用那些方法可以检验线偏振光（3）何为光轴、主截面和主平面用方解石晶体解释之。

（4）何为寻常光线和非常光线它们的振动方向与各自的主平面有何关系以方解石晶体为例，

指出在怎样情形下寻常光的主平面和非常光的主平面都在主截面内

（5）有人认为只有自然光通过双折射晶体，才能获得o 光和e 光。你的看法如何为什么（6）太阳光射在水面上，如何测定从水面上反射的光线的偏振程度它的偏振程度与什么有

关，在什么情况下偏振程度最大（7）怎样测定不透明媒质的折射率

一束非偏振光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个0

30角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为

(A) : 1; (B) : 1; (C) : 1; (D) : 1

答案：(C)

在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角0

57=B i 入射到平玻璃板上。下列哪一种叙述是不正确的

(A) 入射角的正切等于玻璃的折射率； (B) 反射线和折射线的夹角为2/π； (C) 折射光为部分偏振光； (D) 反射光为平面偏振光；

(E) 反射光的电矢量的振动面平行于入射面。答案：(E)

设自然光以入射角0

57投射于平板玻璃面后，反射光为平面偏振光，试问该平面偏振光的振动面和平板玻璃面的夹角等于多少度

(A) 0; (B) 33; (C) 57; (D) 69; (E) 90。

参考答案：(B)

水的折射率为33.1，玻璃的折射率为50.1。当光由水中射向玻璃而反射时，布儒斯特角是多少当光由玻璃射向水面而反射时，布儒斯特角又是多少解：（1）当光从水射向玻璃时：

1278.133

.15.1tan 12===

n n θ ? 624844.4800'==θ （2）当光从玻璃射向水面时：

887.05

.133.1tan 21===

n n θ ? 434156.4100'==θ

今测得釉质的起偏振角0

058=i ，试求它的折射率为多少

解：釉质的折射率为：6.158tan tan 0

0===i n

平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成0

60的夹角。

(1) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然光垂直入

射后，其透射光的强度与入射光的强度之比是多少

(2) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量，则透射光强与入射光强之比是多少

(3) 今在这两偏振片再平行的插入另一偏振片，使它的偏振化方向与前两个偏振片均成

030 角，则透射光强与入射光强之比又是多少先按无吸收的情况计算，再按有吸收

的情况计算。

解：（1）设入射光强为0I ，自然光通过第一偏振片后，强度2

1I I =，由马吕斯定律，通过第二偏振片后强度为： 8

60cos 260cos 00200

12I I I I ==

= 得到：

125.08

02==I I （2）当有10%的能量吸收时：%)101(2

1-=

I I 020

021210125.0%)101(8

%)101(60cos I I I I =-=

-?= 得到：

10125.00

=I I （3）ⅰ无吸收时：2

1I I =

002002128

330cos 230cos I I I I ==

0020022332

30cos 8330cos I I I I ==

= 28125.032

03==I I ⅱ有吸收时：%)101(2

1-=

I I 20

0212%)101(8

3%)101(30cos -=

-?=I I I 03020

0223205.0%)101(30cos 8

3%)101(30cos I I I I =-?=-?= 205.00

=I I

在题图所示的各种情况中，以线偏振光或自然光入射与界面时，问折射光和反射光各属于

什么性质的光并在图中所示的折射光线和反射光线上用点和短线把振动方向表示出

来。图中00,i i arctgn i ≠=

题图

如题图(a)所示，一束自然光入射在方解石晶体的表面上，入射光线与光轴成一定角度；问将有几条光线从方解石透射出来如果把方解石割成等厚的A 、B 两块，并平行地移开很短一段距离，如图题图(b)所示，此时光线通过这两块方解石后有多少条光线射出来如果把B 块

绕光线转过一个角度，此时将有几条光线从B 块射出来为什么

题图(a)

题图(b) 解：（1）自然光通过与光轴成一定角度的方解石时，分解为o 光和e 光，故有两束光线从方解石透射出来。

（2）由于A 和B 平行，则通过A 后的o 光和e 光不发生双折射现象，最后仍是两束光线射出来。

（3）若将B 绕光线转一角度，则通过A 后的o 光和e 光在B 中发生双折射现象，分别再分解为各自得o 光和e 光，故从B 中射出两条o 光和两条e 光，共四条光线。

两尼科耳棱镜的主截面间的夹角由0

30转到0

(1) 当入射光是自然光时，求转动前后透射光的强度之比； (2) 当入射光是线偏振光时，求转动前后透射光的强度之比。解：（1）当入射光是自然光时： 2

1I I =

002012128

330cos 2cos I I I I ==

=α 4

45cos 2cos 00202212I I I I ==='

得到：

5.1234/18/32

2==='I I

（2）当入射光是线偏振光时，通过第一个尼科耳棱镜后会分解为o 光和e 光，令此时线偏振光强为： 01kI I = ， ]1,0(∈k

002012124330cos cos kI kI I I =

==α 002022122

145cos cos kI kI I I ==='

得到：

5.1232/14/32

2==='I I

参看偏振光干涉的实验装置图，在两正交的偏振片M 、N 之间插入一双折射晶体C ，试问在

下述两种情况下，能否观察到干涉图样

(1) 晶片的光轴方向与第一个偏振片的偏振化方向平行； (2) 晶片的光轴方向与第一个偏振片的偏振化方向垂直。解：（1）晶片光轴方向与第一个偏振片的偏振化方向平行时，0=α，则

0sin ==αA A o ， A A A e ==αcos

即只有e 光，不能发生干涉，故无干涉花样。

（2）晶片的光轴方向与第一个偏振片的偏振化方向垂直时，2

α=

，则

A A A o ==αsin ， 0cos ==αA A e

即只有o 光，不能发生干涉，故无干涉花样。

论文题：透过尼科耳棱镜的光强参考文献：

[1] 胡树基，论尼科耳棱镜的光强透射率、反射率——兼评《Malus 定律表述的研究》一文的不足，大学物理，2004年第23卷第10期

[2] 周国香等，Malus 定律表述的研究，大学物理，1999年第18卷第10期 [3] 朱伯荣，再谈尼科耳棱镜中e 光的传播，大学物理，1996年第15卷第5期

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__07_热学习题

清华大学《大学物理》习题库试题及答案热学习题一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v ［］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 ［］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等 (B) ε相等，而w 不相等 (C) w 相等，而ε不相等 (D) ε和w 都不相等［］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同［］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强［］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)；［］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22 H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；

清华大学《大学物理》习题库试题及答案--04-机械振动习题

一、选择题： 1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ 2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为： (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) ) π21 cos(2-+=αωt A x (C) ) π23 cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 (B) 4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 ) 31 2cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) ) 21/cos(π-=t m k A x (C) ) π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = 8．5312：一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取 v 2 1

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__02_刚体习题

一、选择题 1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变［］ 2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动。若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω (A) 必然增大 (B) 必然减少 (C) 不会改变 (D) 如何变化，不能确定［］ 3．0165：均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大［］ 4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关［］ 5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体。物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为α。若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α将 (A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何变化无法判断［］ 6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为0ω。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31 J 0。这时她转动的角速度变为： (A) 031ω (B) () 03/1ω (C) 03ω (D) 03ω ［］ 7．0132：光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31 mL 2，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为： (A) L 32v (B) L 54v (C) L 76v (D) L 98v (E) L 712v ［］ 8．0133：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂 O v 俯视图

清华大学《大学物理》试题及答案

热学部分一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) ［］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) (B) (C) (D) 0 ［］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系：(A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等［］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK /V )，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：(A) n 不同，(EK /V )不同，不同 (B) n 不同，(EK /V )不同，相同 (C) n 相同，(EK /V )相同，不同 (D) n 相同，(EK /V )相同，相同［］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强［］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)；［］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /=4 (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝ 4 ［］ m kT x 32= v m kT x 3312 =v m kT x /32=v m kT x /2 =v m kT π8= x v m kT π831=x v m kT π38= x v =x v εw εw εw w εεw ρρρρρ2 2H O /v v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2O p v ()2H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v

清华大学《大学物理》习题库试题及答案 01 力学习题

一、选择题 1．0018：某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向［］ 2．5003：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a 、b 为常量），则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动［］ 3．0015：一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为 (A) (B) (C) (D) 4．0508：质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2p R /T ， 2p R/T (B) 0 ， 2πR /T (C) 0 ， 0 (D) 2πR /T ， 0. ［］ 5．0518：以下五种运动形式中，保持不变的运动是 (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动［］ 6．0519：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动［］ 7．0602：质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的［］ 8．0604：某物体的运动规律为，式中的k 为大于零的常量。当时，初速为v 0，则速度与时间t 的函数关系是 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ［］ 9．0014：在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用、表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 j bt i at r 2 2+=()y x r , t r d d t r d d t r d d 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x a a r v a a t = d /d v v =t r d /d v =t S d /d t a t =d /d v t k t 2 d /d v v -=0=t v 0 2 2 1v v += kt 2 2 1v v +- =kt 02 12 1v kt v += 2 12 1v kt v + - =i j

清华大学《大学物理》习题库试题及答案

清华大学《大学物理》习题库试题及答案、选择题(在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求) 1．下列四组物理量中，全部为矢量的一组是：( ) A．位移，时间，速度； B．速度，质量，加速度； C．加速度，速度变化量，速度； D．路程，时间，速率。 2．下列描述中，所指的是时刻的是：( ) A．学校每天上午8点整开始上课； B．学校每节课40min； C．数学测验的时间是100min； D．第5秒内。 3．某乘客坐在行驶的列车里，看到铁路两旁的树木快速向后退，那么乘客选取的参考系是：( ) A．乘客乘坐的列车； B．铁轨和路面； C．铁轨两旁的树木； D．迎面驶来的列车。 4．从高为5m处以某一速度竖直向下抛出一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在全段过程中：( ) A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m； B．小球的位移为2m，方向竖直向上，路程为7m； C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m； D．小球的位移为3m，方向竖直向上，路程为3m。 5．下列关于质点的说法正确的是() A．研究和观察日食时，可以把太阳看成质点 B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点 C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点D．原子核很小，必须把它看成质点6．2008年9月25日晚21点10分，我国在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“神舟7号”宇宙飞船成功地送上太空，飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟．则() A．“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间” B．卫星绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0 C．卫星绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0 D．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点． 7两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADC行走，如图所示，当他们相遇时不相同的物理量是() A．速度 B．位移 C．路程 D．速率 8．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是() A．质点乙静止，质点甲的初速度为零 B．质点乙运动的速度大小、方向不变 C．第2s末质点甲、乙速度相同 D．第2s末质点甲、乙相遇 9．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是() A.v1＋v22，v1＋v22 B.v1－v22，v1－v22

清华大学《大学物理》题库及答案03相对论

一、选择题 1．4351：宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ·?t (B) v ·?t (C) (D) ［］ 2．4352一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) (B) (C) (D) ［］ 3．8015：有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。若问其中哪些说法是正确的，答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的 (C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的［］ 4．4164：在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 (A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) ［］ 5．4169在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c ［］ 6．4356：一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c 表示真空中光速) (A) v = (1/2) c (B) v = (3/5) c (C) v = (4/5) c (D) v = (9/10) c ［］ 7．4358：K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成 30°角。今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是： (A) (2/3)c (B) (1/3)c (C) (2/3)1/2c (D) (1/3)1/2c ［］ 8．4359：(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是： (A) (1)同时，(2)不同时 (B) (1)不同时，(2)同时 (C) (1)同时，(2)同时 (D) (1)不同时，(2)不同时［］ 9．4355：边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行。今有惯性系K ＇以 0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇系测得薄板的面积为 2)/(1c t c v -??2)/(1c t c v -???21v v +L 2v L 12v v -L 211)/(1c L v v -

清华大学《大学物理》习题库试题及答案 10 量子力学习题

1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) (B) (C) (D) ［］ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K ［］ 4．4737：在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱［］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV ［］ 9．4241：若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) (B) (C) (D) ［］ 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同［］ 11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： ( - a ≤x ≤a )，那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) (D) ［］ 12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ 0λhc λhc m e R B 2) (2 + λhc m e R B + 0λhc e R B 2+)2/(eRB h )/(eRB h )2/(1eRBh )/(1eRBh a x a x 23c o s 1)(π?=ψa 2/1a /1

清华大学《大学物理》习题库试题及答案 06 光学习题答案

P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 一、选择题 1．3165：在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等［］ 2．3611：如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2。路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2 的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (B) (C) (D) ［］ 3．3664：如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1) (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1) ［］ 4．3169 蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则： (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹［］ 5．3171：在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象［］ 6．3172：在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源［］ 7．3498：在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹 (B) 变为暗条纹 (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹［］ 8．3612：在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 9．3677：把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) λD / (nd ) (B) n λD /d (C) λd / (nD ) (D) λD / (2nd ) ［］ )()(111222t n r t n r +-+])1([])1([211222t n r t n r -+--+)()(111222t n r t n r ---1122t n t n - n 1 3λ1 S S ' 3612图

清华大学《大学物理》刚体习题

清华大学《大学物理》题库 02_刚体习题一、选择题 1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变［］ 2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动。若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω (A) 必然增大 (B) 必然减少 (C) 不会改变 (D) 如何变化，不能确定［］ 3．0165：均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大［］ 4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关［］ 5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体。物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为α。若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α将 (A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何变化无法判断［］ 6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为0ω。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31 J 0。这时她转动的角速度变为： (A) 031ω (B) ()03/1ω (C) 03ω (D) 03ω ［］

清华大学大学物理习题库Word：光学

P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 清华大学大学物理习题库：光学一、选择题 1．3165：在相同的时间，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 [ ] 2．3611：如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2。路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (B) (C) (D) ［］ 3．3664：如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2 ＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1λ1) (B)[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π (C) [4πn 2e / ( n 1λ1) ]+ π (D) 4πn 2e / ( n 1λ1) ［］ 4．3169：用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则： (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹［］ 5．3171：在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A)干涉条纹的间距变宽(B)干涉条纹的间距变窄 (C)干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零(D)不再发生干涉现象［］ 6．3172：在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源［］ 7．3498：在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹 (B) 变为暗条纹 (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹［］ 8．3612：在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 9．3677：把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) λD / (nd ) (B) n λD /d (C) λd / (nD ) (D) λD / (2nd ) )()(111222t n r t n r +-+])1([])1([211222t n r t n r -+--+)()(111222t n r t n r ---112 2t n t n - n 1 3λ1 S S ' 3612图

2016年清华大学领军计划测试物理试题及答案

2016年清华大学领军计划测试物理学科注意事项： 1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积180分钟； 2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题； 3.2016清华领军计划测试，物理共35题，本回忆版本共26题，供参考。【1】友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来（） A.一定上升 B.一定下降 C.一定相等 D.条件不足，无法判断【2】在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒），当以地面为参考系时，动量________，机械能________；当以小车为参考系时，动量________，机械能________。【3】如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒，导轨宽处与窄轨间距比为2：1，平面内有垂直纸面向内的磁场。现给左边的杆 v，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。则这个过一个初速度程产生热量Q=________。 v 【4】空间内有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度为向右上抛出，已知E=，求小球落地点距离抛出点的最远距离。【5】现有一轻质绳拉动小球在水平面内做句速圆周运动，如图所示，小球质量为m，速度为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向夹角为θ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。【6】如图所示，有a、b两个物体，a物体沿长L、倾角为θ、动摩擦因数μ=的斜面滑下后，在长为L的光滑水平面BC上运动；b从C点上方高为 0.5 4.5L处下落。二者同时释放，在C处相遇，则sinθ=________。【7】在水平面内，金属棒MN一角速度ω绕O点顺时针旋转，空间内有竖 >，则下列说法正确的是（）直向下的磁场，如图所示。已知MO NO

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__05_机械波习题

一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是［］ t (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零［］ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 cos(Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -= (C) bt ax A t x f cos cos ),(?= (D) bt ax A t x f sin sin ),(?= ［］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ 1（λ 为波长）的两点的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反［］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 (C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等［］ 7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大［］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为： (A) 0 (B) π21 (C) π (D) π 23 ［］ 9．5193：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是： (A) A ，0，-A (B) -A ，0，A (C) 0，A ，0 (D) 0，-A ，0. ［］ - 5193图 x y O u 3847图

清华大学《大学物理》习题库试题及答案

清华大学《大学物理》习题库试题及答案一、选择题1．3165：在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等2．3611：如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2。路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于t1 r1 (r?nt)?(r?nt)22111 (A) 2P S1 t2 n1 r2 (B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t2] (C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)S2 n2

(D) n2t2?n1t13．3664：如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，?1为入射光在折射率为n1 n1 ???的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2?n2e / ( n1 ?1) (B)[4?n1e / ( n2 ?1)] + ?? e n2 (C) [4?n2e / ( n1 ?1) ]+???(D) 4?n2e / ( n1 ?1)n3 4．3169：用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：(A) 干涉条纹的宽度将发生改变(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹(C) 干涉条纹的亮度将发生改变(D) 不产生干涉条纹5．3171：在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽(B) 干涉条纹的间距变窄(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处

清华大学物理热学题库+答案

一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v ［］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 ［］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等 (B) ε相等，而w 不相等 (C) w 相等，而ε不相等 (D) ε和w 都不相等［］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同［］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强［］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)；［］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22 H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O p v 和()2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则：