让数学课在“慢”中出实效
让数学课在“慢”中出实效
一、讲课开始，要慢些。
教学是师生的双边活动，教师的责任不仅在于自己把课讲好，还要组织学生学好。上课伊始，环顾全班，示意学生坐正。目光向老师和黑板聚集，作好听课准备。这样，虽然讲课慢了几秒钟，但营造了全班良好的学习气氛。学生们集中的注意、与老师合拍的思维，其收益绝非抢先几秒钟讲课可得。相反，如果上课铃声刚停，老师就急乎乎讲新课，置学生的松散状况于不顾。教学效果可想而知。所以，上课开始的几秒钟的安排是值得认真考虑的。汽车驾驶员把“宁停三分，不争一秒”作为座右铭。我们数学教师也可借鉴。
二、新知引入，要慢些。
一般地说，数学知识是环环紧扣、节节相联的，新知识是旧知识的延续和发展，新知识又是后续知识的基矗因此，新知的引人要慢些。引入新知时应留出时间让学生找到新旧知识的连接点，并运用己有的知识尝试构建新的知识结构。这样可以使学生积极主动地获取知识。
三、语言节奏，要慢些。
小学数学知识具有一定的抽象性。运用生动、形象的语言，把抽象的数学知识转化为具体的、为学生易于理解接受的知识，是堤高课堂教学效率的一个重要方面。为了使课本知识变得浅显通俗，使学生易懂易学，数学教师讲课时语言要慢些。发问要慢，叙述概念要咬文嚼字，讲授难点要注意停顿。同时，还要讲究语调、节奏和情感。应根据不同需要赋予数学语言以不同的情感色彩。
四、课堂提问，要慢些。
在数学课堂教学中，特别是在公开课教学中，有的教师刚提问就让学生举手发言，或同时连续提好几个问题，以致学生无言对答，或回答不到点子上，颠三倒四。究其原因，症结是提问后，学生缺少分析、思考的时间。如果教师的提问慢些，提问后，有意识地图出时间给学生思考，就能取得较理想的教学效果。例如：有位教师提出这样一个问题：“给的分子加上４后，要使分数的大小不变，分母应加上几？”问题提出后，有的学生立刻举手，这位熟师没有急于让学生回答，而是劝他们再认真思考。当时，教室里寂静无声，但学生都在积极思索，等大部分学生举手后，这位教师才让他们回答。结果学生都能说出正确答案。试想，如果提问后不留出充裕的时间，而让学生匆匆发言，多数学生一时能回答出来吗？
五、概括结论，要慢些。
教学中教师给学生提供充足的感性材料之后，留出时间，让学生独立操作、思索，有利于他们从这些感性材料中归纳。概括出带规律性的数学结论。
总之，在数学课堂教学中，不管是哪一个环节，我们都不能急于求成，我们既要考虑到教材的难易程度，又要顾及到本班学生的实际接受能力。只有把课堂组织好了，我们的教学才会收到事半功倍的效果。
数学课堂教学中“慢”的艺术
王绮馨
在科技文化高速发展、资讯日新月异的今天，“快餐”“快报”“快递”“ 速成班”等等与快有关的字眼开始充塞了我们的视听觉，速成之风开始充斥社会的各个领域，也慢慢流入文化教育领域，出现了片面追求速成、通俗、短期流行而往往忽略深厚积累和内在价值的“快餐文化”。书店里，中外名著速读、经典浓缩版琳琅满架；《百家讲坛》中，刘心武评红楼、易中天品三国、于丹讲论语，通俗生动，高度浓缩；校园里，快节奏、大容量、花样新的快餐式教学渗入了以实践、领悟、交流互动为主的传统数学教学课堂，重结论、轻过程的教学排斥了学生的思考和个性，把教学过程庸俗化到无需智慧努力只需听讲和记忆就能掌握知识的那种程度，于是便有了掌握知识却不思考知识、批判知识、创新知识的“好学生”。但是，教育与其他行业本质的不同在于：教育不是一蹴而就的，往往“欲速则不达”，教育应该是一门“慢”的艺术”，是一个让智慧思考伴随始终的过程。
一、现象扫描
现象一：老师在课堂上施展浑身解数讲解了三角形面积公式的推导过程，课件的演示精美生动，公式的推导过程严密完整，老师自我感觉良好极了，但再请同学们讲述时，被提问的同学往往是支支吾吾……
现象二：班上有喜欢答问的同学，每当老师提出了一个问题，他肯定第一个举手，哪怕这个问题很难。但是，回答问题的正确率不高，甚至会站起来后却半天也说不出个所以然来；有时干脆就答非所问。
现象三：老师上课最担心学生没反应或者答不到自己心目中的标准答案，“是不是呀？”几乎成了口头禅。而讲台下则是一片随声附和，“是——”、“不是——”，营造出一个貌似热闹踊跃的课堂。
二、透视现象
由上面的现象，我想到了我们的数学课堂。由于学习任务重，知识点多，片面地追求课堂的急效，教师往往等不及让学生细细思考，问题刚呈现一会儿就马上提问、抽查，要是学生回答不上来，就干脆自己进行把全过程呈现出来。一堂课下来，公式，解题套路加上大量的基础练习和练习，貌似课堂容量够大，学生快速掌握了某种题型的解答方法。但长远来看，这种快餐式的教学，学生到底可以学会了什么？虽然学生也很积极，教学内容安排也很紧凑，但实际上学生只是学习的机器，只能盲目地跟着老师高速运转，并没有得到有效思考的条件和机会，在这样的学习环境中渐渐失去了学习的主动性和思维的独立性，更缺乏对知识的批判与创新的精神。
三、思考与体会
那么，在数学课堂中怎么把速度放“慢”呢？放慢的是什么？放慢的目的又是为了什么？很显然，放慢的是老师单向灌输知识点的速度，而把经历知识生成过程的时空留给学生。对此，我有以下的体会：
（一）“慢”呈现。
案例一：（教学正方体有8个顶点、6个面、12条棱）
首先让学生以小组为单位，利用教师提供的学具（小棒和一些橡皮泥小球）搭一个正方体。一段时间过去了，问题出现了：有些小组搭出了“漂亮”的正方体，可有的小组连一个完整的正方体也搭不成，这是为什么呢？教师抓住这一机遇，向学生提出了问题。让全班同学共同分析不能搭成正方体的原因。于是同学们展开了积极的讨论：原来不能搭成正方体的小组的小棒只有10根；搭得不“漂亮”的小组虽然有12根小棒，但是这12根小棒的长短是不一样的……。
这样的教学设计显然会被快餐式教学所摒弃，在常规教学里，教师举着一个正方体框架，指给学生看看，然后灌输“正方体有8个顶点、6个面、12条棱”这一知识点就完了。但回头想想，学生获取一种数学结果，远远比不上他获取的过程重要。怎么样让我们的孩子在数学上有所发现，有所体验，这就在于他研究知识的过程中是否有思考，是否经过自己本身积极的探究发现了数学，如果是这样，他对数学的体验是幸福而自信的，那么，我们在教授知识时，就该放慢知识的呈现速度，不要急于把知识全部一次性呈现给学生。
（二）“慢”经历
案例二：在教学完课本例6后，我请学生当当小老师来解决课本的“做一做”练习。
师：（指板书）刚才我们用这些步骤解决了这个问题，现在，谁愿意来当当小老师，也给大家提个问题呢？请你来。
生1：大家看图画，你们都知道了什么？陈丽（教鞭指着排队滑滑梯的图画）
生2：我知道了东东排第八，玲玲排第四，玲玲说我排第四该我滑了
生1：很好，请坐。（再指图画）问题是什么？
生3：东东和玲玲之间有几人？
生1：好，请坐。（犹疑片刻）你们还有什么要说的吗？
生4：我知道“东东和玲玲之间有几人”不包括东东，也不包括玲玲。
师：说得真好，小老师，你还有什么问题吗？
（生1迟疑，思考。）
师：刚才你带领同学们一起来看了题目里“知道了什么，问题是什么”，接下来该干嘛啦？
生1（醒悟）：嗯，该怎样解答，请你说。
生5：我是用数的方法，4的后面是5、6、7，所以他们之间有3人。
生6: 4完了是5,6,7，所以他们之间有3人。
生1：他们说得对吗？谁来帮他检验一下呢？
生7：（数手指）我来，玲玲排第四，4的后面有5、6、7，然后再到东东排第八，所以玲玲和东东之间有3人。
……
根据美国教育学家艾德格·戴尔提出的学习金字塔理论（如下图），
学生在主动学习中，通过教授给他人所获得的学习内容的平均留存率是最高的。让学生当当小老师，学生不但要理解老师在例题教学中所用的方法，还要把这一方法教授给同学，与同学一起经历解决问题的一般过程，这样开放了课堂的时空，学生真正成为课堂的主角，生生互动，老师充当了引导者和组织者，体现了灵活多样的学习方式，培养学生善于思考，有序表达，乐于交流的能力
（三）“慢”阅读。
案例三：教学百分数应用题“一台彩电，现价1800元，比原来降低了20％，降价了多少元？”马上有学生大声抢答：“1800×（1－20%）” ！教师没有立即纠正，只是微笑着要求学生“慢”读题目一次，在细读之后，学生恍然大悟，这是一道变式题，单位“1”是原价，而“1800”是现价，在慢读题目以后，学生自己就能纠错。
什么是数学阅读？数学阅读是指围绕数学问题或相关材料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动，是学生学习数学语言的重要途径。长期以来，我们都片面地认为阅读只是语文教学的事，殊不知，数学里的符号、公式、方程、图形、图表以及文字，同样需要阅读才能理解。以上案例不难在自己的实际教学中找到类似事件：学生做错题或不理解题目，往往问题就出在阅读理解上，试试看，让学生放慢数学阅读的速度，静心分析与理解，往往有意外的收获。
（四）“慢”思考
案例四：一节青年教师的展示课上，老师每次发问总有几个学生抢着回答。不管答案正确与否，他总是面带微笑示意大家安静，然后说：“孩子，先想想看，思考后再回答。”
思考，《辞海》中对其的解释是“进行分析﹑综合﹑推理﹑判断等思维活动。”学生的独立思考能力是终身学习能力的核心要素之一。纵观现在大部分的课堂，我们往往注重学生回答结果的正误或者是否在自己教学的秩序轨道里，而忽视答
案的思维含量，教师常常在不经意中剥夺了学生独立思考的时间和权利，导致学生只会跟从甚至盲从，不用想、不敢想甚至不能想。
以上案例中，“孩子，先想想看，思考后再回答”这句简单的话语，引导学生把片面追求结果的速度放慢，把躁动的心引向冷静思考，把学生由被动学习引向独立思考，留给学生梳理与反思的空间。独立思考，就是指个人在遇到问题或困难时，不再依赖别人，独自思考或行动，以解决问题。
教学是什么？教学不是机械作业，不是统一生产，更不是执行任务、完成计划，教学是一种创造性的心智活动，是一种极具灵活性和随机性的心灵沟通。在全面推进素质教育的今天，培养学生终身学习能力是素质教育的一项重要任务，怎么样让我们的孩子在数学上有所发现，有所体验，这就在于他研究知识的过程中是否有思考，是否经过自己本身积极地探究发现了数学，那么，在适当的环节放“慢”我们的速度吧，留给学生经历与思考的时空，放手让学生学数学，如果是这样，他对数学的体验是幸福而自信的，这也是我们数学教学所要追求的目标！
自然辩证法与自然科学的关系
山西大学研究生学位课程论文 （2012 ----2013学年第1学期） 学院（中心、所）： 专业名称： 课程名称：自然辩证法 论文题目：自然辩证法与自然科学的关系 授课教师（职称）： 研究生姓名： 年级： 学号： 成绩： 评阅日期： 山西大学研究生学院 2014年月日 自然辩证法与自然科学的关系 摘要：随着社会的发展与进步，自然辩证法已不再是单纯理论的研究，它对于自然科学研究者有着不容忽视的指导意义，自然辩证法是联系马克思主义哲学与科学技术的纽带，与自然科学的关系密不可分。本文介绍了自然辩证法的两大内容，即自然观和自然科学观，举例说明了这两大内容对自然科学发展的影响，阐述了二者与科学发展不可分割的关系。 关键词：自然观自然科学观 自然辩证法是马克思主义的自然观和自然科学观的反映。体现马克思主义哲学的世界观、认识论、方法论的统一，构成马克思主义哲学的一个组成部分。它研究的内容主要有两大方面：一是自然观，即对自然界辩证法的研究；二是自然科学观，即对自然科学辩证法的
研究，两个方面的研究密切相联，不可分割。 1、自然辩证法中的自然观 这方面的研究，要求不断地概括和运用自然科学的最新成果，发展和更新人们关于自然界辩证发展的总图景和对自然界的总观点，其中包括物质观、运动观、时空观、信息观、系统观、规律观以及自然发展史和自然界各种运动形态的划分、联系、交错、转化等等；要求探讨辩证法的基本规律和范畴在自然界各种过程中的丰富多样的表现及运用，使人们对辩证法规律和范畴的理解不断充实和深化，在许多方面进一步清晰化、准确化和精细化，并增添新的内容。从而，把辩证唯物主义自然观提高到同自然科学的新发展、新思想相适应的现代水平。 中国古代的自然观对我国科学技术的发展产生了重大影响。古代中国有数不清的如四大发明这样为世界科技作出卓越贡献的成就。但是如果按学科来看，古代中国的主要科学成就都集中在应用领域，例如制造业、建筑业等；而基础理论学科方面的成就相对贫乏。一本介绍数学发展历史的书中说，对数学贡献最大的是欧洲人，同时，书中也介绍了巴比伦、埃及、印度、阿拉伯等国家的数学成就，却对中国的数学成就只字未提。想来也有一定道理，古代中国鲜有数学成就，能登大雅之堂的就更少了。还有一个例子，汉代刘徽在修订《九章算术》时，发现了其中的多处错误，如计算弓形面积的公式、计算球体体积的公式等。这些公式被用来计算建筑用料已有100多年了，期间应当有很多人发现过实际用料与预期不同，却从来没人想过这些公式是对是错。 中国人匮乏的数学天份正是受自然观影响的一个结果。由于中国人对现有的自然界颇为满足，也就失去了改造自然的兴趣和动力。这种思维方式蔓延开来，就造成了中国人普遍满足于问题在表面上得以解决，而对于隐藏于表象之下的事物内因缺乏兴趣，懒于对问题刨根追底。所以古代中国对于自然界的研究始终都只停留在肤浅的客观观察阶段，极少有人把观察结果抽象总结成理论，更不要提用理论来指导改造自然了。数学作为一个最基础，最抽象的学科，受害也最深。 2、自然辩证法中的自然科学观 自然辩证法主要从马克思主义认识论、方法论方面研究自然科学认识过程、认识方法和自然科学认识发展的规律。从马克思主义社会历史观方面研究作为社会现象之一的自然科学在社会中发展和发挥作用的规律。自然辩证法是马克思主义的重要组成部分，是关于自然界发展和科学技术发展的一般规律、人类认识和改造自然的一般方法以及科学技术与社会发展一般关系的学说 自然辩法诞生于l9世纪中叶绝不是偶然的，而是当时三个方面的重大变化和发展冲击着人们原有的自然图景和思维方式，为其创立提供了客观基础。表现如下：一是大机器生产带来的人类生产活动的高度社会化，加强了人们之间的社会联系和交往，改变着人们旧有保守的、静止和孤立的思维习惯和方法；二是自然科学的一系列伟大发现展现了自辩法发展的本性和规律，冲击着人们业已形成的机械的、形而上学的自然观；三是辩证唯物主义的创立，为自然辩证法的创立提供了科学的理论基础，使自然观的革命有了理论指导。自然辩证法就是在这种历史条件和诸多因素下，辩证唯物主义哲学与自然科学和技术相结合的一场伟大的理论革命。自然辩证法揭示了自然科学发展的内在逻辑、人对自然界的能动关系等，建立了辩证唯物主义自然观、思想观点等，诸多体现具有划时代的变革。 自然辩证法不但把科学看作是一种独立的社会现象，探讨其在一定社会中发展和发挥作用的规律，而且也把与科学紧密相关的技术作为一种独立的社会现象来研究。自然辩证法关于技术论的研究，就是从总体上探讨技术的性质和特点、技术发展的条件和规律以及技术和其他各种社会现象的关系等等。这一研究和自然科学论的研究共同为科学技术政策的制定、科学技术发展的规划、科学技术工作的领导和管理提供理论基础，其重要性日益显得突出起
数学课堂因“错误”而精彩
让数学课堂因“错误”而精彩 东坝小学李长荣 《数学课程标准》指出数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。抓住课堂有价值的错，我们不仅要宽容错误的存在，更要善于利用错误、挖掘错误、善待错误、评赏错误，让学生在学习过程中出现的错误也成为一种重要的教学资源，在课堂上发挥错误的价值，将使课堂因差错而精彩。那么，如何在数学教学中利用这一动态生成的资源，变学习错误为促进学生发展的素材，使数学教学更精彩呢？ 一、正视错误，包容学生“课堂出错”。 俗话说：“失败是成功之母”。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，才使我们的教学环节更精彩。小学生在学习过程中，正确很可能是一种模仿，可错误绝对是一种经历，并且真实而自然。它是通往正确和成功的必经之路。作为教师要认可学生的错误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。有时学生的错误不可能单纯依靠下面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，因此，教师就必须帮助学生进行有意义的“自我否定”！教学中，我们这样告诉学生：“课堂是你出错
的地方，不管是多么简单幼稚的问题，只要你敢提出来，就是好样的！”给学生制造一张营造宽松气氛，构建良好师生关系的“保险单”。在课堂上我们有几个允许：错了允许重答；答得不完整的允许再想；不同意见的允许随时争论……这张“保险单”使广大学生的自尊心得到了切实保护，人格得到了充分尊重。在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说敢做敢问、勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，师生间有了认识上的沟通，心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼的教育画卷。 二、善待“错误”，让错误放出光彩。 滴水不漏、难容错误的传统课堂，让我们只能仰视，感受更多的无奈。课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。 1、关注错误，创造生成 当学生在课堂上出现错误时，没有必要早早向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。如在教学《化简比》后，出示2/7：2/9，要求学生化简。一个学生板演出
自然辩证法心得体会
《自然辩证法概论》心得体会 摘要： 本文主要是自己对自然辩证法的一些认识，以及对于这门课程的一些初步的理解。同时，结合物理和数学中的一些历史事件来阐释自然辩证法在基础学科中的作用。最后，总结了自己课后的一些思考，并且对于如何更好地完成这门课的教学对老师提出了一些宝贵的建议。 关键字：自然辩证法数学危机感想建议 引言： 经过一学期系统而又认真的学习，我对《自然辩证法概论》这门课程有了一个更加清晰、深刻的认识。自己的哲学观念以及辨证思想也得到了一定的提升。下面，我将从三个方面来阐述学习之后的心得体会。首先是我对自然辩证法的内容的理解，然后是自然辩证法在数理学科中的运用，最后对于课堂的教学提出自己的感想以及一点建议。 1.自然辩证法的含义和发展过程 最初，《自然辩证法》是德国哲学家弗里德里希·恩格斯一部尚未完成的著作[1]。在书中，恩格斯对19世纪中期的主要自然科学成就用辩证唯物主义的方法进行了概括，并批判了自然科学中的形而上学和唯心主义观念。在研究过程中，恩格斯从自然界中进行着的最简单的机械运动开始，以与人相联系的最复杂的运动结束，并且始终从抽象上升到具体，保持着不断发展的批判性。 后来，自然辩证法成为马克思主义和恩格斯思想的自然观和自然科学观的反映，体现了马克思主义哲学和恩格斯思想的世界观、认识论、方法论的统一，构成了马克思主义哲学的一个组成部分。 如今，在高校课堂上，自然辩证法研究的内容主要有两大方面：一是自然观，
即对自然界辩证法的研究；一是自然科学观，即对自然科学辩证法的研究。2.自然辩证法在数理学科中的运用 作为数学系的一名研究生，我更关心自然辩证法在基础学科的发展中所起的重要指导作用。数学，物理，和哲学是息息相关的。尤其是17,18世纪，在数学和物理蓬勃发展的过程中，每一位伟大的数学家或者是物理学家也都是出色的哲学家。正是由于他们能够正确的运用辩证法的观点，来描述，思考自然界的基本规律以及他们的内在逻辑。才能在关键时刻，正确的找到自己的研究方向，从而做出巨大的成就。下面，我就举数学和物理中的两个典型例子，运用自然辩证法的知识来分析一下。 2.1自然辩证法与狭义相对论 爱因斯坦在发表著名的相对论以前，洛伦兹和庞加莱就已经做出了许多开创性的工作。洛伦兹存在绝对静止以太的观念出发，考虑物体运动发生收缩的物质过程得出洛伦兹变换。在洛伦兹的理论中，变换所引入的量只看作是数学上的辅助手段，并不包含相对论的时空观。庞加莱作为数学家，反而没有拘泥于数学公式，而是从哲学角度，运用辩证思想，看到了普遍的真理。 爱因斯坦，作为20世纪最伟大的天才，而是将前两位的工作和思想合二为一。，以观察到的事实为依据，立足于两条基本原理：相对性原理和光速不变原理，着眼于修改运动、时间、空间等基本概念，重新导出洛伦兹变换，并赋予洛伦兹变换崭新的物理内容。在狭义相对论中，洛伦兹变换是最基本的关系式，狭义相对论的运动学结论和时空性质，如同时性的相对性、长度收缩、时间延缓、速度变换公式、相对论多普勒效应等都可以从洛伦兹变换中直接得出。 因此，在晚年，对于前面两位科学家之于狭义相对论的贡献，爱因斯坦这样评价道：“洛伦兹已经认出了以他命名的变换对于麦克斯韦方程组的分析是基本的，而庞加莱进一步深化了这个远见。”[2]而我要补充一句，爱因斯坦则运用他非凡的智慧将狭义相对论从上帝那里带到了人间。 2.2.自然辩证法和三次数学危机
一节好数学课标准
新课程背景下一节好课标准 新课程课堂教学要由传统知识性教学转向现代化发展性教学。在新课程背景下，我认为一节成功的数学课应该具备“新”“趣”“活”“实”的特点。 一、新——就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，不复制别人的思路，努力把课讲出新意，在某些方面有所突破，能引起同行们产生学习仿效的欲望。 （一）理念新——即体现先进的教育教学思想。 所谓理念是一个人所具有的准备付诸行动的信念，它既是一种观念，也是一种行动。观念是改革的先导，不同的教学理念，会带来不同的教学设计，取得不同的学习效果。教师的教育观念决定着教师的行为，教师教育观念转变是有效地进行课堂教学的关键。 《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 新课程的学生观：要使每一位学生都能全面和谐地发展，都能使个性得到充分发展，学生是发展的人、学生是独特的人、学生是独立的人。 新课程的的评价观：自觉地发挥评价促进学生发展、教师提高和不断改进教学的作用。 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 新课程的课程资源观：教师应跳出封闭的教材和教室，创造性地使用教材，积极利用和开发身边的课程资源，使教学内容贴近学生，贴近社会。 （二）思路新——即体现构思新颖，实用高效的教学思路。 同样的教材，同样的学生，同样的45分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。案例1：讲应用题这一章节中，有一类“送礼物”、“打电话”问题的应用题。学生学习的过程中，很难把握其规律。在新课引入时，可创设一个游戏情境：圣诞节即将来临，希望每一位同学为其他同学准备一份礼物，请大家回去准备一下吧！这一下学生们七嘴八舌地嚷开了,……这是学生生活中经常碰到的问题，他们对此很感兴趣！于是教师又抽取了四位学生进行演示：四位同学要完成送礼物任务，大家看“每一位同学要准备几份礼物，最后所有的同学将共送出几份礼物？”很快地，学生发现：每位同学要准备的礼物数比人数少 1 ，因此如果有 n 个学生的话，礼物的总数可归纳为 n （ n-1 ）。通过学生亲身演示与体验，把一个比较抽象的问题具体化、可操作化，这样便于学生理解掌握。借助孩子们熟悉的生活知识，化抽象为具体、予枯燥以趣味，使学生体会到数学来源于生活。新颖的设计，调动了学生们已有的知识经验，体现了在学生原有生活经验和认知的基础上进行学习的建构主义教学理念。 （三）手段新——即重视现代化手段的运用 近年来，多媒体计算机又进入课堂，运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理好大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。如在教学“相交弦定
小学数学课堂精彩的引入语
小学数学精彩的引入语 1、同学们，看到这个课题，你想了解些什么？ 2、你已经知道了年、月、日的哪些知识？谁愿意说给大家听一听。 3、同学们，你们想知道车轮为什么做成圆的，车轴为什么装在中间吗？学完了这一课，你们就会明白的。 4、大家都知道，数学与我们的生活密切相关！今天，咱们就来看看，谁善于运用所学的数学知识来解决日常生活中的问题。 5、如果老师不直接告诉你年龄，你能提供几条信息，使同学们从中推算出老师的年龄。 6、同学们，有一道题，贺老师苦思冥想了好长时间，还是没想明白，老师想请教一下同学们，愿意帮老师吗？ 7、同学们，你们已经探索出了“9+几”的计算规律。关于“8+几”的运算规律，大部分同学肯定已经触类旁通了。来，谁想当回小老师，把你的研究成果展示给同学们？ 8、同学们，喜欢听故事吗？好，贺老师就满足你们的愿望，不过，得有一个条件，要边听故事边思考问题，做得到吗？ 9、数据很有说服力，能说明问题，但不能从天而降，因此，需要我们去“收集和整理”。 10、同学们我们学校操场的东北角上有一棵大杨树，请同学们想一想，不锯倒这棵大树，你能知道它的直径吗？通过这一节课的学习，你们一定会解决这个问题的，希望同学们积极探索，大胆创新，课后看谁最先准确的算出这棵大树的直径是多少？来告诉老师好不好？ 11、一只蚂蚁在圆周上爬了一圈（出示投影），看到这幅情境，你想
提出什么问题吗？同学们看到这个课题，你想学到那些知识？ 12、同学们喜欢机器人吗？看，它已经一步一步的向我们走来了，“小朋友们好，我是机器人笨笨，今天，让我们跟你一块学习图形一课，好吗？”（电脑显示） 13、你想了解** 的什么知识？同学们提的这些问题太有价值了，正好抓住了知识的重点，这说明我们同学们都特别会学习，今天的课一定会因同学们的表现而精彩。 14、同学们，我们刚刚结束了第三单元新知识的学习，这节课，我想请同学们当小主人，老师当听众，由你们把本单元知识系统整理一遍，你们说好吗？ 15、同学们，在我们的生活中，到处可见一幢幢的楼房，那你知道为什么楼房能够盖的又高又直吗？这可是个秘密，你们想不想知道？16、今天，老师给大家变一个小魔术，只要你随便说出一个分数来，老师就能知道它能否化成小数，你想不想把老师的这项本领学到手呀？ 17、有两个角一个是蓝角，一个是红角，有一天两个角争吵起来，红角骄傲的对蓝角说：“我比你大”可蓝角不服气地说：“其实你并不比我大”，那么这两个角的大小到底怎么样呢？请小朋友们有三角板比比看： 18、我们已经认识了自然数和分数，今天在数的大家庭里又来了一位新成员，它和分数关系可好了，同学们想知道它是谁吗？ 19、同学们喜欢过生日吗？你已经过了多少个生日？小华今年13岁，可它才过了三个生日，同学们想知道这是为什么吗？学习了这一课后，
自然辩证法与自然科学的关系
山西大学研究生学位课程论文（2012 ---- 2013学年第1学期） 学院（中心、所）： 专业名称： 课程名称：自然辩证法 论文题目：自然辩证法与自然科学的关系授课教师（职称）： 研究生姓名： 年级： 学号： 成绩： 评阅日期： 山西大学研究生学院 2014年月日
自然辩证法与自然科学的关系 摘要：随着社会的发展与进步，自然辩证法已不再是单纯理论的研究，它对于自然科学研究者有着不容忽视的指导意义，自然辩证法是联系马克思主义哲学与科学技术的纽带，与自然科学的关系密不可分。本文介绍了自然辩证法的两大内容，即自然观和自然科学观，举例说明了这两大内容对自然科学发展的影响，阐述了二者与科学发展不可分割的关系。 关键词：自然观自然科学观 自然辩证法是马克思主义的自然观和自然科学观的反映。体现马克思主义哲学的世界观、认识论、方法论的统一，构成马克思主义哲学的一个组成部分。它研究的内容主要有两大方面：一是自然观，即对自然界辩证法的研究；二是自然科学观，即对自然科学辩证法的研究，两个方面的研究密切相联，不可分割。 1、自然辩证法中的自然观 这方面的研究，要求不断地概括和运用自然科学的最新成果，发展和更新人们关于自然界辩证发展的总图景和对自然界的总观点，其中包括物质观、运动观、时空观、信息观、系统观、规律观以及自然发展史和自然界各种运动形态的划分、联系、交错、转化等等；要求探讨辩证法的基本规律和范畴在自然界各种过程中的丰富多样的表现及运用，使人们对辩证法规律和范畴的理解不断充实和深化，在许多方面进一步清晰化、准确化和精细化，并增添新的内容。从而，把辩证唯物主义自然观提高到同自然科学的新发展、新思想相适应的现代水平。 中国古代的自然观对我国科学技术的发展产生了重大影响。古代中国有数不清的如四大发明这样为世界科技作出卓越贡献的成就。但是如果按学科来看，古代中国的主要科学成就都集中在应用领域，例如制造业、建筑业等；而基础理论学科方面的成就相对贫乏。一本介绍数学发展历史的书中说，对数学贡献最大的是欧洲人，同时，书中也介绍了巴比伦、埃及、印度、阿拉伯等国家的数学成就，却对中国的数学成就只字未提。想来也有一定道理，
数学课程标准指出数学教育活动必须建立在学生的知
《数学课程标准》指出：数学教育活动必须建立在学生的知识水平和以有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的引导和组织者。 1、理论上的分层探究。 数学是具有严密逻辑性的学科，大部分的数学问题是答案唯一，不可更改的。数学中的很多知识给学生以经典、神圣、庄严甚至显得“神秘莫测“的感觉；给人以至臻完美、无一缺陷的姿态，对只有少量数学知识的初中学生来说它显得高深。学生的数学基础水平、数学知识经验差异较大，智商，数学学习的努力层度，学科的兴趣爱好等因素产生了数学成绩、能力的优良学生，中等生，后进生，所谓优良、中等，后进生是相对的，可以改变的，理论上说每一名学生都可以变成优良生，也可以全部变为后进生，根据教学和学生实际，教学的目标是：减少后进生数量，提升优良数量和层次，全体学生学有所获，人人有进步。 2、分层要保证尊重学生，合服学生心理。 这里的“分层”不是把学生分成好，中，后进的班级进行教学，而是根据学生的数学学习能力、数学学习成绩把学生分成优良、中等，后进三部分，分的结果不向学生公布，只由教师自己掌握。如果向学生公布那会造成学生心理不平衡，更有圣者认为老师歧视他们，不利于调动学生的学习积极性。笔者不赞成分好、差班进行教学，分好、差班一般是按学生的各科的总成绩进行的分班。好班的教学从深度到广度都要进行拓展，好班中有因偏科数学成绩不好或不太好的，他们跟不上好班的节奏而变成了新的后进生，笔者经历过的三次以分好、差班进行的教学后进班的学生一半以上伤失学习积极性，少数数学成绩较好的学生也因为分到差班而更差，这是很多做班主任工作优秀的班主任都难以解决的问题。 二、实施的步骤和方法 1、分层：任课教师根据学生的数学学习能力，数学考试成绩等情况对所教班学生分为优良、中等、后进三个层次，此分层不向学生公布，教师自己清楚就行了，这个分层不是一成不变的，可以根据的成绩和平时解答的情况随时进行调整，划分的标准为：优良层：学生不但能模仿，而且要有较强的分析，解决应用、数学知识、问题的能力，少数学生有一定探究能力；中等层：能模仿，有一定的解题能力，解决数学问题的能力不够强；后进层：不能模仿，或只能模仿，谈不上有数学能力。 2、教学设计 这种分层最难就是教学关，怎么教，三部分学生都要顾及是不易设计的。 ①以教学大纲为标准，课堂设计以课本为主体，不拔高要求设置疑问，以基础知识，基本技能为作眼点，面向全体学生，中等学会，后进生基本学会为前提条件。 ②课堂设疑分层次：简单型，较难型，少许难度型，不搞齐答，分类对应抽答，优先超越层次答题（如后进生优先答较难型题目等），给中等、后进生更多机会，更多的表扬，赞许落在他（她）们身上。 ③课堂练习题目分层：分简易题（基础题目），较难题（有一点深度），少许难度题（探究类）。做哪一个层次的题目教师不硬性规定，考虑课堂容量有很多时候不设置探究类题目，让各种层次的学生都尝到成功的喜悦。 ④合作学习：优良学生间相互参与，研讨有一定难度的内容；中等生，后进
数学课堂因“你”而精彩
数学课堂因“你”而精彩 ——试论数学课堂上的多媒体教学 盐城市冈中小学王亮 内容提要： 运用多媒体教学，能充分调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣；能给学生提供充分的自主探索和合作交流的机会；能发展学生的思维，提高课堂教学效率。 恰当、合理地运用多媒体辅助教学，可以最大限度地提高课堂教学效益。当然，我们也要避免那种课件牵着教师走，教师牵着学生走等不规范的教学行为。只有这样，我们才能真正发挥多媒体教学手段在教学实践中的重要作用。 《数学课程标准》指出“要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习和解决问题的强有力工具……”。把多媒体引入数学课堂，让它为课堂教学服务，有助于落实《数学课程标准》中的这一理念。 一、运用多媒体教学，创设教学情境，激发学生的学习兴趣。 “兴趣是最好的老师”，“学习的最好刺激乃是对学习材料的兴趣”。多媒体辅助教学，能使学生在充分感知的基础上，实现多种感官的有机结合，从而使知识能多层次、多角度、形象直观地展示在学生的面前。恰当地运用多媒体教学，不仅能很好地创设教学的情境，而且能充分调动学生的学习兴趣，使学生快速、高效地获取知识，发展思维，形成能力。如一位教师在教学《年、月、日》时，播放了刘翔在雅典奥运会上勇夺110米栏金牌的比赛录像，使学生产生了强烈的爱国主义情感。并适时进行珍惜时间和奋发学习、报效祖国的思想教育。学生积极向上的情感自然生成，在良好的学习氛围中掌握了本堂课的知识。再如教学《圆的认识》一课时，运用多媒体，将自行车、汽车等车轮换成正方形、三角形、椭圆形的形状，这些车子一路颠簸，很难前进。通过这样的情境，激发了学生的浓厚兴趣和强烈的求知欲望：为什么车轮的形状都要是圆形的？这其中有什么奥秘呢？ 小学生都有好玩、好动的天性，尤其是低年级的学生，他们的认知活动大多以兴趣和好奇为导向，知识的学习与积累，也大多在无意识下完成。因而我们要针对学生的这一特点，创造更多的直观教学的情境，使数学教学内容由平面到立体，由抽象到直观，由静止到运动，这样才有利于刺激学生的各种感官，唤起其有意注意，促使学生发挥自己学习的主动性和积极性，使注意力高度集中，从而愿学、乐学，在不知不觉中增长知识。 二、运用多媒体教学，展示形成过程，利于学生掌握教学内容。 计算机辅助教学相比于传统的教学媒体，具有形象直观、动态演示、声音图像相结合等特点。而这些正是其他教学手段所无法比拟的。恰当地、合理地运用多媒体教学，能充分展示知识的形成过程，生动地揭示事物的变化规律；能有效地突出重点，突破难点，使学生能很快地理解和掌握知识。
自然辩证法--数学
摘要：数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是人类文明的一个重要组成部分。而计算数学作为新兴学科，其发展本身具有普遍的哲学意义。计算数学是研究如何用计算机解决各种数学问题的科学，它的核心是提出和研究求解各种数学问题的高效而稳定的算法。高效的计算方法与高速的计算机是同等重要的，计算作为认识世界改造世界的一种重要手段，已与理论分析、科学实验共同成为当代科学研究的三大支柱。计算数学与其他领域交叉渗透，形成了诸如计算力学，计算物理，计算化学，计算生物等一批交叉科学，在自然科学、社会科学、工程技术及其国民经济的各个领域得到了日益广泛的应用。 关键字：计算数学辩证法实践 数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是人类文明的一个重要组成部分。近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，并在很多情况下起着举足轻重甚至是决定性的影响，数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分和思想库。高技术本质上是一种“数学技术”的观点已为愈来愈多的人们所接受。而计算数学正是对数学的继承和发展，其本身就是辩证与统一的结合。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。因此随着现代科技的发展, 数学这门自然科学的作用和地位越来越重要。尤其是在计算机出现以后, 数学方法正日益深入地渗透到各门科学和社会生活的各个方面, 它已经成为研究现代科学不可缺少的工具。因此数学是基础教育中最受重视的学科, 也是各级各类学校最广泛的学习科目之一。而数学作为一门自然科学, 其理论及数学教育中处处都蕴含着自然辩证法的思想。自然辩证法的研究对象是自然界发展和科学技术发展的一般规律, 人类认识和改造自然的一般方法以及科学技术在社会发展中的作用, 它以科学技术及其社会关系为研究内容。自然辩证法为数学提供了方法论指导,数学科学则遵循自然辩证法规律而产生、变化和发展, 二者有着密切的联系。众所周知，数学是一门古老的学科，是一门研究客观物质世界的数量关系和空间形式的基础科学，随着现代科学的不断深入和发展，数学越来越成为科学研究的重要方法，成为理论思维的重要形式。正逐步向各门学科渗透，成为全部科学的基础。数学这门学科是根据自然辩证法所揭示的客观规律发展起来的。按照古希腊数学哲学的观点，数的本原就是万物的本原，数的属性是正义，数目的属性是灵魂、理性或机遇，其他事物也能用数来表示。数学源自实物的实性，而数学方法是进人哲学殿堂的阶梯，是认识理想世界的准备工具。数学方法就是根据对象的不同特点，运用数学所提供的感念、理论、方法和技巧，进行数量和结构方面的分析、描述、推导、运算和判断，揭示其规律性的一种方法。而计算数学其本事就是通过周密推算，调试而产生的数学分支。 哲学不像具体科学那样，可以有立竿见影的效果，也无法解决一个具体的实际问题，可哲学来自于具体学科的最普遍规律、方法的高度抽象和概括, 同时又对具体学科有着重要的指导作用，看似无用，实则有大用。而基础学科数学同样包含相同的哲理。正如万事万物的存在都有其内在的道理，因而在庞大的数学世界中，随着时代的发展也应运而生的计算数学的分支，对于其的产生也是具备哲学中事物发展的基本特征。
如何才算是一堂好的小学数学课
如何才算是一堂好的小学数学课 ——浅析小学数学课的评价标准 【摘要】：当前，全国各地正在积极推进以素质教育替代传统基础教育的进程，这就要求我们必须把提高学生全员素质贯彻到日常教学中来，而课堂作为师生进行互动交流、开展教学活动的平台，其呈现的每一堂课程的优劣就显得尤为重要，尤其作为基础环节的小学课程，其好坏在一定程度上将直接影响人的各方面发展，而小学数学教学作为其重要组成部分, 其评价有何标准？如何评判？这是值得大家探讨的问题，本文从教师、学生两个主体出发阐述如何上好一堂小学数学课。 【关键词】：小学数学评价标准教师学生评课者 有这样的一些数学课课堂情境：有的教师无论算理还是知识分析都讲得头头是道，学生也貌似透彻明白，但稍有变动就束手无策；有的教师注重精讲和练习，学生解题能力尚可，但创新不足；有的教师貌似照本宣科，实则解题方法暗含；师生在教师提前设计好的许多琐碎问题中一问一答，看似流畅，但课后检测学生知识的掌握和能力的形成却并不如意；有些教师的课堂只顾及少数优等生，多数学生勉强吃力，个别学生更不知其所以然。这些情境在平时的听课活动和观摩教学中屡屡出现，其究竟是不是一堂好课可谓仁者见仁智者见智，首先我们要回到课堂评价的标准上来，如果不对好课的标准进行充分认识，势必会影响素质教育的深入推进。本文从教师、学生两个主体出发探讨如何上好一堂小学数学课 一、营造鲜活、和谐的课堂 “课堂是什么?课堂是生活的组成部分,是师生生命成长的平台——一个充满活力的生命平台。”数学课堂更是如此,在这个演绎着算理与迸发思维火花的平台上,从古至今一个个鲜活的生命在彼此对话、沟通、交融、分享,尽情享受着的数学带给人们的快乐。一位名师曾说过:“一堂好课,如一首交响乐,总要讲究旋律、节奏、配器、音响的和谐。师与生要和谐、人与文要和谐、情与理要和谐、思与悟要和谐、知与行要和谐……”一堂好的数学课，首先呈现出的是鲜活、和谐的氛围，在如此氛围中一起走进孩子那五彩缤纷、瑰丽神奇的情感生活,去体验、欣赏他们心中的数学世界,去理解、感受他们与众不同的思维方式，调动学生学习数学的兴趣并加以引导，使他们由要我学变为我要学，数学课堂将活力焕发，课堂将更加精彩。 二、教师努力准备，上好课 教师是教学的主体，是教学过程的实施者，课堂教学评价是对教学过程的一种评价。这就意味着教师需要从教学目标、教学内容、教学方式、教学评价及教学效果等方面努力做好上课准备，上好课。 （一）教学目标 教学目标作为教学的“靶子”，教师要制定并如期达成既定目标，一方面要紧扣课程目标和教材，在理解、吃透教材的基础上，巧妙、合理的制定教学目标，另一方面要注意其是否具有可操作性和可实施性，从而便于在课堂上有效地展开。
自然辩证法试题答案
1.从各自所学的专业来谈为什么要学习自然辩证法，将对你的科学研究有何帮助？其意义 是什么？ 一为什么要学：数学作为一门自然科学与自然辩证法有着密切联系.自然辩证法为数学 理论提供世界观和方法论,而数学理论的研究和学习有利于自然辩证法的发展.作为数学教师,应掌握自然辩证法原理,并将其应用于教学.这样能使学生了解数学理论的发展规律,加深对数学知识的透彻理解,掌握数学学科的精髓,更能激起学生对数学产生浓厚的兴趣 二帮助：数学发展的历史表明，数学愈向前发展，数学探索的难度就愈大，就愈需要更 加准确的计算。更加精密的实验仪器和更加高超的哲学武器。进行创造性、探索性的数学研究工作，必须借助于辩证唯物主义哲学思维。唯物辩证法是人类认识世界的最高度的概括，但它并不能自动地解决具体的数学问题，这里关键是要真正通晓唯物辩证法，勇于实践、善于探索，解决数学中的疑难问题。只有这样，才能确保数学研究方向的正确性。用辩证唯物主义思想指导数学学习,有利于帮助提高辩证分析能力,理解数学系统关系的整体性。这种数学整体性的修养,有利于获得哲学观点和数学知识,同时,它也是发展思维结构整体性的基础。从事数学学习、研究与应用的人们应当成为辩证唯物主义者。数学作为人民生产活动知识的结晶,在人类历史上是一种起推动作用的力量,它在本质是同宗教蒙昧和唯心主义对立而同辩证唯物主义紧密相联的。它为现代科学技术的飞速发展提供了与日剧增的新材料,证明了辩证唯物主义哲学的正确数学是自然科学的一部分。数学工作者要想取得成功,首先必须自觉地学习和运用唯物辩证法这一锐利的思想武器,坚持唯物主义的理论,排除唯心主义和形而上学对数学研究的阻碍,在科学实践中捍卫和发展辩证唯物主义的哲学。当然,在这一过程中,也应划清一些界限:一是把数学性质的问题同哲学性质的问题区分开来,既要强调用唯物辩证法来指导,又不要搞“代替论”；二是要正确区分社会历史观与自然观,既要看到人们由于受社会的影响而存在唯心史观,又要看到大多数人在自己的数学研究中会自觉地存在唯物主义的倾向,努力把唯物辩证法这种高度科学的世界观和方法论运用到自己的数学研究中去,指导和推动科学技术的发展。 三意义：研究生的学习和本科生的学习有很大的不同。本科生更多的是学习书本上的知 识，主要是学习基本的、理论性的知识，这是为了打好基础为以后进一步的学习或是工作做准备。而研究生的学习则是把学习和实践有效地结合起来，用课堂上学习的理论知识指导实践，同时又反过来用实践的结果去检验书本上学到的知识。理论指导实践，实践检验理论，在学习过程中让动脑能力和动手能力同时得到锻炼。作为一名研究生，除了基本的学习能力外，还必须要拥有一定的动手能力。因此，为了成为一名合格的研究生，我们要把学习和实践很好地结合起来，锻炼自己具备独立进行科学研究的能力。而自然辩证法正是系统地介绍如何进行科学研究以及如何将自然科学的一般原理应用在科学研究过程中的一般方法。通过对自然辩证法的学习，使我们不再僵化思维，呆板地学习，而是用哲学的思想指导我们的学习和实践，有效地、合理地、巧妙地把自然科学的一般原理运用在我们的学习和实践过程当中。每一门科学都有一个哲学概括，自然科学的哲学概括就是自然辩证法，数学作为自然科学的一支，其罗辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性, 决定了与哲学有着更为密切的联系科学技术是第一生产力，而数学作为科学技术中的重要代表，其发展进程即体现了社会的发展进程。 2.在近代自然科学产生阶段，人类在自然观和方法论方面有什么样的局限性？为什么会造 成这种情况？
故事在小学数学教学课程中的重要作用
故事在小学数学教学课程中的重要作用 故事在小学数学课程的教学中有着非常重要的作用，不仅能够引发学生的学习兴趣，还能够促进学生思维能力与探究能力的发展与锻炼，是对于数学课堂教学的一种非常有效的推进。本文将结合实例具体谈谈故事在小学数学教学中的应用。 一、以故事作为教学导入 故事在小学数学课程的教学中能够发挥很积极的作用，这首先源于学生们对于故事的喜爱与热衷，在教学中适当穿插有意思的小故事，不仅能够很好地吸引学生的兴趣，还能够引发学生思考，让学生们对于课堂教学更为投入。以故事作为教学导入同样是一个非常好的尝试，故事的导入不仅简单易懂，还能够迅速将学生们带到教学情境中，让大家的注意力更为专注。尤其是对于那些有一定难度或者学生们理解与记忆普遍存在障碍的教学内容，这些内容在常规的教学模式下学生们接受往往存在一定难度，如果能够将知识点融入到故事中往往能够极大地降低教学难度，让学生对于知识点的理解吸收更直观。 “乘法口诀表”是学生们在小学数学学习中必须掌握的内容，透过平时的观察我发现，很多学生在背诵乘法口诀时存在着一些障碍。的确，想要让学生们记住这些他们并不理解的计算规律与法则，对于小学生而言是一个不小的考验。为了帮学生们一定程度化解这个难题，教学过程中我会有意识地引入和乘法口诀相关的小故事：九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。
慢一点,让数学课堂教学更精彩
慢一点，让数学课堂教学更精彩 黎平县大稼乡中心小学：吴承武 题海战术、教辅资料占据了小学数学课堂，使数学课堂节奏越来越快。由此，两极分化也越来越严重。其实，若只为求量而快，会降低我们的课堂教学的有效性，因此，让我们的课堂教学“慢一点”儿，会让其更精彩。 一、慢一点，让探究变得更自主 学生是学习数学的主人，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。因此，学生在主动参与特定的数学活动中，由于存在着一定的个性差异，他们的探究过程就会变得多姿多彩，发现的问题以及解决问题的方法也不尽相同。我们老师在教学的过程中，要尽可能“慢一点”让学生自主探究，从而等待学生的发现。 如一位老师在人教版二年级数学下册“十几减9”的教学中，当师生探明算法、总结方法时，有位学生突然提问：“老师，15-9，5不能减9，就倒着减，先算9-5=4，再算10-4=6，这样15-9也等于6。这样算行吗？”意想不到的发问，完全是老师没有想到的。这位老师迟疑了一下，，之后又把问题抛给了学生，“他的算法对吗？你们有办法证明吗？”学生进行讨论后，一位学生说：“他这样算不符合常规，是错的。”另一位学生却说：“我认为是对的。”老师接着追问：“能说理由吗？”第二个学生滔滔不绝地说：“我算了几道题，结果都对。如：15-8先算8-5＝3，再算10-3＝7，结果是一样的；又如……”。这时老师并没有急于给答案，而继续追问：“你们认为如何？”“再算算看。”同学们通过多次举例论证，最后达成共识：这样算不但合理，而且很有独创性。 在教学中，教师不仅需要敏捷，有时更需要“慢一点”。在这个片段中，教师遇到了预设以外的情况，教师机智地把球踢给了学生，生成了一个个不同算法和想法。教师的慢很好地把握住了教学的契机，并把这个教学资源很好地利用、放大，使课堂绽放出美丽的光芒。 二、慢一点，让激情变得更勃发 问题是开启智慧之口的一把金钥匙。学生没有问题，就不会深入思考；有了问题，才有可能激发起学生求知的欲望，从而注意力高度集中，积极主动地投入学习中去；同时，探索的积极性来源于充满问题的悬念。设下悬念就打开了学生求知的窗口，从而可引导学生不断走进探索的新领域。有时，教师在教学过程中适当“慢一点”，设疑激发学生的探究兴趣和热情，为学生参与互动搭建广阔的平台。
自然辩证法的科学基础
自然辩证法中自然科学基础作用之分析 19世纪70年代，恩格斯巨著《自然辩证法》的完成，对这一学科的创立起到了奠基性的作用。本书主要对自然界和自然科学发展的普遍规律进行了详尽的阐释，其所要表达的核心思想主要包括两个方面：一，运用唯物辩证法概括了自然科学的最新发展成果，并批判形而上学的自然观；二，创立辩证唯物主义科学观，为自然科学提供新的马克思主义认识论和方法论[1]。对于辩证唯物主义的形成，恩格斯认为，“随着自然科学领域里每一个划时代的发现，唯物主义也必然要改变自己的形式”[2]。这句话充分说明了自然科学的发展在自然辩证法理论形成中的基础作用。本发言拟对这一基础作用进行分析，以期对自然辩证法有一个更为深刻的理解和认识。发言提纲主要从哲学的形式和发展水平、辩证唯物主义中的哲学概念、方法论与认识论三个方面进行分析。 首先，在哲学的形式和发展水平上，我们对自然辩证法之前的科学成就进行总结后可以看出，不同的自然科学水平决定着不同的哲学形式。以自然科学的发展来看，其大体上可以分为三个阶段：一个是古代、文艺复兴以前，萌芽状态的自然科学水平以及对自然界整体的直观观察；第二阶段是文艺复兴以后，十五到十八世纪，产生了以科学实验为基础，以精密数学为工具的近代自然科学；第三阶段是十九世纪以
后，自然科学的进一步发展，由经验学科进而产生理论学科[3]。对应于自然科学的三个阶段，哲学唯物主义在发展中也产生三个阶段。第一阶段是建立在对象及事物联系的直观基础上的辩证法，由于自然科学仍处于萌芽状态，此时的哲学亦不能对事物进行具体的、客观地考察，而只是建立在直观和猜想的基础上；第二阶段是形而上学的唯物主义，此时的自然科学开始使用经验的方法，并被移植到哲学中去；第三阶段是马克思主义的唯物辩证法，此时的自然科学发展产生了康德-拉普拉斯的星云假说、达尔文进化论、能量守恒定律以及细胞学说，大量的自然科学事实使人们能够形成符合客观世界的总画面，同时哲学的发展也开始关注于客观事物产生、发展与转化的真实过程[4]。可以看出，自然科学成就的取得，在辩证主义哲学发展过程中起到了极其重要的基础作用。正是诸多自然学科的发展与完善，促进了马克思主义唯物辩证法的产生。 其次，是在辩证唯物主义中的哲学概念上，这些概念随着自然科学的发展而不断丰富、深化和更替。十九世纪以来，自然科学有了许多划时代的发现，如放射性元素和电子的发现，原子核物理学的发展，量子力学和相对论的产生，以及电子计算机的广泛运用等，这些重大发现使得人们对自然界的认识，在广度和深度上都前进了一大步。这些新成就对于唯物主义哲学中的概念和规律起到了极大的丰富和发展作
谈数学与自然辩证法
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/8b2667241.html, 谈数学与自然辩证法 作者：金飞 来源：《中小企业管理与科技·中旬刊》2016年第10期 摘要：自然辩证法为数学提供世界观和方法论，数学的研究和学习有利于自然辩证法的发展。自然辩证法的基本内容为“两观一论”，本文分别介绍了数学与它们之间的关系，更加突出了数学与自然辩证法的密切联系，进一步帮助人们明确数学中的自然观，增强哲学素养，把握科技发展规律，拓展科技创新视野，熟悉科学方法特点。 关键词：数学；自然观；科技观；科学技术方法论 中图分类号： G4 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）29-109-2 0 引言 自然辩证法是研究自然界和科学技术发展一般规律以及人类认识自然和改造自然一般方法的学科。数学作为一门自然科学，其研究和学习过程中处处都蕴含着自然辩证法的思想。本 文分别讨论了数学与辩证唯物主义自然观、数学与辩证唯物主义科技观以及数学与科学技术方法论之间的关系，进而帮助人们更好的理解数学与自然辩证法之间的密切联系，使人们进一步明确数学中的自然观，增强哲学素养，把握科技发展规律，拓展科技创新视野，熟悉科学方法特点。 1 数学与“两观一论” 1.1 数学与辩证唯物主义自然观 首先，数学理论的产生和发展符合辩证唯物主义自然观的特点。数学是一个系统辩证的自然科学。不同的数学知识之间是相互联系的，它们共同构成了一个系统的数学学科。数学作为方法运用于自然科学，不断加深人们对自然界各个细节的了解，特别是对力学规律的把握，进而形成对自然界的总体认识。另外数学在科学发展过程中也具有指导科研的作用。数学以自然科学为中介，对辩证唯物主义自然观的丰富和发展表现在多方面。数学的各种理论常常为 物理学等学科的理论突破提供绝佳的语言工具，例如微积分是牛顿力学的基础；偏微分方程对麦克斯韦的电磁学理论的指导；随机数学是量子力学的基础。总之，数学中充满了辩证法的内容。 其次，数学理论的产生和发展丰富和发展了辩证唯物主义自然观，进一步推动了科学的发展，对人与自然的认识有了新的观点。16-18世纪的科学技术革命和机械唯物主义的自然观，数学是近代自然科学发展最充分的科学之一。笛卡尔开辟了“解析几何”的全新领域。我们所熟悉的x，y来自笛卡尔，正是这种代数对几何的应用铺平了微积分发展的道路。解析几何成了物理学与自然科学研究方法中的常用利器。由此可见数学与自然辩证法是紧密联系、相互促进