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天一15岁学霸初中自学大学数学 拿下数学奥林匹克银牌

天一15岁学霸初中自学大学数学 拿下数学奥林匹克银牌
天一15岁学霸初中自学大学数学 拿下数学奥林匹克银牌

天一15岁学霸初中自学大学数学拿下数学奥林匹克

银牌

初中阶段看遍学校图书馆的数学书籍、自学大学数学课程;高中每次数学考试几乎都是第一,最近还拿下中国数学奥林匹克银牌第一名,如今只要高考达本一线就能被清华大学录取。他是江苏省天一中学传说中的数学学霸,才15岁,叫侯霁开。唐奕文/摄初中就自学大学数学

齐耳短发,厚厚的眼镜片,腼腆大男孩是侯霁开给记者的第一印象。“我喜欢数学,觉得数学很有趣。”提起自己被人称为数学学霸,侯霁开有点不好意思。他告诉记者,自己从小就喜欢数学,觉得它可以描绘世界上的万事万物。

上初中那会,业余时间他最喜欢去学校图书馆看各种数学书籍,最后看遍馆内的数学书籍,其中包括十几本大学数学课程。除了看数学书,侯霁开还喜欢研究数学问题,别人做一道数学题,只要解出答

案就好,可他喜欢研究用多种方式来解答,甚至会自己将题目复杂化,研究这种题型可能延伸出的一切问题。“侯霁开不是功利性地想学好数学,而是喜欢研究数学。“数学老师何爱君这样评价侯霁开。

清华向他伸出橄榄枝

最近,侯霁开又创辉煌战绩,拿下中国数学奥林匹克银牌第一名。因为数学特长,他也成为锡城首个在高二就获得清华大学橄榄枝的学霸,只要高考考分达本一线,他就可以上清华大学。

学霸取得这么辉煌的成绩有什么秘诀?何爱君告诉记者,侯霁开除了聪明,非常勤奋也是他取得成功的重要因素。侯霁开每天都要抽出大量时间来研究数学,周末和寒暑假更是他学习数学的黄金时段,有时为了研究一个数学问题,他会在自习室一坐一个上午。

“我就是热爱数学,感觉研究数学最幸福。”昨天,在接受记者采访时,这位15岁的少年毫不掩饰自己对数学的狂热。他告诉记者,他的理想是成为一名数学家,研究纯理论数学。

大学数学课程设置方案(含样例)

大学数学课程设置方案 大学数学课程是针对理、工、经、管类学生开设的十分重要的公共基础课程。在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域,不管是科学研究还是实际应用,都需要数学思想、数学方法与工具,都需要建立数学模型。大学数学的教学,既要传授给学生数学知识,又要使学生通过数学知识的学习培养理性思维,提高综合素质。 我校从2014年实行学分制,经过几年的运行,就大学数学的课程设置取得了一定的经验。为了更好的适应学分制,给学生提供多层次的大学数学课程,让学生能够自主选课,我们欲就大学数学的课程进行微调,下面就每门课程的设置、层次和教学内容做一个简单的说明,并对各专业对相关课程的选择提出建议。 一、高等数学 高等数学(一),主要包括一元函数微积分,常微分方程,共80学时。建议商学院、材料科学与工程学院、化学化工学院、机械工程学院、历史与文化产业学院、生物科学与技术学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业的学生选这门课。 高等数学(一)W,主要包括一元函数微积分,常微分方程,共64学时;是高等数学(一)课程的弱化。建议相关学院合作办学专业、土木建筑学院的城市规划、建筑学专业的学生选该门课。 开课时间:一年级第一学期。 高等数学(二)A,主要包括多元函数微分,二重积分和三重积分,曲线积分和曲面积分,级数,共80学时。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等考研考数学一的专业选这门课,该课程的先修课程是高等数学(一)(或者高等数学(一)W)和线性代数与空间解析几何(或者线性代数与空间解析几何W)。 高等数学(二)AW,主要包括多元函数微分,二重积分和三重积分,曲线积分和曲面积分简介,级数,共72学时;该课程是高等数学(二)A课程的弱化。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业不考研或考研不考数学的学生选该门课,该课程的先修课程是高等数学(一)(或者高等数学(一)W)和线性代数与空间解析几何(或者线性代数与空间解析几何W)。

苏教版新精选 六年级下册数学专项练习题附答案

苏教版新精选六年级下册数学专项练习题附答案 一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题 1.有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险,预计2小时后将沉没。救援中心有2条搜救船,时速均为80千米/小时。此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻;乙搜救船在“救援中心”待命…… (1)在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。 (2)你认为应该派哪艘船救援?它能否及时赶到遇险地点?(请你在必要的测量后,用计算来表明。) 2.某店主委托运输公司运1000只水晶摆件,商定每只水晶摆件运费0.4元,如果损坏一只,不但不给运费,还要赔偿损失5.1元。结果运输公司获得运费372.5元。运输公司损坏了多少只水晶摆件? 3.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 (1)长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系,为什么?

(2)估计一下,两种动物18分钟各跑多少千米? (3)从图象上看,斑马跑得快还是长颈鹿跑得快,为什么? 4.张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶,这只水桶盛满了水,把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内,水会溢出吗?请用喜欢的方式解答,(水桶和鱼缸的厚度都忽略不计) 5.一张设计图纸的比例尺是1:600,图中的一个长方形大厅长4厘米,宽2.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米? 6.一个圆柱形的容器,底面周长是62.8厘米,容器里面水面高0.8分米,现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中,结果圆锥完全浸没在水中,圆 柱有在水面之上,容器内的水比放入前上升了3厘米,求圆柱和圆锥的体积? 7.鸡和免一共有8只,它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只? 8.张宏上个月收集了13张邮票,有8角和1元2角这两种面值。这些邮票的总面值是14元。两种面值的邮票各有多少张? 9.把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米,宽12厘米的长方形,这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米?(π取近似值3) 10.在“脑筋急转弯”抢答比赛中,一共有6道题,规定答对1题得5分,答错一题扣8分,不答得0分,欣欣共得了12分,她抢答了几次?答对了几题?答错了几题? 11.下面是关于“冬奥会段材料,请你先仔细阅读,再利用你获得的数学信息解决问题。冬季奥林匹克运动会,简称为冬季奥运会或冬奥会,第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行,冬奥会每隔4年举行一届,其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年,而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年,第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行,中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌,2枚银牌,4枚铜牌,取得了历史最佳战绩,申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军,王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌;周洋摘得女子1500米短道速滑金牌;中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌,并打破了世界记录,单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目,其场地就如一个横着的半圆柱(如图),其长35米,口宽12米。 (1)第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。 (2)中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌,请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数:________分。 (3)中国女子短道速滑队在3000米接力中,平均每秒滑行的距离是多少米?(结果保留一位小数) (4)A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地,需要挖岀多少立方米的泥

初中数学奥林匹克竞赛题及答案

初中数学奥林匹克竞赛题及答案 奥数题一 一、选择题(每题1分,共10分) 1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( ) A.a,b都是0 B.a,b之一是0 C.a,b互为相反数 D.a,b互为倒数 答案:C 解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。 2.下面的说法中正确的是 ( ) A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式 答案:D 解析:x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A。两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D。 3.下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B.没有最小的正有理数 C.没有最大的负整数 D.没有最大的非负数 答案:C 解析:最大的负整数是-1,故C错误。 4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( ) A.a,b同号 B.a,b异号 C.a>0 D.b>0 答案:D 5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 答案:C 解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,

-1,0共4个.选C。 6.有四种说法: 甲.正数的平方不一定大于它本身; 乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身; 丁.负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:B 解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故C错误。 7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( ) A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案:D 解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。 8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( ) A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式 C.加上同一个代数式 D.都加上1 答案:D 解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一 个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D. 9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A.一样多 B.多了 C.少了 D.多少都可能 答案:C 解析:设杯中原有水量为a,依题意可得, 第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a; 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1, 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。

2020全国数学专业大学排名(最新)

2020全国数学专业大学排名 数学专业相关介绍 学源自于古希腊语,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。 课程设置 业务培养 业务培养目标:本专业培养德、智、体、美全面发展的掌握数学与应用数学科学的基本理论、基础知识和基本方法,能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题,具有现代教育观念,适应教育改革需要,以及具有良好的知识更新能力和创新能力的中等学校数学师资和教育、教学管理工作及科学研究的专门人才。 业务培养要求:要求学生系统学习数学和应用数学的基本理论和方法,受到严格的数学思维训练,掌握计算机的原理和运用手段,并通过教育理论课程和教学实践环节,形成良好的教师素养,培养从事数学教学基本能力和数学教育研究、数学教学研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力. 毕业生应获得以下几方面的知识和能力: 1.具有良好的、稳定的思想品德、社会公德、职业道德,能为人师表。 2.有扎实的数学基础,初步地掌握数学科学的基础理论和基本思想方法。 3.有良好的使用计算机的能力。 4.具有良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力,熟悉教育法规,掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论,有较强的语言表达能力和班级管理能力。 5.掌握强身健体的科学方法,养成良好的体育锻炼和卫生习惯,达到国家规定的关于大学生身体素质、心理素质和审美能力的要求。 主干课程 主干课程::数学分析、高等代数、高等数学、解析几何、微分几何、高等几何、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、复变函数论、实变函数论、抽象代数、近世代数、数论、泛函分析、拓扑学、模糊数学。师范类还要学习数学教育学等。

公共大学物理课程分层次教学的研究与实践共9页文档

公共大学物理课程分层次教学的研究与实践物理学是自然科学的基础,是探讨物质结构和运动基本规律的前沿学科。物理学的发展是许多新兴学科、交叉学科和新技术学科产生、成长和发展的基础和前导。随着高科技的迅速发展,电信、材料、数学、化学、生物、教育、环境,乃至文科各专业均设大学物理课程为必修基础课。大学物理课程涉及的学科专业广,人数众多,且后续对接的课程面宽,在公共必修课的教学中具有重要的教学地位。 目前我国的大学物理课程的教学内容,仅是本学科本课程的传统内容,在物理学分层次教学、物理学跨学科教学、物理学与其他学科的综合教学诸方面较弱。学生对物理与其他与学科间的联系了解得较少。 面对科学技术的迅猛发展,高新科学技术产业的不断涌现,社会需求人才的模式日新月异,我们必须与时俱进地去研究和探讨符合新世纪人才培养要求、符合各不同专业、不同层次需求、具有自身特色的大学物理课程体系与内容。大学物理课程要符合培养高素质的复合型人才的要求,以适应现代科学技术的迅猛发展及学科的综合化整体化趋势[1]。 一、大学物理课程分层次的教学体系 大学物理课程教学内容应形成纵向以物理学知识为轴线,横向向边缘、交叉学科辐射的树形知识结构与科学知识体系,加强学科间的渗透、交融及综合。物理教育的内容既要具有扎实的基础性,又要体现明显的时代性[2]。 我们借鉴现代教育学理论和认知心理学的研究成果,构筑适合现代大学生认知特点的大学物理课程结构与科学知识体系。结合各专业的实际,

建立公共大学物理课程三个层次、六个类别的教学体系,即144学时、128学时、88学时三个层次,电信类专业、材料类专业、生物类专业、化学类专业、数学类专业、教育技术类专业六个教学类别。注重理工科各类专业物理学知识共同要求的构建和特殊要求的兼顾,采用分层次教学,分类修订大学物理教学计划和编写教学大纲。 依据“宽口径,厚基础,重能力,求创新”的培养人才基本原则,在教学中保持物理学知识的系统性,培养学生的物理学科学思想和科学方法,并结合理工科各专业的实际,进行大学物理课程分层次、跨学科教学研究及实践;将物理学的教学内容与现代科技知识紧密联系起来,让学生切实感受物理学与本专业学科的密切关系。注重培养学生的现代科技意识,提高学生的人本素质,拓宽学生的知识面,关注当今科学发展的前沿课题,提高学生的科技创新素质,增强他们对新形势的适应能力和知识的更新能力,为学生后续的专业课程学习和毕业后进行工程实践创新奠定良好的基础,培养符合新世纪要求的复合型人才。 首先我们选用由高等教育出版社出版的面向21世纪高质量物理学教科书作为基本教材。该教材对普通物理学的力学、热学、电学、光学、原子物理进行了较为全面系统的论述,特别注重理工科各专业物理学知识共同要求的构建,对各类专业的特殊要求也有所兼顾。 在全面讲解物理学知识的同时,又强调重点,即对力、热、电、光等基本物理内容均进行系统的讲授,又针对不同学科、不同专业对物理学的不同要求,对相关的内容有所侧重。如电信类专业,重点内容为力学、电磁学、光学;化学类专业,重点内容为热学、电磁学、光学;生物类专业,

小学六年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)

小学六年级数学奥林匹克竞赛题(含答案) 某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数? 解: 设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是A+22,不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而6*(A-90)/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是(A-2)/4,也即是78,参赛的总人数314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价x元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 答案

取40%后,存款有 9600×(1-40%)=5760(元) 这时,乙有:5760÷2+120=3000(元) 乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元) 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%, 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 答案 小明说:“你有球的个数比我少1/4!”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份 4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球) 小明还剩:4-2/3=3又1/3(份)

初中数学奥林匹克竞赛方法与测试试题大全

初中数学奥林匹克竞赛方法与试题大全

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初中数学奥林匹克竞赛教程

初中数学竞赛大纲(修订稿) 数学竞赛对于开发学生智力,开拓视野,促进教学改革,提高教学水平,发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化,为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展,应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求,特制定《初中数学竞赛大纲(修订稿)》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出:“要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是:“对学有余力的学生,要通过课外活动或开设选修课等多种方式,充分发展他们的数学才能”,“要重视能力的培养……,着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时,要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容,是教学的要求,也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外,本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况,分阶段、分层次让学生逐步地去掌握,并且要贯彻“少而精”的原则,处理好普及与提高的关系,这样才能加强基础,不断提高。 1、实数 十进制整数及表示方法。整除性,被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。 素数和合数,最大公约数与最小公倍数。 奇数和偶数,奇偶性分析。 带余除法和利用余数分类。 完全平方数。 因数分解的表示法,约数个数的计算。 有理数的表示法,有理数四则运算的封闭性。 2、代数式 综合除法、余式定理。 拆项、添项、配方、待定系数法。 部分分式。 对称式和轮换对称式。 3、恒等式与恒等变形 恒等式,恒等变形。 整式、分式、根式的恒等变形。 恒等式的证明。 4、方程和不等式 含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。 含绝对值的一元一次、二次方程的解法。

分层次教学分班方案

分层次教学分班方案 依据我校公共体育教学改革实施方案,《大学体育3》课程将实行专项分层次教学,现就分层次教学分班方案说明如下。 一、《大学体育3》专项分层次教学安排简介 (一)分层次教学班级设置 各专项分为专项班、专项进阶班(以篮球为例,篮球专项班、篮球专项进阶班)。 (二)班级数量及人数设置 1、专项班 科学校区:按照项目和场地配置拟开设篮球4-5个、足球2个、排球1个、荷球1个、乒乓球1个、网球2个、健美1个、健身操1个、武术1个、花样跳绳1个共10个专项15-16个班级,每班人数40人左右。 东风校区:按照项目和场地配置拟开设篮球1-2个、足球1个、排球1个、荷球1个、乒乓球1个、网球1个、健美1个、中国风健身舞1个、武术1个、花样跳绳1个共10个专项10-11个班级,每班人数40人左右。 2、专项进阶班

(1)花样跳绳不开设专项进阶班。 (2)东风校区:每个专项开设一个专项进阶班,每班36人,每个上课时间段进入专项班9人。 (3)科学校区:篮球开设两个专项进阶班,其他每个专项开设一个专项进阶班,每班40人。每个上课时间段进入专项班8人。 (三)授课时间 1、专项班:常规时段; 2、专项进阶班:课余时段。 二、学生选项及分层次教学专项测试要求 (一)学生选项要求 学生可依据自身兴趣和能力,在选课系统上选择2个专项并参加测试,分别为“第一志愿”和“第二志愿”。(二)每个专项设置有人数上限,选满不能再选,可选其他专项 (三)评分标准 满分100分; 三、排序及分班办法

1.学生成绩排序由选课系统进行。 2.按照各上课时段各专项测试成绩由高到低排序,根据专项班、专项进阶班录取人数要求进行录取。 3.优先录取排名靠前的志愿。 4.如两个志愿专项排名相同,优先录取第一志愿。 5.如两个志愿都未被录取,系统将自动分配至人数较少的专项。 四、后续安排 在第二个测试周的周日(10月25日)20点后登陆选报志愿的平台(学校体育管理平台)进行查看,确认上课专项和班级,并于下一周(第八周)体育课上课时间自行前往(分班测试时教师告知),分班情况不再另行通知。

华罗庚学校奥林匹克数学课本_小学生6年级_奥数.pdf

第一讲工程问题 第一讲工程问题 工程问题是应用题中的一种类型.在工程问题中,一般要出现三个量:工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量).这三个量之间有下述一些关系式: 工作效率×工作时间=工作总量, 工作总量÷工作时间=工作效率, 工作总量÷工作效率=工作时间. 为叙述方便,把这三个量简称工量、工时和工效. 例1一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队合作需20天完成,如果由甲乙丙三队合作需几天完成? 答:甲、乙、丙三队合作需10天完成. 说明:我们通常把工量“一项工程”看成一个单位.这样,工效就用工

例2师徒二人合作生产一批零件,6天可以完成任务.师傅先做5天 批零件各需几天? 工效和.要求每人单独做各需几天,首先要求出各自的工效,关键在于把师傅先做5天,接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天,师傅再做2天. 答:如果单独做,师傅需10天,徒弟需15天. 例3一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天.若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,问甲做了几天? 分析解答工程问题时,除了用一般的算术方法解答外,还可以根据题目的条件,找到等量关系,列方程解题。 解:设甲做了x天.那么,

两边同乘36,得到:3x+40-4x=36, x=4. 答:甲做了4天. 例4一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成.甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成.如果甲做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成? 分析设一件工作为单位“1”.甲做6小时,乙再做12小时完成或者甲先做8小时,乙再做6小时都可完成,用图表示它们的关系如下: 由图不难看出甲2小时工作量=乙6小时工作量,∴甲1小时工作量=乙3小时工作量.可用代换方法求解问题. 解:若由乙单独做共需几小时: 6×3+12=30(小时).

《大学物理》分层次教学实施办法

工科(含管理类)专业《高等数学》分层次教学实施方案(试 行) 《高等数学》是工科(含管理类)等专业大学生必修的公共基础课。针对不同学科专业对数学教育要求的不同以及学生数学基础的差异等情况,为了进一步增强高等数学教学的针对性,更好地实施“因材施教”的思想,决定在工科(含管理类)专业学生中实行《高等数学》课程分层次教学,具体实施办法如下: 一、分层次办法 工科(含管理类)专业的《高等数学》课程按照教学内容和教学要求的不同由高到低分为A、B两个层次:A层次为工科(含管理类)较高要求层次,B层次为工科(含管理类)基本要求层次。 学生在经过申请和考核合格后进入所选的《高等数学》课程层次进行学习,所选层次一旦确定后原则上就不再允许更改。如有特殊情况需更改所选层次的,学期初两周内提出申请并需经教务处批准后方可进入新的层次学习,否则成绩不予认可。 参加A层次《高等数学》课程考试的学生,其考试成绩与平时成绩等按照学校规定的成绩评定方法进行计算后得到学生的最终成绩;参加B层次《高等数学》课程考试的学生,其考试成绩与平时成绩等按照学校规定的成绩评定方法进行计算得到的总成绩须换算成A层次课程成绩后,方可作为学生的最终成绩,换算后最高成绩为85分。 《高等数学》课程B层次成绩与A层次成绩换算办法:

《大学物理》分层次教学实施办法 《大学物理》是工科专业大学生必修的公共基础课,针对不同学科专业对物理教育要求的不同以及学生物理基础存在差异等情况,为了进一步增强大学物理教学的针对性,更好地实施“因材施教”的思想,决定在工科专业学生中实行《大学物理》课程分层次教学,具体实施办法如下: 一、分层次办法 1.工科等专业的《大学物理》(含80学时、112学时两门课程)按照教学内容、教学要求以及学生物理基础的不同由高到低分为A、B两个层次:A层次为工科较高要求层次,B层次为工科基本要求层次,A、B两个层次考试时分别命题。 2.学生根据自身实际情况,在经过申请和考核合格后进入所选的《大学物理》课程层次进行学习,所选层次一旦确定后原则上就不再允许更改。如有特殊情况需要更改所选层次的,学期初两周内提出申请并经教务处批准后方可进入新的层次学习,否则成绩不予认可。 3.参加B层次《大学物理》课程学习的学生,在课程结束前两周可向开课学院提出书面申请,经任课教师、开课学院教学副院长以及教务处相关领导签字批准后可参加A层次《大学物理》课程期末考试。 二、成绩换算 参加A层次《大学物理》课程学习的学生,其考试成绩与平时成绩按照学校规定的成绩评定方法进行计算后得到学生的最终成绩;参加B层次《大学物理》课程学习的学生,其考试成绩换算成A层次课程考试成绩后与平时成绩按照学校规定的成绩评定方法进行计算后得到的总评成绩作为学生的最终成绩。 《大学物理》课程B层次与A层次考试成绩换算办法:

2007年第6届中国女子数学奥林匹克(CGMO)试题(含答案)

2007年女子数学奥林匹克 第一天 1.设m 为正整数,如果存在某个正整数n ,使得m 可以表示为n 和n 的正约数个数(包括1和自身)的商,则称m 是“好数”。求证: (1)1,2,…,17都是好数; (2)18不是好数。 2.设△ABC 是锐角三角形,点D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上,线段AD 、BE 、CF 经过△ABC 的外心O 。已知以下六个比值 DC BD 、EA CE 、FB AF 、FA BF 、EC AE 、DB CD 中至少有两个是整数。求证:△ABC 是等腰三角形。 3.设整数)3(>n n ,非负实数.2,,,2121=+++n n a a a a a a 满足 求1 112 1232 221++++++a a a a a a n 的最小值。 4.平面内)3(≥n n 个点组成集合S ,P 是此平面内m 条直线组成的集合,满足S 关于P 中的每一条直线对称。求证:n m ≤,并问等号何时成立? 第二天 5.设D 是△ABC 内的一点,满足∠DAC=∠DCA=30°,∠DBA=60°,E 是边BC 的中 点, F 是边AC 的三等分点,满足AF=2FC 。求证:DE ⊥EF 。 6.已知a 、b 、c ≥0,.1=++c b a 求证: .3)(4 1 2≤++-+ c b c b a 7.给定绝对值都不大于10的整数a 、b 、c ,三次多项式c bx ax x x f +++=2 3)(满足条件32:.0001.0|)32(|+<+问f 是否一定是这个多项式的根?

8.n 个棋手参加象棋比赛,每两个棋手比赛一局。规定:胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分。如果赛后发现任何m 个棋手中都有一个棋手胜了其余m —1个棋手,也有一个棋手输给了其余m —1个棋手,就称此赛况具有性质P (m ). 对给定的)4(≥m m ,求n 的最小值)(m f ,使得对具有性质)(m P 的任何赛况,都有所有n 名棋手的得分各不相同。 综上,最少取出11枚棋子,才可能满足要求。 三、定义集合}.,|1{P k m k m A ∈∈+=+N 由于对任意的k 、1 1, ,++≠∈i k i k P i 且是无理数,则对任意的k 1、P k ∈2和正整数 m 1、m 2, .,1121212211k k m m k m k m ==?+=+ 注意到A 是一个无穷集。现将A 中的元素按从小到大的顺序排成一个无穷数列。对于任意的正整数n ,设此数列中的第n 项为.1+k 接下来确定n 与m 、k 间的关系。 若.1 1,1111++≤+≤+i k m m k m i m 则 由m 1是正整数知,对5,4,3,2,1=i ,满足这个条件的m 1的个数为].1 1[++i k m 从而,).,(]1 1[5 1 k m f i k m n i =++= ∑= 因此,对任意.),(,,,n k m f P k N m N n =∈∈∈++使得存在

六年级下册数学知识大全-小学奥数知识点梳理-通用版

小学奥数知识点梳理 前言 小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系(其第十七为解题方法汇集,可补充相应杂题),原则上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 一、 计算 1. 四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序 ⑵ 分数、小数混合运算技巧 一般而言: ① 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; ② 乘除运算中,统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2. 简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质 ④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 形如:1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷ 3. 估算 求某式的整数部分:扩缩法 4. 比较大小 ① 通分 a. 通分母

b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质 若111a b c >>,则c>b>a.。形如:312123m m m n n n >>,则312123 n n n m m m <<。 5. 定义新运算 6. 特殊数列求和 运用相关公式: ①()2 1321+= ++n n n ②()()612121222++=+++n n n n ③()2 1n a n n n n =+=+ ④()()4121212 22333+=++=+++n n n n ⑤131171001???=?=abc abc abcabc ⑥()()b a b a b a -+=-2 2 ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n 2 二、 数论 1. 奇偶性问题 奇±奇=偶 奇×奇=奇 奇±偶=奇 奇×偶=偶 偶±偶=偶 偶×偶=偶 2. 位值原则 形如:abc =100a+10b+c 3. 数的整除特征: 整除数 特 征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4(或25)的倍数 8和125 末三位数是8(或125)的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数

初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)-第06章-几何基础知识

第六章几何基础知识 第一节线段与角的推理计算 【知识点拨】 掌握七条等量公理: 1、同时等于第三个量的两个量相等。 2、等量加等量,和相等。 3、等量减等量,差相等。 4、等量乘等量,积相等。 5、等量除以等量(0除外),商相等。 6、全量等于它的各部分量的和。 7、在等式中,一个量可以用它的等量来代替(等量代换)。 【赛题精选】 例1、如图,∠AOB=∠COD,求证:∠AOC=∠BOD。 例2、C、D为线段AB上的两点,AD=CB,求证:AC=DB。 例3、AOB是一条直线,∠AOC=600,OD、OE分别是∠ AOC和∠BOC的平分线。问图中互为补角关系的角共有多少对? 例4、已知B、C是线段AD上的任意两点,M是AB的中 点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,求CD的长。

例5、已知OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内部,ON是∠BOC的平分线,且∠AOC=800。求∠MON的度数。 例6、已知A、O、B是一条直线上的三个点,∠BOC比∠AOC 大240,求∠BOC、∠AOC的度数。 例7、如图,AE=8.9CM,BD=3CM。求以A、B、C、D、 E这5个点为端点的所有线段长度的和是多少? 例8、线段AB上的P、Q两点,已知AB=26CM,AP=14CM, PQ=11CM。求线段BQ的长。 例9、已知∠AOC=∠BOD=1500,∠AOD=3∠BOC。

求∠BOC的度数。 例10、已知C是AB上的一点,D是CB的中点。若图中线段的长度之和为23CM,线段AC的长度与线段CB 的长度都是正整数。求线段AC的长度是多少厘米?

【针对训练】

大学生数学专业实习心得体会

大学生数学专业实习心得体会 突然发现来定州实习两个月了,原本以为很漫长的岁月已过去了五分之一。这一个月里,我真是充分体验了什么是酸甜苦辣。日子一天一天的过着,感觉自己也越来越像一名正式的数学老师,每天备课,讲课。布置作业。一切都好似沿着正常的轨迹行驶着。 记得第一次面对一百多个调皮可爱的哈孩子时,慌了神,手无举措,在学校学的一些方法在他们面前实施,只想逃开。鼓起勇气站上讲台的时候,一股神圣的力量支配着我,突然自己心中的忐忑消失一空,侃侃而谈。心目中的第一节课是那么的完美,在我心目中,孩子也是那么的安静,那么的完美。错错错,一切都是错觉,但又那么的真实,第一节课的状态终究只是镜花水月。孩子们的新鲜感过去后,我终究是没法找回第一节课时的那种课堂。 回头翻看这一个月的每一天,满满的全是充实忙碌的身影和沉甸甸的收获,感悟,很幸运选择了顶岗实习,不仅锻炼了自己,也使生活充满乐趣,惊喜,有滋有味!

在顶岗期间我感觉到对待学生还是要严格一些,现在学生缺了一种奋进和严格要求自己的精神,有候你不打击他们,他们都不清楚自己到底有几斤几两,总以为自己很牛。但这个打击的力度又要适度,要去顾及学生的承力,说话又不能太伤他们,不说重一点话对他们又不起作用,说重了有怕他们受不住。真的很难办,无从下手,只能感叹说话是一门艺术。 突然发现来定州实习两个月了,原本以为很漫长的岁月已过去了五分之一。这一个月里,我真是充分体验了什么是酸甜苦辣。日子一天一天的过着,感觉自己也越来越像一名正式的数学老师,每天备课,讲课。布置作业。一切都好似沿着正常的轨迹行驶着。 记得第一次面对一百多个调皮可爱的哈孩子时,慌了神,手无举措,在学校学的一些方法在他们面前实施,只想逃开。鼓起勇气站上讲台的时候,一股神圣的力量支配着我,突然自己心中的忐忑消失一空,侃侃而谈。心目中的第一节课是那么的完美,

应用型本科高校大学数学分层次教学改革

大学数学是高校最重要的基础课程之一,主要包括《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》《微积分》等多门课程,这些课程不仅教授了学生丰富的数学知识,培养了广大学生的数学思维能力,同时为学习后续课程奠定了基础。多年来,我国绝大多数高校以同一专业或同一班级开设大学数学课程为主,效果并不尽人意。近年来,随着各高校招生规模不断扩大,致使许多高校面临着学生数学水平差距越来越大的局面,尤其在一些应用型本科高校表现更为明显,同班同学数学成绩差距比较大。因此,继续实行同专业同班级上课,将必然会在不同程度上影响和制约学生学习数学的积极性,教学效果不理想,教学质量也就很难提高。为此,在应用型本科高校实行大学数学分层次教学是新形势发展的需要,也是深化教学改革的必由之路。 1什么是分层次教学 分层次教学理论于1868年由美国著名教育家哈利斯(Harris,W.T.)提出,后来经历发展、消歇,到重新受到人们重视的曲折发展历程。近十几年来,随着优化单一班级授课制和全面实施“素质教育”的呼声渐长,分层次教学法逐渐为更多的人所认识和熟悉。何谓分层次教学?即它以面向全体学生、注重个体差异、因材施教的的教学策略为出发点,强调“以学生为中心”的原则,具有层次性、差异性、实效性等特征,在师资力量相同和学生层次相当的基础上,分层次教学可以通过对学生现有的知识、能力水平和潜力倾向的客观分析,实现对他们的重新评估和编组,并实施分层次备课、授课、练习和评价,结合每个学生的自身客观实际,协调教学目标和教学要求,有针对性地选择适合不同层次学生的教育途径和 2012年第14卷第3期巢湖学院学报No.3.,Vol.14.2012总第114期Journal of Chaohu College General Serial No.114应用型本科高校大学数学分层次教学改革探讨 马永梅 (巢湖学院数学系,安徽巢湖238000) 摘要:随着应用型本科高校招生规模不断扩大,同一班级学生数学水平差距越发明显,因 此,继续实行同班级或同专业上课必然会在不同程度上影响和制约学生学习数学的积极性, 教学质量也很难提高,因此,大学数学实行分层次教学是新形势发展的需要,也是深化教学 改革的必由之路,但在实践中如何具体实行分层次教学改革提高大学数学教学质量值得探 讨。 关键词:大学数学;分层次教学;改革 中图分类号:G420文献标识码:A文章编号:1672-2868(2012)03-0121-04 收稿日期:2012-02-26 基金项目:安徽省高等学校省级教学研究项目资助(项目编号:2008jyxm438);2011年巢湖学院教学研究项目(项目编号:Jyxm201124) 作者简介:马永梅(1980-),女,河北石家庄人。讲师,硕士,研究方向:概率与数理统计。 121

CGMO2015-2015第14届中国数学女子奥林匹克试题及答案

2015中国女子数学奥林匹克 第一天 2015年8月12日 上午8:00 ~ 12:00 广东深圳 深圳市高级中学 1.如图,在锐角△ABC 中,AB > AC ,O 为外心,D 为边BC 的中点. 以AD 为直径作圆与边AB 、AC 分别交于点E 、F .过D 作DM ∥AO 交EF 于点M .求证:EM = MF .(郑焕供题) 2.设(0,1)a ∈,且 323 2 ()(14)(51)(35),()(1)(2)(31). f x ax a x a x a g x a x x a x a =+-+-+-=--+--+ 求证:对于任意实数x , ()f x 和()g x 中都至少有一个不小于1a +.(李胜宏供题) 3.把12×12的方格纸的每个单位方格染成黑色或白色,使得由方格线围成的任意一个3×4或4×3的长方形内都至少有一个黑色单位方格.试求黑色单位方格个数的最小值.(梁应德供题) 4.对每个正整数n ,记()g n 为n 与2015的最大公约数,求满足下列条件的有序三元数组(,,)a b c 的个数: 1) ,,{1,2,,2015}a b c ∈L ; 2) (),(),(),(),(),(),()g a g b g c g a b g b c g c a g a b c +++++这七个数两两不同.(王彬供题) 中国女子数学奥林匹克 第二天 2015年8月13日 上午8:00 ~ 12:00 广东深圳 深圳市高级中学 O M F E D C B A

5.有多少个不同的三边长为整数的直角三角形,其面积值是周长值的999倍?(全等的两个三角形看作相同的)(林常供题) 6.如图,两圆12,ΓΓ外离,它们的一条外公切线与12,ΓΓ分别切于点,A B ,一条内公切线与12,ΓΓ分别切于点,C D .设E 是直线,AC BD 的交点,F 是1Γ上一点,过F 作1Γ的切线与线段EF 的中垂线交于点M ,过M 作MG 切2Γ于点G .求证: MF MG =. (付云皓供题) 7.设12,,,(0,1)n x x x ∈L ,2n ≥.求证: 1212n n x x x < L L .(王新茂供题) 8.给定整数2n ≥.黑板上写着n 个集合,然后进行如下操作:选取黑板上两个互相不包含的集合,A B ,擦掉它们,然后写上A B I 和A B U .这称为一次操作.如此操作下去,直到任意两个集合中都有一个包含另一个为止.对所有的初始状态和操作方式,求操作次数的最大可能值.(朱华伟供题) 试题解答 1.如图,在锐角△ABC 中,AB > AC ,O 为外心,D 为边BC 的中点.以AD 为直径作圆与边AB 、AC 分别交于点E 、F . 过D 作DM ∥AO 交EF 于点M . 求证:EM = MF . Γ2 Γ1 M G F E D C B A 图1

小学六年级数学奥林匹克竞赛题

………… 小学六年级数学奥赛训练填空题 1.甲数的31相当于乙数的41,又相当于丙数的5 1,甲、乙、丙三个数的比是( )。 2. 一张乒乓球桌,三个小朋友轮换在这张桌子上打乒乓球,他们打了1小时,平均每个小朋友打了( )分钟。 3. 对于“324”和“612”这两个数,把第一个数加上3,同时把第二个数减去3,这算一次操作。经过( )次操作后两个数相等。 4. 一个最简分数的分子加上1,约分后为65;分子减去1,约分后为54。这个最简分数是( )。 5. 一个人以相同的速度在小路上散步,从第1棵树走到第13棵树用了18分钟。如果这个人走了24分钟,他应走到第( )棵树。 6. 从南京到上海的某次列车在行车途中要停靠6个大站,铁路局要为这次列车准备( )种不同的车票。 7. 实验小学举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分。共有12道题,马东得了84分,他做对了( )道题。 8. 有一组数:(3),(6、9),(12、15、18),(21、24、27、30)……中,第30个括号中所有数的和是( )。 9. 将奇数1、3、5、7……按右图排列。 A B C D 2017这个数排在第( )行第 1 3 5 ( )列。 11 9 7 13 15 17 23 21 19

10. 某商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80﹪出售,则亏损832元。该商品的成本价是( )元。 11. 货车的速度是客车的90﹪,两车分别从甲、乙两站同时相向而行,在离两站中点6km 处相遇。甲、乙两站相距( )km 。 12. 从时针指向4开始,再经过( )分钟时针正好和分针重合。 13. 一项工程,甲队单独做要20天完成,乙队单独做要30天完成。两队合做了若干天后甲队调走,剩下的由乙队再做5天完成。乙队共做了( )天。 14. 五(1)班30名男同学中,调查会踢足球和会打篮球的人数,发现每个学生至少会一样。调查结果是有53的同学会踢足球,有31的同学两样都会。会打篮球的有( )名同学。 15. 一水库存水量一定,河水均匀入库。若用5台抽水机连续工作20天可抽干;若用6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干,需要( )台同样的抽水机。 16. 一个正方体的高减少3dm 后,得到一个底面不变的长方体,它的表面积比原来正方体的表面积减少了48dm 2。原来正方体的体积是( )dm 3。

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