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2.6.1有理数的混合运算讲课教案

2.6.1有理数的混合

运算

学案

年级：七年级科目：数学章节：《2.6.1有理数的加减混合运算》第1课时编写人：周峰、石宏、梁丽蓉一、学习目标：

二、自主学习内容及学法指导：

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有理数的混合运算教案

1．7有理数的混合运算(1) 教学目标：掌握有理数混合运算的运算顺序教学重点和难点：重点：有理数的混合运算。难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。教学过程一、复习引入： 1．计算： (1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；―31 +2 1； (4)17―(―32)； (5)―252 ； (6)(―2)3 ； (7) ―23 ； (8) 021 ； (9) (―4)2 ； (10) ―32 ； (11) (―2)4 ； (12) ―100―27； (13) (―1)101 ； (14) 1―61―31； (15) 187×(―22 1)； (16)―7+3―6； (17) (―3)×(―8)×25。 2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a +b=b+a ；加法结合律：(a +b)+c=a +(b+c)；乘法交换律：a b=b a ；乘法结合律：(a b)c=a (bc)；乘法分配律：a (b+c)=a b+a c 二、讲授新课： 1．观察：下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22 ×(5 1 - )－1。这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。 2．有理数混合运算的运算顺序规定如下： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行； ③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。注意 3．试一试：指出下列各题的运算顺序： ①?? ? ???÷-51250； ②()236?÷； ③236?÷； ④()()342817-?+-÷-； ⑤1 101250322-??? ? ???÷-； ⑥ 9 11325.0321 ÷???? ??-?-； ⑦()[]3 45.0111?-- --； ⑧ 10 1 4112131÷÷???? ??-。 4．例题：例1：计算：10 1 4 11213 1÷ ÷??? ? ??-

有理数的混合运算经典例题

有理数的混合运算经典例题例1 计算：．分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为参加计算较为方便．解：原式说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率．例2 计算：．分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法．解：原式

说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题．例3 计算：分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出．解：原式说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”．例4 计算分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值．解：原式

说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同．例5 计算：．分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算．解：原式例6 计算解法一：原式解法二：原式说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如：

第四课时-有理数乘除混合运算教案

第一章有理数 1.5 有理数的乘除第4课时有理数的乘除混合运算教学目标知识与技能： 1.有理数的加减乘除混合运算. 2.合理使用运算律简化运算. 过程与方法：通过学生做题,提高学生的灵活解题能力和运算技能. 情感、态度与价值观：通过师生共同的活动,培养学生的应用意识,训练学生的思维. 教学重难点重点：按有理数的运算顺序 ,正确而合理地进行有理数的混合运算. 难点：按有理数的运算顺序,合理地运用运算律简化计算. 教学过程一．温故知新 1．我们学习了哪些运算？ 2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？ 3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？ 4．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？ 5．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？二．创设情景引入新课试一试：指出下列各题的运算顺序： 1、?? ? ???÷-51250 2、()236?÷ 3、236?÷

4、()()342817-?+-÷- 5、9 11325.0321÷??? ??-?- 6、?? ????-?--?-)3.5518(432.01 运算顺序规定如下（由学生归纳）： 1）先算乘除，再算加减； 2）同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；）三．巩固提高例1、计算：（１）)2()5()25(-?-÷-；（2）()()?? ? ??÷÷65-4-6- 例2 、计算：（1）??? ?????? ??÷+45-52-54-5143；（2）()2-352.0-15-÷??? ? ??+ 让学生分析计算顺序，然后教师板演计算过程并强调注意事项．注意： ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.

有理数混合运算的方法技巧及练习题

有理数混合运算的方法技巧及练习题一、理解运算顺序有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键例：计算：3＋50÷22 ×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例：计算：()[] 232315.011--??????????? ???-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行；例：计算：???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431 二、应用四个原则： 1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法． (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。 (3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算． (4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。

北师大版数学七年级上册《有理数的混合运算》说课稿

《有理数的混合运算》说课稿一、说教材教材所处的位置及前后联系：本节课是七年级上册第二章第十一节的内容，是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除，乘方运算的基础上提出的，也是为以后学习整式的加减，解方程及解不等式、分式的运算奠定了基础，因此，这节课是学生必须掌握的内容。学情分析：刚入初中的学生，对从算术数到有理数，从算术数的运算扩充到有理数的混合运算，尤其是负数的引入，使他们进入了抽象领域，因此在学习时应引导学生从具体情境，实际例子出发从直观形象思维向抽象思维过渡。二、教学目标 1．知识目标： ①了解有理数的混合运算的意义； ②熟练掌握有理数的混合运算的顺序，会进行简单有理数的混合运算； 2．能力目标：培养学生运算能力及综合运用知识、解决问题能力。 3．情感与价值目标： ①通过学生做题，提高学生的灵活解题的能力； ②通过师生共同的活动，培养学生的应用意识，训练学生的思维； ③提高学生的学习兴趣，独立思考的能力，在学习中享受成功的喜悦。教学重点：有理数的运算顺序的确定，根据运算顺序正确地进行有理数的混合运算。教学难点：熟练掌握有理数运算顺序和运算符号的确定和性质符号的处理。三、教学方法：根据七年级学生的心理特征及思维能力，我将采取“复习导入，新旧知识的转化，引导发现总结法则，共同训练提高来完成教学任务，学生采用自主探索，共同训练，完成本节课的学习。四、论教学过程（一）复习回顾，引入新课回忆小学的四则混合运算，并说出顺序及法则，由此引入今天的新课。这样设计可使学生由熟悉的知识转入新知识，过渡自然，易于接受。（二）出示例题，归纳总结，得出有理数的混合运算的顺序出示例子，与学生共同来完成，边提示边总结。使学生熟悉运算顺序应由高级到低级的顺序，这样设计学生会很快总结出法则。（板书）学生参与了这项活动，培养了他

有理数混合运算习题300道

有理数的混合运算 (一)填空 4．23-17-(+23)=______． 5．-7-9+(-13)=______． 6．-11+|12-(39-8)|=______． 7．-9-|5-(9-45)|=______． 8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______． 9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______． 12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______． 13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______． 36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．112．413-74-(-5+26)． 116．-84-(16-3)+7． 118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)． 119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]． 121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]． 125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]． 134．(-3)2÷2.5． 135．(-2.52)×(-4)． 136．(-32)÷(-2)2． 173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2． 174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．

178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)． 180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2． 188．2+42×(-8)×16÷32． 190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11． 191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2． 194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5． 195．(3-9)4×23×(-0.125)2． 201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2． 211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2． 213．(24-5.1×3-3×5+33)2． 234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]． (四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空 241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数同号． 242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和．243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差．244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差．245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和． 246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数异号． 247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数至少有一个是零． 248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．

初中七年级数学：《有理数的混合运算》教案

新修订初中阶段原创精品配套教材《有理数的混合运算》教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching plan of "Mixed Operation of Rational Numbers" 教师：风老师风顺第二中学编订：FoonShion教育

《有理数的混合运算》教案教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。教学目标；［知识与技能］ 1．掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。 2．经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力教学重点：有理数混合运算法则。教学难点：培养探索思维方式。教学流程：运算法则→混合运算→探索思维。教学准备：多媒体教学活动过程设计：一、生活应用引入：从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣

[师]我们已学过哪种运算？ [生] 乘方、乘、除、加、减五种；复习各种运算的法则；例计算： ① ② （教师板书） ③ ④ （学生计算）二、混合运算举例。 1. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？（1）74－22÷70=70÷70=1 （2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434 （3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0 2．计算：（学生上台做，教师讲评）（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（23 -12 ）-23=36×16 -8=6-8=-2。（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32 ＝56 ×32 －13 ×36＋９。＝54 －12＋9＝-74 三、合作学习1 请看实例：如图：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？

有理数混合运算的方法技巧

有理数混合运算的方法技巧一、有理数混合运算的原则有理数的混合运算的关键是运算的顺序，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算速度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算. 二、理解运算顺序有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键例1：3＋50÷22×(51-)－1 解：原式=3＋50÷4×(5 1-)－1············(先算乘方) =15141503-??? ? ??-??+

···············(化除为乘) = 2 1125315141503-=--=-??-···(先定符号，再算绝对值) ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例2：计算： ()[]232315.011--??????????? ? ??-- 解原式[]926111-??????????? ??--=[]926111-??????????? ? ?--=()()677617651-=-?=-????? ??- 也可这样来算：解原式==()926111-????? ??+-=()67 761-=-?。 ③从左向右：同级???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431运算，按照从左至右的顺序进行；

有理数混合运算教案

一、教学目标是： 1、知识与技能目标掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。 2、过程与方法目标经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力； 3、情感与态度目标在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。二、教学重点：掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。教学难点：熟练进行四步以内有理数的混合运算。教学方法：启发引导发现法教具：小黑板，扑克牌三、教学过程设计：本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；

第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；

第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业；第一环节：复习回顾，引入新课教师出示问题： (1)请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？ (2)请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？ 2 (1)18—(-12) -(- 2) X(- 1/3 ); (2)- 42X [- 3/4+(—5/8 )。学生思考，并举手发言，教师鼓励学生的说法，并导入新课：今天我们将学习有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算 (通过活动(1)复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的?”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动(2)引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。) 第二环节：例题练习，掌握新知教师提问：这种运算应该怎么进行？学生活动： (1)观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。例1计算： 1 2.5 2

有理数混合运算典型例题讲解

有理数混合运算典型例题讲解例1.计算= 分析：－1的奇次方为－1，－1的偶次方则为它的相反数1；0的任何次方都为0。解：原式=1+（－1）+1+0=1 例2.若规定一种运算“*”：，如，，那么的值等于解：例3.根据二十四点算法，现有四个数3，4，－6，10，每个数用且只用一次进行加减乘除，使其结果等于24，则列式为解：（答案不唯一）例4.计算① ② 分析：先确定符号。 ①小题有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。 ②小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。解：①原式= ②原式= 例5.① ② 分析：利用分配律进行计算。②小题把化为再利用分配律进行计算。解：①原式= ②原式= 例6.计算：① ②

③ 分析：③小题可以直接计算，也可以把写成24+后利用分配律进行计算。解：①原式=－1+0+6.5=5.5 ②原式= ③原式= 例7.计算① ② 分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中，加、减叫作第一级运算，乘、除叫作第二级运算，乘方叫作第三级运算。没有括号时，先做第三级运算，再作第二级运算，最后做第一级运算。在同一级运算中，按照由左到右的顺序进行。有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。 ①小题还可以逆用乘法分配律，从而简化运算。解：①原式= = = = = 或：原式= = = = ②原式= =

= 例8.计算①② ③④ 分析：绝对值是非负数，所以不论是偶次方还是奇次方，结果都是非负的，但是不要把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。解：①原式= ②原式= ③原式= ④原式= 例9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求值。解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2. 所以= 当x=2时，原式==4－2－1=1；当x=－2时，原式==4－（－2）－1=5。例10.半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm，30cm和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少?（取3，容器厚度不算）解：水桶内水的体积为×102×30，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为：（×102×30－2××32×6） ∴长方体容器内水的高度为：（×102×30－2××32×6）÷（40×30） =（9000－324）÷1200=8676÷1200≈7cm 答：长方体容器内水的高度大约是7cm。

有理数的混合运算2教案

学科：数学教学内容：有理数的混合运算重点难点提示本单元主要内容是有理数的加法，减法、乘法和除及乘方的意义，重点是混合运算和发散型思维的培养。有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的，在同级运算中，即加与减在一起，或者乘与除在一起时，按从左到右的顺序进行，有时为了简化计算，可运用运算律变更常规的运算顺序。例题分析例1 计算下列各题：（1）)9(81 2414-?÷-；（2）)05.0(4 3 143211-÷?÷-；（3）53132|25.0|-??? ? ??- ÷-。点评：本例的3道题目都是乘除混合运算。做此类题应先将除法转化为乘法，把小数转化为分数（便于约分），带分数化成假分数或整数与真分数的和；然后确定积的符号；最后求出结果。（3）中含有绝对值符号，要先去掉绝对值符号，再转化。解：（1）)9(8 17 417-?÷- =原式 .189 178 417)9(178 417=??=-??- = （2）?? ? ??-÷?÷- =201474323原式 . 7020 47 3423) 20(47 3423=???=-???-=

（3）5 3 13225.0???? ??- ÷=原式 5 82341583241???? ??-?= ???? ??-÷= . 5 35 82341-=? ?-= 例2 计算106 )85()145()712(÷-?- ÷- 解：3 5 )85()514()715(?-?-?-=原式 . 4164253585514715-=-=???- = 点拨：①乘除混合运算，先统一将除法化为乘法，再利用约分求简化计算。②只有化除为乘，方可利用运算性质进行约分，不能将题中“10 6 )85 (÷-?”的部分8与6进行约分，5与10进行约分。例3 已知0|2||15|=-+-x y x ，求y x 54-的值。点评：∵ |2||15|x y x -=-。 ∴ |15|-x 与|2|x y -互为相反数，而0|15|≥-x ，0|2|≥-x y 即它们不可能是负数，∴|15|-x 和|2|x y -都只能是0。解：由已知可得0|15|=-x 和0|2|=-x y ， ∴ x-15=0，2y-x=0，解之得：x=15，2 15= y 。 ∴ 5.222 15 515454=?-?=-y x 。点拨：此类题是常见易考题型，几个有理数的绝对值之和等于零，则这几个有理数均等于零。（非负数原理）

人教版七年级数学上册-有理数的混合运算练习题说课讲解

人教版七年级数学上册-有理数的混合运算练习题

第一章有理数的混合运算一、选择题 1. 计算3(25)-?=（） 2. A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 3. 计算2223(23)-?--?=( ) 4. A.0 B.－54 C.－72 D.－18 5. 计算11(5)()555 ?-÷-?= 6. A.1 B.25 C.－5 D.35 7. 下列式子中正确的是（） 8. A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- 9. C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 10.422(2)-÷-的结果是（） 11.A.4 B.－4 C.2 D.－2 12.如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（） 13.A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二、填空题 1.有理数的运算顺序是先算，再算，再算；如果有括号，那么先算。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67()()51313 -+--= 。 6.211()1722 ---+-= 。 7.737()()848 -÷-= 。 8.21(50)()510 -?+= 。三、计算题 1. 2(3)2--? 2. 12411()()()23523 +-++-+-

3. 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++- 4. 8(5)63-?-- 5. 3145()2 -?- 6. 25()()( 4.9)0.656 -+---- 7. 22(10)5()5 -÷?- 8. 323(5)()5 -?- 9. 25(6)(4)(8)?---÷- 10.1612()(2)472 ?-÷- 11.2(16503)(2)5 --+÷-

有理数的混合运算经典习题

有理数混合运算的方法技巧一、理解运算顺序有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例2：计算：()[] 232315.011--??????????? ???-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行；例3：计算：???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431 二、应用四个原则： 1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法． (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。 (3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算． (4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。例2计算：-0.252÷(－12 )4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2 说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。三、掌握运算技巧（1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。（2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。（3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。（4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。（5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。

2017有理数混合运算典型习题-带答案

有理数混合运算典型习题一．会用三个概念的性质 1. 如果a, b 互为相反数，那么a+b=0, a=-b 2. 如果c, d 互为倒数，那么cd=1, c=1/d 3. 如果︱x ︱=a, 那么x=a 或 x=-a 二．运算技巧 1. 归类组合；讲不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合，将同类数（如正数或负数）归类计算 2. 凑整；将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数（如互为相反数）相消 3. 分解；将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式 4. 约简；将互为倒数的数或有倍数的数约简 5. 倒序相加；利用运算律，改算运算顺序，简化计算例计算2+4+6+ (2000) 6. 正逆用运算律；正难则反，逆用运算定律以简化计算。如a(b+c)=ab+ac. 反之 ab+ac=a(b+c) 三．思想方法：转化 1. 通过绝对值将加法，乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术的加法，乘法 2. 通过相反数和倒数分别将减法，除法转化为加法，乘法 3. 通过将乘方运算转化为积的形式有理数加、减、乘、除、乘方测试（一）一．选择题 1. 计算3 (25)-?=（） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2 2 23(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11(5)()555 ?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（） A.4 2 3 2(2)(2)-<-<- B. 342 (2)2(2)-<-<- C. 4 3 2 2(2)(2)-<-<- D. 2 3 4 (2)(3)2-<-<-

鲁教版六年级数学上册《有理数的混合运算》教案

《有理数的混合运算》教案知识与技能 1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的； 2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；过程与方法进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯. 教学重点弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法. 教学难点 1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的； 2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决. 教学过程一、引入课题：课前布置思考题如下：有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1+2+3)×4=24(注意上述运算和4×(1+2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下： (1)__________________(2)__________________(3)_____________________，另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式(4)________________使其结果等于2 4. 二、新授课： (一)刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多. 对于第一个问题，可有以下四个算式： (1)3×[4+10+(-6)] (2)4-(-6)÷3×10

2014学优有理数混合运算经典习题总结-带答案名师制作优质教学资料

有理数的混合运算习题一．选择题 1. 计算3(25)-?=（） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11(5)()555 ?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么 1b a +的值是（） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67()()51313- +--= 。 6.211()1722 ---+-= 。 7.737()()848-÷-= 。 8.21(50)()510 -?+= 。三.计算题、2(3)2--? 12411()()()23523+-++-+- 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++-

8(5)63-?-- 3145()2-?- 25()()( 4.9)0.656-+---- 22(10)5()5 -÷?- 323(5)()5-?- 25(6)(4)(8)?---÷- 1 6 1 2()(2)472?-÷- 2(16503)(2)5--+÷- 32(6)8(2)(4)5-?----? 21 1 22 ()(2)2233-+?-- 199711(10.5)3---? 2232[3()2]23-?-?-- 42 11(10.5)[2(3)]3---??-- 4(81)( 2.25)()169-÷+?-÷232()(1)043-+-+? 21 5[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-?-+-?-+?-

有理数的四则混合运算练习(含答案)

有理数的四则混合运算练习◆warmup 知识点有理数的混合运算（一） 1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-1 3 ）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×1 4 =_____；（2）-2 1 2 ÷1 1 4 ×（-4）=______． 3．当||a a =1，则a____0；若 || a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a1 5．下列各数互为倒数的是（） A．-0.13和-13 100 B．-5 2 5 和- 27 5 C．- 1 11 和-11 D．-4 1 4 和 4 11 6．（体验探究题）完成下列计算过程: （-2 5 ）÷1 1 3 -（-1 1 2 + 1 5 ）解：原式=（-2 5 ）÷ 4 3 -（-1- 1 2 + 1 5 ） =（-2 5 ）×（）+1+ 1 2 - 1 5 =____+1+52 10 - =_______．◆Exersising 7．（1）若-11，则a_______ 1 a ；（3）若0 1 b >1 B． 1 a >1>- 1 b C．1>- 1 a > 1 b D．1> 1 a > 1 b 11．计算：（1）-20÷5× 1 4 +5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷ 3 5 ）÷（-2）] （3）[ 1 24 ÷（-1 1 4 ）]×（- 5 6 ）÷（-3 1 6 ）-0.25÷ 1 4 o b a 1 / 2

有理数的混合运算优秀教学设计

有理数的混合运算【教学目标】 1．通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。 2．在运算过程中能合理地运用运算律简化运算。【教学重难点】重点：有理数的混合运算。难点：符号的处理和顺序的确定。【教学过程】（一）激情引趣，导入新课。 1．怎样计算下列算式？（1）()317223-÷-?；（2）() 3510.6---+-这些算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ 2．这些算式属于有理数加、减、乘、除、乘方混合运算，怎样进行加、减、乘、除、乘方运算呢？这节课我们来学习这个问题。（二）合作交流，探究新知。 1．复习铺垫。（1）有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则是什么？（2）有理数有哪些运算定律？（3）小学学过的加减乘除四则混合运算顺序怎样？ 2．同级别的混合运算。计算：（1）－3.2+343 6.8577+-+，（2）()194102849??-÷?÷- ?? ?交流：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？ 3．不同级别的混合运算。计算：（1）()317223-÷-?；（2）() 3510.6---+-交流：对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？

4．适当运用运算定律。计算：()()23111211326 ??---?-÷-- ???（三）课堂练习，巩固提高。 1．计算：（1）()()2 255(4)?---÷-，（2）()()342839 ?--?-+2．计算：（1）()2411236--?--??? ?（2）4－()3532??--÷??3．计算：（1）22 47113632????-÷- ? ?????（2）2 1916163739?????????-+-÷- ? ? ???????????（3）()2515150.41442??????÷-+?-?-?? ? ????????? （四）反思小结，拓展升华。现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a ．b ，a○b=a+b+1，a▲b=ab －1，求4▲[(6○8)○(3▲5)]的值。练习：规定a ※b=22 b a a b +，求10※（2※4）的值。

《有理数的混合运算》经典习题

有理数混合运算的方法技巧一、运算法则：（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b) ．（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相。（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a ÷b=a ·1b (b ≠0) ．（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0．二、理解运算顺序有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例2：计算：()[] 232315.011--??? ? ?? ? ???? ? ??-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行；例3：计算：??? ? ??-+???? ??-÷???? ??- -38871278 74 31 三、应用四个原则： 1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢? 主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算