所以互易条件是：
T T T ?ξμμεε?=== , ,
(C10)
即 ε 和 μ 是两个对称张量(矩阵)，ξ 和 ? 互为反对称张量。
2 互补结构与巴比涅原理
A ． 互补结构 (Complementary)
如下图，（a ）和（b ）是一对互补结构，电流源在左边，求右边区域的场。 (a) ： 带开孔 的金属屏； {}e e H E ,a S (b) ： 自由空间中放置磁导体片 ； {}m m H E ,a S (c) {}i i H E ,： 没有障碍物（自由空间）
。
J
e
H
e
J
m
H m
J
i H i
z z z
(a)(b)(c)
问题(a):满足无源的Maxwell方程组和边界条件:
{}
e
e
H
E,
?
?
?
×
=
×
=
×
a
i
e
c
e
S
n
n
S
n
on
?
?
on
?
H
H
E(C11)
上式后一个条件是因为屏右边的场是上的表面电流产生的，但是它在小孔 位置上不会产生切向磁场。 c S a S
问题(b): 满足无源的Maxwell 方程组和边界条件:
{}m m H E ,??
?=××=×a m c
i m S n
S n n on 0?on ??H E E (C12) 同理， 上的磁流不会在 上产生切向电场。 a S c S
把(C11)与(C12)相加，边界条件为
?????×=+××=+×a i
m e c i
m
e S n n
S n n on ?)(?on )(?H H H E E E (C13) 因为 与 {}m e m e H H E E ++,{}i i H E , 满足Maxwell 方程组和相同边界条件，
所以根据唯一性定理：
0for >?????=+=+z i
m e i
m
e H
H H E E E (C14) 这个关系称为互补定理，它描述了互补问题(a)与(b)之间的关系，即任何一个得到求解，则另一个也就得到解决。
B. 巴比涅原理 (Babinet Principle)
问题(a): 电流源 在开孔金属屏左边, 产生的入射场为J {}i
i 1
1,H E , 求屏右边的场。 满足无源的Maxwell 方程组和边界条件:
{}e e H E ,???×=×=×a i
e c e S n n
S n
on ??on 0?1H H E (C15)
J
e
H e
J
m
m
H m
电导体
z
(a)(b)
i
1
,
E
问题(b)：磁流源（对偶源）在金属片的左边, 产生的入射场为
m
J
{}i
i
2
2
,H
E={}0
1
1
/
,Z
Z i
i E
H
?, 求右边的场。{}m
m
H
E,满足无源Maxwell方程组和边界条件:
??
?=××=×a m c
i m S n
S n n on 0?on ??2E H H (C16) 把(C15)与(C16)的第一式相加、第二式相减，得到:
?????×=?××=×=+× on ?)/(?on ??)(?101200a i
m e c
i
i m e S n Z n
S n Z n Z n H E H E H H E (C17) 令}/,{},{00Z Z m e m e E H H E H'E'?+≡，因为 满足无源Maxwell 方程组（请自己验证！），所以根据唯一性定理，
},{H'E'?????=?=+i
m e i m e Z Z 1
01
0/H E H E H E
(C18) ???????=??=0
110/)()
(Z Z e i
m e i
m E E H H H E 令
(C19) ?????+=+=+?=+=s
i s i m s
i s i m Z Z H
E H H H E
H E E E 012102/???????==0
0/Z Z e s
e
s
E H H E 这个关系称为Babinet 原理，它描述了问题(a)与问题(b)之间的关系。
z jk i e E x
00??=E x
z
y
=z a
2[例] （1）一平面波 z
jk i e E x
001
??=E 射向一个金属屏，
屏上有一小圆孔，求 区域的衍射远场。 0>z （2）如果移去金属屏，并在原来开孔的地方放置金属片，求 区域的散射远场。 0>z
[解] （1） z>0区域的场 可以看成是
面上的等效电流和等效磁流 所产生。把整个 },{e e H E +=0z },{ms s J J 0=z 平面看成理想导体面，则 ，。利用镜像原理可以把理想导体面撤去，磁流翻倍，即 （在孔上）。利用全空间解法
0=s J ???×=?在孔上，在金属屏上
,?0i
ms
z
E J 012??2E y z i
ms ?=×?=E J
F y a k a k J a r
e E y d k J r
e
E y d d e r
e E y d d E y
R e r jk a r
jk a jk r jk a
R
jk m ?sin )sin ()2(2? '')sin '(22? ''' 2? ''')2?(400120
00000
0200)'cos(sin '0
002000
≡?=?=?≈?=
?????∫∫∫∫∫θθππερρθρππεφρρπεφρρπ
επφφθρπA θ
θππεsin )sin ()2(2 0012000
a k a k J a r e E F r
jk ??=
远场： ，
φθωωθθsin cos F j A j H m s ?=?=φωωφφcos F j A j H m s ?=?=φωφθcos 00F Z j H Z E s s ?==，
φθωθφsin cos 00F Z j H Z E s s +=?=
（2）利用Babinet 原理，可以变成与（1）相同的小孔衍射问题，但是入射场应
改为 =（ ），即入射电场变为
。利用与（1）相同的解法，，021/Z i i
E H ?=z jk e Z E x 0
)/(?00??∵z jk i i e E x Z 0
0102??=?=H E z jk i
e E y 0
01??=E 012??2E x
z i ms =×?=E J F x A x mx m ???==A ， 衍射远场： ，。 φθωθcos cos mx e A j H ?=φωφsin mx e A j H +=利用(C19)式得到原问题的散射远场：
φθωθθcos cos 00F Z j H Z E e s +==，。
φωφφsin 00F Z j H Z E e s ?==
Babinet 原理的应用例子
(a) 电偶极子天线被电流源激励（电压加在ab 之间），输入阻抗为 ；
J dipole Z (b) 磁偶极子（互补结构）被磁流源激励（电压加在cd 之间），输入阻抗 ； m J slot Z
证明：两天线的输入阻抗满足
2
04
1 Z Z Z slot
dipole =
对电偶极天线(a), 输入阻抗为：
∫∫∫∫??=???==d
c
e b
a
e cd e a
b e d
ab dipole
d d d d I V Z l
H l E l H l E 2 (dipole)
分母中的围线积分表示围绕图(a)中ab 轴的积分，即图(b)中的cd-dc 积分。 对开槽天线(b), 输入阻抗为:
∫∫∫∫???=???==b
a
m d
c m ab m d
c m s
dc slot
d d d d I V Z l
H l
E l H l E 2 (slot)
分母的围线积分表示围绕图(b)中cd 轴的积分，即图(a)中的ab-ba 积分。
因为利用Babinet 原理(C18)式（,）
，有 011==i
i H E 022==i i H E e m Z H E 0=，; 于是(slot)式成为：
0/Z e m E H ?=∫∫??=
b
a
e d c e s d d Z
Z l E l H 220
(slot1)
把上面的两式相乘，得到：
204
1Z Z Z s d =
(dipole-slot)
这是关于互补结构天线的一个重要结论。
显然，如果互补结构与其自身相同（下图），则 Ω===5.188021Z Z Z s d ；因为这个值与频率无关，所以是一个理想的超宽带天线。
[例] 如下图左是一半波鞭状天线（电偶极），它的输入阻抗是
5.4273j Z d +=
（感性）
图右是一互补的开缝天线（磁偶极），它的阻抗是
3.211363)
5.4273(47.37642
2
0j j Z Z Z d s ?=+×== （容性）
3．电磁波的极化（Polarization）
极化：在空间某一固定位置，沿波传播方向观察，电场矢量的大小和方向随时间的变化特性。
线极化：大小变化，方向不变
圆极化：大小不变，方向变化
右圆极化：电场矢量顺时针旋转（判断：拇指指向传播方向，四指与电场旋转方向一致：右手定则）
左圆极化：电场矢量反时针旋转（旋转方向与四指相反法则）
椭圆极化：大小和方向都变化
右椭圆极化：
左椭圆极化：
传播方向：沿-z方向
时刻 2
时刻 1
大小变化大小不变大小变化
方向不变方向变化方向变化
线极化圆极化椭圆极化
（右）（左）
电磁场与电磁波理论 概念归纳
A．电磁场理论B基本概念 1．什么就是等值面？什么就是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过; ★所有的等值面均互不相交; ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线(通量线)---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向, 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如,电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么就是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？(图) 右手定则就是指当食指指向矢量A的方向,中指指向矢量B的方向,则大拇指的指向就就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则,即矢量积C=A*B的方向就就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用: ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向与传播方向。 3．什么就是电偶极子？电偶极矩矢量就是如何定义的？电偶极子的电磁场分布就是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量与间距的乘积,方向由负电荷指向正电荷。
4、麦克斯韦积分与微分方程组的瞬时形式与复数形式; 积分形式: 微分方式: (1)安培环路定律 (2)电磁感应定律 (3)磁通连续性定律 (4)高斯定律 5、结构方程
6、什么就是电磁场边界条件？它们就是如何得到的？(图) 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发,得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式(近似式)。 边界条件就是在无限大平面的情况得到的,但就是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7、不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义; (1)导电媒质分界面的边界条件 ★导电媒质分界面上不存在传导面电流,但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上,电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量与磁感应强度的法向分量永远就是连续的 (2)理想导体表面的边界条件 ★理想导体内部,时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流与面电荷。
2018年北京大学创意写作考研真题回忆
2018年北京大学创意写作考研真题回忆 注：填空题题目顺序和个别措辞与真题有差异。 科目一文学基础 一、填空题（每空2分，共40分） 1.《两都赋》的作者是_________。 2.《赵氏孤儿》是_________ 的作品；后被法国著名思想家、作家________ 改编为《中国孤儿》。 3.宋代诗人_________ 提出了“诗穷而后工”。 4.宋代诗人_________ 提出了“点铁成金”。 5.侯方域是戏剧《_________》中的角色。 6.元代王冕的《墨梅》：__________________，__________________。不要人夸颜色好，只留清气满乾坤。 7.“冬天来了，春天还会远吗？”出自德国诗人雪莱的《_________》。 8.“诗____________，赋体物而浏亮。”出自陆机《文赋》。 9.莎士比亚四大悲剧为《奥赛罗》《李尔王》《哈姆雷特》和《_________》。 10.孔子：“诗可以兴，可以________，可以________，可以________，迩之事父，________，多识于鸟兽草木之名。 11.席勒的《________》被称为德国第一部具有政治倾向的喜剧。 12. ________在《失乐园》中刻画了撒旦形象来象征资本主义。 13．《荷马史诗》包含了《________》，《________》。 14.鲁迅关于文学创作弊病的名言填空。 咨询考研家吴老师薇：要三三溜溜汽酒欺凌丝丝 二、名词解释（每题10分，共50分） 1.《新青年》 2.《北京人》 3.狂飙突进运动 4.“多余人”形象 5.“二次元” 三、论述题（30分） 西方文学不乏对大自然的向往的作品；中国古典诗歌中山水田园诗更是源远流长。请结合中西文学中具体作家作品比较中西文学对倾慕自然的倾向的异同。 四、就《墓碣文》写一篇赏析文章。（30分） 我梦见自己正和墓碣对立，读着上面的刻辞。那墓碣似是沙石所制，剥落很多，又有苔藓丛生，仅存有限的文句—— ……于浩歌狂热之际中寒；于天上看见深渊。于一切眼中看见无所有；于无所希望中得救。……
高等电磁场理论
高等电磁场理论 教学目的：光学、电子科学与技术和信息与通讯工程等专业研究生的理论基础课。内容提要： 第一章电磁场理论基本方程 第一节麦克斯韦方程 第二节物质的电磁特性 第三节边界条件与辐射条件 第四节波动方程 第五节辅助位函数极其方程 第六节赫兹矢量 第七节电磁能量和能流 第二章基本原理和定理 第一节亥姆霍兹定理 第二节唯一性定理 第三节镜像原理 第四节等效原理 第五节感应原理 第六节巴比涅原理 第七节互易原理 第三章基本波函数 第一节标量波函数 第二节平面波、柱面波和球面波用标量基本波函数展开 第三节理想导电圆柱对平面波的散射 第四节理想导电圆柱对柱面波的散射 第五节理想导电劈对柱面波的散射 第六节理想导电圆筒上的孔隙辐射 第七节理想导电圆球对平面波的散射 第八节理想导电圆球对柱面波的散射 第九节分层介质中的波 第十节矢量波函数
第四章波动方程的积分解 第一节非齐次标量亥姆霍兹方程的积分解第二节非齐次矢量亥姆霍兹方程的积分解第三节辐射场与辐射矢量 第四节口径辐射场 第五节电场与磁场积分方程 第五章格林函数 第一节标量格林函数 第二节用镜像法标量格林函数 第三节标量格林函数的本征函数展开法 第四节标量格林函数的傅里叶变换解法 第五节并矢与并矢函数 第六节自由空间的并矢格林函数 第七节有界空间的并矢格林函数 第八节用镜像法建立半空间的并矢格林函数第九节并矢格林函数的本征函数展开 第六章导行电磁波 第一节规则波导中的场和参量 第二节模式的正交性 第三节规则波导中的能量和功率 第四节常用规则波导举例 第五节规则波导的一般分析 第六节波导的损耗 第七节波导的激励 第八节纵截面电模和磁模 第九节部分介质填充的矩形波导 第十节微带传输线 第十一节耦合微带线 第十二节介质波导 第十三节波导和微带不连续性的近似分析第十四节其它微波毫米波传输线简介
北大中文系推免生培养方案
北大中文系推免生培养方案 一、北大中文系推免生专业研究方向 名称： 新闻与传播硕士专业学位（MJC）创意写作（CreativeWriting）方向。 主要研究内容、特色与意义： 研究古今各类文体写作的要求和特点，研究创造性思维的特点和形成规律，研究和掌握中外文学、文化基础知识，研究现代传媒与文化发展的主要特征和基本走势，推动中国当代文化事业和文化产业的繁荣发展。 二、北大中文系推免生培养目标 通过对古今各类文体经典和范本的系统研习，激发创造性思维习惯，在大量创意写作实践的基础上，培养各类文体的写作能力和创新性思维能力，成为具有系统的专业知识和高水平创作能力的高层次的应用型专才，成为从事当代文化发展所需要的创新性人才。具体而言，也就是培养从事文学创作的作家、诗人、剧作家；新闻媒体、影视、动漫、视频等文化创意产业的创作人员；新闻、出版、广告、大型文化活动策划书和文案的写作人员；国家机关、企事业单位公文和日常应用文书的写作人员等。 三、学习年限及应修学分 学制：2年制，全日制班（全脱产）。 应修学分： 总学分不少于32学分，其中必修课20学分(公共必修课4学分，专业必修课16学分)，选修课不少于12学分。 四、北大中文系推免生课程设置 必修课程20学分 A．公共必修课程4学分 1、英语（2学分）（第一学期） English 2、马克思主义文艺理论（2学分）（第二学期） Theliterary&arttheoryofMarxism B.专业必修课程16学分 1、传播学理论与研究方法（2学分） Theoryandresearchmethodsofcommunication 2、新媒体理论与实践（2学分） Theoryandpracticesofnewmedia 3、广告及创意策划案例解析（2学分） Advertisingandcreativeplanning 4、古代诗文研究与创作（2学分） ResearchandwritingofChineseclassicalpoetryandprose 5、现代诗文研究与创作（2学分） ResearchandwritingofChinesemodernpoetryandprose 6、现代小说研究与创作（2学分） ResearchandwritingofChinesemodernnovels 7、创意写作（2学分） Creativewriting 8、专业实习（2学分） Internship 不少于四周时间，在新闻机构、新媒体、作协、影视公司、广告文化公司等教学实习基地进行。完成实习作品并
北京大学医学继续教育学院 无机化学 答案P02A作业4-2
1、用H3PO4（pKa1= 2.16，pKa2= 7.21，pKa3= 12.32）和NaOH所配成的pH = 7.35的缓冲溶液中，抗碱成分是（）（4 分）A．H3PO4 B．H2PO4- C．HPO42- D．PO43- 我的答案：B 得分：4分 2、对于一个化学反应，下列说法中正确的是（）（4 分）
A．越负，反应速率越大 B．越负，反应速率越大 C．活化能越大，反应速率越大 D．活化能越小，反应速率越大 我的答案：D 得分：4分 3、蛋白质发生盐析的主要原因是（）（4 分）A．电解质离子强烈的水化作用使大分子去水化 B．蛋白质所带的电荷发生了变化
C．由于电解质的加入，使大分子溶液处于等电点 D．蛋白质上基团的解离情况发生了变化我的答案：A 得分：4分 4、已知某蛋白的pI = 5.6，欲使该蛋白移向正极，则电泳液的pH应（）（4 分）A．＜5.6 B．=5.6 C．＞5.6 D．无法确定
我的答案：C 得分：4分 5、聚沉As2S3负溶胶，下列电解质中聚沉能力最强的是（）（4 分） A．Ca(NO3)2 B．K2SO4 C．Na3PO4 D．AlCl3 我的答案：D 得分：4分
6、溶胶在一定时间内能稳定存在而不聚沉，主要原因是（）（4 分） A．溶胶的分散相粒子很小 B．溶胶的分散相粒子很大，扩散速度慢C．溶胶的胶粒呈均匀分布，是均相系统D．胶粒带电，相互排斥；胶粒带有水化膜保护，阻止彼此碰撞时聚结沉淀 我的答案：D 得分：4分 7、溶胶的丁铎尔（Tyndall）现象的本质是胶粒对光的（）（4 分） A．透射作用
电磁场理论知识点总结
电磁场与电磁波总结 第1章 场论初步 一、矢量代数 A ? B =AB cos A B ?=AB e AB sin A ?( B C ) = B ?(C A ) = C ?(A B ) A (B C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B ) 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元 x y z =++l e e e d x y z 矢量面元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz 单位矢量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元 =++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = d d d z 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρρ? 3. 球坐标系 矢量线元 d l = e r d r + e r d e r sin d 矢量面元 d S = e r r 2sin d d 体积元 dv = r 2sin d r d d 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ cos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ?? ?????? ??? ?=-?????????????????? ????? sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A ???? ?????? ? ?=-????????????-?????? θ?θ?θ? θθ?θ?θ? ?
创意写作教育教学问题研究专辑_葛红兵
第40卷第1期2016年1月湘潭大学学报（哲学社会科学版） Journal of Xiangtan University （Philosophy and Social Sciences ）Vol．40No．1Jan．，2016 “创意写作教育教学问题研究”专辑（笔谈4篇，主持人：葛红兵） 主持人语：2014年10月世界华文创意写作协会在澳大利亚墨尔本成立， 2014年12月上海大学创意写作学科获批中国第一个中文目录外自主创设学科点资质，开始招收创意写作硕士、博士研究生， 2015年6月世界华文创意写作大会在上海召开……这些事件标志着华文创意写作学科的诞生，同时也标志着华文创意写作走出校园，向文化产业、文化事业方向发展。但是，华文创意写作无论是作为文化产业业态，还是作为公共文化服务形态，其根本在人才培养和作品培育两个环节，由此，我们特地编选了一组关于创意写作教育教学问题的论文，以飨读者。其中有就中国创意写作学科发展的经验进行总结的，也有研究美国创意写作学科发展史，进而对比中国化进程提 出问题加以讨论的， 还有通过教学方式和方法的研究来讨论中国创意人才的培养问题的，等等，希望这组论文能引起读者对高校中文教育教学改革的重视，以及对创意写作这个新生学科的重视。 （葛红兵：上海大学文学与创意写作研究中心主任，博士生导师） 中国化的创意写作学科体系猜想 * 陈晓辉 （西北大学 文学院，陕西 西安710127） 摘要：中国化的创意写作学科体系是一个亟需解决的问题，而仅非一个研究对象。解决该问题需要学生培养与 教师培养并重；理论课与实践课并重；思维训练与创作训练并重；学者教学与作家教学并重；日常教学与学科建设并重；课堂教学与企业实践并重；创意培养与产业孵化并重。只有做好上述七个“并重”，才能建成“和而不同”的中国化的创意写作学科体系，创意写作才有可能变成转变目前高校文学教育，甚至转变人们文学思维方式的利器，其本身也可以得到健康、良性的发展。 关键词：创意写作；学科体系；中国化；并重 中图分类号：G112；I0－02文献标识码：A 文章编号：1001－5981（2016）01－0085－05 自从葛红兵教授在英国访学之后 ，“创意写作”①这一概念就进入中国学界。上海大学敢为天下先，复旦大学、人民大学、北京大学等国内著名高校纷纷用开设专业、招收硕士生等方式力挺。与此同时，浙江大学、武汉大学、同济大学等也都纷纷进入创意写作的专业建设当中。在某种程度上，可以说中国已经进入了创意写作时代。在这种背景下，我们西北大学于2012年招收了第一届创意写作本科生，就这几年的学生培育与学科发展情况而言，我以为是该建构中国化的 创意写作学科体系的时候了。原因有二：一是学科本身具有的地域性差异。创意写作源起美国，兴盛于美、英、奥等国，但欧美国家的文化环境与中国不同，他们的教学方式、教学经验等，未必全部适合中国学生、中国文化；二是学科良性发展的刚性需要。按照目前中国大学教育的实际情况，创意写作要想获得良性发展，就必须从课程设置、期刊阵地、学术机构、 学科平台、管理制度等各个层面进行建设，以期获得相应的学科地位。进言之，所谓“中国化”的创意写作学科体系建 5 8* ①收稿日期：2015－08－12 作者简介：陈晓辉（1978－），男，陕西千阳人，文学博士，西北大学文学院副教授，从事文学理论和批评、创意写作的教学与研究。 基金项目：陕西省社会科规划项目“文学叙事空间研究”（13J040），陕西省教育厅科研项目“文学叙事空间研究”（14JK0250），西北大学 教学质量与教学改革工程项目 “创意写作教学改革与实践研究”（JX13030）、“创意写作教学团队”（JX14069）的阶段性成果之一。据目前所见资料，Creative Writing 一词是汪正龙教授引进中国的。在2007年版的《关键词：文学、批评与理论导论》一书中，汪正龙写道：“‘创意写作’（Creative Writing ），也可译为‘创造性写作’，原指英美大学语文系开设的一门与文学创作有关的写作课程及其写作形式。本 章主要讨论这种写作对文学创作的启示，即真正的‘创意写作’应该是挑战写作自身、挑战作者自身经验极限、挑战语言表达的极限的写作。”（安德鲁·本尼特，尼古拉·罗伊尔．关键词：文学、批评与理论导论［M ］．汪正龙等，译．桂林：广西师范大学出版社， 2007．p．83译注）。然而，通过笔者考察，汪教授既不是刻意引进该概念，又无意对其深入研究，而葛教授正好与汪教授相反，而且在上海大学创意写作丛书总序中，葛教授提到他2004年从英国访学归国后就跟钱伟长校长提到“创意写作”的概念，故我认为，虽然葛红兵教授的研究文章发表略晚，但应认定为是葛教授将此概念引入中国学界。 DOI:10.13715/https://www.wendangku.net/doc/872320684.html,ki.jxupss.2016.01.016 DOI:10.13715/https://www.wendangku.net/doc/872320684.html,ki.jxupss.2016.01.017
北京大学物理学院量子力学系列教学大纲
北京大学物理学院量子力学系列教学大纲 课程号： 00432214 新课号： PHY-1-044 课程名称：量子力学 开课学期：春、秋季 学分： 3 先修课程：普通物理（PHY-0-04*以上）、理论力学（PHY-1-051）、电动力学（PHY-1-043）基本目的：使得同学掌握量子力学的基本原理和初步的计算方法，适合于非物理类专业的同学选修。 内容提要： 1．量子力学基本原理：实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律 2．一维定态问题：一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3．轨道角动量与中心势场定态问题：角动量对易关系、本征函数、中心势、三维方势阱、三维谐振子、氢原子 4. 量子力学中的近似方法：定态微扰论、跃迁、散射。 5．全同粒子与自旋：全同性原理、自旋的表述、自旋与统计的关系、两个自旋的耦合、磁场与自旋的相互作用 教学方式：课堂讲授 教材与参考书： 曾谨言，《量子力学教程》，北京大学出版社, 1999. 学生成绩评定方法：作业10％、笔试90％ 课程号： 00432214 新课号： PHY-1-054 课程名称：量子力学I 开课学期：春、秋季 学分： 4 先修课程：普通物理（PHY-0-04*以上）、高等数学、数学物理方法（PHY-1-011或以上）基本目的： 使得同学掌握量子力学的基本理论框架和计算方法。适合物理学院各类型同学以及非物理类的相关专业同学选修。 内容提要： 1．量子力学基本原理：实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律 2．一维定态问题：一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3．轨道角动量与中心势场定态问题：角动量对易关系、本征函数、中心势、
2019年北大中国现当代文学考研复试时间复试内容复试流程复试资料及经验
2019年北大中国现当代文学考研复试时间复试内容复试流程复 试资料及经验 随着考研大军不断壮大，每年毕业的研究生也越来越多，竞争也越来越大。对于准备复试的同学来说，其实还有很多小问题并不了解，例如复试考什么？复试怎么考？复试考察的是什么？复试什么时间？复试如何准备等等。今天启道小编给大家整理了复试相关内容，让大家了解复试，减少一点对于复试的未知感以及恐惧感。准备复试的小伙伴们一定要认真阅读，对你的复试很有帮助啊！ 专业介绍 中国现当代文学是中国语言文学之下的一个二级学科硕士点，源于五四新文化运动，它的发生和发展与近、现代中华民族的历史命运休戚相关。加强中国现当代文学的研究，可以帮助人们反思近百年来中华民族的历史命运，在特殊的审美感受中受到启迪和鼓舞。中国现当代文学是在中国文学的大背景下，以五四以来的文学为重点研究对象的学科，研究内容包括现代以来各个文学思潮和流派、作家群体、作家作品和文学风格的嬗变，以及从文体的角度包括诗歌、小说、戏剧、散文、影视等文学艺术样式的理论批评和研究等。我系该学科的特色在于：从新诗创作与批评的实际出发，注重对新诗的文本意识以及汉语诗性智慧研究;注重运用当代理论批评现当代小说、戏剧、影视等;重点培养学生科研创新能力。 复试时间 学术及专业硕士2017年3月20日(周一)8：30—10：30在人文学苑6-115报到。 学术硕士3月21日（周二）、进行面试。 专业硕士3月22日(周三)、进行面试 外语听力考试安排： 学术型硕士各专业：3月20日下午2:00-2:20，地点：人文学苑6-B122 专硕创意写作方向：3月20日下午3:00-3:20，地点：人文学苑6-B122 面试进行期间，考生可在人文学苑6-B122候考。 复试内容（科目）
电磁场与电磁波理论 概念归纳.(DOC)
A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。
4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程
6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。
北京中医药大学无机化学考试辅导试题及答案
北京中医药大学《无机化学》考试辅导试题及答案 用离子-电子法配平并完成下列反应 答：+ + 2I－= 2Fe2+ + I2 －+ 3SO32－+H2O = 2MnO2 + 3SO42－+ 2OH— + + Zn = Cu+ Zn2+ －＋3S2－＋14H+ =2Cr3＋＋3S +7 H2O －+ 5SO32－+ 6H+= 2Mn2+ + 5SO42－+3 H2O — + SO32－+ 2OH—= 2MnO42—+ SO42－+ H2O 简答题 1. 一种钠盐A,在A的水溶液中加入稀盐酸产生刺激性气体B。A的水溶液在酸性中能使KMnO4溶液腿色，得到无色溶液C。若在A的水溶液中通入Cl2得溶液D,在D中加入AgNO3溶液产生白色沉淀E,若在E中加入NH3水，震荡后得到无色溶液F。指出A、B、C、D、E、F各为何物。 答：A、Na2SO3B、SO2C、Mn2+ D、Cl- E、AgCl F、[Ag(NH)2]+ 2.根据配合物的价键理论，指出下列配离子中，中心离子和配体的配位情况（即画出中心离子杂化后价电子排布、指出杂化轨道类型及空间构型）。 （1）[FeF6]3－μ= . （2）[Fe(CN)6]3－μ= . 答：（1）Fe3+ 3d53d轨道有5个单电子sp3d2杂化八面体 （2）Fe3+ 3d53d轨道有1个单电子d2sp3杂化八面体 3.有四种试剂：Na2SO4、Na2SO3、Na2S2O3、Na2S，它们的标签已脱落，请设计只加一种试剂的简便方法鉴别它们,并写出有关配平的离子反应方程式。 答：加稀HCl （略） 4.根据配合物的价键理论，确定下列配离子是内轨型还是外轨型，说明理由。 (1) [Fe(H2O)6]3－（Fe3+3d 5）μ= . (2) [Mn(CN)6] 4－（Mn2+3d 5）μ= . 答：（1）μ= 则n=5 Fe3+ 3d53d轨道有5个单电子sp3d2杂化八面体 （2）μ= 则n=1 Fe3+ 3d53d轨道有1个单电子d2sp3杂化八面体 5.现有一种含结晶水的淡绿色晶体A，将其配成溶液，若加入BaCl2溶液，则产生不溶于酸的白色沉淀B，若加入NaOH溶液，则生成白色胶状沉淀C并很快变成红棕色沉淀D，再加入盐酸，此红棕色沉淀又溶解，滴入硫氰化钾溶液显深红色溶液E。指出A、B、C、D、E各为何物。 答：A、Na2SO3B、SO2C、Mn2+ D、Cl- E、AgCl F、[Ag(NH)2]+
北京大学中级无机化学答案
无机化学习题参考答案(II) 第一章 1.4．解： （1）H 2O 2 2C （2）S 2O 32 3v C （3）N 2O (N N O 方式) v C ∞ （4）Hg 2Cl 2 h D ∞ （5）H 2C=C=CH 2 2d D （6）UOF 4 C 5v （7）BF 4 d T （8）SClF 5 4v C （9）反-Pt(NH 3)2Cl 2 2h D （10）PtCl 3(C 2H 4) 2v C 1．B(CH 3)3和BCl 3相比，哪一个的Lewis 酸性强，为什么？ 一般来说，CH 3为推电子基团，Cl 为吸电子基团，因此的Lewis 酸性强。 （BCl 3易水解；B(CH 3)3不溶于水，在空气中易燃） 2．BH 3和BF 3都可和(CH 3)2NPF 2生成加合物，在一种加合物中，B 原子和N 相连，另一种则和P 相连，绘出两种结构式，并说明形成两种结构的原因。 P F F H 3C CH 3 N P F F H 3C CH 3 N B B H 3F 3 (该题可参考史启桢等翻译的"无机化学",作者Shriver 等,由高教社出版, 其中关于热力学酸度参数的部分，p.190-191; 或者该书的英文原版第5章的相关内容) 3. 无水AlCl 3可作为傅-克烷基化反应的催化剂, 而吸水后则失效, 原因何在? 配位饱和（6配位），失去Lewis 酸性 4. 吸水后失效 的AlCl 3有什么方法可以脱水? 因为Al 3+是典型的硬酸，与氧的亲合力很强，因此实验室不能在HCl ，NH 4Cl ，SOCl 2等气氛下加热脱水。（只能加强热生成 Al 2O 3后，用高温下用加C 和Cl 2用还原氯化法制备，这就不是脱水方法了）。 第二章
电磁场与传输理论B基本概念
电磁场与传输理论B基本概念 1.1什么是右手法则或右手螺旋法则？ 1.2标量函数的梯度的定义是什么？物理意义是什么？ 1.3什么是通量？什么是环量？ 1.4矢量函数的散度的定义是什么？物理意义是什么？ 1.5矢量函数的旋度的定义是什么？物理意义是什么？ 1.6什么是拉普拉斯算子？ 1.7直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的？ 1.8三个重要的矢量恒等式是怎样的？ 1.9什么是无源场？什么是无旋场？ 1.10在无限大空间中是否存在既无源又无旋的场？为什么？ 2.1什么是自由空间？什么是线性各向同性的电介质？什么是线性各向同性的磁介质？什 么是微分形式欧姆定律？ 2.2电磁学的三大基本实验定律是哪三个？ 2.3穿过任一高斯面的电场强度通量与该闭合曲面所包围的哪些电荷有关？穿过任一高斯 面的电位移通量与该闭合曲面所包围的哪些电荷有关？高斯面上的场矢量与高斯面外的电荷是否有关？为什么？ 2.4磁场强度沿任一闭合回路的环量与哪些电流有关？磁感应强度沿任一闭合回路的环量 与哪些电流有关？闭合回路上的磁场强度与闭合回路以外的电流是否有关？为什么？ 2.5什么是位移电流？什么是位移电流密度？ 2.6什么是电磁场的边界条件？他们是如何得到的？在不同媒质分界面上，永远是连续的 是电磁场的哪些分量？电磁场的哪些分量当不存在传导面电流和自由面电荷时是连续的？ 2.7边界条件有哪三种常用形式？他们有什么特点？什么是理想介质？什么是理想导体？ 3.1静电场是无源场还是无旋场？ 3.2静电场边界条件有哪两种常用形式？他们有什么特点？ 3.3什么是静电场折射定律？ 3.4静电场中任一点的电位是否是唯一的？电场强度是否是唯一的？ 3.5什么是等位面？电场强度矢量与等位面有什么关系？为什么？ 3.6什么是电位的泊松方程和拉普拉斯方程？什么是电场强度的泊松方程和拉普拉斯方 程？ 3.7静电场的能量和能量密度是如何计算的？ 3.8导体的电容与哪些因素有关？与导体的电位和所带的电量是否有关？ 3.9什么是电容器？电容器的电容是如何定义的？电容器的电容与其电场储能有什么关 系？ 3.10静电场的边值问题可以分为哪三类？ 3.11什么是直接积分法？什么情况下可以采用直接积分法？直接积分法的基本步骤是什 么？ 3.12直角坐标系中一维电位分布的拉普拉斯方程的通解是怎样的？电荷均匀分布和线性分 布区域电位的通解各是怎样的？ 3.13什么是分离变量法？什么是分离常数？什么是分离方程？ 3.14直角坐标系中的分离常数有哪几个？直角坐标系中的分离方程是怎样的？ 3.15直角坐标系中的分离方程的通解与分离常数有什么关系？ 3.16直角坐标系中分离变量法的的两种常见的二维问题是指什么情况？ 3.17什么是直角坐标系中分离变量法的基本问题？ 3.18如何根据基本问题的边界条件选取通解的具体形式？
电磁场理论_苏东林_教学大纲
《电磁场理论》教学大纲 课程编号：02j82110 课程名称：电磁场理论 Electromagnetic Field Theory 学分/学时：4/64 先修课程： 一、课程教学目标 电磁场理论是电子工程类专业的主要基础课程之一，它不仅是许多专业课程的重要基础，而且是许多新兴边缘学科的发展基础和生长点。本课程从电磁场的角度研究物质的基本属性、运动规律及其相互作用。本课程理论严谨、体系完整，其逻辑推理、数学物理分析方法及所研究的电磁场的运动规律都具有独特之处，具有一定的代表性。 通过本课程的学习，应使学生开阔视野，学会从场的角度观察问题、分析问题、解决问题。在学习内容上，学生应掌握静态和时变电磁场的基本性质、典型分析方法；正确理解电磁场的基本概念，并能运用这些概念，从电磁场的角度分析和处理一些典型的电磁场边值问题；掌握宏观电磁场的基本规律，对电磁场及电磁波的整体理论体系有一个比较完整的理解。从而为学习后续课程及今后攻读研究生打下扎实的基础。 二、教学内容及基本要求 课程主要内容： 数学准备知识、整体宏观场定律、静态场、物质中的宏观场定律、电磁场功-能关系、时变场与电磁波、辐射。
各部分内容与学时安排： 1、绪论与数学准备知识（8学时）： 绪论，矢量分析与场论（矢量分析，广义正交坐标系；场论：梯度、散度、高斯定理、旋度、斯托克斯定理、格林定理）。 2、整体宏观场定律（7学时）： 自由空间场定律：积分形式麦克斯韦场定律整体物理意义，微分形式自由空间场定律整体物理意义，边界条件。 3、静态场（14学时）： 静电场标量位物理意义，标量位微分方程及边界条件，标量位的性质,镜像法，静电场分离变量法，静磁场的矢量位，静磁场的标量位，函数位远区多极子展开。 4、物质中的宏观场定律（4学时）： 物质极化与磁化的基本概念，物质中的场定律。 5、电磁场功-能关系（4学时）： 电磁场的能量，坡印廷定理。 6、时变场与电磁波（15学时）： 波动方程（1D，3D），自由空间平面电磁波，均匀平面波，时谐场，复数场定律，电磁波的极化，均匀平面波的传播，平面波在有耗媒质中的传播，理想介质与理想导体界面的反射现象，不同媒质界面的反射透射现象。 7、辐射（11学时）： 时变场位函数，电流元辐射场分析，对称振子的辐射，磁流元辐射场分析，惠更斯元辐射场分析，天线阵简介。
北京大学量子力学期末试题
量子力学习题（三年级用） 北京大学物理学院 二O O三年
第一章 绪论 1、计算下列情况的Broglie d e -波长，指出那种情况要用量子力学处理： （1）能量为eV .0250的慢中子 () 克2410671-?=μ .n ；被铀吸收； （2）能量为a MeV 的5粒子穿过原子克2410646-?=μ.a ； （3）飞行速度为100米/秒，质量为40克的子弹。 2、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？ 3、利用Broglie d e -关系，及园形轨道为各波长的整数倍，给出氢原子能量 可能值。
第二章 波函数与波动力学 1、设()() 为常数a Ae x x a 222 1 -= ? （1）求归一化常数 （2）.?p ?,x x == 2、求ikr ikr e r e r -=?=?1121和的几率流密度。 3、若() ,Be e A kx kx -+=? 求其几率流密度，你从结果中能得到什么样的结 论？（其中k 为实数） 4、一维运动的粒子处于 ()? ? ?<>=?λ-0 00x x Axe x x 的状态，其中,0>λ求归一化系数A 和粒子动量的几率分布函数。 5、证明：从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的，即求证 0=υ?? 其中ρ= υ/j 6、一维自由运动粒子，在0=t 时，波函数为 ()()x ,x δ=?0 求： ?)t ,x (=?2
第三章 一维定态问题 1、粒子处于位场 ()00 0000 ??? ?≥?=V x V x V 中，求：E ＞0V 时的透射系数和反射系数（粒子由右向左运动） 2、一粒子在一维势场 ?? ???>∞≤≤<∞=0 000x a x x V ) x ( 中运动。 （1）求粒子的能级和对应的波函数； （2）若粒子处于)x (n ?态，证明：,/a x 2= () .n a x x ?? ? ??π-=-2222 6112 3、若在x 轴的有限区域，有一位势，在区域外的波函数为 如 D S A S B D S A S C 22211211+=+= 这即“出射”波和“入射”波之间的关系，
北京大学医学继续教育学院 无机化学 答案P02A作业4-1
单选题 1、已知MnO2(s)=MnO(s) + ?O2(g)的=akJ?mol-1；Mn(s) + MnO2(s) = 2MnO(s)的=b kJ?mol-1，则MnO2(s)的标准摩尔生成焓为（）kJ?mol-1 （4 分） A．2a – b B．b – 2a C．a – 2b D．a – b 我的答案：B 得分：4分 2、HA起始浓度为c，达解离平衡HA?H+ + A?时的解离度为α，则HA的Ka为（）（4 分）A． B． C． D．
我的答案：A 得分：4分 3、某可逆反应，当温度由T1升高至T2时，标准平衡常数＞，则该反应的等 压反应热（）（4 分） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．无法判断 我的答案：A 得分：4分 4、某反应物在一定条件下的平衡转化率为36%，当加入催化剂，而反应条件不变时，其平衡转化率为（）（4 分） A．大于36% B．等于36% C．小于36% D．无法确定 我的答案：B 得分：4分
5、反应A(s) + B2+(aq) ?A2+(aq) + B(s)在温度T时的标准平衡常数 = 1.0。若B2+和A2+的浓度分别为0.50mol?L-1和0.10mol?L-1，则反应（）（4 分） A．正向自发进行 B．处于平衡态 C．逆向自发进行 D．无法判断方向 我的答案：A 得分：4分 6、反应aA(g) + bB(g) ?dD(g) + eE(g)达平衡后，在温度不变的情况下，增大压力，平衡向正反应方向移动，由此可知，下列各式中正确的是（）（4 分） A．a + b＝d + e B．(a + b)＞(d + e) C．(a + b)＜(d + e) D．a＞b，d＞e 我的答案：B 得分：4分 7、在某温度下，已知反应?N2(g) + 3?2H2(g) ?NH3(g)的标准平衡常数为a，该反应若写成2NH3(g) ?N2(g) + 3H2(g)，则在相同温度下反应的标准平衡常数为（）（4 分） A．a/2 B．2a
无机化学试验课大纲-北京大学化学与分子工程学院
无机化学实验课大纲 2004年修订 目的和要求 在学生系统的学习了普通化学、分析化学、有机化学和物理化学等理论课程和实验课程的基础上，与主干基础课“中级无机化学”配套讲授，通过本实验课教学使学生以全新的视角对现代无机化学有一个比较深入和全面的了解，学习、掌握相关的实验技术。通过实验课的学习提高学生学习无机化学的兴趣，培养学生综合运用各方面的知识、各种实验技术、手段以及完整地解决实际问题的能力，培养学生养成良好的实验习惯，培养学生严谨、细致的科学作风和勇于探索的科学精神。 要求学生进行实验前，应认真阅读实验讲义和相关文献，对实验题目涉及的相关理论主题和研究领域做比较充分的了解。并通过预习对实验内容有一个正确、全面的理解，注意是理解而不仅仅是了解。因为预习不仅仅是看讲义、抄讲义。预习的主要目的是要求实验者对实验原理、内容和过程有比较充分的理解；能够有组织、有条理、有针对性的地完成实验，对实验中可能出现的现象、问题及相应的解决办法有所准备。所以无机实验的预习报告不要求抄实验讲义，而是要求学生对讲义提出的预习思考题进行分析、判断，做出比较正确的理解。任课教师应在实验前审阅学生的预习报告，然后组织学生就预习和实验中可能出现的问题进行讨论，在此基础上进行实验。 鼓励学生对实验过程中出现的问题做比较深入的，超出讲义要求的研究，以此培养学生的探索精神。 要求学生以规范的格式做原始记录，整理分析数据，对实验现象和结果进行讨论，并按规范书写实验报告。 要求学生学会使用有关的手册、文献资料及信息网络查阅相关的公式和常数。 要求学生在实验中进行规范的操作，保证学生的人身安全和实验室的安全。 要求学生保持实验室的整洁、卫生、节约药品，培养良好的科研道德。 学时：60 实验评分：预习20%，实验30%，报告40%，卫生5%，纪律5%。 实验讲义：自编 主要参考书： 1.项斯芬、姚光庆，“中级无机化学”，北京大学出版社，2003 2.Zvi Szafran, Ronald M.Pike,Mon M.Singh,“Microscale Inorganic Chemistry－a comprehensive laboratory experience”New York : J. Wiley, c1991. 3.北京大学化学系分析化学教学组，“基础分析化学实验”，北京大学出版社，1998年第二版 4.北京大学化学学院物理化学教学组，“物理化学实验”，北京大学出版社，2002年第4版 5.北京大学化学学院有机化学研究所编关烨第, 李翠娟, 葛树丰修订，“有机化学实验”，北 京大学出版社2002第2版 对实验大纲的说明： 1．强化学生对无机化学领域的深入了解。 同学们一进入实验室，最先接触的就是普通化学实验和部分元素性质实验，如果没有后续
北京大学 真题量子力学
北京大学2003——2012学年 量子力学 考研真题 与原子物理试题答案 可能会有用的公式： 薛定谔方程： ?H i t ψψ?=? 一维定态薛定谔方程：()()()2 2 2 2d V x x E x m dx ψψ??-+= ??? 动量算符： ?p i x ?=? 高斯积分： 2 x e dx α∞ --∞ = ? 一。[30分]一维无限深方势阱： 质量为 m 的粒子在一维无限深方势阱中运动，势阱可表示为： ()()0;0,;0,x a V x x x a ∈??=?∞<>?? 1。[10分]求解能量本征值 n E 和归一化的本征函数()n x ψ； 2。[5分]若已知 0t =时，该粒子状态为：()) 12,0()()x x x ψψψ= +，求t 时刻该粒子的波函数； 3。[5分]求 t 时刻测量到粒子的能量分别为1E 和2E 的几率是多少？ 4。[10分]求t 时刻粒子的平均能量E 和平均位置x 。 解：1）[10分]
222 22n n n x a n E ma πψπ???=? ??????=?? 2）[5分] ()(),n iE t n n x t x e ψψ- = 时刻的波函数：( )1212,()()iE t iE t x t x e x e ψψψ--? ?=+?? 3）[5分] t 时刻测量到粒子的能量为1E 的几率是：()() 2 11 ,,2 x t x t ψψ= 时刻测量到粒子的能量为2E 的几率是：()() 2 21,,2 x t x t ψψ= 4）[10分] 平均能量：()()()()22122 5?,,,,24E E E x t E x t x t i x t t ma πψψψψ+?====? 平均位置： ()()()12216,,cos 29E E t a a x x t x x t ψψπ-??== - ??? 二。[30分]一维线性谐振子： 质量为m 的粒子在一维线性谐振子势：22 ()2 m x V x ω= 中运动。按占有数表象，哈密顿可写为： ( ) ? 12 H a a ω=+ 。这里 ?a 是湮灭算符， ? ?a 是产生算符： ?i a x p m i a x p m ωω??=+??? ?? ? ?=-???? 已知一维线性谐振子基态波函数为： 1。[10分]利用产生算符性质： ()()?01?a x x ψψ=，求线性谐振子第一激发态在坐标表象下的波函数：()1x ψ；（()1 2 42 0m x m x e ωωψπ-??= ??? ） 2。[10分]假设粒子处在基态()0x ψ，突然改变一维线性谐振子的“振动频率”为2ωω'=，粒子新的基态能是多少？新的基态波函数是 什么？
电磁场理论发展史
电磁场理论 在法拉弟发现电磁感应现象的那一年，英国诞生了一位伟大的科学家--麦克斯韦，他因创立电磁场理论而成为十九世纪最伟大的物理学家．麦克斯韦创立电磁场理论的思路与方法大致如下． 一、历史的前奏 在麦克斯韦以前，解释电磁相互作用有两种相互对立的观点．一种是超距作用学说．即在研究两个电荷之间相互作用力时，忽略中介空间的作用，电荷会超越空间距离而互相作用，库仑、韦伯、安培等人都是主张用超距作用学说来解释电磁相互作用的．这种学说当时拥有数学基础．另一种是媒递作用学说．认为空间有一种能传递电力的媒质（称作以太）存在，电荷间通过媒质互相作用．法拉弟通过实验揭露了空间媒质的重要作用，他认为在空间媒质中充满了电力线，即通过场来传递，但媒递作用学说还没有数学基础，不易被人接受．也使其发展受到了阻碍．麦克斯韦功绩就在于建立了电磁场理论并促进了它的发展．他中学时曾在数学和诗歌比赛中获第一名，这显示了他的数学才华与丰富的想象力方面的潜力．他年轻时曾读过法拉弟的《电学实验研究》，对法拉弟的物理思想（如电力线和场的思想）十分推崇，同时也发现了它的弱点．麦克斯韦对电磁相互作用的超距观点早就表示"不能接受即时传播的思想"，在法拉弟的物理思想影响下，他决心"为法拉弟的场概念提供数学方法的基础"． 二、麦克斯韦创立电磁场理论 麦克斯韦创立电磁场理论可分为三个阶段： 第一阶段，统一已知电磁定律 麦克斯韦于1856年发表了他的第一篇论文《论法拉弟的力线》，在这篇文章中，他试图用数学语言精确地表述法拉弟的力线概念，他采用数学推论与物理类比相结合的方法，以假想流体的力学模型去模拟电磁现象．他说："借助于这种类比，我试图以一种方便的和易于处理的形式为研究电现象提供必要的数学观念"他的目标是想据此统一已知的电磁学定律．麦克斯韦为达到此目的，他运用了"建立力学模型--引出基本公式--进行数学引伸推导"的解决科学问题的思路和方法． 第一步，建立力学模型 首先运用类比方法，麦克斯韦把电磁现象和力学现象做了类比，认为可以建立一种不可压缩流体的力学模型来模拟电磁现象．这种流体模型为：一是没有惯性，因而也就没有质量；二是不可压缩；三是可以从无产生，又可消失．显然这是一种假设理想流体．麦克斯韦在这篇文章中写道："我企图把一个在空间画力线的清楚概念摆在一个几何学家的面前，并利用一个流体的流线的概念，说明如何画出这些流线来""力线的切线方向就是电场力的方向，力线的密度表示电场力的大小"．他企图阐明电力线和电力线所在空间之间的几何关系．他还试图通过类比凭借已知的力学公式推导出电磁学公式，寻求这两种不同的现象在数学形式上的类似． 第二步，引出基本公式 早在1842年，W·汤姆逊就曾把拉普拉斯的势函数的二阶微分方程，普遍用于热、电和磁的运动，建立了这三种相似现象的数学联系．1847年，他又在不可压缩流体的流线连续性基础上，论述了电磁现象和流体力学现象的共同性．麦克斯韦正是吸收了W·汤姆逊这种类比方法，把它发展成为研究各种力线的重要工具．例如麦克斯韦把电学中的势等效于流
