后张法预应力筋伸长值的分段计算-详解讲解

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算作者：李占峰

简介：桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，所以伸长值的计算就相当重要，本文结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。

关键字：后张法预应力伸长值计算

（一）工程概况

NC-WJ1标成章互通主线桥位于常州武进区成章南，半幅桥宽17.0m，全长692.85m。其中跨越239省道的第五联采用现浇预应力连续箱梁,桥梁跨径布置为左幅(2-27+2-28+2-19.75)m；右幅(2-19.75+2-28+2-27)m，下部结构第21－23＃采用独柱墩，其余采用双柱墩。

（二）结构设计形式

第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。

预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为Rby＝1860Mpa，锚下张拉控制力为Δk=0.75RbyMpa。

（三）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例

后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：

ΔL= P P×L/（A P×E P）（1）

Pp= P P=P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）（2）

式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；

Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）直线段Pp=P；

L—预应力筋的分段长度（mm）；

Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；

Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；

P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为

前段的终点张拉力（N）；

θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线

段的切线夹角和（rad）；

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；

k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考

虑该影响；

μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。

进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：

Pz=Pq* e-(kx+μθ)（3）

Pz—分段端终点力（N）

Pq—分段端的起点力（N）

Pp=( Pz+Pq)/2

Pp为各分段端起点与终点力的平均值。注：（2）式与（3）式不同见解？？个人觉得用（2）式解Pp平均张拉力其中直线段Pp=P。θ、x、k、μ—意义同上

其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。

下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。

纵向钢绞线N4、N5、N6，横向横隔梁钢绞线N1、N2钢束大样图（图1）及N4坐标表如下（表1）：（其余略）

图1

表1

钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，笔者认为这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%σk时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，张拉到20%σk时，夹片又会继续向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%~20%σk的伸长量比钢绞线的实际伸长值长1~2mm，若以10%~20%σk的伸长量作为0%~10%σk的伸长量，哪么在0%~20%σk的张拉控制段内，钢绞线的伸长量就有2~3mm的误差。

从20%σk张拉到100%σk时，钢绞线的夹片又有2~3mm的滑动，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有3～4mm的误差，两侧同时张拉时共计有约6～8mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度）。对于单项张拉的N1、N2横隔梁钢铰线的理论伸长量按7.87cm计算，4mm的测量误差为5.1%，已接近达到±6%的理论值与实测值的允许的偏差值。因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。

因此，对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过测量千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。推存的测量方法如图二所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。

图2

（五）结束语

理论伸长值计算中，钢绞线N4、N5、N6采取的是两端张拉，所以在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法；橫隔梁钢绞线N1、N2是单端张拉则要进行全长计算；而对于非对称结构，在计算钢绞线的伸长值时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至跨中某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。

钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。

预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算的方法也可以用于实际施工中，这里我们仅是将现行规范中精确计算法及施工中误差较小的一种测量方法作了简单的介绍，希望能起到抛砖引玉的作用。由于我们水平有限，不足之处，尚请批评指正。

参考文献

1、叶见曙，袁国干。结构设计原理［M］。北京：人民交通出版社，1996. 233-235.

2、范立础。预应力混凝土连续梁桥[M]。北京：人民交通出版社，

预应力锚索张拉伸长量的控制方法

25m预应力锚索张拉伸长量的控制 (中铁十一局集团第四工程有限公司刘继伟) 关键词：预应力伸长量 摘要：预应力锚索框架支护，是一种新型的抗滑结构。它将高边坡病害防治与坡面柔性防护有机地结合在一起，既达到防治高边坡病害的目的，又可美化环境，实现了工程和自然的和谐统一。预应力锚索框架梁支护的核心环节就是预应力张拉，高边坡锚索张拉施工时，采用张拉应力和伸长量值双控，他是决定锚索是否能起到巩固边坡稳定的核心任务，因此，探讨预应力锚索张拉伸长量与实际伸长量偏差的施工控制，对于高边坡锚索框架梁的施工有着积极的现实意义。本文结合实际施工过程，通过对浦南高速公路A7标段YK80+038.6-YK80+142.1段右侧高边坡锚索框架防护25m锚索试验孔张拉伸长量计算为例，总结出用于现场锚索张拉施工控制方法，以便同行互励共勉。 1、工程简介 浦南高速公路A7标段YK80+038.6-YK80+142.1段右侧高边坡最大开挖高度48米，每级高度为8米。第一级边坡坡率为1：0.5，第二至第六级边坡坡率为1：0.75。第一、第二级设预应力锚杆加固，第三至第五级设预应力锚索加固，锚索每孔张拉力为520KN，每孔分三个单元，每单元两根锚索，一单元锚固长度4米，自由段21米，二单元锚固长度8米，自由段17米，三单元锚固长度12米，自由段13米。锚索锚头结构见下图。 2 2.1进场的无黏结预应力钢绞线已经检验，并且符合设计要求，其弹性模量为

202GPa，直径为15.24mm。 2.2试验前已经将两套千斤顶和油压表进行配套标定。 3、理论计算 3.1受力计算 单根钢绞线受力为520÷6＝86.667KN,为了使每一根钢绞线受力均衡,考虑到每个单元的自由段长度不同,为了消除其影响,每个单元必须单独张拉,其张拉力由自由段差值与其总长度决定, 公式为: F1(1)=(L1÷L)×F=4÷21×173.333=33.016KN 其中: F1(1)为第一单元第一次张拉力; F为每单元总张拉力;F=86.667KN×2=173.333KN 当第二次张拉时,第一、第二单元同时张拉，其张拉力的分布情况如下： F2＝F1(1)＋F1(2)＋F2(1)=33.016+33.016+40.784=106.816KN 其中：（F1(2)＋F2(1)）的分布系数为： （F1(2)＋F2(1)）=（4÷21＋4÷17）×F＝33.016+40.784=73.8KN 可知,第二次张拉结束时一单元受力为33.016+33.016=66.032KN,二单元受力为40.784KN。 在第一、第二次张拉调整好自由段引起的不同伸长量后，还没有达到设计张拉力的25％时，则应按设计的25％、50%、75%、100%、110%、150%分级张拉，其张拉力为别为130KN， 260KN， 390KN， 520KN ， 572KN， 780KN。 当第三次张拉时,第一、第二、第三单元同时张拉，其张拉力的分布情况如下：F3＝F1(3)＋F2(2)＋F3(1)＋F2 设（F1(3)＋F2(2)＋F3(1)）的总分布系数为1，则（1/21+1/17+1/13）X=1 F1(3)的系数为（1/21）X=0.259694476，F2(2)的系数为（1/17）X=0.320799058 F3(1)的系数为（1/13）X=0.419506461 当F3=130KN时; F1(3)= 0.259694476×(130-106.816)=6.021KN F2(2) =0.320799058×(130-106.816)=7.437KN F3(1) =0.419506461×(130-106.816)=9.726KN 此时,一单元受力为72.053KN, 二单元受力为48.221KN三单元受力为9.726KN。同理:

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：

()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：

预应力钢绞线伸长量计算

预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系

数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，

预应力钢筋理论伸长值计算

预应力钢筋的理论伸长值计算 已知：张拉控制应力σk=1357.8Mpa，A y=142.6mm2，E y=197660 Mpa，μ=0.175，k=0.0008； 1号钢束：实测摩阻力为115 Mpa，理论摩阻力为123.1 Mpa， 张拉力P k=1357.8×142.6×12=2323.5KN 将半个曲线预应力筋分成八段，各段参数表为： 将表中数据代入公式： Δl=PL/A y E y，P=P×(1+ e-(kL+μθ))/2，得 P1=2323.5×(1+0.9831)/2=2303.87KN Δl1=2303.87×103×6.2/(1711.2×197660)=0.0422m P2=2284.2×(1+0.9973)/2=2281.12KN

Δl2=2281.12×103×3.32/(1711.2×197660)=0.02239m P3=2278×(1+0.9806)/2=2255.9KN Δl3=2255.9×103×8.5/(1711.2×197660)=0.05669m P4=2233.8×(1+0.9972)/2=2230.67KN Δl4=2230.67×103×3.45/(1711.2×197660)=0.02275m P5=2227.5×(1+0.9762)/2=2200.99KN Δl5=2200.99×103×8.1/(1711.2×197660)=0.0527m P6=2174.5×(1+0.9962)/2=2170.37KN Δl6=2170.37×103×4.79/(1711.2×197660)=0.0307m P7=2166.2×(1+0.9762)/2=2140.42KN Δl7=2140.42×103×8.1/(1711.2×197660)=0.0513m P8=2114.6×(1+0.9984)/2=2112.91KN Δl8=2112.91×103×2/(1711.2×197660)=0.01249m 求得Δl=2×0.29121=0.58242m=58.242cm 在梁端处N1钢束伸长量为：29.121cm

预应力筋的理论伸长值 (mm)的计算

1、预应力筋的理论伸长值L ? (mm)的计算： P P P E A L P L =? 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。 L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。 关于P p 的计算： P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)： P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ） X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）; θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数； U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 2、计算中有关数据 A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2 R by =1860Mpa σk = 0.75R by =1395Mpa E g =1.95×105Mpa K=0.0015；U=0.25 3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下： （1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm 。 （2）钢绞线 箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。 直线段长L 1：0.72+0.45=1.17m; 曲线段长L 2：0.786m;θ = 0.0314159rad 直线段长L 3：4.315m ； 曲线段长L 4：3.05m;θ =0.087266rad 直线段长L 5：0.929m ； 4、P p 的计算 P =σcon ×420 =бk ×560 = 1395×560=781200N P p1 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ) =781200×（1-0.998246539）/0.001755 =780514.9N P p2 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)

一则预应力筋伸长值计算与实测实例

一则预应力筋伸长值计算与实测实例 表读数控制,而伸长值理论上伸长值和实际伸长值是不相符 的,规范允许误差在±6%范围内.本文通过一则工程实例,简 单介绍一下预应力钢绞线的张拉方法以及伸长值的理论计 算.实测和校核. 工程实例: 1.技术参数 中铁十七局宣州项目部施工的宣弪路新2#桥是两孔16m 跨径,斜角3O.的预应力空心板梁桥,采用的钢绞线是由马鞍 山台力公司生产的钢绞线1860级别~Xl5,24(质量标准符合 ASTMA416—90,270级)每束5根,计算面积700mm,弹性 模量195GPa,锚具采用台肥理工预应力工程有限公司生产的 YM型锚具,YM锚固体系是单筋夹片自锚式体系,YM预应力 锚具技术在国内处于领先地位.孔道采用金属波纹管,张拉千 斤顶采用YC120型.使用前应进行标定(如何标定请参考其它 文献).其中一孔预应力筋曲线如下图. ;. 2.张拉工艺确定 车工程由于工期紧,加上其它工地上张拉任务,张拉设备 紧张,考虑梁长不是太长,经监理工程师同意,采取单端张拉 锚固后,再在另一端张拉补足预应力值.虽然《公路桥涵施工 技术规范》(JTJ041—2000J第l2章第l0节第4.1条规定, 对曲线预应力筋或长度大于等于25m的直线预应力筋宜在两 端张拉.这是因为:越线预应力筋或长度大于等于25m的直线 预应力筋与孔道的摩阻力较大,如栗取一端锚固,其在另一端 张拉的方法,摩阻力集中在一端锚具和千斤顶上,实际预应力 可能达不至目要求,故条文规定这种情况下,应两端同时张拉.

如限于设备不足只能先张拉一端时,可按条文规定先在一端张拉锚固后,再在另一端张拉补足预应力值(规范条文说明语).即单端张拉根据规范本工程采用张拉程序为: 口一一初应力(10%仃k)(20%叮k)!竖S仃k一一锚固 毒般建蔓2001—6 线组成的曲线预应力钢材,或由直线与曲线混合组成的预应力钢材.其仲长值宜分段计算,然后叠加,平均拉力P两种计算方法: = 鱼(规范推荐的公式) P一预应力筋平均张拉力(N) n一预应力钢筋张拉端张拉力(H) z一从张拉端至计算截面的孔道长度(tn) 0一从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(tadj k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,参见JTJ041—2000 "一预应力筋与孔道壁的摩擦系数,参见(JTJ041—20~0) 这是根据张拉时,任一段钢绞线的摩阻力与这段张拉力 平均值,摩阻系数,孔遭长度成正比,即摩阻力: 卜e]=p(h+) 所以=出= = 出一r,+gr一+] ————:—一 这是根据计算长度内两端的拉力的平均值来计算,他们 差值为摩阻力(分段计算伸长值采用此公式比较方便) 围 ;:乎aen

预应力钢绞线伸长量的计算

后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：

金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；

预应力张拉伸长量计算书(后张法)

一、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)； ②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。 2．计算公式： p p p E A L P L = ? (12.8.3-1) μθ μθ+-= +-kx e P P kx p ) 1()( (附录G-8) p con A P σ= 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5o即 0.148353rad; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015； μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管 孔道，根据图纸取0.17； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； p A —预应力筋的截面面积（mm 2） ； con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0； p P —预应力筋平均张拉力（N ） ； L —预应力筋的长度（mm ），取张拉端到跨中钢绞线长度；

p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 51091.1?MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后) L ?—理论伸长值（mm ）。 3．伸长值计算 ①连续端N1 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 02.741316148353 .017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 0.11910 91.1414017165 02.7413165 =????= = ? ②连续端N2 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 97.741293148353 .017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 2.1191091.1414017205 97.7412935 =????= = ? ③连续端N3 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 68.741274148353 .017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 5.11910 91.1414017240 68.7412745 =????= = ?

预应力张拉伸长量计算公式

预应力张拉伸长量计算公式 预应力筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算： （由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep 式中: 0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数） Fpm——预应力筋的平均张拉力N Lp ——预应力筋的计算长度mm Ap ——预应力筋的截面面积mm2 Ep ——预应力筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的平均张拉力N”较难求得。由张拉力和第二项摩擦损失求得。 摩擦损失又有一个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线公称面积 钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截面面积是140mm2，单 位重是1.102每米。 15.2mm2的是中国的标准，截面是一样的为140mm2，单位重 是1.101每米。 钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。 一、直线布置的钢绞线伸长量计算： 直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式： 1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

预应力钢绞线理论伸长值精确计算讲解

预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板5孔 △L N1=130.32㎜ △L N2=130.94㎜ 边板6孔 △L N1=130.32㎜ △L N2=130.94㎜ 详细计算过程附后：

预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《公路桥涵施工技术规范》129页公式计算而得出结果： PpL 公式：△L= ————— ApEp 式中：Pp———钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。 L———钢绞线的长度（mm）。 Ap———钢绞线的截面面积（mm2）。根据规范（GB/T5224-2014）取公称面积140mm2。 Ep———钢绞线的弹性模量（N/ mm2）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。 其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据《公路桥涵施工技术规范》339页计算而得： Pcon [1-e－(k x+μθ）] 公式:Pp= —————————— kx + μθ　 式中：Pcon ———钢绞线张拉端的张拉力（N）。 x———从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。 k———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为k=0.0015。 μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。

一、理论伸长值的计算 A、算中板N1钢绞线。N1为5束钢绞线，下料长度为19.216m(两端各预留80cm)。 1、将N1钢绞线分成6段： 1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图1所示） 2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示： 分段编号分段长度夹角值（ɑ。）θ（rad） 1 2.044 0 0 2 2.79 3 4 0.0698 3 3.971 0 0 4 3.971 0 0 5 2.793 4 0.0698 6 2.044 0 0

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式： ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P

如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。 理论伸长值计算公式 曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算： △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT 式中：Fj ——预应力筋的张拉力； Ap ——预应力筋的截面面积； Ep ——预应力筋的弹性模量； LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）； K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数； u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数； θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad） 预应力束摩擦系数表 预应力筋种类k u 有粘结钢绞线（预埋波纹管）0.0015 0.25 无粘结钢绞线0.004 0.09 25m箱梁预应力张拉计算书 管理提醒： 本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25) CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中：

预应力钢绞线参数及计算公式汇总

预应力钢绞线参数及计算公式汇总参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1.95*105Mpa，松弛率为2.5%，公称直径￠s=15.2mm，钢绞线面积A=140mm2，管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0.3mm。 预应力筋平均张拉力按下式计算： pp=（p(1-e-（kx+μ?）)）/kx+μ? 式中：pp---预应力筋平均张力（N）。 p-----预应力筋张拉端的张拉力（N）。 X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 ?-----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。 K-----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8。 μ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G-8。注：e=2.71828，当预应力筋为直线时pp= p。 预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算； △L =（pp *L）/Ap*Ep 式中：pp-----预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式。 L-------预应力筋的长度（mm）。 Ap-----预应力筋的截面面积（mm2）。 Ep------预应力筋的弹性模量（N/ mm2）。

附表G-8 系数K及μ值表 注意事项： 预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10%~15%。伸长值应从初应力时开始量测。力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。 预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2 式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2-初应力以下的推算伸长值(MM)，可采用相邻级的伸长值。

预应力张拉伸长值计算

以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。 2钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算 钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。 在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为： ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c⑴ 式中: ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程； ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）； b：工具锚锚塞回缩量； c：工作锚锚塞回缩量。 2.2在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工，一般采取单根一端固定另一端张拉的方法，故计算钢绞线张拉伸长量时，还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定

预应力张拉伸长量计算

后法预应力拉伸长 量计 算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L = ? ① () ( )μθ μθ+-= +-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均拉力（N ）， 直线筋取拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2）； E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋拉端的拉力（N ）； x ——从拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。后法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=? 21 P P i p i E A L P L i = ? P p 值不是定值，而是克服了从拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： ()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后预应力连续箱梁，其中4*25米联既有单端拉，也有两端拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。K 取0.0015/m ，μ=0.25。

预应力张拉计算

预应力张拉计算 以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体， 是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。 2 钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算 钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。 在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为：

-b-c ⑴式中: ΔL=ΔL1+ΔL2 ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程； ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）； b：工具锚锚塞回缩量； c：工作锚锚塞回缩量。 2.2 在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前 后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活 动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同 时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工，一般采取单根一端固定另一端 张拉的方法，故计算钢绞线张拉伸长量时，还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定端锚具夹片的外露长度或固定端钢绞线的外露长度的 差值即为固定端锚塞回缩量。不论使用活动横梁同时张拉多根预应力筋还是单根一端张拉，均应在预先调整初应力（设计控制拉力的10～25%）后的各级张拉完毕后，再量测计算固定端锚塞回缩量。使用活动横梁张拉时，可用各根的平均值计算。 3 钢绞线预应力张拉锚塞回缩量的量测：钢绞线预应力张拉锚塞回缩量在两 个部位出现：即产生在张拉千斤顶使用的“工具锚”，和参与钢绞线预应力工作，将钢绞线锚固在混凝土中的“工作锚”部位。有的文献和产品说明书介绍了锚具的 变形造成预应力钢筋的回缩值的参数，只可作为对锚具验收和施工控制的参考依据，具体计算还应以实测为准。

桥梁预应力张拉伸长量计算

预应力钢束张拉伸长值计算书 预应力筋平均张拉力的计算 预应力筋平均张拉力按下式计算：μθ μθ+-=+-kx e P P kx P ) 1()( 式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； P ——预应力筋张拉端的张拉力(N)； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。 注：当预应力筋为直线时P P P =。 预应力筋的理论伸长值的计算 预应力筋的理论伸长值按下式计算：P P P E A L P L =? 式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； L ——预应力筋的长度(mm)； P A ——预应力筋的截面积(mm 2)； P E ——预应力筋的弹性模量(N/mm 2)。 本工程所使用的低松弛高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径S φ15.2mm,钢绞线面积=A 139 mm 2，钢绞线标准强度PK f =1860MPa ，弹性模量P E =1.95×105 MPa 。 预应力筋张拉端的张拉应力con σ=0.75PK f =0.75×1860=1395 MPa 。 预应力筋张拉端的张拉力com P =con σP A =1395×139=193905N 。

40mT 梁中梁预应力筋各阶段伸长值计算如下： N1：下料长度4133cm ，工作长度80cm ，直线部分长度68.8cm ，曲线部分长度 7.1917228.682804133=÷?-?-=）（L cm ，单端长度L=1917.7+68.8=1986.5， P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0874.0009.5== θ。 15%com P 阶段： N e kx e P P kx P 41.283470516.0)1(193905%15)1()0874.025.0865.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 1.227105000 5 .198641.28347=?== ?P P P E A L P L cm 100%com P 阶段： N e kx e P P kx P 75.1889820516.0)1(193905%100)1()0874.025.0865.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 9.1327105000 5 .198675.188982=?== ?P P P E A L P L cm N2：下料长度4131cm ，工作长度80cm ，直线部分长度137.2cm ，曲线部分长度 3.1848222.1372804131=÷?-?-=）（L cm ，单端长度L=1848.3+137.2=1985.5， P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0851.0874.4== θ。 15%com P 阶段： N e kx e P P kx P 7.283550511.0)1(193905%15)1()0851.025.0855.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 1.227105000 5 .198571.28355=?== ?P P P E A L P L cm 100%com P 阶段： N e kx e P P kx P 03.1890380511.0)1(193905%100)1()0851.025.0855.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 8.1327105000 5 .198503.189038=?== ?P P P E A L P L cm

预应力筋伸长值的计算及量取

预应力筋伸长值的计算及量取自1928年，法国的Freyssinet发明F式锚具至今，预应力技术在预应力混凝土结构中得到广泛应用。而今，预应力技术不仅应用于公路与铁路桥梁、油罐和水塔、压力管道和铁道枕轨等混凝土结构，还广泛应用于高层建筑、地下建筑、海洋工程、压力容器、核电站工程、电视塔、地锚、基础工程、起重运输等新领域。并且还在不断的进入更新的领域。 ，根据《混凝土结构工程施工及验收规范》的规定，在张拉预应力筋时，采取双控。即以张拉力为主，用张拉伸长值校核。如果实际伸长值与计算伸长值的相对误差超过+6%时，则应暂停张拉；再找到原因并采取相应措施解决后，方可继续张拉。伸长值校核应在张拉过程中同时校核。 影响预应力筋伸长值超出允许误差的原因很多，其中包括：计算误差、量测误差、预应力筋孔道位置偏差或孔道内有杂物、漏浆，使摩阻增大，造成伸长值偏小。另外，千斤顶与油压表和油泵没有按规定定期标定，或预应力筋的弹性模量和截面积取值不对，也会造成伸长值不准。其中计算误差及量测误差为主要影响。 1.伸长值计算 预应力筋伸长值时，其张拉力采用平均张拉力。其数值按照《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）的附录G-8的公式计算或《北

京市城市桥梁工程施工技术规程》的附录D.3公式计算。 μθμθ+-=+kx e P P kx p )1()(1 式中：P P —预应力筋平均张拉力（N ）； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； u —预应力筋与孔道壁的摩擦系数。 （注：当预应力筋为直线时P P =P ） 1）、当桥梁线形为曲线时，则在计算曲线形桥梁预应力筋的伸长值时候，必须考虑预应力孔道扭转角的影响，即水平角的影响。预应力筋的长度也要取曲线的空间长度。因为，曲线形桥梁预应力筋孔道的水平扭转角对预应力管道摩阻有相当大的影响。根据相关资料，曲线桥梁预应力筋的22y x θθθ+=∑。但当曲线桥梁跨度所对转角小于5°时候，则不考虑水平扭转角对预应力孔道的影响。如果预应力筋为一端张拉，则计算公式中的X 的取值是由张拉端截面到被动端截面。如果预应力筋为两端张拉，且结构对称。则计算预应力筋伸长值时，公式中的X 、θ、L 取图纸给定数值的一半，计算的结果乘以2后即为此束预应力筋的计算伸长值。 例1： 以蒲黄榆快速路E 匝道预应力筋伸长值计算为例，蒲黄榆快速路