第十一章 两变量关联性分析

第十一章两变量关联性分析习题

一、是非题

1、Pearson相关系数的假设检验．苦结论为不拒绝H0，可以认为两变量间无关系. （）

2、在同样样本量的情况下．Pearson相关系数|r|越接近1(P＜0.05)．说明两变量间直线关系越密切. ( )

3、计算关联系数时两随机变量不能为无序分类资料. （）

4、|r|越大(P＜0.05)，说明X对Y的影响幅度越大. （）

5、ρ≠0，意味着X和Y之间的因果关系成立. （）

二、选择题

1．下列式中可以取负值的是：

A．l xx B．l xy C．l yy D．关联系数

2．直线相关系数的假没检验，其自由度为：

A．n B．n-1 C．n-2 D．2n-1

3．计算Pearson相关系数要求：

A．应变量Y是正态变量．而自变量X可以不满足正态的要求

B．自变量X是正态变量．而应变量Y可以不满足正态的要求

C．应变量Y是定量指标．而自变量X可以是任何类型的数据

D．两变量都要求为满足正态分布规律的随机变量

4．两组资料进行相关性分析．一个r0.01,v1＞r1＞r0.05,v1，另一个r2＞r0.01,v2，可认为：A．第l组资料两变量关系密切

B．第2组资料两变量关系密切

C．很难说哪一组变量关系密切

D．t r1＞t r2

三、筒答题

1．r、r s和列联系数的应用条件有何不同?

2．应用线性相关分析时应该意哪些问题?

3．线性相关分析的基本步骤是什么？

4．关联性分析的χ2检验与两个或多个频数分布比较的χ2检验的设计和意义有什么区别？

5．线性相关分析中绘制散点图的目的是什么?能否用散点图来代替相关系数?

第2章气相色谱分析复习过程

第2章气相色谱法 一、判断题 1．色谱法与其他分析方法之间最大的不同是色谱法的灵敏度高。（×）2．在气相色谱中试样中各组分能够被相互分离的基础是各组分具有不同的热导系数。（×） 3．组分的分配系数越大，表示其保留时间越长。（√） 4．色谱法特别适合混合物的分析。（√） 5．热导检测器属于质量型检测器，检测灵敏度与载气的相对分子量成正比。（×）6．塔板理论给出了影响柱效的因素及提高柱效的途径。（×）7．在载气流速比较高(低)时，分子扩散成为影响柱效的主要因素。（×） 8．分离温度提高，保留时间缩短，峰面积不变。（√） 9．某试样的色谱图上出现三个色谱峰，该试样中最多有三个组分。（×）10．分析混合烷烃试样时，可选择极性固定相，按沸点大小顺序出峰。（×） 二、选择题 1、在气相色谱分析中, 色谱流出曲线的宽度与色谱过程的哪些因素无关? （ A ） A、热力学因素 B、色谱柱长度 C、动力学因素 D、热力学和动力学因素 2、在一定的柱温下, 下列哪个参数的变化不会使比保留体积(Vg)发生改变？（ A ） A、改变检测器性质 B、改变固定液种类 C、改变固定液用量 D、增加载气流速 3、使用热导池检测器时, 应选用下列哪种气体作载气, 其效果最好？（ B ） A、H2 B、He C、Ar D、N2 4、在气相色谱法中，实验室之间能通用的定性参数是（ C ） A、保留时间 B、调整保留时间 C、相对保留值 D、调整保留体积 5、在气液色谱中，色谱柱使用的上限温度取决于（ D ） A、试样中沸点最低组分的沸点 B、试样中各组分沸点的平均值 C、固定液的沸点 D、固定液的最高使用温度 6、为了检查气相色谱仪的整个流路是否漏气，比较简单而快速的方法是打开载气后（ C ） A、用皂液涂在管路接头处，观察是否有肥皂泡出现； B、用手指头堵死气路的出口，观察转子流量计的浮子是否较快下降到其底部； C、打开记录仪，观察基线是否发生漂移或不稳定；

第二章气相色谱分析习题参考答案word精品

第二章气相色谱分析课后习题参考答案（P6o页） 1、简要说明气相色谱分析的分离原理。 借在两相间分配原理而使混合物中各组分分离。气相色谱就是根据组分与固定相与流动相的亲和力不同而实现分离。组分在固定相与流动相之间不断进行溶解、挥发（气液色谱），或吸附、解吸过程 而相互分离，然后进入检测器进行检测。 2、气相色谱仪的基本设备包括哪几部分？各有什么作用？ 气路系统、进样系统、分离系统、温控系统以及检测和记录系统。气相色谱仪具有一个让载气连续运行，管路密闭的气路系统；进样系统包括进样装置和气化室。其作用是将液体或固体试样，在进入色谱柱前瞬间气化，然后快速定量地转入到色谱柱中；分离系统完成对混合样品的分离过程；温控系统是精确控制进样口、汽化室和检测器的温度；检测和记录系统是对分离得到的各个组分进行精确测量并记录。 3、当下列参数改变时：（1）柱长缩短，（2）固定相改变，（3）流动相流速增加，⑷相比减少，是否会引起分配系数的改变？为什么？ 分配系数只与组分的性质及固定相与流动相的性质有关。所以（1）柱长缩短不会引起分配系数改变； （2）固定相改变会引起分配系数改变；（3）流动相流速增加不会引起分配系数改变；（4）相比减少不会引起分配系数改变。 4、当下列参数改变时：（1）柱长增加，（2）固定相量增加，（3）流动相流速减小，⑷相比增大，是否会引起分配比的变化？为什么？ m S K Q V M k S；而，分配比除了与组分、两相的性质、柱温、柱压有关外，还与相比有关，m M 卩V S 而与流动相流速、柱长无关。故（1）不变化；（2）增加；（3）不改变；（4）减小。 5、试以塔板高度H做指标，讨论气相色谱操作条件的选择。 提示：主要从速率理论（范弟姆特Van Deemter）来解释，同时考虑流速的影响，选择最佳载气流速 （P13-24）。（1 ）选择流动相最佳流速。（2）当流速较小时，可以选择相对分子质量较大的载气（如N2, Ar），而当流速较大时，应该选择相对分子质量较小的载气（如H2, He）同时还应该考虑载气 对不同检测器的适应性。（3 ）柱温不能高于固定液的最高使用温度，以免引起固定液的挥发流失。在使最难分离组分能尽可能好的分离的前提下，尽可能采用较低的温度，但以保留时间适宜，峰形不拖尾为度。（4）固定液用量：担体表面积越大，固定液用量可以越高，允许的进样量也越多，但为了改善液相传质，应使固定液膜薄一些。（5）对担体的要求：担体表面积要大，表面和孔径均匀。 粒度要求均匀、细小（但不宜过小以免使传质阻力过大）。（6）进样速度要快，进样量要少，一般液 体试样0.1~5止，气体试样0.1~10 mL。（7）气化温度：气化温度要高于柱温30~70 C。 6、试述速率方程中A, B, C三项的物理意义。H -u曲线有何用途？曲线的形状受哪些主要因素的影响？ 参见教材（P14-16）。A称为涡流扩散项，B为分子扩散系数，C为传质阻力系数。 下面分别讨论各项的意义： （1）涡流扩散项A。气体碰到填充物颗粒时，不断地改变流动方向，使试样组分在气相中形成类似 “涡流”的流动，因而引起色谱峰的扩张。由于 A = 2入d p,表明A与填充物的平均颗粒直径d p的 大小和填充的不均匀性入有关，而与载气性质、线速度和组分无关，因此使用适当细粒度和颗粒均匀的担体，并尽量填充均匀，是减少涡流扩散，提高柱效的有效途径。 （2）分子扩散项B/u。由于试样组分被载气带入色谱柱后，是以“塞子”的形式存在于柱的很小一段空间中，在"

第十一章 两变量关联性分析

第十一章两变量关联性分析习题 一、是非题 1、Pearson相关系数的假设检验．苦结论为不拒绝H0，可以认为两变量间无关系. （） 2、在同样样本量的情况下．Pearson相关系数|r|越接近1(P＜0.05)．说明两变量间直线关系越密切. ( ) 3、计算关联系数时两随机变量不能为无序分类资料. （） 4、|r|越大(P＜0.05)，说明X对Y的影响幅度越大. （） 5、ρ≠0，意味着X和Y之间的因果关系成立. （） 二、选择题 1．下列式中可以取负值的是： A．l xx B．l xy C．l yy D．关联系数 2．直线相关系数的假没检验，其自由度为： A．n B．n-1 C．n-2 D．2n-1 3．计算Pearson相关系数要求： A．应变量Y是正态变量．而自变量X可以不满足正态的要求 B．自变量X是正态变量．而应变量Y可以不满足正态的要求 C．应变量Y是定量指标．而自变量X可以是任何类型的数据 D．两变量都要求为满足正态分布规律的随机变量 4．两组资料进行相关性分析．一个r0.01,v1＞r1＞r0.05,v1，另一个r2＞r0.01,v2，可认为：A．第l组资料两变量关系密切

B．第2组资料两变量关系密切 C．很难说哪一组变量关系密切 D．t r1＞t r2 三、筒答题 1．r、r s和列联系数的应用条件有何不同? 2．应用线性相关分析时应该意哪些问题? 3．线性相关分析的基本步骤是什么？ 4．关联性分析的χ2检验与两个或多个频数分布比较的χ2检验的设计和意义有什么区别？ 5．线性相关分析中绘制散点图的目的是什么?能否用散点图来代替相关系数?

第二章气相色谱分析习题参考答案

第二章气相色谱分析课后习题参考答案(P60页) 1、简要说明气相色谱分析得分离原理。 借在两相间分配原理而使混合物中各组分分离。气相色谱就就是根据组分与固定相与流动相得亲与力不同而实现分离。组分在固定相与流动相之间不断进行溶解、挥发(气液色谱),或吸附、解吸过程而相互分离,然后进入检测器进行检测。 2、气相色谱仪得基本设备包括哪几部分？各有什么作用？ 气路系统、进样系统、分离系统、温控系统以及检测与记录系统。气相色谱仪具有一个让载气连续运行,管路密闭得气路系统;进样系统包括进样装置与气化室。其作用就是将液体或固体试样,在进入色谱柱前瞬间气化,然后快速定量地转入到色谱柱中;分离系统完成对混合样品得分离过程;温控系统就是精确控制进样口、汽化室与检测器得温度;检测与记录系统就是对分离得到得各个组分进行精确测量并记录。 3、当下列参数改变时:(1)柱长缩短,(2)固定相改变,(3)流动相流速增加,(4)相比减少,就是否会引起分配系数得改变？为什么？ 分配系数只与组分得性质及固定相与流动相得性质有关。所以(1)柱长缩短不会引起分配系数改变;(2)固定相改变会引起分配系数改变;(3)流动相流速增加不会引起分配系数改变;(4)相比减少不会引起分配系数改变。 4、当下列参数改变时:(1)柱长增加,(2)固定相量增加,(3)流动相流速减小,(4)相比增大,就是否会引起分配比得变化？为什么？ ;而,分配比除了与组分、两相得性质、柱温、柱压有关外,还与相比有关,而与流动相流速、柱长无关。故(1)不变化;(2)增加;(3)不改变;(4)减小。 5、试以塔板高度H做指标,讨论气相色谱操作条件得选择。 提示:主要从速率理论(范弟姆特Van Deemter)来解释,同时考虑流速得影响,选择最佳载气流速(P13-24)。 (1)选择流动相最佳流速。(2)当流速较小时,可以选择相对分子质量较大得载气(如N2,Ar),而当流速较大时,应该选择相对分子质量较小得载气(如H2,He)同时还应该考虑载气对不同检测器得适应性。(3)柱温不能高于固定液得最高使用温度,以免引起固定液得挥发流失。在使最难分离组分能尽可能好得分离得前提下,尽可能采用较低得温度,但以保留时间适宜,峰形不拖尾为度。(4)固定液用量:担体表面积越大,固定液用量可以越高,允许得进样量也越多,但为了改善液相传质,应使固定液膜薄一些。(5)对担体得要求:担体表面积要大,表面与孔径均匀。粒度要求均匀、细小(但不宜过小以免使传质阻力过大)。(6)进样速度要快,进样量要少,一般液体试样0、1~5 μL,气体试样0、1~10 mL。(7)气化温度:气化温度要高于柱温30~70 ℃。 6、试述速率方程中A,B,C三项得物理意义。H–u曲线有何用途？曲线得形状受哪些主要因素得影响？ 参见教材(P14-16)。A称为涡流扩散项,B为分子扩散系数,C为传质阻力系数。 下面分别讨论各项得意义: (1)涡流扩散项A。气体碰到填充物颗粒时,不断地改变流动方向,使试样组分在气相中形成类似“涡流”得流动,因而引起色谱峰得扩张。由于A = 2 λ·d p,表明A与填充物得平均颗粒直径d p得大小与填充得不均匀性λ有关,而与载气性质、线速度与组分无关,因此使用适当细粒度与颗粒均匀得担体,并尽量填充均匀,就是减少涡流扩散,提高柱效得有效途径。 (2)分子扩散项B/u。由于试样组分被载气带入色谱柱后,就是以“塞子”得形式存在于柱得很小一段空间中,在“塞子”得前后(纵向)存在着浓差而形成浓度梯度,因此使运动着得分子产生纵向扩散。而B = 2 γ·D g,γ就是因载体填充在柱内而引起气体扩散路径弯曲得因数(弯曲因子),D g为组分在气相中得扩散系数。分子扩散项与D g得大小成正比,而D g与组分及载气得性质有关:相对分子质量大得组分,其D g小,反比于载气密度得平方根或载气相对分子质量得平方根,所以采用相对分子质量较大得载气(如氮气),可使B项降低,D g随柱温增高而增加,但反比于柱压。弯曲因子γ为与填充物有关得因素。

第二章 气相色谱分析习题参考答案

第二章 气相色谱分析课后习题参考答案（P 60页） 1、简要说明气相色谱分析的分离原理。 借在两相间分配原理而使混合物中各组分分离。气相色谱就是根据组分与固定相与流动相的亲和力不同而实现分离。组分在固定相与流动相之间不断进行溶解、挥发（气液色谱），或吸附、解吸过程而相互分离，然后进入检测器进行检测。 2、气相色谱仪的基本设备包括哪几部分？各有什么作用？ 气路系统、进样系统、分离系统、温控系统以及检测和记录系统。气相色谱仪具有一个让载气连续运行，管路密闭的气路系统；进样系统包括进样装置和气化室。其作用是将液体或固体试样，在进入色谱柱前瞬间气化，然后快速定量地转入到色谱柱中；分离系统完成对混合样品的分离过程；温控系统是精确控制进样口、汽化室和检测器的温度；检测和记录系统是对分离得到的各个组分进行精确测量并记录。 3、当下列参数改变时：(1)柱长缩短，(2)固定相改变，(3)流动相流速增加，(4)相比减少，是否会引起分配系数的改变？为什么？ 分配系数只与组分的性质及固定相与流动相的性质有关。所以（1）柱长缩短不会引起分配系数改变；（2）固定相改变会引起分配系数改变；（3）流动相流速增加不会引起分配系数改变；（4）相比减少不会引起分配系数改变。 4、当下列参数改变时：(1)柱长增加，(2)固定相量增加，(3)流动相流速减小，(4)相比增大，是否会引起分配比的变化？为什么？ βK m m k M S == ；而S M V V =β，分配比除了与组分、两相的性质、柱温、柱压有关外，还与相比有关，而与流动相流速、柱长无关。故(1)不变化；(2)增加；(3)不改变；(4)减小。 5、试以塔板高度H 做指标，讨论气相色谱操作条件的选择。 提示：主要从速率理论（范弟姆特Van Deemter ）来解释，同时考虑流速的影响，选择最佳载气流速（P 13-24）。（1）选择流动相最佳流速。（2）当流速较小时，可以选择相对分子质量较大的载气（如N 2，Ar)，而当流速较大时，应该选择相对分子质量较小的载气（如H 2，He ）同时还应该考虑载气对不同检测器的适应性。（3）柱温不能高于固定液的最高使用温度，以免引起固定液的挥发流失。在使最难分离组分能尽可能好的分离的前提下，尽可能采用较低的温度，但以保留时间适宜，峰形不拖尾为度。（4）固定液用量：担体表面积越大，固定液用量可以越高，允许的进样量也越多，但为了改善液相传质，应使固定液膜薄一些。（5）对担体的要求：担体表面积要大，表面和孔径均匀。粒度要求均匀、细小（但不宜过小以免使传质阻力过大）。（6）进样速度要快，进样量要少，一般液体试样0.1~5 μL ，气体试样0.1~10 mL 。（7）气化温度：气化温度要高于柱温30~70 ℃。 6、试述速率方程中A ，B ，C 三项的物理意义。H –u 曲线有何用途？曲线的形状受哪些主要因素的影响？ 参见教材（P 14-16）。A 称为涡流扩散项，B 为分子扩散系数，C 为传质阻力系数。 下面分别讨论各项的意义： （1）涡流扩散项A 。气体碰到填充物颗粒时，不断地改变流动方向，使试样组分在气相中形成类似“涡流”的流动，因而引起色谱峰的扩张。由于A = 2 λ·d p ，表明A 与填充物的平均颗粒直径d p 的大小和填充的不均匀性λ有关，而与载气性质、线速度和组分无关，因此使用适当细粒度和颗粒均

第十一章两变量关联性分析实习指导(定)资料

第十章 两变量关联性分析 [教学要求] 了解：利用散点图分析样本相关系数可能出现的各种假象，并作出合理解释。 熟悉：对不同类型的变量，用不同的统计方法去分析它们之间的关系。 掌握：利用散点图确定两个定量变量之间有否线性关系；能把握利用Pearson 积差相关、Spearman 等级相关的应用条件并能计算相应的相关系数，同时进行假设检验；对分类计数频数表资料的两变量间的关联性作定量分析。 [重点难点] 第一节 线性相关 对服从正态分布的两变量随机样本，可通过绘制散点图，观察发现有线性趋势之后，进而计算Pearson 积差相关系数； ∑∑∑===----==n i n i n i yy xx xy y y x x y y x x l l l r 112 2 1)()())(( 对积差相关系数r 的假设检验可用查表法或t 检验。 这里要注意的是不可用相关系数检验所得P 值的大小来判断有否线性关系。一定要先绘制散点图，看出两变量间有线性趋势时，再计算积差相关系数，这应该视为一种规范的做法。 第二节 秩相关 对不满足正态分布的两变量随机样本，可采用Spearman 秩相关来分析。这里的不满足正态分布包括非正态变量，也包括总体分布规律未知的变量；不满足正态分布的可以是双变量中的一个，也可以是两个。 教材中的例10-5是研究２~７岁急性白血病患儿的血小板数与出血症状程度之间的相关性，其中，血小板数是定量资料，是否正态暂且不论，而出血症状是一个等级资料，因而这一对变量不满足

Pearson 积差相关的应用条件，只能采用秩相关性系数作相关的量化分析。 Spearman 秩相关系数或等级相关系数的计算公式同Pearson 积差相关系数的计算公式形式上一样，但在计算秩相关性时不再用原来的数据，而是对两变量分别排序编秩，以各数据对应的秩次代入Pearson 积差相关系数的计算公式中去计算；秩相关系数用s r 表示，对其检验也是用查表法或t 检验。若以i p 表示X i 秩次；i q 表示Y i 的秩次，d i =i p -i q 表示成对秩次的差值，则Spearman 秩相关系数的计 算也可采用下式： )1(6112 --=∑=n n d r n i i s 显然Pearson 积差相关与Spearman 秩相关之间有联系也有区别。 主要联系是： 1.两者都可用于刻划两变量间线性相关的方向与密切程度,其取值范围与数值大小的统计学意义解释也相同。 2.两者都要求个体间满足独立性。 3.Spearman 秩相关系数的计算可采用对秩次的Pearson 积差相关系数的计算来实现。 4.样本量大时，两者的假设检验方法近似。 主要区别是： 1.Pearson 积差相关要求数据服从正态分布，属于参数统计量；而Spearman 秩相关系不要求正态分布，属于非参数统计量。 2.两者总体参数的假设检验方法不完全相同（主要是s ρρ与的分布不同）。 第三节 分类变量的关联性分析 首先要明了这里分析的资料是按两种属性分类的频数表资料，含配对分类频数资料。包括双向无序和单向有序两种类型。这些资料都可用2χ的独立性检验和列联系数来考察和刻划两变量间的关联性。这里要注意的是本章所介绍的关联性分析的2χ检验所用的公

怎样分析变量间的关系汇总

变量间的相关关系 一、变量间关系的度量 1.变量间的关系: 函数关系：（1）是一一对应的确定关系 （2）设有两个变量 相关关系：（1）变量间关系不能用函数关系精确表达（2）变量间存在着一定的客观规律 二、相关的种类 1．完全相关、不完全相关、不相关 2．正相关与负相关

3．线性相关与非线性相关 4．单相关与复相关 三、用图形来显示变量间的关系 做散点图 四、测度变量间的关系强度----计算相关系数 1． 相关系数的概念 是在线性相关的情况下，用来说明相关关系密切程度的统计分析指标。 2． 相关系数的计算： 3． 根据相关系数判断相关的程度 ()[]() [] ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 2 2 2 y y n x x n y x xy n γ

相关系数的取值是在+1和-1之间，即11+≤≤-r 。若10+≤≤r ，表示X 与Y 之间存在正的相关关系，若01≤≤-r ，表示X 与Y 之间存在负的相关关系；若r-+1，，表示X 、Y 之间为完全正相关关系，若r=-1，表示X 与Y 之间为完全负相关关系，当r=0时，表示Y 的取值与X 无关，即二者之间不存在线性相关关系，但不能说明两者之间没有任何关系。它们可能会存在非线性相关关系。 五、总体中也存在这样的关系吗？----假设检验 1． 为什么要对相关系数进行显著性检验？ 因为两个变量之间存在相关关系是根据样本计算出来得出的结论，这一结论是否正确还吸引仅仅系检验，相关系数是一个随机变量，由于是随机的，所以具有一定的偶然性，两个不相关的变量，其相关系数也可能较高，要从样本相关系数判断总体中是否也有这样的关系，则

双变量关联性分析

第十三章双变量关联性分析 在医学研究中，常会观察到两个变量之间在数量上存在某种协同变化的关系，例如随着体内凝血酶浓度的升高，其凝血时间随之降低等。这类关系在统计学上称为两个随机变量之间的关联性。如何判断两变量间的关联性是否确实存在，以及如何描述关联的方向与密切程度是本章所要介绍的内容。需要指出的是，关联性只反映变量间数量上的关系，但数量上的关联并不表示专业上的因果关系，其是否反映了变量间的因果关系还需其他手段加以确认。本章介绍两个定量变量间的直线相关和两个分类变量间关联性的统计分析方法。 第一节直线相关 一、直线相关的概念及其统计描述 例13.1 某医师测量了15名正常成年人的体重(kg)与CT双肾体积(ml)大小，数据如表13.1所示。据此回答两变量是否有关联？其方向与密切程度如何？ 表13.1 15名正常成年人体重和双肾体积的测量值 编号体重(kg) 双肾体积(ml) 1 43 217.22 2 74 316.18 3 51 231.11 4 58 220.96 5 50 254.70 6 65 293.84 7 54 263.28 8 57 271.73 9 67 263.46 10 69 276.53 11 80 341.15 12 48 261.00 13 38 213.20 14 85 315.12 15 54 252.08 初步判断两变量间关系最直观有效的方法就是在平面直角坐标系中绘图，其中一个变量用x表示，另一变量用y表示，在平面直角坐标系中可绘制这些实测

点的分布情况，称为散点图(scatter plot)，如图13.1所示。 体重(kg) x 图13.115名正常成年人体重和双肾体积的散点图 由上图可见，两变量的散点分布大致呈直线趋势，其数量变化的方向相同。在统计学上两个随机变量之间呈直线趋势的关系被称为直线相关(linear correlation)，又称简单相关(simple correlation)，其性质可由图13.2所示散点图作直观说明。 (a) (b) (c) (d) 图13.2 常见的散点图 图13.2(a)、(b)中散点近似呈椭圆形分布，其变化趋势接近一直线，其中图13.2(a)中两变量同时增大或减小，变化趋势同向，称为正相关(positive correlation)。图13.2(b)中一个变量随着另一个变量的增大而减小，变化趋势相反，称为负相关(negative correlation)。如全部数据点恰好散布在一条直线上，称为完全相关，这种特殊情况在实际医学研究中并不存在。图13.2(c)中各点总的趋势杂乱无章或大致呈圆形散布，则该两变量间无相关，也称零相关(zero correlation)。图13.2(d)中各点散布也非直线趋势，亦属无相关，由于统计学中提到的相关通常是指直线相关，故无相关是指无直线关系，但可能存在非直线相关。 二、相关系数的意义及计算 双 肾 体 积 ( m l ) y