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全国各地极坐标与参数方程高考试题汇总

20XX 年全国各地极坐标与参数方程高考试题汇总

1.(20XX 年湖北高考理科16)在直角坐标系xOy 中,椭圆C 的参数方程为 (为参数,a>b>0),在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴)中,直线l 与圆O 的极坐标方程分别为m (m 为非零数) 与。若直线l 经过椭圆C 的焦点,且与员O 相切,则椭圆C 的离心率为___________________.

2. (20XX 年湖南高考理科9)在平面直角坐标系xoy 中,若

,3cos ,:(t )C :2sin x t x l y t a y ??==????=-=??为参数过椭圆()?为参数的右顶点,则常数

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a 的值为 . 3. (20XX 年陕西高考理科8)以过原点的直线的倾斜角θ为参数, 则圆220y x x +-=的参数方程为 . 4. (20XX 年重庆高考理科15)在直角坐标系xOy 中,以原点O 为极点,x 轴

的正半轴为极轴建立极坐标系。若极坐标方程为cos 4ρθ=的直线与曲线23x t y t

?=??=??(t 为参数)相交于,A B 两点,则______AB =

5. (20XX 年天津高考理科11) 已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π?? ???

, 则|CP | = .

6. (20XX 年北京高考理科9)在极坐标系中,点(2,)6π

到直线sin 2ρθ=的距离等于_____。

7. (20XX 年广东高考理科14)已知曲线C

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的参数方程为x t y t

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?=??=??(t 为参数),C 在点()1,1处的切线为l ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l 的极坐标方程为_____________.

8. (20XX 年江西高考理科15)设曲线C 的参数方程为2x t y t

=??=?(t 为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线c 的极坐标方程为

9. (20XX 年福建高考理科21) 在直角坐标系中,以坐标原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点

x

A 的极坐标为??? ?

?4,2π,直线l 的极坐标方程为a =-)4cos(πθρ,且点A 在直线l 上。 (Ⅰ)求a 的值及直线l 的直角坐标方程;

(Ⅱ)圆C 的参数方程为)(sin ,cos 1为参数a a y a x ?

??=+=,试判断直线l 与圆C 的位置关系.

10. (20XX 年全国新课标2高考理科23)已知动点P ,Q 都在曲线C :()2cos 2sin x y βββ=??

=?为参数 上,对应参数分别为β=α 与α=2π为(0<α<2π)M 为PQ 的中点。

(Ⅰ)求M 的轨迹的参数方程

(Ⅱ)将M 到坐标原点的距离d 表示为a 的函数,并判断M 的轨迹是否过坐标原点。

11.(20XX 年全国新课标1高考理科23 )

已知曲线C 1的参数方程为?????

x =4+5cost y =5+5sint (t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 2的极坐标方程为ρ=2sinθ。

(Ⅰ)把C 1的参数方程化为极坐标方程;

(Ⅱ)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)