湘教版数学八上1.4《平面直角坐标系》word教案2课时

1.4 平面直角坐标系（1）

教学目标

1了解平面直角坐标系的概念，知道平面上的点与有序实数点一一对应。 2能画出平面直角坐标系，写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找点。 课。1 你知道四川大地震的地理位置吗？

北京时间2008年5月12日14时28分，在四川汶川县(北纬31.0度，东经103.4度)发生7.8级地震。重庆、山西、陕西、湖北等地有震感。14时35分左右，北京通州发生3.9级地震。

2 你了解钓鱼岛的地理位置和价值吗？

钓鱼岛,全称“钓鱼台群岛”，日本称为“尖阁列岛”。位于中国台湾省基隆市东北约92海里的东海海域，是台湾省的附属岛屿，由钓鱼岛、黄尾岛、赤尾岛、南小岛、

北小岛、大南小岛、大北小岛和飞濑岛等岛屿组成，总面积约7平方公里。位于北纬25度至北纬26度，东经121度30分至东经126度四线之间，距基隆102海里，距那霸230海里。其海域为新三纪沉积盆地，富石油。 据1982年估计当在737

亿～1574亿桶。

从上面两个问题你体会到在一个平面内表示一个点的位置要用到几个数？

怎样表示平面内点的位置呢？我们这节课来学习这个问题------

平面直角坐标系

1 引入平面直角坐标系的概念 说一说

1 谁能告诉我班长在教室里的准确位置？（我新接的班，还不认得学生）

2 （1）电影票上怎样应当怎样写，观众才能找到座位呢？（交流）

（2）有两张电影票：A :6排3号，B ，3排

6号，这两张票中的“6”含义有什么不同呢？

(3)如图，怎样表示图中点A 、B 的位置呢？（估计学生的方法会不同，可能会说第几行第几排,也可能会想到建立直接坐标系）

从上面问题引入

直接坐标系的概念

画两根互相垂直的数轴，一根叫横轴（也叫x 轴），另一个根叫纵轴（也叫y 轴），它们的交点叫坐标原

点，横轴以向右的方向为正方向，纵轴以向上的方向为正方向。单位一般一致，但也可以不一致。这样建

立的两根数轴叫平面直角坐标系。记作：Oxy,

坐标平面被分成了四个部分，分别叫：第一象限，

x

第二象限，第三象限，第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

2 建立平面直角坐标系有什么好处？

（1）坐标平面内的点可以用一对有序实数来表示

如图中的点B可以表示为（2，1）点E可以表示为（1，2）注意横轴上的数写在前面，纵轴上的数写在后面，中间用逗号隔开。

请你比较（2，1），（1，2）这两个实数对有什么不同？点B和点E的位置是否相同？

（2）你能说出图中点A、C、D的坐标吗？（3）如图表示，用有序实数对表示点M,N

教师介绍找坐标的方法，然后引入坐标的概念再要求学生在P20面任意找两

个点，再找出它的坐标。

（4）有一个点的坐标是（3，4）

你能找到这个点吗？

（5）从上可知，在建立了平面

直角坐标系后，平面上的点和有

序实数对一一对应。

3 坐标轴上的点的坐标

(1)你能找出图中点P和点Q的

坐标吗？

（2）你能找到点（2，0）和（-3，

0），（0，0）的点吗？

（3）由此你发现坐标轴上的点

的坐标有什么特点吗

（4）

什么特点吗

做一做 p 21

P 21—21 练习 1、2、3

五反思小结，拓展提高

这一节课学习了什么？

1什么叫直接坐标系？2

有什么好处？

组 1、2，B组1

补充：1 点P(-m,m-1)在第三象则m的取值范围是___________,

2 平面直角坐标系内地一点M的坐标记作

3 2

（，），则M点到x轴的距离是___,到y轴的

距离是_____.

3 若点P(2a，a-3)在y轴上，则点p的坐标为__________

4 平面直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴的距离分别是3，7，则P 点的坐标为______

1.4 平面直角坐标系（2）

1 了解平移公式及轴反射公式，能写出在平移或轴反射下点的坐标。

2 会用方位角加距离表示物体的位置。

重点：理解和运用平移公式、轴反射公式，会建立适当的直接坐标系描述实物的位置。

难点：理解和运用平移公式。

一创设情境，导入新课

1 （学生课前做好）做一个等边三角形ABC，使它的边长等于3cm,画平面直接坐标系，以

1cm做一个单位。

2.把三角形A BC的顶点C放到坐标原点上，BC边与X轴重合，建立平面直接坐标系，你能

写出三个顶点的坐标吗？我们把三角形ABC的这个位置叫起始位置。

二动手操作，探究规律

1 平移公式

（1）请你把三角形ABC沿x轴从点O开始向右分别移1个单位，你能写出平移后的三角形

三个顶点的坐标吗？如果是2个单位呢？

（2）请你把三角形AB C放回起始位置，再向左平移1.5个单位，你能写出平移后的三角形

的三个顶点的坐标吗？如果是3个单位呢？

（3）请你把三角形ABC放回起始位置，再沿y轴把它向上平移1个单位，你能写出平移后

的三角形三个顶点的坐标吗？如果是2个单位呢？

个单位，你能写出平移后的三角形三个顶点的坐标吗？如

果是2个单位呢？

请你把上面的结果填写在下表中，并且把点A、B、C移动

后三点的坐标与原来位置上的坐标进行比较，你发现了什

么？用语言描述出来.

平移情况

位 位 位 平移 A [ 归纳：设点P 的坐标是（x,y ）,把点P 向右移动a 个单位得到'''(,)X Y

P ,则点P 和点'

P 的坐标关系是__________,向右改为向左，向上，向下呢？ 2 轴反射公式

（1）把三角形ABC 放回起始位置，然后将三角形ABC 沿x 轴翻折，得三角形'

A BC ，写 出点'A 坐标，点A 与点'

A 叫关于x 轴对称。关于x 对称的点点坐标有什么关系呢？

（2）把三角形ABC 放到起始位置，再沿y 轴翻折，得三角形''A 'B C,写出点''A ，'

B 的坐

标，点''

A 与点A,点

B 与点'

B 叫作关于y 轴对称，关于y 轴对称的点坐标有什么关系呢？

归纳：如果点P(X,Y)关于x 轴对称的点()

'''

,P x y ，则P 和点'

P 的坐标有什么关系?关

于y 轴对称呢？

3 用方位角加距离表示物体位置。

（1）如图（比例尺为：1：1000，每个小方格的边长是1米），点O 是我方舰艇的位置，发现

发现A 、D 、F 出有各有一艘敌方舰艇，怎样向总部报告敌方舰艇的位置呢？

学生交流，教师归纳用方位角加距离来表示点的位置 A 在南偏东45.3度距离O 点约1414米， F 在北偏东45.15度，距离点O 2828米。 D 在北偏西26.61度，距离点O 大约2236米 变式：在点F 出测得点O 点位置是什么？

归纳：用方位角加距离表示物体的位置有哪些步骤呢？

（1） 确定参照物，（2）建立方位图，（3）连接参照物和目标点，（4）量出参照物与目标

点的距离及方位角。

试试身手：P 24 做一做

这节课你学到了什么？

1 平移公式，

2 方位角加距离表示物体的位置。