晶胞中粒子位置关系(2)——粒子坐标、位置平移及晶胞投影学案含答案

晶胞中粒子位置关系（2）——粒子坐标、位置平移及晶胞投影

【复习目标】

一、晶胞粒子位置的确定——路径法 1、原子坐标的确定 2、晶胞平移后位置的确定

二、晶胞投影：“降维”——三维变二维 1、晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图 2、晶胞沿体对角线切开的剖面图

【能力目标】

1、提升晶胞理解分析的有序思维；

2、建立分析模型，复杂问题能回到原点

【课前预习】《南方》P94 1．（19?I 卷?35）（4） 附：（19?I 卷?35）图(a)是MgCu 2的拉维斯结构，Mg 以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四

面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu 。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图

求：Cu 原子之间最短距离x = pm ，Mg 原子之间最短距离y = pm ，设阿伏加德罗常数的值为N A ，则MgCu 2的密度是 g·cm ?3（列出计算表达式）

【课堂复习】

以“题1、4（1）、《南方》P94 1．（19?I 卷?35）（4）”为例进行复习，例题提前完成。

1．（2018佛山二模）如图所示，在该晶胞的另一种表达方式中，原子坐标参数 B 为（0，0，0）；A 1 为(1/2，1/2，1/2)，

则 X 2 为___________。

2．（2017全国I ）（5）在KIO 3晶胞结构的另一种表示中，I 处于各顶角位置，则K 处于______位置，O 处于______位置。

Cu Mg

a pm

a pm

x

y

3．（2020届南海区统测）CaTiO 3有两种构型(A 型和B 型)，其中A 型的晶胞如下图所示。如果将晶胞原点移到Ca 2+，就是CaTiO 3的B 型结构。下方虚线框内图示画出B 型晶胞的结构图。

4．（1）钠的晶胞（体心立方堆积，如图1）沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如下图A 所示，则

金刚石晶胞（如图2）沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图应该是下图中的__________

（2）Fe 的一种晶体如甲、乙所示，若按甲虚线方向切乙得到的A~D 图中正确的是_____（填字母标号）。

（3）离子化合物CaC 2的一种晶胞结构如图1。从钙离子看，属于______堆积，其配位数是_____；一个晶胞含有的σ键平均有_____个；图2中的部分是把图1进一步抽象、分割得到的，正确的是________(填序号)。

图1

图2

5．磷化硼晶胞的示意图如图1所示，其中实心球表示P 原子，空心球表示B 原子，晶胞中P 原子空间堆积方式为___。若磷化硼晶胞沿着体对角线方向的投影如图2所示（虚线圆圈表示P 原子的投影），请在图2中用实线圆圈画出B 原子的投影位置___（注意原子体积的相对大小）。

6．（19?佛二模?35）氮化镓为六方晶胞，结构如图所示。 ① 画出晶胞中 Q 原子沿 z 轴在 xy 平面上的投影。

① ② ③ ④

【课后巩固练习】1、完成下列表格

1、完成下列表格

2．《南方》P97 模考前沿

晶胞中粒子位置关系（2）——粒子坐标、位置平移及晶胞投影

参考答案

【课前预习】

《南方》P94 1．（19?I卷?35）（4）

2 4a 、

3

4a

、

8×24＋16×64

N A a3×10－30

[解析]观察图(a)和图(b)知，4个铜原子相切并与面对角线平行，有(4x)2＝2a2，x＝

2

4a。镁原子堆积方式类似金刚石，有y＝

3

4a。已知 1 cm＝1010pm，晶胞体积为(a×

10－10)3 cm3，代入密度公式计算即可。

【课前复习】

1．(1/2，0，0)

2．体心棱心

3

4．（1）D；（2）A ；（3）面心立方；6；4；①①

[解析]（2）图甲为该铁的一个晶胞，沿虚线的切面为长方形，长是宽的倍，四个顶角和中心有铁原子。图乙为8个晶胞叠成的立方体，沿虚线的切面为A图。

5.面心立方最密堆积或

6．

【课后巩固练习】

图

另一个较难画

6、

金刚

---------或石晶

胞

7、

氯化

---------

钠晶

胞

1、完成下列表格

图平面图

6、

金刚

--------- 或石晶

胞

7、

氯化

钠晶

---------

胞

人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元检测试卷(解析版)

期末复习：人教版九年级数学下册 第29章投影与视图单元检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 【答案】D 【解析】 试题分析：半径为6的半圆的弧长是6π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是π，根据弧长公式有2πr=6π，解得：r=3，即这个圆锥的底面半径是3． 故选D． 考点：圆锥的计算． 2. 由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中． 【详解】解：从左面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形． 故选D． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的知识，解题的关键是了解左视图是由左视方向看到的平面图形，属于基础题，难度不大．

3. 如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 从左面看这个几何体有一列，二层，所以从左面看得到的平面图形是D，故选D. 4. 已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（） A. 正三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】 俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥． 故选C． 5. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】

物体位置的确定 教学设计

物体位置的确定 一、复习旧知，引入新知 1、同学们，“四面八方”指的是什么？ 学生1：“四面”指的是东、西、南、北四个方向。（上北、下南、左西、右东）。学生2：“八方”指的是除了东西南北外，还有东南、西南、东北、西北。 追问：这里的东南、西南、东北、西北还可以怎么说？ 学生：还可以说成南偏东、南偏西、北偏东、北偏西。 利用它们能不能确定物体的准确位置呢？为什么？ 学生：不能。因为这只能大概的知道物体在哪个方向。 2、引入课题：那如何准确的确定物体的位置呢？今天这节课我们就来研究如何更加准确的确定物体的位置。 板书课题：物体位置的确定。 二、自主探究，建构知识 1、教学例1 怎样确定物体的位置？ （1）以学校为参考点，邮局和小食店到学校的距离都是200米，邮局和小食店在同一个地方吗？ 学生：不一定。以学校为参考点，邮局和小食店在以学校为圆心，半径为200米的圆上任意一点的位置，所以它们可能在同一个地方，也可能不在同一个地方。教师：所以只知道距离能不能确定物体的位置？ 生：不能。 板书：距离。 （2）以学校为参考点，商场和小食店都在学校的东方，它们在同一个地方吗？学生：不一定，只知道商场和小食店在学校的东方，它们可以是在东方的任意位置。 教师：所以只知道方向也不能确定物体的位置。 （3）如果把这两个小题合并在一起，你又能确定谁的位置呢？ 学生：我能确定小食店的位置，以学校为参考点，小食店在学校的东方200米处。追问：怎样确定物体的位置？想好的同学可以与同桌说说。 借此机会板书：小食店在学校的东方200米处。

学生：确定好了参考点，还要知道物体在参考点的那个方向和距离。 师随学生的发言板书箭头。 板书：参考点、方向、距离 小食店在学校的东方的200米处。 过渡：物体的位置确定了，那你能描述物体的位置吗？ 2、教学例2 先出示以学校为参考点的十字图，移民新村在学校的东方。 （1）从图上你能得到那些信息？ 学生：以学校为参考点，移民新村在学校的东方。 追问：你能不能描述移民新村的位置？为什么？ 学生：不能，从图上我只知道移民新村在学校的东方，还需知道移民新村离学校的距离。 教师：老师给你一个比例尺能不能用上？有了比例尺我们还需什么条件才能知道移民新村到学校的距离？ 学生：图上距离。 学生：图上距离怎么得？ 学生：用尺子量一量。 教师：老师现在量得学校到移民新村的图上距离是1.5厘米，你能不能算出他们的实际距离？ 学生独立计算出实际距离。学生：1.5×500=750（m）。 展示表格。移民新村在学校的东方，图上距离是1.5cm,实际距离是750cm。 教师：现在你能描述移民新村的位置了吗？ 学生：移民新村在学校的东方750米。 （2）现在请同学们根据图上的信息完成表格。 学生自己先独立完成表格，再交流汇报。 教师：我们先来看看旧码头的位置。 学生1汇报：旧码头的位置在学校的北偏西45°，图上距离是1.5cm,算出实际距离是750米。

北师大版-数学-八年级上册- 第三章位置与坐标复习案 导学案

学生自主学习方案（复习案） 知识点一：建立适当的平面直角坐标系写出点的坐标 对于底边长为6,腰长为5的等腰三角形ABC， 建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 思考1：怎样建立平面直接直角坐标系？ 思考2：建立平面直角坐标系的基本思路、基本方法、方法唯一吗？ 科目北师大版八年级数学上册授课时间 授课教师 复习目标1．了解平面内确定物体的位置都需要两个数据；掌握平面直 角坐标系的有关概念；认识并熟练运用一些特殊点的坐标的特 征解决问题。 2.通过独立思考，小组合作，学会用数形结合思想解决问题。 3.激情投入、主动探究、发展数形结合意识、合作交流意识。 学以致用 C B A

知识点二：特殊点的坐标特征 1.在平面直角坐标系中，有一点P（a，b），若ab=0,则点P的位置在（） A．原点 B.横轴上 C.纵轴上 D.坐标轴上 思考：平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 2. .已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ； （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。 思考：关于坐标轴对称的两点的坐标有什么特点？ 在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）（1）这是一个什么图形？ （2）求出它的面积；（3）求出它的周长。 思考 1.得到的是一个什么图形？能不能直接计算面积？计算面积的方法唯一吗？ 思考2.周长该怎样计算？ 考题链接

1.不描出点，分别判断A(1，2)B(-1，-3)C(2，-1)D(-3，4)所在的象限. 2. A（a-1,5）与B（-2,7）在平行于y轴的直线上，a= 3.已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b= 3. 在长方形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C 点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______ 。 4. .点 A（2，- 3）关于 x 轴对称的点的坐标是（）；点 B（ - 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）. 达标检测 数学日记 日期：_____年_____月____日心情：_______ 本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？ 预习时的疑难解决了吗？ 老师我想对你说：

[初中数学]投影与视图全章教案 人教版

《投影与视图》全章教案 课题：29.1投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

九年级数学第29章投影与视图导学案

29.1投影（第一课时） 【学习目标】 （一）知识技能：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 （二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高 数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师 展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这 些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。

试举出平行投影在生活中的应用实例。。 活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。 归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实例。。 活动4 出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。 【合作探究】 活动5： 问题1 联系：。 区别：。 问题2 图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。 联系：图中的投影都是投影。区别： 总结出正投影的概念：。

确定物体的位置(教案)_教案教学设计

确定物体的位置（教案） 第一课时:位置与方向(一) 教学内容：p18/例1(确定物体的准确位置) 教学目标：1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法，并能根据方向和距离确定物体的位置第二单元位置与方向 2、使学生在探索与交流的过程中掌握确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。 3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。 教学重、难点：了解确定位置的方法。准确判断方向。 教学过程: 一．创设情景 师：要是你去公圆玩，迷路了怎么办？ 生：问叔叔阿姨;看地图，识别方向。 师：也就是说从图上找到每个目的的位置与方向，对吗？好今天我们就来学习方向与位置。 二．新授 1.教学例题1 1）明明怎样才能有对又快的找到1号检查点？（小组讨论） 生：首先知道1号检查点在四个方向的东北之间。而且还有一个角度是30度。 生：这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，所

以是东偏北30度。 2）师：你真是太能干了！但是老师还有问题，为什么不说是北偏东30度呢？ 生：因为表示角度的符号标在靠正东的方向。 3）如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？小组交流还要明确其距离。 2.学习标出位置的方法 1）出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？ 2）分别展示各组绘制的示意图。 3）说说你们是怎样进行绘制的？ 在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。 三.总结全课:这节课我们一起学习了什么知识。 四.作业 板书设计: 感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢

位置与坐标复习课

第三章位置与坐标复习课学案 复习目标：1．在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形； 2．在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化； 3．综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。 重难点： 1.对称点的坐标特征。 2.建立平面直角坐标系确定点的坐标 知识点回顾与应用 （1）各象限内点的坐标的符号特征。 点P(x，y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ; 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限． 点P((x，y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ; ２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；点P((x，y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ; 3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在点P((x，y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ; 第象限 （2）点P(x，y)坐标的几何意义 4.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是到y轴点P(x，y)到y轴的距离是；的距离是． 点P(x，y)到x轴的距离是； 5.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能 点P(x，y)到原点的距离是；为 （3）各象限角平分线上的点的坐标特征。 点P(x，y)在第一、三象限的角平分线上，则 点P(x，y)在第二、四象限的角平分线上，则 （4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 平行于x轴的直线上，所有点的相等6已知:A(1,2),B(x，y),AB∥x轴,且B 到y轴距离为2,则点B的坐标平行于y轴的直线上，所有点的相等；是 7.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m 坐标轴上点的坐标特征的值为 点P(x，y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为；8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是________ .点P(x，y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为；关于y轴对称的点坐标是________ 点P(x，y)在原点，则点P的坐标可以表示为； （6）各对称点的坐标特征 点P(x，y)关于x轴对称点的坐标是 点P(x，y)关于y轴对称点的坐标是 点P(x，y)关于原点对称点的坐标是 注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。 当堂检测 1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，- 1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是____________ 3.点M（- 8，12）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是_____. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________ 5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________

201x版八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化学案新版北师大版

2019版八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐 标变化学案新版北师大版 象限内各有一面小旗。 A与A1的坐 标又有什么特点？其它对应的点 也有这个特点吗？ 2019版八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化学案新版 北师大版 课题内容 3.3轴对称与坐标变化 学习目标1、经历轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观。2、在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一 个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的 关系。 学习重点经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。 学习难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 学法指导 象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点 也有这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关

于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。 3.如果关于x轴对称呢？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对 称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐 标有什么关系？ 4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标 ； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。 二、探究案 （1）在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. （2）将图案各点纵坐标保持不变横坐标分别乘-1，顺次连接各点，你会得到什么样的图案？这两个图案有什么位置关系？ （3）将图案各点横坐标保持不变纵坐标分别乘-1，顺次连接各点，你会得到什么样的图案？这两个图案有什么位置关系？ （4）将图案各点的横纵坐标分别乘-1，顺次连接各点，你会得到什么样的图案？这两个图案有什么位置关系？ 列出我的疑惑

(完整版)第29章《投影与视图》单元测试题(及答案)

第29章 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 正面 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）

苏教版六年级下册确定位置教学设计

《确定位置》教学设计 五河第二实验小学陈淑光 教学内容：六数下教材54页例题1、练一练，练习十二第1、2题。 教学目标： 1、结合具体情境理解北偏东（西），南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的方法。 2、使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、看图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 3、让学生体验数学和生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决生活问题的能力。 教学重、难点： 通过具体情景，使学生初步掌握用北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度以及相应的距离描述物体位置的方法。 课前准备：课件、学生练习纸 教学过程： 一、谈话导入、揭示课题。 同学们，今天我们学习《确定位置》，看到这个课题，你想到了哪些确定位置的词语？（请生说） 小红家的附近有几个建筑，你能说说他们的位置吗？（课件出示）学生回答。 教师介绍东、西、南、北的英文缩写。 这些方位词可以帮助我们确定大致的方向，在生活中，有时我们需要更精确的确定位置。 今天这节课我们继续学习确定位置的方法。 二、学习目标 课件出示学习目标，请一生读，强调关键词：方向和距离（板书课题） 三、结合情境，认识方向 1、教师：看，在一望无际的大海中，一艘轮船正在驶向目的地。（课件出示）在大海中，轮船航行的方向是怎样确定的，你知道吗？ 教师介绍：是啊，指南针是中国古代四大发明之一，最早的指南针叫司南，现代社会中使用的罗盘等许多确定方向的仪器都是由指南针发展而来的。 2、认识北偏东和北偏西等方向。 （1）、看一个小资料（课件出示） (2)、教师指出：东北方向在国际上一般统称为北偏东方向。轮船的

2019版八年级数学上册 第三章 位置与坐标学案(新版)北师大版

2019版八年级数学上册第三章位置与坐标学案（新版）北师大版 复习内容第三章位置与坐标 复习目标 1.认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点 的位置、由点的位置写出它的坐标 2.在实际问题中能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，体会可以用坐标 刻画一个简单图形。 3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。 复习重点在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标在实际问题中能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 复习难点在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标 在实际问题中能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 学法指导自主合作探究 2、在直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来，坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？ 二、知识展示与归纳 梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构 三、知识检测与训练 1.在直角坐标系中，写出下列各点的坐标： （1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度； （2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度； （3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位。 2.在直角坐标系中，如果a，b都为正数，那么点（0，a），（b，0）分别在什么位置？ 3.长方形的两条边长分别为8,6，建立适当的直角坐标系，并写出他的是个顶点的坐标。

4.在直角坐标系中,将坐标为（0，0），（2，4），（2,0），（4,4）的点用线段依次连接起来形成了一个图案。 （1）这四个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，将所得的四个点用线段依次连接起来，这图案与原图案有怎样的位置关系？ （2）原图案四个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，将所得的四个点依次连接起来，这个图案与原图案又有怎样的位置？ 5.描出与右图中的枫叶图案关于x轴对称图形的简图。 6.在直角坐标系中，将坐标是（2,0）,（2,2）,（0,2）,（0,3）,（2,5）,（3,5）,（2,2), (5,3),(5,2),(3,0),(2,0)的点用线段依次连接起来形成了一个图案来，所得的图案与原图案有怎样的位置关系？ (1)每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图 案与原图案有怎样的位置关系？ (2)原图案每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？ 这个图案又与原图案又有怎样的位置关系呢？ 7.某个图形上各点的纵坐标保持不变，而横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变，你认为这可能吗？举例说明。 8.长方形的两条长分别为4,6，建立适当的直角坐标系，使他的一个顶点的坐标为（-2，-3）。与同伴进行交流，你们的答案相同吗？ 9.（1）与X轴平行的直线上的点，他们的坐标之间有什么关系？与Y轴平行的直线上的点呢？ （2）如果a，b 同号，则点P（a，b）在第几象限？如果a，b异号呢？ 10.使用两个数据表示学校的旗杆相对于学校大门的位置。 11.在世界地图上找出位于东经120度、北纬30度附近的城市。

第29章 投影与视图全章教案

第二十九章投影与视图 29.1投影（1） （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。 （二）你知道吗 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ （四）应用新知：

图4-17).很明显，图(1)

29.2 投影（二） 是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，

1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. 课堂练习： P4 3 4 作业：习题29.1 1、2、5

确定位置学案

§5.1 确定位置 姓名：学号： 预习目标： 1、结合实际问题感受确定物体位置的多种方式、方法． 2、能结合问题实际选用恰当的方法确定物体的位置． 预习导航： 1、自学课本143--146页的内容，回答下列问题: （1）在电影院如何确定一个座位？ （2）在例1中你是如何确定我方战舰2号位置的？ （3）结合课本145页随堂练习，表示出冰城哈尔滨和泉城济南的位置. （4）在课本145页议一议中省政府与黄花岗的位置怎样表示？ 总结：在平面内确定某一物体位置常用的方法、方式有哪些？ 2、自我检测： ⑴、完成下题：某市动物园的平面示意图如图所示，试借助刻度尺、 量角器解决如下问题：（注：A代表驼鸟峰，B代表猴山，C代表百 鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门） ①熊猫馆D位于园门E的北偏东______度的方向上，到园门的图上距离为________厘米，实际距离为________千米. ②如果用（8，1）表示驼鸟峰的位置，那么（7，10）表示__________, 百鸟园可表示为______________. ⑵、确定一个地点的位置，下列说法中正确的是（）

A.偏东300，1000米 B.西北方向 C. 距此地500米 D.距此地南600米 ⑶、呼和浩特市大约位于北纬400，东经1130，用一个有序数对表示为 ； ⑷、小明班有35人参加学校运动会的入场式，队伍共7排5列.如（1，4）表示第1派从左至右第4站位，那么站在队伍中间的小明的站位可记作 . 3、拓展题： 在如图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是（3，4），（7，4），（5，6）.这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？如果能，请说出放在什么位置. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 109876543210... 预习小结：

投影与视图全章教案

课题：29.1投影（1） 一、学习目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）板书课题，出示目标： 同学们，现在我们来学习29.1投影，请看学习目标。 （二）指导自学 为了达到本节课的目标，下面请按照自学指导认真自学，请看自学指导: 请同学们认真看课本P100--101内容： 问题：1、什么是投影呢？ 2、什么是平行投影？ 3、什么是中心投影？ 自学过程中如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。 5分钟后，比一比谁会解答类似的问题 （三）、学生自学，老师巡视 1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

2、检测P101练习 3、学生练习，教师巡视，收集错误。 （四）后教（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一 点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子及木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好及三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影及平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB 及投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面及投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。

九年级数学第29章投影与视图导学案 1)

九年级数学第29章投影与视图导学案(1) 26.1投影（1） 【学习目标】 1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】一、了解感知活动1 你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点；教师归纳。总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。活动2

观察投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。 试举出平行投影在生活中的应用实例。。活动3 出示一组灯光下的投影，观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实例。。活动4 出示练习：将物体与它们的投影用线连接起来。 二、深入学习问题1 出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。 联 系：。区别：。 问题2 图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？联系：图中的投影都是投影。 区别：总结出正投影的概念：。 三、迁移运用

根据方向和距离确定物体的位置练习题学案教案

4.2.1 根据方向和距离确定物体的位置 班级 姓名 【学习目标】 1.通过解决问题，认识方向与距离对确定位置的作用。 2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.“定向运动”相关知识介绍： 定向运动就是借助地形图和指北针，按规定的顺序到访地图上所指示的 各个点标，以最短时间到达所有点标并到达终点者为胜的一项体育运动。 2. 观察“公园定向运动图”可以知道这次比赛 从起点出发，先向（ ）方向行驶到1 号点，再向（ ）方向行驶到2号点， 再向（ ）方向行驶，到达终点。 二、自主探究 1.探究活动 明明要从起点跑到1号检查点，你能帮助他确定1号检查点的位置吗？怎么确定？ 从图中可以看出1号检查 点在起点的（ ）偏 （ ）（ ）°方向 上，距离是（ ）。 2.做一做。 （1）书店在小明家东偏 方 向上，距离是 米。 （2）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 米。 通过这道题我发现（ ）和（ ）能确定物体的位置。 三、课堂达标 1.量一量、说一说，沈阳、香港、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北 京的什么方向上。 2.量一量，填一填。 市政府在 方向上，距离 米。 通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？ 小明家到学校的距离是（ ）米，在图上这一段距离被平均分成了（ ）份，每份是（ ）米，游泳馆到小明家有（ ）份，是（ ）米。

（2）电信大楼在偏方向上， 距离是米。 （3）工人文化宫在偏方向上， 距离是米。 （4）科技大厦在偏方向上， 距离是米。 （5）银行在偏方向上，距离是米。 【学习评价】 自评 师评看一看，你能得到几个呢？赶快涂涂吧！

七上5位置与坐标复习学案

七年级（上）第五章位置与坐标复习学案 [学习目标] 1、掌握平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 2、在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 [知识梳理] （1）各象限内点的坐标的符号特征。 点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y0 ; 点P(x,y)在第二象限内，则x0 , y0 ; 点P(x,y)在第三象限内，则x0 , y0 ; 点P(x,y)在第四象限内，则x0 , y0 ; （2）坐标轴上点的坐标特征。 点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为； 点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为； 点P(x,y)在原点，则点P的坐标可以表示为； （3）各对称点的坐标特征 点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是 点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是 点P(x,y)关于原点对称点的坐标是 注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。 （4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。 平行于x轴的直线上，所有点的相等； 平行于y轴的直线上，所有点的相等； （5）各象限角平分线上的点的坐标特征。 点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则； 点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则； (6)点P(x,y)坐标的几何意义 点P(x,y)到x轴的距离是； 点P(x,y)到y轴的距离是； [典型例题] 1、已知点p的坐标为（6，-8），则点p在第象限，点P到x轴的距离是 . 到Y轴的距离是。 2、已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______ 3、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；

第29章《投影与视图》达标测试卷(含答案)

第二十九章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是() 2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图可能是()

3．如图所示的几何体的俯视图是() 4．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投

影不可能 ．．．是() 5．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是() 6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是() A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 7．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为() A．2 cm3B．4 cm3 C．6 cm3D．8 cm3

(第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 8．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是() A．1号房间B．2号房间 C．3号房间D．4号房间 9．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为() A．9πB．40πC．20πD．16π 10．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是() A．5或6 B．5或7 C．4，5或6 D．5，6或7 二、填空题(每题3分，共24分) 11．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，他需要看三视图中的__________或__________． 12．如图，将△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的__________(填序号)．

初二上册第五章位置的确定学案2

5.3变化的”“鱼”（1） 设计人：石循军 教师寄语：用你智慧的双眼洞察数学的奥妙！ 学习目标：1、掌握图形上的坐标变化与图形的平移、伸长、压给之间的关系； 2、理解同一直角坐标系中，图形的变化与坐标变化间的关系，感悟数 与形的结合。 学习过程： 前置准备： 1、在平面直角坐标系中，点A的坐标（3，5），点B的坐标（3，－1），那么直线AB与X轴。 2、在平面内，这样的图形运动称为平移，平移和大小。 自主学习： 自学课本P162—P163页例1上面的部分，完成课本中的5个问题。记下你的结认与同伴交流。 合作交流： 在坐标平面内，图形的平移与点的坐标的变化有何相互关系？点的坐标的变化有何特点？ 相互关系： 坐标变化的特点： 归纳总结： 当纵坐标不变，横坐标±n（n＞0）时，图形。 当横坐标不变，纵坐标±n（n＞0）时，图形。 反之亦然。 例题解析：例题见P163例1 分析：1、读例题，确立解题步骤：，， 2、若“面”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的“鱼“相比，纵向宽度，横向长度。解：

解题后反思：合作交流P165“议一议“ 结论： 当堂训练： 1、当P（－5，―1）沿X轴正方向平移Z 单位，再沿Y轴页方向平移4个单位， 所得点的坐标为。 2、习题5、6第1题 3、习题5、6第2题 4、课堂笔记：请同学们写上本节课的收获与感悟 课下训练： 1、如图在正方形ABCD中，已知点（2，2），则点A的坐标，点B 的坐标，点D 的坐标。 2、点A（3，－4）关于Y轴的对称点是A′关于X轴的对称点是A″，则线段 A′A″= 。 3、在直角坐标系中，一个图案上的各个点的纵坐标和横坐标都分别乘以一个正数 a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（） A、形状不变，图案大小扩大了a倍 B、图案向右平移a个单位 C、图案向上平移了a个单位 D、图案沿纵向拉长为原来的a倍 4、如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个三角形，至少需要移动 A 8格 B 9格 C 11格 D 12格

用坐标来确定位置导学案

用坐标来确定位置 一、知识框架 二、目标点击 1．认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 2．能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 三、(重)难点预见 理解平面上表示一个点的位置有不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置。 四、学法指导 学生以所板书或交流的题目为载体，进行预习，可以独立思考，也可小组内交流讨论，可板书，也可在预习笔记上将自己的预习收获与疑难记下来。教师走入学生中间，对学生存在的困难及时地作好指导。 五、自主探究 （一）忆一忆： 1．平面直角坐标系是平面上画两条互相 的数轴，就组成了平面直角坐标系；坐标平面上的点用 实数对来描述它的位置， 就是我们常说的点的坐标。 2．画一个直角坐标系，并描出点A(1，2)，B(－3， 5)，C(4，5)，D(0，3)的位置。 （二）学一学： 在现实生活中，我们能看到许多这种方法的应用：如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置、电影院的座号用几排几座来表示，国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等。 夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图， 地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座 农舍的坐标是（1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3）， 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第 四座农舍的直线的交点，你能在图中画出目的地的位置吗？ （三）试一试：

牡 （四）试一试： 下面是某市旅游景点的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各 个景点的位置。 如果以角度和距离来表示，碑林在中心广场的什么位置?(一格 表示10千米)，碑林在中心广场的北偏东45°方向上(或东北方向)， 距中心广场约57千米的地方。 （五）用一用 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道，“悠悠日用化工品 厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此地3千米的地方，根据这个角度 和距离，我们可以画出这个工厂与现在所处位置的图形。 思路分析：以小明现在的位置为O，东西方向线是水平的，南北方向线一般画 竖直方向，画出北偏东30°的方向线，在这方向线(射线帜)上，按比例尺的要求确 定出“悠悠日用化工品厂”所处的位置点A。 六、基础在线 1、根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。 2、如图四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角；坐标系，用点的坐标来表示各点的位置。

2019版九年级数学下册 第29章 投影与视图复习导学案(新版)新人教版

2019版九年级数学下册第29章投影与视图复习导学案 （新版）新人教版 一、知识梳理 学习目标： 1. 了解投影的含义和种类，知道正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图。 2. 能确定物体的平行投影和中心投影．会判断三视图。 重点：投影与视图含义和种类，并能进行判断。 难点：理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别。 学法指导：具体实物、小组讨论。 一．知识梳理 （1）主视图： 1.三视图（2）左视图： （3）俯视图： 2.画三视图原则：长（），高（），宽（）；画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的 轮廓线画成虚线。三个图的位置展示： （1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影面时 3.投影叫正投影。三视图都是正投影。 （2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯） 4.圆柱体的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（） 这个矩形的宽（高）是圆柱体的（），圆柱体的主视图和左视图 也是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（），这个矩形的宽（高） 等于圆柱体的（）。 2.圆锥体的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥体的（），这个扇形的弧长 是圆锥体的（），圆锥体的主视图和左视图是（等腰三角形），这个等腰三角形的腰长

等于圆锥体的（ ），这个等腰三角形的高等于圆锥体的（ ）。 二、知识应用 （一．）选择题 1.下列各几何体三视图都是圆的是（ ） A 球体 B 圆锥 C 圆柱 D 圆台 1 2.下图中是在太阳光线下形成的影子是（ ） A B C D 3.如图所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向箭头所示，它的正投影图是（ ） A B C D 4.右图是由三个同样大小的正方体搭成的几何体，其左视图为（ ） A B C D 5. 如右图由多块同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的主视图是（ ） A B C D 6. 如图分别由多块同样大小的正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则该几何体最少有1 2 3