2019-2020学年甘肃省天水一中兰天班高一下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年甘肃省天水一中兰天班高一第二学期期末数学试

卷

一、选择题（共10小题）.

1．“m＝4”是“直线mx+（3m﹣4）y+3＝0与直线2x+my+3＝0平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2．圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+3＝0被直线l：ax+y﹣1﹣a＝0截得的弦长的最小值为（）A．1B．2C．D．

3．已知直线l、m与平面α、β，l?α，m?β，则下列命题中正确的是（）A．若l∥m，则必有α∥βB．若l⊥m，则必有α⊥β

C．若l⊥β，则必有α⊥βD．若α⊥β，则必有m⊥α

4．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（）

A．﹣＝1B．﹣＝1

C．﹣＝1D．﹣＝1

5．已知P是抛物线y2＝4x上的一个动点，则P到（0，2）的距离与到抛物线准线距离之和的最小值为（）

A．3B．4C．D．

6．如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA ＝AD，则异面直线PB与AC所成的角为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

7．已知直线y＝kx（k≠0）与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若△ABF的面积为4a2，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．2D．

8．我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍薨．如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍薨的表面积为（）

A．B．40C．D．

9．关于曲线C：x4+y2＝1，给出下列四个命题：

①曲线C关于原点对称；

②曲线C关于直线y＝x对称

③曲线C围成的面积大于π

④曲线C围成的面积小于π

上述命题中，真命题的序号为（）

A．①②③B．①②④C．①④D．①③

10．已知A，B，C，D四点均在球O的球面上，△ABC是边长为6的等边三角形，点D 在平面ABC上的射影为△ABC的中心，E为线段AD的中点，若BD⊥CE，则球O的表面积为（）

A．36πB．42πC．54πD．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．经过点（1，3），且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是．

12．如图：二面角α﹣l﹣β的大小是60°，线段AB?α，B∈l，AB与l所成角为45°，则AB与平面β所成角的正弦值是．

13．已知过点M（1，﹣1）的直线l与椭圆＝1相交于A，B两点，若点M是AB 的中点，则直线l的方程为．

14．如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面α上，三条棱AB，AC，AD都在平面α的同侧，若顶点B，C到平面α的距离分别为1，，则顶点D到平面α的距离是．

三、解答题（本大题共4小题，共44分，请在答题卡上写清必要的解题过程）

15．已知直线l过定点A（2，﹣1），圆C：x2+y2﹣8x﹣6y+21＝0．

（1）若l与圆C相切，求l的方程；

（2）若l与圆C交于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时l的直线方程．16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PB⊥PD．（1）证明：平面PBC⊥平面PAD；

（2）若PA＝PB，BE＝2EC，且AB＝2，BC＝3，求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．

17．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A＝D1D＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC＝2，O为AD中点．（1）求证：A1O∥平面AB1C；

（2）求三棱锥B1﹣ABC的体积．

18．已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，P是椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值为1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过F2且不垂直坐标轴的直线l交椭圆C于A，B两点，在x轴上是否存在一点N （n，0），使得|AN|：|BN|＝|AF2|：|BF2|，若存在，求出点N（n，0），若不存在，说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．“m＝4”是“直线mx+（3m﹣4）y+3＝0与直线2x+my+3＝0平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【分析】根据直线平行的等价条件求出m的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解：当m＝0时，两直线方程为﹣4y+3＝0，和2x+3＝0，此时两直线不平行，

当m≠0时，若两直线平行，则满足≠，

由得m2＝6m﹣8，即m2﹣6m+8＝0得m＝2或m＝4，

当m＝2时，＝1不满足条件．，舍去，

故m＝4，

则“m＝4”是“直线mx+（3m﹣4）y+3＝0与直线2x+my+3＝0平行”的充要条件，故选：C．

2．圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+3＝0被直线l：ax+y﹣1﹣a＝0截得的弦长的最小值为（）A．1B．2C．D．

【分析】由圆的方程求出圆心坐标与半径，再求出直线l所过定点，求出圆心到定点的距离，利用垂径定理求最小弦长．

解：由x2+y2﹣2x﹣4y+3＝0，得（x﹣1）2+（y﹣2）2＝2，

则圆心坐标为C（1，2），半径为．

直线ax+y﹣1﹣a＝0即a（x﹣1）+y﹣1＝0，过定点P（1，1），

当过圆心与定点的直线与直线l垂直时，弦长最短，

此时|CP|＝，则弦长为．

故选：B．

3．已知直线l、m与平面α、β，l?α，m?β，则下列命题中正确的是（）

A．若l∥m，则必有α∥βB．若l⊥m，则必有α⊥β

C．若l⊥β，则必有α⊥βD．若α⊥β，则必有m⊥α

【分析】A．如图所示，直线l，m都与交线c平行，满足条件，因此不正确；

B．假设α∥β，l′?β，l′∥l，l′⊥m，则满足条件，故不正确；

C．根据线面垂直的判定定理即可判断；

D．设α∩β＝c，若l∥c，m∥c，虽然α⊥β，但是可有m∥α，即可否定．

解：A．如图所示，设α∩β＝c，l∥c，m∥c满足条件，但是α与β不平行，因此不正确；

B．假设α∥β，l′?β，l′∥l，l′⊥m，则满足条件，但是α与β不垂直，因此不正确；

C．若l?α，l⊥β，根据线面垂直的判定定理可得α⊥β，故正确；

D．设α∩β＝c，若l∥c，m∥c，虽然α⊥β，但是可有m∥α，因此，不正确．

综上可知：只有C正确．

故选：C．

4．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（）

A．﹣＝1B．﹣＝1

C．﹣＝1D．﹣＝1

【分析】在椭圆C1中，由题设条件能够得到，曲线C2是以F1（﹣5，0），F2（5，0），为焦点，实轴长为8的双曲线，由此可求出曲线C2的标准方程．

解：在椭圆C1中，由，得

椭圆C1的焦点为F1（﹣5，0），F2（5，0），

曲线C2是以F1、F2为焦点，实轴长为8的双曲线，

故C2的标准方程为：﹣＝1，

故选：A．

5．已知P是抛物线y2＝4x上的一个动点，则P到（0，2）的距离与到抛物线准线距离之和的最小值为（）

A．3B．4C．D．

【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d＝|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．

解：由题得：如图：抛物线的焦点为F，

A（0，2）．P在准线上的射影A′

∵抛物线y2＝4x，∴F（1，0），

依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为：

|PA′|＝|PF|，

则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d＝|PF|+|PA|≥|AF|＝．故选：C．

6．如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA ＝AD，则异面直线PB与AC所成的角为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

【分析】由已知可得：PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，分别过P，D点作AD，AP的平行线交于M，连接CM，AM，因为PB∥CM，所以ACM就是异面直线PB与AC所成的角

解：由题意：底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，

分别过P，D点作AD，AP的平行线交于M，连接CM，AM，

∵PM∥AD，AD∥BC，PM＝AD，AD＝BC．

∴PBCM是平行四边形，

∴PB∥CM，

所以∠ACM就是异面直线PB与AC所成的角．

设PA＝AB＝a，在三角形ACM中，AM＝a，AC＝a，CM＝a

∴三角形ACM是等边三角形．

所以∠ACM等于60°，即异面直线PB与AC所成的角为60°．

故选：C．

7．已知直线y＝kx（k≠0）与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若△ABF的面积为4a2，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．2D．

【分析】根据以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，得到以AB为直径的圆的方程为x2+y2＝c2，根据三角形的面积求出B的坐标，代入双曲线方程进行整理即可．解：∵以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，

∴以AB为直径的圆的方程为x2+y2＝c2，

由对称性知△ABF的面积S＝2S△OBF＝2×h＝ch＝4a2，

即h＝，即B点的纵坐标为y＝，

则由x2+（）2＝c2，得x2＝c2﹣（）2＝c2﹣，

B在双曲线上，

则﹣＝1，

即﹣﹣＝1，

即﹣（1+）＝1，

即﹣?＝1，

即﹣＝1，

即﹣1＝＝，

得16a4＝（c2﹣a2）2，

即4a2＝c2﹣a2，得5a2＝c2，得c＝a，

则离心率e＝＝＝，

方法2：设双曲线的左焦点为F′，由图象的对称性得，圆O经过点F′，

且|BF′|＝|AF|，

设|BF'|＝|AF|＝m，|BF|＝n，

∵BF⊥AF

∴S△ABF＝mn＝4a2，m2+n2＝4c2，

则mn＝8a2，

∵|BF′|﹣|BF|＝2a，

∴m﹣n＝2a

则m2﹣2mn+n2＝4a2，

∴4c2﹣16a2＝4a2，

即c2＝5a2，

则c＝a，

即离心率e＝＝＝，

故选：D．

8．我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍薨．如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍薨的表面积为（）

A．B．40C．D．

【分析】画出几何体的三视图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．

解：三视图对应的几何体的直观图如图，梯形的高为：＝，

几何体的表面积为，2×＝16+12．

故选：D．

9．关于曲线C：x4+y2＝1，给出下列四个命题：

①曲线C关于原点对称；

②曲线C关于直线y＝x对称

③曲线C围成的面积大于π

④曲线C围成的面积小于π

上述命题中，真命题的序号为（）

A．①②③B．①②④C．①④D．①③

【分析】将方程中的x换为﹣x，y换为﹣y，方程不变，判断出①对；通过将方程中的x，y互换方程改变，判断出②错；由方程上的点的坐标有界判断出③对，④错．

解：对于①，将方程中的x换成﹣x，y换成﹣y方程不变，所以曲线C关于x轴、y轴、原点对称，故①对

对于②，将方程中的x换为y，y换为x方程变为y4+x2＝1与原方程不同，故②错对于③，在曲线C上任取一点M（x0，y0），x04+y02＝1，∵|x0|≤1，∴x04≤x02，∴x02+y02≥x04+y02＝1，即点M在圆x2+y2＝1外，故③对，④错．

故选：D．

10．已知A，B，C，D四点均在球O的球面上，△ABC是边长为6的等边三角形，点D 在平面ABC上的射影为△ABC的中心，E为线段AD的中点，若BD⊥CE，则球O的表面积为（）

A．36πB．42πC．54πD．

【分析】根据图形特征可得DA，DB，DC两两垂直，故三棱锥D﹣ABC可看作以DA，DB，DC为棱的正方体的一部分，求得正方体外接球直径即可

解：设△ABC的中心为G，延长BG交AC于F，则F为AC中点，连接DF．

由题知DG⊥平面ABC，AC⊥GB，由三垂线定理得AC⊥BD，

又BD⊥CE，

∴BD⊥平面ACD，

又D﹣ABC为正三棱锥，

∴DA，DB，DC两两垂直，

故三棱锥D﹣ABC可看作以DA，DB，DC为棱的正方体的一部分，

二者有共同的外接球，

由AB＝6得，

故正方体外接球直径为，

所以球O的表面积为4πR2＝54π，

故选：C．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．经过点（1，3），且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是3x﹣y＝0或x+y﹣4＝0．【分析】分类讨论：当直线过原点时，可得斜率，可得方程，当直线不过原点时，设直线方程为x+y＝a，代入点P（1，3）可得a的方程，解方程可得a值，可得直线的方程，整理为一般式即可．

解：当直线过原点时，斜率为＝3，

故方程为y＝3x，整理为一般式可得3x﹣y＝0；

当直线不过原点时，设直线方程为x+y＝a，

代入点P（1，3）可得1+3＝a，解得a＝4，

故直线方程为x+y＝4

整理为一般式可得x+y﹣4＝0，

综上可得直线的方程为：3x﹣y＝0或x+y﹣4＝0

故答案为：3x﹣y＝0或x+y﹣4＝0．

12．如图：二面角α﹣l﹣β的大小是60°，线段AB?α，B∈l，AB与l所成角为45°，则AB与平面β所成角的正弦值是．

【分析】根据二面角和直线和平面所成角的定义，先作出对应的平面角，结合三角形的边角关系进行求解即可．

解：过点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线，垂足为D．

连结AD，根据三垂线定理可得AD⊥l，

因此，∠ADC为二面角α﹣l﹣β的平面角，∠ADC＝60°

又∵AB与l所成角为45°，

∴∠ABD＝45°

连结BC，可得BC为AB在平面β内的射影，

∴∠ABC为AB与平面β所成的角．

设AD＝2x，则Rt△ACD中，AC＝AD sin60°＝，

Rt△ABD中，AB＝，

∴Rt△ABC中，sin∠ABC＝＝，

故答案为：．

13．已知过点M（1，﹣1）的直线l与椭圆＝1相交于A，B两点，若点M是AB 的中点，则直线l的方程为3x﹣4y﹣7＝0．

【分析】方法一：设直线l的方程，代入椭圆方程，利用中点坐标公式，即可求得直线AB的斜率，利用点斜式方程，即可求得直线l的方程；

方法二：设M（1+m，﹣1+n），N（1﹣m，﹣1﹣n），代入椭圆方程，作差，由直线l 的斜率＝，利用点斜式方程，即可求得直线l的方程．

解：方法一：设A（x1，y1），B（x2，y2），

由中点坐标公式可知：x1+x2＝2，y1+y2＝﹣2，

则，两式相减得：+＝0，则＝﹣＝，

则直线AB的斜率k＝＝，则直线l的方程方程y+1＝（x﹣1），

整理得：3x﹣4y﹣7＝0，

故答案为：3x﹣4y﹣7＝0．

方法二：由点M是AB的中点，则设M（1+m，﹣1+n），N（1﹣m，﹣1﹣n），

则，①

，②

两式相减得：，

整理得：＝，

直线AB的斜率k＝＝，则直线l的方程方程y+1＝（x﹣1），

整理得：3x﹣4y﹣7＝0，

故答案为：3x﹣4y﹣7＝0．

14．如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面α上，三条棱AB，AC，AD都在平面α的同侧，若顶点B，C到平面α的距离分别为1，，则顶点D到平面α的距离是．

【分析】本题的条件正规，但位置不正规．牵涉到的知识虽然只有线面距离和线面角，但难于下手．出路何在？在正方体的8个顶点中，有关系的只有4个（其他顶点可不予理会）．这4点组成直角四面体，这就是本题的根．所以最终归结为：已知直角四面体的3个顶点A，B，C到平面M的距离依次为0，1，，求顶点D到平面M的距离．解：如图，连结BC、CD、BD，则四面体A﹣BCD为直角四面体．作平面M的法线AH，再作，BB1⊥平面M于B1，CC1⊥平面M于C1，DD1⊥平面M于D1．

连结AB1，AC1，AD1，令AH＝h，DA＝a，DB＝b，DC＝c，

由等体积可得＝++，

∴++＝1

令∠BAB1＝α，∠CAC1＝β，∠DAD1＝γ，

可得sin2α+sin2β+sin2γ＝1，

设DD1＝m，∵BB1＝1，CC1＝，

∴＝1

解得m＝．即所求点D到平面α的距离为．

故答案为：．

三、解答题（本大题共4小题，共44分，请在答题卡上写清必要的解题过程）

15．已知直线l过定点A（2，﹣1），圆C：x2+y2﹣8x﹣6y+21＝0．

（1）若l与圆C相切，求l的方程；

（2）若l与圆C交于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时l的直线方程．【分析】（1）分类讨论，利用圆心C（4，3）到已知直线l的距离等于半径2，即可求l的方程；

（2）若l与圆C交于M，N两点，求△CMN面积，利用配方法求出最大值，即可求此时l的直线方程．

解：（1）将圆的一般方程化为标准方程，得（x﹣4）2+（y﹣3）2＝4，∴圆心C（4，3），半径r＝2．

①若直线l的斜率不存在，则直线x＝2，符合题意．

②若直线l的斜率存在，设直线l：y+1＝k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k﹣1＝0．

∵l与圆C相切，∴圆心C（4，3）到已知直线l的距离等于半径2，即，解

得．

综上，所求直线方程为x＝2或3x﹣4y﹣10＝0．

（2）直线与圆相交，斜率必定存在，设直线方程为kx﹣y﹣2k﹣1＝0，则圆心到直线l 的距离，

又∵△CMN面积，

∴当时，S max＝2，

由，解得k＝1或k＝7，

∴直线方程为x﹣y﹣3＝0或7x﹣y﹣15＝0．

16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PB⊥PD．（1）证明：平面PBC⊥平面PAD；

（2）若PA＝PB，BE＝2EC，且AB＝2，BC＝3，求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．

【分析】（1）推导出AD⊥AB，从而AD⊥平面PAB，进而AD⊥AD，再由PB⊥PD，得PB⊥平面PAD，由此能证明平面PBC⊥平面PAD．

（2）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，过A作平面ABCD的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A﹣PD﹣E的余弦值．

解：（1）证明：∵在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，

∴AD⊥AB，

∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD＝AB，

∴AD⊥平面PAB，

∵PB?平面PAB，∴AD⊥AD，

∵PB⊥PD，AD∩PD＝D，∴PB⊥平面PAD，

∵PB?平面PBC，∴平面PBC⊥平面PAD．

（2）解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，过A作平面ABCD的垂线为z轴，建

立空间直角坐标系，

A（0，0，0），D（0，3，0），E（2，2，0），P（1，0，1），

＝（﹣1，0，﹣1），＝（﹣1，3，﹣1），＝（1，2，﹣1），设平面PAD的法向量＝（x，y，z），

则，取x＝1，得＝（1，0，﹣1），

设平面PDE的法向理＝（a，b，c），

则，取b＝2，得＝（1，2，5），

设二面角A﹣PD﹣E的平面角为α，

则cosα＝＝＝．

∴二面角A﹣PD﹣E的余弦值为．

17．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A＝D1D＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC＝2，O为AD中点．（1）求证：A1O∥平面AB1C；

（2）求三棱锥B1﹣ABC的体积．

【分析】（1）欲证A1O∥平面AB1C，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证A1O 与平面AB1C内一直线平行，连接CO、A1O、AC、AB1，利用平行四边形可证A1O∥B1C，又A1O?平面AB1C，B1C?平面AB1C，满足定理所需条件；

（2）由题意，B1到平面ABC的距离等于D1到平面ABC的距离即D1O＝1，即可求出三棱锥B1﹣ABC的体积．

【解答】（1）证明：如图（1），

连接CO、A1O、AC、AB1，

则四边形ABCO为正方形，所以OC＝AB＝A1B1，

所以，四边形A1B1CO为平行四边形，

所以A1O∥B1C，

又A1O?平面AB1C，B1C?平面AB1C

所以A1O∥平面AB1C；

（2）解：由题意，B1到平面ABC的距离等于D1到平面ABC的距离即D1O＝1，

所以三棱锥B1﹣ABC的体积为＝．

18．已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，P是椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值为1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过F2且不垂直坐标轴的直线l交椭圆C于A，B两点，在x轴上是否存在一点N

（n，0），使得|AN|：|BN|＝|AF2|：|BF2|，若存在，求出点N（n，0），若不存在，说明理由．

【分析】（1）由离心率及三角形PF1F2的最大面积及a，b，c之间的关系求出a，b的值，进而求出椭圆的方程；

（2）假设存在这样的N点由所给的比例关系可得x轴为∠ANB的角平分线，及直线AN，BN的斜率之和为0，设直线AB的方程与椭圆联立求出两根之和及两根之积，进而求出直线AN，BN的斜率，由斜率之和为定值0可得N的坐标．

解：（1）由题意可得e＝＝，（S）max＝＝1，即bc＝1，又c2＝a2﹣b2，解得：a2＝2，b2＝1，

所以椭圆的方程为：+y2＝1；

（2）假设存在N（n，0）满足条件，

由|AN|：|BN|＝|AF2|：|BF2|，可得AF2为∠ANB的角平分线，所以k AN+k BN＝0，

由题意直线AB的斜率存在且不为0，由（1）可得右焦点F2（1，0），

设直线AB的方程为x＝my+1，设A（x1，y1），B（x2，y2），

将直线AB的方程与椭圆的方程联立：，整理可得：（2+m2）y2+2my﹣1＝0，

y1+y2＝﹣，y1y2＝，

k AN+k BN＝+＝＝

＝0，

所以2my1y2﹣（n﹣1）（y1+y2）＝﹣（n﹣1）＝0，

即2mn﹣4m＝0，因为m≠0，所以n＝2，

即存在N（2，0）满足条件．

2019-2020学年安徽省合肥一中、六中、八中联盟高一下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年安徽省合肥六中、一中、八中联盟高一第二学期 期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．化简+﹣等于（） A．B．C．D． 2．某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（） A．r4＜r2＜0＜r1＜r3B．r2＜r4＜0＜r1＜r3 C．r2＜r4＜0＜r3＜r1D．r4＜r2＜0＜r3＜r1 3．设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是（） A．b﹣a＞0B．a3+b3＜0C．a2﹣b2＜0D．b+a＞0 4．已知向量＝（1，2），＝（﹣3，3），若m+n与﹣3共线，则＝（）A．B．3C．﹣D．﹣3 5．将长度为1米的绳子任意剪成两段，那么其中一段的长度小于0.2米的概率是（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8 6．为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B 两班学生成绩的方差分别为S A2，S B2，则观察茎叶图可知（）

A．A＜B，S A2＜S B2B．A＞B，S A2＜S B2 C．A＜B，S A2＞S B2D．A＞B，S A2＞S B2 7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若角A，C，B成等差数列，且sin2C ＝sin A sin B，则△ABC的形状为（） A．直角三角形B．等腰非等边三角形 C．等边三角形D．钝角三角形 8．已知单位向量，满足（+2）⊥，则与的夹角为（） A．B．C．D． 9．等比数列{a n}的前n项和为S n，若S1，S3，S2成等差数列，则{a n}的公比q等于（）A．1B．2C．D．﹣ 10．若关于x的不等式x2﹣（m+2）x+2m＜0的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围为（） A．（6，7]B．（6，7）C．[6，7）D．（6，+∞）11．已知△ABC是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC、AB上的两点，且＝，＝2，BD与CE交于点O，则下列说法正确的是（） A．?＝﹣1 B．＝+ C．|++|＝ D．在方向上的投影为 12．若[x]表示不超过x的最大整数（例如：[0.1]＝0，[﹣0.1]＝﹣1），数列{a n}满足：a1＝

安徽省合肥一中安庆一中等六校20182019学年高一新生入学素质测试数学答案

安徽六校教育研究会2018级高一新生入学素质测试 高一数学试题参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B C D A B B D 二、 填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 11．(2)(21)x x ++ 12． 1:2 13． 1 2 14．0 三、 （本大题共4小题，每题5分，满分20分） 15．解：原式=12 411222-++? ? 41=+5=. (5) 分 16．解：（1）如图所示△A 1B 1C 1； ……………………1分 （2）如图所示△A 2B 2C 2； …………………… 2分 （3）如图，点(4,5)B -，点2(5,4)B ，作2B 关于x 轴对称的点3(5,4)B -，连接3BB 交x 轴于点P ，此点P 即为所求点，即此时2PB PB +最小. 设一次函数y kx b =+的图像经过点

B 和3B ，则有54,45k b k b =-+?? -=+?解之得1 1 k b =-??=?，所以经过点B 和3B 的直线对应一次函数解析式为1y x =-+，当0y =时，1x =，故点P 的坐标为(1,0). … …5分 17．解：如图，过B 作BF ⊥AD 于F ， 在Rt △ABF 中，∵sin ∠BAF = BF AB ，∴BF =ABsin ∠BAF =2sin 45°≈1.414， ∴真空管上端B 到AD 的距离约为1.414米． ……………………2分 在等腰Rt △ABF 中， AF =BF≈1.414．∵BF ⊥AD ，CD ⊥AD ，又BC ∥FD ，∴四边形BFDC 是矩形，∴BF =CD ，BC =FD ．在Rt △EAD 中，∵tan ∠EAD = ED AD ，∴ED =ADtan ∠EAD =1.614?tan 30°≈0.932，∴CE =CD -ED =1.414-0.932=0.482≈0.48，∴安装铁架上垂直 管 CE 的长约为0.48 米． ……………………5分 18．解：（1）在图1中，由题意，点2(3,4)A m +，点2(,6)C m ，又点A 2、C 2均在反比例函数y =k x 的图象上，所以有4(3)6m m k +==，解之得6,36m k ==. 反比例函数解析式为 36 y x = . ……………………2分 （2）在图2中，2C E ∥GH ∥JK ，设2C E 和OJ 相交于点M ，则有 ME OM MF IH OI GI ==. 因为I 为GH 中点，所以GI IH =，所以ME MF =，即点M 为EF 中点. 又点F 为2C E 中点，所以21 2 ME MF C F ==. 所以121111 2222 OMF S C F OE MF OE S ?=???=??=，

2021届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学(理)试题

2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学 （理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则 ( )U A B ?=（ ） A ．{}1- B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3- 2．已知平面向量(1,)a m =，(3,1)b =-，且() //a b b +，则实数m 的值为（ ） A ． 13 B ．13- C ．23 D ．23 - 3．“2211og a og b <”是“11 a b <”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若34825a a a ++=，则9S =（ ） A ．60 B ．75 C ．90 D ．105 5．已知函数y =f （x ）+x 是偶函数，且f （2）=1，则f （-2）=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．如右图所示的图象对应的函数解析式可能是（ ） A ．( ) 2 2x y x x e -= B ．2sin 41 x x y x ?=+ C ．ln x y x = D ．221x y x =-- 7．已知:p m R ?∈，210x mx --=有解，0:q x N ?∈，02 0210x x --≤则下列选项 中是假命题的为（ ） A ．p q ∧ B ．()p q ∧? C ．p q ∨ D ．()p q ∨?

安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2020学年高一英语下学期期中联考试题

安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2020学年高一英语下学期期中 联考试题 时长：120分钟分值：150分 第一部分听力(共两节，满分30分) 第一节(共5小题，每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1 .What will Dorothy do on the weekend? A.Go out with her friend. B. Work on her paper. C. Make some plans. 2. What was the normal price of the T-shirt? A.$15. B.$30. C.$50. 3. What has the woman decided to do on Sunday afternoon? A. To attend a wedding. B. To visit an exhibition. C. To meet a friend. 4. When does the bank close on Saturday? A. At 1：00 p.m. B. At 3：00 p.m. C. At 4：00 p.m. 5. Where are the speakers? A. In a store. B. In a classroom C. At a hotel. 第二节(共15小题：每小题1.5分，满分22.5分)

听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What do we know about Nora? A. She prefers a room of her own. B. She likes to work with other girls. C. She lives near the city center. 7. What is good about the flat? A. It has a large sitting room. B.It has good furniture. C. It has a big kitchen. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Where has Barbara been? A. Milan. B. Florence. C. Rome. 9. What has Barbara got in her suitcase? A. Shoes. B. Stones. C.Books. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. Who is making the telephone call? A. Thomas Brothers. B. Mike Landon C. Jack Cooper.

安徽省合肥一中学年高一上第一次段考数学试卷解析版

2016-2017学年安徽省合肥一中高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A．y 1=，y 2 =x﹣5 B．f（x）=x，g（x）= C．f（x）=，D．f 1（x）=|2x﹣5|，f 2 （x）=2x﹣5 3．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（） A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1） 4．图中的图象所表示的函数的解析式为（） A．y=|x﹣1|（0≤x≤2） B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2） C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2） 5．设f（x）=，则f（6）的值为（） A．8 B．7 C．6 D．5 6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（） A．10个B．9个C．8个D．4个 7．函数，则y=f[f（x）]的定义域是（） A．{x|x∈R，x≠﹣3} B． C．D． 8．定义两种运算：a⊕b=，a?b=，则f（x）=是（） A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数

9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x 1，x 2 ∈（﹣∞，0]（x 1 ≠x 2 ），有 ＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2） 10．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x 1＜x 2 ，x 1 +x 2 =1﹣a，则（） A．f（x 1）＜f（x 2 ） B．f（x 1 ）=f（x 2 ） C．f（x 1）＞f（x 2 ） D．f（x 1 ）与f（x 2 ）的大小不能确定 11．函数f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）?f（n），且f（1）=2，则 =（） A．4032 B．2016 C．1008 D．21008 12．在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（） A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数y=2﹣的值域是． 14．已知函数f（x）=ax5﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣2）=2，求f（2）= ． 15．函数y=的定义域是R，则实数k的取值范围是． 16．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0}，B={x|≤0}． （1）求（? U B）∩A． （2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围． 18．在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个并说明理由．

甘肃省天水市第一中学2018届高三第一次模拟考试语文试题

甘肃省天水市第一中学2018届高三第一次模拟考试 语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下面的文字，完成下列小题。 康德认为，认识含有感性、知性和理性三个要素。感性是接受印象的能力，知性是规则的能力，理性是原理的能力，它们一起构成人类认识的完整结构。康德的这一划分，揭示了认识的基本层次，确立了理性的至高地位。西方的哲学思维方式本质上是理性主义，而中国传统哲学的思维方式却与其迥然而异：它无疑也含有理性主义的因素，但并不归结为理性主义；它较注重悟性、直觉和体验，但又不归结为非理性主义和直觉主义。它在本质上更具有“悟性”的色彩，是“悟性主义”。。 儒家的“格物致知”，通俗地说，就是用既有的思维尺度、框架去衡量、测度对象。只是这种把握绝非理性主义，它更具有“豁然贯通”的悟性特色。“季文子三思而后行。子闻之，曰：再，斯可矣。”由此可见，在孔子看来，如若过多地理性思考，结果可能适得其反，往往反致迷惑。老子的“玄览”，概括了道家的根本思维方式。“心居玄冥之处，览知万物”，从最超验的层次对事物的一种整体性的观照和透察。超验即要排除一切感性经验、语言概念和欲望，保持内心的清静和安宁。只有如此，才能做到“常无欲，以观其妙”。 中国佛教特别是禅宗是中印文化融合的产物，又吸收了儒家特别是道家的要素，凝聚了中国乃至东方悟性思维的精华。在佛家看来，“开悟”是修行之目的，而“菩提”为所悟之智，“涅”为所悟之理，佛及阿罗汉则为所开悟者。佛教义理对“悟”或“了悟”有甚为精密、详尽的研究和解说。依所悟之程度，将悟分为“小悟”和“大悟”；依所悟之迟速，将悟分为“渐悟”和“顿悟”；依所悟之途径，将悟分为“解悟”和“证悟”（由理解真理而知者为解悟，由实践修行而体得真理者为证悟）；依所悟之主体，将悟分为“悟自”和“悟他”，更为重要的是，佛教在长期的历史发展过程中，创造和积累了一整套系统而完备的了悟的方法，堪称无数佛教大师和佛教徒通过世代刻苦修行实践所取得的丰富的悟性体验的结晶。这种悟性主义的思维方式和思维特质尤其在中国禅宗中得到典型的充分的呈示。 中国传统哲学的悟性主义思维方式在儒家、道家和中国佛教特别是禅宗的悟性理论中体现得最为集中和鲜明。总体上说，以儒道释特别是中国禅宗为代表的中国传统哲学的悟性思维方式，完全超出了康德所划定的“感性、知性、悟性”的认识框架，超出了了康德将理性视为认识的最高形式的观点，从而也

合肥一中数学

合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(2i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.12- C.12 D.12 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数

安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末考试 英语 Word版含答案

绝密★启用前 合肥一中、六中、八中2020－2021学年第一学期高一期末考试 英语 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the weather like now? A. Warm. B. Cold. C. Hot. 2. When did Jenny get home last night? A. At 10: 00. B. At 10: 30. C. At 11: 00. 3. What are the speakers mainly talking about? A. The latest fashion. B. A vacation plan. C. A great movie. 4. Why does the man come here? A. To report his loss. B. To get a train ticket. C. To have a driving lesson. 5. What will Nick do tonight? A. Attend a party. B. Go to a concert. C. Have a rest at home. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完

安徽省合肥一中、六中、八中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含解析

合肥一中、六中、八中2019-2020学年第一学期高一期中考试 数学试题卷 考试说明：1.考查范围：必修1. 2.试卷结构：分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）、试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效.考试结束后只交答题卷. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题，共60分.每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U =R ，{} 3A x x =<，{} 15B x x =-<<，则()R A C B 等于（ ） A. {} 31x x -<<- B. {} 35x x << C. {} 31x x -≤≤- D. {}31x x -<≤- 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据交集和补集的定义进行运算． 【详解】由题意有，{ 5R C B x x =≥或}1x ≤-，{} 33A x x =-<<， ∴(){} 31R A C B x x ?=-<≤-， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 2.已知集合{ } 2 230A x x x =--=，{} 10B x mx =+=，A B A ?=，则m 的取值范围是（ ） A. 3,11?-????? B. 1013,,????-?? C. 13,1?-????? D. 1013,,? ?-??? ? 【答案】D 【解析】

【分析】 先解方程求出集合{}1,3A =-，再根据A B A ?=得到B A ?，再对m 分类讨论即可求出答案． 【详解】解：由题意有{}1,3A =-， 又A B A ?=， ∴B A ?， 当0m =，B A =??； 当0m ≠时，1m A B ?? ????? =-，则11m -=-或3，∴1m =或13-， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查根据集合的基本运算求参数的取值范围，考查分类讨论思想，属于基础题． 3.函数()2 294 f x x x = -+的定义域是（ ） A. (]3-∞， B. 11,322, ? ??? ?- ????∞? C. 1132, ,2???? ?- ????∞? D. ()()3,44,?+∞ 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意得30x -≥且22940x x -+≠，解出即可得出答案． 【详解】解：由题意得，230 2940x x x -≥??-+≠?，即()()32140x x x ≤??--≠? ， 解得：12x <或1 32 x <≤， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查具体函数的定义域，属于基础题． 4.函数3()23log x f x x =-+的零点所在区间是（ ）

甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期第二阶段地理(理)试题

甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高一下学期第二阶段 地理（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 下图是四类国家的人口增长示意图，读图完成下列各题。 1．与我国当前人口增长模式相符的类型是( ) A．①B．②C．③D．④ 2．关于④类型国家人口问题的叙述，正确的是( ) A．城市人口比重过高，与经济发展不相适应 B．人口素质偏低，教育压力过大 C．青壮年劳动力过剩，就业压力过大 D．人口老龄化日趋严重，劳动力短缺 下图表示我国部分省级行政区域2005～2010年间迁移人口比重。迁移人口以青壮年为主。读图并结合相关知识，完成下面小题。 3．下列说法正确的是

A．迁出人口数量贵州多于四川，迁入人口数量上海多于广东 B．人口自然增长率贵州低于天津，高于安徽 C．人口增长率浙江高于江苏 D．安徽迁出人口数量最多 4．2005～2010年，省级行政区域间的人口迁移 A．延缓了皖、赣、黔的老龄化进程B．延缓了沪、京、津的老龄化进程 C．降低了皖、赣、黔的城市化水平D．降低了沪、京、津的城市化水平 下图为“甲、乙、丙三个服务中心的服务范围示意图”，读下图，完成下面小题。 5．下列商业部门与图中服务中心甲、乙、丙的服务职能依次对应正确的是（）A．汽车销售、珠宝商行、星级宾馆B．早点铺、星级宾馆、家用电器 C．星级宾馆、家用电器、早点铺D．高档电器、早点铺、星级宾馆 6．下列说法中，错误的是（） A．城市的服务范围没有明确的界线B．城市的服务范围是固定的 C．城市的服务范围是不固定的D．任何城市都有其一定的服务范围 下图为“我国某中等城市常住人口数量与距市中心距离的关系图”。读图回答下列小题。 7．①区域常住人口数量较少的主要原因是该区域( ) A．环境极差B．地价太高 C．交通不便D．设施不全 8．③区域可能属于( ) A．工业区B．住宅区C．商业区D．行政区 读“某特大城市及其周边地区各类土地的付租能力与该地区地形剖面示意图”，图中分布在b1、b2两地的功能区相同，但级别不同。

安徽省合肥一中10-11学年高一下学期期中考试(数学)

合肥一中2010～2011学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。每小题4分，共40分。） 1. 在ABC ?中，已知2a =2b =，45B =?，则角A =( ) A. 30? B. 60? C. 60?或120? D. 30?或150? 2.数列{}n a 中，11a =，12,()2 n n n a a n N a ++=∈+，则5a =（ ） A. 25 B. 13 C. 23 D. 12 3．方程2 640x x -+=的两根的等比中项是（ ） A ．3 B ．2± C ．6± D ．2 4．不等式 11 2 x <的解集是 ( ) A ．(,0)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．()(,0)2,-∞?+∞ 5.已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k 等于( ） A. 6 B ．7 C ．8 D ．9 6. 已知在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为（ ） A ． 直角三角形 B. 等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7.若不等式2()0f x ax x c =-->的解集是{}|21x x -<<，则函数()y f x =-的图象是（ ） 8．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 9. 设a 、b ∈R +，且4a b +=，则有 （ ）

A ． 2 11≥ab B ． 11 1≥+b a C ．2≥ab D ．41 122≥+b a 10. 数列{}n x 满足 1 25313322 11-+= ?=+=+=+n x x x x x x x x n n ，且126n x x x ++?+=， 则首项1x 等于 （ ） A ．12-n B ．2 n C ． 621n - D ．26 n 二、填空题(请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分） 11．函数)3(3 1 >+-= x x x y 的最小值为_____________. 12. 已知数列}{n a 成等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +＝ 13. 设数列{}n a 为公比1q >的等比数列，若45,a a 是方程24830x x -+=的两根， 则67a a +=_________. 14. 在ABC ?中，∠A:∠B=1:2，∠C 的平分线CD 分⊿ACD 与⊿BCD 的面积比是3:2， 则cos A = 选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内) 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共 44分) 15、（本小题满分8分）在锐角ABC ?中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边， 5 cos A = ，310sin B =． (1)求cos()A B +的值； (2)若4a =，求ABC ?的面积． 座位号：

2017-2018年安徽省合肥一中高一上学期期末数学试卷与答案Word版

2017-2018学年安徽省合肥一中高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）已知集合M={x|﹣1≤x＜8}，N={x|x＞4}，则M∪N=（）A．（4，+∞）B．[﹣1，4）C．（4，8）D．[﹣1，+∞）2．（5分）函数的定义域为（） A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞） C．D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 3．（5分）已知函数y=sin（2x+φ）在x=处取得最大值，则函数y=cos（2x+φ）的图象（） A．关于点（，0）对称B．关于点（，0）对称 C．关于直线x=对称D．关于直线x=对称 4．（5分）已知a=2﹣1.2，b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b 5．（5分）若将函数f（x）=sin（2x+）图象上的每一个点都向左平移个单位，得到g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间为（） A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ+，kπ+]（k∈Z） C．[kπ﹣，kπ﹣]（k∈Z）D．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）6．（5分）对于定义在R上的函数y=f（x），若f（a）?f（b）＜0（a，b∈R，且a＜b），则函数y=f（x）在区间（a，b）内（） A．只有一个零点B．至少有一个零点 C．无零点D．无法判断 7．（5分）已知函数f（x）=x2?sin（x﹣π），则其在区间[﹣π，π]上的大致图象是（）

A．B． C．D． 8．（5分）已知=（2sin13°，2sin77°），|﹣|=1，与﹣的夹角为，则?=（） A．2B．3C．4D．5 9．（5分）（理）设点是角α终边上一点，当最小时，sinα﹣cosα的值是（） A．B．C．或D．或10．（5分）已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f （a） =f （b）=f （c），则a+b+c 的取值范围是（） A．（1，2 017）B．（1，2 018）C．[2，2 018]D．（2，2 018）11．（5分）已知A，B是单位圆O上的两点（O为圆心），∠AOB=120°，点C是线段AB上不与A、B重合的动点．MN是圆O的一条直径，则?的取值范围是（） A．B．[﹣1，1）C．D．[﹣1，0）12．（5分）已知α∈[，]，β∈[﹣，0]，且（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，8β3+2cos2β+1=0，则sin（+β）的值为（） A．0B．C．D．1 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且周期为4，若f（﹣1）

甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试化学试题(理)

甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试化学试题（理） 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列化学用语不正确的是 A．氮分子的电子式 B．CO 2 的电子式： C．NH 4 Cl的电子式： D．用电子式表示HCl的形成过程 2. 下列各组物质中化学键的类型完全相同的是( ) A．NaCl MgCl 2Na 2 O B．H 2O Na 2 O CO 2 C．CaCl 2NaOH H 2 SO 4 D．NH 4Cl H 2 O CO 2 3. 某兴趣小组设计的简易原电池装置如图所示。该电池工作时，下列说法正确的是 A．锌片作正极，发生还原反应 B．电子由碳棒经导线流向锌片 C．每有1molZn溶解，即有2N A 的电子流经电解液 D．碳棒上有气泡产生 4. 已知R2-离子的核内有n个中子，R的质量数为M，则mgR2-离子里含有电子的物质的量为 A．B．C．D．

5. 反应A(g)+3B(g)?2C(g)+2D(g)，在四种不同情况下用不同物质表示的反应速率分别如下，其中反应速率最小的是 A．v(A)=0.04mol/(L·s)B．v(B)=0.06mol/(L·s) C．v(C)=0.05mol/(L·s)D．v(D)=0.02mol/(L·s) 6. 下列有关化学反应速率的说法中，正确的是 A．实验室制取氢气时，将稀硫酸换为98%的浓硫酸，可加快反应速率 B．在金属钠与足量水反应中，增加水的量能加快反应速率 C．稀硫酸与氢氧化钠溶液反应时，增大压强可以加快反应速率 D．无论是吸热还是放热反应，加热都能加快化学反应速率 7. 已知短周期元素的离子 a A3＋、 b B＋、 c C3－、 d D－都具有相同的电子层结构，则下 列叙述正确的是( ) A．原子半径A＞B＞D＞C B．离子半径 C3－＞D－＞B＋＞A3＋ C．原子序数d＞c＞b＞a D．A与B、C、D的最高价氧化物的水化物都能反应 8. 下列说法中，正确的个数为 ①共价化合物中不可能有离子键 ②由非金属元素组成的化合物一定是共价化合物 ③氯化钠的熔化与冰的融化所克服的粒子间相互作用相同 ④液态水气化是一个吸热反应 ⑤生石灰溶于水是一个放热的物理过程 ⑥熔融状态能导电的化合物是离子化合物 ⑦已知锑元素的相对原子质量为127.760，锑有两种以上天然同位素，则127.760是按照锑的各种天然同位素的质量数与这些同位素所占的原子百分比计算出来的平均值 A．1个B．2个C．3个D．4个 9. 短周期元素X和Y，可组成化合物X 2Y 3 。当Y的原子序数为a时，X的原子 序数可能是①a-3②a＋5③a-8④a-1,其中正确的组合是 A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④ 10. 下列说法正确的是（） A．原子序数之差为2的两种元素不可能位于同一主族 B．位于同一主族相邻的甲、乙两种元素，甲的原子序数为x，则乙的原子序数可能是x+4 C．D￣核外有36个电子，则D元素位于第四周期第ⅦA族 D．位于同一周期的甲、乙两种元素，甲位于第ⅠA族，原子序数为x；乙位于第ⅢA族，则乙原子序数可能为x+19

【精准解析】甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试历史(理)试题

天水一中高一级2019—2020学年度第二学期第一学段考试 历史试题（理科） （满分：100分时间：90分钟） 一、单选题 1.古代南京云锦，是专供宫廷御用或赏赐功臣之物。云锦配色多达十八种，大量使用金线，形成金碧辉煌的独特风格。织造工艺高超，用“七个范子，八个障子”就能把杂乱无章的线理得井井有条，成语“七上八下”就出自云锦。南京云锦最有可能生产于（） A.民营手工业 B.家庭手工业 C.工场手工业 D.官营手工业 【答案】D 【解析】 【详解】材料中“专供宫廷御用或赏赐功臣之物”体现了南京云锦的生产目的是为官用，且“其织造工艺高超”，从而可以推断生产于官营手工业，故答案为D；ABC三项所生产的产品一般不作为官用，且产品没有官营手工业精美，故排除ABC三项。 2.清朝前期“苏城机户类多雇人工织。机户出资经营，机匠计工受值……”其中的“机户”和“机匠”之间的关系是 A.封建的人身依附关系 B.资本主义性质的雇佣关系 C.地主与农民的关系 D.奴隶制生产关系 【答案】B 【解析】 “机户”和“机匠”属于雇佣和被雇佣的关系，属于资本主义性质生产关系，B正确；A、C 属于地主和农民的关系；D属于奴隶社会生产关系。 3.“嫂嫂织布，哥哥卖布……土布贵，洋布便宜；土布没人要，饿倒了哥哥嫂嫂”，近代中国的这首民谣反映了当时的一种社会经济现象。这一社会经济现象的实质是 A.自然经济开始解体 B.国内贸易中心的转移 C.传统纺织业的发展 D.民族工业的产生 【答案】A 【解析】 【详解】鸦片战争后，资本主义国家将大量商品输入中国，输入的洋货多为机器制造，物美

价廉，竞争力强，而中国的土货滞销，土布、土纱等的销售陷入困境。材料反映了中国的手工业棉纺织业的衰败，标志着自然经济开始解体，A正确；B选项与材料内容无关，排除；C 选项说法与材料相悖，排除；材料中没有涉及到民族工业，排除D。 4.清朝雍正皇帝在上谕中说：“朕观四民之业，士之外，农为最贵，凡士工商贾，皆赖食于农，以故农为天下之本务，而工贾皆其末也。”根据这种思想所制定的政策应该是 A.海禁 B.重农抑商 C.闭关锁国 D.抑制兼并 【答案】B 【解析】 材料“农为最贵，凡士工商贾，皆赖食于农，以故农为天下之本务，而工贾皆其末也”反映了重农抑商的思想，故B正确；材料未涉及海禁政策，故A错误；材料也没有反映闭关锁国，故C错误；材料无法体现抑制土地兼并的主张，故D错误。故选B。 点睛：本题解题的关键是正确理解材料关键信息“农为最贵，凡士工商贾，皆赖食于农，以故农为天下之本务”，学生应该结合所学知识从重农抑商的角度入手，即可排除不符合材料的选项。 5.下列是从古诗“二月卖新丝，五月粜新谷。医得眼前疮，剜却心头肉”中读出的信息，其中错误的是 A.农民生活艰辛 B.土地兼并严重 C.农副产品进入流通领域 D.小农业和小手工业紧密结合 【答案】B 【解析】 试题分析：本题以古诗为资料考查学生正确提取有效信息的能力。诗句“医得眼前疮，剜却心头肉”体现了农民生活的艰难，故A项正确。C项可以从“卖新丝”、“粜新谷”的词句中获取，而“丝”与“谷”又恰好反映小农经济耕织结合的特点，因此D项也是正确的。B项土地兼并现象不能从诗句中得到验证。 考点：中国古代的经济。 点评：从考查角度和能力看，中国古代经济特别注重对农业生产工具、“男耕女织”小农经济和古代经济政策的考查。主要运用新材料或图片，设置新情境，考查学生分析、理解认识问题的能力。

安徽省合肥一中2017-2018学年高一下学期期中生物试卷 Word版含解析

2017-2018学年安徽省合肥一中高一（下）期中生物试卷 一、选择题（每空2分，共50分） 1．如图是按顺时针方向表示的4种植物细胞的细胞周期，其中叙述正确的是（） A．观察植物细胞有丝分裂的实验材料最好是选植物甲 B．甲植物和丙植物的b→a段所用的时间可能一样长 C．在植物乙的a→b段，DNA和染色体数目均增加一倍 D．温度对植物丙a→b段的生理活动没有影响 2．取生长健壮的洋葱根尖，制成临时装片，放在显微镜下观察．下列有关做法正确的是（）A．装片制作的正确顺序是：解离→染色→漂洗→制片 B．应该选一个处于间期的细胞，持续观察它从间期到末期的全过程 C．解离和压片都有利于根尖分生区细胞分散 D．若想进一步观察低倍镜视野中在右下方的细胞，换成高倍镜前应将装片朝左下方移动3．如图为动物和高等植物细胞的有丝分裂图，据图分析错误的是（） A．甲细胞在分裂前期时，一对①分开，其间有纺锤丝相连 B．乙细胞在分裂前期时，无①出现，但仍有纺锤丝相连 C．甲细胞在分裂末期时，③向内凹陷，形成环沟 D．乙细胞在分裂末期时，⑤聚集发展成新的细胞膜 4．端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒子上，以自身的RNA为模板合成端粒子DNA的一条链．下列叙述正确的是（） A．大肠杆菌拟核的DNA中含有端粒 B．端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶 C．正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNA D．正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长 5．秋海棠的叶落入潮湿的土壤后，可发育成完整的幼苗，这一过程不涉及（） A．细胞的全能性 B．同源染色体联会 C．细胞衰老凋亡 D．基因的表达 6．如图为人体部分细胞的生命历程示意图，图中①～⑩为不同的细胞，a～f表示细胞所进行的生理过程．据图分析，下列叙述正确的是（）

安徽省合肥一中高一数学上学期第一次月考试题新人教A版

合肥一中2013年高一年级第一学期阶段一考试 数学试卷 考试时间：100分钟；满分：150分； 一、选择题（每小题5分，共10小题，计50分） 1.已知集合{}9|7|＜ -=x x M ，{}2 |9N x y x =-，且N M 、都是全集U 的 子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合 （ ） A ．{}23-≤-＜x x B ．}{23-≤≤-x x C ．}{16≥x x D ．}{16＞x x 2.定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =， {1,2}B =，则 A B *中的所有元素数字之和为（ ） A ．9 B ．14 C ．18 D ．21 3.下列命题中的真命题是 （ ） A ．3是有理数 B ．2 2 是实数 C ．2e 是有理数D ．{}R x x =是小数| 4．下述函数中，在]0,(-∞内为增函数的是 （ ） （A ）y ＝x 2 －2 （B ）y ＝ x 3 （C ）y ＝12x + （D ）2 )2(+-=x y 5．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是 （ ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 6．函数()x f x e =（e 为自然对数的底数）对任意实数x 、y ，都有 （ ） （A ）()()()f x y f x f y += （B ）()()()f x y f x f y +=+ （C ）()()()f xy f x f y = （D ）()()()f xy f x f y =+

甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试英语试题

甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期 第一学段考试英语试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、阅读选择 1. Each time Chinese New Year is approaching, preparations are underway around the world. Here are some Chinatowns for those outside of China wishing to mark the day. London Although it may not be as large or as long-built as others, having only become a center for the Chinese community during the 1950s, London’s Chinatown is perfectly formed little firework that knows how to see in the year with a bang. Decorated with red lanterns, previous years have seen shows with acrobatics（杂技）, martial arts （武术）,dance and opera nearby. San Francisco San Francisco’s Chinatown is perhaps the most famous in the United States. The city was the main entry-point for Chinese who had crossed the Pacific to the USA during the early 19th century. Between the Grant Avenue and the Stockton Street, this historic area is a local treasure, attracting more visitors per year than the Golden Gate Bridge. Bangkok With an about 100-year-old history, the Thai capital’s Chinatown contains complex streets offering all kinds of tasty treats, clothes, toys and antiques. Sunday market days are such a good time to get the full atmosphere of the neighborhood. The area is also known for its gold dealers, whose shops line the road. Mauritius Found in Port Louis, this Mauritian Chinatown shows the island nation’s rich multicultural diversity. Established in the early years of the 20th century by settlers from China, its tiny shops and restaurants serve locals and visitors. During the Chinese Spring Festival, the most exciting sight is the Dragon Dances on Rue Royale when Chinese musicians and dancers perform the traditional lion dances through the streets. 【小题1】According to the text, which of the following has the longest history?