气垫导轨
气垫导轨实验中摩擦阻力的修正
胡晓琳 050715
1 引言
普通物理力学实验中气垫导轨上滑块运动的各种实验,对理工科的教学来说,是最基本的实践环节。传统的实验方法是手工测量物体运动的距离、时间等,然后再通过必要的计算得到速度、加速度等物理量。这种手工操作会带来测量误差,而且学生也不能及时、直观地观察实验结果。如果能通过检测环节自动完成测量,并将实验数据用计算机进行处理,以图表的形式实时地显示出来,则会大大提高实验效果。气垫导轨(简称气轨)是近代在我国出现并逐渐普及的一种新兴低摩擦实验装置，它利用从导轨表面的小孔中喷出的压缩空气，使导轨表面和滑块之间形成一层很薄的气膜——气垫，将滑块浮在导轨上，由于气垫的漂浮作用，使在力学实验中难以处理的滑动摩擦力转化为气层间的粘滞性内摩擦力，使该因素引起的误差减小到近可忽略的地位；提高了实验精度。其次在计时方法上又采用了光电计时手段，使
--的量级。基于以上两方面的优点，近年来利用气垫导轨开设时间的测量精度达到34
10~10
了许多实验，收到了良好的教学效果．但也存在一些不足，即由于所采用的实验测量方法不恰当或对实验过程中应予考虑的系统误差未作修正，使实验结果的误差比预期大得多，影响了这一新型教学仪器的作用发挥。因而，如何采用合理的实验方法，深入分析气垫导轨实验的误差来源和修正就成了实验中急待解决的问题．本文就这一问题作分析讨论。
气垫导轨实验中误差的来源是多方面的，有系统误差也有偶然误差．本文着重于对气垫导轨实验中的系统误差进行分析，至于偶然误差的原因和其它力学实验中的偶然误差并无特殊的区别，这里不作讨论。如何调整气轨的水平状态，是减小系统误差的重要环节．另外，当滑块在气轨上飘浮时，一般都认为滑块与气垫之间摩擦力(确切地说应当是空气垫对滑块的粘滞阻力)可以忽略，实验中的测量讨论也往往是在这一假设下进行的实际上，这种摩擦阻力是存在的，也必定会对实验结果带来误差，而且，在某些实验中，这种误差还是比较大的．因此，除了气轨调平之外，如何在实验中选择恰当的操作方法，在可能的情况下，尽量排除阻力因素的影响，从而减小系统误差，提高实验精度，这是气轨实验教学中需要着力研究的一个重要问题。本文主要研究气垫导轨实验中滑轮与细线间的摩擦力。
实验主要分为4个步骤进行：
1.探究牛顿第二定律，发现加速度存在误差。
2.垫高气垫导轨一端，排除空气阻力对实验的影响。
3.保持滑块的质量不变，改变勾码质量，测量加速度，计算出滑轮与细线间的摩擦阻力。
4.分析、整理，得出修正公式，并进行实验验证。
2 实验部分
2.1 气垫导轨探究牛顿第二定律
2.1.1 实验仪器
气垫导轨是利用气源将压缩空气打入导轨的空腔内，再由导轨表面按一定规律分布的小孔中喷射出来，在导轨平面与滑行器内表面之间形成一个薄空气层——气垫，使滑行器悬浮在导轨上，滑行器在运动中只受到很小的空气粘滞阻力的影响，能量损失极小，故可以近似地看作是无摩擦阻力的运动。极大地减少了由于摩擦引起的误差，使实验结果基本上接近理论值，提高了实验精度，实验现象真实直观，效果明显。
【仪器介绍】
气垫导轨
气垫导轨简称气轨，是一种力学实验装置。它的结构如图所示。
1.导轨：导轨是一根长度约为1.5m 平直的铝管，截面呈三角形。一端封死，另一端装有
进气口，可向管腔送入压缩空气。在铝管相邻的两个侧面上，钻有两排等距离的喷气小孔，当导轨上的小孔喷出空气时，在导轨表面与滑块之间形成一层很薄的“气垫”，滑块就浮起，它将在导轨上作近似无摩擦的运动。
2.滑块：滑块由长约20cm 的角铝制成，其内表面和导轨的两个侧面均经过精密加工而严密吻合。根据实验需要，滑块两端可加装缓冲弹簧、尼龙搭扣（或橡皮泥），滑块上面可加装不同宽窄的遮光片。
3.光电门：它主要由小灯泡（或红外线发射管）和光电二极管组成，可在导轨上任意位置固定。它是利用光电二极管受光照和不受光照时的电压变化，产生电脉冲来控制计时器“计”和“停”。光电门在导轨上的位置由它的定位标志指示。
除此之外，用到的主要仪器还有计时计数测速仪、电子天平。
计时计数测速仪采用国际流行的薄膜开关面板，微机处理及智能化技术。操作便捷，只需按四只操作键（转换、功能、取数、电磁铁）即可完成全部功能。与气垫导轨、自由落体仪配合使用，具有双路计时，计数功能。还没有数据存储运算功能，可直接显示实验中的速度，加速度值。
2.1.2 实验原理
牛顿第二定律是质点动力学的基本方程，给出了力F 、质量m 和加速度a 三个物理量之间的定量关系，数学表述为ma F 。其所描述的内容，就是一个物体的加速度与其所受合外力成正比，与其本身质量成反比，且加速度的方向与合外力方向相同。为了验证牛顿第二定律，实验考虑如图1所示一个运动物体系统，系统由滑块和勾码两个物体组成，忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力，不计滑轮和细线的质量等。从两个方面出发来验证牛顿第二定律。（1）系统总质量不变，研究合外力和加速度的关系；（2）合外力不变，考察总质量和加速度的关系。但事实上这样做是存在着较大误差的，实验当中不仅存在着偶然误差，还存在着系统误差。系统误差包括很多，如：空气的粘滞性阻力、细线和滑轮的质量、细线与滑轮间的摩擦力等等。本文主要借鉴验证牛顿第二定律这个实验来测量细线与滑轮间的摩擦阻力，得出修正公式。
如图2，调节气垫导轨水平后，将一定质量的托码
盘通过一细线经气垫导轨的滑轮与滑块相连。忽略滑块
M
a
与气垫导轨之间的滑动摩擦力和细线的质量，则可列出滑块系统的一组动力学方程：
??
?==-Ma
T ma T mg （1）
其中M 为滑块的质量，m 为托码和勾码的总质量，T 为细线的张力，见图2。 解方程组（1），得系统所受合外力F 为： a m M mg F )(+== （2）
由（2）得g m M m
a )
(+=
（3）
从（2）中可见，当滑块系统质量)(m M +一定时，F a ∝。实验中，测量出三组在不同外力F 作用下滑块的加速度值a ，计算出加速度的平均值，以使结果更准确。并利用公式（3）计算出加速度的理论值，通过公式%100?-=
理
理a a a E ，计算并分析加速度的相对误差，
另外，求出a ?，a a a ?=-理论。以F 为横坐标，a ?为纵坐标，作a ?-F 曲线，观察该图的特征。数据分别填入表1和表2中。
2.1.3 实验过程
（1）清洁导轨表面，检查气孔是否通畅。
（2）调节气垫导轨水平及光电计时系统正常工作
使计数器在“计时”功能下，使滑块 通过两个光电门，利用计数器“转换”键显示滑块通过两个光电门的时间和速度。使速度基本相等，即滑块做匀速运动。 （3）测量加速度
使计数器在“加速度”功能状态下，把4个勾码固定在滑块上，用细线通过滑轮和砝码盘相连，打开气源，放开滑块，测定系统加速度。
依次把滑块上的勾码移动到托码盘中，这样系统的质量不变，而作用力改变，测定不同情况下的加速度，每种情况加速度值测量三次，将测得的值填入表1中。
（4）计算出加速度的平均值，利用公式计算出加速度的理论值，得出加速度的增量和相对误差。
（5）以F 为横坐标，a ?为纵坐标，作a ?-F 图，观察图像特征，进行分析。
2.1.4 实验结果及分析
系统中两光电门之间的距离为50.0cm,滑块质量M=176.2g 不变，改变勾码的质量，使其增量为5.0g,(其中托码盘质量为5.0g)。据测量，湖州地区的重力加速度g=9.794N/Kg. 表1为每增加5.0g 勾码后测得的值，其中1a 、2a 、3a 分别为三次测量得到的加速度值，a 为三次测量得到的加速度的平均值。 表2中a 理为经公式（3）g m M m
a )
(+=
计算得到的加
速度理论值，a ?为理论值与实验值的差值，E 为加速度的相对误差。
数据记录和处理
表 1
理
以F 为横坐标，a ?为纵坐标，作a ?-F 图
由该图线可以看出，当外力增大，也就是勾码的质量逐渐增大时，a ?也逐渐增大。因为勾码质量增大，导致摩擦力也增大，那么滑块的加速度就减小，其理论值不变，实际值减小，那么理论与实际的差值自然就增大了。
由表2可以看出，加速度的相对误差在4%～5%之间，由此看来，气垫导轨再精确，其系统中的误差对实验结果还是有一定影响的，不可能那么完美。实验中误差的来源是多方面的，有系统误差也有偶然误差．本文着重对气垫导轨实验中的系统误差进行分析。在保证导轨平直的前提下，对实验结果影响较大的系统误差主要是空气粘滞性阻力和滑轮与细线间的摩擦阻力，本文主要是通过实验、计算、分析等方法，首先排除空气粘滞性阻力对实验的影响，然后再通过实验，计算出细线与滑轮之间的摩擦力，作一修正。
2.2 气垫导轨实验中的系统误差
2.2.1 粘滞性阻力
2.2.1.1 粘滞性阻力的影响
在气垫导轨上运动的滑块,并非是一种理想的无摩擦运动,实际上是一种受到空气粘滞性摩擦阻力作用而缓慢减速的运动。该阻力是由于滑块与导轨之间的气层彼此相对运动而产生的一种内摩擦力。在许多有关气垫导轨的实验中,都忽视了这个粘滞阻力。他们的计算都是在省略这个阻力的前提下进行的，结果往往存在着一定的误差。要使实验结果更准确,必须深入分析粘滞性摩擦阻力所引起的误差并找到减小误差的方法。
2.2.1.2 减小粘滞性阻力对实验的影响
由于气轨上运动的滑块受到的空气摩擦阻力很小，如果测量精度要求不高，我们可将其忽略。如图3，今有一质量为M 的滑块在倾角为θ的倾斜气轨上下滑，通过计时计数测速仪测得下滑时的加速度为a ，则
a gsin M M θ= (4)
g a θ=
如果垫起导轨一端的垫块厚度为h ，导轨两底角间距离为L ，则
sin h L θ=
, aL g h
= (5) 我们测得a 、h 、L 即可求得重力加速度g 值。
g 值不确定度的传递公式为
22212
.[(
)()()]a h L g u u u u g a L h
=++ 从式中我们看到适当增加垫快的高度h 值，可减小g 值的不确定度。 如果测量精度要求较高，则滑块受到的空气阻力不能忽略．其阻力F 和平均速度成正比，即：F bv =
上式中的比例系数b ，称为粘性阻尼常量。考虑此阻力后，式(4)为
sin Ma Mg bv θ=- (6)
整理后，重力加速度g 等于 MLa bLv
g Mh
+=
(7)
式中v 为滑块下滑的平均速度，式中b 可用实验的方法测得，如果滑块以速度va 通过A 门，
到达B 门时的速度是vb ，由阻力产生的速度损失v ?等于v b s M ?=，所以
2
ab ba
v v M b S ?+?=
(8)
式中b 为粘性阻尼常量， s 为两光电门之间的距离，M 为滑块的质量，ab v ? 和ba v ?为两个方向的速度损失。调平气轨后，测量v ?时，滑块速度要小些，并且在推动时注意使之运动平稳两个方向的速度损失要很接近。我们测得a ．b 、v 、M 、L 、h
即可求得重力加速
G
度值。在这里，g 值的不确定度的传递公式为
222222122[()()()()()()]h L g a b v m u u L Lv bL bLv u g
u u u u L h h Mh Mh M h
=+++++从式中我们看到适当增加垫快的高度h 值，g 值的不确定度随之减小。
对图3中的滑块M 进行受力分析，如图4所示，若滑块在导轨上做匀速运动，则
sin G f θ=，即s i n m g f θ=。换言之，它的重力G 在与导轨平行方向上的分力与空气产生
的粘滞阻力f 刚好抵消，g 值的不确定度减小，那么空气产生的粘滞阻力对实验的影响也就随之排除了，大大提高了实验结果的准确性。
2.2.2 滑轮与细线间的摩擦阻力 2.2.2.1 摩擦阻力的影响 实验的系统误差中，除了空气阻力带来影响外，滑轮与细线间的摩擦力也影响着实验结果的准确性。多次实验，逐渐增高气垫导轨一端，测出滑块通过两个光电门的速度1v 、2v ，使得12v v ≈，则表明滑块在导轨上基本能做匀速直线运动。选择这个时候的导轨一端的高度，进行实验。
系统中两光电门的实际距离为50.0cm,保持滑块质量M 为176.2g 不变，改变勾码m 的
值，其增量为5.0g,测得的加速度为a ，由式（3）g m M m a )(+=计算得到加速度a 理，由相对误差公式计算相对误差E ：%100?-=
理
理a a a E ,数据如下：
表 3
表 4
将表2和表4中的数据误差E 对比，可以看出，空气阻力对实验结果的确存在着影响。在排除它对实验的影响后，误差从4%～5%降到了2%～4%，效果是比较明显的。但是误差并未随之消失，这主要是由于系统中的摩擦阻力（主要是细线与滑轮间的摩擦力）对实验结果
产生了影响。若能通过实验计算出此摩擦阻力，并作一修正，则实验结果会更精确。
2.2.2.2 摩擦阻力的测量
若滑轮与细线间的摩擦力为f ，T 为细绳对勾码的拉力，'
T 为细绳对滑块的拉力，m 为勾码的质量，M 为滑块的质量，则
'
mg T ma
T Ma -=??=?
（6） 'f T T T =?=-()mg m M a =-+ （7）
系统中两光电门的实际距离仍为50.0cm,保持滑块质量M 为176.2g 不变，改变m 的值，其增量为5.0g,以及上面测量得到的a 的值，再由式（7）计算得到滑轮与细线间的摩擦阻力为f ，数据如下：
以m 为横坐标，f 为纵坐标，做f －m 图，将图像进行曲线拟合，得图如下：
该图像拟合后得到一个f 关于m 的三次表达式，表达式为：
4235100.083336266.66667f m m m -=?+-+ （8）
式中m 的单位为kg ，f 的单位为N.由该表达式可以看到，在以后的气垫导轨实验中，知道
了勾码的质量，便可以求出细线与滑轮间的摩擦力。
在该实验中有：
'
'mg T ma T Ma
f T T T -=??=??=?=-?
，解方程组得：()mg f M m a -=+ （9） 由（9）得：mg f
a M m
-=
+ （10）
把（8）式代入（10）中，得：234
0.083336266.66667510mg m m m a M m
-+-+-?=+
该式子即为加速度的修正公式。
3 结果与验证
结论：1.通过实验得出细线与滑轮间的摩擦阻力为f ：
4235100.083336266.66667f m m m -=?+-+
2.加速度的修正公式为：
2340.083336266.66667510mg m m m a M m
-+-+-?=+
实验验证：
实验一：在该气垫导轨实验中，保持上面实验得到的导轨一端的高度不变，以排除空气粘滞阻力对实验结果的影响。并且保持两光电门的距离为50.0cm 不变，滑块质量M 为176.2g 不变，改变勾码质量m 四次，每次测量出三个加速度值，取平均值，填入表6。把勾码、滑
块的质量代入加速度修正公式，计算得到加速度的值'
a 理。将这个值和测得的实验值进行比较，计算相对误差E ，'
'
100%a a
E a -=?理理
表 6
实验二：在该实验中，仍然保持上面实验得到的导轨一端的高度不变，并且保持两光电门的距离为50.0cm不变，改变滑块质量M四次，其增量为50.2g，保持勾码质量m为25g 不变，每次测量出三个加速度值，取平均值，填入表8。把勾码、滑块的质量代入加速度修
正公式，计算得到加速度的值'a理。将这个值和测得的实验值进行比较，计算相对误差E。
由表7及表9中计算得到的误差数据可以明显看到，经过修正后计算得到的加速度理论
值'a理与实验值a几乎相等，但还存在着极小的误差。因为系统中有些误差也是不可避免的，
如：空气粘滞阻力，实验中只能尽可能地排除它对实验结果的影响，要使它完全不存在，那还有一定困难。该验证实验得到的误差都小于1%，所以得到的加速度修正公式是成立的。
总之，有了该修正公式，利用其进行计算，大大提高实验的精确度。
4 总结与展望
气垫导轨拓展实验具有很强的综合性及再现性,适合做探索性的实验,有利于提高自身的动手能力和协作能力, 更有利于实践结合所学的知识来更进一步学习与探索。
本文通过在气垫导轨上探究牛顿第二定律这个实验，由加速度理论值和实验值存在偏差引出阻力对实验的影响。通过垫高导轨一端的方法，排除空气粘滞阻力对实验结果的影响。然后通过实验，计算得出滑轮与细线间的摩擦阻力，对所得数据进行曲线拟合，得到修正公式，大大提高了实验的精确度。
虽然总体来说进行得比较顺利，但在实验中也遇到了一些困难，实验中垫高气轨一端到合适高度是个关键，然而将勾码通过细线绕过滑轮，使细线固定在滑轮的凹槽中是个难点。由于实验是个人独立完成，所以在实验的过程中，细线经常滑出滑轮，我想这应该是实验中一个不足点，也是引起误差的原因之一。对于这个问题，望在以后的实验中能进行改进。
根据公式引入的系统误差的确定性和可消除性，在原有实验设备条件下，将公式引入的系统误差用计算的方法消除，不仅使测量相对不确定度有大幅度提高，而且使测量的精度和稳定性得以提高。成功地将一个传统的验证性实验改造成为综合的研究探索性实验，为大学实验提供了一个新的平台。
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致谢
本论文自始至终在导师丁斌刚教授的亲自指导下进行。从最初的论文选题，构思到最后的定稿，各个环节丁老师都给予我细心的指引与教导，倾注了他的大量心血。丁老师治学严谨，知识广博，对科学研究一丝不苟、锲而不舍，物理思考和理论分析都很深入，能很快地抓住问题实质，并亲自逐字逐句修改文章，等等，都使我受益匪浅，将使我享用终身，特在此向丁老师表示深深的敬意和诚挚的感谢！
在论文的写作过程中，也得到了许多同学的宝贵建议，同时还得到了许多学姐、学长的支持和帮助，在此一并致以诚挚的谢意。感谢学姐、学长在理论和实践上给予我的帮助，感谢老师在探究方面给与我许多指导和帮助，感谢学校相关的领导和老师的支持，特别还要感谢父母和亲人对我多年来的培养和支持！
在此，我向各位给予我帮助和支持的领导、老师、同学、亲人致以最真挚的谢意，谢谢大家！
气垫导轨实验讲义word资料7页
实验三 气垫导轨上的实验 在物理实验中，由于摩擦的存在，导致误差往往很大，甚至使某些实验无法进行。若采用气垫导轨等装置，可使这一问题得以较好的解决，气垫技术还可以减少磨损、延长仪器寿命提高机械效率。在机械、电子、运输等领域已被广泛应用，如气垫船、空气轴承，气垫输送线等。使用气垫导轨做力学实验可以观察和研究在近似无阻力情况下物体的各种运动规律。 一、实验目的 1．熟悉气垫导轨的构造和调整使用方法； 2．掌握用光电计时装置测量速度、加速度； 3．验证动量守恒定律； 4．深入了解完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的特点。 二、仪器与用具 气垫导轨装置、数字毫秒计、砝码等 三、实验原理 如图3-1所示，气垫导轨处于水平，在滑块的一端系一条细线，绕过气轨一端的滑轮后系一重物，由滑块、托盘和砝码构成的运动系统在重力作用下作直线加速运动。 图3-1 气垫导轨示意图 1、速度、加速度的测量：在导轨上相距s 的两处放置二光电门，若测得此系统在重力mg 作用下，滑块通光电门时的速度分别为1v 、2v 则系统的加速度为 s a 22 1 22v v -= （3.1） 在滑块上放置一中间有方孔(或缺口)的挡光片，使方孔正好在光电管前通过，用数字毫秒计 S 2档测出滑块和挡光片在光电门中通过时，二次挡光的时间间隔t ?,则可得到该小间隔的平均速度 t x ??,x ?为挡光片二前沿间距离。因x ?较小，则可认为此平均速度为挡光片二前沿的中点通过光电门时，滑块M 的即时速度。只要测出了挡光片通过二光电门的时间间隔1t ?和2t ?，则可得对应的速度为 2 1,t x t x ??= ??= 21v v （3.2） 从（3.1）、（3.2）两式可解得运动系统的加速度为 )11(221 222t t s x a ?-??= （3.3） 动量守恒定律指出，如果一力学系统所受外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变， 若
泵盖的设计与原理
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目录 第一章数控加工技术的概述 1—1数控技术简介 (2) 1—2数控机床的结构及工作原理 (2) 1—3数控机床的安全操作及应用领域 (4) 第二章泵盖的数控加工工艺分析和选择 2—1零件图样分析 (6) 2—2切削用量选择 (6) 2—3刀具的选择 (7) 2—4工件的装夹 (7) 2—5加工顺序 (7) 2—6确定工艺路线拟定数控切削加工工序卡7 第三章加工程序及主要操作步骤 3—1确定编程原点 (9) 3—2按工序编制各部分加工程序 (9) 3—3主要操作步骤 (18) 第四章结束语 参考文献 (19) 致谢 (19)
第一章数控加工技术的概述 1—1数控技术应用简介 1．数控（NC)是数字控制（Numerical Control）的英文简称。它是指用数字、文字和符号组成的数字指令来实现一台或多台机械设备动作控制的技术。其技术涉及多个领域：(1)机械制造技术；(2)信息处理、加工、传输技术；(3)自动控制技术；(4)伺服驱动技术；(5)传感器技术；(6)软件技术等。 2．数控机床是机、电、液、气、光高度一体化的产品。要实现对机床的控制，需要用几何信息描述刀具和工件间的相对运动以及用工艺信息来描述机床加工必须具备的一些工艺参数。例如：进给速度、主轴转速、主轴正反转、换刀、冷却液的开关等。这些信息按一定的格式形成加工文件(即正常说的数控加工程序)存放在信息载体上(如磁盘、穿孔纸带、磁带等)，然后由机床上的数控系统读入(或直接通过数控系统的键盘输入，或通过通信方式输入)，通过对其译码，从而使机床动作和加工零件.现代数控机床是机电一体化的典型产品,是新一代生产技术、计算机集成制造系统等的技术基础。 3．数控技术是机械加工自动化的基础，是数控机床的核心技术，其水平高低关系到国家战略地位和体现国家综合实力的水平. 它随着信息技术、微电子技术、自动化技术和检测技术的发展而发展。 1—2 数控机床的结构及工作原理 1机床结构 机床主体机床主机是数控机床的主体。它包括床身、底座、立柱、横梁、滑座、工作台、主轴箱、进给机构、刀架及自动换刀装置等机械部件。它是在数控机床上自动地完成各种切削加工的机械部分。与传统的机床相比，数控机床主体具有如下结构特点： （1）采用具有高刚度、高抗震性及较小热变形的机床新结构。通常用提高结构系统的静刚度、增加阻尼、调整结构件质量和固有频率等方法来提高机床主机的刚度和抗震性，使机床主体能适应数控机床连续自动地进行切削加工的需要。采取改善机床结构布局、减少发热、控制温升及采用热位移补偿等措施，可减少热变形对机床主机的影响。 （2）广泛采用高性能的主轴伺服驱动和进给伺服驱动装置，使数控机床的传动链缩短，简化了机床机械传动系统的结构。 （3）采用高传动效率、高精度、无间隙的传动装置和运动部件，如滚珠丝杠螺母副、塑料滑动导轨、直线滚动导轨、静压导轨等。 数控机床的辅助装置 （4）助装置是保证充分发挥数控机床功能所必需的配套装置，常用的辅助装置包括：气动、液压装置等。 2数控系统的功能介绍 数控系统的功能一般包括基本功能和选择功能。基本功能是CNC系统必备的数控功能，选择功能是供用户根据机床特点和工作途径进行选择的功能。 3基本功能 （1）控制功能 控制功能主要反映了CNC系统能够同时控制的轴数（即联动轴数）。控制轴有移动轴和回转轴，有基本轴和附加轴。如数控车床一般为两个联动轴（X轴和Z轴），
利用气垫导轨验证牛顿第二定律
利用气垫导轨验证牛顿第二定律 ----医学院43210309 林敏 【摘要】：气垫导轨是为研究无摩擦现象而设计的力学实验设备，在导轨表面分布着许多小孔，压缩空气从这些小孔中喷出，在导轨和滑块之间形成了月0.1mm 厚的空气层，即气垫，由于气垫的形成，滑块被托起，使滑块在气垫上作近似无摩擦的运动。利用气垫导轨，再配以光电计时系统和其他辅助部件，可以对做直线运动的物体（即滑块）进行许多研究，如测定速度、加速度、验证牛顿第二定律，研究物体间的碰撞，研究简谐运动的规律等。 【Abstract】:Using the mattress guide, photoelectric timing system and other auxiliary parts. According to the object to do straight-line movement (i.e. the slider), we can do a lot of researches, such as measuring the velocity, acceleration and proving Newton's second law. In addition, it also can research object collisions, study the law of simple harmonic oscillator and so on. 【关键词】气垫导轨、通用计数器、测速的试验方法、牛顿第二定律、控制变量法、导轨调平 实验回顾 【实验目的】 1．熟悉气垫导轨和MUJ-613电脑式数字毫秒计的使用方法。 2．学会测量滑块速度和加速度的方法。 3．研究力、质量和加速度之间的关系，通过测滑块加速度验证牛顿第二定律。
气垫导轨测重力加速度 大学物理实验
气垫导轨测重力加速度 【试验目的】： 1．研究测重力加速度的方法； 2．测量本地区的重力加速度。 【实验原理】： 当气轨水平放置时，自由漂浮的滑块所受的合外力为零，因此，滑块在气轨上可以静止，或以一定的速度作匀速直线运动。在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为的挡光板，当滑块经过设在某位置上的光电门时，挡光板将遮住照在光敏管上的光束，因为挡光板宽度一定，遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比，测出挡光板的宽度L和遮光时间t，则滑块通过光电门的平均速度为： V=L／t (1-1) 若挡板很小，则在挡光范围内滑块的速度变化也很小，故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度。挡板越小，则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度，显然，如果滑块作匀速直线运动，则滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相等，毫秒计上显示的时间相同，在此情形下，滑块速度的测量值与挡板的大小无关。 若滑块在水平方向受一恒力作用，滑块将作匀加速直线运动，分别测出滑块通过相距S的2个光电门的始末速度和V1和V2则滑块的加速度： 2as=v12–v22 (1-2) 将式（1-1）代入（1-2）中 得： 2as=L2(1/t22-1/t12) (1-3) 其原理如图1. 气垫导轨与水平面的夹角为α 则 a=g*ginα. (1-4) 【待测物理量】： V〈物体运动速度〉、a〈物体运动加速度〉、g〈本地区的加速度〉、α〈气垫导轨与水平面的夹角〉、Δt〈物体在两光电门之间的运动时间〉． 【实验仪器及其使用介绍】： 气垫导轨、数字毫秒计、滑块、游标卡尺、垫块。 一、气垫导轨 气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。实物如下图所示：
气垫导轨上的实验
实验一 气垫导轨上的实验（二） 【实验简介】 气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦。虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms （十万分之一秒），这样， 就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律等等。 【实验目的】 1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。 2、用气垫导轨装置验证机械能守恒定律 3、验证动量守恒定律。 【实验仪器】 气垫导轨（QG —1.5mm ）、滑块、垫片、光电门、电脑计数器（MUJ —6B ）、游标卡尺（0.02mm ）、卷尺（2m ）。配重块、一台电子天平及尼龙搭扣。 【实验原理】 1、研究动量守恒定律 动量守恒定律和能量守恒定律一样，是自然界的一条普遍适用的规律。它不仅适用于宏观世界，同样也适用于微观世界。它虽然是一条力学定律，但却比牛顿运动定律适用范围更广，反映的问题更深刻。 动量守恒定律告诉我们，如果一个系统所受的合外力为零，那么系统内部的物体在作相互碰撞，传递动量的时候，虽然各个物体的动量是变化的，但系统的总动量守恒。如果系统在某个方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上的动量守恒。 在水平的气垫导轨上，滑块运动时受到的粘滞阻力很小，若不计这一阻力，则滑块系统受到的合外力为零，两滑块作对心碰撞时前后的总动量守恒。 112211 22m v m v m v m v ''+=+ 1m 、2m 分别为两个滑块的质量，1v 、2v 分别为碰撞前两个滑块的速度，1v '、2 v '分别为碰撞后两个滑块的速度。应该注意的是，计算时必须选择一个方向为正，反方向为负。 牛顿在研究碰撞现象时曾提出恢复系数的概念，定义恢复系数2 112 v v e v v ''-= -。当1e =时为完全
静压导轨
静压导轨 静压导轨工作原理 工作原理与静压轴承相同。将具有一定压力的润滑油，经节流器输入到导轨面上的油腔，即可形成承载油膜，使导轨面之间处于纯液体摩擦状态。 优点：导轨运动速度的变化对油膜厚度的影响很小；载荷的变化对油膜厚度的影响很小；液体摩檫，摩檫系数仅为0.005左右，油膜抗振性好。 缺点：导轨自身结构比较复杂；需要增加一套供油系统；对润滑油的清洁程度要求很高。 主要应用：精密机床的进给运动和低速运动导轨 静压导轨分类 按结构形式分：开式、闭式 开式静压导轨：压力油经节流器进入导轨的各个油腔，使运动部件浮起，导轨面被油膜隔开，油腔中的油不断地通过封油边而流回油箱。当动导轨受到外载荷作用向下产生一个位移时，导轨间隙变小，增加了回油阻力，使油腔中的油压升高，以平衡外载荷。 闭式导轨：在上、下导轨面上都开有油腔，可以承受双向外载荷，保证运动部件工作平稳。 按供油情况可分为定量式静压导轨和定压式静压导轨。
定压式静压导轨： 是指节流器进口处的油压压强ps是一定的，这是目前应用较多的静压导轨。 定量式静压导轨 指流经油腔的润滑油流量是一个定值，这种静压导轨不用节流器，而是对每个油腔均有一个定量油泵供油。由于流量不变，当导轨间隙随外载荷的增大而变小时，则油压上升，载荷得到平衡。载荷的变化，只会引起很小的导轨间隙变化，因而油膜刚度较高，但这种静压导轨结构复杂。 工作原理工作原理与静压轴承相同。将具有一定压力的润滑油，经节流器输入到导轨面上的油腔，即可形成承载油膜，使导轨面之间处于纯液体摩擦状态。优点：导轨运动速度的变化对油膜厚度的影响很小；载荷的变化对油膜厚度的影响很小；液体摩檫，摩檫系数仅为0.005 左右，油膜抗振性好。缺点：导轨自身结构比较复杂；需要增加一套供油系统；对润滑油的清洁程度要求很高。主要应用：精密机床的进给运动和低速运动导轨分类按结构形式分：开式、闭式开式：压力油经节流器进入导轨的各个油腔，使运动部件浮起，导轨面被油膜隔开，油腔中的油不断地通过封油边而流回油箱。当动导轨受到外载荷作用向下产生一个位移时，导轨间隙变小，增加了回油阻力，使油腔中的油压升高，以平衡外载荷。闭式导轨：在上、下导轨面上都开有油腔，可以承受双向外载荷，保证运动部件工作平稳。按供油情况可分为定量式和定压式。定压式：是指节流器
气垫导轨类实验
气垫导轨类实验 气垫导轨是一种阻力极小的力学实验装置。它利用气源将压缩空气打入导轨型腔，再由导轨表面上的小孔喷出气流，在导轨与滑行器之间形成很薄的气膜，将滑行器浮起，并使滑行器能在导轨上作近似无阻力的直线运动。 仪器介绍 气垫导轨实验装置由导轨、滑块和光电测量系统组成。 1．导轨（图3.2-1） 导轨的主体是一根长约1.5米的截面为三角形的金属空腔管，在空腔管的侧面钻有两排等间距并错开排列的喷气小孔。空腔管一端密封，另一端装有进气嘴与气泵相连。气泵将压缩空气送入空腔管后，再由小孔高速喷出。在导轨上安放滑块，在导轨下装有调节水平用的底脚螺丝和用于测量光电门位置的标尺。整个导轨通过一系列直立的螺杆安装在口字形铸铝梁上。 进气嘴弹簧片挡光板滑块 底脚螺丝导轨 图 3.2-1 2．滑块 滑块是由长约0.100—0.300米的角铝做成的。其角度经过校准，内表面经过细磨，与导轨的两个上表面很好吻合。当导轨的喷气小孔喷气时，在滑块和导轨这两个相对运动的物体之间，形成一层厚约0.05-0.20mm流动的空气薄膜—气垫。由于空气的粘滞阻力几乎可以忽略不计，这层薄膜就成为极好的润滑剂，这时虽然还存在气垫对滑块的粘滞阻力和周围空气对滑块的阻力，但这些阻力和通常接触摩擦力相比，是微不足道的，它消除了导轨对运动物体（滑块）的直接摩擦，因此滑块可以在导轨上作近似无摩擦的直线运动。滑块中部的上方水平安装着挡光片，与光电门和计时器相配合，测量滑块经过光电门的时间或速度。滑块上还可以安装配重块（即金属片，用以改变滑块的质量）、接合器及弹簧片等附件，用于完成不同的实验。滑块必须保持其纵向及横向的对称性，使其质心位于导轨的中心线且越低越好，至少不宜高于碰撞点。 3．光电测量系统 光电测量系统由光电门和光电计时器组成，其结构和测量原理如图3.2-2所示。当滑块
大学物理实验气垫导轨实验报告.doc
气轨导轨上的实验 ——测量速度、加速度及验证牛顿第二运动定律 一、实验目的 1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。 2、在气垫导轨上测量物体的速度和加速度，并验证牛顿第二定律。 3、定性研究滑块在气轨上受到的粘滞阻力与滑块运动速度的关系。 二、实验仪器 气垫导轨(QG-5-1.5m)、气源（DC-2B 型）、滑块、垫片、电脑计数器(MUJ-6B 型)、电子天平（YP1201型） 三、实验原理 1、采用气垫技术，使被测物体“漂浮”在气垫导轨上，没有接触摩擦，只用气垫的粘滞阻力，从而使阻力大大减小，实验测量值接近于理论值，可以验证力学定律。 2、电脑计数器（数字毫秒计）与气垫导轨配合使用，使时间的测量精度大3x v t ?= ?x t ??4过1s 、s 离s ?a =
速度和加速度的计算程序已编入到电脑计数器中，实验时也可通过按相应的功能和转换按钮，从电脑计数器上直接读出速度和加速度的大小。 5、牛顿第二定律得研究 若不计阻力，则滑块所受的合外力就是下滑分力，sin h F mg mg L θ==。假定牛顿第二定律成立，有h mg ma L =理论，h a g L =理论，将实验测得的a 和a 理论进行比较，计算相对误差。如果误差实在可允许的范围内（＜5％），即可认为a a =理论，则验证了牛顿第二定律。 （本地g 取979.5cm/s 2） 6、定性研究滑块所受的粘滞阻力与滑块速度的关系 实验时，滑块实际上要受到气垫和空气的粘滞阻力。考虑阻力，滑块的动力 学方程为h mg f ma L -=，()h f m g ma m a a L =-=理论－，比较不同倾斜状态下的 平均阻力f 与滑块的平均速度，可以定性得出f 与v 的关系。 四、实验内容与步骤 1、将气垫导轨调成水平状态 先“静态”调平（粗调），后“动态”调平（细调），“静态”调平应在工作区间范围内不同的位置上进行2~3次，“动态”调平时，当滑块被轻推以50cm/s 左右的速度（挡光宽度1cm ，挡光时间20ms 左右）前进时，通过两光电门所用的时间之差只能为零点几毫秒，不能超过1毫秒，且左右来回的情况应基本相同。两光电门之间的距离一般应在50cm~70cm 之间。 2、测滑块的速度 ①气垫调平后，应将滑块先推向左运动，后推向右运动（先推向右运动，后推向左运动，或者让滑块自动弹回），作左右往返的测量； ②从电脑计数器上记录滑块从右向左或从左向右运动时通过两个光电门的时间1t ?、2t ?，然后按转换健，记录滑块通过两个光电门速度1v 、2v ，如此重复3次，将测得的实验数据计入表1，计算速度差值。 3、测量加速度，并验证牛顿第二定律 在导轨的单脚螺丝下垫2块垫片，让滑块从最高处由静止开始下滑，测出速度1v 、2v 和加速度 a ，重复4次，取a 。再添2块（或1块）垫片，重复测量4 次。然后取下垫片，用游标卡尺测量两次所用垫片的高度h ，用钢卷尺测量单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离L 。计算a 理论，进比较a 与a 理论，计算相对误差，写出实验结论。 4、用电子天平称量滑块的质量m ，计算两种不同倾斜状态下滑块受到的平
实验二 气垫导轨上的实验上课讲义
实验二气垫导轨上 的实验
实验二 气垫导轨上的实验 气垫导轨是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，来自气源的气在开有密集小孔的导轨表面产生一层气垫。物体运动在气垫上，避免物体与导轨的直接接触，很大程度上减少了物体与导轨表面的摩擦。利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测定速度、加速度，验证牛顿第二定律，动量守恒定律，研究简谐振动等。 【实验目的】 1、利用碰撞特例验证动量守恒定律。 2、学习使用气垫导轨和数字毫秒计。 【实验仪器】 实验装置如图1所示，主要由气源、气垫导轨、滑块（上面装有档光 片）、光电计时系统（光电门、数字毫秒计）组成。 图1 气垫导轨实验示意图 实验室用“吹尘器”作气源。 气垫导轨简称气轨，是一条横截面为三角形的空芯轨道，轨道表面分布着许多小气孔。气轨一头封闭，另一头装有进气嘴，气流从进气嘴流入，通过小气孔喷出，当滑块置于气垫之上时，滑块与轨道之间形成气垫，将滑块浮起，滑块的运动可视为是无摩擦的（气垫的两端装有缓冲弹簧，以免滑块冲出）。整个导轨安置在矩形梁上，梁下有三个用来调节水平的底脚螺丝。 （3）滑块1m 、2m （1m ~22m ）是实验中相互碰撞的两物体，1m 、2m 滑块的内表面可与气轨密切配合；上部装有“凹”字形的档光片，1m 一端装有缓冲弹簧，另一端粘有尼龙搭扣，2m 一端粘有尼龙搭扣，另一端为光滑端。 （4）光电计时测速系统由光电门、数字毫秒计（包括滑块上的档光片）组成。 光电门是计时系统的信号接收装置，主要由安装在支架上的小聚光灯和光敏管组成，也有使用红外发光二极管和红外光敏三极管组成的光电门。聚光灯
和光敏管对置于轨道两侧，工作时聚光灯发光，光敏管接收光电信号。利用光敏管所接收的光照变化来控制毫秒计的“计”和“停”，实现计时。 光电计时器在本实验的工作特点是：光敏管第一次被遮光，开始计时，第二次被遮光，计时停止，故计时器记录的是两次遮光的时间间隔。 固连于滑块上的挡光片的有效部分为“凹”字形铝片，当挡光片随同滑块通过光电门时，就使光敏管受到两次遮光，从而使计时器记下一段时间t 与此段 图2 档光片运动示意图 于是滑块通过光电门的平均速度为 t x =υ （1） x 不大，可将v 近似地视为瞬时速度。本实验中，1m 、2m 上的挡光片的有效宽度分别为00.31=x cm 、00.12=x cm. 毫秒计的用法此处不再详述。 【实验原理】 二、速度与加速度 物体作直线运动时，如果在t ?时间间隔内，通过的位移为x ?，则物体在t ?的时间间隔内的平均速度V 为： t x V ??= （8） 当t ?趋近于零时，平均速度的极限值就是该时刻（或是该位置）的瞬时速度。当滑块在气垫导轨上运动时，通过测量滑块上的档光片经过光电门的档光时间t ?与档光片的宽度x ?（见图2），即可求出滑块在t ?时间内的平均速度v 。由于档光片宽度比较窄，可以把平均速度近似地看成滑块通过光电门的瞬时速度。档光片愈窄，相应的t ?就愈小，平均速度就更为准确地反映滑块在经过光电门位置时的瞬时速度。本实验中，滑块上的U 型挡光片的宽度为 00.31=x cm ，条形挡光片的宽度为00.12=x cm 在水平气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作用（这个恒力由加上质量为m 的重物来提供），则滑块在气轨上作匀加速度运动。分别测量滑块通过两个光电门时的初速度V 1和末速度V 2，并测出两个光电门的间距S ，则滑块的加速度a 为：
气垫导轨上弹簧振子振动的研究
气垫导轨上弹簧振子振动的研究 力学实验最困难的问题就是摩擦力对测量的影响。气垫导轨就是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，它使物体在气垫上运动，避免物体与导轨表面的直接接触，从而消除运动物体与导轨表的摩擦，也就是说，物体受到的摩擦阻力几乎可以忽略。利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测速度、加速度，验证牛顿第二定律、动量守恒定律，研究简谐振动、阻尼振动等，本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。 一、必做部分：简谐振动 [实验目的] 1．测量弹簧振子的振动周期T 。 2．求弹簧的倔强系数k 和有效质量 0m 。 [仪器仪器] 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 [实验原理] 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图13-1所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐振动。 设质量为m 1的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为x 0，当m 1距平衡点x 时，m 1只受 弹性力)(01x x k +-与)(01x x k --的作用，其中k 1是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 x m x x k x x k =--+-)()(0101（1） 令 12k k = 方程（1）的解为 )s i n (00?ω+=t A x （2） 说明滑块是做简谐振动。式中：A —振幅；0?—初相位。 m k = 0ω （3） 0ω叫做振动系统的固有频率。而 01m m m += （4） 式中：m —振动系统的有效质量；m 0—弹簧的有效质量；m 1—滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系： k m m k m T 010 222+=== ππ ωπ （5） 在实验中，我们改变m 1，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 图13-1简谐运动原理图
《大学物理(一)》实验报告
中国石油大学（华东）现代远程教育 实验报告 课程名称：大学物理(一) 实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证 实验形式：在线模拟+现场实践 提交形式：在线提交实验报告 学生姓名：学号： 年级专业层次： 学习中心： 提交时间：2020 年04月05 日
一、实验目的 1．了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。 2．了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3．掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。 4．从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。 5．掌握验证物理规律的基本实验方法。 二、实验原理 1．速度的测量 一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间内的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度 （1） 实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。但在一定误差范围内，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。 2．加速度的测量 在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。 （1）由测量加速度 在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为
气垫导轨实验报告
基础物理实验实验报告 计算机科学与技术 【实验名称】 气轨上弹簧振子的简谐振动 【实验简介】 气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦阻力。虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms（十万分之一秒），这样就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律；研究简谐振动、阻尼振动等。本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。 【实验目的】 1. 观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。 2. 求弹簧的倔强系数和有效质量。 3. 观察简谐振动的运动学特征。 4. 验证机械能守恒定律。 1
【实验仪器与用具】 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、U 型挡光片、平板挡光片、数字毫秒计、天平等。 【实验内容】 1. 学会利用光电计数器测速度、加速度和周期的使用方法。 2. 调节气垫导轨至水平状态，通过测量任意两点的速度变化，验证气垫导轨是否处于水平状态。 3. 测量弹簧振子的振动周期并考察振动周期和振幅的关系。滑块的振幅 A 分别取 10.0, 20.0, 30.0, 40.0cm 时，测量其相应振动周期。分析和讨论实验结果可得出什么结论？（若滑块做简 谐振动，应该有怎么样的实验结果？） 4. 研究振动周期和振子质量之间的关系。在滑块上加骑码（铁片）。对一个确定的振幅（如取A=40.0cm）每增加一个骑码测量一组 T。(骑码不能加太多，以阻尼不明显为限。) 作 T2-m 的 图，如果 T 与 m 的关系式为T2= 42m1+m0，则 T2-m 的图应为一条直线，其斜率为，截距为。 k 用最小二乘法做直线拟合，求出 k 和 m0。 5. 研究速度和位移的关系。在滑块上装上 U 型挡光片，可测量速度。作 v2-x2 的图，看改图是否为一条直线，并进行直线拟合，看斜率是否为，截距是否为，其中，T 可测出。 6. 研究振动系统的机械能是否守恒。固定振幅（如取 A=40.0cm），测出不同 x 处的滑块速度，由此算出振动过程中经过每一个 x 处的动能和势能，并对各 x 处的机械能进行比较，得出结论。 7. 改变弹簧振子的振幅 A，测相应的V max，由V max2A2关系求 k，与实验内容 4 的结果进行 比较。 8. 固定振幅（如取 A=40.0cm），测0、A4、A2、34A处的加速度。 【数据处理】 1. 实验仪器的调试 多次测量滑块从左到右和从又到左做运动经过两个光电门的速度差并多次调平，最终将经过两 个光电门的速度差控制在了 0.5% 以内。 2
气垫导轨测重力加速度
大学物理设计性实验 实验题目气垫导轨测重力加速度 辅导教师 专业班级 姓名 学号
气垫导轨测重力加速度 【试验目的】: 1．研究测重力加速度的方法； 2．测量本地区的重力加速度。 【实验原理】： 当气轨水平放置时，自由漂浮的滑块所受的合外力为零，因此，滑块在气轨上可以静止，或以一定的速度作匀速直线运动。在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为L 的挡光板，当滑块经过设在某位置上的光电门时，挡光板将遮住照在光敏管上的光束，因为挡光板宽度一定，遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比，测出挡光板的宽度L 和遮光时间Δt ，则滑块通过光电门的平均速度为： V=L ／Δt 若挡板很小，则在挡光范围内滑块的速度变化也很小，故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度。挡板越小，则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度，显然，如果滑块作匀速直线运动，则滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相等，毫秒计上显示的时间相同，在此情形下，滑块速度的测量值与挡板的大小无关。 若滑块在水平方向受一恒力作用，滑块将作匀加速直线运动，分别测出滑块通过相距S 的2个光电门的始末速度和V 1和V 2则滑块的加速度： a=(V 2－V 1)／Δt 气垫导轨与水平面的夹角为α,则 g=asin α. 但是,滑块运动时的空气阻力忽略的话，实验结果的误差会相对大一些，所以这里不能消除。不论滑块在气轨上从上向下，还是从下向上运动都有空气阻力f ， 且f 不是常数， ）（v f f =。 物体下滑 物体下滑时： ） （下下1 ma f - sin mg =θ
物体上滑时： ） （上上2 ma f sin mg =+θ 空气阻力是f 和速度v 的函数,当v 比较小时,滑块通过第一,第二个光电门时的阻力和速度有可能都不相同,若能控制上下的速度是分别相等的,就可使滑块上 下的阻力相等了。所以，(1)+(2)得] ） （）（）（下上下上下上4 h l 2a a sin 2a a g 3 a a m sin 2mg ?+=+=+=θθ 这样关系式中没有v 的量，从而消除了空气阻力对重力加速度的影响，使重力速速度更加精确。 【实验仪器及其使用介绍】： 气垫导轨、数字毫秒计、滑块、游标卡尺、垫块。 一、气垫导轨 气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。实物如下图所示： 它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层。滑行器就浮在气垫层上，与轨面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动，极大地 减小了以往在力学实验中由于摩擦力引起的误差。使实验结果接近理论值。配用数字计时器或高压电火花计时器记录滑行器在气轨上运动的时间，可以对多种力学物理量进行测定，对力学定律进行验证。 1、导轨 导轨是用三角形铝合金材料制成。可以调整其平直度，常把它用螺丝固定在工字钢上，导轨长1.50~2.20 m ，两侧面非常平整，并且均匀分布着许多很小的气孔。导轨一端封闭，上面装有定滑轮，另一端有进气嘴，通过皮管与气源相连。当压缩空气进入导轨后，从小气孔喷出，在导轨和滑块之间形成空气层，导轨和滑块两端都装有缓冲弹簧，使滑块可以往返运动。工字钢底部装有3个底脚螺丝，用来调节导轨水平，或将垫块放在导轨底脚螺丝下，以得到不同的斜度。 2、滑块
各种机床导轨
各种机床导轨 机床设计者在设计机床时，导轨的设计形式是多种多样的。人们不禁要问，哪一种导轨是最佳的。本文阐述的是各种导轨的比较和分析其不同的原因。 机床控制元件的运动实现了机床的精密加工，这是手动工具和机床的主要区别，下面讨论的是机床的控制元件之一——导轨系统。 机床制造者最关心的莫过于机床的精度，刚性和使用寿命。对导轨系统的研究途径是很不够的，至少在机床制造技术方面没有把它放在重要的位置上，在机床样本，宣传广告上，最具有吸引力的技术参数是：主轴转速、进给速度、换刀时间和快速进给速度。当然，这些参数对机床的性能是很重要的。但导轨为机床功能的实现奠定了可靠的基础。 各种类型的机床工作部件，都是利用控制轴在指定的导轨上运动，机床设计者根据机床的类型和用途选用各种不同形式的导轨系统，用得较为广泛的有下列三种；即平面导轨、直线滚动导轨和循环滚柱与平面导轨的组合所构成的滚动体导轨。当然系统远不止上述三种形式，还有其它形式的导轨。 导轨的功能 尽管导轨系统的形式是多种多样的，但工作性质都是相同的，机床工作部件在指定导轨系统上移动，尤如火车沿着铁轨在指定的方向上行驶。无论是机床导轨还是铁路上的铁轨，都是体现如下三种基本功能： (1)为承载体的运动导向 (2)为承载体提供光滑的运动表面 (3)把火车的运动或机床的切削所产生的力传到地基或床身上，减少由此产生的冲击对乘客和被动加工零件的影响。 沿导轨系统的运动，大多数为直线运动，也有少数为弧线运动。本文讨论的重点是直线导轨系统。当然，直线导轨的很多技术可以直接应用弧形导轨。 导轨为什么被称为“系统”呢？这是因为导轨系统的工作包含着若干元件的同时工作，最基本的元件为一个运动元件和一个固定元件。运动元件的形式有多种多样，以后将予以详细介绍，固定元件一般为道轨式，它是导轨精度的保证，如果导轨弯曲变形，运动元件或滑动元件便失去精确的导向。
液压系统设计步骤
第九章液压传动系统设计与计算 液压系统设计的步骤大致如下： 1.明确设计要求，进行工况分析。 2.初定液压系统的主要参数。 3.拟定液压系统原理图。 4.计算和选择液压元件。 5.估算液压系统性能。 6.绘制工作图和编写技术文件。 根据液压系统的具体内容，上述设计步骤可能会有所不同，下面对各步骤的具体内容进行介绍。 第一节明确设计要求进行工况分析 在设计液压系统时，首先应明确以下问题，并将其作为设计依据。 1.主机的用途、工艺过程、总体布局以及对液压传动装置的位置和空间尺寸的要求。 2.主机对液压系统的性能要求，如自动化程度、调速范围、运动平稳性、换向定位精度以及对系统的效率、温升等的要求。 3.液压系统的工作环境，如温度、湿度、振动冲击以及是否有腐蚀性和易燃物质存在等情况。 图9-1位移循环图 在上述工作的基础上，应对主机进行工况分析，工况分析包括运动分析和动力分析，对复杂的系统还需编制负载和动作循环图，由此了解液压缸或液压马达的负载和速度随时间变化的规律，以下对工况分析的内容作具体介绍。 一、运动分析 主机的执行元件按工艺要求的运动情况，可以用位移循环图(L—t)，速度循环图(v—t)，或速度与位移循环图表示，由此对运动规律进行分析。 1.位移循环图L—t 图9-1为液压机的液压缸位移循环图，纵坐标L表示活塞位移，横坐标t表示从活塞启动到返回原位的时间，曲线斜率表示活塞移动速度。该图清楚地表明液压机的工作循环分别由快速下行、减速下行、压制、保压、泄压慢回和快速回程六个阶段组成。 2.速度循环图v—t(或v—L) 工程中液压缸的运动特点可归纳为三种类型。图9-2为三种类型液压缸的v—t图，第一种如图9-2中实线所示，液压缸开始作匀加速运动，然后匀速运动，
气垫导轨实验报告2(完整版)
报告编号：YT-FS-9116-50 气垫导轨实验报告2(完 整版) After Completing The T ask According To The Original Plan, A Report Will Be Formed T o Reflect The Basic Situation Encountered, Reveal The Existing Problems And Put Forward Future Ideas. 互惠互利共同繁荣 Mutual Benefit And Common Prosperity
气垫导轨实验报告2(完整版) 备注：该报告书文本主要按照原定计划完成任务后形成报告，并反映遇到的基本情况、实际取得的成功和过程中取得的经验教训、揭露存在的问题以及提出今后设想。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、实验目的 1、掌握气垫导轨阻尼常数的测量方法，测量气垫导轨的阻尼常数; 2、学习消除系统误差的试验方法; 3、通过实验过程及结果分析影响阻尼常数的因数，掌握阻尼常数的物理意义。 二、实验仪器 气垫导轨、滑块2个、挡光片、光电门一对、数字毫秒计数器、垫块、物理天平、游标卡尺. 三、实验原理 1、含倾角误差 如图3，质量为m的滑块在倾角为?的气垫导轨上滑动。由气体的摩擦理论可知，滑块会受到空气对它
的阻力，当速度不太大时，该力正比于速度v，即f?bv。滑块的受力示意图如图所示，据牛顿第二定律有ma?mgsinbv (1) 设滑块经过k1和k2时的速度分别为v1和v2，经历的时间为t1，k1、k2之间的距离为s. 由以上关系易得v2?v1?gt1sin 即： b? bs m m(v1?v2?gt1sin?) s (2) (sin?= hl ) (3) 图1 2、不含倾角误差 为了消除b中的倾角?，可再增加一个同样的方程，即让滑块在从k2返回到k1，对应的速度分别为v3和v4，经过时间t2返回过程受力图如图2 图2
导轨与静压导轨的区别
导轨与静压导轨的区别 导轨 金属或其它材料制成的槽或脊，可承受、固定、引导移动装置或设备并减少其摩擦的一种装置。导轨表面上的纵向槽或脊，用于导引、固定机器部件、专用设备、仪器等。 应用 导轨在我们的日常生活中的应用也是很普遍的，如滑动门的滑糟、火车的铁轨等等都是导轨的具体应用。 静压导轨工作原理 工作原理与静压轴承相同。将具有一定压力的润滑油，经节流器输入到导轨面上的油腔，即可形成承载油膜，使导轨面之间处于纯液体摩擦状态。 优点：导轨运动速度的变化对油膜厚度的影响很小；载荷的变化对油膜厚度的影响很小；液体摩檫，摩檫系数仅为0.005左右，油膜抗振性好。 缺点：导轨自身结构比较复杂；需要增加一套供油系统；对润滑油的清洁程度要求很高。 主要应用：精密机床的进给运动和低速运动导轨 静压导轨分类 按结构形式分：开式、闭式 开式静压导轨：压力油经节流器进入导轨的各个油腔，使运动部件浮起，导轨面被油膜隔开，油腔中的油不断地通过封油边而流回油箱。当动导轨受到外载荷作用向下产生一个位移时，导轨间隙变小，增加了回油阻力，使油腔中的油压升高，以平衡外载荷。 闭式导轨：在上、下导轨面上都开有油腔，可以承受双向外载荷，保证运动部件工作平稳。 按供油情况可分为定量式静压导轨和定压式静压导轨。 定压式静压导轨： 是指节流器进口处的油压压强ps是一定的，这是目前应用较多的静压导轨。 定量式静压导轨
指流经油腔的润滑油流量是一个定值，这种静压导轨不用节流器，而是对每个油腔均有一个定量油泵供油。由于流量不变，当导轨间隙随外载荷的增大而变小时，则油压上升，载荷得到平衡。载荷的变化，只会引起很小的导轨间隙变化，因而油膜刚度较高，但这种静压导轨结构复杂。 安昂传动传动世界，。，。
气垫导轨实验中的误差分析与计算
气垫导轨实验中摩擦阻力的修正 胡晓琳 050715 1 引言 普通物理力学实验中气垫导轨上滑块运动的各种实验,对理工科的教学来说,是最基本的实践环节。传统的实验方法是手工测量物体运动的距离、时间等,然后再通过必要的计算得到速度、加速度等物理量。这种手工操作会带来测量误差,而且学生也不能及时、直观地观察实验结果。如果能通过检测环节自动完成测量,并将实验数据用计算机进行处理,以图表的形式实时地显示出来,则会大大提高实验效果。气垫导轨(简称气轨)是近代在我国出现并逐渐普及的一种新兴低摩擦实验装置，它利用从导轨表面的小孔中喷出的压缩空气，使导轨表面和滑块之间形成一层很薄的气膜——气垫，将滑块浮在导轨上，由于气垫的漂浮作用，使在力学实验中难以处理的滑动摩擦力转化为气层间的粘滞性内摩擦力，使该因素引起的误差减小到近可忽略的地位;提高了实验精度。其次在计时方法上又采用了光电计时手段，使 ,,34时间的测量精度达到的量级。基于以上两方面的优点，近年来利用气垫导轨开设10~10 了许多实验，收到了良好的教学效果(但也存在一些不足，即由于所采用的实验测量方法不恰当或对实验过程中应予考虑的系统误差未作修正，使实验结果的误差比预期大得多，影响了这一新型教学仪器的作用发挥。因而，如何采用合理的实验方法，深入分析气垫导轨实验的误差来源和修正就成了实验中急待解决的问题(本文就这一问题作分析讨论。 气垫导轨实验中误差的来源是多方面的，有系统误差也有偶然误差(本文着重于对气垫导轨实验中的系统误差进行分析，至于偶然误差的原因和其它力学实验中的偶然误差并无特殊的区别，这里不作讨论。如何调整气轨的水平状态，是减小系
各类机床导轨的比较及功能分析
各类机床导轨的比较及功能分析 设计者在设计机床时，导轨的设计形式是多种多样的。人们不禁要问，哪一种导轨是最佳的。本文阐述的是各种导轨的比较和分析其不同的原因。 机床控制元件的运动实现了机床的精密加工，这是手动工具和机床的主要区别，下面讨论的是机床的控制元件之一——导轨系统。 机床制造者最关心的莫过于机床的精度，刚性和使用寿命。对导轨系统的研究途径是很不够的，至少在机床制造技术方面没有把它放在重要的位置上，在机床样本，宣传广告上，最具有吸引力的技术参数是：主轴转速、进给速度、换刀时间和快速进给速度。当然，这些参数对机床的性能是很重要的。但导轨为机床功能的实现奠定了可靠的基础。 各种类型的机床工作部件，都是利用控制轴在指定的导轨上运动，机床设计者根据机床的类型和用途选用各种不同形式的导轨系统，用得较为广泛的有下列三种；即平面导轨、直线滚动导轨和循环滚柱与平面导轨的组合所构成的滚动体导轨。当然系统远不止上述三种形式，还有其它形式的导轨。 导轨的功能 尽管导轨系统的形式是多种多样的，但工作性质都是相同的，机床工作部件在指定导轨系统上移动，尤如火车沿着铁轨在指定的方向上行驶。无论是机床导轨还是铁路上的铁轨，都是体现如下三种基本功能： (1)为承载体的运动导向 (2)为承载体提供光滑的运动表面 (3)把火车的运动或机床的切削所产生的力传到地基或床身上，减少由此产生的冲击对乘客和被动加工零件的影响。 沿导轨系统的运动，大多数为直线运动，也有少数为弧线运动。本文讨论的重点是直线导轨系统。当然，直线导轨的很多技术可以直接应用弧形导轨。 导轨为什么被称为“系统”呢？这是因为导轨系统的工作包含着若干元件的同时工作，最基本的元件为一个运动元件和一个固定元件。运动元件的形式有多种多样，以后将予以详细介绍，固定元件一般为道轨式，它是导轨精度的保证，如果导轨弯曲变形，运动元件或滑动元件便失去精确的导向。 机床制造厂都在尽最大的努力，确保导轨安装的精确性。导轨被加工前。导轨和工作部件都已经过时效处理。以消除内应力。为了保证导轨的精度和延长使用寿命，刮研是一种常用的工艺方法。 镶钢导轨 机床上最常用的导轨形式是镶钢导轨，它的使用已有很长的历史。镶钢导轨是导轨系统的固定元件，其截面为矩形。它可水平装在机床的床身上，也可以与床身铸成一体，分别被称为镶钢式或整体式。镶钢式导轨是由钢制成的，经淬硬和磨削。硬度在洛氏硬度60度以上、把镶钢导轨用螺钉或粘结剂(环氧树脂)贴在机床床身或经刮研的立柱配合表面上，确保导轨获得最佳的平面度。这种形式，维修更换方便、简单，很受维修工人的欢迎。 整体导轨或铸造导轨，即钢导轨与底座铸成一体，加工后再经精磨到要求的尺寸和光洁度。导轨必须经过火焰淬火提高表面硬度，以提高导轨的耐磨性。床身一般为球墨铸铁，当然球墨铸铁的硬度比不上钢，整体导轨可以重新修理和淬硬，但更换它几乎是不可能的。 为了实现上述的目的，机床制造者过去的通常做法是：钢导轨的边缘设计有钩形的“耳朵”，在浇铸底座前，把钢导轨置于底座的铸模内，再把铁水浇入铸模内，这样便把钢导轨与底座铸成一体。