武大水力学教材第6章

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第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。明渠流(Open Channel Flow)是一种具有自表面的流动，自表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。

此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。§6-1 概述1．明渠的分类于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。

(1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h)；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h,s)，s为过水断面距其起始断面的距离。(2)顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs，该两断面间渠底高程差为(a1-a2)=Δa，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i为。图6-1 i?a1?a2?a??sin?

(6-1-1) ?s?s在水力学中，规定渠底高程顺水流下降的底坡为正，因此，以导数形式表示时应为i??da (6-1-2) ds当渠底坡较小时，例如i＜或θ＜6°时，因两断面间渠底线长度Δs，与两断面间的水平距离Δl，近似相等，Δs≈Δl，则图6-1a可知?a?a??tan? i??s?l i=sinθ≈tgθ(6-1-3) 所以，在上述情况下，两断面间的距离Δs 可用水平距离Δl代替，并且，过水断面可以看作铅垂平面，水深h也可沿铅垂线方向量取。明渠底坡可能有三种情况(如图6-2)。渠底高程沿流程下降的，称为顺坡(Falling Slope)(或正坡)，规定i ＞0；渠底高程沿流程保持水平的，称为平底坡(Horizontal Slope)，i=0；渠底高程沿流程上升的，称为逆坡(Adverse Slope)(或负坡)，规定i＜0。图6-2 明渠的横断面可以有各种各样的形状。天然河道的横断面，通常为不规则断面。人工渠道的横断面，可以根据要求，采用梯形、圆形、矩形等各种

规则断面。2．明渠均匀流的特征和形成条件第三章所述均匀流的定义，同样适用于明渠恒定均匀流。这个定义，读者自己不难推论，明渠均匀流有下列特性：(1)过水断面的形状和尺寸、流速分布、流量和水深，沿流程都不变；(2)总水头线、测管水头线(在明渠水流中，就是水面线，其坡度以Jw表示)。和渠底线都互相平行(图8-1a)，因而它们的坡度相等，即J=Jp=i(6-1-4) (6-1-5) 对明渠恒定均匀流(图6-1b)，Δs流段的动量方程为P1-P2+Gsinθ-T=0 式中P1和P2为1-1和2-2过水断面的动水压力，G为Δs流段水体重量，T为边壁(包括岸壁和渠底)阻力。对棱柱形明渠均匀流，P1=P2，所以Gsinθ=T (6-1-6) 可见，水体重力沿流向的分力Gsinθ与水流所受边壁阻力平衡，是明渠均匀流的力学特性。如果是非棱柱形明渠，或者是棱柱形明渠而底坡为负坡(i=sinθ＜0)或平底坡(i=sinθ=0)，则式

(6-1-5)的动力平衡关系不可能存在。因此，明渠恒定均匀流只能发生在正坡的棱柱形明渠中。根据上述明渠恒定均匀流的各种特性，可见只有同时具备下述条件，才能形成明渠恒定均匀流：(1)明渠中水流必须是恒定的，流量沿程不变；(2)明渠必须是棱柱形渠；(3)明渠的糙率必须保持沿程不变；(4)明渠的底坡必须是顺坡，同时应有相当长的而且其上没有建筑物的顺直段。只有在这样长的顺直段上而又同时具有上述三条件时才能发生均匀流。§6-2 明渠均匀流的基本公式实际工程中的明渠水流，一般情况下都处于紊流阻力平方区。1．基本公式明渠恒定均匀流，可采用谢才公式(4-6-10)计算v?CRJ 对于明渠恒定均匀流，于J=i，所以上式可写为v?CRi(6-2-1) 或Q=Av=ACRi?Ki(6-2-2) 式中K 为流量模数。上式中谢才系数C可以用曼宁公式(4-7-14)计算。将曼宁公式

代入谢才公式中便可得到1 v?R3i(6-2-3) n213Q?ARi (6-2-4) n22．过水断面的水力要素明渠均匀流基本公式中Q、A、K、C、R都与明渠均匀流过水断面的形状、尺寸和水深有关。明渠均匀流水深，通称正常水深(Normal Depth)，今后多以h表示。人工渠道的断面形状，根据渠道的用途、渠道的大小、施工建造方法和渠道的材料等选定。在水利工程中，梯形断面最适用于天然土质渠道，是最常用的断面形状。其它断面形状，如圆形、矩形、抛物线形，在有些场合，也被采用。下面研究梯形和圆形过水断面的水力要素。图6-3 如图6-3，过水断面面积A A=(b+mh)h 水面宽 B (6-2-5) 式中b——渠底宽；h——水深；m=cotα，称为边坡系数。B=b+2mh 湿周χ χ=b+2h1?m2 (6-2-7) 水力半径R R= A (6-2-6) ?(6-2-8)

显然，在上述四个公式中，对于矩形过水断面，边坡系数m=0；对于三角形过水断面，底宽b=0。如果梯形断面是不对称的，两边的边坡系数m1≠m2，则m?m2??A=?b?1h?h (6-2-9) 2?? B=b+m1h+n2h(6-2-10) χ(6-2-11) =b+?1?m212?1?m2h?边坡系数m，可以根据边坡的岩土性质，参照渠道设计的有关规范选定。表6-1所列各种岩土的边坡系数m可供参考。表6-1 各种岩土的边坡系数岩土种类边坡系数m(水下部分) 边坡系数(水上部分) 未风化的岩石风化的岩石半岩性耐水土壤卵石和砂砾粘土、硬或半硬粘壤土松软粘壤土、砂壤细砂粉砂水工隧洞和下水道，因为不是土料建造，所以常采用圆形管道。在管径d、过水断面充水深度h和中心角φ(图6-4)已知时，明渠圆管断面的各项水力要素，很容易几何关系推求。

1～～～1 ～1～～2 ～3～0 1 ～1 1～2 图6-4 过水断面面积d2???sin?? (6-2-12)A=8 湿周

χ=?d 水面宽度B=dsin水力半径R=流速，根据谢才公式v=流量C???sin??Q=16?3212?2 d?sin?? 6-2-13) ??1???4????sin????1????di (6-2-14) ??C2d52i(6-2-15) 充水深度h和中心角φ的关系d???? h=?1?cos??dsin2(6-2-16) 2?2?4h????sin2(6-2-17) d4式中α——称为充满度。设Q1和v1为充水深度h=d时的流量和流速，Q和v为充水深度h＜d时的流量hQ 和流速。根据不同的充满度??，可上述各式的关系，算出流量比和流速dQ1hvQv比。以为纵坐标，以和为横坐标，画出曲线图6-5，可借以进行明渠dv1Q1v1h圆管的水力计算。从图6-5可

知，在=时，明渠圆管的流量为最大；在dh=时，明渠圆管的流速为最大。 d 图6-5 在进行无压管道水力计算时，还要参考国家建设部颁发的《室外排水设计规范》中的有关条款。其中污水管道应按不满流计算，其最大设计充满度按表6-2选用；雨水管道和合流管道应按满流计算；排水管的最大设计流速，金属管为10m/s，非金属管为5m/s；排水管的最小设计流速，在设计充满度下，对污水管道，当管径≤500mm时，为/s；当管径＞500mm时，为/s。另外，对最小管径和最小设计坡度等也有规定，在实际工作中可参阅有关手册与规范。表6-2 最大设计充满度管径(d)或暗渠深(H)(mm) 150～300 350～450 500～900 ≥1000 §6-3 明渠水力计算中的几个问题1．糙率n 的选定曼宁公式可知，糙率n对谢才系数C影响很大，对同一水力半径，如果选定的n值偏大，谢才系数C较偏小，明渠均匀流基本公式可知，为通过

给定的设计流量，要求在设计时加大过水断面，或加大渠槽的底坡。这样，一方面加大了开挖工作量，另一方面因底坡大，水面降落快，控制的灌溉面积就要减小；此外，还于渠道运行后实际流速偏大，又会引起渠道冲刷。反之，如果选定的n值比实际的偏小，对同一水力半径，C值偏大，流速就偏大，为通过既定的设计流量，过水断面和渠槽的底坡就设计得较小，而渠道运行后实际的糙率n值比设计的大，从而导致渠道通水后实际流速不能达到设计要求，引起流量不足和泥沙淤积。此可见，设计渠道时糙率n的选定十分重要。表6-3列出了各种渠道边壁糙率情况的糙率n值，可供参考。表6-3部分渠道与河道的糙率n值渠槽类型及状况一、衬砌渠道 1.净水泥表面 2.水泥灰浆最小值正常值最大值hh??最大设计充满度???或? dH?? 3.刮平的混凝土表面 4.未刮平的混凝土表面 5.表面良好的混凝土喷浆 6.浆砌块

石7.干砌块石8.光滑的沥青表面9.用木馏油处理的、表面刨光的木材10.油漆的光滑钢表面二、无衬砌的渠道 1.清洁的顺直土渠 2.有杂草的顺直土渠 3.有一些杂草的弯曲、断面变化的土渠 4.光滑而均匀的石渠 5.参差不齐、不规则的石渠 6.有与水深同高的浓密杂草的渠道三、小河(汛期最大水面宽度约30m) 1.清洁、顺直的平原河流 2.清洁、弯曲、稍许淤滩和潭坑的平原河流 3.水深较浅、底坡多变、回流区较多的平原河流 4.河底为砾石、卵石间有孤石的山区河流5.河底为卵石和大孤石的山区河流四、大河，同等情况下n值比小河略小 1.断面比较规则，无孤石或丛木 2.断面不规则，床面粗糙五、汛期滩地漫流 1.短草2.长草 3.已熟成行庄稼 4.茂密矮树丛(夏季情况) 5.密林，树下少植物，洪水位在枝下6.同上，洪水位及树枝在设计渠道选择糙率n值时，应注意以下几点：(1)选定了n值，就意味着将渠糟粗糙情

况对水流阻力的影响作出了综合估计。因此，必须对前述的水流阻力和水头损失的各种影响因素及一般规律，要有正确的理解。(2)要尽量参考一些比较成熟的典型糙率资料。(3)应尽量参照本地和外地同类型的渠道实测资料和运用情况，使糙率n的选择切合实际。

(4)为保证选定的n值达到设计要求，设计文件中应对渠槽的施工质量和运行维护提出有关要求。2．水力最佳断面和实用经济断面在明槽的底坡、糙率和流量已定时，渠道断面的设计(形状、大小)可有多种选择方案，要从施工、运用和经济等各个方面进行方案比较。从水力学的角度考虑，最感兴趣的一种情况是：在流量、底坡、糙率已知时，设计的过水断面形式具有最小的面积；或者在过水断面面积、底坡、糙率已知时，设计的过水断面形式能使渠道通过的流量为最大。这种过水断面称为水力最佳断面(Best Hydraulic Cross_section)。显然，水力最佳断面应该是在给定条件

下水流阻力最小的过水断面。式A53i(6-2-5)知Q=，所以要在给定的过水断面积上使通过的流量为最大，过水n?23断面的湿周就必须为最小。从几何学知，在各种明渠断面形式中最好地满足这一条件的过水断面为半圆形断面(水面不计入湿周)，因此有些人工渠道(如小型混凝土渡槽)的断面设计成半圆形或U形，但于地质条件和施工技术、管理运用等方面的原因，渠道断面常常不得不设计成其它形状。下面对土质渠道常用的梯形断面讨论其水力最佳条件。梯形断面的湿周χ=b+2h1?m2，边坡系数m已知，于面积A给定，b和h相互关联，b=A/h-mh，所以χ= A?mh?2h1?m2h 在水力最佳条件下应有d?Ab??2?m?21?m2???2m?21?m2?0 dhhh 从而得到水力最佳的梯形断面的宽深比条件?m?b?h?1?m2?m (6-3-1) ?可以证明这种梯形的三个边与半径为h、圆心在水面的半圆相切

(图6-6)。这里要指出的是，于正常水深随流量改变，在设计流量下具有水力最佳断面的明渠，当流量改变时，实际的过水断面宽深比就不再满足式(6-3-1)了。图6-6 水力最佳的矩形与梯形断面作为梯形断面的特例的矩形断面，m=0，计算得βm=2，或b=2h，所以水力最佳矩形断面的底宽为水深的两倍。m＞0时，用式(6-24)计算出的βm值随着m增大而减小(见表6-4中A/Am=的一行)。当m＞时βm＜1，是一种底宽较小、水深较大的窄深型断面。表6-4 水力最佳断面(A/Am=)和实用经济断面的宽深比A/Am h/hm m?虽然水力最佳断面在相同流量下过水断面面积最小，但从经济、技术和管理等方面综合考虑，它有一定的局限性。应用于较大型的渠道时，于深挖高填，施工开挖工程量及费用大，维持管理也不方便；流量改变时水深变化较大，给灌溉、航运带来不便。其实，设计渠道断面时，在一定范

围内取较宽的宽深比β值，仍然可以过水断面积A十分接近水力最佳断面的断面积Am。根据式(6-2-5)，同样的流量、糙率和底坡条件下，非水力最佳断面与水力最佳断面的断面参量之间有关系?A??A?m?????h??21?m2??? mhm?m?21?m2???? Ah2???m?且?2Amhm??m?m?可得

h?A??hm??Am????2524?Am????1?1???? (6-3-2a) ??A?????h?A???m?21?m2? m?m(6-3-2b) ?h?Am其中有下标m的各参量为β=βm时的参量。从表6-4中A/Am=和两行看到，过水断面只须比水力最佳断面大1%～4%，相应的宽深比就比βm要大很多，水深比hm小很多，给设计者提供了很大的回旋余地，这种断面称为实用经济断面。3．渠道的允许流速一条设计得合理的渠道，除了考虑上述水力最佳条件及经济因素外，还应使渠道的设计流速不应

大到使渠床遭受冲刷，也不可小到使水中悬浮的泥沙发生淤积，而应当是不冲、不淤的流速。因此在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许流速(Permissible Velocity)范围内，即??v″＜v＜v′ 式中v′——免遭冲刷的最大允许流速，简称不冲允许流速；v″——免受淤积的最小允许流速，简称不淤允许流速。渠道中的不冲允许流速v′：它的大小决定于土质情况，即土壤种类、颗粒大小和密实程度，或决定于渠道的衬砌材料，以及渠中流量等因素。表6-5为我国陕西省水利厅1965总结的各种渠道免遭冲刷的最大允许流速，可供设计明渠时选用。渠道中的不淤允许流速v″：保证含沙水流中挟带的泥沙不致在渠道淤积的允许流速下限，可参考有关文献。表6-5 渠道的不冲允许流速v′ 坚硬岩石和人工护面渠道＜1 软质水成岩(泥灰岩、页岩、软砾岩) 中等硬质水成岩(致密砾质、多孔石灰岩、层状石灰岩，白云石

灰岩，灰质砂岩) 硬质水成岩(白云砂岩，砂质石灰岩) 结晶岩，火成岩单层块石铺砌双层块石铺砌流量范围/m3·s-1 1～10＞10混凝土护面土质渠道均质粘性土均质无粘性土极细砂～土质轻壤土中壤土重壤土粘土土质不冲允许流速/m·s-1 ～～～～粒径/mm 不冲允许流速/m·s-1 说明(1)均质粘性土各种土质的干容重为～/m3。

(2)表中所列为水力半径R=1m的情况。当R≠1m时，应将表中数值乘以Rα才得相应的不冲允许流速。～(3)对于砂、砾石、卵石和疏～松的壤土、粘土，α=1/3～1/4 ～(4)对于密实的壤土、粘土，～α=1/4～1/5。～细砂、中砂～粗砂细砾石中砾石粗砾石小卵石中卵石～～～～～～～～～还有其它类型的允许流速，如：为阻止渠床上植物所要求的流速下限，航道中的保证航运而要求的流速上限等。§6-4 明渠均匀流的水力计算

明渠均匀流的水力计算，可分为两类：一类是对已建成的渠道，根据生产运行要求，进行某些必要的水力计算，例如，求流量；求某渠段水流的水力坡度J(=i)；求某渠段通水后的糙率；绘制渠道运用期间的水深流量关系曲线等。另一类是为设计新渠道进行水力计算，如确定底宽b，水深h，底坡i等等。这两类计算，都是如何应用明渠均匀流基本公式的问题。在实际工程中，梯形断面渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说明经常遇到的几种水力计算方法。明渠均匀流计算的基本公式和梯形断面各水力要素的计算公式可得53i??b?mh?h?123i=Q=ACRi=AR

(6-4-1) 23nnb?2h1?m2??从上式中可看出Q=f(b,h,m,n,i)。已知五个数据，用上式可求另一个未知数，有时可从上式中直接求出，有时则要求解复杂的高次方程，相当困难。为此，将两类问题从计算方法角度加以统一研究。只要掌握这些方法，就能顺利进行明槽均匀流的各项水

力计算。1．直接求解法如果已知其它五个数值，要求流量Q，或要求糙率n，或要求底坡i，只要应用基本公式，进行简单的代数运算，就可直接求得解答。现用算例说明。例6-1 有一预制的混凝土陡槽，断面为矩形，底宽b=，底坡i=，均匀流水深h=，糙率n=，求通过的流量及流速。解矩形断面，边坡系数m=0，代入基本公式(6-4-1)得i?bh???Q==? 2323n?b?2h??2?Q1??ms? v==??例6-2 白峰干渠流量Q=16m3/s，边坡系数m=，底宽b=，水深h=，底坡i=1/6000，求渠道的糙率n。解：A=(b+mh)h=(3+×)×= v= Q16==/s χ=b+2h1?m2=3+= =?= ?式(6-2-3) R23i?n=v16000= ??23例6-3 某圆形污水管管径d=600mm，管壁粗糙系数n=，管道底坡i=，求最大设计充满度时的流速及流量。解：从表6-2查得，管径600mm的污水管的最大设计充满度为α=h/d=，代

入α=sin(θ/4)，解得φ=4π/3。圆管过水断面水力要素计算公式得?44????sin??=A=??sin??= ?88?33 ???????= = R????=/2/s 而C?R16?故v?CRi???=/s 2Q=vA=×=/s 2．试算法如果已知其它五个数值，要求水深h，或要求底宽b，则因为在基本公式中表达b和h的关系式都是高次方程，不能采用直接求解法，而只能采用试算法。试算法作法如下：假设若干个h值，代入基本公式，计算相应的Q值；若所得的Q值与已知的相等，相应的h值即为所求。实际上，试算第一、二次常不能得结果。为了减少试算工作，可假设3至5个h值，即h1，h2，h3...h5，求出相应的Q1，Q2，Q3 (5)

画成Q=f(h)曲线。然后从曲线上已知的Q定出h。若要求的是b，则和求h的试算法一样。此时画的曲线是Q=f(b)。将基本公式(6-4-1)写成适当的等价方程h=h(h)或b=b(b)进行迭代计算，也可求解h或b值。下面举算例说明。

武汉大学水力学课本习题解答7章

第 七 章 习 题 解 答 7-1 梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q = 10.5 m 3/s ，底宽b = 8.9 m ，边坡系数m = 1.5，正常水深h 0= 1.25 m ，糙率 n = 0.025，求底坡i 和流速v 。 解： A = 1.25×(8.9+1.5×1.25) = 13.47 m 2，χ= 8.9+2×1.25×25.11+= 13.41 m ， R = A /χ=1.005 m ，C = 1.0051/6/0.025 = 40.03 m 1/2·s ， K = ACR 1/2=540.57 m/3s i = (Q /K )2 = 0.000377， v = Q /A = 0.78 m/s 7-2 有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b = 2.2 m ，边坡系数m = 1.5，实测得流量Q = 8.11 m 3/s 时，均匀流水深h 0 = 2 m ，在1800m 长的顺直渠段水面落差Δh = 0.5 m ，求渠道的糙率n 。 解： i = J = J P = △h /L =1/3600， A = 2×(2.2+1.5×2 ) = 10.4 m 2， χ= 2.2+2×2×25.11+= 9.41 m ， R = A /χ= 1.105 m n = AR 2/3i 1/2/Q = 0.0228 7-3 一石渠的边坡系数m = 0.1，糙率n = 0.020，底宽b = 4.3 m ，水深h = 2.75 m ，底坡i = 1/2000，求流量和流速。 解：A = 2.75×(4.3+0.1×2.75 ) = 12.58 m 2，χ= 4.3+2×2.75×21.01+= 9.83 m R = A /χ= 1.28 m ，v = n i R 32=1.318 m/s ， Q = vA =16.58 m 3/s 7-4 直径为d 的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q 1~h/d 的关系式（Q 1为h/d = 1时的流量），并论证当充满度h/d 为多大时Q/Q 1达到最大值。 解： 圆管 3 235χ= n i A Q ， 满流时 3 213511χ= n i A Q ， )sin (82?-?=d A ，d ?=χ2 1 ， A 1 =πd 2 /4，χ1= πd ()[]313 213 51121 ?π=??? ? ??χχ??? ? ??=f A A Q Q ， ()()25sin ? ?-?=?f Q /Q 1取极值时， ()()()()[]?-?-?-?? ?-?=?'sin 2cos 15sin 3 4 f = 0 得到两个极值点： ?= 0为极小值点，Q /Q 1 = 0； ?= 5.278为极大值点，此时 ?? ? ?? ?-=2cos 121d h =0.938， Q /Q 1 =1.076 7-5 有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b = 3.3 m ，糙率n = 0.017，底 坡i = 0.001，当流量Q = 16 m 3/s 时，求水深h ，问流速是否超过2.0 m/s ？ 解： 试算，……，取h = 2.6 m ，A = 3.3×2.6 = 8.58 m 2，χ= 3.3+2×2.6 = 8.5 m ，

武汉大学水力学教材答案第二章..

第二章水静力学 1、相对压强必为正值。( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的 ) （） b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作 ( ) ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一U 形水银压差计，如图所示。由于A、B两点静水压强不 ?h 的差值。( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (3) C ? C (4) D ? D ( ) (1) 淹没面积的中心；(2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面；(2) 斜平面；(3) 旋转抛物面；(4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。

15、欧拉液体平衡微分方程( ) (1) 只适用于静止液体；(2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体；(4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应为( ) (1) a (2) d 17、液体某点的绝对压强为58 kP a，则该点的相对压强为( ) (1) 159.3 kP a；(2) 43.3 kP a；(3) -58 kP a(4) -43.3 kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容器中曲面AB 上压力体及压力应为( ) (1) 压力体相同，且压力相等；(2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； 1 m 时〔虚线位置〕，闸门上的静水总压力。( ) (3) 不变；(4) 无法确定。 3 m 水柱高，当地大气压为一个工程大气压，其相应的 绝对压强值等于( ) (1) 3 m 水柱高；(2) 7 m 水柱高； (3) －3 m 水柱高；(4) 以上答案都不对。 21、液体中，测管水头(z + p/ρg) 的能量意义是______________________。 22、液体中，位置高度z 的能量意义是_______________；压强高度p/ρg 的能量意义是_______________。 23、真空压强的最小值是__________________；真空压强的最大值是___________________。 24、比重为0.81 的物体放入比重为0.9 的液体中，则出露部分体积与总体积之比为__________________。

武汉大学水力学复习题及答案

第一章 导 论 1、体积模量 K 值越大，液体越容易压缩。 ( ) 2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。 ( ) 3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。 ( ) 4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。 5、理想液体是 （ ） (1)没有切应力又不变形的液体； (2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。 6、A 、B 为相邻两液层，A 层流速大于B 层流速。则A 层对B 层的切应力τ1_____________ B 层对A 层的切应力τ2 。 其中τ1 的方向与流向 __________，τ2 的方向与流向______________。 7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。 8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。 9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y 为_______________________ 分布，切应处。 10 ________________________假定。 11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A ，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向 。 12、平板面积为 40×45cm 2,厚度为 ，质量 m=5kg ，沿着涂有厚度δ=油的斜面向下作等速运动， 其速度u =s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=______________，ν =__________________ (油的密度ρ＝950 kg/m 3)。 A 的极薄的平板以速度 u 平行移动。x 为平 板距上边界的距离。求：平板所受的拖力T ，（缝隙内的流速按直线分布）。 （A x x u T )(-??+ =μ） 14、已知200C 时海水的密度3cm /g 03.1=ρ，试用国际单位制表示其密度值，并求其比重和重度。 （33/094.10,03.1,/1030m kN S m kg ===γρ）

武汉大学水力学教材答案第六章

第六章恒定管流 1、并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。 ( ) 2、图示虹吸管中B点的压强小于大气压强。( ) 3、恒定管流的总水头线沿流程下降，而测压管水头线沿流程可升可降。 ( ) 4、在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。( ) 5、各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。( ) 6、图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，所以通过的流量相等。 ( )

径偏小，不能通过要求的设计流量。 ( ) 8、图示A、B 两点间有两根并联管道 1 和 2 。设管 1 的沿程水头损失为h f1,管 2 的沿程水头损失为h f2。则h f1与h f2 的关系为（） （1）h f1 ＞h f2；（2）h f1＜h f2；（3）h f1 = h f2；（4）无法确定。 9、图示为坝身下部的三根泄水管 a、b、c，其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是（）。

（1）a管；（2）b管；（3）c管；（4）无法确定。 10、在管道断面突然扩大处，测压管水头线沿程________________________________________________________；在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程____________________________________。 11、图示为一串联管段恒定流。各管段流量q v1、q v2、q v3的关系为______________________。各管段流速 v1、v2、v3 的关系为________________________________________________________ ____。

武汉大学水力学教材答案第三章

第三章水动力学基础 渐变流与急变流均属非均匀流 急变流不可能是恒定流。 总水头线沿流向可以上升，也可以下降。 水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。 扩散管道中的水流一定是非恒定流。 恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。 均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。 测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。 总流连续方程V1A1 = V2A2对恒定流和非恒定流均适用 21、对管径沿程变化的管道 (1)测压管水头线可以上升也可以下降 (3)测压管水头线沿程永远不会上升 测压管水头线总是与总水头线相平行 测压管水头线不可能低于管轴线 ,则管内水流属 (3)恒定非均匀流 10 、 11 、 12 、 渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。 水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。 恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。 13 、 液流流线和迹线总是重合的。 14、用毕托管测得的点流速是时均流速 15、测压管水头线可高于总水头线。 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。 18、恒定总流的能量方程Z1 + P1/g + V12/2g = Z2 + P2/g + V22/2g + h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1)单位体积液体所具有的能量；(2)单位质量液体所具有的能量 (3)单位重量液体所具有的能量；(4)以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A—A动水压强随抽水机安装高度h的增大而 (3)不变 ( ) ⑷不定 20、在明渠恒定均匀流过水断面上1、2两点安装两根测压管，如图所示，则两测压管高度h1与h2的关系为( ) ⑶ h1 = h2 (4)无法确定 (1) h1 > h2 ⑵ h1 v h2 22、图示水流通过渐缩管流岀，若容器水位保持不变 (1)恒定均匀流(2)非恒定均匀流 ( (4)非恒定非均匀流

武大水力学习题第2章 水静力学

第二章水静力学 1、相对压强必为正值。 ( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。 ( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。 ( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。 ( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的坐标，ρ为水的密度，A 为斜面面积) （） 6、图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。 ( ) 7、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。 ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。 ( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一 U 形水银压差计，如图所示。由于A、B 两点静水压强不等，水银液面一定会显示出?h 的差值。 ( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。 ( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (1) A ? A (2) B ? B (3) C ? C (4) D ? D

12、压力中心是( ) (1) 淹没面积的中心； (2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面； (2) 斜平面； (3) 旋转抛物面； (4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。 15、欧拉液体平衡微分方程 ( ) (1) 只适用于静止液体； (2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体； (4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应 为 ( ) (1) a (2) b (3) c (4) d 17、液体某点的绝对压强为 58 kP a，则该点的相对压强为 ( ) (1) 159.3 kP a； (2) 43.3 kP a； (3) -58 kP a (4) -43.3 kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容 器中曲面AB 上压力体及压力应为 ( ) (1) 压力体相同，且压力相等； (2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； (4) 压力体不同，但压力相等。

武汉大学水力学教材答案第三章

第三章 水动力学基础 1、渐变流与急变流均属非均匀流。 ( ) 2、急变流不可能是恒定流。 ( ) 3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。 ( ) 4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。 ( ) 5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。 ( ) 6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。 ( ) 7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。 ( ) 8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。 ( ) 9、总流连续方程 v 1A 1 = v 2A 2 对恒定流和非恒定流均适用。 ( ) 10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。 ( ) 11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。 ( ) 12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。 ( ) 13、液流流线和迹线总是重合的。 ( ) 14、用毕托管测得的点流速是时均流速。 ( ) 15、测压管水头线可高于总水头线。 ( ) 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。 ( ) 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。 ( ) 18、恒定总流的能量方程z 1 + p 1／g + v 12 ／2g = z 2 +p 2／g + v 22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1) 单位体积液体所具有的能量； (2) 单位质量液体所具有的能量； (3) 单位重量液体所具有的能量； (4) 以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A ─A 动水压强随抽水机安装高度 h 的增大而 ( ) 不变 (4) 不定 如图所示，则两测压管高度h 1与h 2的关系为 ( ) (1) h ＞ h (2) h ＜ h 2 (3) h 1 = h 2 (4) 无法确定 (1) 测压管水头线可以上升也可以下降 (2) 测压管水头线总是与总水头线相平行 (3) 测压管水头线沿程永远不会上升 (4) 测压管 水头线不可能低于管轴线 22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属 ( ) (3) 恒定非均匀流 (4) 非恒定非均匀流 ( ) (1) 逐渐升高 (2) 逐渐降低 (3) 与管轴线平行 (4) 无法确定 24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是 ( ) (1) 互相平行的直线； (2) 互相平行的曲线； (3) 互不平行的直线； (4) 互不平行的曲线。

武汉大学水力学题库答案.讲义

第一章 导 论 1、(√) 2、(×) 3、(×) 4、( 1 ) 5、( 2 ) 6、等于；相同；相反。 7、L/T 2 ；L 2/T ；M/LT 或FT/L 2 。 1- 8、变形； 弹性。 9、直线； 渠底。 10、连续介质。 11、相反；相同。 12、μ=0.1047 Pa ·s ；ν=1.102×10-4m 2 /s 13、则薄板所受切力 T ＝μ ( x u + )x -??A ; 14、ρ=1030Kg/m 3 , s=1.03 , γ =10.094KN/m 3 15、ρ=998.88Kg/m 3 ,ν =μ/ρ=1.003-6m 2 /s ，空气的μ=1.809×10-5 N S/m 2 ；16、 dp=2.19×107 Pa 17、 γ=678(Kg/m 3 )=6644.4(N/m 3 ), ρ=69.18(Kgf s 2 /m 4 )=678(Kg/m 3 )； 18、 F=26.38 N 19、 μ=0.072Pa s 20 τ0=5×10-2 Pa ; Pa 105.2202 .0y -=?=τ ;004 .0y =τ =； 21、 f x =ω2γcos θ, f y =ω2γsin θ, f z =-g 第二章 水静力学 1、 ( ? ) 2、( ? ) 3、( ? ) 4、( ? ) 5、( ? ) 6、( √ ) 7、( ? ) 8、( ? ) 9、( ? ) 10、( √ ) 11、( 3 ) 12、( 3 ) 13、( 4 ) 14、( 3 ) 15、 ( 4 ) 16、( 2 ) 17、( 4 ) 18、( 2 ) 19、( 1 ) 20、( 2 ) 21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量液体的压强势能 。23、0 ; 当地大气压强。 24、0.1 。 25、解: 26、 27、 28、解:

武汉大学水力学教材答案第三章

第三章水动力学基础 1、渐变流与急变流均属非均匀流。( ) 2、急变流不可能是恒定流。( ) 3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。( ) 4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。( ) 5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。( ) 6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。( ) 7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。( ) 8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。( ) 9、总流连续方程v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。( ) 10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。( ) 11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。( ) 12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。( ) 13、液流流线和迹线总是重合的。( ) 14、用毕托管测得的点流速是时均流速。( ) 15、测压管水头线可高于总水头线。( ) 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。( ) 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。( ) 18、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12 ／2g = z2 +p2／g + v22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量； (3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而( ) (3) 不变(4) 不定 h1与h2的关系为( ) (1) h＞h(2) h＜h(3) h1 = h2(4) 无法确定 ( ) (1) 测压管水头线可以上升也可以下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行 (3) 测压管水头线沿程永远不会上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线 22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属( ) (3) 恒定非均匀流(4) 非恒定非均匀流 ( ) (1) 逐渐升高(2) 逐渐降低(3) 与管轴线平行(4) 无法确定 24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是( ) (1) 互相平行的直线；(2) 互相平行的曲线；(3) 互不平行的直线；(4) 互不平行的曲线。

武汉大学水力学教材答案第六章

第六章 恒定管流 1、 并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。 （） 2、 图示虹吸管中B 点的压强小于大气压强。 （） 3、 恒定管流的总水头线沿流程下降，而测压管水头线沿流程可升可降。 4、 在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。 5、 各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。 （） 6、 图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，所以通过的流量相等。 8图示A 、B 两点间有两根并联管道 1和2。设管1的沿程水头损失为 h f 1 ,管2的沿程水头损失为 h f 2。则 h f 1与h f2 的关系为 E ； a 、 b 、c,其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是 （4）无法确定。 在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程 ___________________________________________ 11、图示为一串联管段恒定流。各管段流量 q v1、q v2、q v3的关系为 ________________________________ 。各管段流速 V 2、V 3 的关系为 ______________________________________________________________________ 。 12、 对于有压管流岀口为自由岀流时， 测压管水头线终点在 _______________________________________________________ ; 出口为淹没出流时，若下游水池中流速 V 2=0,测压管水头线终点在 ___________________________________ ,若V 2 ≠0,测压 管水头线应 ___________________________________________________________________________ 下游水面。 13、 定性绘岀图示等直径短管道的总水头线和测压管水头线，并标明符号及负压区。 则求得的管道直径偏小，不能通过要求的设计流量。 (2) h f1 V h f2 (3) h f1 = h f2 （4）无法确定。 (3) C 管; (1) h fi > h f2 ； 9、图示为坝身下部的三根泄水管 (1) a 管； (2) b 管; 10、在管道断面突然扩大处，测压管水头线沿程

武大水力学答案

第一章 导 论 1、( √ ) 2、( × ) 3、( × ) 4、( 1 ) 5、( 2 ) 6、等于；相同；相反。 7、L/T ；L/T ；M/LT 或FT/L 。 8、变形； 弹性。9、直线； 渠底。10、连续介质。11、相反；相同。 12、解：等速直线运动； F ∑=mgsin θ － τA=0 ; sin θ= 13551252 2= +； A =× ; τ =μd d u y =μu δ ； μ= mg A u sin θ δ = Pa ·s ；ν=μρ=×10m/s 13、解：切应力分别为：（薄板上下表面） τ＝μ（du dy ） ＝μu x τ＝μ（du dy ）=μu x ?- 薄板所受切应力 τ＝τ＋τ＝μ(x u + )x -?? 则薄板所受切力 T ＝τA ＝μ(x u + )x -?? A 第二章 水静力学 1、 ( ) 2、( ) 3、( ) 4、( ) 5、 ( ) 6、( ) 7、( ) 8、( ) 9、( ) 10、( ) 11、( 3 ) 12、( 3 ) 13、( 4 ) 14、( 3 ) 15、 ( 4 ) 16、( 2 ) 17、( 4 ) 18、( 2 ) 19、( 1 ) 20、( 2 ) 21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量液体的压强势能 。23、0 ; 当地大气压强。 24、 。 26、解:

27、解： 28、解: 29、解： 30、解: h p g == ρ 200 .H O 2

32、解: h p p g = -a 0 ρ= 0.663 m 33、解：此时自由液面（等压面）是与水平面夹角为 的斜面， 将X ＝－a ,Y=0 ,Z=-g 代入欧拉方程 dp=ρρ()(())X x Y y Z z a x g z d d d d d ++=-+- 积分有 p =-++ρ()ax gz C 在自由面上 p =0 ax gz C += 则 tan = a g h l = a h l g ==4.9 m/s 34、解: 先求出静水总压力 P gh 121 2=ρ P ghL g L 22 =+ ρρsin 30L 将 P ，P 对A 点求矩有 222 223121L g ghL h gh ρρρ+=?sin 3023 L 化简得 h h ()2 12-=8 解此方程 h=3.759 m 35、解: （1）

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第一章导论 1、(√) 2、(×) 3、(×) 4、( 1 ) 5、( 2 ) 6、等于；相同；相反。 7、L/T2 ；L2/T；M/LT 或FT/L2。 1- 8、变形；弹性。 9、直线；渠底。 10、连续介质。 11、相反；相同。 12、μ=0.1047 Pa·s ；ν=1.102×10-4m2/s 13、则薄板所受切力 T＝μ+A ; 14、ρ=1030Kg/m3 , s=1.03 , =10.094KN/m3 15、ρ=998.88Kg/m3, =μ/ρ=1.003-6m2/s，空气的μ=1.809×10-5N S/m2 ；16、 dp=2.19×107Pa 17、 =678(Kg/m3)=6644.4(N/m3), ρ=69.18(Kgf s2/m4)=678(Kg/m3)； 18、 F=26.38 N 19、 μ=0.072Pa s 20 τ0=5×10-2Pa ; ;； 21、 f x=ω2cosθ, f y=ω2sinθ, f z=-g 第二章水静力学 1、 ( ) 2、( ) 3、( ) 4、( ) 5、( ) 6、( ) 7、( ) 8、( ) 9、( ) 10、( ) 11、( 3 ) 12、( 3 ) 13、( 4 ) 14、( 3 ) 15、 ( 4 ) 16、( 2 ) 17、( 4 ) 18、( 2 ) 19、( 1 ) 20、( 2 ) 21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量 液体的压强势能。23、0 ; 当地大气压强。 24、0.1 。 25、解: 26、 27、 28、解: 29、 30、 31、 32、0.663 m 33、=4.9 m/s2 34、 h=3.759 m 35、（1） (2) ；；37.06 kN ；64.97 36、；37、=0.2018 m ； 38、 39、；液面方程为 液面对水平面的倾斜角 40、 6.6 rad/s； 41、42.70(kN) ； 42、40.384 kPa 43、证: ； 44、；

武汉大学水力学实验报告

武汉大学教学实验报告 学院：水利水电学院 专业：水利类 2011年12月26日 实验名称 动量方程验证实验 指导老师 杨小亭 姓名 赵亮 年级 10级 学号 2010301580103 成绩 一：预习部分 1：实验目的 2:实验基本原理 3：主要仪器设备（含必要的元器件，工具） 一、实验目的 1．测定管嘴喷射水流对平板或曲面板所施加的冲击力。 2．将测出的冲击力与用动量方程计算出的冲击力进行比较，加深对动量方程的理解。 二、实验原理 应用力矩平均原理如图一所示：求射流对平板和曲面板的冲击力。 力矩平衡方程：1GL FL =，L GL F 1 = 式中：F —射流作用力；L —作用力力臂； G —砝码重量；L 1—砝码力臂。 图一 力矩平衡原理示意图 恒定总流的动量方程为)(1122 V V Q F ααρ'-'=∑ 若令112 ='='αα，且只考虑其中水平方向作用力，则可求得射流对平板和曲面的作用力公式为：)cos 1(αρ-=QV F 式中：Q —管嘴的流量；V —管嘴流速；α—射流射向平板或曲面板后的偏转角度。 α=90°时，QV F ρ=平。F 平：水流对平板的冲击力。 α =135°时，平F QV QV F 707.1707.1)135cos 1(==-=ρρ α =180°时，平F QV QV F 22)180 cos 1(==-=ρρ 二：实验操作部分 1：实验数据，表格及数据处理 2：实验操作过程（可用图表示） 3结论 三、实验设备 实验设备及各部分名称见图二，实验中配有α=90°平面板和α=135°及α =180°的曲面板，另备大小量筒及秒表各一只。 四、实验步骤 1．记录管嘴直径和作用力力臂。 2．安装平面板，调节平衡锤位置，使杠杆处于水平状态（杠杆支点上的气泡居中）。 3．启动抽水机，使水箱充水并保持溢流。此时水流从管嘴射出，冲击平板中心，标尺倾斜。加砝码并调节砝码位置，使杠杆处于水平状态，达到力矩平衡。记录砝码质量和力臂L 1。 4．用体积法测量流量Q 用以计算F 理。 5．将平面板更换为曲面板（α=135°及α=180°），测量水流对曲面板的冲击力并重新用体积法测量流量。 6．关闭抽水机，将水箱中水排空，砝码从杠杆上取下，结束实验。

武汉大学水力学习题解答-水击

第十章 10-1 解：阀门突然开启过程中，水击波传播四个阶段示意图如下： 10-2 解： 首先判断水击类型，然后计算各相末水击压强，从中找出最大水击压强。 (1) 判断水击类型 已知 L =500m ，c =1000m/s ，则相长 T L c r = =?=22500 1000 1s 。而阀门关闭时间T s =2s ，有T T s r >，为间接水击。 (2) 计算首相末水击压强 初始全开，有阀门开度τ01=； 按线性启闭关系，得首相末阀门开度ττ10212500 10002 05=-=-??=L cT s .； 由于v Q D max .==??=412564 2 422 ππm/s ，初始水头H H H 01231024070=-=-=m ，则管道特性系数μ= =???=cv gH max ..210004 29870 29150 。 上述数据代入式(10-4-17) τζτζμ 1 1 0112+=-A A 得 051122915 11 ..+=-?ζζA A 整理 03432372302121.().ζζA A -+= 解此二次方程，得 ().ζ1118806A = 或 ()()..?H H A A 111101880670131642==?=ζm ().ζ121356A = 或 ()()..?H H A A 121201356 709492==?=ζ m H 0<< t c H c t c << H c t c << c t c <<

如果发生直接水击 ?H cv g A max max ..= =?=10004 98 40816m 而().?H A 11131642=m >?H A max ，故()?H A 11不合理。 则首相产生的水击压强增量为 ?H A 19492=.m(水柱高) 或水击压强为 H A 170949216492=+=..m(水柱高) (3) 计算第二相末水击压强(末相末水击压强) 将已知的τ01=，τ20=，μ=2915.，ζ11356A =.，代入式(10-4-17) τζ τζμζμ 22 02112+=--A A A 得 012291513562915 2=-?-ζA .. . 解此方程 ζ23118A =. 或 ?H H A A 2203118 7021826==?=ζ..m(水柱高) 则第二相(末相)产生得水击压强为 H A 2702182628826=+=..m(水柱高) 如应用式(10-4-20)计算末相水击压强，由于系数 σ= =???=Lv gH T s max ..05004 98702 14577 则有 ()() ζσσσ222 24145772 145774145772866A =++=++=.... 可得水击压强增量 ?H H A A 22028667020062==?=ζ..m(水柱高) 或水击压强为 H A 2702006227062=+=..m(水柱高) 首相和末相水击压强比较，最大水击压强发生在末相，即为 H A 228826=.m(水柱高)或为 H A 227062=.m(水柱高)。 10-3 解： 首先判断水击类型，然后分别计算两种情况下的水击压强。 (1) 判断水击类型 已知 L =800m ，D =100cm ，e =20mm ，查表10-2-1，由钢管有K E =001.，可 计算水击波速 c DK eE = +=+?=143511435 11000200 001 117167..m/s 以及相长T L c r ==?=22800 1171671366. . s 。而阀门关闭时间T s =1s ，有T T s r <，为直接水击。 由于T T s r <，阀门关闭结束时水击压强将保持到首相末，故本题所求阀门断面水头为 首相末压强水头H A 1。 (2) 初始开度等τ01=，终止开度τe =05.情况下阀门断面水头H A 1 已知H 0100=m ，v max =2m/s ，由于ττ105==e .，以及管道特性系数 μ==???=cv gH max (21171672) 298100 11960 代入式(10-4-17) τζτζμ 1 1 0112+=-A A 得 0511211961 1.. +=-?ζζA A