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biot理论

声学基础及其原理

2 声学基础及其原理[13] 在我们的生活环境中会遇到声强从弱到强范围很宽的各种声音[5]。如此广阔范围的能量变化直接使用声功率和声压的数值很不方便，而用对数标度以突出其数量级的变化则相对明了些；另一方面人耳对声音的接收，并不是正比与强度的变化值，而更近于正比与其对数值，由于这两个原因，在声学中普遍使用对数标度来度量声压、声强、声功率，分别称为声压级、声强级和声功率级，单位用分贝（dB ）来表示[1]。 2.1声压级将待测声压的有效值P e 与参考声压P o 的比值取以10为底数的常用对数，再乘以20。即： L p =20lg o e P P （dB ）（2.1）在空气中，参考声压P 0规定为2?10-5帕，这个数值是正常人耳对1000Hz 声音刚能够觉察到的最低声压值。式（2.1）也可以写为： L p =20lgp+94 （dB ）（2.2）式中p 是指声压的有效值P e ，由于声学中所指的声压一般都是指其有效值，所以都用p 来表示声压有效值P e 。人耳的感觉特性，从可听域的2?10-5帕的声压到痛域的20帕，两者相差100万倍，而用声压级表示则变化为0-120分贝的范围，使声音的量度大为简明。 2.2 声强级：为待测声强I 与参考声强I 0的比值取以常用对数再乘以10，即： L I =10lg 0 I I （dB ）（2.3）在空气中，参考声强I 0取以10-12W/m 2这样公式可以写为：

L I =10lg I+120 （dB ）（2.4） 2.3声功率可以用“级”来表示，即声功率L W ，为： L W =10lg 0 W W （dB ）（2.5）这里W 是指声功率的平均值W ，对于空气媒质参考声功率W 0=10-12W ，这样式子可以写为： L W =10lg W +120 （dB ）（2.6）由声强与声功率的关系I=W/S ，S 为垂直声传播方向的面积，以及空气中声强级近似的等于声压级，可得： L p =L I =10lg ????? ??01I S W =10lg ????????S I W W W 1000 （2.7）将W 0=10-12W ，I 0=10-12W/m 2代入，可得： S L L L W I p lg 10-== （dB ）（2.8）这就是空气中声强级、声压级与声功率级之间的关系，但应用条件必须是自由声场，即除了有源发声外，其它声源的声音和反射声的影响均可以忽略。在自由场和半自由场测量机器噪声声功率的方法的原理就是如此。声压级、声强级、声功率级的定义中，在后两者对数前面都好似乘以常数10，而声压级对数前面乘以常数为20，这是因为声能量正比于声强和声功率的一次方，而对声压是平方的关系。如声压增加一倍，声压级和声强级增加6分贝，而声强增加一倍，声压级和声强级增加3分贝[5]。对于一定的声源，其声功率级是不变的，而声压级和声强级都是随着测点的不同而变化的。专门的研究表明，人耳对于不同频率的声音的主观感觉是不一样的，人耳对于声的响应不单纯是物理上的问题了。为了使人耳对频率的响应与客观声压级联系起来，采用响度级来定量的描述这种关系，它是以1000Hz 纯音作为基准，对听觉正常的人进行大量比较试听的方法来定出声音的响度级的，

国际收支调节的弹性分析法

国际收支调节的弹性分析法弹性论（Elasticity Approach）国际收支调剂的弹性分析法（弹性论）概述 E m＝（2）出口商品的需求弹性（Ex），其公式为 E x＝出口商品价格的变动率（3）进口商品的供给弹性（Sm），其公式为 S m＝进口商品价格的变动率（4）出口商品的供给弹性（Sx），其公式为 S x＝出口商品价格的变动率从上述四个公式可见，所谓弹性，实质上确实是一种比例关系。当这种比例关系的值越高，就称弹性越高；反之，比例关系的值越低，就称弹性越低。国际收支调剂的弹性分析法的前提假设 1、其他条件不变，只考虑汇率变化对进出口商品的阻碍。国际收支调剂的弹性分析法的要紧内容马歇尔-勒纳条件表1-1 不同弹性条件下贬值对出口收入(美元)的阻碍 Em + Ex > 1

贬值与供给反应——J曲线效应图1-3J 曲线效应贬值对贸易条件的阻碍 I = Px / Pm SxSm > ExEm，贸易条件恶化； SxSm < ExEm，贸易条件改善； SxSm = ExEm，贸易条件不变；上述结论是同如此四种假定情形有关的：（1）在供给弹性趋于无限大时，以本市衡量进口价格上涨，出口价格不变，以外币衡量进口价不变出口价下降，贸易条件将恶化；（2）在供给弹性无限小时（等于零时），进口价格不变，出口价格上升，贸易条件能够改善；（3）当需求弹性趋于无限大时，出口价格上升，进口价格不变，贸易条件能够改善；（4）当需求弹性无限小时，出口价格不变，进口价格上升，贸易条件能够改善。需要指出的是，货币贬值对贸易条件的上述阻碍，是理论推导的结果，它有待更充分的实证检验。事实上，货币贬值对贸易条件的阻碍，在不同的国家是不一样的，专门难作出一样的判定。一样讲来，贬值或使一国的贸易条件不变，或使一国的贸易条件恶化，贬值改善一国贸易条件的例子是极其罕见的。举例分析例如：表1-2 贬值对美元和人民币出口收入的阻碍从上表中看到，在第1 种情形下，出口需求弹性小于1，以美元衡量的出口收入减少了375 美元。然而，以人民币衡量的出口收入却增加

比奥固结理论(谷风优文)

太沙基固结理论只在一维情况下是精确地，对二维、三维问题并不精确。比奥（Biot ）从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，一般称为真三维固结理论，而将太沙基三维方程称为拟三维固结方程。介绍饱和土体固结的比奥理论。一．比奥固结方程（一）三维问题 1. 平衡方程在土体中取一微分体。若体积只考虑重力，z 坐标向上为正，压力以压为正，则三维平衡微分方程为 00xy x xz xy xy yz yz xz x y z x y z x y z τσττττττσ γ???++=??????++=??????++=-??? 式中，γ为土的重度，应力为总应力。上式也可以写为 []{}{}=T f σ? 其中 [] 00000000 0T x z y y z x z y x ?????????????? ????=?????????????????? ? {}{}{}{}x y z yz zx xy σσσστττ?????? ?? ??=?? ?? ?????? {}x y z f f f f ????=?????? 式中{}f —三个方向的体积力。 2. 有效应力原理根据有效应力原理，总应力为有效应力与孔隙压力u 之和，且孔隙水不承受剪应力，用矩阵表示： {}{}{}+M u σσ'=

其中 {}[]=1110 00T M 平衡方程可以写为 []{}{}{} + T M u f σ'?= 展开即为 00xy x xz xy y yz yz xz z u x y z x u x y z y u x y z z τστδτστδττσγδ?'???+++=???'????+++=????'???+++=-??? 式中 u x δ?、u y δ?、u z δ?实际上是各方向的单位渗透力，此式是以土骨架为脱离体建立的平衡微分方程。 3. 本构方程利用本构方程中的物理方程 {}[]{}D σε'=式1 可将式中的应力用应变来表示。比奥最初假定土骨架是线弹性体，服从广义胡克定律，则[]D 为线弹性矩阵，上式1可以写成 21-221-221-2x v x y v y z v z G G G υσεευυσεευυσεευ?? '=+ ????? '=+ ?????'=+ ???式3 yz yz G τγ=，xz xz G τγ=，xy xy G τγ= 式中，G 和υ分别为剪切模量和泊松比。其实，物理方程并不一定要限于弹性，也可推广到线弹性体，这时[]D 为弹塑性矩阵。 4. 几何方程再利用几何方程，将应变表示成位移。在小变形的假设下，几何方程为 {}[]{}εω=-?式2

基于弹性力学理论和有限元法分析应力集中问题的讨论

基于弹性力学理论和有限元法分析应力集中问题的讨论材料在外形急剧变化的部位，局部应力可以超出名义应力的数倍，对于脆性材料局部过早开始破坏，从而，削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。因此在工程實际中，为了确保构件的安全使用，必须科学合理的分析计算应力集中现象，以便找寻到更好的避免措施。本文首先基于弹性力学理论分析带孔无限宽板的应力分布情况，将对象的受力转化成数学表达，结论应证了应力集中的几个特性。标签：应力集中系数；有限元分析；无限宽板；弹性力学；Inventor运用；ANSYS 1、应力集中 1.1弹性力学中概念，指物体形状、材料性质不均匀导致的局部应力急剧增高的现象。 1.2应力集中系数最大局部应力与名义应力的比值称为理论应力集中系数ɑ。可以明确地反应应力集中的程度。最大局部应力σmax可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得；名义应力σn是假设构件的应力集中因素（如孔、缺口、沟槽等）不存在，构件截面上的应力。 2、孔周应力在理想状态下的弹性力学理论分析 2.1定义受单向均匀拉伸荷载的无限宽平板，孔径2α圆孔，建立如图一理想模型。由于结构的对称性，仅分析图一上半段1/4部分x轴正向的状态： 1）圆孔右顶点单元，即当θ=0，r=α时，代入式（2）解算得σy=3σ； 2）距孔0.2倍孔半径外，即当θ=0，r=1.2α时，代入式（2）解算得σy=2.071σ； 3）距孔1倍孔半径外，即当θ=0，r=2α时，代入式（2）解算得σy=1.221σ； 4）距孔1.5倍孔半径外，即当θ=0，r=2.5α时，代入式（2）解算得σy=1.122σ； 5）距孔2倍孔半径外，即当θ=0，r=3α时，代入式（2）解算得σy=1.074σ；

国际收支调节的弹性分析法

国际收支调节的弹性分析法 (重定向自弹性分析理论) 弹性论（Elasticity Approach ）目录 ? 1 国际收支调节的弹性分析法（弹性论）概述 ? 2 国际收支调节的弹性分析法的前提假设 ? 3 国际收支调节的弹性分析法核心观点[1] ? 4 国际收支调节的弹性分析法的主要内容 o 4.1 马歇尔-勒纳条件 o 4.2 贬值与供给反应——J 曲线效应 o 4.3 贬值对贸易条件的影响 ? 5 举例分析 ? 6 国际收支调节的弹性分析法的的评价 ? 7 参考文献国际收支调节的弹性分析法（弹性论）概述弹性论（Elasticity Approach ）又称弹性分析法，主要是由英国剑桥大学经济学家琼·罗宾逊（Joan.Robinson ）在马歇尔微观经济学和局部均衡分析方法的基础上发展起来的。它着重考虑货币贬值取得成功的条件及其对贸易收支和贸易条件的影响。价格变动会影响需求和供给数量的变动。需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比，称为需求对价格的弹性，简称需求弹性。供给量变动的百分比与价格变动的百分比之比，称为供给对价格的弹性，简称供给弹性。在进出口方面，就有四个弹性，它们分别是：（1）进口商品的需求弹性（E m ），其公式为 E m ＝进口商品需求量的变动率进口商品价格的变动率（2）出口商品的需求弹性（E x ），其公式为 E x ＝出口商品需求量的变动率出口商品价格的变动率

（3）进口商品的供给弹性（S m ），其公式为 S m ＝进口商品供给量的变动率进口商品价格的变动率（4）出口商品的供给弹性（Sx ），其公式为 S x ＝出口商品供给量的变动率出口商品价格的变动率从上述四个公式可见，所谓弹性，实质上就是一种比例关系。当这种比例关系的值越高，就称弹性越高；反之，比例关系的值越低，就称弹性越低。国际收支调节的弹性分析法的前提假设 1、其他条件不变，只考虑汇率变化对进出口商品的影响。 2、贸易商品的供给完全有弹性，即贸易收支的变化完全取决于贸易商品的需求变化。 3、不存在劳务进出口和资本流动，国际收支就等于贸易收支。 4、收入水平不变从而进出口商品的需求就是这些商品及其替代品的价格水平的函数。国际收支调节的弹性分析法核心观点[1] 货币贬值具有促进出口，抑制进口的作用。贬值能否扬“出”抑“进”，取决于供求弹性。为了使贬值有助于减少国际收支逆差，必须满足马歇尔──勒纳条件。国际收支调节的弹性分析法的主要内容马歇尔-勒纳条件货币贬值会引起进出口商品价格变动，进而引起进出口商品的数量发生变动，最终引起贸易收支变动。贸易收支额的变化，最终取决于两个因素。第一个因素是由贬值引起的进出口商品的单位价格的变化；第二个因素是由进出口单价引起的进出口商品数量的变化。马歇尔-勒纳条件研究的是在什么样的情况下，贬值才能导致贸易收支的改善。现举例说明，在这个例子中，我们假定中国为本国，美国为外国，人民币汇价从＄1￥7 贬值到＄1￥8，由此引起出口商品美元单

声学基础知识

声波和声速声波质点或物体在弹性媒质中振动，产生机械波向四周传播，就形成声波（声波是纵波）。可听声波的频率为20～20000Hz,高于20KHz 的属超声波，低于20Hz 的属次声波。点声源附近的声波为球面波，离声源足够远处的声波视为平面波，特殊情况（线声源）可形成柱面波。声频( f )声速( c )和波长( λ ) λ= c / f 声速与媒质材料和环境有关：空气中， c =331.6+0.6t 或t c +=27305.20 (m /s) 在水中声速约为1500 m /s t —摄氏温度传播方向上单位长度的波长数，等于波长的倒数，即1/λ。有时也规定2π/λ为波数，用符号K 表示。质点速度质点因声音通过而引起的相对于整个媒质的振动速度。声波传播不是把质点传走而是把它的振动能量传走。

声场有声波存在的区域称为声场。声场大致可以分为自由场、扩散场（混响场）、半扩散场（半自由场）。自由场在均匀各向同性的媒质中，边界影响可忽略不计的声场称为自由场。在自由场中任何一点，只有直达声，没有反射声。消声室是人为的自由场，是由吸声材料和吸声结构做成的密闭空间，静谧无风的高空或旷野可近似为自由场。扩散场声能量均匀分布，并在各个传播方向作无规则传播的声场，称为扩散场，或混响场。声波在扩散场内呈全反射。人为设计的混响室是典型的扩散场。无论声源处于混响室内任何位置，室内各处声压接近相等，声能密度处处均匀。自由场扩散场（混响场）

手机声学原理介绍

Learning report on principles of acoustics of the cellphone ZHOU Yang-fang Once in the Sunlite Electronic (Shen Zhen ) co.,ltd, Shen Zhen 518000, China Abstract: These days , through the chect of kinds of material ,I have a general idea of the mobile phone acoustics and make a relavant arrangement ,making mainly a summary report in here . The sound system of the phone have the three basic function devices that include the speaker ,the receiver ,and the microphone .The speaker is to realize the hand-free cellphone conversation and the speech broadcasting ,the receiver’s purpose is that the voice messenger is received by the phone ,and the microphone’s function is that the acoustic information is passed from people to phone .They realize the fundamental function of the phone and perfectly deduce the phone’s roles in the daily life so that we cannot do without it . Keywords: Acoustics of the cellphone ,acoustics devices ,sound wave , the working principle ,short circuiting effect Content: 1.The basic knowledge of the electroacoustics 1.1Sound propagation mode 1.2Speed of sound 1.3Frequency domain 1.4Sound pressure level 1.5V oice three elements 2.Acoustics devices of the phone’s structure 3.Working principle of SPK.&RCV. 3.1The basic principle of application 3.2Workong principle 3.3Difference of SPK.&RCV. 3.4The basic parameters of SPK.&RCV. 4.The acoustic short circuiting effect

土的压缩性和固结理论

五土的压缩性和固结理论一、填空题 1.土体的压缩性被认为是由于土体中______________减小的结果。 2.土的固结系数表达式为_________，其单位是____________；时间因数的表达式为___________。 3.根据饱和土的一维固结理论，对于一定厚度的饱和软粘土层，当t=0和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=______________；当t=∞和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=__________________。 4.在土的压缩性指标中，s E 和a 的关系为____________________;S E 和0E 的关系为_______。对后者来说，其关系只在理论上成立，对_________土相差很多倍，对__________土则比较接近。 5.土的压缩性是指___________。 6.压缩曲线的坡度越陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈_________________。反之，压缩曲线的坡度越缓，说明随着压力的增加，土的孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈___________。《规范》采用21-a 来评价土的压缩性高低，当21-a _____________时，属低压缩性土；当21-a _____________时，属中压缩性土；21-a _____________时，属高压缩性土。 7.土的压缩指数的定义表达式为___________。 8. 超固结比OCR 指的是______和______之比；根据OCR 的大小可把粘性土分为______、______、______三类；1OCR <的粘性土属______土。 9.压缩系数______，压缩模量______，则土的压缩性越高。这两个指标通过______试验，绘制______曲线得到。答案：1.孔隙体积 2.w a e k γ) 1(C 1V += 年2m 2T h t c v v = 3.z σ 0 4.a e E s 11+= s E E β=0 硬土软土 5土在压力作用下体积减小的特征 6.显著高小低 21-a ＜0.11 M -pa 0.11 M -pa ≤21-a ＜0.51 M -pa 21-a ≥0.51 M -pa 7.1 2 211 221C lg lg lg p p e e p p e e C -=--= 8.先期固结压力、现在土的自重应力、正常固结土、超固结土、欠固结土、欠固结土 9.越大、减小、压缩、e p - 二、选择题 1.下列说法中，错误的是（）。（A ）土在压力作用下体积会缩小（B ）土的压缩主要是土中孔隙体积的减小

土的压缩性及固结理论

第4章土的压缩性及固结理论基本内容这是本课程的重点。在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。学习要求： 1. 掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法； 2．掌握有效应力原理； 3．掌握太沙基一维固结理论； 4.1 概述(outline) 土在自重应力或附加应力作用下，地基土要产生附加变形，包括体积变形和形状变形。对于土来说，体积变形通常表现为体积缩小。我们把这种在外力作用下土体积缩小得特性称为土的压缩性(compressibility)。 It is well recognized that the deformations will be induced in ground soil under self-weight or net contact pressure. The load-induced soil deformations can be divided into volumetric deformation and deviatoric deformation (namely, angular distortion or deformation in shape). The volumetric deformation is mainly caused by the normal stress, which compact the soil, resulting in soil contraction instead of soil failure. The deviatoric deformation is caused by the shear stress. When the shear stress is large enough, shear failure of the soil will be induced and soil deformation will develop continuously. Usually shear failure over a large area is not allowed to happen in the ground. 土的压缩性主要有两个特点：（1）土的压缩性主要是由于孔隙体积减少而引起的；（2）由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来说需要时间，将土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。研究建筑物沉降包含两方面的内容：一是绝对沉降量的大小，亦即最终沉降；二是沉降与时间的关系，主要介绍太沙基的一维固结理论土体产生体积缩小的原因： (1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解；孔隙水和孔隙气体的排出。由于纯水的弹模约为2×106kPa，固体颗粒的弹模为9×l 07kPa，土粒本身和孔隙中水的压缩量，在工程压力(100～600kPa)范围内，不到土体总压缩量的1/400，因此常可略不计。所以，土体压缩主要来自孔隙水和土中孔隙气体的排出。孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此土的压缩亦要一段时间才能完成。把这一与时间有关的压缩过程称为固结。土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩试验和现场原位试验得到。室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法。现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，并绘制成p-s曲线，即获得地基土载荷试验的结果。反映土的压缩性的指标主要有压缩系数、压缩模量、压缩指数和变形模量。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样进行. Characteristic of soil compression (1)Compression of soil is mainly due to the decrease of void volume. (2)The compression for a clay increases with the times (consolidation) Ground soil will deform vertically due to structure load. The contents on studying structure settlement include 1 The absolute settlement (final settlement) 2 Relationship between settlement and time. Introducing terzaghi’s 1D consolidation theory Reasons of volumetric reduction of soil mass 1 The compressive deformation of the soil particles. 2 The compressive deformation of the pore water and air. The partial discharge of the pore water and air.

电声学基础

电声学基础绪论 ?什么是声学？ ?产生——传播——接收——效应。 ?研究范围 ?人类对声学现象的研究 ?我国，11世纪，沈括 ?西方，17世纪，索沃提出acoustique的名称。如今，acoustics代表声学，音质。 ?人们观察声学现象，研究其规律，几乎是从史前时期开始的。 ?近代声学 ?伽利略（1564～1642）开创 ?1638年，“有关两种科学的对话” ?林赛（R. Bruce Lindsay）在“声学的故事”中提到科学家79人 ?19世纪末，瑞利《声之理论》二卷（1000页） ?20世纪开始，赛宾，建筑声学 ?1936年，莫尔斯《振动和声》一书，反映了声学基础理论的发展 ?古人的声学研究理论成果 ?关于声的知识和分类 ?“音”（即乐音） ?“乐” ?“噪”，“群呼烦扰也” ?“响”，“响之应声” ?乐律 ?在《管子》中首先出现，理论是“三分损益法”。 ?十二律是十二个标准音调，实际上基本的标准音调只有一个，即黄钟，《史记》：“黄钟（管）长八寸一分”，或提：长九寸。三分损益十二律 ?欧洲乐律起源：毕达哥拉斯（Pythagoras），公元前六世纪 ?1584年，明代王子朱载堉完成《律学新说》，详细提出十二平均律理论 ?荷兰人斯蒂文（Simon Stevin）， ?共振、回声、混响 ?“应” ?“鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣” ?11世纪，沈括，“共振指示器” ?波动论 ?亚里士多德（Aristotle，公元前384～322年） ?高度、强度、品质

?空气运动的速度、被激动的空气量、发声器官的构造 ?频率 ?伽利略(Galileo Galilei)，单摆及弦的研究 ?声速 ?法国的梅尔新，加桑地 ?1687年，牛顿，《自然哲学的数学原理》 ?1816年，法国数学家拉普拉斯 ?电声学 ?20世纪20年代，电子管 ?1920年，美国肯尼迪（A. E. Kennedy）把类比概念和方法引入电声系统和机械振动系统 ?电声学这门科学主要是研究电能和声能彼此转变的问题。各种换能器的构造和理论，录音和放音的各种方法，都是属于“电声学”的范畴。 ?电声学与其他声学部门的关系 ?电声学和建筑声学、生理声学、超声学、水声学都有很密切的关系。第一章振动和声波的特性 1-1 振动与声波 1-1-1 振动 ?什么是振动？P6 ?振动的特性 1-1-2 声波 ?几个基本概念： ?声波——物体的振动引起周围媒质质点由近及远的波动 ?声源——发声的物体，即引起声波的物体 ?媒质——传播声波的物质 ?声场——声波传播时所涉及的空间 ?声音——声源振动引起的声波传播到听觉器官所产生的感受 ?声线——声波传播时所沿的方向 ?结论 ?声波的产生应具备两个基本条件：物体的振动，传播振动的媒质 ?声波是一种机械波，媒质 ?传播的只是能量 ?气体中的声波是纵波，即疏密波

弹性力学基础分析

岩石力学－第三讲：弹性力学基础（一、应力应变分析）教学备忘录

大多数物质在受到外力时发生变形，在外力撤除后又能恢复到原来的形状。我们把物质的这种性质称之为弹性。弹性是岩石力学的基础，外力和相应的变形间呈线性关系是最简单的情况。当在外力的作用下，物质发生的变形足够小，那么这种关系几乎总是线性的。因此，线弹性是所有弹性问题的基础。1.1介绍了固体物质的线弹性特性。在实际情况下，线弹性的有效区域经常被超越。1.1中介绍了一些岩石非线性行为的一般特征。在石油工程岩石力学中，更多的兴趣集中在那些具有有效孔隙和渗透性的岩石上。固体材料的弹性理论不能完全描述这种介质，因此，应该引入多孔弹性的概念。岩石的弹性反应也可能是与时间相关的，因此，介质的变形也是随着时间而变化的，甚至在外力不变的情况下也是这样。1.3节和1.4节分别介绍了多孔物质的弹性特性和随时间变化效应。 1.1 线性弹性理论弹性理论建立在应力和应变这两个概念之上，在1.1.1和1.1.2节中对应力和应变分别做了介绍。1.1.3节和1.1.4节分别介绍了各向同性介质和各向异性介质应力和应变之间的线性本构方程 1.1.1 应力考虑图1.1所示（见多媒体）的情况，一个重物加在柱子的顶部。由于重物的重量，一个作用力施加在柱子上，同时柱子会产生一个大小相等、方向相反的力。而柱子本身支撑在地面上，因此，施加在柱子顶部的作用力必然会通过柱子的任意横截面。 a)处横截面的区域如A 所示。如果施加在横截面上的力为F ，则该截面处的应力σ定义为： A F = σ （1.1）应力经常用Pa(=Pascal=N/m 2 )、 bar 、atmosphere 、 psi(=lb/sq.inch.)或 dynes/cm 2 等单位来表示。在理论计算中，国际单位Pa 是最合适的单位，而其它单位大多应用于工程计算。应力符号σ不仅表示受力面的物理性质，而且已经依照惯例进行了定义。在岩石力学中，符号惯例规定：压应力为正。历史原因在于：岩石力学涉及到的应力几乎都是压应力。当符号惯例被一直使用时并没有引发问题，但是，记住一些其它科学，包括弹性力学使用相反的符号惯例是重要的。正如公式（1.1）所表明的那样，应力被一个力和一个截面（或通常来说是一个平面）所定义，力是被施加的。看看b)处的截面，施加在截面上的力等于施加在截面a)处的力（忽略柱子本身的重量）。然而，b)处横截面的区域A ′明显小于A 。因此，b)处的应力σ′＝F/A ′大于a)处的应力，即在受力试件中，应力随位置变化而变化。我们可以将a)处截面分为无数个小单元ΔA ，总力F 的一个无限小单元力ΔF 施加在这个小单元ΔA 上（图1.2）。不同的小单元，力ΔF 也不同。设想一小单元i ，其包含一点P 。当其面积Δai 趋近于零时，点P 处的应力被定义为Δfi/Δai 的极限，即： i i A A F i ??=→?lim σ （1.2）

声学基础知识整理

噪声产生原因空气动力噪声由气体振动而产生。气体的压力产生突变，会产生涡流扰动，从而引起噪声。如空气压缩机、电风扇的噪声。机械噪声由固体振动产生。金属板、齿轮、轴承等，在设备运行时受到撞击、摩擦及各种突变机械力的作用，会产生振动，再通过空气传播，形成噪声。液体流动噪声液体流动过程中，由于液体内部的摩擦、液体与管壁的摩擦、或者流体的冲击，会引起流体和管壁的振动，并引起噪声。电磁噪声各种电器设备，由于交变电磁力的作用，引起铁芯和绕组线圈的振动，引起的噪声通常叫做交流声。燃烧噪声燃料燃烧时，向周围的空气介质传递了热量，使它的温度和压力产生变化，形成湍流和振动，产生噪声。．声波和声速声波质点或物体在弹性媒质中振动，产生机械波向四周传播，Hz,20000。可听声波的频率为20～就形成声波（声波是纵波）的属次声波。的属超声波，低于20Hz高于20KHz点声源附近的声波为球面波，离声源足够远处的声波视为平面波，特殊情况（线声源）可形成柱面波。 c λ

f )和波长( 声频( )声速( )fλ= c /声速与媒质材料和环境有关：c?20.05273?t c (m/空气中，=+或s) t—摄氏温度 /ms在水中声速约为1500λ。1/等于波长的倒数，即传播方向上单位长度的波长数，πλK表示。为波数，用符号 2有时也规定/质点速度质点因声音通过而引起的相对于整个媒质的振动速度。声波传播不是把质点传走而是把它的振动能量传走。．声场有声波存在的区域称为声场。声场大致可以分为自由场、扩散场（混响场）、半扩散场（半自由场）。自由场在均匀各向同性的媒质中，边界影响可忽略不计的声场称为自由场。在自由场中任何一点，只有直达声，没有反射声。消声室是人为的自由场，是由吸声材料和吸声结构做成的密闭空间，静谧无风的高空或旷野可近似为自由场。扩散场声能量均匀分布，并在各个传播方向作无规则传播的声场，称为扩散场，或混响场。声波在扩散场内呈全反射。人为设计的混响室是典型的扩散场。无论声源处于混响室内任何位置，室内各处声压接近相等，声能密度处处均匀。

声学基础

压强式电容传声器的简单工作原理。压强式电容传声器常作声学测试用，它的特点是工作频带宽，接收灵敏度频率特性均匀。这种传声器的简单工作有原理如图所示。它有一接收声波的振膜作为力学振动系统，振膜与背极形成一静态电容C0,这个电容串接到有直流电源E0和负载电阻Re 的电路中，当振膜受到声波的作用力FF 作用时就产生位移，从而使振膜与背极间已形成的静态电容发生变化，这一电容量的变化导致负载电阻中电流相应的变化，由此就在此电阻上产生与声波频率相应的交变电压输出。简单计算可以得到，当负载电阻Re 甚大时，传声器的开路输出电压E 与振膜的位移ξ之间有如下关系：E ＝ξD E 0，其中D 为振膜与背极之间的静态距离，E0为在它们之间垢极化电压。这一关系表示了电容传声器的开路输出电压与振膜的位移是成正比的，因此如果能在结频率恒定的力的振幅FA 作用下，使振膜产生恒定的位移振幅ξA ，那么传声器就能产生对频率恒定的开路输出电压幅值EA ，根据上面对振动位移控制的分析可知，如果把振膜设计在弹性控制状态，即将振膜的固有频率设计在远高于工作频率范围，这时就可得振膜的位移振幅为M A A K F ≈ξ，它与频率无关。如果再根据前面1－4－3中的分析，使振膜的力学品质因素QM 接近1，那么就可以使位移振幅对频率均匀特性范围扩大到固有频率附近，而使电容传声器的工作频段范围更为宽广。压强式动圈传声器工作原理图1－4－6是一种作为广播或录音等用的普通压强式动圈传声器的工作原理图。传声器的振动系统由音膜与音圈组成。音膜的边缘压成折环状起着弹簧的作用，音膜的球顶部分和音圈连在一起起着质量块的作用。音圈放在磁极间的缝隙中，当有一由声波而产生的力FF 作用在音膜上时，音膜连同音圈产生振动，音圈在磁场中切割磁力线，从而使音圈的导线感应出电压。根据电磁学原理可知，当总长为l 的导体在磁感庆通量密度为B （单位为韦伯/米2）的磁场中以速度v 运动时，其感应的开路电压为E ＝Blv.此关系式表示了，这种传声器的开路电压是与振动系统的速度成正比的。因此如果在对频率恒定的力作用下，使音膜产生恒定的速度振幅V A ，那么就能使传声器产生对频率恒定的开路电压幅值EA 。根据上面对振劝速度控制的分析可知，如果把音膜－音圈的振动系统设计在力阻控制状态，这时系统的速度振幅可得为VA M A A R F V ≈，它与频率无关，如果力阻愈大，则受这一力阻控制的频率范围愈宽，传声器具有均匀频率特性的频段也愈宽。根据1－4－3中的分析，对力阻RM 的控制可归结为对力字品质因素QM 的控制，例如取QM ＝0.1，则可以使传声器频率特性的均匀

弹性理论的应用

三、把弹性引入经济应用的实际意义弹性是经济学中得到广泛应用的一个重要概念，它在预测市场结果、分析市场受到干预时所发生的变化等方面起着重要作用，是企业管理者进行科学决策的一个有利的经济分析工具。（一）进行价格决策与销售收益分析利用需求价格弹性的概念，可以得出价格变动如何影响销售收益的结论。这对于制定销售策略和合理确定商品价格有着重要的参考价值。设需求函数，从而收益函数为，其边际收益。由此可知,当需求是富有弹性时,即当时，，说明收益是价格的单调减函数。此时若采取降价措施,可使总收益增加,即薄利多销多收益；当需求是缺乏弹性时,即当时，，说明收益是价格的单调增函数。此时可适当提高商品售价，以增加销售收入；当需求具有单一弹性，即时，，此时的收益已经达到最大值,且总收益不受价格影响，因而无需再对商品价格进行调整。（二）引导消费品的生产消费品生产企业，需要科学地预测消费者购买力的投向，以便生产适销产品，增加企业利润。而居民消费品购买力又与其可支配收入有直接关系。需求的收入弹性(以表示) ,是指消费者收入的相对变动所引起的需求量的相对变动。其数学表达为: 。当时，，其中，表示消费者的收入,为消费者收入的变动量。根据的大小,能够测定消费者收入变动对需求量变动的影响程度。而且可以将各种产品分为: 1. 正常品:一般来说,当消费者收入提高时,会增加各种产品的需求量,当某种产品的需求量随收入的提高而增加即需求量与收入成正向变动时,叫正常品,此时。其中,又可以根据是否大于1 ,将正常品分为两种: （1）奢侈品:若,说明收入发生相对变动时,需求量变动更大,这种产品叫奢侈品。（2）必需品:若,说明收入发生相对变动时,需求量变动较小,这种产品叫必需品。 2.劣等品:需求量随收入增加而减少的产品,叫劣等品。运用需求的收入弹性,不仅可以确定商品的性质和类型,还可以解释许多经济现象,分析许多经济问题,恕不枚举。以上讨论了需求价格弹性及需求收入弹性的定义及其在经济中的应用。类似地,还可以讨论需求交叉弹性、供给价格弹性、供给的预期价格弹性、总成本对产量的弹性、总利润对产(销)量的弹性等在经济中的应用。的预期价格弹性、总成本对产量的弹性、总利润对产(销)量的弹性等在经济中的应用。（三）进出口商品供求弹性与国际贸易收支研究一国进出口商品供给和需求弹性，对一国正确地制定汇率政策、价格政策、产业政策、外贸管理政策等宏观、微观经济政策，进而改善贸易收支，促进国际收支平衡有着重大的理论意义。一般而言，需求弹性越大，货币贬值对贸易收支的调节效果越好，越有利于改善国际贸易收支。当需求弹性无穷大时，一国货币贬值不仅能消除逆差，还可以使该国从逆差变为顺差。相反当需求缺乏弹性时，一国的货币贬值不仅不能改善国际贸易收支，反而使国际贸易收支恶化。进出口商品的供给弹性对贸易收支也有影响，但其影响方向是不确定的。英国经济学家马歇尔率先提出了商品的供给和需求价格弹性理论，并将其运用于国际贸易领域，正式提出了"进出口需求弹性"的概念。后来在勒纳等人的相继努力下，创立了国际收支弹性分析法的马歇尔一勒纳条件，主要考察在假定供给弹性无穷大时，货币贬值与贸易收支之间的改善关系。在这一条件中，只要一国出口和进口需求弹性之和的绝对值大于

一种基于共振声学原理的无损检测技术

一种基于共振声学原理的无损检测技术 Gail R Stultz、Richard W Bono、Mark I Schiefer 著王健、陈闪译摘要快速发展的汽车制造行业对粉末金属件和铸造件的机械加工要求日益提高，客户和主机厂对产品质量的高要求已经不能容忍几个PPM的不合格率，因此在整个供应链中，产品的零缺陷率已经是大势所趋。为了达到产品零缺陷的要求，制造厂家希望在产线中投入在线无损检测设备，这种在线无损检测设备需要有精度高、可靠性高和检测速度快等特点。基于共振声学原理的NDT系统（简称RAM-NDT）正是基于上述需求开发的一套无损检测系统。NASA对构成飞行器部件的每一个零件进行质量检测，RAM-NDT系统的检测目的就是对部件进行100%地测试和筛选。基于结构动力学和静力学特性，RAM-NDT是一项已被实验室证实、成熟、稳定且性价比高的无损测试技术。 1.典型案例同其他粉末金属部件供应商一样，ABC公司已经开始对生产过程中的部件分批次进行磁粉无损检测。问题源于一个客户-汽车生产商遭遇了现场故障，导致ABC公司需要承担部分责任并且支付全部客户现场检测费用。为避免损坏公司名誉，丢失现有客户和新客户，ABC开始对部件进行大批量磁粉探伤检测，对全套生产线进行三遍视觉检测，即三名技术人员分别对每个部件进行视觉检测。所有可以从其他岗位调来的员工都被拉来应对这场危机。为确保质量，必须对产品进行100%出厂检测；传统的无损检测技术，如磁粉技术，液体渗透，涡流，X射线，或纯粹的目视检测都是非常辛苦的主观人工检测方法。因此，这种费神费力的全检手段很少能够持续下去，进而导致“缺陷部件轮盘赌”的恶性循环。基于共振声学原理的无损检测技术简称RAM-NDT，该技术可以为生厂商的大批量产品提供安全可靠的产品检测以及定量、客观的检测结果。其特点是简单直接、吞吐量大、成本低，可以轻松的消除人为因素引起的误差，而对生产的影响微乎其微。RAM-NDT通过测量待测部件的完整性来判别该部件是否存在缺陷。该技术在粉末金属件、锻件和铸件生产线有着大量的成功案例，说明RAM-NDT已成为解决这类问题最为简单和高效的解决方案。 2.历史无损检测技术（以下简称NDT）为零部件生产商提供质量控制检测的历史可以追溯到工业制造时代初期。最初，经营者采用的目视检测法是零部件质量控制的主要方法。随着先进NDT技术的发展，磁粉探伤检测成为铸造件、锻造件、以及新兴的粉末金属件等质量控制的主要方法。这种目前最为普遍的主观检测技术在过去的五十多年里基本保持不变。传统的NDT技术专注于检测和诊断产品缺陷，利用目视技术或成像技术通过扫描来寻找缺陷。对于典型案例中的事件，找出不合格件的重要性要远高于确定缺陷类型。只有当评估或检测某些系统时，如天然气管道或类似产品，才可能要求诊断出具体的缺陷类型，而大批量制造型零部件的100%检测往往不需要确定具体的缺陷类型，重要的是判断出部件是否符合要求而不是其原因。因此，像RAM-NDT这种客观检测方法要优于主观诊断方法。扫描法包括磁粉探伤（MT），超声波检测（UT），涡流/电磁测试（ET），染料渗透测

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