八年级12月月考数学试卷(2)
第一学期八年级阶段性检测卷
数学试题卷
一、单项选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 一位同学用三根木棒拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
2. 下列说法错误的是（）
A．全等三角形的面积相等 B. 全等三角形的周长相等
C. 面积相等的三角形全等
D. 面积不等的三角形不全等
3. 从平面镜中看到时钟示数为15：01,那么实际时间应为（）
A. 10:51
B.10:21
C.10:15
D. 15:01
4. 如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（）
A.向左平移3个单位
B. 向左平移1个单位
C.向上平移3个单位
D. 向上平移1个单位.
5. 笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；
③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，
上述判断正确的有（）
A.1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6. 下列各项中，结论正确的是（ ）
A. 若00a b ><，，则
b
a >
B. 若a b >，则0a b ->
C. 若00a b <<，，则0ab <
D. 若0a b ><，a ，则0b
a
<
7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于（ ）
A .10 B.7 C .5 D.4
8.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中αβ∠+∠的度数是（ ）
A. 180°
B. 220°
C. 240°
D.300°
9.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（ ）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D. 直角三角形
10.用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）
A. 203210x y x y +-=??
--=? B.210
3210x y x y --=??--=? C.
2103250x y x y --=??+-=? D.20
210x y x y +-=??
--=?
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 一次函数y k 2x =+，当3x =时，7y =-，则k
的值等于 ；当x = 时，y=5。
12. 若关于x 的不等式-22x a +≥的解如图所示，则a 的值是 。
13. 等腰锐角三角形的一个内角是40°，则这个三角形其余两个内角的度数是 。
14. 如图是轰炸机群的一个飞行编队，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A （-2,1）和B （-2，-3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是 。
15. 如图所示，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，垂足分别为E ，F ，则在下列条件中选择一组，可
第15题图
第14题图
以判定 R t △ABE ≌ R t △DCF
的是 （填入序号）
①AB=DC ，∠B=∠C ；②AB=DC ，AB ∥CD ；③AB=DC ，BE=CF ；④AB=DF ，BE=CF ； 16. 已知一次函数y kx b =+的图像经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 ，
b 的取值范围是 。
三、解答题（本题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （6分）已知线段b 和α∠，使用直尺和圆规作△ABC ，使AB=AC=b ，∠A=2α∠。（保留作图痕迹）。
18.（10分）按要求解答下列问题 （1）解不等式
2132
134
x x -+≤-，并将解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组4(1)7108
53x x x x +≤+??
-?-
，并写出它所有的自然数解. 19. (8分)如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE=CE ， 求证：
（1）△AEF ≌△CEB ；
（2）AF=2CD 。
20.（8分）已知1y -与23x +成正比例， （1）y 是关于x 的一次函数吗？请说明理由； （2）如果当5
3
x =-
时，0y =，求y 关于x 的表达式. 21.（10分）写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假：
（1）若22m n ≠，则m n ≠；
（2）如果一个三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角。
22.（12分）在平面直角坐标系中，
（1）已知点(1,36)P a a -+在y 轴上，求点P 的坐标； （2）已知两点(3,)A m -，(,4)B n ，若AB x 轴，点B 在第一象限，求m 的值，并确定n
的取值范围。
（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB 的长度是5，求以P 、A 、B 为顶点的三角形的面积S 。
23. （12分）弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x （kg ）之间的关系如下表：
（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ （2） 写出x 与y 之间的关系式；
（3） 当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？ （4） 当所挂物体的质量为11.5kg 时，求弹簧的长度。
2016学年第一学期八年级阶段性检测卷
数学答案卷
一．选择题
二．填空题
11.3-;1-12. 0 13. 70°，70°
14.（2，-1）15. ①②③16.k<0，b>0
三．解答题
17.图略
18.（1）x≥2，
（2）-2≤x≤3.5，自然数解：0,1,2,3
19.（1）证明：由于AB=AC，故△ABC为等腰三角形，∠ABC=∠ACB；
∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠BEC=90°，∠ADB=90°；
∴∠BAD+∠ABC=90°，∠ECB+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠ECB，在Rt△AEF和Rt△CEB中
∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB，所以△AEF≌△CEB（ASA）
（2）∵△ABC 为等腰三角形，AD ⊥BC ，故BD=CD ，即CB=2CD ，又∵△AEF ≌△CEB ，∴AF=CB=2CD 。
20 . （1）解：依题意设1(23),k 0y k x -=+≠，所以y 231,k 0kx k =++≠，
故y 是x 的一次函数；……….4分
（2）610
y x =+…………………………4分
21. （1）逆命题是：若m n ≠，则22
m n ≠。…..3分
原命题是真命题，逆命题是假命题；……..2分
（2）逆命题：如果一个三角形有两个内角是锐角，那么这个三角形的另一个内角是钝角。……3分 原命题是真命题，逆命题是假命题…….2分 22.解：（1）a=1，故P （0,9）…..4分 （2）m=4，n ＞0……..4分
（3）线段长度是5，故n=2，故S=12.5……….4分
23.解：（1）反映了弹簧的长度与所挂的物体质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量；……..3分 （2）y=0.6x+15……..3分
（3）当所挂物体质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐增加；…..3分 （4）质量x 为11.5kg 时，弹簧长度y=0.6×11.5+15=21.9cm 。……..3分