半导体物理实验报告
电子科技大学
半导体物理实验报告
姓名：艾合麦提江
学号：2010033040008
班级：固电四班
实验一 半导体电学特性测试
测量半导体霍尔系数具有十分重要的意义。根据霍尔系数的符号可以判断材
料的导电类型；根据霍尔系数及其与温度的关系，可以计算载流子的浓度，以及载流子浓度同温度的关系，由此可确定材料的禁带宽度和杂质电离能；通过霍尔系数和电阻率的联合测量．能够确定我流子的迁移约 用微分霍尔效应法可测纵向载流子浓度分布；测量低温霍尔效应可以确定杂质补偿度。霍尔效应是半导体磁敏器件的物理基础。1980年发现的量子霍尔效应对科技进步具有重大意义。 早期测量霍尔系数采用矩形薄片样品．以及“桥式”样品。1958年范德堡提出对任意形状样品电阻率和霍尔系数的测量方法，这是一种有实际意义的重要方法，目前已被广泛采用。
本实验的目的使学生更深入地理解霍尔效应的原理，掌握霍尔系数、电导率和迁移率的测试方法，确定样品的导电类型。
一、实 验 原 理
如图，一矩形半导体薄片，当沿其x 方向通有均匀电流I ，沿Z 方向加有均匀磁感应强度的磁场时，则在y 方向上产生电势差。这种想象叫霍尔效应。所生电势差用V H 表示，成为霍尔电压，其相应的电场称为霍尔电场E y 。实验表明，在
弱磁场下，E y 同J （电流密度）和B 成正比
E y =R H JB
（1）
式中R H 为比例系数，称为霍尔系数。
在不同的温度范围，R H 有不同的表达式。在本征电离完全可以忽略的杂质电离区，且主要只有一种载流子的情况，当不考虑载流子速度的统计分布时，对空穴浓度为p 的P 型样品
0pq
1
R H >=
（2） 式中q 为电子电量。对电子浓度为n 的N 型样品
0nq
1
R H <-
=
（3）
当考虑载流子速度的统计分布时，式（2）、（3）应分别修改为
nq 1
R pq 1R n
H H p H H ???? ??μμ-=???? ??μμ=
（4）
式中μH 为霍尔迁移率。μ为电导迁移率。对于简单能带结构
H n
H p H
γ≡???? ??μμ=???? ?
?μ
μ （5）
γH 称为霍尔因子，其值与半导体内的散射机制有关，对晶格散射γH =3π/8=1.18;对电离杂质散射γH =315π/512=1.93,在一般粗略计算中, γH 可近似取为1.
在半导体中主要由一种载流子导电的情况下，电导率为
n n nq μ=σ 和 p p pq μ=σ （6） 由（4）式得到
()p H p H R μ=σ 和 ()n H n H R μ=σ
（7）
测得R H 和σ后，μH 为已知，再由μ（N ，T ）实验曲线用逐步逼近法查得μ，即可由式（4）算得n 或p 。这样得到的γh =μH /μ，已计入了多种散射同时存在的影响和能带结构修正。
在温度较高时,半导体进入过渡区和本征导电范围,必须考虑样品中同时存在两种载流子的影响.在弱电场条件下,可以证明
()()22H H nb p nb -p q 1R +???? ??μμ= (8)
式中b=μn /μp 。对N 型半导体
n=N D -N A +p
（9）
对P 型半导体
p=N A -N D +n （10） 如只考虑晶格散射，电导率为
()Lp Ln p n q μ+μ=σ
（11）
式中μLn 和μLp 和分别为电子的晶格散射迁移率，这里b=μLn /μLp 。由式（9）、（10）和（11）可得
N 型 ()()?????
?
????
?
+???
? ??--μσ=+???
?
??-+μσ=1
b N N b q p 1
b N N q n A D Lp A D Lp
（12）
P 型 ()()?????
?
????
?+???
? ??--μσ=+???
?
??-+μσ=1
b N N q p 1
b N N b q n D A Lp D A Lp （13）
μLn 和μLp 可查阅实验手册。当b 已知，便可由测得的电导率计算出n 和p 的值。
二、实验仪器 1、励磁恒流源I M
? 输出电流：0～1A ，连续可调，调节精度可达1nA 。 ? 最大输出负载电压：24V 。 2、霍尔元件工作恒流源I S
? 输出电流：0～10mA ，连续可调，调节精度可达10μA 。 3、直流数字毫伏表：
? 测量范围：±20mV ，±20mV 。
489489
注意事项：
1、霍尔元件是易损元件，必须防止元件受压、挤、扭和碰撞。
2、实验前检查电磁铁和霍尔元件二维移动装置是否松动。
3、记录数据时，为了不使电磁铁过热，不能长时间闭合励磁电源的换向开关
4、仪器不宜在强光照射下、高温下或有腐蚀性气体的场合中使用，不宜在强磁场中存放。
5、实验完毕，请务必切断电源，避免线圈过热造成仪器烧毁，否则后果自负。
三、实验方法步骤
（1）对于电磁铁的磁化电流I M 为定值（相应有一个确定的磁场B ，参见仪器上标签），取10种不同的工作电流 I S （0~10mA ），测量相应的霍尔电压V H ，共测量5个工作点（Bi ，i=1，2，3，4，5），具体如下：
（2）对于每个B i ，横坐标取工作电流I S ，纵坐标取霍尔电压V H ，理论上得到一条通过坐标原点“0”的倾斜直线，计算其斜率R H B ／d ，求其平均值
4
1
4
R B H d
H R B
d
∑=；根据己知的B 和d （0.2mm ），求得其霍尔系数R Hi 。
（3）计算五个工作点的霍尔系数平均值5
1
5
H i
i R H R =∑=。
（4）根据1
H H IB n V de R e
==和己知载流子的电量e ，可求得载流子浓度n 。
四、 实验结果分析与思考题
样品尺寸：L=6mm b=3mm d=0.2mm I AB =1mA V AB =150mV B=0.43T
正向: 平均霍尔电压 mV 17.310
V
V 10
1
i Hi
H ==
∑=
霍尔系数 z
AB H
H B I V R ?=
=0.17cm 3/C
电导率 d
b V L
I AB AB H ???=
σ=0.67/Ω˙cm
反向: 平均霍尔电压 mV 88.310
V
V 10
1
i Hi
H -==
∑=
霍尔系数 z
AB H
H B I V R ?=
=0.18cm 3/C
电导率 d
b V L
I AB AB H ???=
σ=0.67/Ω˙cm
霍尔迁移率 H H H R σ?=μ=0.12cm 2/Ω˙C
由于正、反向测出样品的霍尔系数为正，可以判断样品为P 型。
实验二 MOS 结构高频C －V 特性测试分析
MOS 结构高频电容-电压特性（简称C －V 特性）测量是检测MOS 器件制造工艺的重要手段。
本实验目的是通过测量MOS 结构高频C-V 特性，确定二氧化硅层厚度d OX 、衬底掺杂浓度N 等参数．
一、实 验 原 理
MOS 结构如图1.1所示，它类似于金属和介质形成的平板电容器。但是
a.MOS 结构示意图
b.等效电路 图1.2 p-Si MOS 结构C-V 特性 图1.1 MOS 结构示意图和等效电路
，由于半导体中的电荷密度比金属中的小得多，所以充电电荷在半导体表面形成的空间电荷区有一定的厚度（～微米量级），而不象金属中那样，只集中在一薄层（∽0．1nm ）内。半导体表面空间电荷区的厚度随偏压V G 而改变，所以
（1）
式中Q G 是金属电极上的电荷面密度，A 是电极面积。考虑理想MOS 结构，所谓理想情形，是假设MOS 结构满足以下条件：（1）金属与半导体功函数差为零，（2）SiO 2绝缘层内没有电荷，（3）SiO 2与半导体界面处不存在界面态。偏压V G 一部分降在SiO 2上，记作V OX ，一部分降在半导体表面空间电荷区，记作V S ，即
V G =V OX +V S （2） V S 又叫表面势。考虑到
（3）
式中Q sc 是半导体表面空间电荷区电荷面密度。将（2）、（3）代入（1）式，
（4） （4）式表明MOS 电容由C OX 和C s 串联而成，其等效电路如图1.1（b ）所示。其
G
sc Q Q =s OX s OX s
OX s
OX G G G C C C C C 1C 11dV dV dQ A dV dQ A C +=
+=+==G
G
dV dQ A
C
=
中C OX 是以SiO 2为介质的氧化层电容，它的数值不随改变；C s 是半导体表面空间电荷区电容，其数值随V G 改变，因此
（5）
式中εr0是SiO 2相对介电常数。
P 型衬底理想MOS 结构高频电容-电压特性曲线如图1.2所示。图中V 代表偏压。最大电容C max ≈C OX ，最小电容C min 和最大电容C max 之间有如下关系
（6）
V S =0时，半导体表面能带平直，称为平带。平带时的MOS 电容称为平带电容，记为C FB 。对于给定的MOS 结构，归一化平带电容由下式给出：
（7）
显然，对于理想MOS 结构，V FB =0。
考虑实际的MOS 结构。由于SiO 2中总是存在电荷（通常是正电荷），且金属的功函数W m 和半导体的功函数W s 通常并不相等，所以 V FB 一般不为零。若不考 虑界面态的影响，有
（8） 式中Q OX 是SiO 2中电荷的等效面密度，它包括可动电荷Q I 和固定电荷Q fc 二部分。“等效”是指把SiO 2中随机分布的电荷对V FB 的影响看成是集中在Si-SiO 2界面处的电荷对V FB 的影响。V m-s 是金属-半导体接触电势差，
（9） 图1.3 p-Si MOS 结构的高频C-V 特性
s
sc
OX
r 0G G OX dV dQ A
Cs d A dV dQ A
C =εε==2
1i rs 0OX rs 0r max
min
n N ln N q kT d 11
C C 2
??
??????? ??εεεε+=2
1rs 0OX rs 0r ox
FB
N q kT d 11
C C 2
??
?
??εεεε+=m s
ox
OX FB
V C AqQ V --=q
W W V m
s ms -
=
对于铝栅p 型Si MOS 结构，V m-s >0, Q OX 通常也>0(正电荷),所以V FB <0,如图1.3中的曲线所示.作为对比,图中还化出了相应的理想曲线(曲线0).
利用正、负偏压温度处理的方法（简称±BT 处理）可将可动电荷Q I 和固定电荷Q fc 区分开来。负BT 处理是给样品加一定的负偏压（即V G <0）,同时将样品加热到一定的温度.由于可动电荷(主要是带正电的Na +离子)在高温下有较大的迁移率,它们将在高温负偏压下向金属 - SiO 2界面运动.经过一定的时间,可以认为SiO 2中的可动电荷基本上全部运动到金属 - SiO 2界面处保持偏压不变，将样品冷却至室温，然后去掉偏压，测量高频C-V 特性，得到图3中的曲线2。由于这时可动电荷已经全部集中到金属- SiO 2界面处，对平带电压没有影响了，根据（8）式可得
（10）
若V ms 已知，由式（10）可以确定SiO 2中的固定电荷
（11）
改变偏压极性，作正BT 处理。加热的温度和时间与负BT 相同。正BT 处理后，测量高频C-V 特性，得到图3中的曲线3。由于这时可动电荷已基本上全部集中到Si - SiO 2界面处，所以V FB3中包括了Q I 和Q fc 的影响。根据（8）和（10）式
（12） 令
由式（12）可确定可动电荷面密度
（13）
二、实验仪器
1、测试台（包括样品台、探针、升 温和控温装置、水冷却装置等）；
2、590型高频C-V 测试仪；
ms
OX
fc
2FB fc
OX V C AqQ V Q Q --==()()22FB ms OX fc cm Aq
V V C Q -+-
=fc
I OX Q Q Q +=2
FB OX
I
ms OX fc OX I 3FB V C AqQ V C AqQ C AqQ V +-=---
=3
FB 2FB FB V V V -=?()
2FB
OX I cm Aq
V C Q -?
=
3、软件；
4、微机图2.1 实验仪器示意图
三、实验内容
、衬底掺杂浓度N和测量MOS结构高频C-V特性，确定二氧化硅层厚度d
OX
等参数。
可动电荷面密度Q
I
四、实验步骤
主要包括七个步骤:
?打开各仪器的电源,预热10分钟;
?启动Metrics-ICS
?设置IEEE-488(Setup GPIB)
?设置测试仪器(Select Instrument)
?设置测试条件(Edit test setup)
?设置计算公式（如果有间接测量结果Transform editor）
?执行测试(Measure)
?图表分析、文件存档和打印
以下将给出包括直观性较强的界面在内的详细操作步骤:
◆人、机安全注意事项:
A、操作之前，请注意将机器正确接地；
B、检修之前，请注意按操作手册将C-V测试仪与电源线及其它
设备断开；
C、在测试仪器工作时，禁止触摸仪器的端口。
（详细安全信息请详细阅读操作手册）
(一)打开各仪器的电源,预热10分钟;
(二)启动Metrics-ICS:
图4.1 Metrics-ICS窗口
(二)设置IEEE-488(Setup
GPIB)：图4.2这个对话框
设置计算机
内的IEEE-488板卡的属性，如
果是第一次运行Metrics-ICS、或
对IEEE-488板卡硬件如地址等
属性作了修改，必须填写这个对
话框。在以后的测试过程中，图4.2 设置IEEE-488板卡就不需要再做这一步了，而是直
接从设置测试仪器开始。(三)设置测试仪器(Select Instrument): 设置测试仪器不是指加多少电压啦、在哪里测电流啦等等诸如此类的东西，而是指计算机要对哪台仪器说话（GPIB）、说什么话（UNIT）。在知道这些信息之前是谈不上加电压测电流或加电
流测电压.
图4.3 设置测试仪器(四)设置测试条件(Edit test setup):
(1)点击”New”为测试项目命名为SIM_CV:
图4.4 为测试项目命名
(2)点击”Device”选择测试器件:
图4.5 选择测试器件
(3)设置器件端口:
(3.1)设置输入端:
“Source Units”→
“590.IN”→“G”
(3.2)设置输出端:
“590.OUT”→“B”→
“Done”
图4.6 设置待测器件端口
(4)设置测试条件:点击”OUT”,在弹出菜单中(如图4.7)设置扫描范围内、扫描
步长、延迟时间等参数,完成后点击图 4.6主窗口中
的”DONE”.
图4.7 设置测试条件
(五)设置计算公式（如果有间接测量结果Transform editor）:
(1)在”Tranform”中输入计算公式
(2)存盘:”Save”
(3)完成:”Done”
(六)执行测试(Measure):
图4.8 测试
(七)图表分析、文件存档和打印:
(1)计算结果列表(Data review):
图4.9 (2)画图(Creat Plot):
图4.10 设置窗口
(3)文件存档(Save Project):
(4)打印(Print):
四、实验数据处理
1、由初始C-V曲线，可获得C
max 和C
min
。利用式（5）和（6）可求出氧化层厚度
d
ox
和衬底掺杂浓度N；
2、利用（7）式求出C
FB
；
3、由实验曲线确定V
FB2、V
FB3
和ΔV
FB
；
4、计算求出V
ms
；
5、利用式（11）和（13）分别求出Q
fc 和Q
I
6、如果Q
fc 和Q
I
较大（1011cm2量级或更大），分析一下原因（如Si片清洗不干净，
氧化系统有沾污等），进而提出改进措施；
7、如果C-V曲线形状异常,可以配合界面态的测量来分析原因.
实验三--单波长椭偏法测试分析薄膜的厚度与折射率一、实验目的
掌握椭偏法的基本原理，学会使用单波长椭偏仪测硅衬底上透明膜厚度和折射率。
二、实验原理
1、偏振光的分类
偏振是各种矢量波共有的一种性质。对各种矢量波来说，偏振是指用一个常矢量来描述空间某一个固定点所观测到的矢量波（电场、应变、自旋）随时间变化的特性。光波是一种电磁波，电磁场中的电矢量就是光波的振动矢量，其振动方向与传播方向相垂直。电矢量在与光传播方向垂直的平面内按一定的规律呈现非对称的择优振动取向，这种偏于某一方向电场振动较强的现象，被称为光偏振。正对着光的传播方向观察，电矢量的方向不随时间变化，其大小随着相位有规律地变化的光为线偏振光或者称为平面偏振光，在与光的传播方向相垂直的平面上，其轨迹为一条直线；若电矢量的大小始终不变，方向随时间规则变化，其端点轨迹为圆形，则为圆偏振光；若电矢量的大小和方向都随时间规则变化，其端点轨迹呈椭圆形，则为椭圆偏振光。如果光呈现出各方向振福相等的特征，并不在某一方向的择优振动，将这种光称为自然光；将自然光与线偏振光混合时，呈现沿某一方向电场振幅较大，而与其正交的方向电场振幅较弱但不为零的特性，这种光为部分偏振光。
2、偏振光的产生
用于产生线偏振光的元件叫起偏器。用于检验和分析光的偏振状态的元件叫检偏器。虽然两者的名称不同，但起偏器和检偏器大都具有相同的物理结构和光学特性，在使用中可互换，仅根据其在光学系统中所扮演的角色而被赋予了不同的名称。
3、反射式椭圆偏振光谱测量的基本原理
（1）偏振光学系统
在椭偏仪中，偏振光束是通过一系列能产生特定偏振状态的光学元件来进行传播的。在这方面，椭偏仪是属于这样一类光学系统，其中光的偏振表示了经过此系统内的光学元件处理过的光波的基本性质。我们把这类光学系统称为偏振系统，以区别于其他类型的光学系统，即在其它许多系统中，受影响的是光波的某种性质但不是它的偏振状态。例如，在成象光学系统中，置放在光路中的光学元件对光波播前的振幅（强度）进行变换。不同类型的光学系统内的装置有很大的不同，成象光学系统主要由透镜和空间滤光片构成。而偏振光学系统则由起偏器、延迟器和旋光器组成。虽然按照光学系统所能处理的光波的基本性质来划分光学系统的方法是十分吸引人的，但是，对于同时能使光波的一种以上性质发生显著变化的光学系统来说，一般的描述办法就有些困难了。
（2）椭偏仪装置的测量理论和分析
椭偏学一般可定义为对偏振矢量波的偏振态进行测量和分析的方法和系统。虽然光波偏振态的测量本身就具有重要意义，但利用椭偏测量的原理和方法，通常可获得偏振态发生变化的“某光学系统”的有关信息。我们在椭偏学研究中所采取
的一般方法是，作为探针的偏振光波能够有控制地与待测光学系统发生相互作用。这种相互作用将改变光波的偏振态（也十分可能引起其他性质变化）。测量偏振的初态和终态，或反复测量适当数目的不同初态，例如利用系统的琼斯或米勒矩阵，便可确定所研究的系统对偏振光的变换规律。光学系统的琼斯或米勒矩阵传递了该光学系统的有关信息，为了取得更基本的信息，就必须利用光的电磁学理论来研究该系统内光与物质的相互作用。换句话说，要求研究偏振态变化的内部过程，以弄清由琼斯或米勒矩阵所描述的光学系统的性质变化究竟来源于哪些内部机理。通用椭偏仪的工作布局图如图1所示。来自合适的光源L的准直性能优良的单色光或准单色光，经可调起偏器P产生已知的偏振态可控的光束。这束光与待测光学系统（S）相互作用，从而使光束偏振态发生变化。利用其后连有探测器D的可调检偏器A，来检测系统输出端的偏振态的变化。图4普通椭偏仪的工作布局。L、P、S、A和D分别代表光源、可调起偏器、待测光学系统、可调检偏器和光电探测器。现在假定光波与光学系统间的相互作用是线性的，并且无频率变化，光学系统可通过下面的一种或几种过程而是作为探针的光波偏振态发生变化： (1). 反射或折射：当光波在两个不同的光学媒质界面上发生反射或折射时，偏振态会发生突变。这种变化的原因是，对于与入射面相平行（p）和垂直（s）的两种线偏振光分别有不同的菲涅耳反射或透射系数。 (2). 透射：当一束光通过一各向异性媒质（折射率、吸收率或两者，均存在各向异性）时，其偏振态将连续变化。 (3). 散射：当光波穿过因存在散射中心而其折射率具有空间不均匀性的媒质时，便发生散射，就像在气旋体与乳状液中那样。反射和透射并不明显影响原光束的准直性，但散射不同于它们，通常伴随着散射能量在一大的立体角范围内重作分布现象。根据改变光波的偏振态的作用方式，可将椭偏测量方法分为： (i) 反射或表面椭偏测量法 (ii) 透射椭偏测量法（偏振测量法）。
图1 普通椭偏仪的工作布局。L、P、S、A和D分别代表光源、
可调起偏器、待测光学系统、可调检偏器和光电探测器。
现在假定光波与光学系统间的相互作用是线性的，并且无频率变化，光学系统可通过下面的一种或几种过程而是作为探针的光波偏振态发生变化： (1). 反射或折射：当光波在两个不同的光学媒质界面上发生反射或折射时，偏振态会发生突变。这种变化的原因是，对于与入射面相平行（p）和垂直（s）的两种线偏振光分别有不同的菲涅耳反射或透射系数。 (2). 透射：当一束光通过一各向异性媒质（折射率、吸收率或两者，均存在各向异性）时，其偏振态将连续变化。
(3). 散射：当光波穿过因存在散射中心而其折射率具有空间不均匀性的媒质时，便发生散射，就像在气旋体与乳状液中那样。反射和透射并不明显影响原光束的
准直性，但散射不同于它们，通常伴随着散射能量在一大的立体角范围内重作分布现象。根据改变光波的偏振态的作用方式，可将椭偏测量方法分为： (i) 反射或表面椭偏测量法 (ii) 透射椭偏测量法（偏振测量法）(iii) 散射椭偏测量法。值得指出是，虽然许多测量方法的基本原理都相同，但上述分类却对应于三种性质各异的研究领域，它们彼此之间存在着很大的差别。利用探测光随偏振态（方位角、相位延迟或入射角）变化的规律建立了光度椭偏测量法。由光度椭偏仪得到的原始数据包括在预定条件下取得的光强度（光流）信号。光度椭偏仪分成静态光度椭偏仪和动态光度椭偏仪。对于静态光度椭偏仪，待测信号（通常是直流信号，除非用斩光器切断光源光束）是在椭偏仪各元件的预定位置处被记录下来，即在P、C、A与的特定值下记录。使用动态光度椭偏仪，则让参量P、C、A与中的一个或几个随时间作周期变化，而后对待测信号作傅里叶分析。（3）反射式光度型椭圆偏振光谱测量的基本原理
菲涅尔公式表明，对于两种光学各向异性的均匀媒质构成的理想光学界面(如图2所示)，当入射光在该界面发生反射或折射时，其反射波或透射波的偏振态会发生改变。这种变化的根本原因在于：与入射面平行和垂直的两个线偏振光分别有不同的菲涅尔反射或透射系数。这就是椭圆偏振光学测量的物理依据。
图2. 光束在两介质界面的反射和折射图
设两个复反射系数和分别代表s和p方向上的反射和入射光束的电场矢量复振幅之比，即：~s R~p R
erEERδ==~ （1）
s isisrss
erEERδ==~ （2）
p isiprpp
半导体物理学试题库完整
一．填空题 1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________.引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。（二阶导数.内部势场） 2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________（即量子态按能量如何分布）和_________（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。（状态密度.费米分布函数） 3．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电.达到热平衡后两者的费米能级________。（正.相等） 4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央.其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处.因此属于_________半导体。（[100]. 间接带隙） 5．间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。（弗仑克耳缺陷.肖特基缺陷） 6．在一定温度下.与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________.高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。（1/2.1/1+exp(2)） 7．从能带角度来看.锗、硅属于_________半导体.而砷化稼属于_________半导体.后者有利于光子的吸收和发射。（间接带隙.直接带隙） 8．通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统.服从_________的电子系统称为简并性系统。（玻尔兹曼分布.费米分布） 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关.而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度.禁带宽度） 10. 半导体的晶格结构式多种多样的.常见的Ge和Si材料.其原子均通过共价键四面体相互结合.属于________结构；与Ge和Si晶格结构类似.两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。（金刚石.闪锌矿） 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化.则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体.否则称为_________禁带半导体。（直接.间接） 12. 半导体载流子在输运过程中.会受到各种散射机构的散射.主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。（电离杂质的散射.晶格振动的散射） 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径.主要有两大类：_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。（电子和空穴.复合中心）
半导体物理 课后习题答案
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值 处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===
s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别 计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 第三章习题和答案 1. 计算能量在E=E c 到2 *n 2 C L 2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。 解 3 2 2233 *28100E 212 33*22100E 00212 3 3 *231000L 8100)(3222)(22)(1Z V Z Z )(Z )(22)(23 22 C 22C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dE E g d E E m V E g c n c C n l m h E C n l m E C n n c n c π ππππ=+-=-=== =-=*++??** ）（）（单位体积内的量子态数） （
半导体物理学基础知识_图文(精)
1半导体中的电子状态 1.2半导体中电子状态和能带 1.3半导体中电子的运动有效质量 1半导体中E与K的关系 2半导体中电子的平均速度 3半导体中电子的加速度 1.4半导体的导电机构空穴 1硅和锗的导带结构 对于硅，由公式讨论后可得： I.磁感应沿【1 1 1】方向，当改变B（磁感应强度）时，只能观察到一个吸收峰 II.磁感应沿【1 1 0】方向，有两个吸收峰 III.磁感应沿【1 0 0】方向，有两个吸收峰 IV磁感应沿任意方向时，有三个吸收峰 2硅和锗的价带结构 重空穴比轻空穴有较强的各向异性。 2半导体中杂质和缺陷能级 缺陷分为点缺陷，线缺陷，面缺陷(层错等 1.替位式杂质间隙式杂质
2.施主杂质：能级为E(D,被施主杂质束缚的电子的能量状态比导带底E(C低ΔE(D,施主能级位于离导带底近的禁带中。 3. 受主杂质：能级为E(A,被受主杂质束缚的电子的能量状态比价带E(V高ΔE(A,受主能级位于离价带顶近的禁带中。 4.杂质的补偿作用 5.深能级杂质： ⑴非3，5族杂质在硅，锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远，离价带顶也较远，称为深能级。 ⑵这些深能级杂质能产生多次电离。 6.点缺陷：弗仑克耳缺陷：间隙原子和空位成对出现。 肖特基缺陷：只在晶体内部形成空位而无间隙原子。 空位表现出受主作用，间隙原子表现出施主作用。 3半导体中载流子的分布统计 电子从价带跃迁到导带，称为本征激发。 一、状态密度 状态密度g(E是在能带中能量E附近每单位间隔内的量子态数。 首先要知道量子态，每个量子态智能容纳一个电子。 导带底附近单位能量间隔内的量子态数目，随电子的能量按抛物线关系增大，即电子能量越高，状态密度越大。 二、费米能级和载流子的统计分布
半导体物理学练习题(刘恩科)
第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： （1）同理，－K状态电子的速度则为： （2）从一维情况容易看出： （3）同理 有： （4） （5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： （6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关 系 （1）
（2） 令得： 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。 故：能带宽度 （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。
5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求： （1）能带宽度； （2）能带底和能带顶的有效质量。 6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？ 7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？ 8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量 描述能带中电子运动有何局限性？ 9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？ 10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此？为什么？ 11简述有效质量与能带结构的关系？ 12对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？ 13从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？ 14试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系？ 15为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？16为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？ 17有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等？彼此有何联系？ 18说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。 19为什么极值附近的等能面是球面的半导体，当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰？ 第二章半导体中的杂质与缺陷能级 例1.半导体硅单晶的介电常数＝11.8，电子和空穴的有效质量各为＝ 0.97， ＝0.19和＝0.16，＝0.53，利用类氢模型估计： （1）施主和受主电离能; （2）基态电子轨道半径 解：（1）利用下式求得和。
半导体物理学第五章习题答案
第五章习题 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空 穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10??cm 。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例 s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。 解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p p n p n p n p n L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101 :1010100 .19 16191600'000316622=+=???+???+=?+?++=+=Ω=+==?==?=?=+?-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后
4. 一块半导体材料的寿命=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几 5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016cm -3, 光注入的非平衡载流子浓度n=p=1014cm -3。计算无光照和有光照的电导率。 6. 画出p 型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。 % 2606.38.006.3500106.1109. ,.. 32.0119 161 0' '==???=?∴?>?Ω==-σσ ρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献 少数载流子对电导的贡Θ。 后，减为原来的光照停止%5.1320%5.13) 0() 20()0()(1020 s e p p e p t p t μτ ==???=?--cm s q n qu p q n p p p n n n cm p cm n cm p n cm n K T n p n i /16.21350106.110:,/1025.2,10/10.105.1,30019160000003403160314310=???=≈+=?+=?+=?===?=??==---μμσ无光照则设半导体的迁移率） 本征 空穴的迁移率近似等于的半导体中电子、 注：掺杂有光照131619140010(/19.20296.016.2)5001350(106.11016.2)(: --=+=+???+≈+?++=+=cm cm s nq q p q n pq nq p n p n p n μμμμμμσ
半导体物理知识点总结
半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。
半导体物理学题库20121229
1．固体材料可以分为 晶体 和 非晶体 两大类，它们之间的主要区别是 。 2．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半 导体称 N 型半导体。 3．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施 主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 4．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载 流子将做 漂移 运动。 5．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末， 为非 简并条件； 为弱简并条件； 简并条件。 6．空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指： ； 7．施主杂质电离后向 带释放 ，在材料中形成局域的 电中心；受主杂质电离后 带释放 ， 在材料中形成 电中心； 8．半导体中浅能级杂质的主要作用是 ；深能级杂质所起的主要作用 。 9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。 10.施主杂质电离后向半导体提供 ，受主杂质电离后向半导体提供 ，本征激发后向半导体提 供 。 11.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致 靠近Ei 。 12.热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与 和 有关，而与 、 无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度 12. 指出下图各表示的是什么类型半导体？ 13．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不 变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 14．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命 τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 15． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子 运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 16．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 17．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主 要作用 对载流子进行复合作用 。
半导体物理习题答案
第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： ?????????????????????????????????????????? （1）同理，－K状态电子的速度则为： ????????????????????????????????????????（2）从一维情况容易看出：??????? ????????????????????????????????????????????????????????（3）同理有：????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????（4）???????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????（5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： ??????????????????????????????????????????（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关系??????????????????? ??????????????????????????????????????????????? （1） ????????????????????????????????????（2）令???得：????? 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 ?当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。 故：能带宽度????????? （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
(完整版)半导体物理知识点及重点习题总结
基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k
半导体物理学 (第七版) 习题答案
半导体物理习题解答 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0； 并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 2710 6.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带 底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E ，∵F =h dt dk =q E （取绝对值） ∴dt =qE h dk
半导体物理学第七版 完整课后题答案
第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π (1)禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===η
s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义： 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π πηη 补充题1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先 画出各晶面内原子的位置与分布图) Si 在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面
半导体物理知识点梳理
半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动： 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区： 禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a 半导体物理第四章习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第四篇 题解-半导体的导电性 刘诺 编 4-1、对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体，为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同？试加以定性分析。 解：对于重掺杂半导体，在低温时，杂质散射起主体作用，而晶格振动散射与一般掺杂半导体的相比较，影响并不大，所以这时侯随着温度的升高，重掺杂半导体的迁移率反而增加；温度继续增加后，晶格振动散射起主导作用，导致迁移率下降。对一般掺杂半导体，由于杂质浓度较低，电离杂质散射基本可以忽略，起主要作用的是晶格振动散射，所以温度越高，迁移率越低。 4-2、何谓迁移率影响迁移率的主要因素有哪些 解：迁移率是单位电场强度下载流子所获得的漂移速率。影响迁移率的主要因素有能带结构（载流子有效质量）、温度和各种散射机构。 4-3、试定性分析Si 的电阻率与温度的变化关系。 解：Si 的电阻率与温度的变化关系可以分为三个阶段： （1） 温度很低时，电阻率随温度升高而降低。因为这时本征激发极弱，可以 忽略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。 （2） 温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高。在这一温度范 围内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高。 （3） 温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。这时本征激发越来越 多，虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低。当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。 4-4、证明当μn ≠μp ，且电子浓度p n i n n μμ/0=，空穴浓度n p i n p μμ/0=时半导体的电导率有最小值，并推导min σ的表达式。 证明： 半导体物理知识整理 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 基础知识 1.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同？ 导体：能带中一定有不满带 半导体：T=0K，能带中只有满带和空带；T>0K,能带中有不满带 禁带宽度较小，一般小于2eV 绝缘体：能带中只有满带和空带 禁带宽度较大，一般大于2eV 在外场的作用下，满带电子不导电，不满带电子可以导电 总有不满带的晶体就是导体，总是没有不满带的晶体就是绝缘体 半导体不时最容易导电的物质，而是导电性最容易发生改变的物质，用很方便的方法，就可以显著调节半导体的导电特性 金属中的电子，只能在导带上传输，而半导体中的载流子：电子和空穴，却能在两个通道：价带和导带上分别传输信息 2.什么是空穴?它有哪些基本特征?以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念。 当满带附近有空状态k’时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量|m n* | 、速度为v(k’)的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴 3.半导体材料的一般特性。 电阻率介于导体与绝缘体之间 对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感（温度升高使半导体导电能力增强，电阻率下降；适当波长的光照可以改变半导体的导电能力） 性质与掺杂密切相关（微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力） 4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数。为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以 半导体物理学试题及答案 半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题 1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度，则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度，则该半导体以( C )导电为主。 A、本征 B、受主 C、空穴 D、施主 E、电子 2、受主杂质电离后向半导体提供( B )，施主杂质电离后向半导体提供( C )，本征激发向半导体提供( A )。 A、电子和空穴 B、空穴 C、电子 3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。 A、正 B、负 C、零 D、准粒子 E、粒子 4、当Au掺入Si中时，它是( B )能级，在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时，它是( C )能级，在半导体中起的是( A )的作用。 A、受主 B、深 C、浅 D、复合中心 E、陷阱 5、 MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型( A )。 A、相同 B、不同 C、无关 6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。 A、变大，变小 ; B、变小，变大; C、变小，变小; D、变大，变大。 7、砷有效的陷阱中心位置(B ) A、靠近禁带中央 B、靠近费米能级 8、在热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D )，当温度大于热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。 A、大于1/2 B、小于1/2 C、等于1/2 D、等于1 E、等于0 9、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中，AB段代表( A)，CD段代表( B )。 A、多子积累 B、多子耗尽 C、少子反型 D、平带状态 10、金属和半导体接触分为：( B )。 A、整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B、整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C、非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D、非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 11、一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载 第三章习题与答案 1、 计算能量在E=E c 到2 *n 2 C L 2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。 解: 2、 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式(3-6)。 3 22 233*28100E 21 23 3 *22100E 002 1 233*231000L 8100)(3 222)(22)(1Z V Z Z )(Z )(22)(23 22 C 22 C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dE E g d E E m V E g c n c C n l m h E C n l m E C n n c n c πππππ= +-=-== ==-=*+ + ? ?** ）（） （单位体积内的量子态数） （) (21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'2 1 3'' ''''2'21'21'21' 2 2222 22C a a l t t z y x a c c z l a z y t a y x t a x z t y x C C e E E m h k V m m m m k g k k k k k m h E k E k m m k k m m k k m m k ml k m k k h E k E K IC E G si -=??? ? ??+?=+++====+++=* ****系中的态密度在等能面仍为球形等能面 系中在则：令） （关系为 ）（半导体的、证明：[] 3 1 23 221232' 2123 2 31'2 '''')()2(4)()(111100)()(24)(4)()(~l t n c n c l t t z m m s m V E E h m E sg E g si V E E h m m m dE dz E g dk k k g Vk k g d k dE E E =-==∴-??? ?????+??==∴?=??=+** πππ）方向有四个， 锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的导带底在对于即状态数。 空间所包含的空间的状态数等于在 半导体物理答案 一、选择 1.与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（比半导体的大）； 2.室温下，半导体Si 掺硼的浓度为1014cm -3，同时掺有浓度为1.1×1015cm -3的磷，则电子 浓度约为（1015cm -3 ），空穴浓度为（2.25×105cm -3 ），费米能级为（高于E i ）；将该半导 体由室温度升至570K ，则多子浓度约为（2×1017cm -3），少子浓度为（2×1017cm -3），费米 能级为（等于E i ）。 3.施主杂质电离后向半导体提供（电子），受主杂质电离后向半导体提供（空穴），本征 激发后向半导体提供（空穴、电子）； 4.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，减少掺杂浓度，将导致（E F ）靠近E i ； 5.表面态中性能级位于费米能级以上时，该表面态为（施主态）； 6.当施主能级E D 与费米能级E F 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（1/3）倍； 重空穴是指（价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴） 7.硅的晶格结构和能带结构分别是（金刚石型和间接禁带型） 8.电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体（各元胞对应点出现的几率相同）。 9.本征半导体是指（不含杂质与缺陷）的半导体。 10.简并半导体是指（(E C -E F )或(E F -E V )≤0）的半导体 11.3个硅样品的掺杂情况如下： 甲．含镓1×1017cm -3；乙.含硼和磷各1×1017cm -3；丙.含铝1×1015cm -3 这三种样品在室温下的费米能级由低到高（以E V 为基准）的顺序是(甲丙乙) 12.以长声学波为主要散射机构时，电子的迁移率μn 与温度的（B 3/2次方成反比） 13.公式*/q m μτ=中的τ是载流子的（平均自由时间）。 14.欧姆接触是指（阻值较小并且有对称而线性的伏－安特性）的金属－半导体接触。 15.在MIS 结构的金属栅极和半导体上加一变化的电压，在栅极电压由负值增加到足够大 的正值的的过程中，如半导体为P 型，则在半导体的接触面上依次出现的状态为（多数载 流子堆积状态，多数载流子耗尽状态，少数载流子反型状态）。 16.在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（曲 率小），对应的有效质量（大），称该能带中的空穴为(重空穴E )。 17.如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（两性杂质）。 18.在通常情况下，GaN 呈（纤锌矿型 ）型结构，具有（六方对称性），它是（直接带 隙）半导体材料。 19.同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr 是乙的3/4， m n */m 0值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的 弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/8 ）。 20.一块半导体寿命τ=15μs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30μs 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的（1/e 2）。 21.对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够 高、n i >> /N D -N A / 时，半导体具有 （本征） 半导体的导电特性。 22.在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向 （Ev ）移动；当掺杂浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( Ei )移动。 23.把磷化镓在氮气氛中退火，会有氮取代部分的磷，这会在磷化镓中出现（产生等电子 陷阱）。 24.对于大注入下的直接复合，非平衡载流子的寿命不再是个常数，它与（非平衡载流子 浓度成反比）。 一、半导体物理学期末复习试题及答案一 1.与绝缘体相比,半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 （ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ）,施主杂质电离后向半 导体提供（ C ）,本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料,在温度一定时,减小掺杂浓度,费米能 级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时,P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数,它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时,表面的导电类型与体材料的类型 （ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。 A. 直接 B.间接 8. 将Si 掺杂入GaAs 中,若Si 取代Ga 则起（ A ）杂质作用, 若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时,能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 （ D ）,当温度大于热力学温度零度时,能量比F E 小的量子 态被电子占据的概率为（ A ）。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中,AB 段代表 （ A ）,CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??= i D S n N q T k V ln 0 D. ???? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触半导体物理第四章习题答案
半导体物理知识
半导体物理学试题及答案
半导体物理学第7版第三章习题和答案
半导体物理答案知识讲解
半导体物理学期末复习试题及答案一