概率统计试题及答案.doc
填空题（每题 2 分，共 20 分）
A1、记三事件为 A ，B ， C
则用 A ， B ，C 及其运算关系可将事件， “ A ， B ， C 中只有一个发
.
生”表示为
.
A3、已知 P(A)= ，P （ B ）＝，当 A ，B 相互独立时， P( A B ) _0.65 __,P( B | A ) _0.5 __ 。
A4、一袋中有 9 个红球 1 个白球，现有 10 名同学依次从袋中摸出一球（不放回） ，则第 6 位同学摸出白球的概率为 1/10 。 A5、若随机变量 X 在区间 (a,b) 上服从均匀分布，则对 a c b 以及任意的正数 e 0 ，必
e , c e b
c e} ＝
b
有概率 P{ c x
a
b c , c e b
b a
A6、设 X 服从正态分布 N ( , 2) ，则Y 3 2X~ N(3-2 μ , 4 σ2 ) .
A7、设 X ~ B （ n, p ), 且 EX ＝12， DX ＝8，则 n
_36 _, p
_ 1 _
3
A8、袋中装有 5 只球，编号为 1，2， 3，4，5，在袋中同时取出 3 只，以 X 表示取出 3 只 球中的最大号码。则 X 的数学期望 E( X )
。
A9、设随机变量 ( X ,Y) 的分布律为
X 2
3
Y
1
1
2 0
3
则条件概率 P{ X 3|Y 2}
2/5 .
4 2
8
2
12
2
A10、设 X 1,
, X 12 来自正态总体 N(0, 1) ,
Y
X i
X i
X i , 当常数 k =
i 1
i 5
i 9
1/4 时， kY 服从
2
分布。
A 二、计算题（每小题 10 分，共 70 分）
A1、三台机器因故障要人看管的概率分别为， ，，求： （1）没有一台机器要看管的概率 （2）至少有一台机器不要看管的概率
（3）至多一台机器要看管的概率
解：以 A 表示“第 j
台机器需要人看管” ，j =1， 2， 3，则 :
j
P
A 2
P A 3
由各台机器间的相互独立性可得
P A 1
) = ,
) = ,
) = , ( ( (
1 P A 1 A
2 A
3 P A 1 P A 2 PA 3 0.9 0.8 0.85 0.612
2 P A 1
A 2 A 3
1 P A 1 A 2A 3 1 0.1 0.
2 0.15 0.997
3 P A1A2 A3 U A1A2 A3 U A1A2 A3 U A1 A2 A3
P A1A2 A3P A1 A2 A3P A1 A2A3P A1A2A3
0.1 0.8 0.85 0.9 0.2 0.85 0.9 0.8 0.15 0.9 0.80.85
0.068 0.153 0.108 0.6120.941
A2、甲袋中有 n 只白球、 m只红球；乙袋中有 N 只白球、 M只红球。今从甲袋任取一球放入乙袋后，再从乙袋任取一球。问此球为白球的概率是多少？
解：以 W甲表示“第一次从甲袋取出的为白球” ， R甲表示“第一次从甲袋取出的为红球” ，W乙表示“第二次从乙袋取出的为白球” ，
则所求概率为P W乙
P W甲W乙 U R甲W
乙
P W甲W乙
P R甲W
乙
PW甲 P W乙W甲P R甲 PW乙R甲
C1 C1 C 1 C 1
n N 1 m N
C n1 m C1N M 1 C n1 m C1N M 1
n N 1 mN n m N n
n m N M 1 n m N M 1
、设随机变量 X 的概率密度为 A cos x, | x | , 试求（）常数 A
A3 f ( x) 2 1 ;
0 , 其它
(2) 分布函数F ( x) ; (3) 概率P{0 X
4
} 。
解：（1）由归一性可得： 1 f x dx 2 Acos xdx 2A ，从而 A 1
2
2
x
f x dx, x 0, x
2 2
1
sin x
2 .F x x x dx x f x dx, x 1 , x
f
2 2 2
2 2 2
x
f x dx, x 1, x
2 2 2
3.P{0 X
4 } 4
1 cos
xdx 2
0 2 4
A4、（1）已知 X 的分布律为
-101 2 X
3
111 1 P
126312
1
3
计算 D(12X 2)。（5分）
解： D(1 2X2) 4D X2 4 E X 4 E X 2 2 4 115 225 235
4 16 4 （2）、设X ~ N (0,1)，求 Y X 2的概率密度 . （
5 分）
1 y
e 2 , y 0
解： Y 的密度函数为： f ( y ) 2 y
0, y 0
A5、设( X ,Y)的概率密度为 f ( x , y) e ( x y ) , x 0, y 0 .
0 , 其它
(1) 试求分布函数 F (x, y)；
(2) 求概率 P ( x, y) G 其中区域 G由X轴, Y 轴以及直线x y 1所围成.
x y y )
dxdy, x 0, y 0
解: 1 .F x y x, y dxdy e ( x
x, y f 0 0
0, 其他
e x 1 e y 1 , x 0, y 0
0, 其他
2 .P ( x, y ) G f x, y dxdy 1 1 x
( x
y )dy dx 1 2e 1 0 0
e
G
A6、设二维随机变量( X ,Y)的概率密度为 f ( x, y) k(1 x), 0 y x 1 ,求常数 k 及边缘概
0 , 其它
率密度 . 并讨论随机变量 X ,Y 的相互独立性。
解：由归一性知： 1 f ( x, y)dxdy k 1 x dxdy
0 y x 1
k 1 x x dy 1 k
dx 1
0 0 6
k 6
x
6x 1 x ，0 x 1
6 1 x ，0 x 1
f X x f ( x, y)dy 0 dy ，其他
，其他
1 2
6 y 1 x dx，0 y 1
f Y y f ( x, y )dx 3 y - 1 ， 0 y 1
0，其他
0，其他
显然 f ( x, y) f X x f Y y ，故 X 与 Y 不相互独立。
1
A7、 设总 体 X 的 概率 密度 为 f ( x)
x
, 0 x 1
, 其中
0 为 未知 参数 . 若
, 其它
X 1 , , X n 是来自母体的简单子样，试求
的矩估计与极大似然估计 .
解：（1） 令
X EX
1
x x
1
dx
1
2
解得 的矩估计为
?
X
X
1
（2）似然函数
n
1
n n
1
L
2
x i
x i
i 1
i 1
n
n
对数似然函数
ln L
1
ln x i
ln
2
i 1
ln L
n 1 1 n
令
2
ln x i 0
2 2
i 1
解得 的极大似然估计为
?
n 2
2
n
ln x i
i 1
A 三、证明题（每题 5 分，共 10 分）
A 1 、 X 1, X 2 为来自总体 X 的样本，证明当 a b 1 时， aX 1 bX 2 为总体均值 E ( X ) 的无 偏估计。 证明：设总体均值 E( X ) = μ，由于 X 1, X 2 为来自总体 X 的样本，
因此
E X 1
E X 2
而 aX 1 bX 2 为总体均值 E( X ) 的无偏估计，故应该有
E aX 1 bX 2 aE X 1 bE X 2
a b
从而
a b
1
A 2 、设 X , Y 是相互独立的随机变量，它们分别服从参数为 1
,
2 的泊松分布，证明
Z X Y 服从参数为 1 2 的泊松分布。
m
n
证明：由题知
X~P 1 ,Y~P
2
，即 P
X m
e
1
1
, P Y n e
22
令 Z
X Y ，且由 X , Y 的相互独立性可得：
m !
n !
P Z k P X Y k
k
k
i
k i
P X i ,Y k i
e 1
1 e
2
2
!
m 0
i 0 i !
k i e 1 e 2
k k !
k
i k i 1
2
e
1
2
, k 0,1,...
k ! i 0
i ! k i !
1 2
k !
即 Z X Y 服从参数为
1
2 的泊松分布
B 一、填空（每小题 2 分，共 10 分）
B1. 若随机变量 的概率分布为 ，，则 __________。
B2. 设随机变量 ，且 ，则 __________。 B3. 设随机变量 , 则 __________。 B4. 设随机变量 ，则 __________。 B5. 若随机变量的概率分布为
则 __________。
B 二、单项选择 ( 每题的四个选项中只有一个是正确答案， 请将正确答案的番号填在括号内。 每小题 2 分，共 20 分)
B1. 设 与 分别是两个随机变量的分布函数， 为使 是某一随机变量的分布函数， 在下
列给定的各组数值中应取（ ）。
( A) ( B) C ( D
( )
)
B2. 设随机变量的概率密度为，则（ ）。
( A) ( B) C ( D
( )
)
B3. 下列函数为随机变量分布密度的是 () 。
( A) ( B) (C) ( D)
B4. 下列函数为随机变量分布密度的是 ( ) 。
( A) (
B)
C
( D
( )
)
B5. 设随机变量的概率密度为， ，则的概率密度为（
）。
A ( B
( )
)
C ( D
B6. ( )
)
设服从二项分布，则（
）。
A ( B
(
)
)
C
( D
B7. ( )
)
设，则（ ）。
A
( B
(
)
)
C
( D
(
)
)
B8．设随机变量的分布密度为 , 则（ ）。
A B 1
( ) 2
( )
C D 4 ( )1/2 ( )
B9．对随机变量来说，如果，则可断定不服从（ ）。
A 二项分布
B 指数分布 ( ) 正态分布 ( )
C
D
泊松分布 ( )
( ) B10．设为服从正态分布的随机变量，则 ( ) 。
A 9 (
B 6
( )
)
C 4 (
D -3 ( ) ) B 三、计算与应用题（每小题 8 分，共 64 分）
B1. 盒内有 12 个乒乓球，其中 9 个是新球， 3 个是旧球。采取不放回抽取，每次取一个，
直到取到新球为止。
求抽取次数的概率分布。
B2. 车间中有 6 名工人在各自独立的工作，已知每个人在 1 小时内有 12 分钟需用小吊车。求（1）在同一时刻需用小吊车人数的最可能值是多少？
（2）若车间中仅有 2 台小吊车，则因小吊车不够而耽误工作的概率是多少？
B3. 某种电子元件的寿命是随机变量，其概率密度为
求（1）常数；
（2）若将 3 个这种元件串联在一条线路上，试计算该线路使用 150 小时后仍能正常工作的概率。
B4. 某种电池的寿命（单位：小时）是一个随机变量，且。
求（1）这样的电池寿命在250 小时以上的概率；
（2），使电池寿命在内的概率不小于。
B5. 设随机变量。
求概率密度。
B6. 若随机变量服从泊松分布，即，且知。
求。
B7. 设随机变量的概率密度为。
求和。
B8. 一汽车沿一街道行使，需要通过三个均没有红绿灯信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，求红或绿两种信号灯显示的时间相等。以表示该
汽车未遇红灯而连续通过的路口数。
求（1）的概率分布；
（2）。
B 四、证明题（共 6 分）
设随机变量服从参数为 2 的指数分布。
证明：在区间上，服从均匀分布。
试卷二
参考答案
一、填空
1. 6
由概率分布的性质有
即，
得。
2.
，则
3.
4.
5.
由题设，可设
即
0 1
则
二、单项选择
1. ()
由分布函数的性质，知
则，经验证只有满足，选
2. ()
由概率密度的性质，有
3. ()
由概率密度的性质，有
4. ()
由密度函数的性质，有
5. ()
是单减函数，其反函数为，求导数得
由公式，的密度为
6. ()
由已知服从二项分布，则
又由方差的性质知 ,
7. ()
于是
8. ( A) 由正态分布密度的定义 , 有
9.(D)
∴如果时 , 只能选择泊松分布 .
10. ( D)
∵ X 为服从正态分布 N (-1, 2),EX =-1
∴E(2X - 1) = -3
三、计算与应用题
1.解：
设为抽取的次数
只有个旧球 , 所以的可能取值为：
由古典概型，有
则
123 4
2.解：
设表示同一时刻需用小吊车的人数，则是一随机变量，由题意
有，，于是
（1）的最可能值为，即概率达到最大的
（2）
3.解：
（1）由可得
（2）串联线路正常工作的充要条件是每个元件都能正常工作，而这里三个元件的
工作是相互独立的，因此，若用表示“线路正常工作” ，则
而
故
4.解：
（1）
（查正态分布表）
（2）由题意
即查表得。
5.解:
对应的函数单调增加，其反函数为，求导数得，
又由题设知
故由公式知：
6.解:
，则
而
由题设知
即
可得
故
查泊松分布表得，
7.解:
由数学期望的定义知 ,
而
故
8.解:
（1）的可能取值为且由题意, 可得
即
012 3 （2）由离散型随机变量函数的数学期望，有
四、证明题
证明：
由已知则
又由得连续，单调，存在反函数
且
当时，则
故
即
试卷三
C 一、填空（请将正确答案直接填在横线上。每小题 2 分，共 10 分）
C1. 设二维随机变量的联合分布律为，
则 __________，__________.
C2. 设随机变量和相互独立，其概率分布分别为，
则 __________.
C3. 若随机变量与相互独立，且， ，
则 服从 __________分布 . C4. 已知与相互独立同分布，且
则 __________.
C5. 设随机变量的数学期望为、方差，则由切比雪夫不等式有
__________.
C 二、单项选择 ( 在每题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号 内。每小题 2 分，共 20 分)
C1. 若二维随机变量的联合概率密度为 ，则系数（ ） .
A ( B
( )
)
C ( D
( ) )
C2. 设两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和， 则下列结论正确的是 （
）. A ( B
( )
)
C ( D
( ) )
C3. 设随机向量 ( X , Y ) 的联合分布密度为 , 则（ ）. B X 与 Y 不独
( A ( X , Y 服从指数分布
(
) )
)
立
C X 与 Y 相互独立
D X , Y
≠
( cov( ) 0
( ) )
C4. 设随机变量相互独立且都服从区间 [0,1] 上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀
分布的有（ ） .
A ( B
( )
)
C ( D
( )
)
C5. 设随机变量与随机变量相互独立且同分布 , 且 , 则下列各式中成立的是（ ）.
( A B C D
) ( ) ( ) ( )
C6．设随机变量的期望与方差都存在 , 则下列各式中成立的是（ ）.
A ( B
( )
)
C ( D
( ) )
C7. 若随机变量是的线性函数，且随机变量存在数学期望与方差，则与的相关系数
（ ） .
(A)( B) ( C) ( D)
C8. 设是二维随机变量，则随机变量与不相关的充要条件是（）.
( A)
( B)
( C)
( D)
C9. 设是个相互独立同分布的随机变量，，
则对于，有（）.
( A) ( B)
( C) ( D)
C10. 设 , 为独立同分布随机变量序列，且正态分布 N ( 0, 1 )的密度函数为,则（X i ( i =
1,2, ） .
) 服从参数为λ的指数分布，
C 三、计算与应用题（每小题8 分，共 64 分）
C1. 将 2 个球随机地放入 3 个盒子，设表示第一个盒子内放入的球数，表示有球的盒子个数.
求二维随机变量的联合概率分布 .
C2. 设二维随机变量的联合概率密度为
（1）确定的值；
（2）求 .
C3. 设的联合密度为
（1）求边缘密度和；
（2）判断与是否相互独立 .
C4. 设的联合密度为
求的概率密度 .
C5. 设，，且与相互独立 .
求（ 1）的联合概率密度；
（2）；
（3） .
C6. 设的联合概率密度为
求及 .
C7. 对敌人阵地进行 100 次炮击。每次炮击命中目标的炮弹的数学期望是4，标准差是 .
求 100 次炮击中有 380 至 420 课炮弹命中目标的概率 .
C8. 抽样检查产品质量时，如果发现次品数多于10 个，则认为这批产品不能接受.
问应检查多少个产品才能使次品率为10%的这批产品不被接受的概率达.
C 四、证明题（共 6 分）
C设随机变量的数学期望存在，证明随机变量与任一常数的协方差是零.
试卷三
参考解答
一、填空
1.
由联合分布律的性质及联合分布与边缘分布的关系得
2.
3.
相互独立的正态变量之和仍服从正态分布
且，
，
∴
4.
5.
二、单项选择
1.( B)
由
即
∴选择(B).
2.( B)
由题设可知，
故将标准化得
∴选择(B).
3.( C) ∴选择
(C).
4.( C)
∵随机变量相互独立且都服从区间 [0,1] 上的均匀分布 , 则
∴选择(C).
5.( A)
∴选择(A).
6.( A)
∵由期望的性质知
∴选择(A).
7.( D)
∴选择(D).
8.( B)
与不相关的充要条件是
即
则
∴选择(B).
9.( C)
∴选择(C).
10.( A)
X i ( i = 1,2,) 服从参数为λ的指数分布，则
故
∴选择(A).
三、计算与应用题
1.解
显然的可能取值为；的可能取值为
注意到将个球随机的放入个盒子共有种放法, 则有即的联合分布律为
2.解
（1）由概率密度的性质有
可得
（2）设，则
3.解
（1）
即
即，
（2）当时
故随机变量与不相互独立.
4.解
先求的分布函数显然，随机变量的取值不会为负，因此
当时，，
当时，
故的概率密度为
5.解
（1）与相互独立
的联合密度为
（2）
（3）
6.解
于是
由对称性
故
.
7.解
设表示第次炮击命中目标的炮弹数，
由题设，有，
则次炮击命中目标的炮弹数，
因相互独立，同分布，则由中心极限定理知
近似服从正态分布
于是
概率论与数理统计习题集及答案
概率论与数理统计习题 集及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《概率论与数理统计》作业集及答 案 第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是： S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是： S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则A= ；B：数点大于2，则 B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C都不发生表示为： .(2)A与B都发生,而C不发生表示为： . (3)A与B都不发生,而C发生表示为： .(4)A、B、C中最多二个发生表示为： . (5)A、B、C中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C中不多于一个发生表示为： . 2. 设}4 =x B = x ≤ ≤ x < S：则 x A x 2: 1: 3 }, { { }, = {≤< 0: 5 ≤
（1）=?B A ，（2）=AB ，（3） =B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知, 3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则 =?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随 机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。
概率论期末试卷
填空题（每小题4分，共32分）. 1．设 A 、B 为随机事件, P (A ) = 0.3, P (B ) = 0.4, 若 P (A |B ) =0.5, 则 P (A B ) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P (A B ) = _________. 2．设随机变量 X 在区间 [0, 10] 上服从均匀分布, 则 P { 1 < X < 6} = ______________. 2014-2015学年《概率论与数理统计》期末考试试卷 (B) 一、填空题（每小题4分，共32分）. 1．设 A 、B 为随机事件, P (A ) = 0.3, P (B ) = 0.4, 若 P (A |B ) =0.5, 则 P (A B ) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P (A B ) = _________. 2．设随机变量 X 在区间 [0, 10] 上服从均匀分布, 则 P { 1 < X < 6} = ______________. 3．设随机变量 X 的分布函数为,4 ,1 42 ,7.021 ,2.01 ,0 )(???? ?? ?≥<≤<≤--<=x x x x x F 则 X 的分布律为 ___________________________ . 4．若离散型随机变量 X 的分布律为 X 1 2 3 p k 0.5 0.3 a 则常数 a = _________; 又 Y = 2X + 3, 则 P {Y > 5} = _________ . 5．设随机变量 X 服从二项分布 b (100, 0.2), 则 E (X ) = ________, D (X ) = ___________. 6．设随机变量 X ~ N (0, 1), Y ~ N (1, 3), 且X 和 Y 相互独立, 则D (3X +2Y ) = _________.
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
概率论复习题及答案
概率论与数理统计复习题 一．事件及其概率 1. 设,,A B C 为三个事件，试写出下列事件的表达式： (1) ,,A B C 都不发生；(2),,A B C 不都发生；(3),,A B C 至少有一个发生；(4),,A B C 至多有一个发生。 解：(1) ABC A B C =?? (2) ABC B =?? (3) A B C ?? (4) BC AC AB ?? 2. 设B A ,为两相互独立的随机事件,4.0)(=A P ,6.0)(=B P ,求(),(),(|)P A B P A B P A B ?-。 解：()()()()()()()()0.76P A B P A P B P AB P A P B P A P B ?=+-=+-=； ()()()()0.16,(|)()0.4P A B P AB P A P B P A B P A -=====。 3. 设,A B 互斥，()0.5P A =，()0.9P A B ?=，求(),()P B P A B -。 解：()()()0.4,()()0.5P B P A B P A P A B P A =?-=-==。 4. 设()0.5,()0.6,(|)0.5P A P B P A B ===，求(),()P A B P AB ?。 解：()()(|)0.3,()()()()0.8,P AB P B P A B P A B P A P B P AB ==?=+-= ()()()()0. 2P A B P A B P A P A B = -=-=。 5. 设,,A B C 独立且()0.9,()0.8,()0.7,P A P B P C ===求()P A B C ??。 解：()1()1()1()()()0.994P A B C P A B C P ABC P A P B P C ??=-??=-=-=。 6. 袋中有4个黄球，6个白球，在袋中任取两球，求 (1) 取到两个黄球的概率； (2) 取到一个黄球、一个白球的概率。 解：(1) 24210215C P C ==；(2) 11462 108 15 C C P C ==。 7. 从0~9十个数字中任意选出三个不同的数字，求三个数字中最大数为5的概率。 解：12153 101 12 C C P C ==。
中医诊断学试题及答案DOC-共24页
中医诊断学试题及答案 第一部分(客观题共15分) 一、判断题(判断下列各小题，对的用“＋”，错的用“－”，填在题后的括号内；每题1分，共15分) 1、望神，就是诊察患者精神意识活动，以了解病情轻重，推测预后的吉凶。() 2、面、目、身俱黄且黄色晦暗如烟熏者，为阴黄。() 3、外感热病中，斑疹色淡红或淡紫者，提示病情轻浅，预后较好。() 4、一般地说，察舌质，重在辨病邪的浅深与胃气的存亡；察舌苔，重在辨脏腑的虚实。( ) 5、神志不清，语言重复，声音低弱，时断时续者，为郑声。 () 6、在疾病过程中出现口渴，均提示热盛伤津。() 7、在四时脉象中，春季多见浮脉。() 8、“反关脉”与“斜飞脉”，都是比较少见的病脉。()9、“阳盛则热”，热为阳证。故凡发热者均为热证、阳证()10、虚实辨证，是分析辨别邪正盛衰的两个纲领。()11、就人体部位而言，皮毛、肌肉属表。故凡病位浅在肌表的病证，均属表证。() 12、亡阳证的汗出大多粘而味xx。() 13、足少阳胆经入耳中，肝胆相为表里。故耳内肿痛、流脓，多因肝阳上亢所致。() 14、心肾不交证的病机主要在于命火不足，不能上温心阳。 ( 15、心脾两虚证的实质是心脾两脏气血不足而表现的虚弱证候。()
二、单项选择题(选择一个正确答案，并将其序号填在题后的括号内；每题1分，共22分) 16、下列既可见于热证，又可见于寒证的舌象是() A、红舌 B、绛舌 C、淡白舌 D、紫舌 17、久病舌xx，多见于() A、热邪壅肺 B、胃热亢盛 C、肝胆火盛 D、阴虚内热 18、右手寸口脉关部分属脏腑是() A、肺 B、肝胆 C、脾胃 D、肾 19、气血本虚，又为湿邪所困的患者，多见()A、迟脉B、弱脉C、濡脉D、微脉 20、滑数脉多见于() A、痰热内蕴证 B、肝阳上亢证 C、肝气郁结证 D、阴虚内热证 21、根据经络的分布，分辨头痛的经络病位，头项痛者多属() A、阳明经 B、太阳经 C、少阳经 D、厥阴经22、患者面赤身热，口渴饮冷，烦躁不宁，尿黄便干，舌红苔黄，脉数。此属() A、表热证 B、里实热证 C、里虚热证 D、戴阳证23、里虚寒证出现畏寒肢冷的病机是()A、寒邪束表，卫气失宣B、阳虚失于温煦C、阴寒内盛，阳气被郁D、以上都不是 24、饮停胸胁，症见胸胁饱满，咳嗽时牵引作痛。 此属() A、痰饮 B、支饮 C、悬饮 D、溢饮 25、患者身倦乏力，少气懒言，胁痛如刺，拒按，舌淡有紫斑，脉沉涩。此属()
概率论复习题及答案
复习提纲 （一）随机事件和概率 （1）理解随机事件、基本事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。 （2）了解概率的定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。 （3）理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、Bayes 公式， 以及应用这些公式进行概率计算。 （4）理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。 （5）掌握Bernoulli 概型及其计算。 （二）随机变量及其概率分布 （1）理解随机变量的概念。 （2）理解随机变量分布函数)}{)((x X P x F ≤=的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。 （3）掌握二项分布、Poisson 分布、正态分布、均匀分布和指数分布。 （4）会求简单随机变量函数的概率分布。 （三）二维随机变量及其概率分布 （1）了解二维随机变量的概念。 （2）了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律 及其性质，并会用它们计算有关事件的概率。 （3）了解二维随机变量分边缘分布和条件分布，并会计算边缘分布。 （4）理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。 （5）会求两个随机变量之和的分布，计算多个独立随机变量最大值、最小值的分布。 （6）理解二维均匀分布和二维正态分布。 （四）随机变量的数字特征 （1）理解数学期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。 （2）掌握6种常用分布的数学期望和方差。 （3）会计算随机变量函数的数学期望。 （4）了解矩、协方差和相关系数的概念和性质，并会计算。 （五）大数定律和中心极限定理 （1）了解Chebyshev 不等式。 （2）了解Chebyshev 大数定律和Benoulli 大数定律。 （3）了解独立同分布场合的中心极限定理和De Moivre-Laplace 中心极限定理的应用条件 和结论，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
概率论与数理统计期末考试试题及解答
《概率论与数理统计》期末试题 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的 概率为__________. 答案： 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P Y . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()()((Y X X F y P Y y P X y P X F F =≤=≤=≤≤=- 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F =
概率论与数理统计期末考试题及答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??
8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??
概率统计试题及答案
<概率论>试题 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ～2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分
概率统计期末试卷.docx
浙 江 工 业 大 学 概 率 统 计 期 末 试 卷 （ A ） （2009 ～ 2010 第 一 学 期） 2010-1-14 任课教师 学院： 班级： 上课时间：星期 ____,_____节 学号： 姓名： 一、选择题（每题 2 分 , 共 10 分） 1. n 个 随 机 变 量 X i (i 1,2,3, , n) 相 互 独 立 且 具 有 相 同 的 分 布 , 并 且 E( X i ) a , D( X i ) b , 则这些随机变量的算术平均值 X 1 n 的数学期望和方差分别 X i n i 1 为 （ ） ( A ) a , b ( B ) a , b ( C ) a , b ( D ) a , b 2 2. n n 2 n n 设 X 1 , X 2 , , X 500 为独立同分布的随机变量序列 , 且 X 1 ~ B(1, p) , 则下列不正确的为 （ ） 1 500 500 ~ B(500, p) (A) X i p (B) X i 500 i 1 i 1 500 ( ) ( ) P a X i b (C) i 1 500 b 500 p a 500 p (D) P a X i b Φ Φ . i 1 500 p(1 p) 500 p(1 p) 3. 设0 P( A) 1,0 P(B) 1, P(A | B) P( A | B ) 1, 则 （ ） (A) P( A | B) P(A) (B) B A (C) AB (D) P( AB) P( A)P(B) 4. 如果随机变量 X ,Y 满足 D( X Y) D ( X Y ) , 则必有 （ ） (A) X 与 Y 独立 (B) X 与Y 不相关 (C) DY 0 (D) DX 5. 设 A 和 B 是任意两个概率不为零的不相容事件 , 则下列结论中肯定正确的是 （ ） (A) A 与 B 不相容 (B) A 与 B 相 容 (C) P( AB) P( A)P(B) ; (D) P( A B) P( A) P(B) 二、填空题（每空 3 分 , 共 30 分） 1. 设 X ~ N (1, 1/ 2), Y ~ N (0, 1/ 2) , 且相互独立 , Z X Y , 则 P(Z 0) 的值为 ( 结果用正态分布函数 表示 ).
概率统计试题和答案
题目答案的红色部分为更正部分，请同志们注意下 统计与概率 1.(2017课标1，理2)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的 太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中 心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B ) A ．14 B ． π8 C ．12 D ． π 4 2.(2017课标3，理3)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( A ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.(2017课标2，理13)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D X = 。 4.（2016年全国I 理14）5(2)x x + 的展开式中，x 3的系数是 10 .（用数字填写答案） 5.（2016年全国I 理14）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.（2016年全国2理10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ， ()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近 似值为( C )（A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n 6.（2016年全国3理4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气 温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均 最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.（15年新课标1理10）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投
完整版汇编语言试题及答案..doc
一,单项选择题 (每小题 1 分,共 20 分 1-10CCCCAADACB 11-20.ADBBAADDCC 1.指令 JMP FAR PTR DONE 属于 ( C A.段内转移直接寻址 B.段内转移间接寻址 C.段间转移直接寻址 D.段间转移间接寻址 2.下列叙述正确的是 ( A.对两个无符号数进行比较采用CMP 指令 ,对两个有符号数比较用CMP S 指令 B.对两个无符号数进行比较采用CMPS 指令 ,对两个有符号数比较用CM P 指令 C.对无符号数条件转移采用JAE/JNB 指令 ,对有符号数条件转移用JGE/J NL 指令 D.对无符号数条件转移采用JGE/JNL 指令 ,对有符号数条件转移用JAE/J NB 指令 3.一个有 128 个字的数据区 ,它的起始地址为 12ABH:00ABH, 请给出这个数据区最末一个字单元的物理地址是 ( A.12CSBH B.12B6BH
C.12C59H D.12BFEH 4.在下列指令的表示中 ,不正确的是 ( A.MOV AL,[BX+SI] B.JMP SHORT DONI C.DEC [BX] D.MUL CL 5.在进行二重循环程序设计时,下列描述正确的是 ( A.外循环初值应置外循环之外;内循环初值应置内循环之外,外循环之内 B.外循环初值应置外循环之内;内循环初值应置内循环之内 C.内、外循环初值都应置外循环之外 D.内、外循环初值都应置内循环之外,外循环之内 6.条件转移指令 JNE 的测试条件为 ( A.ZF=0 B.CF=0 C.ZF=1 D.CF=1 7.8086CPU在基址加变址的寻址方式中,变址寄存器可以为 ( A.BX 或 CX
概率统计试题及答案
西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =U ________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 . 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8 a P X k k ===L 则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= . 6、设随机变量X 的分布律为，则2Y X =的分布律是 . 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则=λ . 8、设129,,,X X X L 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件 是次品,乙企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 , 03()2,342 0, kx x x f x x ≤
概率统计试题库及答案
、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、 设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、 设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为 ，事件“A 、B 、 C 都发生”可表 示为 ， 5、 设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表 示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、 设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三 个 事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、 用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现 ；至少有一 个 事 件 出 现 ； 至 少 有 两 个 事 件 出 现 。 （ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、 当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、 以 A 表 示 事 件 “甲 种 产 品 畅 销 ， 乙 种 产 品 滞 销 ”， 则 其 对 立 事 件 A 表 示 。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、 有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3） ，试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、 若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、 若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否 。（0，不成立） 14、 设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ） 。（0.7） 15、 设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3， 概率论与数理统计试题库 不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、 设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ） ；三个事件恰有一个发生 为 ABC; ABC ABC ABC ）。 ；三个事件至少有一个发生为 事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为 。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ） 三个元件都正常工作 ；恰有一个元件不正常工作 至少有一个元件 正常工作 。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）
试题及答案
01、整个需求曲线向左下方移动，其原因是（B ）……….B．需求减少 02、当汽油的价格上升时，在其他条件不变的情况下，对小汽车的需求量将（A ）…….A．减少 03、下列商品的需求价格弹性最小的是（C ）………C．食盐 04、商品的边际效用随者商品消费量的增加而（B ）B.递减 05、根据无差异曲线分析，消费者均衡是（A ）…….A．无差异曲线与消费可能线的相切之点 06、当边际产量大于平均产量时，平均产量（C ）…….. C.递增 07、等产量曲线向左下方移动表明的是（B ）………..B.产量减少 08、短期平均成本曲线呈U型，是因为（D ）…………D．边际收益递减规律 10、长期平均成本曲线与长期边际成本曲线一定是（D ）………..D．相交于平均成本曲线的最低点 11、下列筹资方式中，体现债权关系的是（C ）………….C 发行债券 12、计算流动比率，速动比率，现金比率这三个财务碧绿时，都需要利用的指标是（C ）…C 货币资产 C 利息 15、下列属于股股东所拥有的权利是（B ）……………B 优先受让和认购新股全 18、企业由于现金持有量不足，造成企业信用危机而给企业带来的损失，属于现金的（现金短缺） 19、在下列各项中，属于应收账款机会成本的是（ B ）……………...B 应收账款占用资金的应计利息 20、企业最为合理的财务管理目标是（ D ）……………………D 企业价值最大化 21、政府为了扶值农产品，规定了高于均衡价格的支持价格。为此政府应采取的措施是( C )……C.收购过剩的农产品 22、某消费者逐渐增加某种商品的消费量，直到达到了效用最大化，在这个过程中，该商品的( C )。… ………………………………….......................................C总效用不断增加，边际效用不断下降 23、假定某企业全部成本函数为TC=30000+SQ-Q。，Q为产出数量。那AFC为( D ) …….D．30000／Q 24、当劳动的总产量下降时，( D )。…………………D．边际产量为负 25、在完全竞争条件下，平均收益与边际收益的关系是( C )。………………C．相等 26、生产要素的需求曲线之所以向右下方倾斜，是因为( A )。………A．要素的边际产品价值递减 27、随着工资水平的提高( C )。…C．劳动的供给量先增加，…..，劳动的供给不仅不会增加反而减少 28、卖主比买主知道更多关于商品的信息，这种情况被称为( A )。……………….A．信息不对称问题 29、根据储蓄函数，引起储蓄增加的因素是( A )。…………………A．收入增加 30、居民消费不取决于现期收人的绝对水平，也不取决于现期收入和以前最高收人的关系，而是取决于居民的持久收入， 这种观点的提出者是( B )。……………..B．弗里德曼 31、假定货币供给量不变，货币的交易需求和预防需求增加将导致货币的投机需求( C )………..C．减少 32、总需求曲线AD是一条( A )。…………………….A．向右下方倾斜的曲线 33、奥肯定理说明了( A )。…………………….A．失业率和总产出之间高度负相关的关系 34、要实施扩张型的财政政策，可采取的措施有( C )。……………….C．增加财政转移支付 35、货币贬值使该国国际收支状况好转时( A )。…………………….A．| e。+e。|>l 36、需求曲线是一条倾斜的曲线，其倾斜的方向为……………….（A右下方） 37、下列体现了需求规律的是…….（D照相机价格下降，导致销售量增加） 38、其他因素保持不变，只是某种商品的价格下降，将产生什么样的结果…….（C．需求量增加） 39、鸡蛋的供给量增加是指供给量由于…………（C．鸡蛋的价格提高而引起的增加） 40、无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是………………（B．完全替代的） 01、资源配置要解决的问题是（ABC ）……………..A.生产什么B．如何生产 C.为谁生产 02、影响需求弹性的因素有（ABCDE ）..…A．消费者对某种商品的需求程度B．商品的可替代程度 C.商品本身用途的广泛性D．商品使用时间的长短 E.商品在家庭支出中所占的比例 03、引起内在经济的原因有（ACE ）………..A．使用更先进的技术C．综合利用E.管理水平提高 04、通货膨胀理论包括（ABCD ）…….A．需求技上的通货膨胀理论B.．供给推动的通货膨胀理论 C.供求混合推动的通货膨胀理论D．结构性通货膨胀理论 05、经济周期繁荣阶段的特征是（ABCD ）..A.生产迅速增加B．投资增加C 信用扩张D.价格水平上升 06、边际技术替代率( AC ) …………………………A．是在产出量保持不变的前提下，增加最后一个单位投入要素替代 另一种投入要素的技术上的比率C．是负的，并且呈递减趋势 07、按竞争与垄断的程度，我们将市场分为( ABCD ) A.完全垄断市场B.垄断竞争市场C.寡头垄断市场D.完全竞争市场 08、形成市场失灵的主要原因有( ABDE ) ……… A．垄断B．不完全信息D．外部性E．公共物品 09、在以价格为纵坐标，收人为横坐标的坐标系中( CE )…………………………………………………. …………C．垂直的直线被称为长期总供给曲线E．向右上方倾斜的曲线被称为短期总供给曲线
概率论试题及答案
试卷一 一、填空（每小题2分，共10分） １．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。 ２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。 ３．已知互斥的两个事件满足，则___________。 ４．设为两个随机事件，，，则___________。 ５．设是三个随机事件，，，、， 则至少发生一个的概率为___________。 二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分） 1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。 (A) 取到2只红球(B)取到1只白球 (C)没有取到白球(D)至少取到1只红球 2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。 (A)随机事件(B)必然事件 (C)不可能事件(D)样本空间 3. 设A、B为随机事件，则（）。 (A) A (B) B (C) AB(D) φ 4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。 (A) 与互斥(B)与不互斥 (C)(D) 5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C)(D) 6. 设相互独立，则（）。 (A) (B) (C)(D) 7.设是三个随机事件，且有，则 （）。 (A) 0.1 (B) 0.6 (C) 0.8 (D)0.7 8. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。 (A) p2(1–p)3(B) 4 p (1–p)3 (C) 5 p2(1–p)3(D) 4 p2(1–p)3 9. 设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) 10. 设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。
概率统计期末考试试题附答案
中国计量学院2011 ~ 2012 学年第 1 学期 《 概率论与数理统计(A) 》课程考试试卷B 开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 2011 年 12_月26 日 14 时 考试形式：闭卷√、开卷□，允许带 计算器 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级： 1．某人射击时，中靶的概率为4 3 ，若射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为（ ）. (A) 43412?）（ (B) 343）（ (C) 41432?）（ (D) 34 1）（ 2．n 个随机变量),,3,2,1(n i X i =相互独立且具有相同的分布并且a X E i =)(,b X Var i =)(,则这些随机变量的算术平均值∑= =n i i X n X 1 1的数学期望和方差分别为（ ）. （A ） a ,2n b （B ）a ,n b (C)a ,n b 2 （D ）n a ,b 3．若100张奖券中有5张中奖，100个人分别抽取1张，则第100个人能中奖的概率为（ ）. (A) 01.0 (B) 03.0 (C) 05.0 (D) 0 4. 设 )(),(21x F x F 为两个分布函数,其相应的概率密度)(),(21x f x f 是连续函数,则必为概率密度的是（ ）. (A) )()(21x f x f (B))()(212x F x f (C))()(21x F x f (D) )()()()(1221x F x f x F x f + 5．已知随机变量X 的概率密度函数为?????≤>=-0,00 ,)(22 22x x e a x x f a x ,则随机变量X Y 1 = 的期望 =)(Y E （ ）.
概率统计习题含答案
作业2（修改2008－10） 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面 都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解 对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3,k =L . 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解 设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ .