高考数学选择填空题强化训练
高考数学选择填空题强
化训练
Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
2016届高考选择题和填空题专项训练（1）
一. 选择题：
（1）2
5(4)(2)
i i i +=+（ ）
（A ）5（1－38i ） （B ）5（1＋38i ） （C ）1＋38i （D ）1－38i （2）不等式|2x 2－1|≤1的解集为（ ）
（A ）{|11}x x -≤≤ （B ）{|22}x x -≤≤ （C ）{|02}x x ≤≤ （D ）{|20}x x -≤≤
（3）已知F 1、F 2为椭圆22
221x y a b
+=（0a b >>）的焦点；M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x
轴，且∠F 1MF 2＝600，则椭圆的离心率为（ ）
（A ）12
（B （C （D （4）23
5
(2)(23)lim
(1)n n n n →∞-+=-（ ） （A ）0 （B ）32 （C ）－27 （D ）27
（5）等边三角形ABC 的边长为4，M 、N 分别为AB 、AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得面AMN 与面MNCB 所处的二面角为300，则四棱锥A －MNCB 的体积为（ ）
（A ）32
（B （C （D ）3 （6）已知数列{}n a 满足01a =，011n n a a a a -=+++（1n ≥），则当1n ≥时，n a ＝
（ ） （A ）2n （B ）
(1)
2
n n + （C ）2n －1 （D ）2n －1 （7）若二面角l αβ--为1200，直线m α⊥，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是（ ）
（A ）00(0,90] （B ）[300，600] （C ）[600，900] （D ）[300，900] （8）若(sin )2cos2f x x =-，则(cos )f x ＝（ ）
（A ）2－sin 2x （B ）2＋sin 2x （C ）2－cos 2x （D ）2＋cos 2x
（9）直角坐标xOy 平面上，平行直线x ＝n （n ＝0，1，2，……，5）与平行直线y ＝n （n ＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（ ） （A ）25个 （B ）36个 （C ）100个 （D ）225个
（10）已知直线l ：x ―y ―1＝0，l 1：2x ―y ―2＝0.若直线l 2与l 1关于l 对称，则l 2的方程是（ ）
（A ）x ―2y ＋1＝0 （B ）x ―2y ―1＝0 （C ）x ＋y ―1＝0 （D ）x ＋2y ―1＝0 二. 填空题：
（11）已知向量集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,2)(4,5),}N a a R λλ==--+∈，则
M
N ＝____________.
（12）抛物线26y x =的准线方程为 .
（13）在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是 .
（14）函数y x =（0x ≥）的最大值为 .
（15）若1(2)n x x
+-的展开式中常数项为－20，则自然数n ＝ .
2016届高考选择题和填空题专项训练（2）
一、选择题：
1．复数10
)11(i
i +-的值是 （ ） A ．－1 B ．1 C ．－32 D ．32 2．tan15°+cot15°的值是（ ） A ．2 B ．2+3 C ．4 D ．
3
3
4 3．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充分而不必要条件；命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是(－∞，－1]∪[3，+∞).则 （ ）
A ．“p 或q ”为假
B ．“p 且q ”为真
C ．p 真q 假
D ．p 假q 真
4．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两
点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A ．
3
3
B ．
3
2
C ．
2
2
D ．
2
3 5．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m ?α，n ∥α，则m ∥n ；②若m ∥α，m ∥β，则α∥β；
③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β；④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级
且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（ ）
A ．2426C A
B ．
2
4262
1C A C ．2426A A D ．262A 7．已知函数y=log 2x 的反函数是y=f —1(x )，则函数y= f —1(1－x )的图象是 （ ）
1
1
(A)
x
O
y
1
1
(B)
x
O
y
1
1
( C )
x
_ O
_
y
1
1
(D)
x
O
y
8．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b ) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是
（ ） A ．
6π B ．3π C ．32π D ．6
5π
9．若(1-2x )9展开式的第3项为288，则2
1
11
lim()n
n x x x →∞
+++
的值是 （ ）
A ．2
B ．1
C ．
21 D ．5
2 10．如图，A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，
AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O 为球心，则直线 OA 与截面ABC 所成的角是（ ）
A ．arcsin
6
3
B ．arccos
6
3 C ．arcsin
3
3 D ．arccos
3
3
二、填空题：
11．如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，C
地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河流 的沿岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距离 比到B 的距离远2 km.现要在曲线PQ 上 选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运 货物.经测算，从M 到B 、M 到C 修建公 路的费用分别是a 万元/km 、2a 万元/km ，
那么修建这两条公路的总费用最低是:________________.
12．直线x +2y=0被曲线x 2+y 2－6x －2y －15=0所截得的弦长等于 .
13．设函数11
()x f x a
+-=??
(0)(0)x x ≠= 在x =0处连续，则实数a 的值为 . 14．某射手射击1次，击中目标的概率是.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标
相互之间没有影响.有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是；
②他恰好击中目标3次的概率是×； ③他至少击中目标1次的概率是.
其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）.
15．如图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一
个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为 时，其容积最大.
2016届高考选择题和填空题专项训练（3）
一.选择题
1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （ ） A. –3 B. –1 C. 1 D . 3
2.已知{}2
13|||,|6,2
2A x x B x x x ??=+>=+≤???
?
则A B = ( )
A.[)(]3,21,2--
B.(]()3,21,--+∞
C. (][)3,21,2--
D.(](],31,2-∞-
3.设函数 2
32
2,(2)()42(2)x x f x x x a x +?->?=--??≤?
在x=2处连续,则a= ( )
A.1
2- B.14- C.14 D.13
4.123212lim 111
11
n n n
n n n n n →∞
--+-+
-+++++（
）
的值为 ( ) A. –1 C. 12
5.函数22
sin sin 44
f x x x ππ
=+--（）（）（）
是 ( ) A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数 C. 周期为2π的偶函数 D..周期为2π的奇函数
6.一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为,有四台这种型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 ( ) B. C. D.
7.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( ) A. 2
3 B. 76 C. 45 D. 56
8. 若双曲线2220)x y k k -=>（
的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ ） A. 6 B. 8 C. 1 D. 4
9.当04
x π
<<时,函数22cos ()cos sin sin x
f x x x x =-的最小值是 ( )
A. 4
B. 12 D. 1
4
10. 变量x 、y 满足下列条件：
212,2936,2324,0,0.
x y x y x y x y +≥??+≥??+=??≥≥? 则使z=3x+2y 的值最小的（x ，y ）是 A. ( ,3 ) B. ( 3,6 ) C. ( 9, 2 ) D. ( 6, 4 ) 二.填空题
11. 如右下图,定圆半径为a ，圆心为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0与直线 x –y+1=0的交点在第______象限.
12. 某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是 (用分数作答)____________.
13. 已知复数z 与 (z +2)2
-8i 均是纯虚数,则 z = . 14. 由图(1)有面积关系: PA B PAB S PA PB S PA PB
''??''
?=?，
则由(2) 有体积关系: .P A B C P ABC
V V '''
--=
15.
函数10)f x In x =>（））（的反函数1().f x -=
16、不等式log sin 2(01)a x x a a >>≠且对任意(0,)4
x π
∈都成立，则a 的取值范围
为 .
2016届高考选择题和填空题专项训练（4）
一、选择题：
1．与直线240x y -+=的平行的抛物线2y x =的切线方程是 （ ）
A ．230x y -+=
B ．230x y --=
C ．210x y -+=
D ．210x y --=
2
的值是 （ ）
图(2)
图(1)
A ．－16
B ．16
C ．14
-
D ．134i -
3．已知2
211(),()11x x f f x x x --=++的解析式可取为 （ ）
A ．21x x +
B ．221x x -+
C ．2
21x
x
+ D ．2
1x
x
-
+ 4．已知,,a b c 为非零的平面向量. 甲：,:,a b a c b c ?=?=乙 （ ）
A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C ．甲是乙的充要条件
D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5．若110a
b
<<，则下列不等式①a b ab +<；②||||;a b >③a b <；④2b a a
b
+>中，正确的不等式有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．已知椭圆22
1169
x y +=的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在椭圆上，若P 、F 1、F 2是一
个直角三角形的三个顶点，则点P 到x 轴的距离为 （ ）
A ．95
B ．3
C ．
97
D ．94
7．函数()log (1)[0,1]x a f x a x =++在上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（ ）
A ．14
B ．12
C ．2
D ．4
8．已知数列{n a }的前n 项和1111[2()][2(1)()](1,2,),2
2
n n n S a b n n --=---+=其中a 、b 是非
零常数，则存在数列{n x }、{n y }使得（ ） A ．,{}n n n n a x y x =+其中为等差数列，{n y }为等比数列 B ．,{}n n n n a x y x =+其中和{n y }都为等差数列
C ．,{}n n n n a x y x =?其中为等差数列，{n y }都为等比数列
D ．,{}n n n n a x y x =?其中和{n y }都为等比数列
9．函数3()1f x ax x =++有极值的充要条件是 （ ）
A ．0a >
B ．0a ≥
C ．0a <
D ．0a ≤
10．设集合2{|10},{|440P m m Q m R mx mx =-<<=∈+-<对任意实数x 恒成立}，则下列关
系中成立的是（ ） A ．P Q
B ．Q P
C ．P=Q
D ．P Q=
二、填空题：
11．已知平面αβ与所成的二面角为80°，P 为α、β外一定点，过点P 的一条直线与
α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有____________条.
12设随机变量ξ的概率分布为(),,1,2,,5
k a
P k a k a ξ==
==常 .
13．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每
个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有
种.（以数字作答）
14．设A 、B 为两个集合，下列四个命题：①A ?B ?对任意,x A x B ∈?有
②A ?
B ?A B =φ
③A ?B ?A
B ④A ? B ?存在,x A x B ∈?使得
其中真命题的序号是 .（把符合要求的命题序号都填上）
15．某日中午12时整，甲船自A 处以16km/h 的速度向正东行驶，乙船自A 的正北
18km 处以24km/h 的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间距离对时间的变化率是 _________________km/h. 16．若函数f (x )=2cos(312
kx π
-)的周期为T ，且T ∈(23, 34)，则正整数k 的值
为 .
2016届高考选择题和填空题专项训练（5）
一、选择题： 1．复数41
(1)i
+的值是 （ ）
A ．4i
B ．－4i
C ．4
D ．－4
2．如果双曲线22
11312
x y -=上一点P P 到右准线的距离
是 （ ）
A ．
135 B ．13 C ．5 D ．513
3．设1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，若11[1()][1()]8f a f b --++=，则()f a b +的值
为
（ ） A ．1 B ．2 C ．3
D ．2log 3
4．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起，当A 、B C 、D 四点为顶点的三棱锥体积最大
时，直线BD 与平面ABC 所成的角的大小为
（ ）
A ．90°
B ．60°
C ．45°
D ．30°
5．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点公
司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②则完成①、②这两项调查宜采用的抽样
方法依次是 （ ） A ．分层抽样法，系统抽样法 B ．分层抽样法，简单随机抽样法
C ．系统抽样法，分层抽样法
D ．简单随机抽样法，分层抽样法
6．设函数2,0,
()(4)(0),(2)2,2,0.x bx c x f x f f f x ?++≤=-=-=-?
>?
若则关于x 的方程()f x x =解的个数为
（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 7．设0,0,a b >>则以下不等式中不恒成立．．．．
的是 （ ）
A ．11()()4a b a
b
++≥ B ．3322a b ab +≥
C ．22222a b a b ++≥+
D 8．数列{}1112116
,,,*,lim()55
n n n n n n a a a a n N a a a ++→∞=+=
∈+++=中则（ ）
A ．25
B ．27
C ．1
4
D ．
425
9．设集合{(,)|,},{(,)|20},{(,)|0}U x y x R y R A x y x y m B x y x y n =∈∈=-+>=+-≤，那么 点P （2，3）（U C B ）的充要条件是 （ ） A ．1,5m n >-< B ．1,5m n <-<
C ．1,5m n >->
D ．1,5m n <->
10．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（ ）
A ．56
B ．52
C ．48
D ．40
二、填空题：
11．设(),()f x g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，
()()()()0,f x g x f x g x ''+>且(3)0,g -=则不等式()()0f x g x <的解集是
________________________.
12．已知向量a =(cos ,sin )θθ，向量b
=1)-，则|2a －b |的最大值是 . 13．同时抛两枚相同的均匀硬币，随机变量ξ=1表示结果中有正面向上，ξ=0表示结
果中没有正面向上，则E ξ= . 14
．若3(n x +
的展开式中的常数项为84，则n= .
15．设F 是椭圆22
176
x y +=的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P i （i =1，2，
3，…），使|FP 1|，|FP 2|，|FP 3|，…组成公差为d 的等差数列，则d 的取值范围为 .
16.将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C --,有如下四个结论:
①AC BD ⊥ ②ACD ?是等边三角形 ③AB 与平面BCD 成60的角 ④AB 与CD 所成的角为60 其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)
2016届高考选择题和填空题专项训练（6）
一、选择题:
1.设集合P={1，2，3，4}，Q={2,x x x R ≤∈}，则P ∩Q 等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}
2.函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 ( ) (A)2
π (B)π (C)2π (D)4π
3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) (A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种
4.一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是 ( )
(A)
31003cm π (B) 32083cm π (C) 3
5003
cm π
3 5.若双曲线22
218x y b
-=的一条准线与抛物线28y x =的准线重合，则双曲线离心率为
( )
6.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可
得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) (A)小时 (B)小时 (C)小时 (D)小时
7.4(2x 的展开式中x 3的系数是 ( ) (A)6 (B)12 (C)24 (D)48
8.若函数log ()(0,1)a y x b a a =+>≠的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( )
9.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 ( ) (A)
5216 (B)25216 (C)31216 (D)91216
10.函数3()31f x x x =-+在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ( ) (A)1，-1 (B)1，-17 (C)3，-17 (D)9，-19 二、填空题:
11.设k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中，函数y=f(x)的图象与x 轴交于A 点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知四边形OAPB 的面积是3，则k 等于____________________. 12.二次函数y=ax 2+bx+c(x ∈R )的部分对应值如下表：
则不等式ax 2+bx+c>0的解集是_______________________.
13.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.
14.设数列{a n }的前n 项和为S n ，S n =1(31)
2
n a -(对于所有n ≥1)，且a 4=54，则a 1的数值
是_______.
15.平面向量,a b 中，已知a =(4，-3)，b =1，且a b ?=5，则向量b =__________. 16．有下列命题：
① G