2013年数学周报杯全国初中数学竞赛试题(含答案)

希望杯数学竞赛小学三年级试题知识讲解

希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）．

（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？

15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874）19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：

初中数学竞赛“《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题(含答案)

中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题参考答案 答题时注意：1．用圆珠笔或钢笔作答. 2．解答书写时不要超过装订线. 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分） 1．已知实数x y ，满足 42424233y y x x -=+=，，则444 y x +的值为（ ）． （A ）7 （B ） （C ） （D ）5 【答】（A ） 解：因为20x >，2y ≥0，由已知条件得 2 12184x +==， 2 1122 y --+==， 所以 444y x +=2 2233y x ++- 2 226y x = -+=7． 2．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先 后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数2y x mx n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（ ）． （A ）512 （B ）49 （C ）1736 （D ）1 2

（第3题） 【答】（C ） 解：基本事件总数有6×6＝36，即可以得到36个二次函数. 由题意知 ?＝24m n -＞0，即2m ＞4n . 通过枚举知，满足条件的m n ，有17对. 故17 36 P =. 3．有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可以确定的不同直线最少有( )． （A ）6条 （B ） 8条 （C ）10条 （D ）12条 【答】（B ） 解：如图，大圆周上有4个不同的点A ，B ，C ，D ，两两连线可以确定6条不同的直线；小圆周上的两个点E ，F 中，至少有一个不是四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，则它与A ，B ，C ，D 的连线中，至少有两条不同于A ，B ，C ，D 的两两连线．从而这6个点可以确定的直线不少于8条． 当这6个点如图所示放置时，恰好可以确定8条直线． 所以，满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条． 4．已知AB 是半径为1的圆O 的一条弦，且1AB a =<．以AB 为一边在圆O 内作正△ABC ，点D 为圆O 上不同于点A 的一点，且DB AB a ==，DC 的延长线交圆O 于点E ，则AE 的长为（ ）． （A （B ）1 （C （D ）a 【答】（B ） 解：如图，连接OE ，OA ，OB ． 设D α∠=，则 120ECA EAC α∠=?-=∠． 又因为 ()11 60180222ABO ABD α∠= ∠=?+?- 120α=?-， 所以ACE △≌ABO △，于是1AE OA ==． （第4题）

2018全国初中数学竞赛试题及参考答案

中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. .

七年级下学期数学竞赛试题

1 七年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题5分，共30分） 1、现有两根木条，长度分别为30cm 、50cm ，若要做一个三角形板，要求不剩余木料，则可以选择下列哪根木条（ ） A 、20cm B 、30cm C 、80cm D 、90cm 2、已知a ＞b ,则下列不等式①－4a ＞－4b ② a c ＞b c ③4-a ＞4-b ④a-4＞b-4 中正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、如图，直线A B ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD A 、∠1+∠2-∠3=1800 B 、∠1-∠2+∠3=1800 C 、∠3+∠2-∠1=1800 D 、∠1+∠2+∠3=1800 4、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、 正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌，能够拼成一个平面图形的共有 ( ) A 、3种 B 、 4种 C 、 5种 D 、 6种 6、三角形A ’B ’C ’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（ ） A 、（2，2）（3，4） B 、（3，4）（1，7） C 、（－2，2）（1，7） D 、（3，4）（2，－2） 二、填空题（每小题5分，共30分） 7、如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的矩形，则长方形ABCD 的面积是 . 8∥x 轴，若点A 的坐标为(－1,2)，则点B 的坐标 是 _。 A C B E 第9题 D B

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200

2017年全国初中数学竞赛冲刺试卷(4)2009年“数学周报杯”全国初中数学竞赛决赛试卷

班级： 姓名：____________座号：_____________ 准考证号：_______________ 密 封 线 2017年全国初中数学竞赛冲刺试卷（4） 一、选择题（共5小题，每小题7分，满分35分） 1．已知非零实数a ，b 满足|2a ﹣4|+|b +2|++4=2a ，则a +b 等于（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA=a ，OB=OC=OD=1，则a 等于（ ） A ． B ． C ．1 D ．2 3．将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y 的方程组 只有正数解的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图1，在直角梯形ABCD ，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，由B ﹣﹣C ﹣﹣D ﹣﹣A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图象如图2，则△ABC 的面积为（ ） A ．10 B ．16 C ．18 D ．32 5．关于x ，y 的方程x 2+xy +2y 2=29的整数解（x ，y ）的组数为（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．无穷多组 二、填空题（共5小题，每小题7分，满分35分） 6．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废； 若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以 交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同 时报废，那么这辆车将能行驶 km ． 7．已知线段AB 的中点为C ，以点A 为圆心，AB 的长为半径作圆，在线段AB 的延长线上取点D ，使得BD=AC ；再以点D 为圆心，DA 的长为半径作圆，与⊙A 分别相交于F ，G 两点，连接FG 交AB 于点H ，则 的值为 ． 8．已知a 1，a 2，a 3，a 4，a 5是满足条件a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=9的五个不同的整数，若b 是关于x 的方程（x ﹣a 1）（x ﹣a 2）（x ﹣a 3）（x ﹣a 4）（x ﹣a 5）=2009的整数根，则b 的值为 ． 9．如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 为∠ACB 的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，则CE 的长等于 ． 10． 10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把 自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 ．

全国初中数学竞赛试题及解答

A B C D 全国初中数学竞赛试卷及解析 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，满分30分．每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的。请将正确答案的代号填在题后的括号里） 1、设a ，b ，c 的平均数为M ，a ，b 的平均数为N ，N ，c 的平均数为P ，若c b a ，则M 与P 的大小关系是（ ） A 、P M B 、P M C 、P M D 、不确定 答案：B 解析：∵3c b a M ，2b a N ，222c b a c N P ，12 2c b a P M ∵ c b a ∴012 2122 c c c c b a P M ，即0 P M ，即P M 2、某人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路返回b 千米（a b ），再前进c 千米，则此人离起点的距离S 与时间t 的关系示意图是（ ） 答案：C 解析：因为图（A ）中没有反映休息所消耗的时间；图（B ）虽表明折返后S 的变化，但没有表示消耗的时间；图（D ）中没有反映沿原始返回的一段路程，唯图（C ）正确地表述了题意。 3、甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ） A 、甲比乙大5岁 B 、甲比乙大10岁 C 、乙比甲大10岁 D 、乙比甲大5岁 答案：A 解析：由题意知3×（甲－乙）151025 ∴甲－乙＝5。 4、一个一次函数图象与直线4 95 45 x y 平行，与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（－1，－25），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有（ ） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个 答案：B 解析：在直线AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是N x 41 ，N y 525 ，（N 是整数）．在线段AB 上这样的点应满足041 N ，且0525 N ，∴54 1 N ，即1 N ，2，3，4，5 5、设a ，b ，c 分别是ABC 的三边的长，且 c b a b a b a ，则它的内角A 、B 的关系是

北师大版七年级数学竞赛试题

C A B D M 第（17）题 第14题 七年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ） 2．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,33 16-，依此规律下一个数是（ ） A. 4521 B. 4519 C. 6521 D. 65 19 3． 己知AB=6cm ，P 是到A ，B 两点距离相等的点，则AP 的长为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．不能确定 4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了4次手， b 握了1次， c 握了3次， d 握了2次，到目前为止， e 握了（ ） 次 A.1 B. 2 C. 3 D 、4 5、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A ．3个 B ． 4个 C ． 5个 D ． 6个 6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( ) A 、0 B 、8 C 、4 D 、不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在数轴上1，2的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数 是 。 8．化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________ 9、观察下列单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。 10．如图，己知点B ，C ，D ，在线段AE 上，且AE 长为8cm ，BD 为3cm ，则线段AE 上所有线段的长度的总和为 。 11、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是________________. 12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。 13、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数，且 11111 ,,,,23456 a b c d e b c d e f =-==-==-， 则_______.f a = 14. 如图2，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，且MN ∥BC ，设 AB ＝12， BC ＝24，AC ＝18，则△AMN 的周长为 ________________。 15、将2009减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的5 1 ,依次类 推，直到最后减去余下的 2009 1 ,最后答数是__________. 16、若正整数x ，y 满足2004x ＝15y ，则x ＋y 的最小值是_______________。 17、如图，在△ABC 中，中线CM 与高线CD 三等分ACB ∠，则B ∠= . 18、方程2011201220113221=?++?+?x x x Λ的解是____________. 三、解答题（共52分） 19、（本题满分7分）先化简后求值：己知(x+21 )2+1+y =0, 求2x-{}]5)3(24[3y y x x y +--+-的值。 A B A C D 学校：_______________；班级：______________；姓名：______________；考号：____________

(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数．

8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？

14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问： （1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？ 23．有10只盒子，54只乒乓球，把这54只乒乓球放到10只盒子中，要求每个盒子中最少放1只乒乓球，并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同，如果能放，请说出放的方法；如果不能放，请说明理由．

“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题及答案(2020年九月整理).doc

中国教育学会中学数学教学专业委员会 2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题 一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.） 1（甲）．如果实数a，b，c22 ||()|| a a b c a b c -++-+可以化简为（）． （A）2c a -（B）22 a b -（C）a -（D）a 1（乙）．如果22 a=- 1 1 1 2 3a + + + 的值为（）． （A）2 -（B2（C）2 （D）2 2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y = x b （b ≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（）． （A）（2，3）（B）（3，－2）（C）（－2，3）（D）（3，2） 2（乙）．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．（A）10 （B）9 （C）7 （D）5 3（甲）．如果a b ，为给定的实数，且1a b <<，那么1121 a a b a b ++++ ，，，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）． （A）1 （B） 21 4 a- （C） 1 2 （D） 1 4 3（乙）．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线， △ABC是等边三角形．30 ADC ∠=?，AD = 3，BD = 5， 则CD的长为（）． （A）2 3（B）4 （C）5 2（D）4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（）．

全国初中数学竞赛试题及答案79416

中国教育学会中学数学教学专业委员会 全国初中数学竞赛试题 一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.） 1（甲）．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那 22 ||()|| a a b c a b c ++-++可以化简为（）． （A）2c a-（B）22 a b -（C）a-（D）a 1（乙）．如果22 a=- 1 1 1 2 3a + + + 的值为（）． （A）2 -（B）2（C）2 （D） 22 2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数 y = x b（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（）． （A）（2，3）（B）（3，－2）（C）（－2，3） （D）（3，2） 2（乙）．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2＋y2≤2x ＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）． （A）10 （B）9 （C）7 （D）5 3（甲）．如果a b，为给定的实数，且1a b <<，那么

1121 a a b a b ++++，， ，这四个数据的平均数与中位数之差的 绝对值是（ ）． （A ）1 （B ） 214a - （C ）12 （D ）1 4 3（乙）．如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线， △ABC 是等边三角形．30ADC ∠=?，AD = 3，BD = 5， 则CD 的长为（ ）． （A ）23 （B ）4 （C ）52 （D ）4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（ ）． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4（乙）．如果关于x 的方程 2 0x px q p q --=（，是正整数）的正根小于3， 那么这样的方程的 个数是（ ）． （A ） 5 （B ） 6 （C ） 7 （D ） 8 5（甲）．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123p p p p ，，，，则 0123p p p p ，，，中最大的是（ ）． （A ）0p （B ）1p （C ）2p （D ）3p 5（乙）．黑板上写有1 11123100 ，　， ，，　共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a b ，，然后删去a b ，，并在黑板上写上数a b ab ++，则经过99次操作后，黑板上剩下的数 是（ ）． （A ）2012 （B ）101 （C ）100 （D ）99 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 6（甲）．按如图的程序进行操作，规定：程序运行 从“输入一个值x ”到“结果是否>487？”为一次

七年级数学竞赛题精选和参考答案.doc

七年级数学竞赛题精选 姓名_______ 一.填空题 1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为 ，请写出该车牌号码 2.已知：|x+3|+|x －2｜＝5，y=－4x+5,则 y 的最大值是 。 3.已知a 、b 为△ABC 的两边，且满足ab b a 222=+，你认为△ABC 是 三角形。 4.在一个5×5 的方格盘中共有 个正方形。 5.已知ab x b a x b x a x +++=++)())((2，观察等式，试分解因式： =+-232x x 。 6.若a 3m ＝3 b 3n ＝2,则(a 2m )3＋(b n )3－b n b 2n ＝ 7.如图，把⊿ABC 绕点C 顺时针旋转o 25，得到⊿C B A ''， B A ''交AC 于D ，已知∠DC A '＝o 90，则∠A 的度数是 ； 8.已知012=-+x x ，则200422 3++x x ＝ ； 一、选择题： 1.下列属平移现象的是（ ） A ，山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D ．人乘电梯上楼。 2.如图，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A. a 2－b 2=(a +b)(a －b) B.(a +b)2=a 2+2a b+b 2 C.(a －b)2=a 2－2a b+b 2 D .(a +2b)(a －b)=a 2+a b －b 2 3.已知实数a 、b 满足：1=ab 且b a M +++=1111， b b a a N +++=11，则M 、N 的关系为（ ） （A ）N M > （B ）N M < （C ）N M = （D ）M 、N 的大小不能确定 4.若x 2－2(m －3)x ＋9是一个多项式的平方，则m ＝( ) A 6 B 12 C 6或0 D 0或

2009年第二十届“希望杯”全国高二数学邀请赛(第2试)

第20届全国希望杯高二数学邀请赛 第二试 一、选择题（每题4分，40分） 1、设的定义域为D ，又()()().h x f x g x =+若(),()f x g x 的最大值分别是M ，N ，最小值分别是m ，n ，则下面的结论中正确的是（ ） A ．()h x 的最大值是M+N B ．()h x 的最小值是m ＋n C ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+ D ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+的一个子集 2、方程log (0,1)x a a x a a -=>≠的实数根的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、已知函数32()1(0)f x ax bx cx a =++-<，且(5)3f =，那么使()0f x =成立的x 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不确定的 4、设22{(,)|S x y x y =-是奇数，,}x y R ∈,22{(,)|sin(2)sin(2)T x y x y ππ=-＝ 22cos(2)cos(2),,}x y x y R ππ-∈，则S ，T 的关系是（ ） A ．S ≠?T B ．T ≠ ?S C ．S=T D ．S T =Φ 5、定义集合M,N 的一种运算*，：1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈，若{1,2,3}M =，N={0,1,2}，则M*N 中的所有元素的和为（ ） A ．9 B ．6 C ．18 D ．16 6、关于x 的整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠中，若a b +是偶数，c 是奇数，则（ ） A ．方程没有整数根 B ．方程有两个相等的整数根 C ．方程有两个不相等的整数根 D ．不能判定方程整数根的情况 7、设x 是某个三角形的最小内角，则cos cos sin 22 x y x x =-的值域是（ ） A ．( B ．( C ． D ． 8、已知e tan ）

2018年全国初中数学竞赛试题及解答

2018年全国初中数学竞赛试题及解答 一、选择题（只有一个结论正确） 1、设a,b,c 的平均数为M ，a,b 的平均数为N ，N ，c 的平均数为P ，若a>b>c ，则M 与P 的大小关系是（ ） （A ）M ＝P ；（B ）M ＞P ；（C ）M ＜P ；（D ）不确定。 2、某人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路返回b 千米（ba 1,b>b 1, c>c 1,，则S 与S 1的大小关系一定是（ ）。 （A ）S ＞S 1；（B ）S ＜S 1；（C ）S ＝S 1；（D ）不确定。 二、填空题 7、已知: a 23 331a a a ++＝________。 8、如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，AB ＝8，BC ＝ ∠BCD＝45°，∠BAD＝120°，则梯形ABCD 的面积等于________。 9、已知关于的方程 (a-1)x 2 +2x-a-1=0的根都是整数，那么符合条件的整数有_______个。 10、如图，工地上竖立着两根电线杆AB 、CD ，它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A 、C 处，向两侧地面上的E 、D ；B 、F 点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆。那么钢丝绳AD 与BC 的交点P 离地面的高度为________米。

七年级下数学竞赛试题及答案

饶平四中七年级数学竞赛试题 (满分100分) 时间:50分钟 班级：_________姓名：___________评分：_________ 一、选择题：(每小题5分，共40分) 1、在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为： A 、14辆 B 、12辆 C 、16辆 D 、10辆 2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板： A 、赚了5元 B 、亏了25元 C 、赚了25元 D 、亏了5元 3.如果关于x 的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a 的取值范围是： A 、a>0??? B 、a<0? ? C 、a>-1?? D 、a<-1 4已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是： A 、负数 B 、正数 C 、非负数 D 、非正数 5、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2 Mcm ， 则S 阴影的值为： A 、2Mcm 61 B 、2Mcm 51 C 、2Mcm 41 D 、2Mcm 31 6、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值： A 、大于零 B 、不大于零 C 、小于零 D 、不小于零 7、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“”处应放“■” 的个数为： ●● ▲■ ●■ ▲ ●▲

A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 8、老王家到单位的路程是3 500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达单位，如果设老王步行的速度为x 米/分，则老王步行的速度范围是： A 、70≤x ≤ B 、x ≤70或x ≥ C 、x ≤70 D 、x ≥ 二、填空题（每小题6分，共60分） 9、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了________________ 道题。 10、已知2,322-=+=+y xy xy x ,则=--2232y xy x _____________ 。 11、在平面直角坐标系中，点 A （x -，1y -）在第四象限，那么点 B （1y -,x ） 在第_____________ 象限。 12如图ＡＢ∥ＣＤ， 则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n=_________度 13、方程组???=+=+032,12y x y ax 的解是 ?? ?==, , 3b y x 则不等式02<+a bx 的解集是________。 14、若边数均为偶数的两个正多边形的内角和为18000，则这两个正多边形的边数分别为 。 15、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有____________吨。 16、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 第（13）题

数学希望杯竞赛

刚刚结束的“中环杯”初赛，今年题型的变化纷纷让学生们措手不及，历来中环杯的难度都是各热门的数学杯赛竞赛中偏高的，小学中热门的数学竞赛，由于“希望杯”相对而言更注重基础，因此似乎对考生来说是最有“希望”拿到证书的数学竞赛。而掌握“希望杯”备考及竞赛过程中的几个要点，对取得好成绩大有帮助。更多信息请点击>> 破解简单题目中的玄机 “希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况，一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到，覆盖面较广。比如学生的计算能力；是否能熟记基本的知识点；有无学会对知识和解题方法进行归纳总结，并举一反三，触类旁通等。 相对于其他杯赛，“希望杯”命题风格非常直白，考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单，但可能暗藏陷阱，学生一不留神就可能“中招”。 “希望杯”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛。在校成绩突出的学生有机会获奖；成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖。“希望杯”的最终评奖结果在每年的六月初揭晓，而第一试是在每年三月初就公布成绩，进入第二试的比例为20%。有一点要提醒大家注意，“希望杯”第一试往往是“一题两解”，考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况，切勿粗心大意。

专家认为，“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲，不超进度，贴近现行的数学课本，又稍高于课本。试题活而不难，巧而不偏，能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来，而不只是让学生单纯地解答数学题目。 更重视解题过程 由于“希望杯”考察的知识点不偏不刁，这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利；而且“希望杯”的第二试试题重视解题过程，平时学习习惯好，作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。从这两点可以看出，“希望杯”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖，这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一。 奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”，那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加。对他们来说，参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力。“希望杯”强调灵活的变通，这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求。学生不妨看看“希望杯”基础在哪，基础之上的变通又在哪，从而检测自己对于数学学习的掌握情况。我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加，“希望杯”注重基础知识点的考察，难度又稍高于平时。考生要想获得名次，就肯定要花时间去“吃透”这些知识点。如果学生能以此标准来要求自己，那学起基础数学就更是应对自如了。 历年真题是法宝

最新全国初中数学竞赛试题及答案

全国初中数学竞赛试 题及答案

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 1997年全国初中数学联赛试题 第一试 一.选择题 本题共有6小题,每一个小题都给出了以(A), (B), (C), (D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的.请将正确的答案用代号填在各小题的括号内. 1.下述四个命题 (1)一个数的倒数等于自身,那么这个数是1; (2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形; (3)2a 的平方根是a ±; (4)大于直角的角一定是钝角. (A)1个 (B)2个; (C)3个; (D)4个. 答( ) 2.已知354 234 -<<+x ,那么满足上述不等式的整数x 的个数是 答( ) (A)4; (B)5; (C)6; (D)7. 答( ) 3.若实数c b a ,,满足9222=++c b a ,代数式222)()()(a c c b b a -+-+-的最大值是 (A)27 (B)18; (C)15; (D)12. 答( )

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 4.给定平面上n 个点,已知1,2,4,8,16,32都是其中两点之间的距离,那么点数n 的最小可能值是 (A)4; (B)5; (C)6; (D)7. 答( ) 5.在梯形ABCD 中,DC AD =,030=∠B ,060=∠C ,E,M,F,N 分别为 AB,BC,CD,DA 的中点,已知BC =7,MN =3,则EF 之值为 (A)4 (B)2 14 (C)5; (D)6. 答( ) 6.如图,已知B A ∠=∠,1AA ,1PP ,1BB 均垂直于 11B A ,171=AA ,161=PP ,201=BB ,1211=B A ,则AP+PB 等于 （A ）12； （B ）13； （C ）14； （D ）15. 答( ) 二、填空题 1.从等边三角形内一点向三边作垂线,已积压这三条垂线的长分别为1,3,5,则这个等边三角形的面积是 . 2.当a 取遍0到5的所有实数值时,满足)83(3-=a a b 的整数b 的个数是 .