%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BF%85%E4%BF%AE2%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%82%B9[2]

高中数学必修2知识点 一、直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k

当[) 90,0∈α时，0≥k ； 当() 180,90∈α时，0

②过两点的直线的斜率公式：)(21121

2

x x x x y y k ≠--= 注意下面四点：(1)当21x x =时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k 与P 1、P 2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 （3）直线方程

①点斜式：)(11x x k y y -=-直线斜率k ，且过点()11,y x 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y =y 1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l 上每一点的横坐标都等于x 1，所以它的方程是x =x 1。

②斜截式：b kx y +=，直线斜率为k ，直线在y 轴上的截距为b ③两点式：1121

21

y y x x y y x x --=

--（1212,x x y y ≠≠）直线两点()11,y x ，()22,y x

④截矩式：

1x y

a b

+= 其中直线l 与x 轴交于点(,0)a ,与y 轴交于点(0,)b ,即l 与x 轴、y 轴的截距分别为,a b 。

⑤一般式：0=++C By Ax （A ，B 不全为0）

注意：○

1各式的适用范围 ○2特殊的方程如： 平行于x 轴的直线：b y =（b 为常数）； 平行于y 轴的直线：a x =（a 为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系

平行于已知直线0000=++C y B x A （00,B A 是不全为0的常数）的直线系：

000=++C y B x A （C 为常数）

（二）垂直直线系

垂直于已知直线0000=++C y B x A （00,B A 是不全为0的常数）的直线系：

000=+-C y A x B （C 为常数）

（三）过定点的直线系

（ⅰ）斜率为k 的直线系：()00x x k y y -=-，直线过定点()00,y x ；

（ⅱ）过两条直线0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l 的交点的直线系方程为

()()0222111=+++++C y B x A C y B x A λ（λ为参数），其中直线2l 不在直线系中。 （6）两直线平行与垂直

当111:b x k y l +=，222:b x k y l +=时，

212121,//b b k k l l ≠=?；12121-=?⊥k k l l

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。 （7）两条直线的交点

0:1111=++C y B x A l 0:2222=++C y B x A l 相交 交点坐标即方程组??

?=++=++0

222111C y B x A C y B x A 的一组解。

方程组无解21//l l ? ； 方程组有无数解?1l 与2l 重合 （8）两点间距离公式：设1122(,),A x y B x y ，（）

是平面直角坐标系中的两个点，

则||AB =

（9）点到直线距离公式：一点()00,y x P 到直线0:1=++C By Ax l 的距离2

2

00B

A C

By Ax d +++=

（10）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

二、圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的

半径。

2、圆的方程

（1）标准方程()()22

2

r b y a x =-+-，圆心()b a ,，半径为r ；

（2）一般方程022=++++F Ey Dx y x 当042

2

>-+F E

D 时，方程表示圆，此时圆心为?

?

? ?

?

-

-

2,2

E D ，半径为F

E

D

r 4212

2

-+=

当042

2=-+F E D 时，表示一个点； 当042

2

<-+F E D 时，方程不表示任何图

形。

（3）求圆方程的方法： 一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a ，b ，r ；若利用一般方程，需要求出D ，E ，F ；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线0:=++C By Ax l ，圆()()222:r b y a x C =-+-，圆心()b a C ,到l 的距离为2

2

B

A C Bb Aa d

+++=

，则有相离与C l r d ?>；相切与C l r d ?=；相交与C l r d ?<

（2）过圆外一点的切线：①k 不存在，验证是否成立②k 存在，设点斜式方程，用圆心到该

直线距离=半径，求解k ，得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r 2，圆上一点为(x 0，y 0)，则过此点的切线方程为(x 0-a)(x-a)+(y 0-b)(y-b)= r 2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d ）之间的大小比较来确定。

设圆()()221211:r b y a x C =-+-，()()22

2222:R b y a x C =-+- 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d ）之间的大小比较来确定。 当r R d +>时两圆外离，此时有公切线四条；

当r R d +=时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当r R d r R +<<-时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线； 当r R d -=时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线； 当r R d -<时，两圆内含； 当0=d 时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

三、立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到

截面距离与高的比的平方。

（3）棱台：

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图

是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下）

注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x 轴平行的线段仍然与x 平行且长度不变；

②原来与y 轴平行的线段仍然与y 平行，长度为原来的一半。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2）特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，'

h 为斜高，l 为母线）

ch S =直棱柱侧面积

rh S π2=圆柱侧 '2

1ch S =

正棱锥侧面积

rl S π=圆锥侧面积

')(2

121h c c S +=正棱台侧面积

l R r S π)(+=圆台侧面积

()l r r S +=π2圆柱表 ()l r r S +=π圆锥表 ()22R Rl rl r S +++=π圆台表

（3）柱体、锥体、台体的体积公式 V Sh =柱 2

V S h

r h π==圆柱 1

3

V S h =锥 h r V 23

1π=圆锥

'

1()3V S S h =

+

台 '

22

11()()3

3

V S S h r rR R h π=

+

=

++圆台

（4）球体的表面积和体积公式：V 球=3

43

R π ； S

球面

=24R π

4、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

应用： 判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈??

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。

符号语言：,

P A B A B l P l

∈?=∈

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

空间直线与直线之间的位置关系

①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行，又不相交。

③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点

选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。（8）空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点．

三种位置关系的符号表示：a?αa∩α＝A a∥α

（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α∥β

相交——有一条公共直线。α∩β＝b

5、空间中的平行问题

（1）直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。

线线平行?线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行?线线平行

（2）平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（线面平行→面面平行），

（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。

（线线平行→面面平行），

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，

两个平面平行的性质定理

（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）

（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）7、空间中的垂直问题

（1）线线、面面、线面垂直的定义

①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。

②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。

（2）垂直关系的判定和性质定理

①线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

②面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。

9、空间角问题

（1）直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角：规定为 0。

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。

③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线',，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所a'

b

成的角。

（2）直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角：规定为 0。②平面的垂线与平面所成的角：规定为

90。

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内

．．分别作垂直于

．．．棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角

④求二面角的方法

定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

excel表格去掉百分号

竭诚为您提供优质文档/双击可除excel表格去掉百分号 篇一：excel表格的基本操作一看就懂的十大技巧 图1字体 excel表格的基本操作二：更改对齐方式 打好字，或者打字之前，都需要按照需要来调整字体的对齐方式的。在对齐方式工具栏中，可以快速随意地更改字体对齐方式，第一个小框中上三个图标是调整横向对齐的，下三个是调整纵向对齐的。而第二个框中还有一键调整字体的排列方向，第三个框中可以一键设置自动换行等。 图 2对齐方式 excel表格的基本操作三：添加符号 如果想要输入一些数据制作消费统计表的话，那么就要输入￥这个符号了，一次次输入太麻烦了，直接在数字框那里，第一个就是货币的标志了，可以选择一批数据，批量添加呢。当然百分号、小数点也可以在那里快速修改。 图3添加符号货币样式 excel表格的基本操作：插入和删除单元格

在单元格工具框中，可以快速一键插入或删除单元格。比如，有时输入的时候，输漏了一行数据，在这里点击插入下面的小三角，选择插入行就ok啦。 图 4插入单元格 更多关于excel表格的基本操作的文章 易学易懂！excel20xx入门基础视频教程 https://www.wendangku.net/doc/8f1508714.html,/videoedu/office/0908/1 725810.html excel表格的基本操作五：常用函数一键搞定 如果需要求某几个单元格的和或者积之类的，那么就要用到公式了，但是不懂公式咋办？直接在在编辑框里面的第一个里找就可以了，点击求和（默认是求和的）的小三角，然后选择其他函数，就能直接找到自己想要的函数了。 图5选择其他函数 图 6常用函数 excel表格的基本操作六：快速求和、求平均值 想要直接知道某几个数的和或者平均值，那么直接选中那几个数就可以知道了。选择之后，在最下方的状态栏中，就有求和、平均值、和计数显示。

百分数的写法和意义

百分数的意义和写法课堂实录 一．导入 1、师：前几天，我们同学发现了生活中经常会碰到这样的数（多媒体出现一瓶果汁上的100%），你们知道这是什么数吗？ 生：百分数 师：（随学生回答板书：百分数）真聪明，同学们也很感兴趣，回家收集了一些。今天我们就来交流一下吧。 生：…… 师：同学们真了不起，找到了这么多的百分数，虽然没学过，但已经能读了。老师真佩服你们。 师：这么多的百分数，说明了什么？ 生：说明生活中经常用到百分数。 师：是呀，人们很喜欢用百分数，你们想了解百分数的哪些知识呢？ 生：…… 师：同学们想了解得还真不少，今天我们就以×××同学找到的百分数（板书他的百分数30%）为例，研究一下百分数的意义和写法。（完成课题）。 二、教学新课 （一）百分数的意义 1、意义 师：这个30%，其实就是30/100（板书）。谁知道这个30/100表示什么意思呢？生：这个30/100表示果汁是整瓶饮料的30/100（板书） 师：真棒！ 师：谁再来说说你收集的百分数表示的意义呢？ 生：…… （随生回答板书意义） 师：和你的同桌说说你收集的百分数的意义。 生：…… 师：我们在来看看老师收集的百分数。（多媒体出示新闻播报） 师：你能说说这儿的百分数的意义吗？ 生：…… 师：从同学们的理解中，你发现了什么？你知道什么叫百分数吗？ 生：我发现了百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几的数。 师：是呀，表示一个数是另一个数的百分之几的数。叫做百分数（贴出） 2、特征1 师：那这么多百分数，你能很快比出它们的大小吗？ 生：…… 师：你是怎么比较的呢？ 生：因为它们的分母都是100，所以只要看分子就行了。

百分数的意义(百分数的认识)

百分数的认识 教学目标： 1.让学生认识百分数，会读会写百分数，理解百分数的意义。 2.在合作学习过程中，探索百分数的含义。 3.感受百分数在生活中的应用，感受数学与生活之间的联系。 课前准备：百格图（老师预先画好以备）、练习纸、学生画图写字用的白纸。课前谈话： 师：你觉得今天我们会学习什么？会学习有关百分数的哪些知识呢？ 一、探索新知 1.感悟百分数的作用以及优点，引入新课 师：学校举行了一个投篮比赛，小明和小刚的投篮成绩如下图，你从图中获取了哪些数学信息。（请一个学生说） 小明小刚 命中次数 9 7 投篮总次数 25 20 生：小明投篮投了25次。投中9次。小刚投了20次，中了7次。 师：好的，那如果我们的体育委员用这样的分数（PPT：9/25 7/20）来表示，谁能说说它们表示的意思？ 生：把投篮总数看成单位1，平均分成25份，投中占了9份，投中次数是投篮总数的9/25 师：是的，你的意思是小明命中次数是投篮总数的（PPT命中次数/投篮总数）（生接9/25）。说得真好，那谁来说7/20表示什么意思？ 生：…… 师：那如果想要知道谁的成绩更好一点，怎么比较？ 生：把它们通分，变成分母是100的分数。 师：那你是说，这样的两个分数如果要比较它们的大小。必须要先通分，才能进行比较，大家认为是这样吗？（PPT点击出示35/100 36/100）那么我们的班长用这样两个数来统计，（PPT35% 36%）那它们分别是什么意思呢？你能联系刚才两个分数的意义（PPT命中次数/投篮总数 35/100 36/100 变红色）来猜一

猜吗？ 生：36%是命中次数是投篮总数的36%，35%是命中次数是投篮总数的35%。师：还有谁想猜？ 生：…… 师：同学们都很棒，不但猜测了它们的意思，而且还读出了这两个数。那么同学们你们觉得用这样的数进行比较和用分数进行比较，哪种比较起来比较方便？生：下面的比较方便 师：是啊，这样的数在数学上就叫做百分数，那它所表示的意义是不是大家所猜测的，是我们这节课重点要研究的内容。（板书百分数） 2.百分数的读法与写法。 师：在日常生活中，你在哪里见过百分数？ 生：在衣服的标签见过；饮料的浓度上见过；电池上也有百分数。 师：同学们真会观察。是的，饮料的浓度，衣服的成分，电池的用量等等都用到了百分数。（快速过） 师：老师也收集了一些百分数（ppt出示）。谁能来读一读？（请2名同学读，如读得不流利再叫1个） 师：读得真不错，再请一个同学读。 师：看来同学们都已经会读了，那你们是怎么读的呢？我们以最后一幅图中的百分数为例（贴图），一起读……（板书：百分之七十八） 师：谁能说说先读什么，再读什么？ 生：先读百分之，再读前面的78。（先读百分号，再读） 师：是的，这里我们读的百分之可以用一个符号表示，这个符号叫做百分号。那么谁能说说我们到底是怎么读百分数的呢？先读（手势）再读（手势） 生：先读百分号，再读具体的数。 生：先读百分号，再读七十八。 师：哇，你连百分号都知道了，真了不起。是的，其实我们刚才读的百分之可以用一个符号表示，就叫做百分号。 师：你真棒，那么这个百分号怎么写呢？大家举起手在空中写写看。 生书空

含百分号的应用题

一元二次方程应用（含百分号问题） 1、(2013年重庆A卷）该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。 （1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？ （2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数） 2、（2014年重庆B卷）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。 （1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？ （2）6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的 a，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5销售价格均在今年5月份的基础上降低% 月份的基础上分别增长30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？

3、（2015年大渡口二诊考试）在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物。 （1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？ （2）经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元，经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a％（其中a>50），如果每户平均集 资在100元的基础上减少2 5 a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值。 4、（2014年巴蜀中学模拟）“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设。渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时. (1)渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米? (2)专家建议：从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m 10 1小时，求的值m。 5、（2015年沙区一诊）“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入 攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A 型号地砖每块80元，B型号地砖每块40元． （1）若采购地砖的费用不超过3200元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？ （2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了2560元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值．

汉字与网址中带百分号的16进制数

from msn space 汉字与网址中带百分号的16进制数的相互转换 分类：语言编码2007-06-30 17:13 2678人阅读评论(2) 收藏举报stringbytec#语言c 在gbk(GB2312)中,一个汉字编码对应%xx%xx,即两组百分号和16进制数；而UTF-8对应%xx%xx%xx,三组百分号和16进制数，下面就是汉字与16进制的相互转换，当然其他语言也可以转换成16进制 c#中, using System.Text; // x赋为汉字(根据需要GB2312可以改成UTF-8等编码) Byte[] textByte = System.Text.Encoding.GetEncoding("GB2312").GetBytes(x); // 上面这句就可以得到byte数组,再代入到下面的代码中 StringBuilder Text = new StringBuilder(); for (int j = 0; j < textByte.Length; j++) { // Tochar char textChar = Convert.ToChar(int.Parse(textByte[j].ToString())); // To16 Text.Append(System.Uri.HexEscape(textChar)); } 最后就可以求得x的16进制值=Text.ToString(); 此结果自动包含百分号。例：x="我"; 转换结果为%CE%D2 大多数情况下，你需要的是把网址转换成汉字，参照上面代码可做出逆程序：string txt ="%CE%D2%CA%C7";// "我是"的国标编码 string[] x = this.txt.Split('%');// 按百分号分组 string word = "";// 最后想得到的值 string one="";// 转换后的单个汉字 int y = 0;// ref 自增用

百分数的写法和意义

百分数的意义和写法 教学目标 1.知识目标：理解百分数的意义。 2.能力目标：知道百分数在实际应用中的重要性，能正确地读写百分数。 3.情感目标：引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。 学情分析 本班学生学习态度积极，回答问题也很快，对个别同学要给与积极关注，本节课应多关注后进生。 教学重点 使学生正确理解百分数的意义，熟练地读写百分数。 教学难点 使学生弄清百分数与分数的联系与区别。 教学用具：课件 教学过程 一、复习 1.这些分数你们见过吗？你能说说它们的含义吗？ 34 52 97 43 ：把单位“1”平均分成四份，取其中的三份。分数单

位是41 。 52 ：把单位“1”平均分成五份，取其中的二份。分数单位是51 ，它有 2 个这样的分数单位。 97 ：把单位“1”平均分成九份，取其中的七份。分数单位是91 ，它有 7 个这样的分数单位。 2.今天我们来学习另一种分数 二、新课 1、出示图片 ①这些数你们见过吗？（课本97的图片） ②你还在什么地方见过这样的数？ ③你能给图片上这些数取个名字吗？ 学生回答：百分数 教师：对！像18%、49%、64.2%98%......这样的数叫做百分数。 2、①你知道这些百分数所代表的意义吗？（图片上的百分数） 18%：小学生近视人数是小学生总人数的18%。 49%：初中生近视人数是初中生总人数的49%。 64.2%：高中生近视人数是高中生总人数的64.2%。

60%： ...... ②你能说出刚才那些百分数的共同点吗？ 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 ③百分数可以写成分数的形式吗？后项是多少？ 60% 10060 后项是100 35% 10035 后项是 100 …… 所以百分数又叫百分率或百分比。 3、百分数的读法 ①我们知道了什么是百分数，百分数的意义，那么百分数的读法你知道吗？ 教师：自己先试着读一读（学生练习读） 教师：百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，再读分子。 学生总结出：先读分母再读分子 ②注意：读百分数的分母时，不能读成“一百分之”，只能读成“百分之” ③练习，读出你看到的分数。 4、百分数的写法 ①你们自己先试着写写百分数，看看百分数应该怎么

百分数的意义和写法

百分数的意义和写法 枋洋中心小学林雪红 一、概述 《百分数的意义和写法》是数学人教课标版六年级上册第五单元的教学内容。是小学数学的重要内容之一。一方面，“百分数的意义和写法”是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行教学的。所以整单元知识与分数密不可分。另一方面，又为学习百分数应用等知识奠定了基础。百分数意义是分数意义的延伸，百分数在实际生产和生活中有着广泛的应用。如计算种子发芽率、利率、利润、折扣等实际问题。 二、教学目标分析 知识与技能： .呈现生活情境让学生认识百分数。通过自主、合作探究，充分理解百分数 意义。正确读、写百分数。明白百分数和分数在意义上有哪些不同。会用百分数 解决简单的实际问题。 过程与方法： 通过收集、分析、处理信息，培养学生观察、比较和综合概括的能力。让学生逐步学会交流与合作，初步建立自我反思与创新意识。促进学生的个性发展。情感态度与价值观： .让学生体会数学源于生活用于生活，激发学好数学的情感。 三、学习者特征分析 本班有39名学生，这班学生思维活跃，数学基础整体较好，动手操作能力较强，具有一定的自学能力。大部分的学生通过课前的预习，以及课前收集的百分数，已经会读会写百分数了。在教学中让学生先学习百分数的读法。学生已掌握分数的意义，在此基础上，可适当放手让学生通过小组讨论、全班交流探索百分数的意义。 四、教学策略选择与设计 （1）复习导入，为新知识做铺垫。 （2）借助多媒体资源，进行探讨式学习；教师作启发引导； （3）通过学生自主探索、独立学习、合作交流，逐步理解百分数的意义，培养学生初步的概括能力和自学能力。 (4)、通过提供具体生活中的问题，引导学生发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题

百分数的读法和写法

“百分数的意义和写法”教学设计 【教学内容】 人教版六年级上册第77～79页。 【教学目标】 1.在具体生活情境中理解百分数的意义、辨析百分数和分数的联系与区别，能正确地读、写百分数。 2.引导学生积极参与，通过观察思考、分析比较、综合概括、讨论交流，经历百分数意义的探索过程。 3.激发学习兴趣，让学生在民主和谐、活泼有序的课堂氛围里学习，体验成功，促进发展。 【教学过程】 一、课前谈话，引入喜欢的节目 师：今天很高兴和大家一起学习，上课之前，老师很想知道同学们双休日最喜欢做什么事？不少同学双休日最喜欢看电视，大家喜欢吗？那你们最喜欢看什么电视节目？ [设计意图：聊天的口吻，让学生感到亲切自然；宽松有趣的话题，让人人都有话说，为新课教学做好情感和认知上的准备。] 二、呈现信息，探索百分数意义 （一）提供不全信息，孕伏认知冲突 1.师：近日，学校小记者对六年级同学最喜欢的电视节目进行随机抽样调查，情况如下：（课件出示表一）

（二）补充完善信息，引发认知冲突 1.师：真的是这样吗？（课件出示表二）

天天向上375037÷50=37/50=74/100 (三)及时捕捉信息，正确读写百分数 1．师：现在屏幕上加粗的3个分数有什么相同点？（分母都是100） 2．师：像上面92/100、90/100、74/100这样的分数，叫做百分数。今天我们一起来“认识百分数”。（板书课题） 3．师：百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。92%读作：（百分之九十二）生读90%、74%。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号来表示。比如92/100写作92%。 师：百分号怎么写呢？先写一个小圈，然后写一条斜线，最后在斜线的右下角再写一个小圈。 4．师：会写百分数了吗？请把后面两个百分数写在本子上。（投影展示两个学生的写法并评价） （四）依托节目情境，试说百分数具体含义 师：我们会读、会写百分数了，谁能说说这个92%的具体含义呢？ 引导学生回答：92%表示最喜欢看快乐大本营的人数是被调查人数的92%。 师：90%的具体含义又是什么？ 生：90%表示最喜欢看我要上春晚的人数是被调查人数的90%。 师：74%呢？ 生：74%表示最喜欢看天天向上的人数是被调查人数的74%。（根据学生回答，课件依次出现） （五）互动合作交流，概括百分数的意义 1．师：根据这三句话，谁能用一句话概括出百分数表示什么？别急，先请独立思考，然后小组交流。 汇报：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。（板书） 2．师：92%中一个数指什么？另一个数呢？74%呢？ 3．师：对于百分数的意义，书上又是怎么说的呢？翻开书78页看看。通过看书，谁来说说百分数又叫什么？

百分数的意义与写法

教师：学生：时间： 2013. 百分数的意义和写法 教学目标： 1．使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。 2．指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。 教学重点：百分数的意义及读、写 教学难点：分数与百分数的意义之间的联系和区别 教学过程 活动（一）复习准备 1．在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：(出示投影或小黑板) (1)在12届亚运会中各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它国家占23.8%。 (2)五(三)班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。 活动（二）探究新课 1某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。六年级三好学生生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系？（倍数关系） 提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？(分子不同，分母也不同，不容易看出。) 讨论：怎样做才容易比较这两个分数的大小呢？(通分，化成分母相同的分数。)根据什么？(分数的基本性质。) 小结：像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。下面我们把这两个数变成分母是100的分数。 思考：17/100和15/100都表示什么？（表示三好学生和总人数之间的倍数关系）2．练习。 一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。合格的比率是多少？思考并计算这批产品的合格率是多少？（490/500）改写成分母是100的分数是多少？（98/100）说说98/100表示什么？

百分数的读法、写法

课题：百分数的意义和写法 教学内容：百分数的意义和写法 教学目标： 1、知识与技能： （1）结合生活实例在师生、生生交流中理解百分数的意义。 （2）能正确读写百分数。 2、数学思考：让学生亲身经历知识的探索过程，培养学生的分析推理能力。 3、问题解决：利用百分数解决生活中的实际问题。 教学重点：理解百分数的意义。 教学难点：百分数与分数的区别和联系 教学准备：多媒体课件 课前准备：收集生活中的百分数。 教学过程： 一、信息发布，感知百分数 1、课件出示：郎溪县新发学校总面积约15000平方米，建筑占地面积是总面积的14%。现有教师55人，其中具有本科学历的教师人数占30%；全校共有学生760人，六年级人数占全校人数的12.5%。 提问：这里有一些新数，认识吗？ 2、学生列举生活中百分数的例子 你们在哪儿见过吗，说来听听？ 课件出示： 百分数在生产、生活中应用这么广泛，那么今天我们就来学习“百分数的意义和写法”板书课题 二、教学新课 （一）百分数的读法和写法 1、课件出示： 百分数会读吗？请你从上面的这些句子中选一句含有百分数的句子读一读。2、看来读是没问题了，那么你们会写吗？ （1）试写 谁来试一试（一生板演） （2）评价 你们觉得他写得怎么样？ （3）%这个符号叫什么？（百分号） 你觉得写得时候要注意什么？（写时要注意斜线两边的圆不能写得很大，把百分号与前面的数要分开一些。） （４）再写一个百分数。比一比，同桌谁写得好。

（二）百分数的意义 什么是百分数呢？我们来看一个生活中的例子 1、课件出示：某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。 请你判断：哪个年级的三好学生人数所占的比率大？ ①尝试练习 ②汇报交流教师相应板书 为什么要把他们化成分母是100的数呢？ 这两个分数都表示什么？我们可以用百分数来表示。 2、小结： 百分数都是几个数相比较？（两个数）你能用一句话来说说什么叫百分数吗？ “表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。”板书 师：百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个数的值，所以百分数也叫百分率或百分比。 3、课件出示，齐读概念 4、强化理解百分数的意义 结合百分数的意义与课前的信息指名说说14%表示什么？30%呢，12.5%呢？ 5、思考：百分数后项是一个固定的数——100，百分数的分子可以是哪些数？ （三）比较百分数与分数的区别 课件出示：你觉得下面的数能用百分数表示吗？ ⑴一堆煤吨，运走了它的。 ⑵米相当于米的 教师：有的分数能用百分数表示，有的却不能，那么百分数与分数有什么联系与区别？ 1、学生讨论 2、指名汇报 3、小结

三线表中百分号“%”使用探讨

摘要：从百分号“％”使用乱象入手，具体归纳了百分号“％”错误使用的类型，探讨了百分号“％”的性质，并对百分号“％”使用错误的原因进行了分析，指出符合规范的正确用法。 关键词：三线表百分号规范化 三线表的规范化格式，为书刊编辑标准化提供了重要依据，但三线表的项目栏是指表格顶线与栏目线之间的部分，项目栏一般要放置多个“栏目”。而栏目就是该栏的名称，它反映了表身中该栏目信息的特征或属性，其中有的栏目相当于插图中的标目，由量的名称或符号和单位组成。量的名称或符号与单位符号采用“量/单位”的形式，如“速度/(m.s)”等，而在现实编辑工作中，无论是作者来的稿，还是编辑的加工校对工作，关于百分号“％”在三线表、插图中的使用可谓五花八门，这足以说明大家对此问题理解得不一致。本文旨在列举其具体表现，分析其原因，探寻正确的使用方法，以期为科技论文作者、科技书刊编辑提供理论参考，同时为有关编辑规范的调整提供建议。 一、百分号“％”使用乱象 近几年，科技出版单位的负责人和广大科技编辑通过努力学习、认真执行有关国家标准和规范，使科技书刊的编排质量明显提高，但在具体执行国家标准时也难免出现一些问题，其中，百分号“％”混乱使用就是一例。国家标准规定：在图表中，量的名称或符号与单位符号采用“量/单位”的形式，在图表中，“％”是否应作为单位符号使用?对这一问题，作者、编辑仁者见仁、智者见智，因此，出现的表示方法也五花八门。现归纳如下：第一种：将百分号“％”作为单位符号，运用“量/单位”的形式予以处理，形成“百分比/％”三线表的栏目。 第二种：将“％”直接作为栏目，形成“(％)”三线表的栏目形式。嘲 第三种：将“百分比(％)、比率(％)”作为三线表的栏目。 以上是“百分比％”用法的典型，除此之外还有其他一些问题。产生此问题的根本原因在于对标准的理解不一致，当然这也与标准规定不够详细、严谨有关。 二、正确理解量的概念 由于量分为用于定量描述物理现象的物理量和日常生活中使用的非物理量，前者使用的单位是法定计量单位，后者使用的是一般量词。国家标准中所述的量均为物理量，即是指“现象、物体或物质的可定性区别和定量确定的属性”。每个量都有一个名称和符号，一般还给出了识别性的定义。量有抽象的量和具体的量，像长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度等为抽象的量；而像一根轴的长度、某个工件的质量、某化学反应所需的时间、某电解水电解池所用的电流、水的临界热力学温度、hcl的物质的量和某光源在给定方向的发光强度等均为具体的量。量可以分为很多类，凡可以相互比较的量都称为同一类量。在同一类量中，如选出某一特定的量作为一个称之为单位的参考量，则这一类量中的任何其他量，都可用这个单位与1个数的乘积表示，这个数就称为该量的数值。当选取不同的单位时，数值会发生变化，而量的符号不发生变化，这就表明作为数值和单位乘积的物理量与单位的选择无关，也即当选取不同的单位表达量时，量的大小(即量值)本身是不变的。量与量之间可以建立某种数学关系，形成方程式。方程式有两类：一类是量方程式，其中用量符号代表量值(即数值×单位)；另一类是数值方程式。数值方程式与所选用的单位有关，而量方程式的优点是与所选用的单位无关。因此应优先采用量方程式。如式v＝l/t(v表示“速度”，1表示“长度”，t表示“时间”)即为量方程式，此方程式与所选用的单位无关；如分别用“km/h”、“m”和“s”作为速度、长度和时间的单位，则方程式变为v＝3.61/t，方程式中出现的数字“3.6”是由所选择的特定单位造成的，如作另外的选择，此数字即随之改变。可见，如果要采用数值方程式，则必须在文中相应位置注明单位。量所表达的是确定的物理性质，而同

百分数定义

百分数的意义和写法 1、像18%、49%、64.2%······这样的数叫百分数。百分数表示一个数是另一个数的（），百分数也叫百分（）或百分（），这里所讲的百分数只表示两个数的关系，所以它的后面不能写（）。 2、写法：百分数通常不写成（）形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示，百分数通常不能写成（）形式而是在分子后面加“（）”%相当于分数线和分母（）。读法：百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读（），后读（）。 3、妙招：百分数相加减，直接把百分号前面的数相加减，百分号（）。百分数比较大小，看百分号前面的数，前面的数大，这个百分数就（），前面的数小，这个百分数就（）。 百分数和分数、小数的互化 1、百分数与小数的互化方法：百分数-------------------------------------小数 2、百分数与分数的互化方法：百分数-------------------------------------分数 百分数的应用 1、常见百分率的计算方法： 达标率= ------------------×100% 发芽率= ------------------×100% 出勤率= ------------------×100% 出米率= ------------------×100% 出油率= ------------------×100% 及格率= ------------------×100% 合格率= ------------------×100% 税率= ------------------×100% 2、“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解法：用一个数比另一个数多（或少）的量（）另一个数，结果化成（）。 3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解法：用这个数（）百分之几。 4、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：用已知数（）百分之几。 5、打折：商店有时降价出售商品，叫作（）销售，通称“（）”。几折就是（），也就是百分之几十。 6、利率：利息=（）×（）×（） 利息税=（）×（）

常见的百分数的计算方法

?常见的百分数的计算方法： ?百分数应用题关系式： 利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100% 利率=利息÷本金×100% 折数=现价÷原价 成数=实际收成÷计划收成 税率=应纳税额÷总收入×100% 利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100% 折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1） 浓度问题： 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 溶液的重量×浓度=溶质的重量； 溶质的重量÷浓度=溶液的重量。 华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：1、降价25%出售；2、购物满200元送100元购物券．（两种优惠方式只能选择其中一种） （1）妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按标价降低25%出售，妈妈要付多少钱？ （2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用那种优惠方式比较划算？请列式计算并说明理由。

（1）250×（1-25%）， =250×75%， =187.5（元）； 答：妈妈要付187.5元． （2）优惠方法一： 98×（1-25%）， =98×75%， =73.5（元）； 187.5+73.5=261（元）； 优惠方法二： 花250元买衣服，得到100元的购物券，用购物券购买皮鞋，只需要花250元． 261＞250； 答：使用第二种优惠的方法更合算． 小明叔叔把5000元存入银行，存期两年．年利率是2.25%，利息税是20%．两年后，扣除利息税后，小明叔叔获利多少元？ 5000×2.25%×2 =112.5×2 =225（元）， 225×（1-20%） =225×80% =180（元）． 答：小明叔叔获利180元． 一项工程，原计划60天完成，实际只用了50天，工作效率提高了（）A．16.7%B．20%C．25%D．2%

天正cad百分号s

%%c 符号φ %%d 度符号 %%p ±号 %%u 下划线 %%130 Ⅰ级钢筋φ %%131 Ⅱ级钢筋φ %%132 Ⅲ级钢筋φ %%133 Ⅳ级钢筋φ %%130%%145ll%%146 冷轧带肋钢筋%%130%%145j%%146 钢绞线符号%%1452%%146 平方 %%1453%%146 立方 %%134 小于等于≤ %%135 大于等于≥ %%136 千分号 %%137 万分号 %%138 罗马数字Ⅺ %%139 罗马数字Ⅻ %%140 字串增大1/3 %%141 字串缩小1/2(下标开始) %%142 字串增大1/2(下标结束) %%143 字串升高1/2 %%144 字串降低1/2 %%145 字串升高缩小1/2(上标开始) %%146 字串降低增大1/2(上标结束) %%171 双标上标开始 %%172 双标下标开始 %%173 上下标结束 %%147 对前一字符画圈 %%148 对前两字符画圈 %%149 对前三字符画圈 %%150 字串缩小1/3 %%151 Ⅰ %%152 Ⅱ %%153 Ⅲ %%154 Ⅳ %%155 Ⅴ %%156 Ⅵ %%157 Ⅶ %%158 Ⅷ %%159 Ⅸ

%%160 Ⅹ %%161 角钢 %%162 工字钢 %%163 槽钢 %%164 方钢 %%165 扁钢 %%166 卷边角钢 %%167 卷边槽钢 %%168 卷边Z型钢 %%169 钢轨 %%170 圆钢 考虑到结构专业的特点，探索者软件特别为结构工程师提供了3种结构专用字型文件来满足结构图中特殊字符的标注问题。这3种字体分别为： TSSDENG.SHX－单线字体，基于SIMPLEX.shx修改而成 TSSDENG2.SHX－双线字体，基于ROMAND.shx修改而成 HZTXT.SHX—中文大字体 TSSD字体在TSSD软件在安装过程中，将自动拷贝到Auto CAD的Fonts目录下。 用TSSD提供的字体文件写出的含有中、西文字符的一行文字是一个字符串，而且西文字符的高度是中文字符的0.8倍。特殊字符编码： 编码输出样式编码输出样式 ％％130 一级钢符号％％150 Ⅰ ％％131 二级钢符号％％151 Ⅱ ％％132 三级钢符号％％152 Ⅲ ％％133 四级钢符号％％153 Ⅳ ％％134 特殊钢筋％％154 Ⅴ ％％135 L型钢％％155 Ⅵ ％％136 H型钢％％156 Ⅶ ％％137 槽型钢％％157 Ⅷ ％％138 工字钢％％158 Ⅸ ％％140 上标文字开％％159 Ⅹ ％％141 上标文字关％％200 圆中有一个字符的特殊文字的开始，如① ％％142 下标文字开％％201 圆中有一个字符的特殊文字的结束 ％％143 下标文字关％％202 圆中有二个字符的特殊文字的开始 ％％144 文字放大1.25倍％％203 圆中有二个字符的特殊文字的结束 ％％145 文字缩小0.8倍％％204 圆中有三个字符的特殊文字的开始

百分数的意义和写法

百分数的意义和写法 第1课时 备课人： 教学目标 理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。 重点 百分数的意义和写法。 难点 百分数与分数的联系和区别 教学过程 一、创境激疑 （一）谈话引入，揭示课题。 师：同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？在哪儿收集的？容易找吗？这说明了什么？ 既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？你想学习有关百分数的哪些知识？ 这节课我们重点学习百分数的意义和写法。（板书课题） （二）探究百分数的意义和写法。

1、百分数的意义 师：请同学们看大屏幕：（出示三杯糖水） 你认为哪杯糖水更甜？ 学生争论后得出不好判断的结论。 老师给出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。问：这下能判断吗？还需要什么条件？ 再给出糖水的重量：20克、50克、25克。问：这下能判断吗？看什么？ 生：看糖占糖水的几分之几？ 根据学生的回答板书： 师：这样能判断哪个杯更甜吗？怎样就容易看出来了？（通分） 师：百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。（板书） 2、百分数的写法： 师：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（板书）师示范写35%。 请一位学生板演26%、36%，其他学生在本上写。 师生交流：百分数怎样写规范、美观？ ①两个小圆圈要写的小一点。②斜线的倾斜程度。 3、由刚才的不好判断，到现在的一目了然，是谁帮了我们的忙？大家在课前已经收集了许多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义吗？好，下面我们就来交流一下：四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思？（全班交流）谁愿意向大家展示你收集的百分数？说说它的意义。

百分数的意义与写法

百分数的意义与写法》观课评课稿 1．数学例题簿检查学生的作业（1）周长（2）面积 2，复习分数与小数的互化。 生： 0．3=0.5= 0.17= 0.235= 3．将上述分数改成分母为100的分数。 4．揭示课题：巴仙（percent）百分数 二．新授 1．翻开书，阅读什么叫做百分数。 百分数也叫做百分比、百分率 2．生活中什么地方用到了百分数 折扣药与水的比是1：99 3．百分数怎么读和写呢？ 百分号（让学生自己看书后书写） 百分之一（让学生自己来写作） 4．学生练习写出下列百分数。 百分之一百分之二十八百分之零点五 5．读出下列的百分数。 17% 45% 99% 140% 100% 0.6% 7.5% 33．3% 300% 121.7% 三．练习 1．完成书上练习79页第3题。 根据下面的百分数，用涂色的方法设计出你喜欢的图案。2．电脑演示 小数分数分母是100的分数

0．3十分位 0.13 百分位 0.143 千分位 3．电脑出示百分数的概念 4．百分数的写法和读法 18% 读作：十八percent 5．百分数与分数与什么不同？ （1）分数的分母是除了0以外的正整数 百分数的分母是100，不写成分数形式，用%表示。 （2）分数既能够表一个数，也能够表示两个数的比 （3）百分数后面不带单位。 6．日常生活中常用的百分率有哪些? 合格率出勤率出油率加租、折扣利息成数… （分别介绍以上的含义） 7．特殊百分数 折扣九折七五折利息三里二里二五一分=10里成数：股票市场信息等上海世博入场人数二成三 23% 8．作业： （1）日常生活中哪些物品上看到百分数？（2）1：99 （3）甲：乙=2：3，那么甲占全部的百分之几？ 叫学号上台板眼 介绍百分数另外的读法和写法，丰富学生的课外知识。 百分号理解与读写让学生自己学习、交流。 紧密联系生活实际，让学生进一步体会百分数的意义。 教学主要优点 1．教师的教态亲切大方，和学生的亲和力强，课堂气氛和谐，师生能够在一个宽松、平等的环境中学习，易于学生质疑问难。

百分数的意义与写法

百分数的意义与写法 教学目标： 1. 从生活实际出发，了解百分数的作用，概括理解百分数的意义，掌握百分数的读、写法，感受百分数与分数间的联系和区别。 2. 组织和引导学生经历学习过程，在自主探究和归纳概括中培养学生类比迁移和发散联想的能力。 3. 使学生感受数学与现实生活的联系及变化的辩证唯物主义观点。 教学难点：百分数意义的理解 教学难点：明确百分数与分数的联系与区别 一、创设情景，初步体会百分数的作用。 1. 某学校的足球队即将参加区足球比赛。教练要在两位队员中选出一人预备踢点球，下面是两个人平时的训练记录。你认为教练应该选择谁呢？ （1） 提出问题：从表中你知道哪些信息？谁踢球的技术好一些？为什么？ （2） 学生自主探究，小组交流讨论，引导学生认识到：要比较两名同学踢进 的个数占踢球总数的比率。 （3） 学生算出两个比率并比较大小。 监控：1.学生写出两个异分母分数比较 2.学生把异分母分数通分后比较大小 能一下比较出大小吗？怎么样就可以了呢？ 同分母的分数容易比较大小。为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数表示两个数的比率。 （4） 理解 10065表示什么意思？100 60表示什么意思？初步感知百分数 这里的10065和10060还可以写作65%和60%。 2. 导入

（1）这样的数，你们知道叫什么数吗？它们都是百分数，你们还在什么地方见过这样的百分数？学生交流 大家见到过这么多百分数，可见百分数在我们生产、生活和工作中用途广泛，今天这节课老师就和大家一起来研究一下百分数。（板书课题） 二、明确百分数的具体含义、概括百分数的意义。 1.初步理解百分数的意义。 （1）老师收集了很多实际生活中的材料，看你能不能从中找到百分数。（2）呈现生活中百分数的实例（播放课件） （3）提问（逐幅播放，边播放边提问） 在这个学生近视情况的调查统计中你找到百分数了没有？ 在学校生活里有百分数吗？ 在生产中呢？ 再看看我们日常生活中，从这里又找到了哪些百分数 （1）过渡 出示：教科书77页主题图 看来人们非常的喜欢用百分数，同学们课后还可以找一找，生活中还有哪些百分数。 2.揭示课题、教学百分数的意义 （1）我们知道了像这样的数是百分数，但究竟百分数表示的意义是什么呢？ 这三个百分数（教师手指主题图中18%、49%和64.2%三个百分数）说明了什么呢？ （引导学生说一说这个城市的近视情况） 同学们从这些百分数中看出了这个城市学生的近视情况。看来我们一定要好好保护自己的眼睛，预防近视） 教师逐幅播放课件，分别提问图中的百分数表示的含义。（引导学生分析交流：谁是单位“1”谁是谁的什么） 随着学生回答在课件上显示百分数表示的含义 （从实质上理解，联系到份上，比如：学校有60%的学生参加了兴趣小组，把学校总人数看做单位“1”，平均分成100份，参加兴趣小组人数占60份，平均每100人中，有60人参加兴趣小组）