2018-2019学年九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识 27.1.1 圆的基本元素同

27.1.1 圆的基本元素

知|识|目|标

1．通过画圆和表示圆，知道圆的定义以及同心圆、等圆等概念．

2．在阅读教材、动手实践、类比思考、例题辨析的基础上，弄清弧、弦、圆心、半径、直径等概念．

3．经历对圆的半径、直径的数量关系的自主探究过程，能计算或证明圆中角或线段的数量关系等．

目标一 能画出符合条件的圆

例1 教材补充例题 画出符合下列条件的圆：

(1)画3个以点O 为圆心的圆；(2)画3个以0.7厘米为半径的圆；(3)画出以点A 为圆心，0.7

厘米为半径的圆；(4)画一条线段AB ，再以AB 的中点为圆心，12

AB 长为半径画圆．

【归纳总结】圆的分类：

(1)在同一平面内，圆心相同而半径不同的圆叫做同心圆；(2)半径相等的两个圆称为等圆；

(3)圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径的长度确定．

目标二 理解圆的相关概念

例2 教材补充例题 有以下命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧；⑥经过圆内一定点的弦有无数条；⑦经过圆内一定点的直径有无数条；⑧等圆的半径相等；⑨弧分为优弧和劣弧；⑩圆心相同而半径不同的两个圆叫做同心圆．其中正确的有( )

A ．6个

B ．7个

C ．8个

D ．9个

【归纳总结】圆中容易混淆的“两组基本概念”：

1．弦与直径．

(1)直径是弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径；

(2)弦是连结圆上任意两点的线段，而直径是经过圆心的弦.

2．弧与半圆．

(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；

(2)圆上任意两点把圆分成两条弧，圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫做半圆.

目标三 能进行圆中的计算或证明

例3 高频考题 如图27－1－1，已知CD 是⊙O 的直径，∠DOE ＝78°，A 是DC 延长线上的一点，AE 交⊙O 于点B ，且AB ＝OC ，求∠A 的度数．

图27－1－1

【归纳总结】解决此类问题的一般方法是作出圆的半径，利用同圆的半径相等解题．

知识点一 圆的定义

圆的定义有两种：

(1)如图27－1－2所示，在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．固定的端点O 叫做圆心，线段OA 是圆的半径．

图27－1－2

(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合，此定点为圆心，定长为半径．如图27－1－2所示，这个以点O 为圆心，以OA 的长为半径的圆叫做“圆 O ”，记作“________”．

(3)圆把平面分成三部分，分别是圆内、圆上和圆外．

[点拨]圆是指到圆心的距离等于半径的所有点的集合，也就是封闭的曲线，而不是指圆面． 知识点二 与圆有关的概念

(1)弦和直径：连结圆上任意两点的________叫做弦．如图27－1－3中的线段AC ，CD ，BD ，AB 都是⊙O 的弦．经过________的弦叫做直径，弦AB 是⊙O 的直径，直径是圆中最长的弦．圆心到弦的距离叫做此弦的弦心距，图27－1－3中线段OM 的长表示弦CD 的弦心距．

图27－1－3

(2)弧和半圆：圆上任意两点间的部分叫做弧，弧用符号“⌒”表示，以A ，B 为端点的弧记

作“AB ︵”，读作“弧AB ”．一条直径把圆分成了两个半圆，小于半圆周的圆弧叫做劣弧，如图

27－1－3中的AC ︵，BC ︵.大于半圆周的圆弧叫做优弧，在表示优弧时，用三个字母表示，如图

27

－1－3中的BAC ︵.

[点拨]等弧是指能够互相重合的弧，等弧只能在同圆或等圆中出现．

已知在半径为5的⊙O 中，弦AB ＝5 2，弦AC ＝5，求∠BAC 的度数．

解：如图27－1－4，连结OA ，OB ，OC .

∵AC ＝OA ＝OC ＝5，

∴△OAC 是等边三角形，

∴∠OAC ＝60°.

∵OA 2＋OB 2＝52＋52＝50，AB 2＝(5 2)2＝50，

∴OA 2＋OB 2＝AB 2，

图27－1－4

∴△OAB 是直角三角形．

又∵OA ＝OB ，

∴△OAB 是等腰直角三角形，

∴∠OAB ＝45°，

∴∠BAC ＝∠OAB ＋∠OAC ＝45°＋60°＝105°.

以上解答过程完整吗？若不完整，请进行补充．

教师详解详析

【目标突破】

例1解：根据题目中的条件，分别画出符合条件的圆：

例2[解析] A①③④⑥⑧⑩正确．

例3[解析] 已知∠DOE＝78°，与未知角∠A构成了内、外角关系，而∠E也未知，且AB ＝OC这一条件不能直接使用，因此想到同圆的半径相等，需连结OB，从而得到OB＝AB.解：如图，连结OB.

∵AB＝OC，OB＝OC，

∴AB＝OB，

∴∠A＝∠1.

又∵OB＝OE，

∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A，

∴∠DOE＝∠E＋∠A＝3∠A.

又∵∠DOE＝78°，∴3∠A＝78°，∴∠A＝26°.

【总结反思】

[小结] 知识点一(2)⊙O

知识点二(1)线段圆心

[反思] 不完整．补充如下：

若点B，C在直线OA的异侧，则∠BAC＝∠OAB＋∠OAC＝45°＋60°＝105°；

若点B，C在直线OA的同侧，如图所示，

则∠BAC＝∠OAC－∠OAB＝60°－45°＝15°.

综上可得，∠BAC的度数是105°或15°.

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圆的认识1单元

圆的认识1单元 北师版第十一册第一单元圆的认识 圆的认识 本单元的相关概念: 概念:圆心、半径、直径、圆周率。 圆心:圆中心的一点，叫圆心。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫半径。 直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的值，就是圆周率。 d2 公式:d=2r(或r=) C=2r C=d S= ,,,r2 圆 圆是轴对称图形。 圆心到圆上任意一点的距离都相等。 特点同圆或等圆中，所有的半径都相等，圆有 无数条半径。 同圆或等圆中，所有的直径都相等，圆有无数条直径。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 教学内容:圆的认识(教科书2、3、4、5页) 教学目标: 知识与技能目标: (1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体 会圆的特征及圆心和半径的作用。

(2) 会用圆规画圆。 能力目标: (1)结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生 活中的简单现象。 (2)通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 情感目标: 结合具体情境，体验数学与日常生活中的密切联系。教学重点: 认识圆，掌握圆的基本特征。 北师版第十一册第一单元圆的认识 教学难点: (1) 认识到“在同圆和等中半径都相等、直径都相等”。 (2) 会用圆规画圆。 知识点: (1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体 会圆的特征及圆心和半径的作用。 (2)会用圆规画圆。 (3) 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生 活中的简单现象。 等活动，发展空间观念。 (4)通过观察、操作、想象 铺垫知识:在学习圆的认识前，在学生中已经认识了长方形、正方形、平行四边 形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学。这是

九年级数学圆的认识华东师大版知识精讲

九年级数学圆的认识华东师大版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 第二十三章第一节圆的认识 ［知识与技能］ 1. 了解圆的基本元素，认识圆心角和圆周角。 2. 掌握同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。 3. 了解一个圆中垂直于弦的直径的性质。 4. 掌握半圆（或直径）与所对的圆周角之间的关系。 5. 理解并掌握圆周角的性质，并会运用这些性质进行推理或计算。 二. 教学过程 ［知识点回顾］ 1. 圆的基本元素： （1）圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径长度确定，半径相等的两个圆为等圆。 （2）连结圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦是直径，直径是弦，但弦不一定是直径。 （3）圆上任意两点间的部分叫弧，直径两个端点间的弧叫做半圆，大于半圆周的圆弧叫做优弧，小于半圆周的弧叫劣弧 2. 圆的对称性 （1）圆是轴对称图形，任一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆是中心对称图形，对称中心是圆心，特别地，圆具有旋转不变性，即圆无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。 （2）在同圆或等圆的弧、弦与圆心角中，只要有一组量相等，那么另外两组量也分别相等。 （3）垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧（垂径定理） 3. 圆周角 （1）顶点在圆上并且两边与圆相交的角叫圆周角。 （2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90° （3）同弧或等弧所对的圆周角相等。 （4）在同圆中，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。 （5）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。 （6）90°的圆周角所对的弦是直径。 【典型例题】 例1. 如图1，CD是⊙O的直径，∠EOD=87°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求：∠A 的度数。

新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架

新人教版小学六年级数学上册圆的理解单元知识结构框架 在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。 在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这个单元中，通过对曲线图形——圆的特征和相关知识的探索与学习，初步理解研究曲线图形的基本方法，促动学生空间观点的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这个单元教材的理解和我的主要教学策略：（出示课件） 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形实行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，理解圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形，能使用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够准确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统理解曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但仅仅直观的理解，比如： 人教版一年级上册第四、五单元《理解物体和图形》《分类》，初步理解圆并能够对基本图形实行分类。 一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形实行设计和拼组。 二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。 本册的第四单元《圆》，要理解圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步理解研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这个单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步理解探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形

最新九年级数学知识点：圆的认识知识点

多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此本站初中频道为您提供圆的认识知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼! 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 ? 圆的字母表示： 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。 圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ; 扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。 圆的性质: (1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。 逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 (2)有关圆周角和圆心角的性质和定理 ①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有

华师大版数学九年级下册《圆》知识点总结

圆 1．圆的认识 （1）当一条线段OA绕着它的一个端点O在平面内旋转一周时，它的另一个端点A的轨迹叫做圆。或到一个定点的距离等于定长的点的集合。这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。 （2）线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AC为直径。 （3）连结圆上任意两点之间的线段叫做弦如线段AB、BC、AC都是圆O中的弦。 （4）圆上任意两点间的部分叫做弧。如曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记作BC、BAC其中像弧BC这样小于半圆周的圆叫做劣弧。像弧BAC，这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 （3）圆心角：顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角。如∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。 2．圆的对称性 （1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧相等。 ~ 在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。 （2）圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 3．垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。4．圆周角 （1）圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。 （2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。 90°的圆周角所对的弦是圆的直径。 （3）同圆或等圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半。 " （4）同弧（或等弧）所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。 5．点与圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点圆心O的距离为d，则 > （1）点在圆外?d r = （2）点在圆上?d r < （3）点在圆内?d r 6．（1）过一点可以画无数个圆； 过两点可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上； 过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。 （2）三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点。 ' （3）一个三角形的外接圆是唯一的。 7．直线与圆的位置关系 （1）如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离。 （2）如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点． （3）如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线．

圆的认识知识结构图

《圆的认识》单元知识点 1、圆的认识 (1) 直径是圆中所有线段中最长的一条。 (2) 半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径 是直径的一半。 (3) 在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (4) 在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (5) 画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是 半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 、知识结构图 广 圆各部分名称(圆心、直径、半径) 圆的认识 < 圆的画法、对称轴 圆的周长 圆 的 认 识 r 推导过程(渗透转化思想) 圆的面积 2 . . 2 圆面积=n r X r= n r 。即：S=n r 与圆相关的计算 二、核心知识点 半圆的周长、面积计算 圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半 径 X 2 (C =n d 或 C = 2 n r ) 组合图形求面积

(6) 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的 直线 (7) 正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长 的一半。 (8) 长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 2、圆的周长 (1) 圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示。n是一个无限不循环小数，n~ 3.14。 (2) 圆的周长二圆周率X直径二圆周率x半径X 2 (C=n d或C= 2 (3) 半圆的周长二圆周长的一半+直径(C半圆二n d宁2+ d, C半圆二n r + 2r (4)常用数据(略，自己背诵) (5)同一个圆里，圆的周长是直径的n倍，圆的周长是半径的2 n倍。 3、圆的面积 (1) 圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形 的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。 因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积二n r X r= n r2。即：S=n r2。

初二数学知识点归纳：圆的认识

初二数学知识点归纳：圆的认识 初二数学知识点归纳：圆的认识 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段A绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心，线段A 叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是

小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3141926……在实际应用中，一般取π≈314。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 圆的字母表示： 以点为圆心的圆记作“⊙”，读作”。 圆—⊙； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒； 直径—d ； 扇形弧长—L ； 周长—；

六年级数学：圆的认识

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

圆的认识 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 “”研究课教案 青岛河西小学袁本钊 【教学内容】。（人教版第十一册P85—87） 【教学目标】 1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同一个圆里直径和半径的关系。 2、初步学会画圆，学会测量圆形物体的直径。 3、通过动手操作、讨论，培养学生主动探索知识的精神，抽象概括能力和运用不同的方法从不同角度认识事物的能力，培养学生的数学应用意识。 4、发展学生的空间观念。 【教学重点】理解掌握圆的特征，学会用圆规画圆。 【教学难点】利用圆的特征解决生活实际问题。

【教学过程】 一、创设情境、激发兴趣： 教师在课前每张桌子上准备一张纸，上面分别画着长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形中的一种和一个圆形。 指名学生回答：在你的这张纸上，画着什么图形？ 同桌两个人分工合作，每人选择一种图形沿着它的边剪下来，比一比谁剪的快。指名几组学生说一说自己的感受。 说明：圆是平面上一条封闭的曲线围成的图形。 交待任务：今天这节课，我们就继续来认识圆，了解圆的特征。（板书课题） 二、合作探究，发现问题： 1、学生举例，画圆： 你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生演示一下自己准备的学具上的圆。 出示小黑板： 这两个图形是不是圆形？为什么？ 指名学生到前面不借助工具直接用粉笔画一个圆。 教师演示：看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。要想画好，咱们得借助一些工

实用文档之六年级圆的认识单元测试题

实用文档之"六年级圆的认识单元测试题" 一、填空 1．圆的位置是由（）确定的，圆的大小决定于（）的长短。 2．圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数取近 似值是（）。 3．在同一个圆内可以画（）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距 离应该是（）厘米。 4．在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 5．一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（）。 6．甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（）。 7．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。8．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个，这些 圆的面积和是（）。 二、判断题。 1．圆的周长是它的直径的π倍。（）

2．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（）3．半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（）4．一个圆的半径是2厘米，则它的周长和面积相等。 （） 5．圆的半径由6米增加到9米，圆的面积增加了45平方米（） 6．圆内最长的线段是直径。（） 7．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）8．半圆的周长是圆周长的一半。（） 三、选择 1．3.14（）π A. = B. > C. < D.不能确定 2．当周长相等时，面积最大的是（） A. 平行四边形 B. 长方形 C.正方形 D. 圆 四、画一画 1、画一个直径是4厘米的圆。2下面是正方形，在它 的内部画一个最大的 圆。 3.画出下列图形的所有对称轴。

五、计算下列各圆的周长。 1．直径是6厘米 2.半径是5分米 六、计算下列各圆的面积。 1．半径是8厘米 2.周长9.42米（π取3.14） 七、应用题 1．求出阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 2．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的 边长是多少？

人教版数学六年级上册《圆的认识》教案

人教版数学六年级上册教案《圆的认识》教学设计 教学目标： 1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称。 2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和动手操作能力。 教学重点： 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点： 画圆的方法，认识圆的特征。 教学过程： 一、师生谈话，导入新课 1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形正方形平行四边形三角形梯形 2、出示圆形PPT：（1）提问：这是什么图形？在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？ （2）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形） 学生举例说。（硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等） 那么，什么叫圆呢？它与我们以前学过的平面图形有什么不同？ 学生回答后，教师进行小结：圆是平面上的一种曲线图形。 二、动手操作，研究特征 通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次． 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。教师板书：圆心 （2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r 表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径） （3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径） （4）1、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？ 2、请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？ 3、同桌讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？ 教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。 （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？ 教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。 三、动手画圆，探讨深化 师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来看一看呢？请你在白纸上画一个圆。 学生自由画，稍后，教师讲评学生的作业：说说你是怎么画的？用了什么方法？比较一下，谁的方法画的圆比较好？ 老师有一种更加精确的方法画圆，就是用圆规。 （1）介绍圆规 （2）教师讲解画圆的方法。 1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。 2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3）动手画圆 现在就请每个同学用圆规在第二张白纸上画一个圆。 1、学生开始操作。 2、学生作品展示 欣赏完了刚才四个同学画的圆以后，你发现四个人的作品有什么不一样啊？（四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。） 提问：那么，你们知道为什么圆的位置会不一样？（圆规的针尖放在纸的位置不一样。）

《圆的认识(一)》单元备课

津洋口小学集体备课学案设计 六年级数学学科上册一单元第 1-2 课时 设计时间：2012.8.29 讨论修改：2012.8.29 主备教师：林贵平 向清江 教学内容：圆的认识（一） 教学目标：能力目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。 知识目标：通过动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。 教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。掌握圆的画法。 教学难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。 资源开发：图片教学具 程序设计： 一、情境导入激发兴趣 师：今天非常高兴能和同学一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？ 师：课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？ 把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？ （预测：圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线） 师：同学们观察得真仔细。圆的边是什么样子的？（弯曲的），跟以前学的长方形、正方形的边相同吗？（是不同的）。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题） 二、合作交流探究新知 1、师生互动：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。 2、学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。（从圆心到圆周上的每一条半径都相等，通过圆心两端都在圆周上的直径也相等） 师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。 3、展示探究结果：结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征？说说你有哪些新发现？那是什么原因呢?你怎样发现的？

九年级圆的认识课件

九年级圆的认识课件 九年级圆的认识课件 圆是生活中常见的图形, 许多物体都给我们以圆的形象。给大家整理了九年级《圆的认识》的课件，一起来来看看吧！ 教学内容人教版九年义务教育小学数学第十一册 教学目标 知识： 1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称，圆的认识。 2、掌握圆的特征，理解直径与半径之间的相互关系。技能：初 步学会用圆规画圆。 情感：培养学生观察、分析、概括和动手操作能力，以及初步的空间想象能力。 教学重点：认识圆及其特征，学会用圆规画圆。教学难点：学会用圆规画圆。 教法：合作探究法 学法：观察、分析、小组合作法 教学过程： 创设探究情境，激发学习兴趣 1、观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。（电脑出示生活画面。）学生观察并指出图形。

2、请学生说说圆与以上图形有什么不同（正方形、长方 形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的图形， 3、圆是一种由曲线围成的图形。） 4、你一定想进一步了解圆，今天我们就来研究圆。（板书课题） 合作探究，发现问题 认识圆 （1）你会用你带来的学具画圆吗？动手画圆，看谁的方法多？学生四人一组动手操作。 （2）你们是怎样画圆的？这两种方法画出的圆有什么不同？ 请学生拿出课前准备的圆形纸片，想办法找圆心。学生动手操作。指名上台讲解。 探索半径和直径 （1）请同学们打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？什么是直径？什么是半径？ 请同学们自学课本86 页，把你认为重要的概念划一划、 读一读，并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。 2）检查自学情况。通过自学你认识了哪些新的概念？ 它们各用什么字母表示？ （3）同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。（电脑出示问题）

九年级数学圆的认识测试题

圆的认识测试题 一、相信你的选择（每小题3分.本题共18分） 1．有4个命题： ①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧； ③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧． 其中真命题是………………………………………………………………………（ ） （A ）①③ （B ）①③④ （C ）①④ （D ）① 2.，⊙O 外接于△ABC ，AD 为⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）． A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 3．如图1，小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图1所示，为配到 与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 （ ） A ．第①块 B ．第②块 C ．第③块 D ．第④块 4．下列说法中正确的有：（ ）个 （1）垂直平分弦的直线经过圆心 （2）平分弦的直径一定垂直与弦 （3）一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦。 （4）平分弦的直线，必定过圆心。 （5）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧 A.1 B.2 C.3 D.4 5. 如图2，EF 是⊙O 的直径，AB 是弦，EF=10cm ，AB=8cm ， 则E 、F 两点到直线AB 的距离之和为 ( ) A. 3cm B. 4cm C. 8cm D. 6cm 6.（08梅州）如图所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB 是（ ） A ．正方形 B.长方形 C ．菱形 D ．以上答案都不对 二、试试你的身手：（每小题3分.本题共42分） 7．圆是轴对称图形，它的对称轴是 . 8．圆是中心对称图形，它的对称中心是 . 9．经过A 、B 两点作圆，圆心在 图1 第6题

六年级数学《圆的认识》教案

六年级数学《圆的认识》教案 转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 一、创设情境、激发兴趣： 1、创设情境 师：同学们，你们喜欢运动会吗?老师今天给你们带来了一场紧张而又激烈的塞车运动。看，它们已经来到了起跑线上，一号、二号、三号谁将会成为最后的冠军，请同学们大胆预测。 师：让我们把掌声献给冠军，送给一号车手。同学们预测的很好，那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢? 生：因为一号的赛车，轮子是圆的。 师：其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢? 生：因为它们的轮子是方形，是三角形，有棱有角的。 2、联系生活、举例说明

师：你在生活中，哪些物体上还有圆?指名学生回答日常生活中含有圆的物体。 师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的产物，正是因为装上了圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行，也大大提高了社会生产效率;家庭用的圆形套装餐具，满足我们审美需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧!揭示课题：圆的认识 二、自主探索，初步体验： 1、第一次自主探索画一画。 师：你能创造出一个任意大小的圆吗? 生：能。 师：同学们真有自信，下面就请同学们前后四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多?

学生进行小组合作，分工创造圆。 生：进行小组反馈。 教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有 ①利用硬币或其它圆形轮廓描圆;②利用图钉和线画圆;③用圆规画圆;④用圆形物体用力在纸上压印圆;⑤线一头系上重物旋转形成圆…… 师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗? 学生说一说各种画法的缺陷：(1、利用圆形轮廓描和印圆，方 便但圆的大小固定。2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以 画很大的圆。3、旋转形成圆不能留下痕迹。4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画) 师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便? 生：用圆规画圆最方便。 2、第二次尝试画一画-----用圆规画圆。

人教版数学六年级上册《圆的认识》教案

人教版数学六年级上册教案《圆的理解》教学设计 教学目标： 1．使学生理解圆，知道圆的各部分名称。 2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图水平。 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维水平和动手操作水平。 教学重点： 圆的理解，通过动手操作，理解直径与半径的关系，理解圆的特征。 教学难点： 画圆的方法，理解圆的特征。 教学工具：尺规原状物体 教学过程： 一、游戏导入新课 1．同学们喜欢做游戏吗？（喜欢） 2.学生站成一排扔圈套物体的游戏？同学们发现了什么？应该怎样公平？ 3.出示圆形PPT： （1）提问：这是什么图形？在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？（2）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形） 学生举例说。（硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等） 那么，什么叫圆呢？它与我们以前学过的平面图形有什么不同？ 学生回答后，教师实行小结：圆是平面上的一种曲线图形。 （3）你能想办法画一个圆吗？学生动手操作自己画圆 二、动手操作，研究特征

通过具体操作，来理解一下圆的各部分名称和圆的特征。 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次． 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了很多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这个点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，能够发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等） 我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r 表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径） （3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径） 课件即时练习，分清圆的各部分名称。 （4）1、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？ 2、请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？ 3、同桌讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？ 教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。课件展示 （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

人教版六上数学《圆的认识》单元知识点

第五单元 圆 知识点 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相 等。 7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的21，用字母表示为：d ＝2r 或 r ＝2 d 8、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。只有 1 一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是： 长方形。只有 3 条对称轴的图形是： 等边三角形。只有4条对称轴的图形是： 正方形; 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。 2、 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，

我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）表示。π≈ 3.14。在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是 3.14 倍。 4、推导圆的周长公式时用到了化曲为直的方法，圆的周长公式： C=πd d = C÷π或C=2πr r = C÷2÷π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分圆周长的一半（πr)和半圆的周长：πr+2r或者（π+2）r、πd÷2+d 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3推导圆的面积公式用到了化圆为方的方式进行转化。把圆转化为近似的长方形有，面积不变，周长增加了两条半径。长方形的长相当于圆周长的一半（πr)，宽相当于圆的半径（r)，所以圆的面积公式：S=πr2 4、环形的面积： S圆环= S大圆—S小圆=πR2—πr2 =π（R2—r2） 5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 6、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于半径的平方比。 7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：200∶

九年级圆的认识教案

九年级圆的认识教案 【篇一：圆的认识——白板课件实例】 《圆的认识》白板课件实例 下面以数学课中的《圆的认识》为例学习白板课件的制作为例，介绍如何使用白板软件备课以及授课。 1、教学设计 根据授课内容，进行教学设计，设计中每个环节根据教学内容结合白板工具使用。圆的认识教学设计如下： 2、收集授课素材 3、编辑制作白板课件 根据教学设计以及教学素材资料进行白板课件的制作，制作步骤以及具体操作如下： a、新课导入 （1）感知圆的特征，独立归纳总结 图形比较页面如图1-13所示，教师利用文本框输入“图形比较”四个字，然后进行如下教学环节。 教师利用智能笔在“图形比较”白板页面上出示：三角形、菱形、长方形、正方形、梯形以及圆形，并提出问题让学生进行讨论、思考然后根据图形特点进行分类。 教师可以请两位同学到白板上将图形分类，使用白板拖动功能，将任意图形拖拽到任意位置。 教师与全班同学共同讨论操作结果的正确与否。利用选择键选择任意一个图形，进行旋转，拖拽，并将线段拆分；将圆选中，进行旋转，拖拽，最后得出结论：三角形、菱形、长方形、正方形以及梯形均是由线段组成，而圆是由闭合曲线组成。 图1-13 拼图游戏 （2）在生活的实物中找到圆 生活中的圆如图1-14所示，教师利用文本框输入“生活中的圆”，然后进行如下教学环节。 通过上面分析得出结论圆是曲线图形，教师引导学生在生活中寻找圆形物体，在“生活中的圆”白板页面中利用图库功能，在课前准备好的图库中拖拽出示硬币、卡通挂钟、中国瓷盘、剪纸和中秋月饼后，请同学亲自在白板上来画出这些实物的轮廓，说说都是什么图形。

学生可以利用智能笔工具，在白板上呈现的实物图周边画出轮廓，不同实物选择不同颜色、不同粗细的智能笔加以区分。教师将学生所画轮廓拖拽出来，然后分析，让学生了解什么是轮廓，沿着物体的外沿来画移走实物后，留下的就是轮廓。 图1-14 生活中的圆 b、认识圆 （1）提出问题 小组讨论如图1-15所示，教学环节如下。 【篇二：九年级数学教案】 28.1圆的认识（1）圆的基本元素 教学目标： 使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。 重点难点： 1、重点：圆中的基本概念的认识。 2、难点：对等弧概念的理解。 a 教学过程： 一、圆是如何形成的？ 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。 如右图，线段oa绕着它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a 随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。 由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）二、圆的基本元素 问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。 我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图 28.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。 如图28.1.2,线段oa、ob、oc都是圆的半径，线段ab为直径，.这个以点o为圆心的圆叫作“圆o”，记为“⊙o”。线段ab、bc、ac都是圆o中的弦，曲线bc、bac都是圆中的弧， ︵︵︵分别记为bc、bac，其中像弧bc这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧bac这样的大于

初中数学《圆的认识》教学设计

认识圆 教学目标： 教学重难点 教学过程： 一、导入 1、课件出示：简笔画的骑自行车的图片： 同学们，我们先来做个调查，会骑自行车的举手！觉得自己骑得很快的举手！2、现在你还能骑得快吗？ 课件：把自行车的车轮一个变成正方形，一个变成三角形。 你有什么想说的？同学们讲得有道理，圆形的车轮才能骑得快。 今天，我们就来《认识圆》。 二、教学新知 （一）唤起生活经验，初步感知圆 1、说一说生活中哪些物体是圆形的？ 课件：球是圆吗？ 球是立体图形，圆是平面图形。 我们学过的立体图形有：（课件出示图片：长方体、正方体、圆柱） 那么球上有圆吗？我们来看个视频：把球沿着水平方向剖开，它的剖面是圆形。 现在你能说说球与圆的区别吗？ 圆跟我们学过的（课件：圆、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）一样，都是平面图形。 2、圆与这些平面图形相比，它有什么相同的地方和不同的地方？ 圆是由一条曲线围成的封闭图形。它在我们生活中到处可见，现在我们一起来欣赏美丽的圆。 3、欣赏生活中的圆。课件欣赏：出示各种圆形图片，加一个电风扇转动、秒针走动。课件定格在：秒针转动一周留下的轨迹，课件上留下一个圆形。（电风扇转动、秒针走动。这两个过程做成动画。） 圆美吗？我们就来画个圆形吧。 （二）动手画画圆，进一步感知圆 1、第1次画圆 请你在本子上任意画一个圆。大家都画好了吧，老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。大家猜猜他们可能哪里出问题了？

视频示范画圆（课件上有两个，我想去掉那个小的），师在黑板上边说边示范画圆。 我们称圆规的这两端为圆规的两脚，像刚才同学说的一样，两脚叉开，一脚不动，另一脚旋转一周就可以画出一个圆。 2、第2次画圆 请你用圆规画一个圆，要求：两脚之间的距离一人是2厘米，一人是3厘米。打算怎么画？生个别说。 同桌互相检查，圆画成功了吗？请仔细观察比较，同桌两人画的圆有什么不一样？ 通过刚才的画圆，同学们已经认识到了，改变圆规两脚间的距离，圆的大小会随着改变，两脚间的距离大圆就大！ 圆的大小是由什么决定的？ 定长决定圆的大小。 除了用圆规画圆，还可以这样画圆（课件） 这些画圆方法有什么相同的地方? 画法：一、定点，二、定长，三、旋转一周 反思：没有定点会怎样？没有定长会怎样？不旋转一周又会怎样？ 把这个点定在你的纸上，圆就画在你的纸上，如果把这个点定在他的纸上，这个圆就画在他的纸上，这个点定在黑板上，这个圆就画在黑板上。 板书：定点决定圆的位置。 3、第3次画圆 除了用圆规画圆，还可以这样画圆（课件） 这些画圆方法有什么相同的地方? 画法：一、定点，二、定长，三、旋转一周 比赛画圆：皮筋和绳子画圆 为什么用皮筋画不成？ 4、自学数学书：认识圆心，半径，直径。 课件：自学要求：什么是直径？什么是半径？划出来，读一度，并在自己画的圆上标出来。 在课件上出示这么一段话：自学要求：什么是直径？什么是半径？划出来，读一度，并在自己画的圆上标出来。 课件：在圆上标出来，并出示圆心、直径、半径的文字。 课件判断：在圆中找出直径和半径。 课件：点半径这条线段，线段就变成红色，并写上r. 同理教直径

六年级上册数学《圆的认识》

六年级数学《圆的理解》教学设计 教学目的： 1．使学生理解圆，知道各部分的名称。 2．掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。 3．初步学会用圆规画圆。 4．通过度组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等水平，进一步发展学生的空间观点。 教具准备：线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。 教学过程： 一、复习导入 我想问一下，大家喜欢动画片吗7（喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家屏幕，（出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的）。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。 今天我们就来学习圆的理解。 板书课题：;圆的理解。 二、新课教学 1．实物举例。 一年级的时候，咱们已经初小理解过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。） ①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆的；④咱们研究的 都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。） 圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同？ 三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。 2．分组画圆，初步感知圆的特征。 对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。 而作为由曲线围成的平面图形--圆来说也有自己的特征，下我们就一起来研究一下。 为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会） 谁能到黑板前快速画一个圆。（评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。） 看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，在想画好，咱们就得借助工具，下面老师就给你一些工具，打开信封，看里面有什么？（图钉、线绳、铅笔头）注意听清我的要求：一会咱比一比，哪一组的同学最聪明，能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。开始。（学生画圆，教师指导。） 我们一起看这几个组同学画的，大家评一评，哪个组的同学画得最好？（由不好到好，依次展出学生画出的圆。） 大家说，哪一组的同学画得最好？（第X组） 下面咱就请第2组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的？怎么画得这么圆？（学生介绍。）