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2017-2018学年上海市徐汇区南模中学高二下学期期末数学试卷和答案

2017-2018学年上海市徐汇区南模中学高二下学期期末数学试卷一.填空题

1.(3分)若复数z满足(3﹣4i)z=5,则z的虚部为.

2.(3分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,异面直线A1C和B1D1所成角的大小为

3.(3分)正四面体S﹣ABC的所有棱长都为2,则它的体积为.

4.(3分)7个人站成一排,其中甲一定站在最左边,乙和丙必须相邻,一共有种不同的排法.

5.(3分)某天有10名工人生产同一零部件,生产的件数分别是:15、17、14、10、15、

17、17、16、14、12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则a、b、c从小到大的

关系依次是.

6.(3分)正三棱锥底面边长为1,侧面与底面所成二面角为45°,则它的全面积为.7.(3分)正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为2,若AC1与底面ABCD所成角为60°,则A1C1和底面ABCD的距离是.

8.(3分)棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为.

9.(3分)已知正整数n,二项式(x3+)n的展开式中含有x7的项,则n的最小值是10.(3分)在复数范围内解方程|z|2+(z+)i=(i为虚数单位),z=.11.(3分)把4个相同的球放进3个不同的盒子,每个球进盒子都是等可能的,则没有一个空盒子的概率为

12.(3分)在xOy平面上,将双曲线的一支﹣=1(x>0)及其渐近线y=x和直线y=0,y=4围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周所得的几何体为Ω.过(0,y)(0≤y≤4)作Ω的水平截面,计算截面面积,利用祖暅原理得出Ω的体积为.

二.选择题

13.(3分)已知l,m,n是空间三条直线,则下列命题正确的是()A.若l∥m,l∥n,则m∥n

B.若l⊥m,l⊥n,则m∥n

C.若点A、B不在直线l上,且到l的距离相等,则直线AB∥l

D.若三条直线l,m,n两两相交,则直线l,m,n共面

14.(3分)一个圆柱形的罐子半径是4米,高是9米,将其水平躺倒,并在其中注入深2米的水,截面如图所示,水的体积是()立方米.

A.24B.36C.36D.48

15.(3分)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为()

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