直线与圆1

平面解析几何——直线与圆

直线的倾斜角与斜率、直线的方程

[知识能否忆起]

一、直线的倾斜角与斜率 1．直线的倾斜角

(1)定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.

(2)倾斜角的范围为[0，π)_． 2．直线的斜率

(1)定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k 表示，即k ＝tan_α，倾斜角是90°的直线没有斜率．

(2)过两点的直线的斜率公式：

经过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)(x 1≠x 2)的直线的斜率公式为k ＝y 2－y 1x 2－x 1＝y 1－y 2x 1－x 2.

二、直线方程的形式及适用条件

[小题能否全取]

1．(教材习题改编)直线x ＋3y ＋m ＝0(m ∈k )的倾斜角为( )

A ．30°

B ．60°

C ．150°

D ．120°

2．(教材习题改编)已知直线l 过点P (－2,5)，且斜率为－3

4，则直线l 的方程为( )

A ．3x ＋4y －14＝0

B ．3x －4y ＋14＝0

C ．4x ＋3y －14＝0

D ．4x －3y ＋14＝0

3．过点M (－2，m )，N (m,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为( ) A ．1 B ．4 C ．1或3 D ．1或4

4．(2012·长春模拟)若点A (4,3)，B (5，a )，C (6,5)三点共线，则a 的值为________．

答案：4

5．若直线l 过点(－1,2)且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则直线l 的方程为________．

答案：3x ＋2y －1＝0

1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率． 2．由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性． 3．用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需要分类讨论．

两直线的位置关系

[知识能否忆起]

一、两条直线的位置关系

二、两条直线的交点

设两条直线的方程是l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0，两条直线的交点坐标就是方程组

{ A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0， A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的解，若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点坐标；

若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立．

三、几种距离 1．两点间的距离

平面上的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)间的距离公式： d (A ，B )＝|AB |＝(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2. 2．点到直线的距离

点P (x 1，y 1)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离d ＝|Ax 1＋By 1＋C |

A 2＋

B 2.

3．两条平行线间的距离

两条平行线Ax ＋By ＋C 1＝0与Ax ＋By ＋C 2＝0间的距离d ＝|C 1－C 2|A 2＋B 2

.

[小题能否全取]

1．(教材习题改编)已知l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－2，－1)，Q(3，m)．若l1⊥l2，则实数m为() A．6B．－6 C．5 D．－5

2．(教材习题改编)点(0，－1)到直线x＋2y＝3的距离为()

A.

5

5 B. 5 C．5 D.

1

5

3．点(a，b)关于直线x＋y＋1＝0的对称点是()

A．(－a－1，－b－1) B．(－b－1，－a－1) C．(－a，－b) D．(－b，－a)

4．l1：x－y＝0与l2：2x－3y＋1＝0的交点在直线mx＋3y＋5＝0上，则m的值为()

A．3 B．5 C．－5 D．－8

解析：选D由{x－y＝0， 2x－3y＋1＝0，得l1与l2交点坐标为(1,1)．所以m＋3＋5＝0，m＝－8.

5．与直线4x＋3y－5＝0平行，并且到它的距离等于3的直线方程是______________________．

答案：4x＋3y＋10＝0或4x＋3y－20＝0

1.在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在，两条直线都有斜率时，可根据斜率的关系作出判断，无斜率时，要单独考虑．

2．在使用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式时，直线方程必须先化为Ax＋By＋C＝0的形式，否则会出错．

圆_的_方_程

[知识能否忆起]

1． 圆的定义及方程

2．点与圆的位置关系

点M (x 0，y 0)与圆(x －a )2＋(y －b )2＝r 2的位置关系： (1)若M (x 0，y 0)在圆外，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2>r 2. (2)若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. (3)若M (x 0，

y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2

[小题能否全取]

1．(教材习题改编)方程x 2＋y 2＋4mx －2y ＋5m ＝0表示圆的充要条件是( )

A.14＜m ＜1 B ．m ＜14或m ＞1 C ．m ＜1

4 D ．m ＞1 2．(教材习题改编)点(1,1)在圆(x －a )2＋(y

＋a )2＝4内，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1) C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D ．(1，＋∞) 解析：选A ∵点(1,1)在圆的内部，∴(1－a )2＋(1＋a )2＜4，∴－1＜a ＜1. 3．圆心在y 轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为( )

A ．x 2＋(

y －2)2＝1 B ．x 2＋(y ＋2)2＝1 C ．(x －1)2＋(y －3)2＝1 D ．x 2＋(y －3)2＝1

＋(y －2)2＝1.

4．(2012·潍坊调研)圆x 2－2x ＋y 2－3＝0的圆心到直线x ＋3y －3＝0的距离为________． 答案：1

5．(教材习题改编)圆心在原点且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为____________________．

答案：x2＋y2＝2

1.方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是：

(1)B＝0；(2)A＝C≠0；(3)D2＋E2－4AF＞0.

2．求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算．

(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上．

(2)圆心在任一弦的中垂线上．

(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线．

直线与圆、圆与圆的位置关系

[知识能否忆起]

一、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d ，圆的半径为r )

二、圆与圆的位置关系(⊙O 1、⊙O 2半径r 1、r 2，d ＝|O 1O 2|)

[小题能否全取]

1．(教材习题改编)圆(x －1)2＋(y ＋2)2＝6与直线2x ＋y －5＝0的位置关系是( ) A ．相切

B ．相交但直线不过圆心

C ．相交过圆心

D ．相离

交但不过圆心．

2．(2012·银川质检)由直线y ＝x ＋1上的一点向圆x 2＋y 2－6x ＋8＝0引切线，则切线长的最小值为( ) A.7 B ．2 2 C ．3 D. 2

解析：选A 由题意知，圆心到直线上的点的距离最小时，切线长最小．圆x 2＋y

2－6x ＋8＝0可化为3．直线x －y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＝r 2相交于A ，B 两点，且AB 的长为2，则圆的半径为( ) A.322 B.62

C ．1

D ．2

4．(教材习题改编)若圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点，则实数k的取值范围是________．

5．已知两圆C1：x2＋y2－2x＋10y－24＝0，C2：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0，则两圆公共弦所在的直线方程是____________．

解析：两圆相减即得x－2y＋4＝0.

答案：x－2y＋4＝0

1.求圆的弦长问题，注意应用圆的几何性质解题，即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质，可用勾股定理或斜率之积为－1列方程来简化运算．

2．对于圆的切线问题，要注意切线斜率不存在的情况．

专题五 第1讲 统计与统计案例

第1讲 统计与统计案例 [考情分析] 高考对本讲内容的考查往往以实际问题为背景，考查随机抽样与用样本估计总体，线性回归方程的求解与运用，独立性检验问题．常与概率综合考查，中等难度． 考点一 统计图表 核心提炼 1．频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，频率＝组距×频率 组距. 2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1. 3．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数． 频率分布直方图中： (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即众数． (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和相等． (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和． 例1 (1)(2020·玉林模拟)随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．某家庭2020年全年的收入与2016年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：

则下列结论中正确的是() A．该家庭2020年食品的消费额是2016年食品的消费额的一半 B．该家庭2020年教育医疗的消费额与2016年教育医疗的消费额相等 C．该家庭2020年休闲旅游的消费额是2016年休闲旅游的消费额的五倍 D．该家庭2020年生活用品的消费额是2016年生活用品的消费额的两倍 答案 C 解析选项A中，2020年食品消费占0.2,2016年食品消费占0.4，因为2020年全年的收入与2016年全年的收入相比增加了一倍，所以两年的食品消费额相等，故A项错误；选项B中，2020年教育医疗消费占0.2,2016年教育医疗消费占0.2，因为2020年全年的收入与2016年全年的收入相比增加了一倍，所以2020年教育医疗消费额是2016年的两倍，故B项错误；选项C中，2020年休闲旅游消费占0.25,2016年休闲旅游消费占0.1，因为2020年全年的收入与2016年全年的收入相比增加了一倍，所以2020年休闲旅游消费额是2016年的五倍，故C项正确；选项D中，2020年生活用品消费占0.3,2016年生活用品消费占0.15，因为2020年全年的收入与2016年全年的收入相比增加了一倍，所以2020年生活用品消费额是2016年的四倍，故D项错误． (2)学校为了了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的学生称为“阅读霸”，则下列结论正确的是() A．抽样表明，该校约有一半学生为阅读霸 B．该校只有50名学生不喜欢阅读 C．该校只有50名学生喜欢阅读 D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 答案 A 解析根据频率分布直方图可列下表： 阅读时间[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60]

2019-2020年高三数学二轮复习 专题五 第1讲 直线与圆教案

2019-2020年高三数学二轮复习 专题五 第1讲 直线与圆教案 自主学习导引 真题感悟 1．(xx ·浙江)设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 解析 先求出两条直线平行的充要条件，再判断． 若直线l 1与l 2平行，则a (a ＋1)－2×1＝0，即a ＝－2或a ＝1，所以a ＝1是直线l 1与直线l 2平行的充分不必要条件． 答案 A 2．(xx·福建)直线x ＋3y －2＝0与圆x 2 ＋y 2 ＝4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长度等于 A ．2 5 B ．2 3 C. 3 D ．1 解析 利用平面几何中圆心距、半径、半弦长的关系求解．∵圆心到直线x ＋3y －2＝0的距离d ＝|0＋3×0－2| 12＋3 2 ＝1，半径r ＝2， ∴弦长|AB |＝2r 2 －d 2 ＝222 －12 ＝2 3. 答案 B 考题分析 圆在高考命题中多以直线与圆的位置关系为主，考查直线与圆位置关系的判定、弦长的求法等，题目多以小题为主，难度中等，掌握解此类题目的通性通法是重点． 网络构建

高频考点突破 考点一：直线方程及位置关系问题 【例1】(xx·江西八所重点高中联考)“a＝0”是“直线l1：(a＋1)x＋a2y－3＝0与直线l2： 2x＋ay－2a－1＝0平行”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [审题导引] 求出l1∥l2的充要条件，利用定义判定． [规范解答] 当a＝0时，l1：x－3＝0，l2：2x－1＝0，此时l1∥l2， 所以“a＝0”是“直线l1与l2平行”的充分条件； 当l1∥l2时，a(a＋1)－2a2＝0，解得a＝0或a＝1. 当a＝1时，l1：2x＋y－3＝0，l2：2x＋y－3＝0，此时l1与l2重合， 所以a＝1不满足题意，即a＝0. 所以“a＝0”是“直线l1∥l2”的充要条件． [答案] C 【规律总结】 直线与直线位置关系的判断方法 (1)平行：当两条直线l1和l2的斜率存在时，l1∥l2?k1＝k2；如果直线l1和l2的斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，则l1∥l2. (2)垂直：垂直是两直线相交的特殊情形，当两条直线l1和l2的斜率存在时，l1⊥l2?k1·k2＝－1；若两条直线l1，l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为0时，则它们垂直．

2018年高考英语专题一 语法知识 第5讲 含答案

第5讲形容词与副词 1．Only five years after Steve Jobs’ death，smart-phones defeated ________ PCs in sales. (2017·江苏，29) A．controversial B．contradictory C．confidential D．conventional 答案 D 解析句意为：仅仅在史蒂夫·乔布斯去世五年之后，智能手机的销售额就打败了传统的个人电脑。语境提到smart-phones(智能手机)，与之对应的PCs(personal computers)应该用形容词conventional修饰，表示“传统的”。controversial有争议的；contradictory自相矛盾的；confidential机密的。故选D。 2．The disappearance of dinosaurs is not necessarily caused by astronomical incidents.But ________ explanations are hard to find.(2017·江苏，34) A．alternative B．aggressive C．ambiguous D．apparent 答案 A 解析句意为：恐龙的灭绝不一定是因为天体的碰撞，但也难以找到别的解释。空格处与前面的“未必”(not necessarily)呼应，这里用alternative表示“另外的，可替代的”。aggressive 好斗的，挑衅的；ambiguous模棱两可的，不明确的；apparent显而易见的，明白的。3．—I want to see Mr White.We have an appointment. —I’m sorry，but he is not _____ at the moment，for the meeting hasn’t ended.(2017·天津，3) A．busy B．active C．concerned D．available 答案 D 解析句意为：——我想见怀特先生。我们已经约好了。——很抱歉，但是此刻他没空(available)，因为会议还没有结束。D项available可表示“(人)有空的”，符合语境。busy忙碌的；active活跃的；concerned担忧的。 4．His comprehensive surveys have provided the most ________ statements of how，and on what basis，data are collected.(2016·江苏，31) A．explicit B．ambiguous C．original D．arbitrary 答案 A 解析句意为：他全面的调查提供了关于如何收集信息及在什么基础上收集信息的最清楚明

直线与圆的位置关系(教案)

《直线与圆的位置关系》的教学设计 一、教学课题：人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书A版数学②第四章第二节“直 线与圆的位置关系”第一课时。 二、设计要点：学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，在前面几节课学习了直线与圆的方程，因此，本节课主要以问题为载体，通过教师几个环节的设问，让学生利用已有的知识，自己去探究用坐标法研究直线与圆的位置关系的方法。用过学生的参与和一个个问题的解决，让学生体验有关的数学思想，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生“用数学”及合作学习的意识。 三、教学目标： 1．知识目标：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，并解决相关的问题；2．能力目标：通过理论联系实际培养学生建模能力，培养学生数形结合思想与方程的思想；3．情感目标：通过学生的自主探究，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。 四、教学重点、难点、关键： （1）重点：用坐标法判断直线与圆的位置关系 （2）难点：学生对用方程组的解来判断直线与圆的位置关系方法的理解 （3）关键：展现数与形的关系，启发学生思考、探索。 五、教学方法与手段： 1．教学方法：探究式教学法 2。教学手段：多媒体、实物投影仪 六、教学过程： 1．创设情境，提出问题 教师利用多媒体展示如下问题： 问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西50km 处，受到影响的范围是半径长为30km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北50km处，如果 这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ 教师提出：利用初中所学的平面几何知识，你能解决这个问题吗？请同学们动手试一下。 设计意图：让学生从数学角度看日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情。 2．切入主题，提出课题 （1）由学生将问题数学建模，展示平面几何解决方法，得出结论。教师带领学生一起回顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判断方法。

第1讲 直线与圆、圆锥曲线的方程与性质

第1讲直线与圆、圆锥曲线的方程与性质 [选题明细表] 知识点、方法题号 直线与圆2,3,13 圆锥曲线的定义与标准方程的应用1,7,8,9,14 圆锥曲线的几何性质5,10,11,16 圆锥曲线的离心率4,6,12,15 一、选择题 1.(2019·武汉模拟)已知F1(-3,0),F2(3,0),若点P(x,y)满足|PF1|- |PF2|=6,则P点的轨迹为( D ) (A)椭圆(B)双曲线 (C)双曲线的一支(D)一条射线 解析:F1(-3,0),F2(3,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=6, 因为|F1F2|=6,则点P的轨迹是一条射线.故选D. 2.过点(0,1)的直线l被圆(x-1)2+y2=4所截得的弦长最短时,直线l 的斜率为( A ) (A)1 (B)-1 (C) (D)- 解析:点(0,1)在圆(x-1)2+y2=4内,要使得过点(0,1)的直线l被圆(x-1)2+y2=4所截得的弦长最短,则该弦以(0,1)为中点,与圆心和(0,1)

的连线垂直,而圆心和(0,1)连线的斜率为=-1,所以所求直线斜率为1,故选A. 3.(2019·合肥三模)已知直线l:x-y-a=0与圆C:(x-3)2+(y+)2=4交于点M,N,点P在圆C上,且∠MPN=,则实数a的值等于( B ) (A)2或10 (B)4或8 (C)6±2(D)6±2 解析:由∠MPN=可得∠MCN=2∠MPN=. 在△MCN中,CM=CN=2,∠CMN=∠CNM=, 可得点C(3,-)到直线MN,即直线l:x-y-a=0的距离为2sin=1. 所以=1,解得a=4或8.故选B. 4.(2019·临沂三模)若双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆x2+(y-2)2=2所截得的弦长为2,则双曲线C的离心率为( B ) (A) (B)2 (C)(D)2 解析:双曲线C:-=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x, 由对称性,不妨取y=x,即bx-ay=0. 圆x2+(y-2)2=2的圆心坐标为(0,2),半径为, 则圆心到渐近线的距离d==1,

2020高考数学(理)二轮专题复习讲义《五 第1讲 直线与圆(小题)》

第1讲直线与圆(小题) 热点一直线的方程及应用 1.两条直线平行与垂直的判定 若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1∥l2?k1＝k2，l1⊥l2?k1k2＝－1.若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在. 2.求直线方程 要注意几种直线方程的局限性.点斜式、斜截式方程要求直线不能与x轴垂直，两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，而截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线. 3.两个距离公式

(1)两平行直线l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0，l 2：Ax ＋By ＋C 2＝0间的距离d ＝ |C 1－C 2|A 2 ＋B 2 (A 2＋B 2≠0). (2)点(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2 (A 2 ＋B 2≠0). 例1 (1)(2019·宝鸡模拟)若直线x ＋(1＋m )y －2＝0与直线mx ＋2y ＋4＝0平行，则m 的值是( ) A.1 B.－2 C.1或－2 D.－32 答案 A 解析 ①当m ＝－1时，两直线分别为x －2＝0和x －2y －4＝0，此时两直线相交，不合题意. ②当m ≠－1时，两直线的斜率都存在，由直线平行可得??? －11＋m ＝－m 2， 2 1＋m ≠－2 解得m ＝1. 综上可得m ＝1. (2)我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就.现作出圆x 2＋y 2＝2的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为( ) A.x ＋(2－1)y －2＝0 B.(1－2)x －y ＋2＝0 C.x －(2＋1)y ＋2＝0 D.(2－1)x －y ＋2＝0 答案 C 解析 如图所示可知A (2，0)， B (1,1)， C (0，2)， D (－1,1)，

2019年高考数学(文科)二轮复习专题5 第1讲 直线与圆

2 x B 第 1 讲 直线与圆 高考定位 1.直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考 的重点；2.考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判 断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题. 真 题 感 悟 1.(2016· 全国Ⅱ卷)圆 x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0 的圆心到直线 ax ＋y －1＝0 的距离为 1，则 a ＝ ( ) 4 A.－3 C. 3 3 B.－4 D.2 解析 圆 x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0 化为标准方程为(x －1)2＋(y －4)2＝4，故圆心为(1，4). 由题意得 d ＝ |a ＋4－1| a 2＋1 4 ＝1，解得 a ＝－3. 答案 A 2.(2016· 山东卷)已知圆 M ：x 2＋y 2－2ay ＝0(a ＞0)截直线 x ＋y ＝0 所得线段的长度是 2 2，则 圆 M 与圆 N ：(x －1)2＋(y －1)2＝1 的位置关系是( ) A.内切 C.外切 B.相交 D.相离 解析 圆 M ：x 2＋y 2－2ay ＝0(a >0)可化为 x 2＋(y －a )2＝a 2， a a 2 由题意，d ＝ ，所以有 a 2＝ 2 ＋2，解得 a ＝2. 所以圆 M ：x 2＋(y －2)2＝22，圆心距为 2，半径和为 3，半径差为 1，所以两圆相交. 答案 B 3.(2016· 全国Ⅰ卷)设直线 y ＝x ＋2a 与圆 C ：2＋y 2－2ay －2＝0 相交于 A ， 两点，若|AB |＝2 3，

2018年高考物理第一阶段 专题五 第1讲 专题特辑

1．(2017·新课标全国卷)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图1(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为________ mm，图(b)所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm。 图1 解析：图(a)：0 mm＋0.01 mm×1.0＝0.010 mm；图(b)：6.5 mm＋0.01 mm×37.0＝6.870 mm；故所测金属板的厚度为6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm。 答案：0.010 6.870 6.860 2．(2017·合肥一模)甲、乙和丙三位同学做“互成角度的两个力的合成”的实验，所用弹簧测力计的量程为0～5 N，他们都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，如图2所示，此时细绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小。 甲同学：F1和F2的方向互相垂直，F1＝3.0 N、F2＝3.8 N；乙同学：F1和F2方向间的夹角约为30°，F1＝F2＝4.0 N；丙同学：F1和F2方向间的夹角约为120°，F1＝F2＝4.0 N。这三位同学中操作不合适的是哪一位？并说明原因。 图2 解析：操作不合适的是乙同学，因为他这两个力的合力超过了测力计刻度的最大值5 N，下面再用一个弹簧测力计拉橡皮条时，结点不能被拉到O点。 答案：乙同学，原因见解析 3．(2017·湖北八校联考)某学习小组利用自行车的运动“探 究阻力做功与速度变化的关系”。人骑自行车在平直的路面上 运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度图3 会逐渐减小至零，如图3所示。在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化。设自行车无动力后受到的阻力恒定。 (1)在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s, 为了计算自行车的初速度v，还需要测量________(填写物理量

2020第一讲直线和圆

第一讲：直线和圆 1、直线023cos =++y x α的倾斜角的范围是 2、过点P （6，－2）且在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大1的直线的方程是 3、若圆C 与圆1)1()2(22=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是 4、如果直线02012=-+=++y x y ax 与直线互相垂直，那么a 的值等于 5、点)2,3(-A 关于直线012:=--y x l 的对称点'A 的坐标 6、以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是 7、若方程014222=+++-+a y x y x 表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是 8、点P 在直线0102=++y x 上，PA 、PB 与圆422=+y x 相切于A 、B 两点，则四边形PAOB 面积的最小值为 9、方程3)2(42+-=-x k x 有两个不等实根，则k 的取值范围是 10、过两直线002457=-=-+y x y x 与的交点，且与点P （5，1）的距离为10的 直线的方程为 . 11、．与圆1)2(22=+-y x 外切，且与y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程是 . 12、过点M )23,3(--且被圆252 2=+y x 截得弦长为8的直线的方程为 . 13、求与圆0222=-+x y x 外切且与直线03=+y x 相切于点 M （3，3-）的圆方程.

练习一 1、已知直线l 经过A (2,1)，B (1，m 2)(m ∈R )两点，那么直线l 的倾斜角的取值范围是 2、过点(1,3)作直线l ，若经过点(a,0)和(0，b )，且a ∈N *，b ∈N *，则可作出的l 的条数为 3、直线y ＝x －1上的点到圆x 2＋y 2＋4x －2y ＋4＝0上的点的最近距离是 4、直线2x ＋3y －6＝0关于点M (1，－1)对称的直线方程是________ 5、已知两定点A (－2,0)，B (1,0)，如果动点P 满足|P A |＝2|PB |，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于 6、平面直角坐标系中，已知两点A (3,1)，B (－1,3)，若点C 满足OC →＝λ1OA →＋λ2 OB →(O 为原点)，其中λ1，λ2∈R ，且λ1＋λ2＝1，则点C 的轨迹方程是 7、圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋1＝0关于直线2ax －by ＋2＝0(a ，b ∈R )对称，则ab 的取值范围是( ) 8、与直线x －y －4＝0和圆x 2＋y 2＋2x －2y ＝0都相切的半径最小的圆的方程是 ( ) 9、若直线l ：ax ＋by ＝1与圆C ：x 2＋y 2＝1有两个不同交点，则点P (a ，b )与圆C 的位置关系是 10、将圆x 2＋y 2＝1沿x 轴正向平移1个单位后得到圆C ，则圆C 的方程是____________；若过点(3,0)的直线l 和圆C 相切，则直线l 的斜率是________ 11、已知圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0，问是否存在斜率是1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦AB ，以AB 为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l 的方程；若不存在，说明理由． 12、过点C (6，－8)作圆x 2＋y 2＝25的切线于切点A 、B ，那么C 到两切点A 、B 连线的距离为 13、设直线2x ＋3y ＋1＝0和x 2＋y 2－2x －3＝0相交于点A 、B ，则弦AB 所在直线的垂直平分线方程是________ 14、已知方程x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0. (1)若此方程表示圆，求m 的取值范围； (2)若(1)中的圆与直线x ＋2y －4＝0相交于M 、N 两点，且OM ⊥ON (O 为坐标原点)，求m ； (3)在(2)的条件下，求以MN 为直径的圆的方程．

讲义_直线与圆的位置关系

一、直线和圆的位置关系的定义、性质及判定 1、设O ⊙的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，则直线和圆的位置关系如下表： 从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：

二、切线的性质及判定 1． 切线的性质： 定理：圆的切线垂直于过切点的半径． 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心． 2． 切线的判定： 定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； 距离法：到圆心距离等于半径的直线是圆的切线； 定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 3． 切线长和切线长定理： ⑴ 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长． ⑵ 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角． ①切线的判定定理 设OA 为⊙O 的半径，过半径外端A 作l ⊥OA ，则O 到l 的距离d=r ，∴l 与⊙O 相切．因此，我们得到：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 注：定理的题设①“经过半径外端”，②“垂直于半径”，两个条件缺一不可．结论是“直线是圆的切线”．举例说明：只满足题设的一个条件不是⊙O 的切线． _A _ l _ l _A _ l

上 ②切线的性质定理及其推论 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径． 三、三角形内切圆 1． 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形． 2． 多边形内切圆：和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形． 3．直角三角形的内切圆半径与三边关系 （1） （2） 图（1）中，设a b c ，，分别为ABC ?中A B C ∠∠∠，，的对边，面积为S 则内切圆半径（1）s r p =，其中()12p a b c =++； 图（2）中，90C ∠=?，则()1 2 r a b c =+- 四、典例分析：切线的性质及判定 _ O _F _E _ D _ C _ B _ A _ C _ B _ A _ C _ B _ A _c _ b _a _c _ b _a _T _A

第1讲 直线与圆(作业)

第1讲直线与圆 A组基础题组 1.“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的( ) A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知圆(x-1)2+y2=1被直线x-y=0分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为( ) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5 3.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是( ) A.(x+1)2+y2=2 B.(x+1)2+y2=8 C.(x-1)2+y2=2 D.(x-1)2+y2=8 4.(2017南昌第一次模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则cos∠AOB=() A. B.- C. D.- 5.(2017合肥第一次教学质量检测)设圆x2+y2-2x-2y-2=0的圆心为C,直线l过(0,3)与圆C交于A,B两点,若|AB|=2,则直线l的方程为( ) A.3x+4y-12=0或4x-3y+9=0 B.3x+4y-12=0或x=0 C.4x-3y+9=0或x=0 D.3x-4y+12=0或4x+3y+9=0 6.圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是. 7.过点M的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4交于A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程 为.

8.已知圆C:x2+y2-2x-4y+1=0上存在两点关于直线l:x+my+1=0对称,经过点M(m,m)作圆C的切线,切点为P,则|MP|= . 9.已知圆C过点P(1,1),且圆C与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称. (1)求圆C的方程; (2)设Q为圆C上的一个动点,求·的最小值. 10.已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程; (2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|取得最小值时点P的坐标. B组提升题组

第一讲：求直线和圆的方程方法总结

第一讲 求直线和圆的方程方法总结 ※求直线方程的若干方法： 直线是数学中最常见的图形,直线方程数学中最常用方程,该知识点与其他知识点的融合是最紧密的,考查的题型和方法也多样，这里总结复习几种不同的求直线方程的方法. 【关健词】直线方程 方法 一、知识要点概述: 1、直线的方程、方程的直线概念； 2、直线方程形式 （1）点斜式：直线过点00(,)x y 斜率为k ，直线方程：00()y y k x x -=-,它不包括垂直于x 轴直线； （2）斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，直线方程：y kx b =+,它不包括垂直于x 轴直线； （3）两点式：直线经过111(,)P x y 、222(,)P x y 两点，直线方程：1 21 121x x x x y y y y --= --，它不包括垂直于坐标轴的直线； （4）截距式：直线在x 轴和y 轴上的截距为,a b ,直线方程： 1=+b y a x ，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线； （5）一般式：任何直线均可写成0Ax By C ++=(A ,B 不同时为0)的形式. 提醒：(1)直线方程的各种形式都有局限性.（如点斜式不适用于斜率不存在的直线，还有截距式呢？）；(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0. 直线两截距相等?直线的斜率为-1或直线过原点； 直线两截距互为相反数?直线的斜率为1或直线过原点； 直线两截距绝对值相等?直线的斜率为1±或直线过原点. 如过点(1,4)A ，且纵横截距的绝对值相等的直线共有___条（答：3） 二、解题方法指导: 1、求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式，利用待定系数法求解直接写出直线方程 设直线方程的一些常用技巧： （1）知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+； （2）知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(它不适用于斜率为0的直线)； （3）知直线过点00(,)x y ，当斜率k 存在时，常设其方程为00()y k x x y =-+，当斜率k 不存在时，则其方程为0x x =； （4）与直线:0l Ax By C ++=平行的直线可表示为10Ax By C ++=； （5）与直线:0l Ax By C ++=垂直的直线可表示为10Bx Ay C -+=. （6）经过两条直线0111=++C y B x A 和0222=++C y B x A 的交点的直线系方程为： λ+++111C y B x A 0)(222=++C y B x A （λ为参数）. 2、具体方法有： ⑴利用公式求直线方程；⑵通过直线系求直线方程；⑶借助相关点求直线方程——轨迹法； ⑷利用参数求直线方程；⑸通过分析结构求直线方程. 三、范例剖析 1、直接法 例1、直线l 在y 轴上的截距为3，且倾斜角α的正弦值为 4 5 ，求直线l 的方程.

专题五 第1讲 统计与统计案例

本资料分享自千人QQ 群323031380 期待你的加入与分享 第1讲 统计与统计案例 [考情分析] 高考对本讲内容的考查往往以实际问题为背景，考查随机抽样与用样本估计总体，线性回归方程的求解与运用，独立性检验问题．常与概率综合考查，中等难度． 考点一 统计图表 核心提炼 1．频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，频率＝组距×频率 组距. 2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1. 3．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数． 频率分布直方图中： (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即众数． (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和相等． (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和． 例1 (1)(多选)(2020·新高考全国Ⅱ)我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是( ) A ．这11天复工指数和复产指数均逐日增加 B ．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量 C ．第3天至第11天复工复产指数均增大都超过80% D ．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量

答案CD (2)学校为了了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的学生称为“阅读霸”，则下列结论正确的是() A．抽样表明，该校约有一半学生为阅读霸 B．该校只有50名学生不喜欢阅读 C．该校只有50名学生喜欢阅读 D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 答案 A 解析根据频率分布直方图可列下表： 阅读时间(分钟)[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60] 抽样人数(名)1018222520 5 抽样100名学生中有50名为阅读霸，占一半，据此可判断该校约有一半学生为阅读霸． 易错提醒(1)对于给出的统计图表，一定要结合问题背景理解图表意义，不能似懂非懂．(2)频率分布直方图中纵坐标不要误以为频率． 跟踪演练1(1)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大

2019-2020年高三数学二轮复习专题五第1讲直线与圆教案

2019-2020年高三数学二轮复习专题五第1讲直线与圆教案 自主学习导引 真题感悟 1．(2012·浙江)设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 解析 先求出两条直线平行的充要条件，再判断． 若直线l 1与l 2平行，则a (a ＋1)－2×1＝0，即a ＝－2或a ＝1，所以a ＝1是直线l 1与直线l 2平行的充分不必要条件． 答案 A 2．(2012·福建)直线x ＋3y －2＝0与圆x 2 ＋y 2 ＝4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长度等于 A ．2 5 B ．2 3 C. 3 D ．1 解析 利用平面几何中圆心距、半径、半弦长的关系求解．∵圆心到直线x ＋3y －2＝0的距离d ＝|0＋3×0－2| 12＋3 2 ＝1，半径r ＝2， ∴弦长|AB |＝2r 2 －d 2 ＝222 －12 ＝2 3. 答案 B 考题分析 圆在高考命题中多以直线与圆的位置关系为主，考查直线与圆位置关系的判定、弦长的求法等，题目多以小题为主，难度中等，掌握解此类题目的通性通法是重点． 网络构建

高频考点突破 考点一：直线方程及位置关系问题 【例1】(2012·江西八所重点高中联考)“a＝0”是“直线l1：(a＋1)x＋a2y－3＝0与直线l2：2x＋ay－2a－1＝0平行”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [审题导引] 求出l1∥l2的充要条件，利用定义判定． [规范解答] 当a＝0时，l1：x－3＝0，l2：2x－1＝0，此时l1∥l2， 所以“a＝0”是“直线l1与l2平行”的充分条件； 当l1∥l2时，a(a＋1)－2a2＝0，解得a＝0或a＝1. 当a＝1时，l1：2x＋y－3＝0，l2：2x＋y－3＝0，此时l1与l2重合， 所以a＝1不满足题意，即a＝0. 所以“a＝0”是“直线l1∥l2”的充要条件． [答案] C 【规律总结】 直线与直线位置关系的判断方法 (1)平行：当两条直线l1和l2的斜率存在时，l1∥l2?k1＝k2；如果直线l1和l2的斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，则l1∥l2. (2)垂直：垂直是两直线相交的特殊情形，当两条直线l1和l2的斜率存在时，l1⊥l2?k1·k2

直线与圆的位置关系(解析版)

直线与圆的位置关系 班级：____________ 姓名：__________________ 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.如果a2+b2=c2，那么直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切 2.设直线过点(a，0)，其斜率为-1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为() A.± B.±2 C.±2 D.±4 3.直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为() A.1 B.2 C.4 D.4 4.过点P(-2，4)作圆O：(x-2)2+(y-1)2=25的切线l，直线m：ax-3y=0与直线l平行，则直线l与m间的距离为() A.4 B.2 C. D. 5.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是() A.y=x B.y=-x C.y=x D.y=-x 6.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a 等于() A. B.2- C.-1 D.+1 7.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为() A.1 B.2 C. D.3 8.过点P(-，-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角α的取值范围是() A.0°<α<30° B.0°<α≤60° C.0°≤α≤30° D.0°≤α≤60° 二、填空题(每小题5分，共10分) 9.过点A(1，)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的斜率k=________.

专题五 第1讲 统计与统计案例

第1讲 统计与统计案例 [考情分析] 高考对本讲内容的考查往往以实际问题为背景，考查随机抽样与用样本估计总体，线性回归方程的求解与运用，独立性检验问题．常与概率综合考查，中等难度． 考点一 统计图表 核心提炼 1．频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，频率＝组距×频率 组距. 2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1. 3．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数． 频率分布直方图中： (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即众数． (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和相等． (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和． 例1 (1)(多选)(2020·新高考全国Ⅱ)我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是( ) A ．这11天复工指数和复产指数均逐日增加 B ．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量 C ．第3天至第11天复工复产指数均增大都超过80% D ．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量 答案 CD (2)学校为了了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：

将阅读时间不低于30分钟的学生称为“阅读霸”，则下列结论正确的是() A．抽样表明，该校约有一半学生为阅读霸 B．该校只有50名学生不喜欢阅读 C．该校只有50名学生喜欢阅读 D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 答案 A 解析根据频率分布直方图可列下表： 阅读时间(分钟)[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60] 抽样人数(名)1018222520 5 抽样100名学生中有50名为阅读霸，占一半，据此可判断该校约有一半学生为阅读霸． 易错提醒(1)对于给出的统计图表，一定要结合问题背景理解图表意义，不能似懂非懂．(2)频率分布直方图中纵坐标不要误以为频率． 跟踪演练1(1)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

第一部分--专题一--第5讲-地理环境的整体性与地域分异规律

一、选择题 (2016·湖南衡阳月考)沙漠玫瑰植株矮小，树形古朴苍劲，根茎肥大如酒瓶状。每年4～5月和9～10月二度开花，鲜红艳丽，形似喇叭，极为别致，深受人们喜爱。据此回答1～2题。 1．图片中植物揭示出当地自然地理环境的主要特征是() A．高温多雨 B．生物丰富 C．气候干旱 D．地下水丰富 2．在图示环境中发育的土壤，其主要特点是() A．腐殖质含量高 B．水分含量高 C．有机质含量高 D．相对较为贫瘠 解析：第1题，从图中可以看出，沙漠玫瑰植株矮小，根系发达。主要是为了适应沙漠地区干旱的环境。第2题，土壤有机质的来源主要与所处环境的生物量有关。图示区域为干旱环境，植被稀少，此条件下发育的土壤有机质含量少，土壤贫瘠。 答案：1.C 2.D (2016·浙江衢州质检)下图表示陆地植被类型与纬度、干燥度(可能蒸发量与降水量的比值)关系示意图，图中字母表示不同的植被类型。读图，完成3～4题。

3．图中k自然带名称及其在南美洲形成的主导因素分别是() A．温带落叶阔叶林带，海陆位置 B．温带草原带，地形 C．温带荒漠带，地形 D．温带荒漠带，寒流 4．图中a自然带面积逐年下降，主要原因包括() ①种植业规模化发展②畜牧业发展③木材需求增长④自然灾害⑤气候变化 A．①②③B．①③④ C．①③⑤D．②④⑤ 解析：第3题，根据图中的位置可知，k属于温带，干燥度高，自然带应该属于温带荒漠带。南美洲中南部的巴塔哥尼亚高原形成温带荒漠，是因为地处安第斯山脉的东侧，西风带的背风坡，降水少而形成，影响因素是地形。第4题，a位于热带，干燥度最低，说明该地是炎热多雨的热带雨林气候，热带雨林的减少主要是人为因素，如土著居民采用刀耕火种的方法，毁林开荒种地；盲目发展农业和畜牧业；修建亚马孙横断公路等，对沿线木材进行掠夺性开采而导致亚马孙热带雨林遭到大规模的破坏，面积剧减。 答案：3.C 4.A (2016·江西师范大学附中期末)下图为澳大利亚局部地区不同植被类型分布图。读图，回答5～6题。 5．①②③④表示不同的植被，其分别对应() A．荒漠、稀树草原、森林和疏林、红树林 B．稀树草原、森林和疏林、荒漠、红树林 C．荒漠、森林和疏林、稀树草原、红树林 D．森林和疏林、荒漠、红树林、稀树草原 6．与③类植被形成密切相关的是() A．赤道低压带B．西北风 C．暖流D．副高

11、2020高考数学(文科)新精准大二轮精准练：专题五 第一讲 直线与圆 Word版含解析

1．(2019·濂溪区校级期末)已知直线l 1：x －2y ＋1＝0与直线l 2：x ＋ky －3＝0平行，则实数k 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.12 解析：∵直线l 1：x －2y ＋1＝0与直线l 2：x ＋ky －3＝0平行， ∴11＝k －2≠－31， 解得k ＝－2. 故选A. 答案：A 2．(2019·菏泽一模)圆(x －2)2＋y 2＝1与直线3x ＋4y ＋2＝0的位置关系是( ) A ．相交 B.相切 C ．相离 D.以上三种情况都有可能 解析：∵圆心(2,0)到直线3x ＋4y ＋2＝0的距离d ＝|6＋2|9＋16 ＝8 5大于圆的半径r ＝1， 所以圆与直线相离， 故选C.

答案：C 3．(2019·东莞市期末测试)过点(2,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 ( ) A ．x －2y ＝0或x －y －1＝0 B ．x －2y ＝0或x ＋y －3＝0 C ．x ＋y －3＝0或x －y －1＝0 D ．x －2y ＝0 解析：直线过点(2,1)，且在两坐标轴上的截距相等， 当截距为0时，直线方程为：x －2y ＝0； 当直线不过原点时，斜率为－1，直线方程：x ＋y －3＝0. ∴直线方程为x －2y ＝0或x ＋y －3＝0. 故选B. 答案：B 4．设直线y ＝x －2与圆O ：x 2＋y 2＝a 2相交于A ，B 两点，且|AB |＝23，则圆O 的面积为( ) A ．π B.2π C ．4π D.8π 解析：根据题意，圆O ：x 2＋y 2＝a 2的圆心为(0,0)，半径r ＝|a |， 圆心到直线y ＝x －2的距离d ＝ |－2|1＋1 ＝1， 又由弦长|AB |＝23，则有a 2＝1＋? ????2322 ＝4， 则圆O 的面积为S ＝πa 2＝4π； 故选C. 答案：C 5．(2019·郑州模拟)已知圆(x －a )2＋y 2＝1与直线y ＝x 相切于第三象限，则a 的值是( )