控制系统数字仿真与CAD第五章习题答案

5-1 设控制系统的开环传递函数为

2(1)

()()(1)(416)

K s G s H s s s s s +=

-++

试画出该系统的根轨迹。

解: 在Matlab 窗口中输入下列命令： num=[1 1]; a=[1 0]; b=[1 -1]; c=[1 4 16]; d=conv(a,b); den=conv(d,c); rlocus(num,den) grid on

可得到系统的根轨迹如下图所示：

5-2 某反馈控制系统的开环传递函数为

()()()()

2

4420K

G s H s s s s s =

+++ 试绘制其根轨迹。

解：在MATLAB 命令窗口中输入下列命令： num=1;

den=conv(conv([1,0],[1,4]),[1,4,20]); rlocus(num,den) grid on 运行结果为：

5-3.已知某系统传递函数为

2180(1)100()11(1)[()20.31]40200200

s W s s s s +=

++??+ 试绘制其伯德图。

解：分子分母同乘100*200得到

2

80200(100)

()(2.5100)(20.3200)

200

s W s s s s ?+=

++?+

在Matlab 窗口中输入下列命令：

k=80*200; num=[1 100]; a=[2.5 100];

b=[(1/200) 2*0.3 200]; den=conv(a,b); w=logspace(-1,1,100); [m,p]=bode(k*num,den,w); subplot(2,1,1);

semilogx(w,20*log10(m)); grid;

xlabel('Frequency(rad/sec)'); ylabel('Gain(dB)'); subplot(2,1,2); semilogx(w,p); grid;

xlabel('Frequency(rad/s)'); ylabel('Phase(deg)');

可绘制该系统的伯德图如下所示。

5-4设控制系统具有如下的开环传递函数

()()()()

15K

G s H s s s s =

++

试求取当K=10时的相角裕度和幅值裕度，并画出其伯德图。

解：在MATLAB 命令窗口中输入下列命令： k=10; num=1;

den=poly([0,-1,-5]); [m,p,w]=bode(num,den); subplot(2,1,1);

semilogx(w,20*log10(m)); grid on;

ylabel('Gain(dB)'); subplot(2,1,2); semilogx(w,p);

xlabel('Frequency(rad/sec)'); ylabel('Phase(deg)');

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(m,p,w)

这里gm,wcg 为幅值裕度值与相应的频率 pm,wcp 为相角裕度值与相应的频率，运行结果为：gm =30.0000，pm =76.5911，wcg =2.2361，wcp =0.1960。因此，系统的幅值裕度和相角裕度分别为30dB 和76.6o 。系统的伯德图如下所示。

5-5已知某单位反馈系统开环传递函数为

1

()(0.11)(0.021)(0.011)(0.0051)

G s s s s s s =

++++

若性能指标要求如下：45,200,13.5v c K ω?=== ，试确定校正装置。

解：由速度误差常数的要求可求得K=200,则可绘制()KG j ω的波德图。在Matlab 窗口中输入下列命令：

k=200*10*50*100*200;

den=poly([0 -10 -50 -100 -200]); w=logspace(-1,2,200); [m,p]=bode(k*num,den,w); subplot(2,1,1);

semilogx(w,20*log10(m)); grid;

ylabel('Gain(dB)'); subplot(2,1,2); semilogx(w,p); grid;

xlabel('Frequency(rad/s)'); ylabel('Phase(deg)');

从图中可以看出，相角裕度为-53度, 剪切频率为37.7rad/s ，这显然不能满足性能指标要求。由于补偿角为534598m φ=+= ，单独使用超前校正装置或是滞后校正装置都不能很好的达到设计要求，因此这里考虑使用串联相位滞后超前

校正。设校正装置的传递函数为1212(1)(1)

()(1)(/1)

c s s G s s ττβττβ++=

++，111/ωτ=，221/ωτ=。

按照给定的要求选定系统剪切频率为15rad/s c ω=，为使系统稳定，应保证开环对数幅频特性以-20dB/dec 的斜率穿越频率轴，即中频段的斜率为-20dB/dec 。为使校正后系统的开环增益不低于200，校正前后系统的低频段特性应保持一致。中频段与低频段之间用斜率为-40dB/dec 的直线连接，连接线与中频段相交的交接频率1ω与c ω不宜离的太近，取1/10 1.5rad/s c ωω==；同时取210rad/s ω=，则11/1.50.6667τ==,21/100.1τ==。

最后来确定β的取值。由于校正后的剪切频率为15rad/s c ω=，则对应1 1.5rad/s

ω=处的增益为15

20lg 201.5

=;而未校正系统在1 1.5rad/s ω=时的增益为200

20lg

42.51.5

=。两者相减就得到串联校正装置在1.5rad/s 10rad/s ω≤≤区间的增益，即1

1

20lg

2042.522.5dB τβτ=-=-，解得13.3β=。 因此串联相位滞后超前校正装置的传递函数为

(0.66671)(0.11)

()(8.86711)(0.00751)

c s s G s s s ++=

++

校正后系统的开环传递函数为

200(0.66671)

()(8.86711)(0.021)(0.011)(0.00751)(0.0051)

s G s s s s s s s +=

+++++

可通过Matlab 仿真验证设计结果是否满足性能指标要求。

在Matlab 命令窗口中输入下列命令，绘制校正后系统的伯德图以及闭环系统的阶跃响应：

z=[-1/0.6667];

p=[0,-1/8.8671,-1/0.02,-1/0.01,-1/0.0075,-1/0.005]; k=200*0.6667/(8.8671*0.02*0.01*0.0075*0.005);

sys=zpk(z,p,k) %求出系统的开环传递函数

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(sys) %求出系统的幅值裕度、相位裕

度及其所对应的频率

sys_closeloop=feedback(sys,1) %求出系统的闭环传递函数 bode(sys) %绘制系统的伯德图 grid on figure(2)

step(sys_closeloop,5) %绘制闭环系统的阶跃响应 grid on

运行程序后得到校正后系统的剪切频率14.2749c ω=，50.2030?= ，这些都满足期望的性能指标，同时系统伯德图如下所示。

M a g n i t u d e (d B )10

-3

10

-2

10

-1

10

10

1

10

2

10

3

10

4

P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

校正后闭环系统的阶跃响应如下图所示，可见系统具有较好的动态性能与稳态性能。

00.51 1.52 2.53 3.54 4.55

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

5—6某过程控制系统如图5-71所示，试设计PID 调节器参数，使该系统动态性能达到最佳。

解：本题选用ITSE 准则为目标函数。

首先，编写M 函数文件，存为optm.m 。 function ss=optm(x) global kp; global ki; global kd;

kp=x(1);ki=x(2);kd=x(3);

[tt,xx,yy]=sim('opt',40,[]);

ss=yy(end);

其次，输入恰当的模块参数，使用SIMULINK建立仿真模型文件，存为opt.mdl。

在MATLAB命令窗口中输入下列指令:

global kp;

global ki;

global kd;

result=fminsearch('optm',[2,1,2])

运行结果为：result = 2.6914 0.4610 2.1267,即kp=2.6914，ki=0.4610；kd=2.1267。

用SIMULINK仿真验证控制器的控制效果，得到阶跃响应曲线如下图所示(蓝色实线所示)，与初始值kp＝2，ki=1，kd=2时的阶跃响应比较（图中红色虚线所示），动态性能得到了很好的改善。仿真结果如下图所示。

5-7 试采用smith 预估控制方法对题5-6所述系统进行重新设计，并用仿真的方法分析滞后参数变化对系统动态性能的影响。

解：设0()s W s e τ-为过程控制通道传递函数，其中0()W s 为过程中不包含纯滞后部

分的传递函数，()c W s 为控制器的传递函数。

在本题中，02

0.11

()56

s W s s s +=++，10τ=。不使用Smith 预估控制方法时，系统闭环传递函数为

00()()()1()()s

c s

c W s W s e G s W s W s e

ττ--=+ 由于在特征方程中引入了s e τ-项，使得闭环系统的品质大大恶化。Smith 预估补偿控制方法的实质是通过预估补偿装置的引入，将实际工业过程中不可分割的

0()W s 与s e τ-在传函形式上分开，并以0()W s 为过程控制通道的传递函数，以其输出信号作为反馈信号，以此来改善控制质量。预估补偿装置的传递函数为

0()(1)s W s e τ--，使用后控制系统的框图如下，

)

系统闭环传递函数为

00()()()1()()

s

c c W s W s e G s W s W s τ-=

+ 可见，经过Smith 预估补偿，其特征方程中已经消去了s e τ-，纯滞后环节对系统控制品质的不利影响已经消除。因此我们可以对过程中不包含纯滞后部分

02

0.11

()56

s W s s s +=

++进行控制器的设计，纯滞后部分s e τ-通过预估补偿器转换到闭环以外。这里选用PI 控制器进行系统设计，按照前一题中介绍的方法，可确定PI 控制器的传递函数为

48

()c s W s s

+=

在Matlab/Simulink 环境下建立过程控制系统的仿真模型如下：

在给定输入为阶跃输入()1

R t=时，系统的输出响应如下图所示，可见系统具有非常好的动态性能。

在理论上，Smith预估补偿可以克服大滞后的不利影响，但是Smith预估器需要知道被控对象精确的数学模型，并且对模型的误差非常敏感，因而在实际应

τ=时，仿真可以得到用中仍面临很多问题。当被控对象的滞后时间常数变为11

系统此时的输出响应如下，可见系统的动态性能已经变的很差了。因此使用Smith 预估补偿的控制系统，其鲁棒性较差。

5-8如图5-72所示一带有库仑摩擦的二阶随动系统，试优化设计

K参数，并分

1

析非线性环节对系统动态性能的影响。

解：本题选用ITSE准则为目标函数。

首先，编写M函数文件，存为optm2.m。

function ss=optm2(x)

global k;

k=x;

[tt,xx,yy]=sim('opt2',10,[]);

ss=yy(end);

其次，输入恰当的模块参数，使用SIMULINK建立仿真模型文件，存为opt2.mdl。

在MATLAB命令窗口中输入下列指令:

global k;

result=fminsearch('optm2',[1])

运行结果为：

result =2.0182

用SIMULINK仿真验证所的结果，阶跃响应曲线如下：

与初始值k＝1时的阶跃响应比较（下图），显然优化设计后，动态性能得到了很好的改善。

5-9 试分析图5-73所示系统中死区非线性对系统动态性能的影响。

解：因为阶跃给定是10，如果c大于10，系统输出响应就为零，研究它已经没有意义，因此死区特性参数c应满足010

≤<。在Simulink环境下搭建系统模

c

型如下：

分别在c=0(此时为倍数为一的比例增益)，2，4，6，8的情况下，仿真得到系统的输出曲线如下：

由此可以看出，引入非线性环节后随着c值的增加，系统动态响应速度变慢，系统超调减少，阻尼系数变大，当c=8时系统的输出响应已经表现出过阻尼特性。

5-10如图5-37所示计算机控制系统，试设计一最小拍控制器()D z ,并用仿真的方法分析最小拍控制器对系统输入信号和对象参数变化的适应性。

解：在此题中，为表述方便，设()()

()1()()

D z G z z D z G z Φ=

+表示系统闭环脉冲传递函数：

1

()1()1()()

e z z D z G z Φ=-Φ=

+表示系统误差脉冲传递函数：

()

()()(1())

z D z G z z Φ=

-Φ 表示数字控制器脉冲传递函数；

()G z 表示控制对象的z 变换；()R z 表示输入信号的z 变换；()E z 表示数字

控制器输入信号的z 变换。

将被控对象离散化后可以得到

121

11211

110111

()[()][]10(1)[]

(1)1

11

10(1)[

](1)11Ts T e G z Z G s Z z Z s s s s s s Tz z z z e z

---------==?=--+++=--+---

本题中，T=0.2，那么 11

110.18731(10.9356)()(1)(10.8187)

z z G z z z ----+=--

()G z 也可用下列MATLAB 命令语句求出：

sysc=zpk([],[0 -1],[10]): c2d(sysc,0.2) 得到结果为0.18731(0.9356)

()(1)(0.8187)

z G z z z +=

--，可以看出，与理论计算结果相同，

但显然用MATLAB 命令语句求解更加简单方便。

（1） 首先按照快速有纹波最小拍控制系统设计。

控制对象的传递函数为11

11

0.18731(10.9356)()(1)(10.8187)z z G z z z ----+=--，由此可见，控制对象中含有单位圆上的极点p=1,为满足稳定性要求，()e z Φ必须包含z=1的零点；因()G z 滞后一拍，闭环脉冲传递函数()z Φ至少也要滞后一拍。系统针对等速输入设计，综上所述，设()z Φ=11()z a bz --+。

为满足稳态精度，列写下列关系：

(1)1

(1)(2)0

a b a b Φ=+=??Φ=-+=?&

解得，2;1a b ==-,即 1112()(2)2z z z z z ----Φ=-=-

由此可得，()()()(1())z D z G z z Φ=-Φ=1111

10.678(10.8187)(10.5)

(1)(10.9356)

z z z z -------+ 建立SIMULINK 仿真模型如下：

数字控制器的输出曲线如下图所示，

由上面两个图可见，快速有纹波系统其输出值跟随输入值后，在非采样时刻有明显的纹波，而数字控制器振荡收敛，且振荡持续时间很长。这是由于数字控制器

()()()(1())z D z G z z Φ=-Φ=111110.678(10.8187)(10.5)

(1)(10.9356)

z z z z -------+有一个p=-0.9356的极

点存在，其值与p=-1接近，由此造成数字控制器输出振荡收敛。这种情况下，不仅造成非采样时刻有误差，而且浪费执行机构的功率，增加机械磨损。

因此，我们可以考虑按照无纹波最小拍控制系统设计。

（2） 按照无纹波最小拍控制系统设计。

控制对象11

11

0.18731(10.9356)()(1)(10.8187)z z G z z z ----+=--，由此可见，控制对象中含有单位圆上的极点p=1,以及零点z=-0.9356。若想令输出无纹波，则()z Φ必须包含()G z 的全部零点（不管其在z 平面的位置）。同时，为满足稳定性要求，()e z Φ必须包含z=1的零点；因()G z 滞后一拍，闭环脉冲传递函数()z Φ至少也要滞后一拍。系统针对等速输入设计，综上所述，设

()z Φ=111()(10.9356)z a bz z ---++

为满足稳态精度，列写下列关系：

(1)()(10.9356)1

(1)(2.8712 4.8068)0a b a b Φ=++=??Φ=-+=?&

解得， 1.2829a =, 0.7663b =-

即 111() 1.2829(10.5973)(10.9356)z z z z ---Φ=-+

由此可得，()()()(1())z D z G z z Φ=-Φ=1111

6.8507(10.8187)(10.5973)

(1)(10.7170)

z z z z -------+ 建立SIMULINK 仿真模型如下：

过程控制系统仿真实验指导

过程控制系统Matlab/Simulink 仿真实验 实验一 过程控制系统建模 ............................................................................................................. 1 实验二 PID 控制 ............................................................................................................................. 2 实验三 串级控制 ............................................................................................................................. 6 实验四 比值控制 ........................................................................................................................... 13 实验五 解耦控制系统 . (19) 实验一 过程控制系统建模 指导内容：（略） 作业题目一： 常见的工业过程动态特性的类型有哪几种？通常的模型都有哪些？在Simulink 中建立相应模型，并求单位阶跃响应曲线。 作业题目二： 某二阶系统的模型为2 () 22 2n G s s s n n ?ζ??= ++，二阶系统的性能主要取决于ζ，n ?两个参数。试利用Simulink 仿真两个参数的变化对二阶系统输出响应的影响，加深对二阶 系统的理解，分别进行下列仿真： （1）2n ?=不变时，ζ分别为0.1, 0.8, 1.0, 2.0时的单位阶跃响应曲线； （2）0.8ζ=不变时，n ?分别为2, 5, 8, 10时的单位阶跃响应曲线。

控制系统数字仿真-上海交通大学

上海市高等教育自学考试 工业自动化专业（独立本科段）（B080603）控制系统数字仿真 (02296) 自学考试大纲 上海交通大学自学考试办公室编上海市高等教育自学考试委员会组编 2013年

I、课程的性质及其设置的目的和要求 （一）本课程的性质与设置的目的 “控制系统数字仿真”是利用数字计算进行各种控制系统分析、设计、研究的有力工具，是控制系统工程技术人员必须掌握的一门技术。 本课程是工业自动化专业的专业课程，也是一门理论和实际紧密结合的课程。 通过本课程的学习，学生能掌握系统仿真的基本概念、基本原理及方法；掌握基本的仿真算法及能用高级编程语言在微机上编程实现，学会使用常用的仿真软件。为学习后继课程、从事工程技术工作、科学研究以及开拓性技术工作打下坚实的基础。 （二）本课程的基本要求 1．要求掌握系统、模型、仿真的基本概念，这是学好仿真这门课程的概念基础。 2．掌握常用的连续系统数学仿真算法及能用某种高级编程语言上机实现。 3．初步掌握利用微机来分析、设计、研究控制系统的方法与仿真技术。 （三）本课程与相关课程的联系 先修课程：自动控制原理、现代控制理论基础、高级编程语言。

II、课程内容与考核目标 第1章概论 （一）学习目的和要求 通过本章学习，了解系统的概念，系统的分类方法及特点，仿真的应用目的。了解模型的基本概念，熟悉模型的分类方法及特点。掌握仿真的基本概念，仿真的分类方法及特点。熟悉仿真的一般步骤，仿真技术的应用，熟悉计算机仿真的三要素及基本活动。 （二）课程内容 第一节系统、模型与仿真 1.系统 2.模型 3.仿真 4.仿真科学与技术的发展沿革 第二节系统仿真的一般知识 1.相似理论 2.基于相似理论的系统仿真 3.系统仿真的类型 4.系统仿真的一般步骤 第三节仿真科学与技术的应用 1.仿真在系统设计中的应用 2.仿真在系统分析中的应用 3.仿真在教育与训练中的应用 4.仿真在产品开发及制造过程中的应用 第四节当前仿真科学与技术研究的热点 1.网络化仿真技术 2.复杂系统/开放复杂巨系统的建模与仿真

控制系统仿真期末考试题及答案

《自动控制系统计算机仿真》习题参考答案 1-1什么是仿真？它的主要优点是什么？它所遵循的基本康JM是什么？ 答：所谓仿耳，畝是使用其它相似的系统来樓仿曳实的需要研究的系统.计算机仿真是指以数字计算机为主要工具，编写并且运行反映真实系统运行状况的程序.对计算机■出的信息进行分析和研究，从而对实际系统运行状杏和演化规律进行編合评估与预测.它是非的设计自动控制系统或甘评价系统性能和功能的一种技术手段. 仿真的主要优点是，方便快捷、成本低巌、工作效車和计算II度都很高.它所遵循的基本原则是相似性原理. 1-2你认为计算机仿真的发展方向是什么？ 各；向模型更加准确的方向发展，向虐拟现实技术，以及高技术智能化、一体化方向发尺.向更加广■的时空发展. 1-3计算机敷字仿真包括■些要素？它们的关系如何？ 答，计算机仿真的三要素是：系一丸的对象、模一系统的抽象、计算机一真的工具和手段.它＜1的关系是相互依存. 2-1控制算法的步长应该如何选择？ ?：控制算法步长的选择应该怡当.如果步长太小，就会增加迭代次数，增加计算量；如果步长太大，计算碳養将显著堆加，甚至造成计算结杲失真. 2-2通常控制系统的建模有■几种方法？ 4t. i\ *?、1、绘厶 2-2通常控制系统的建模有■几种方法？ I）机理建模法,2）实鲨麓模法；3）综合建模法. 2-3用欧拉法求以下系统的■出响应）?（/）在0W/W1上"0.1时的效值解? y + y = 0, y(0) = 0.8 解，输入以下语句 dt=0. 1; X set step y=0.8; % set initial value for 1=1:10; 尸y-y拿dt; yl (i+l)=y; end t=0:0. 1:1; yl (1)=0. 8; plot (t,yl)

控制系统数字仿真

现代工程控制理论 实验报告 实验名称：控制系统数字仿真技术 实验时间： 2015/5/3 目录 一、实验目的 (2) 二、实验容 (3)

三、实验原理 (3) 四、实验方案 (6) 1、分别离散法； (6) 2、整体离散法； (7) 3、欧拉法 (9) 4、梯形法 (9) 5、龙格——库塔法 (10) 五、实验结论 (11) 小结： (14) 一、实验目的 1、探究多阶系统状态空间方程的求解； 2、探究多种控制系统数字仿真方法并对之进行精度比较；

二、 实验容 1、 对上面的系统进行仿真，运用分别离散法进行分析； 2、 对上面的系统进行仿真，运用整体离散法进行分析； 3、 对上面的系统进行仿真，运用欧拉法进行分析； 4、 对上面的系统进行仿真，运用梯形法进行分析； 5、 对上面的系统进行仿真，运用龙泽——库塔法进行分 析； 6、 对上面的几种方法进行总计比较，对他们的控制精度分 别进行分析比较； 三、 实验原理 1、 控制系统状态空间方程整体离散法的求解； 控制系统的传递函数一般为 x Ax Bu Y Cx Du ? =+=+ 有两种控制框图简化形式如下： KI 控制器可以用框图表示如下：

惯性环节表示如下： 高阶系统(s)(1)n K G T = +的框图如下 对于上面的框图可以简写传递函数 x Ax Bu Y Cx Du ? =+=+ 根据各环节间的关系可以列写出式子中出现的系数A 、B 、C 和D ，下面进行整体离散法求传递函数的推导

00 ()0 ...*()...()(t)(0)...*(t)(0)(t)(0)()(0)At At At At At t t At t t A AT t AT A At t t At At A At A t x Ax Bu e e x e Ax e Bu d e x dt Bue dt dt e x Bue dt e x x Bue d e x x e e Bue d x x e Bue d t KT x kT x e τ ττ τττττ ? -? -----------=+=+=?=?=+=+?=+==????? ?①①得②③ ③得令()0 (1)(1)[(1)]0 (1)[(1)]0 ...(1)[(1)](0)...*(1)()(1)T (1)()()() ,kT A kT A kT k T A k T A k T AT k T AT A k T kT T T AT At AT At AT Bue d t K T x k T x e Bue d e x k e x k Bue d k t x k e x k e Budt e x k e Bdt u k e ττττττ τ?-+?++-++-+=++=+-+-=+-=+=+=+?Φ=? ? ? ??④ 令⑤ ⑤④得令令0 (1)()(1) T At m m e Bdt x k x k x k Φ=+=Φ?+Φ?+?得 这样，如果知道系数，就可以知道高阶系统的传递函数和状态空间方程。 2、 在控制系统的每一个环节都加一个采样开关，构成分别 离散法求解系统的状态空间方程； 采样开关其实是一个零阶保持器

控制系统仿真

5.2设222(x,y,z)4y z f x x y z =+++，求函数f 在(0.5,0.5,0.5)附近的最小值。 解： >> fun=inline('x(1)+x(2)^2/(4*x(1))+x(3)^2/x(2)+2/x(3)','x'); >> x0=[0.5,0.5,0.5]; >> [x fval]=fminsearch(fun,x0) x = 0.5000 1.0000 1.0000 fval = 4.0000 → 函数f 在(0.5,0.5,0.5)附近的最小值为：4.0000 6.8求方程组1221x y z x y z x y z ++=??-+=??--=? 的解。 解： >> A=[1 1 1;1 -1 1;2 -1 -1]; >> b=[1;2;1]; >> B=[A,b]; >> rank(A),rank(B) ans = 3 ans = 3 >> X=A\b X = 0.6667 -0.5000 0.8333 → 方程组的解为：0.6667x =，=-0.5000y ，=0.8333z 6.11求函数3()sin t f t e t -=的拉普拉斯变换。 解： >> syms t; >> ft=exp(-3*t)*sin(t); >> Fs=laplace(ft) Fs = 1/((s + 3)^2 + 1) → 函数3()sin t f t e t -=的拉普拉斯变换为：21(s 3)1 ++

7.11单位负反馈系统的开环传递函数为 1000(s)(0.1s 1)(0.001s 1) G s =++ 应用Simulink 仿真系统构建其阶跃响应曲线。 解： 模型仿真图 1 单位阶跃响应曲线图 1 7.7用S 函数创建二阶系统0.20.40.2(t)y y y u =+=，0y y ==，()u t 为单位阶跃信号，使用Simulink 创建和仿真系统的模型。 解： function [sys,x0,str,ts] = sfun1(t,x,u,flag) switch flag, case 0 [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; case 3 sys=mdlOutputs(t,x,u); case {1,2,4,9} sys=[]; end function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes() sizes=simsizes;

MATLAB控制系统仿真试题B卷.doc

广东技术师范学院 2010—2011学年度第 一学期期未考查试卷 科 目：控制系统仿真 （B ）卷 考试形式：上机考试 考试时间: 120 分钟 所属学院：自动化学院 班级： 姓名： 学号： 答题注意事项：以下题目请大家在计算机上完成，并将结果写成电子文档上交。电子文档中应包含以下几项内容：仿真程序代码、仿真结果截图、仿真实验结论。 1．设单位负反馈系统的开环传递函数为) 5)(2()(2++= s s s K s G k ，试确定分别使 闭环系统稳定的开环增益的取值范围。（20分） 程序如下： num=1; den=conv([1 2 0 0],[1 5]); G=tf(num,den); k=0:0.05:100; rlocus(G) [K,P]=rlocfind(G) 题 目 一 二 三 四 五 总分 标准分数 20 20 20 20 20 100 实得分数 评卷人 装 订 线 考 生 答 题 不 得 超 过 此 线

Select a point in the graphics window selected_point = 0.0024 + 0.3230i K = 1.0607 P = -4.9857 -2.0838 0.0347 + 0.3176i 0.0347 - 0.3176i 运行结果：

K=1.0607; t=0:0.05:100; G0=feedback(tf(K*num,den),1); step(G0,t)

由上图分析可得，系统的临界稳定增益是1.0607，因此该闭环系统稳定的开环增益的取值范围是0~1.0607,随着增益的增加系统趋于发散统系统 2、试求以下单位负反馈系4 1 )(2++=s s s G k 的单位阶跃响应曲线，并求其动态性能 指标r p s t t t %σ。 num=1; den=[1 1 4]; G=tf(num,den); Gk=feedback(G ,1) figure(1);

运动控制系统仿真作业

运动控制系统仿真作业 利用Matlab解运动控制系统习题 习题2-5在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器均采用PI调节器。当系统带额定负载运行时，转速反馈线突然断线，系统重新进入稳态后，电流调节器的输入偏差电压是否为零？为什么？ 解：（一）结合电流、转速调节器的设计建立转速、电流双闭环调速系统模型。设有某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：直流电动机：220V，136A，1460r/min，e C=0.132V2min/r，允 许过载倍数λ=1.5； 晶闸管装置放大系数s K=40； 电枢回路总电阻R=0.5Ω； 时间常数l T=0.03s，m T=0.18s； 电流反馈系数β=0.05V/A(≈10V/1.5N I)； 转速反馈系数α=0.007V2min/r(≈10V/N n)。 设计要求：设计电流调节器，要求电流超调量5%iσ=。设计转速调节器，要求转速无静差，空载起动到额定转速时的转速超调量10%iσ=，并检验转速超调量的要求能否得到满足。 1.设计电流调节器 1）确定时间常数 ①整流装置滞后时间常数s T。三相桥式电路的平均失控时间s

T=0.0017s。②电流滤波时间常数oi T。取oi T=0.002s。 ③电流环小时间常数之和￡i T。按小时间常数近似处理，取￡i s oi T T T=+=0.0037s。 2）选择电流调节器结构 根据设计要求10%iσ=，并保证稳态电流无差，可按典型I型系统设计电流调节器。电流环控制对象是双惯性的，因此可用PI型电流调节器，其传递函数为 (1)()i i ACR i K s W s s ττ+=检查对电源电压的抗扰性能： ￡i l T T=0.030.0037s s=8.11，由表1可知，各项指标都是可以接受的。 电流调节器超前时间常数：i l Tτ==0.03s。 电流环开环增益：要求10%iσ=时，根据表2可知，￡i I K T =0.5，因此 1￡i0.50.5135.10.0037I K s T s -===于是，ACR的比例系数为 ￡i135.10.030.5 1.013400.05 I i i K R K Tτ??===?4）校验近似条件

控制系统仿真

《控制系统仿真》 (实验/学习总结)报告 题目:经典控制系统分析 院系：电子信息与控制工程系专业：测控技术与仪器专业授课教师：陈政强石玉秋 本科生：李俊良 班级：测控 082 学号： 200800304079 完成时间： 2011.01.16

实验二 经典控制系统分析 实验内容（带*号的可不做） 1．教材P82页，4.8（任选一个小题）和4.11， 已知单位负反馈的开环传递函数为下面的表达式，绘制当K 从0到无穷大时的闭环系统的根轨迹图： （1）：s s s k G ) 22()(s 2++= 程序： num=[1,2,2]; den=[1,0];g=tf(num,den); rlocus(g) 图形： -1-0.5 00.51 I m a g i n a r y A x i s 4.11：已知闭环系统的传递函数为： () ()()()501.52559.41301)(2+++++=s s s s s s G 试求系统的超调量00σ和过渡过程时间s t 。 程序： num=conv(1301,[1 4.9]);den=conv(conv([1 5 25],[1 5.1]),[1 50]);G=tf(num,den) C=dcgain(G) %计算系统的终值 [y,t]=step(G);[Y,k]=max(y); percentovershoot=100*(Y-C)/C %计算超调量 i=length(t); while(y(i)>0.98*C&y(i)<1.02*C) i=i-1; end

settlingtime=t(i) %计算调节时间 运行结果： Transfer function: 1301 s + 6375 ------------------------------------------ s^4 + 60.1 s^3 + 555.5 s^2 + 2653 s + 6375 C = 1.0000 percentovershoot = 16.9668 settlingtime = 1.6344 所得波形如下： 00.51 1.52 2.500.5 1 Step Response A m p l i t u d e 3．已知某控制系统的开环传递函数1512(),.()()K G s K s s s = =++ 试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。 程序： num=1.5;den=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2]);G=tf(num,den); bode(G) grid [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) %Gm,Pm,Wcg,Wcp 分别为幅值稳定裕度，相角稳定裕度，相角穿越频率，幅值穿越频率 运行结果： Gm = 4.0000

控制系统仿真matlab第六章习题答案

控制系统仿真第六章课后题 作业6.1 在图6.1中，已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为) 1001.0)(11.0()(++=s s s K s G 试编写matlab 程序，设计系统的超前矫正器Gc(s),要求： 1）在斜坡信号r （t)=2t 作用下，系统的稳态误差ess<=0.002; 2)校正后系统的相位裕度Pm 范围为：45~55； 3）绘制系统校正后的bode 图和阶跃响应曲线。 程序： >> s=tf('s'); >> G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1)); >> margin(G) % 绘制校正前的bode 图 >> figure(2) >> sys=feedback(G,1); >> step(sys) %绘制校正前的单位阶跃响应曲线

>> [Gm,Pm]=margin(G); %该句值计算bode图的增益裕量Gm和相位裕量Pm >> [mag,phase,w]=bode(G); %该句只计算bode图上多个频率点w对应的幅值和相位>> QWPm=50; %取矫正后的相位为50 >> FIm=QWPm-Pm+5; >> FIm=FIm*pi/180; >> alfa=(1-sin(FIm))/(1+sin(FIm)); >> adb=20*log10(mag); >> am=10*log10(alfa); >> wc=spline(adb,w,am); >> T=1/(wc*sqrt(alfa)); >> alfat=alfa*T; >> Gc=tf([T 1],[alfat 1]) %校正器的传递函数 Transfer function: 0.01794 s + 1 ------------- 0.00179 s + 1 >> figure(3) >> margin(Gc*G) % 系统矫正后的bode图

控制系统数字仿真大作业.

《控制系统数字仿真》课程 大作业 姓名： 学号： 班级： 日期： 同组人员：

目录 一、引言 (2) 二、设计方法 (2) 1、系统数学模型 (2) 2、系统性能指标 (4) 2.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性 (4) 2.2 稳定性分析 (6) 2.3 性能指标分析 (6) 3、控制器设计 (6) 三、深入探讨 (9) 1、比例-微分控制器(PD) (9) 2、比例-积分控制（PI） (12) 3、比例-微分-积分控制器（PID） (14) 四、设计总结 (17) 五、心得体会 (18) 六、参考文献 (18)

一、引言 MATLAB语言是当今国际控制界最为流行的控制系统计算机辅助设计语言，它的出现为控制系统的计算机辅助分析和设计带来了全新的手段。其中图形交互式的模型输入计算机仿真环境SIMULINK，为MATLAB应用的进一步推广起到了积极的推动作用。现在，MATLAB语言已经风靡全世界，成为控制系统CAD领域最普及、也是最受欢迎的软件环境。 随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已发展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会领域中，成为现代社会生活中不可或缺的一部分。随着时代进步和人们生活水平的提高，在人类探知未来，认识和改造自然，建设高度文明和发达社会的活动中，控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。作为一个自动化专业的学生，了解和掌握自动控制的有关知识是十分必要的。 利用MATLAB软件及其SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真，能够直观、快速地分析系统的动态性能和稳态性能，并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计，以满足特定的设计指标。 二、设计方法 1、系统数学模型 美国卡耐尔基-梅隆大学机器人研究所开发研制了一套用于星际探索的系统，其目标机器人是一个六足步行机器人，如图(a)所示。该机器人单足控制系统结构图如图(b)所示。 要求： （1）建立系统数学模型； （2）绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性； （3）分析系统的稳定性，及性能指标； （4）设计控制器Gc(s)，使系统指标满足：ts<10s,ess=0,，超调量小于5%。

解耦控制系统仿真

.. . .. . . 综合性设计型实验报告 系别：化工机械系班级：10级自动化（2）班2013—2014学年第一学期

系统的相对增益矩阵为： 0.570.43 0.430.57 ?? Λ=?? ?? 。 由相对增益矩阵可以得知，控制系统输入、输出的配对选择是正确的；通道间存在较强的相互耦合，应对系统进行解耦分析。 系统的输入、输出结构如下图所示 （2）确定解耦调节器 根据解耦数学公式求解对角矩阵，即 ()() ()()()()()() ()()()() ()()()()?? ? ? ? ? - - - = ? ? ? ? ? ? s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G P P P P P P P P P P P P P P P P 22 11 21 11 22 12 22 11 21 12 22 11 22 21 12 11 1 22 222 128.752.8 3.313.6530.15 1 216.282.8 5.882544055128.752.8 3.3 S S S S S S S S S S ?? ++--- =?? ++++++ ??采用对角矩阵解耦后，系统的结构如下图所示： 解耦前后对象的simulink阶跃仿真框图及结果如下： 1）不存在耦合时的仿真框图和结果

图a 不存在耦合时的仿真框图（上）和结果（下）2）对象耦合Simulink仿真框图和结果

图b 系统耦合Simulink仿真框图（上）和结果（下） 对比图a和图b可知，本系统的耦合影响主要体现在幅值变化和响应速度上，但影响不显著。其实不进行解耦通过闭环控制仍有可能获得要求品质。 3）对角矩阵解耦后的仿真框图和结果

控制系统数字仿真与CAD第一二章习题答案

1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？ 答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统汁数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。 它所遵循的基本原则是相似原理。 1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区別？各有什么特点？ 答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，il?算。它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全而性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。 仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。 1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？ 答：通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与让算机。由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题：将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。 1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？o 答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的下?扰，模拟仿真较数字仿真精度低 但模拟仿真具有如下优点： （1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。 （2）仿真速度极快，失真小，结果可信度髙。 （3）能快速求解微分方程。模拟汁算机运行时0运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原 系统的复杂程度无关。 （4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。 （5）易于和实物相连。 1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？ 答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design），是将计算机高速而精确的计算能力, 大容量存储和数据的能力与设讣者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以快速设计进程，缩短设计周期，提髙设计质量的技术。 控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。此外，自适应控制，自校正控制以及最优控制等现代控制测略都可利用CAD技术实现有效的分析与设计。 1-6什么是虚拟现实技术？它与仿真技术的关系如何？ 答：虚拟现实技术是一种综合了计算机图形技术，多媒体技术，传感器技术，显示技术以及仿真技术等多种学科而发展起来的高新技术。 1-7什么是离散系统？什么是离散事件系统？如何用数学的方法描述它们？ 答：本书所讲的“离散系统”指的是离散时间系统，即系统中状态变量的变化仅发生在一组离散时刻上的系统*它一般采用差分方程.离散状态方程和脉冲传递函数来描述。 离散事件系统是系统中状态变量的改变是由离散时刻上所发生的事件所驱动的系统。这种系统的输入输出是随机发生的，一般采用概率模型来描述。 1-8如图1-16所示某卫星姿态控制仿真实验系统，试说明： （1）若按模型分类，该系统属于那一类仿真系统？ （2）图中“混合汁算机”部分在系统中起什么作用？ （3）与数字仿真相比该系统有什么优缺点？ 答：（1）按模型分类，该系统属于物理仿真系统“ （2）混合计算机集中了模拟仿真和数字仿真的优点，它既可以与实物连接进行实时仿真，计算一些复杂函数，又可以对控制系统进行反复迭代讣算。其数字部分用来模拟系统中的控制器，而模拟部分用于模拟控制对象。（4）与数字仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果逼真，精度高，具有实时性与在线性的特点, 但其构成复杂，造价较髙，耗时过长，通用性不强。

控制系统计算机仿真作业

兰州理工大学 《控制系统计算机仿真》 上机报告Ⅰ 院系：电气工程与信息工程学院 班级：14级自动化3班 姓名：孙悦 学号：1405220323 时间：2017年6月15日 电气工程与信息工程学院

《控制系统计算机仿真》上机实验任务书Ⅰ（2017） 一、上机实验内容及要求 1.matlab软件 要求利用课余时间熟悉掌握matlab软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作。 2.各章节仿真实验内容及要求 具体实验内容及要求请详见上机实验报告。 二、上机实验时间安排及相关事宜 1.依据课程教学大纲要求，上机实验学时共16学时，学生须在每次上机之前 做好相应的准备工作，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容； 2.实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告； 3.仿真实验报告请按有关样本制作并A4打印，侧面装订，作为成绩评定的一 部分。 自动化系《控制系统计算机仿真》课程组 2017年3月

一、Matlab 基础操作 1-1用MATLAB 语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式： （1）2450351024 247)(234 23+++++++=s s s s s s s s G 程序如下: num=[7,24,24] den=[10,35,50,24] [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 系统的状态方程： A = -3.5000 -5.0000 -2.4000 1.0000 0 0 0 1.0000 0 B = 1 0 0 C = 0.7000 2.4000 2.4000 D = 零极点增益形式： [Z,P,K]=tf2zp(num,den) Z = -1.7143 + 0.6999i -1.7143 - 0.6999i

控制系统仿真

《控制系统计算机仿真—课程设计作业》 姓名： 专业： 学号： 1. 构造矩阵 （1）试将.*A B 与B A *的 结果相加，并找出相加后新矩阵中绝对值大于10的元素。 （2）组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的A 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的B 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的C 矩 阵元素。 （1）matlab ： A=[-7 1;8 -3]; B=[4 2;5 7]; C=[5 9;6 2]; D=A.*B+A*B num=find(abs(D)>10); D(num) 结果：D = -51 -5 57 -26 ans = -51 57 -26 （2）matlab ：NEW=[A(1,:),A(2,:);B(1,:),B(2,:);C(1,:),C(2,:)]’ 结果：NEW = -7 4 5 1 2 9 8 5 6 714259,,835762A B C -??????===??????-??????

-3 7 2 2. 绘制函数曲线，要求写出程序代码 (1)在区间[0,2]π均匀的取50个点，构成向量X。 (2)在同一窗口绘制曲线y1=sin(2*t-0.3); y2=3cos(t+0.5)；要求y1曲线为红色点划线，标记点为圆圈；y2为蓝色虚线，标记点为星号。 程序代码: t=linspace(0,2*pi,50); y1=sin(2*t-0.3); y2=3*cos(t+0.5); plot(t,y1,'r.',t,y2,'b-'); hold on plot(t,y1,'o',t,y2,'*'); hold off 3. 写出生成下图所示波形的MA TLAB 程序。图中三个波形均为余弦波，x范围为[pi/2 ~ 7*pi/2] 。要求它的正半波被置零；且在 24 [,] 33 ππ 和 810 [,] 33 ππ 处被削顶。 程序：x=linspace(pi/2,7*pi/2,100); y1=cos(x); figure（1） plot（x,y1） y1(find(y1>0))=0; figure(2) plot(x,y1) n=find((x>2*pi/3&x<4*pi/3)|(x>8*pi/3&x<10*pi/3)); y1(n)=cos(2*pi/3); figure(3) plot(x,y1) 4对于x=［－2π，2π］，y1=sinx、y2=cosx、y3=sin2x、y4=cos2x ①用MATLAB语言分四个区域分别绘制的曲线，并且对图形标题及横纵坐标轴进行标注。 ②另建一个窗口，不分区，用不同颜色、线型绘出四条曲线，并标注图例注解。Matlab：x=linspace(-2*pi,2*pi,1000); y1=sin(x);

控制系统数字仿真题库

控制系统数字仿真题库 一、填空题 1. 定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。 2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。 3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。 4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。 7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。 8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，其中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。 9、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统内在规律 的模型称为数学模型。 10．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是微分方程和差分方程。 11．系统模型根据描述变量的函数关系可以分类为线性模型和非线性模型。 12 仿真模型的校核是指检验数字仿真模型和数学模型是否一致。 13．仿真模型的验证是指检验数字仿真模型和实际系统是否一致。 14．计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机。 15．系统仿真的三个基本活动是系统建模、仿真建模和仿真试验。 16．系统仿真根据模型种类的不同可分为：物理仿真、数学仿真和数学-物理混合仿真。 17．根据仿真应用目的的不同，人们经常把计算机仿真应用分为四类，分别为： 系统分析、系统设计、理论验证和人员训练。 18．计算机仿真是指将模型在计算机上进行实验的过程。 19. 仿真依据的基本原则是:相似原理。 20. 连续系统仿真中常见的一对矛盾为计算速度和计算精度。 21．保持器是一种将离散时间信号恢复成连续信号的装置。 22．零阶保持器能较好地再现阶跃信号。 23. 一阶保持器能较好地再现斜坡信号。 24. 二阶龙格-库塔法的局部截断误差为O()。 25．三阶隐式阿达姆斯算法的截断误差为:O()。

2012控制系统仿真复习题1

2012控制系统仿真复习题1 频率特性类主题 s(1？0.1s)(1？0.5s)1什么是系统的开环传递函数？K，试画出当K=5和30G (s)时系统开环频率特性的奈奎斯特图，并判断系统的稳定性 s)2系统的开环传递函数为g(？，建立其零极点增益模型， ks(1？0.1s)(1？0.5s)然后分别绘制K=5和K=30时系统开环频率特性的波特图，并判断系统的稳定性。 3系统开环传递函数是G (s)？，计算K=5和K=30时系统的幅度裕量和相位裕量 ks(1？0.1s)(1？了解系统的闭环传递函数吗？如下，尝试根()命令来判断系统的稳定性 3s2？2s？5？(s)什么？5432？2s？4s？5s？7s？单元负反馈系统的开环控制系统的传递函数是 K(s2？0.8秒？0.64) Gk(s)？s(s )?0.05)(s？5)(s？40)(1)绘制系统的根轨迹； (2)当k？10: 00，绘制系统伯德图，判断系统稳定性，计算幅值裕量和相位裕量 6已知系统的状态空间模型如下:

？1？1？？1？？x + u x？？？？？？13岁？？0？y。？1 1？X (1)绘制系统的波特图和奈奎斯特图；(2)计算系统的幅度裕度和相位裕度； 7已知单元负反馈系统具有 的开环传递函数？12、试画系统 的单位阶跃响应(s？1)响应、开环波特图和奈奎斯特曲线，并计算系统的幅度裕度和相位裕度 编写程序问题 1编写两个m文件，分别使用for和while循环语句？k3 k？1XXXX年收入应缴纳部分所得税税率/% (1)不超过5000元(2)第10部分(3)超过5000元至10000元第20部分(4)超过30000元至50000元第30部分(5)第35部分超过50000元应通过试编程计算。 14矩阵乘法要求两个矩阵的维数兼容，否则会出现误差。让两个矩阵为A =；B=。首先，计算两个矩阵的乘积。如果有错误，它将自动切换到两个矩阵的点乘法 15编译m个脚本文件，需要从键盘上逐个输入，然后判断输入的数字是大于0还是小于0，输出一个提示(使用disp命令)是正1还是负

计算机仿真实验四-基于Simulink控制系统仿真与综合设计

实验四 基于Simulink 控制系统仿真与综合设计 4.1实验目的 1）熟悉Simulink 的工作环境及其功能模块库； 2）掌握Simulink 的系统建模和仿真方法； 3）掌握Simulink 仿真数据的输出方法与数据处理； 4）掌握利用Simulink 进行控制系统的时域仿真分析与综合设计方法； 5）掌握利用 Simulink 对控制系统的时域与频域性能指标分析方法。 4.2实验内容与要求 4.2.1 实验内容 图4.1为单位负反馈系统。分别求出当输入信号为阶跃函数信号)(1)(t t r =、斜坡函数信号t t r =)(和抛物线函数信号2/)(2t t r =时，系统输出响应)(t y 及误差信号)(t e 曲线。若要求系统动态性能指标满足如下条件：a) 动态过程响应时间s t s 5.2≤；b) 动态过程响应上升时间s t p 1≤；c) 系统最大超调量%10≤p σ。按图4.2所示系统设计PID 调节器参数。 图4.1 单位反馈控制系统框图

s 119.010+s 1 007.01+s + - )(t r ) (t y ) (t e PID 图4.2 综合设计控制系统框图 4.2.2 实验要求 １） 采用Simulink 系统建模与系统仿真方法，完成仿真实验； ２） 利用Simulink 中的Scope 模块观察仿真结果，并从中分析系统 时域性能指标（系统阶跃响应过渡过程时间，系统响应上升时间，系统响应振荡次数，系统最大超调量和系统稳态误差）； ３） 利用Simulink 中Signal Constraint 模块对图4.2系统的PID 参 数进行综合设计，以确定其参数； ４） 对系统综合设计前后的主要性能指标进行对比分析，并给出PID 参数的改变对闭环系统性能指标的影响。 4.3确定仿真模型 在Simulink 仿真环境中，打开simulink 库，找出相应的单元部件模型，并拖至打开的模型窗口中，构造自己需要的仿真模型。如图所示：

《控制系统仿真》课程论文模板

基于全转速范围内的直接转矩控制调速系统的研究摘要：建立了一种包含弱磁控制的直接转矩调速控制系统仿真模型，实现了感应电动机全转速范围内的速度控制，既可以实现同步转速以下的恒转矩调速，又可以实现弱磁范围内的恒功率调节。仿真结果显示系统的调速性能良好，在换向调速过程中，无抖动和超调现象，很好地实现了电动机调速的四象限特性，弱磁控制过程平稳。对研究全转速范围内直接转矩调速控制具有较好的参考价值。 关键词：直接转矩控制；调速；弱磁；仿真 Research of Direct Torque Control Speed Adjustment System within Full-speed Range Abstract: A simulation system of direct torque control speed adjustment system is introduced, it include field-weakening control. The simulation system realized induction-motor speed control within full-speed range, constant torque adjustment less than foundation speed and constant power adjustment greater than foundation speed. The results of simulation show that system performance is excellent. The ripple and overshoot of speed are reduced; the four-quadrant characteristic of induction-motor varying speed is achieved successfully; the field-weakening control is very smooth. The simulation model has better reference meaning for researching direct torque control system within full-speed range. Keyword: direct torque control, adjustment speed, flux weakening, simulation 1．引言 直接转矩控制系统具有控制结构简单、动态响应快等特点，它在很大程度上解决了矢量控制中计算复杂、特性易受电动机参数变化的影响、实际性能难以达到理论分析结果的一些重要技术问题[1]。直接转矩控制采用双滞环控制策略，电机在运行中转矩及定子磁链脉动较大，影响了电机运行的稳定性，所以研究的焦点大都集中在减小转矩及定子磁链脉动上[2-3]。为了提高定子磁链的估计精度，改善直接转矩控制系统的动静态性能等，提出了多种行之有效的减小脉动方法[4-6]。在直接转矩的调速控制方面，有同步转速以下恒转矩调速的研究[7]，也有基于弱磁范围内的速度控制等[8]，但基于全速度范围内的控制仿真研究还不多见[9，10]。本文建立了一种直接转矩控制的感应电动机变频调速系统仿真模型，可以实现电动机全转速范围内的速度控制。所谓全转速范围，是指电动机调速系统既可以实现同步转速以下的恒转矩调速，又可以实现弱磁范围内的恒功率调节，而且能实现转速的四象限运行特性。 2．直接转矩控制调速系统的建模 直接转矩控制（Direct Torque Control，DTC），是基于动态模型的双闭环控制系统。外环采用转速闭环，控制转速的大小；内环采用磁链和转矩滞环比较控制，产生转矩的快速动态响应。 2.1 磁链与转矩控制 要进行磁链和转矩滞环的闭环控制，必须取得异步电动机的定子磁链和电磁转矩，磁链观测和转矩观测通常采用的数学表达 式为： dt R t i t u t s s s s ) )( )( ( )(- =? ψ（1） ) ( 2 3 β α α β ψ ψ s s s s e i i P T- =（2） 式中：s(t)为定子磁链，u s(t)为定子相电压，i s(t)为定子相电流，R s为定子电阻，